浅论直觉思维在数学解题中的运用
培养直觉思维 提升数学解题能力
培养直觉思维提升数学解题能力针对数学这门学科的教学而言，逻辑性思维能力是学生必须具备的一种数学高阶思维能力，而我们在这里强调的直觉思维，它省去了一步步分析推理的中间环节，更突出学生基于自己的知识经验，通过想象作出的敏锐而迅速的判断及猜想，在实现巧妙高效解题中可以发挥出独特的作用。
因此，从这个思路出发，本文主要围绕数形结合、整体认知、猜测想象这几个方向进行具体探讨，以促进学生在解题过程中能够发挥出直觉思维的作用，从中总结解题策略、提炼解题技巧、实现高效解题。
一、数形结合，勾勒形象图示数与形是数学中两个最基本的研究对象。
当学生在解题过程中遇到疑难困惑、找不到解题切入点的时候，教师就可以引导学生应用数形结合的方式，通过以形助数或是以数解形的转化形式，借助直觉思维的发散力量，将复杂问题简单化、抽象问题具体化，以此来为学生实现顺利解题创造条件。
以一道题目来讲：小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻8/15，小明爸爸的体重是多少千克？在解答这道题目的时候，很多学生侧重从已知量/已知量地对应分率=单位“1”来构建得出数量关系，但我们发现这样做的错误率非常高，学生只是记住了这一解题技巧和逻辑思路，并不能很好地理解小明的体重比爸爸的体重轻的体重之间的对应关系。
因此，我们可以引导学生根据题意先画出线段图，用线段图表示爸爸的体重、小明的体重、小明比爸爸轻的体重，再引导学生借助线段图找出爸爸体重和小明体重之间的等量关系，再通过列方程解答，学生会更容易理解。
一般我们利用直觉思维来促进解题的时候，借助的是数形结合中“以形助数”的转化途径。
简单来说，这种方式将抽象的数学语言以直观的图像呈现出来，通过勾勒形象图示的方式以“形”的生动和直观性来阐明“数”之间的联系，触及问题考察的本质。
二、整体认知，梳理要素关系在解答一些数学题目的时候，如果深入剖析题目中的每个条件，反而会找不到解题的突破口。
这时候，我们就要重视培养学生对问题整体认知、综合考虑的能力。
数学解题中直觉思维的应用
数学解题中直觉思维的应用直觉思维同逻辑思维一样，是人的一种大体思维形式。
研究说明，直觉思维在人的制造思维能力中占有举足轻重的地位。
但是，在目前中学数学教学中往往偏重于演绎推理的训练，强化形式论证的逻辑的周密性，轻忽了直觉思维在解题中预知导向和顿悟的作用，也失去了数学思维形成进程中直观生动的一面，这在必然范围上限制了学生思维素养的提高，与现代素养教育要求背道而驰，因此培育学生的直觉思维是中学数学教学的目标之一。
本文将从直觉思维如何解决数学问题的角度来进行探讨。
一、联想和猜想开拓思路，激发直觉思维联想是由当前感知的事物回忆起有关另一事物的心理进程。
在数学思维活动中，联想能够沟通数学对象和有关知识间的联系。
而联想思维是人们在熟悉事物的进程中，依照事物之间的某种联系，由一事物联想到另一事物的心理进程。
它是一种由此及彼的思维活动。
联想思维在熟悉活动进程中起着桥梁和纽带的作用。
关于一些未知的数学知识，通过已知知识和未知知识之间的联系，从而使一些有未知知识的数学问题得以解决。
在数学的具体解题进程中，通过对题设中的条件、图形特点和求解目标分析，从而联想到有关已知的概念、定理、法那么等，最终找到解题的思路和方式。
本文将对在数学中运用的联想思维进行研究，包括其作用和如何培育。
爱因斯坦以为：科学研究真正宝贵的因素是直觉思维。
一样，数学解题中联想灵感迸发也离不开直觉思维。
对问题在作全面的试探以后，不经详尽的推理步骤，直接触及对象的本质，迅速得出预感性判定。
能够说联想是灵感诱发而产生的，专门在一些问题无从下手时，就需由联想来产生解题灵感，使本来困难、受阻的题目，迎刃而解。
例：假设a，b，c，d∈R，且a2+b2=1，c2+d2=1。
求证：-1≤ac+bd≤1，sin2α+cos2α=1。
分析：联想，令a=sinβ，b=cosβ，c=sinγ，d=cosγ，如此能够使问题可很容易患到解决。
通过以上的理论和例子咱们发觉，联想思维在具体的解题进程中，有着超级重要的作用。
直觉思维在高中数学解题中的应用举例
直觉思维在高中数学解题中的应用举例【摘要】从某种意义上讲，数学思维可以分为逻辑思维和直觉思维。
逻辑思维对高中生很重要，它要求学生严格遵守数学概念和数学演绎的规则，什么样的条件得到什么样的结论，训练学生思维的严密性。
然而，“逻辑用于证明，直觉用于发明”，要开发学生的数学创造力，还应重视培养学生的直觉思维。
直觉思维不受固定的逻辑规则约束，通过观察、猜想、假设等手段，直接领悟问题本质，从而得出问题的答案，是一种跳跃式的预见。
本文主要通过举例说明直觉思维在高中数学解题中的应用。
【关键词】直觉直觉思维数学解题【正文】一、对直觉和直觉思维的认识直觉有广义和狭义之分，广义的直觉是指一种心理现象，它不仅包括认知过程，还包括情感和意志的活动；而狭义的直觉是指一种思维方式，此时它只是一种认知过程、认知方式。
因此，狭义的直觉又可以称之为直觉思维。
直觉思维是指不受某种固定的逻辑规则约束而直接领悟问题本质的一种思维形式，它以已有的知识、经验和技能为基础，通过观察、联想、类比、猜测之后对所研究的问题做出迅速而直接的综合判断，从而得到问题的答案。
直觉思维具有以下特征：1、直接这是直觉思维最显著的特征。
即不用经过严密的逻辑推理，直接获得对问题的整体把握，从而得到结论。
2、迅速这也是直觉思维的重要特征。
即运用直觉思维，问题的结果产生迅速，甚至无法用正常的逻辑去解释。
3、飞跃这是直觉思维区别于逻辑思维的重要标志。
逻辑思维是按照固定的逻辑规则有步骤地进行，而直觉思维一旦出现，便摆脱固定逻辑规则的约束，从而使认知过程不断飞跃。
4、差异直觉思维与个体的知识、经验和技能有关，因此会表现出明显的个体差异。
5、自信运用直觉思维时，思考者理智清楚、意识明确，对结果的正确性非常自信。
当然，也不排除对结果进行进一步逻辑分析的必要性。
6、偶然直觉思维由于忽略了逻辑论证，因此得到的结果可能正确，也可能错误，具有一定的偶然性，这也是直觉思维的局限性。
因此，运用直觉思维得到的结论还需运用逻辑思维进行必要的论证，这样结论的正确性才有保证。
直觉思维在中学数学解题过程中的应用研究
直觉思维在中学数学解题过程中的应用研究
上述研究问题关乎到中学数学解题中的直觉思维的应用。
直觉思维指的是一种用无意识的思维来快速进行判断的思维方法。
特别是在中学数学解题中，学生不只要根据正式的解题方法解答题目，还需要凭借自己的直觉思维进行独立的思考。
首先，要在中学数学解题中做好应用直觉思维，首先要进行全面深入的数学研究。
这样才能更好地理解数学中所包含的知识，并形成一套完整的数学概念和思想。
蒙特卡洛就是一个很好的例子，它借助大量实验和测量，让人们更好地了解事物之间的联系和相互关系。
其次，要学会思考并用直觉思维分析数学问题。
在实际数学解题时，不要被给定的公式和方法束缚，要动脑筋，从中汲取经验，让自己的思维更加活跃，从而做出更多准确的判断和操作。
再则，要紧贴实际，结合实践，增加直觉思维能力。
在解题过程中，尽可能地放大实验场景，多加练习，形成自己的实践模式，才能更好地将直觉思维应用到实际解题中。
最后，要多联系导师或老师，及时请教，更好地提升直觉思维能力。
在解题过程中遇到疑难问题，可以及时地联系老师，获得指导和解答，形成一套自己的思考模式，最终解决科学问题。
综上所述，若要在中学数学解题中能够更好地应用直觉思维，就需要做好以上几点提示：做全面深入的数学研究，学会思考并
形成一套完整的数学概念和思想；紧贴实际，增加直觉思维能力；多联系导师或老师，及时请教，更好地提升直觉思维能力。
直觉思维在数学教学应用论文
直觉思维在数学教学中的应用数学思维按照思维过程中是否遵循一定的逻辑规则可划分为分析思维和直觉思维。
分析思维，就是逻辑思维，它主要是以逻辑规则对事物按部就班地认识，对其过程主体有清晰的意识。
在中学数学中，由于数学知识的严谨性，抽象性和系统性，常常掩盖了直觉思维的存在和作用，因而在目前教学中往往偏重于演绎推理的训练，过分强调形式论证的严密逻辑性，而忽视了直觉思维的突发性理解与顿悟作用。
在新课程标准深入课堂的今天，加强学生直觉思维能力的培养是非常有必要的。
本文拟从以下三个方面谈谈个人的看法。
一、数学直觉思维的涵义及其特性数学直觉思维是人脑对教学对象，结构以及关系的敏锐的想象和迅速的判断。
所谓判断就是人脑对于数学对象及其规律性关系的迅速认识、直接的理解、综合的判断，也就是数学的洞察力，有时也称为数学直觉判断。
根据数学直觉思维的涵义，它具有下列特性：（1）直接性。
数学直觉思维是直接反映数学对象、结构以及关系的思维活动，这种思维活动表现为对认识对象的直接领悟或洞察，这是数学直觉思维的本质属性。
（2）或然性。
由于数学直觉思维是一种跳跃的思维，是在逻辑依据不充分的前提下做出判断，因而直觉思维的结果可能正确，也可能不正确，这一特性称为数学直觉思维的或然性。
（3）不可解释性。
由于直觉思维是在一刹那时间内完成的，许多中间环节被略去了，思维者对其过程没有清晰的意识，所以要对它的过程进行分析研究和追忆，往往是十分困难的，只有当得出结果并转换成逻辑语言时才能为别人所理解。
逻辑思维在数学中虽然据着主导的地位，但直觉思维是思维中最活跃，最积极，最具有创造性的成分。
逻辑思维与直觉思维形成了辨证的互补关系。
直觉思维为逻辑思维提供了动力并指引方向，而逻辑思维则对直觉思维做出检验与反馈，是直觉思维的深入和精化。
二、数学直觉思维的重要地位和作用(一)数学直觉思维是学习数学与创造数学必不可少的思维形式彭加勒认为：“逻辑是证明的工具，直觉是发现的工具”，“没有直觉，数学家只能按语法书写而毫无思想”。
直觉思维在数学解题中的应用
直觉思维在数学解题中的应用作者：冯善状来源：《中学生数理化·教与学》2011年第03期数学直觉思维是人们在分析解决问题时快速动用自己的经验和知识,在对对象作过总体上的观察分析之后,直接触及事物本质,作出假设,然后再对假设作出检验或证明的一种思维方法.它主要表现在对数学对象的敏锐洞察,从而直接判断和总体把握.然而,在目前中学数学教学中往往偏重于演绎推理的训练,强化形式论证的逻辑的严密性,忽视了直觉思维在解题中预知导向和顿悟作用,也失去了数学思维形成过程中直观生动的一面，这在一定程度上限制了学生思维素质的提高,与现代素质教育要求背道而驰.本文从联想猜想、类比对比和直观洞察三个方面，结合具体的实例，讨论了直觉思维在解题中的应用.一、联想和猜想爱因斯坦认为，科学研究真正可贵的因素是直觉思维.同样，数学解题中联想灵感迸发也离不开直觉思维.对问题在作全面的思考之后，不经详尽的推理步骤，直接触及对象的本质，迅速得出预感性判断.可以说联想是灵感诱发而产生的.在数学解题过程中，通过对题设中的条件、图形特征以及求解目标分析，从而联想到有关已知的定义、定理、法则等，最终找到解题的思路和方法.例如，若a,b,c,d∈R,且a2+b2=1,c2+d2=1.求证：-联想到恒等式sin2α+cos2α=1，于是令a=sinα,b=cosα；c=sinβ,d=cosβ.通过以上的理论和例子我们发现，联想思维在具体的解题过程中，有着非常重要的作用，其思维方式可以使很多数学题目,特别是着手较难的数学题目得到轻而易举的解决.吉霍米认为，在心理中，思维被看做解题活动，虽然思维并不是总等于解题，但可以断言包括形成最有效办法是通过解题来实现.联想灵感是创造性思维中最富有创造性特征的重要组成部分，所以联想灵感在解题中有着不可低估的作用.二、类比对比类比是在两个或两类事物间进行对比，找出若干相同或相似点后，猜测在其他方面也可能存在相同或相似之处，并作出某种判断的推理方式.类比是从特殊到一般的思考方法.类比得到的结论仅仅是一种猜想，可能正确也可能不正确.类比的关键是寻找合适的类比对象.类比在数学中应用较广泛，如数与式之间、平面与立体之间、一维与多维之间、相等与不等之间、有限与无限之间等各个方面都能应用类比的思想.在数学中，引入某些新概念或研究某些新知识时，运用类比思维可以使我们很快进入新的情境，明确研究的方向.例如，设x,y,z∈R+求证：x2-xy+y2+y2-yz+z2>z2-zx+x2.观察三个根式的结构特征，有x2-xy+y2=x2+y2-2xycos60°.运用数与形的类比，联想到三角形的余弦定理，x2-xy+y2可以看做以x,y为两边且夹角为60°的三角形的第三边的长度.同理，可处理另外两个式子，然后构造一个三棱锥S-ABC，使∠ASB=∠BSC=∠CSA=60°，SA=x,SB=y,SC=z.根据余弦定理，有AB=x2-xy+y2，BC=y2-yz+z2,CA=z2-zx+x2.因为三角形两边之和大于第三边，所以在ΔABC中，有AB+BC>CA，即x2-xy+y2+y2-yz+z2>z2-zx+x2.可以说，类比是探索问题、解决问题与发现新结果的一种卓有成效的思维方法.在数学中，类比是发现概念、方法、定理和公式的重要手段，也是开拓新领域和创造数学新分支的重要途径.三、直观洞察“人们依靠直觉洞察力往往一眼就能看出我们靠理论的力量在花了许多经历以后才能找出的东西.”直觉洞察可引起联想，通过接近、相似、因果、逆向和等价联想作为直觉的先导，启迪思维，解决问题.例如，椭圆x29+y24=1的焦点为F1、F2，点P为椭圆上一动点.当∠F1PF2为钝角时，点P的横坐标的取值范围是什么？本题的解决如果用余弦定理来解题就非常麻烦冗长.但我们会估计到点P的运动性，即点P 越接近长轴端点，∠F1PF2越趋近于0（是锐角），点P运动到短轴时为一钝角，从而可以确定，当点P从一个长轴端点经过某一短轴端点运动到另一个长轴端点时，∠F1PF2是一个关于点P的横坐标的一个先增后减的连续函数，所以点P一定存在一个界点P0使∠F1P0F2是直角，并且这样的点P0根据对称性有4个，从而初步确定答案是个对称开区间.因点P0是圆x2+y2=5和椭圆x29+y24=1的交点，联立求解得x=±35，所以答案是(-35,35).“数缺形时少直观,形缺数时难人微”，说明了直觉在数学解题中的重要作用.培养直觉思维,不仅可以提高学生创新意识，而且对实施素质教育也起到了良好的导向作用.。
直觉思维在数学解题中的应用
直觉思维在数学解题中的应用临沧市二中：李存茜直觉思维在数学解题中的应用摘 要：在传统解题教学中，比较强调逻辑思维的作用，而事实上，直觉思维往往引导着逻辑思维的方向。
本文分三部分来写：首先阐述直觉思维的概念；然后分析直觉思维的意义；最后举例说明直觉思维在中学数学解题中的应用。
关键词：直觉思维；解题；应用1 数学直觉思维概念的界定1.1 什么是数学直觉思维在日常的数学教学中，我们常常会遇到这样的情形：在课堂上题目刚刚写完，老师还没来得及解释题意，有的同学就立即报出了答案。
若进一步问他为什么？他说不出思维过程，此时其他同学会笑他瞎猜。
这种现象就是数学直觉思维。
那么，直觉思维究竟是什么？关于直觉思维，提法很多，比如：直觉思维是一种对事物、问题、现象的直接领悟式的思维。
它不是按照逻辑思维的方式，对问题作详尽有序的逻辑推理，而是一种迅速的识别、敏锐的洞察和直接的理解。
直觉思维是越过中间环节，直接达到结论的一种非逻辑思维[1]。
数学直觉，简单地说，即是指人脑对于数学对象的某种直接的领悟和洞察[2]。
对于直觉思维这一概念进一步说明如下：1.2 直觉与逻辑的关系在解决数学问题的过程中，逻辑思维与直觉思维是相互补充、相互为用的。
直觉存在于逻辑方法运用过程的整体和局部。
通常在主体接触问题之后，首先就有一个依靠直觉判断选择策略、制定计划的阶段，然后才能运用逻辑思维进行逻辑推理和集中思维以使认识逐步深入。
而在局部的前进过程中思维受阻后，则仍需依靠直觉思维去重新探索、猜想和想象，使思维发散直至找到新的正确思路。
有一种观点认为逻辑重于演绎，而直观重于分析，从侧重角度来看，此话不无道理，但侧重并不等于完全，在这个过程中，就主要倾向而言，直觉思维是数学发现的重要方法，而逻辑思维则是解决问题的基本方法。
难怪法国数学家庞加莱说:“直觉是发明的工具，逻辑是证明的工具，直觉是逻辑的压缩” [3]。
因此，在具体的数学思维过程中，主体应加强这两种思维方式辨证运用的自觉意识，特别是要重视直觉思维在解题时的指引方向的调整思路的重要作用。
数学直觉思维在解题教学中的运用
学生 的数 学 意识 和发 现力 ．
分析 此 题若 用 纯代 数方 法求 解 ， 相 当 困 则 难 ， 而根 据此 不 等 式 的 外形 特 征及Байду номын сангаас直 角 坐 标 系 然 进 行数 形 直觉 ． 造两点 间 的距 离 ， 容 易得 到所 ． 构 很
２ 利用 数形 结 合 。 高 审 美直 觉 提 数 学美 首先 是 自然 美 ， 里 叶有 句 流 传 至 今 傅 的 名言 ： 自然 的深 入 研 究 是 数 学 发 现 的最 富 饶 对 的 源泉 ． 金 比是 自然美 的反映 ； 房 问题 也是极 黄 蜂
分 析 在 题 目的条 件 与结 构 中 ａ ｂ 地 位 ” ， 的“
有 ， 是有 于
（ ） 一 １ 一 （ 。 ３ 一 １ ｎ， ）
３ 巧设情 境 。 启发 直 觉
在 解决 数 学 问 题 中 时 刻 都 要 进 行 大 胆 的选
择、 断 、 判 去伪 存 真 ， 取一 种 最正确 、 优化 的 方 选 最 案； 同时 还要会 在 所学 内容 、 法 的基础 上创 造 出 方 新 的方 法 ， 决 新 的 问题 ． 些 都 依 赖 于 直 觉 思 解 这
人 们 的洞 察 力 、 象 力 有 密切 关 系 ． 数 学解 题 想 在
时， 如果 能 根据 题 目里 的数 学特 征 进行 直觉 思 维 ， 寻 找 突破 口， 往会 收 到很 好 的效果 ． 往
法． 解题 中应 善 于根 据数 与形 之 间关 系 ， 高我 在 提
们 的审美 直觉 ．
三边 上 取点 Ｌ， Ｎ ， （ Ｍ， 使 ２ Ｌ—Ａ， Ｒ一口 Ｒ —Ｂ， Ｌ ，Ｍ
例谈直觉思维在初中数学教学中的作用
的重量是 ７克 ，铜丸 的重量是 ５克 ，这袋铜 丸混在十一袋金 丸 丸？ 许 多学生容易陷入直觉性 的思维方式 ， 学生认为这是一个概 率 问题 ， 自己运气不好的话 ， 要 秤十一次 ， 如果十一次都 不是 铜
丸， 那 么最后一袋一定是铜丸 。然而直觉性很强的学生 ， 立刻就
果。然而学生如果直觉思维不强 ，则会不知 以上的已知条件 哪
初 中学生学 习数学时 ， 常常有种学习的困惑 ， 学生觉得 自己
既会做数学题 ，又能熟记数学概念 ，然而一旦在实际生活中应 用 ，却不知道怎么应用 自己已经学过的数学知识 。特别是做应 用题的时候 ， 一涉及到生活的情境 ， 学 生就会忘记 自己学过的抽
象 的数学知识。学生怎么也无法将实际的生活与抽象的知识 结 合起来 。 比如 ： 现在有十一袋金丸 和一袋铜丸 ， 两者外观一样 。金 丸
个 才是关键字 ， 于是学生会 陷入到不停地分析已知条件 ， 不断地 寻找求 得答 案思路 的过程里 。虽然学生最后也能得 出结果 ， 然 而学生得到结果 的时候会走很多弯路 。 如果学生的直觉思维强 ， 就会根 据现有 的已知条件迅速找到最关键 的条件 ，通过最关键
力 进行 培养 。
一
用最简洁的方法思考数学问题。用化繁为简 的方法学习数学是 重要的数学 能力之一 。
三、 在 日常 生 活 中 灵 活 的应 用 数 学 知 识
、
迅 速 找 出 逻 辑 思 路 的关 键 点
初 中数学教师引导学生做题 时 ，会重视引导学生学 习逻辑 思维 ， 比如要 求学生列 出已知一 、 已知二 、 已知三 ， 然后 求得结
那 么将 ８ ４克减去现有 的重量 ５ ， 即能得到该铜 丸的 教 师要培养学生 的直觉思维 ， 就要培养学生的观察能力 ， 让 袋是铜 丸 ， 编号号码。 直觉思维能让学生将形象思维和抽象思维灵活转换 ， 学生通 过观察 了解数学公式的特征 。学生 只有善于观察才能在 将数学知识灵活运用 在实 际生活 中，能在实际生活中巧妙地运 逻辑思考中捕捉 自己思维 的灵感。 用数学知识是学生需要掌握 的重要数学能力之一。
谈谈直觉思维在数学中的作用
谈谈“直觉思维”—«数学文化»的读书报告李兵应数2班,2011305090摘要直觉有时以“顿悟”的形式表现出来，但直觉不全是顿悟，有时直觉也以渐悟的形式表现出来。
文章主要谈论了数学直觉思维的特点。
关键词直觉思维顿悟灵感非逻辑引言人类生活在丰富多彩的现实世界里，无时不刻不在运用自己的思维活动并结合数学方法去认识、利用、改造这个世界，从而不断地创造出日新月异，五彩缤纷的物质文明和精神文明。
数学是一切科学的基础，一切的科学都是通过数学来发现并解决问题的。
然而，知识是有限的，想象力是无限的，所以数学的发展与思维有着密切相关的联系。
直觉思维是数学思维的一种。
正文“直觉”(Intuition)一词实际上有许多种用法。
有时它指感性直观，即可见的，靠感官可直接把握的东西；有时它指非逻辑的，力图直接领悟事物本质的思考。
直觉有时意味着不够严格，不完全；有时意味着对现实原型的信赖，意味着一种笼统的、综合性的整体判断。
还有些时候，直觉只是被理解为“顿悟”，理解为灵感的闪现。
在这里，我们可以认为直觉指的是对事物本质的直接领悟或洞察。
数学直觉就是对于数学对象事物(结构及其联系)的某种直接领悟或洞察。
这是一种不包含普通逻辑推理过程(但可能包含着“含情推理”形式)的直接悟性，属于非形式逻辑的思维活动范畴。
直觉有时以“顿悟”的形式表现出来，但直觉不全是顿悟，有时直觉也以渐悟的形式表现出来。
为什么说较为复杂的想象已进入了直觉领域呢?这就需要考察直觉思维的基本特点。
数学直觉思维总的说来有以下几个基本特点：第一，非逻辑性。
数学直觉的产生是不能用普通形式逻辑的推演解释清楚的。
庞卡莱说：“搞算术，就如搞几何，或搞任何别的科学，需要某种与纯逻辑不同的东西。
为了表述这个某种东西，我们没有更好的字眼，只能用‘直觉’一词”。
就是说，直觉是“从事科学发现所需要的与纯逻辑不同的某种东西”。
为什么科学发现需要这种不同于纯逻辑的东西呢?因为在探索未知世界规律的过程中，人们的主观认识同客观规律之间需要经过多次带有很大偶然性的相互作用才能彼此相符，这中间有机遇，有潜在的经验和技巧，有来自书本上或和别人谈话中的启示，有思维过程中“观念原子”千变万化的分离与组合。
直觉思维在解数学题过程中的应用
直觉思维在解数学题过程中的应用作者：王艳芬来源：《内蒙古教育·理论研究版》2009年第09期在实施创新教育,培养学生的创新意识的过程中,要重视直觉思维能力的培养。
直觉思维是在生产、生活和教学中广泛应用的思维方法之一,是创造性思维的重要组成部分。
其特点是以熟悉的知识经验及其结构为基础,使思维越过、越级、采取捷径,迅速对问题的答案作出合理的猜测或设想,从而快速地解决问题。
因而,思维过程常常具有直接性、简约性、跳跃性和顿悟性,能迅速产生思维的结果;特别是在独立工作的环境中和紧迫的时间内,直觉思维的作用就更加明显。
在数学教学中,重视引导学生运用直觉思维来分析问题和解决问题,能使学生得到较多的学习主动权,有利于培养思维的灵活性和创造性,提高应变能力。
一、整体审视,寻求解法一般来说,每个题目都是一个整体。
从整体上审视题意,单刀直入,一下子接触问题的实质,往往会使问题迎刃而解,并能找到最佳的解法,有助于培养学生的创新意识。
例1:1-13.6×0÷(192+10.3)从整体上看,全式分两部分。
由0的特性可知,后一部分的结果为0,不需再逐一计算即可知道最后结果是1。
例2:生产同一批零件,甲要40分钟,乙要30分钟。
如果甲先生产5分钟,乙再开始生产,经过多少分钟两人生产的零件才同样多?有的学生并不按工程问题的常规思路解,而从整体上凭感觉立即想到他们各用所需时间的一半时,两人生产的件数就同样多,因此,用直觉思维只一步就计算出来了:30÷2=15(分钟)。
其思维过程是甲先开始5分钟,仍要比乙晚5分钟才能完成,因此需到乙完成任务全部时间的一半[甲生产(5+15)分钟]时,两人生产的零件同样多。
这种思维似乎是“灵机一动”,其实包含着假设、推理和尝试。
二、抓住联系,寻求最佳解法教学中,我们往往把精力放在解题方法上面而忽视了对题目本身的理解和感觉,而有时这种感觉常在学生直觉思维活动的发生时,表现为他们把分析过程加以压缩,省去一些中间环节,迅速地找到问题的答案。
浅谈直觉思维的特点及其在数学教学中的应用
浅谈直觉思维的特点及其在数学教学中的应用教育、教学培养学生创新思维是新时代的总体要求，直觉思维是创新思维的基础、是创新思维的前提。
从直觉思维的特点、教学中培养学生直觉思维的几种方式及其在数学教学中的应用进行了阐述。
数学教学直觉思维创新性江泽民同志在全国教育工作会议上指出：“教育是知识创新、传播和应用的主要基地，也是培养创新精神和创新人才的摇篮……”数学是自然科学，所以，数学教学就应时时将教学重点放在“创新”的引导上。
一、直觉思维的创新性从心理学上说，直觉思维是指对一个问题未经逐步分析，仅依据内因的感知迅速地对问题作出判断、猜想、设想，或者是在对疑难百思不得其解之中，突然对问题有“灵感”和“顿悟”，甚至对未来事物的结果有“预感”“预言”等都是直觉思维。
所以说，直觉思维是创新的基础。
数学教学应注重对学生创新思维，即直接思维的培养。
那么，数学教学中如何培养学生的直觉思维呢？二、直觉思维的几个特点直觉思维是面对具体事务的联想而产生的，所以它的产生具有自由性、灵活性、自发性、偶然性、不可靠性等特点，从培养直觉思维的必要性来看，我个人认为直觉思维有以下三个主要特点：1.简约性。
大家知道，直觉思维是对思维的对象从整体上考察的结果，是调动自己的全部知识与经验，通过丰富的想象，而作出的敏锐且迅速的假设，猜想及判断，它直接省去了一步一步分析和推理的中间环节，而是采取了”跳跃式”的思维形式。
它是一瞬间的思维闪亮的火花，是在相关知识的基础上，生活经验与工作经验长期积累上的一种升华，是思维者的灵感和顿悟，是思维过程的高度简化，它能清晰地触及到事物的”本质”与”精华”。
2.创造性。
我们都知道，现代社会需要大量的创造性人才，可是我国的现行教材，是长期以来借鉴国外教材，或借鉴国外的经验，且过多地注重培养逻辑思维，而教育界是培养人才的，大多数教师习惯于按部就班、墨守成规，缺乏创造能力和开拓精神。
而直觉思维是基于研究对象整体上的把握，不专意于细节的推敲，是思维的大手笔。
直觉思维与小学数学教学
直觉思维与小学数学教学导言数学是一门需要抽象思维和逻辑推理的学科，而直觉思维则是我们日常生活中常用的一种思维方式。
直觉思维是指在没有经过深入思考和推理的情况下，凭借个人的感觉和直觉做出决策或判断。
直觉思维在小学数学教学中发挥着重要的作用，可以帮助学生更好地理解和应用数学知识。
本文将探讨直觉思维在小学数学教学中的应用，并提出相应的教学策略。
一、直觉思维的特点直觉思维是一种非常个体化的思维方式，每个人的直觉都可能有所不同。
它是基于我们的经验和感觉，不需要经过深入的逻辑推理。
直觉思维往往是一种快速的思考方式，能够在短时间内做出决策或判断。
然而，直觉思维也存在一定的局限性，有时会受到主观偏见和片面观点的影响。
二、直觉思维在小学数学教学中的应用1. 帮助学生理解抽象概念数学中有许多抽象概念，如数与数量、形状与几何等。
直觉思维可以帮助学生通过感觉和直觉来理解这些抽象概念。
例如，教学中可以通过实物或图形的展示，让学生用直觉感受数的大小、形状的特征等，从而加深对抽象概念的理解。
2. 培养学生解决问题的能力直觉思维能够培养学生解决问题的能力。
在数学教学中，教师可以设计一些启发性问题，让学生凭借直觉思维去解决。
通过这种方式，学生能够培养自己的观察力和分析能力，提高解决问题的能力。
3. 激发学生对数学的兴趣直觉思维可以激发学生对数学的兴趣。
在数学教学中，教师可以引导学生用直觉思维去发现数学中的规律和奇妙之处。
例如，通过展示一些数学的趣味问题或数学的应用场景，让学生感受到数学的美妙和实用性，从而激发他们对数学的兴趣。
三、直觉思维在小学数学教学中的教学策略1. 创设情境在教学中，教师可以通过创设情境的方式，帮助学生运用直觉思维解决问题。
例如，在教学中可以设计一些有趣的故事情节，让学生通过故事中的情境来理解和运用数学知识。
2. 引导发现教师可以通过引导发现的方式，激发学生的直觉思维。
例如，在教学中可以给学生一些简单的问题，让他们通过观察和实践来发现问题的规律和解决方法。
如何在数学中运用直觉法
如何在数学中运用直觉法数学是一门需要严谨性和逻辑性的科学，许多人认为，学习数学只需要掌握各种定理和公式就可以了。
但是实践证明，数学中经常需要用到直觉来帮助我们解决问题。
所谓直觉法，就是用感性的直觉去猜测并解答问题。
在本文中，我将介绍一些在数学中使用直觉法的技巧和方法。
一、理解数学概念直觉法先要靠对数学概念的理解。
对于一些抽象概念，许多人会感到头疼，不能够理解其中的本质。
但是，理解概念的方法就是多做例题。
例如：在初中阶段学习和平均数有关的知识时，我们可以通过几个具体的例子来理解平均数的基本概念。
例如，如果我们有4个数，分别是1，2，3，4，他们的平均数是3。
而3可以理解为这些数总和12除以个数4。
这样就容易理解它是如何计算的，而且将这些数排列一下可以看出，中间那个数为3。
这是我们通过直觉法可以获得的结论。
二、观察数字形式观察数字形式是运用直觉法的重要方法，尤其在带有限制条件的问题中。
比如说，我们用无限的2来表示一个无理数，那么这个数字会是什么？我们可以通过观察得出，这个数字大于2，并且小于3。
因此，我们可以将它表示为2和3之间的数。
这里我们发现，通过猜测这个数的大小，结合数字形式，我们就能得到一个比较精确的答案，这也是直觉法的一个重要应用。
三、已知条件应用在解决问题的时候，我们还可以应用已知的条件，再进行比较。
比如要证明一个三角形是等腰三角形，我们可以根据给定的条件，将两条相等的边相加后，再与第三条边进行比较。
如果相等，就说明这是一个等腰三角形。
这样我们就通过观察已知的条件，加以比较，得到了一个运用直觉法的解决方法。
四、注意实际背景在数学问题中，往往会涉及到一些实际的背景，比如问题的出发点可能是比赛、购物、建筑等等。
这时候，我们就可以借助已有背景信息，用直觉法解题。
例如，要计算一个梯形的面积，我们可以通过比较将梯形转化成一个矩形或者两个三角形来计算。
这里我们看到，我们可以把抽象的数学问题与生活中的实际背景联系起来。
直觉思维在数学中的应用
直觉思维在数学中的应用1．问题的提出无论再学习数学或是解决数学问题我们都里不开对数学的理解。
而在理解数学的过程中就会出现多种不同的思考方式，有的人在看到数学时脑中就会突然出现解题的思路，从而就产生“这个题就因该顺着这个方向进行求解”的思维方式。
而产生的这种思路并不是根据某种数学知识得到而是“突然”出现在脑子里的甚至有些时候并不知道它为什么要这样做。
其实这就是一种数学直觉思维。
2．直觉思维的概念直觉思维是指不受某中固定的逻辑规则约束而直接领悟，事物的一种思维方式。
而数学直觉则是人脑在一定数学知识的前提下对数学对象（结构及其关系）的某种直接的领悟和洞察。
直觉思维是在生产生活和教学中广泛应用的思维方式之一是创造性思维的重要组成部分，其特点是以熟悉的知识经验及其结构为基础使思维越过、越级采取捷径迅速对问题的答案作出合理的猜测或设想从而快速解决问题。
数学知直觉具有以下特点：(1)突发性：具有一定的数学知识后在分析所要解决的数学问题时是没有预料的，在脑中突然出现“灵光”。
(2)猜测性：指的是直觉的认识不能完全认为是可靠的数学直觉的“产物”都要经过严格的逻辑验证。
(3)自信心：尽管数学直觉是突然在脑中闪现的“灵光”但正确的直觉是具有一定的数学基础知识才会产生合格的“产物”。
因此数学直觉一定要具有一定的自信才能继续证下去。
3、直觉思维在解题中的应用数学问题解决指的是按照一定的思维对策进行的一个思维过程，它一步一步地靠近目标，最终达到目标。
在数学问题解决的过程，即运用抽象、归纳、类比、演绎等逻辑思维形式，又运用直觉、灵感（顿悟）等非逻辑思维形式来探索问题的解决办法。
这里我们首先要看到非逻辑思维对逻辑思维的依赖性。
灵感的产生虽然是爆发式的，但爆发式的基础却是长期有目的的思考。
其次逻辑方法的具体运用也往往借助直觉。
非逻辑思维发散、自由、联想的方面广，有充分的灵活性，富有创造力能直接接触到问题的目标。
但是，它毕竟是一种猜想，没有充分的理由作为依据，结论不一定真实。
数学教学中的直觉思维与解题技巧
常见的数学解题技巧
代数法：通过代数运算和变换，求 解数学问题
归纳法：通过观察和归纳，发现数 学规律和性质
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快速识别问题类 型和解题方向
简化复杂问题， 发现简便解法
பைடு நூலகம்
激发创新思维， 发现新解法
提高解题效率， 节省时间
直觉思维与解题技巧的相互影响
直觉思维在解题过 程中的作用：提供 解题思路和方向
解题技巧在直觉思 维中的作用：验证 直觉的正确性和可 行性
直觉思维与解题技 巧的结合点：共同 推动解题过程，提 高解题效率
07
结论与展望
研究结论与贡献
直觉思维在数学解题中具有重要作用，能够提高解题效率和正确率。 解题技巧的训练和实践有助于培养学生的直觉思维和数学思维能力。 直觉思维和解题技巧的结合能够促进学生对数学知识的理解和掌握，提高学习效果。 未来的研究可以进一步探讨直觉思维和解题技巧在其他学科中的应用和价值。
添加标题
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几何法：利用几何图形的性质和定 理，解决几何问题
演绎法：根据已知的数学定理和命 题，推导出新的结论和命题
解题技巧在教学中的应用
解题技巧在数学 教学中的重要性
解题技巧的分类 与特点
解题技巧的应用 场景与实例
解题技巧在教学 中的实施方法与 建议
04
直觉思维与解题技 巧的结合
直觉思维在解题技巧中的作用
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数学教学中的直觉 思维与解题技巧
汇报人：XX
浅谈直觉思维在数学中的应用
浅谈直觉思维在数学中的应用摘要数学直觉思维是人们运用自己已有的知识和经验，在观察分析问题时，直接触及事物本质，对问题本身做出假设，然后再对假设做出检验或证明的一种思维方法，它表现在对数学问题的敏锐洞察。
直觉思维能对结论或解题思路产生预见性，在找到解答和证明之前，直接猜断结果，所以培养学生的直觉思维是数学教学的目标之一。
关键词直觉思维逆向思维联想思维1总结经验和规律，培养学生的联想思维爱因斯坦认为：在科学研究中，真正可贵的思维品质是直觉思维。
数学直觉思维是在长期实践中积累的经验和掌握的规律，在解题中应用较多，它是一种理性直觉，虽然有时抛弃了常规的推理和论证，不受任何模式限制，但又有迹可寻，决非空穴来风。
思维空间的广度较大，深度较深，所以我们要具备丰富的经验和掌握常见数学规律、大胆的预测，探索解题的方向。
联想思维是人们在认识事物的过程中，根据事物之间的某种联系，由一事物联想到另一事物，是一种由此及彼的思维活动。
在数学思维活动中，联想可以沟通数学对象和有关知识间的联系，在认识活动过程中起着桥梁和纽带的作用，联想思维在具体的解题过程中，有着非常重要的作用。
对于一些未知的数学知识，或一些无从下手的问题，通过已知知识和未知知识之间的联系，不经详尽的推理步骤，直接触及对象的本质，迅速得出预感性判断。
使本来困难、受阻的题目，迎刃而解。
另外，在数学的具体解题过程中，也可以通过对题设中的条件、图形特征以及求解目标分析，从而联想到有关已知的定义、定理、法则等，最终找到解题的思路和方法。
其思维方式不仅可以使很多数学题目，特别是着手较难的数学题目，可以通过这种思维形式得到轻而易举的解决。
联想思维是创造性思维中最富有创造性特征的重要组成部分，在数学教学中对联想思维的培养是很重要的，我们在授课的过程中要注重对这些思维的培养。
2培养学生的思维潜能，提高学生的思维品质教育心理学理论认为：思维是人脑对事物本质和事物之间规律性关系概括的间接反映.思维是认知的核心成分，思维的发展水平决定着学生解决问题的能力.因此，开发学生的思维潜能，提高思维品质，具有十分重要的意义.那么，在数学课堂教学中怎样才能培养学生的思维潜能，提高学生的思维品质呢？2.1一题多解，培养学生思维的开阔性.在数学教学过程中，有很多的数学习题，都有两种或两种以上的解法，只要方法得当，都能从不同的途径得到正确的答案，当然，有的解法简单些，有的方法麻烦些，有的直接，有的间接。
新课标下直觉思维在数学解题中的应用
新课标下直觉思维在数学解题中的应用【关键词】直觉思维，预见力，数学【摘要】搞数学或任何别的科学都需要与某种纯逻辑不同的东西，为了表达这种东西，我们没有更好的字眼，只能用直觉一词。
在数学活动中，直觉思维与逻辑思维同样重要，但数学活动中直觉思维容易被忽略，这就要求我们在教学过程中引导学生运用直觉思维，培养他们的直觉洞察力，提高学生的预见力，让学生在想象中慢慢领悟，在发现中获得新知识，在成功中感受喜悦。
笛卡尔把直觉力作为“数学推理中的非逻辑因素或原理”，一个数学推导在笛卡尔看来就好象一条结论的链，一列相继的步骤序列有效的推导所需要的是在每一步上的直觉力。
因为可用的逻辑材料很多，究竟用哪种材料，必须用依靠直觉力进行选择。
所以在教学活动中不仅要注意具体的解题技能和解题方法，更应该注意数学知识发生过程中的思想方法，引导学生熟悉解题活动的直觉思维的功能。
这是落实新课标中的“培养和发展学生的创新意识和实践能力”的需要。
一、预见是解题的开端拿到一个具体的数学题目后，就会产生念头、类比、想象、判断、预见等，这些统称直觉洞察力，在这其中，预见占了核心地位。
波利亚曾说；“在解题活动中要设法先预见到解或解的某些特征，或一条通向它的小路，如果这种预见突然闪现在我们面前，我们就把它称为有启发性想法或灵感。
我们在教学过程中也常常表现出来：对某一具体问题，老师刚一拿出题目来，学生马上发言：“看出来啦，会了，结论就是这样的。
”另外，数学的最初的概念也多基于直觉，例如：两点确定一条直线，不在同一条直线上的三点确定一个平面。
学生的理解只能凭直觉去理解和接受，，是在生活经验中直接或间接获得。
“伟大的发现都不是逻辑的法则发现的，而是由猜想得来的”可见直觉的预见在各个领域中的地位和作用是不容忽视的，如何培养学生的预见力是至关重要的。
（一）、创设情景教学，培养预见兴趣。
数学家华罗庚曾说：“有了兴趣就乐此不彼，好之不倦”，而学生的兴趣又是依赖于传授知识的情景，所以创设良好的情景是非常重要的。
数学直觉思维在解题中的应用
数学直觉思维在解题中的应用作者：赖菊娇来源：《外语学法教法研究》2015年第21期【摘要】直觉，又称顿悟，在某些领域中又称为灵感，在数学解题当中得到广泛运用。
直觉思维是数学思辨活动的关键一步，符合青少年的思维习惯，与培养数学思维品质是一致的。
直觉思维在立体几何、平面几何、函数、代数等方面得到广泛运用。
在培养学生的直觉思维的时候突，要注意培养学生的问题意识和探究习惯，消除思维的惰性与畏惧，要鼓励和培养解题的创造性思维，还要提倡解题合作，促进个体思维发展，同时要培养解题策略，克服思维的肤浅与短视。
【关键词】数学，直觉思维，解题【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）21-1、正确认识数学直觉思维1.1、数学直觉思维的概念直觉，又称顿悟，在某些领域中又称为灵感。
直觉思维是创造性思维的重要成分，长期以来，“直觉”这一概念，总带有一种神秘的色彩，正因为有一种神秘色彩，造成直觉思维能力的培养长期得不到重视，在数学教学中，教师往往把证明过程过分地严格化、程序化，学生只是见到一具僵硬的逻辑外壳，直觉的光环被掩盖了，而把成功往往归功于逻辑的功劳，对自己的直觉反而不觉得。
然而，数学最初的概念都是基于直觉，数学在一定程度上就是在问题解决中得到发展的，问题解决也离不开直觉，笛卡儿认为在数学推理中的每一步，直觉力都是不可缺少的。
在数学发展史上，笛卡儿创立解析几何、牛顿发明微积分都受益于数学直觉思维，就好似我们打篮球要靠球感一样，在快速运动中，来不及去做逻辑判断，动作是下意识的动作，这种动作正是平时训练基础上产生的一种直觉。
这就说明，数学直觉思维不但重要，而且是可以培养的。
1.2、数学直觉思维的特点直觉思维的基本特征是什么？如果要用一句话来回答，那就是：思维过程与结果的直接性.当然，这种说法显得过于简单，没有表达出直觉在思维特征上的丰富性.从科学史上很多案例的直觉观象来看，直觉思维有如下特征：（1）可以获得仅借助于对周围世界的感性认识所不能得到的结果；（2）可以获得仅借助于直接的逻辑推论所不能得到的结果；（3）所获得的结果是突如其来和出乎意料的；（4）所获得的结果具有直接的明显性，是不证自明的；2、直觉思维在中学数学中的主要应用2.1、直觉思维在立体几何的应用首先，知识衔接上的不足。
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向 最 后 的 结 论 ， 整 体 上 对 事 物 的 性 质 和 联 系 直 接 得 从 出 结 论 ， 作 出最 终 的判 断 （ 安 圣 等 ，９ ２ ． 并 汪 １９） （ ）或 然 性 ： 觉 思 维 是 在 已有 的知 识 经 验 的 基 础 ３ 直 上 进 行 的 （ 春 鼎 ，９０ ． 于 人 们 在 知 识 经 验 上 存 在 杨 １９） 由 差 异 ， 同一 事 物或 现象 会 产 生 不 同 的 直 觉 认 识 ， 就 对 也 会 得 出 不 同的 结 论 ． 些 结 论 有 可 能 正 确 ， 有 可 能 错 这 也 误， 即具 有 或 然 性 ， 后 需 要 逻 辑 思 维 和 实 践 加 以 检 最
技巧和能力 ， 初 中复习的重要一环． 是
说 ，人 类 主 要 凭 借 机 遇 或 直 觉 ， 不 是 逻 辑 创 造 了 艺 “ 而 术 和 科 学 ” 陈 淮 春 、 春 良 ，９ ７ ． 尔 基 也 说 过 ，艺 （ 陈 １８）高 “ 术家也 像科 学家 一 样 ， 须 具有 想 象 和 推测一 ‘ 必 一 直 觉 ”（ 为 湘 ，９ ４ ． 以 ， 学 教 师 在 教 学 中 若 能 激 ’潘 １８）所 数 发 学 生 的 直 觉 思 维 ， 发 灵 感 ， 可 以 提 高 学 生 分 析 问 诱 就 题和解决问题的兴趣和能力． ３ １ 用 直 觉 思 维 的 直 接 性 、 速 性 ， 准 问 题 的 关 键 ． 迅 找
推 理 和 归 纳 推 理 不 同 ， 的 结 论 往 往 没 有 经 过 严 密 的 它 推 理 ， 有 一 定 程度 的 猜 测 性 和 预 见 性 ． 带 （ ）直 接 性 ： 觉 思 维 对 客 观 事 物 及 其 关 系 的 认 识 ２ 直 不 是 按 照 规 定 的步 骤 进 行 的 ， 没 有 中 间 的 推 导 过 程 ， 它 通 常 是 以跳 跃 的 和 概 要 的 方 式 跨 越 逻 辑 程 序 ， 接 指 直
逻辑过程 ， 而是 运 用 已有 的 经 验 和 知 识 ， 以一 种 高 度 省 略 、 化 、 缩 的 方 式 洞 察 问题 的 实 质 ， 速 对 问 题 的 简 浓 迅 答案作出合理 的猜测 、 想 和突 发领 悟 的思维 （ 蓁 ， 设 张 １ ９ ） 数 学 直 觉 思 维 则 是 人 脑 对 数 学 语 言 及 其 知 识 结 ９１．
键点或要害． 例 如 ：０ （ ８年 昆 明 卷 ） 知 ： 的 半 径 为 ３ ｍ， 已 ④Ｏ ｃ
构 的 一 种 迅 速 的判 断 与 敏 锐 的思 维 想 象 ．
２ ．表 现 特 征 ： （ ）非 逻 辑 性 ： 觉 思 维 表 现 为 一 种 潜 意 识 活 动 ， １ 直 它 的 运 用 没 有 一 定 的 逻 辑 性 ， 与 具 有 逻 辑 性 的 演 绎 它
一
辑思维也还是不 够 的， 一可 能是 办法 是直 接掌 握 问 唯 题 或 抓 住 某 种 适 当 的 概 念 ” 王 凯 、 俊 ， ０ ２ ． 根 （ 聂 ２０ ）培
的学生 ， 中考却未必 能得 高分 ， 而得分 较高 的学生往 往
又 不 是 最 优 秀 的． 过 近 几 年 对 学 生 的 观 察 与 分 析 ， 通 这 种 现 象 是 由在 解 题 过 程 中学 生 直 觉 思 维 与 理 性 思 维 相 互 冲 撞 形 成 不 同的 思 维 组 合 所 导 致 的 ． 此 ， 真 分 析 因 认 和 研 究 直 觉 思 维 对 学 生 的 有 关 影 响 ， 高 学 生 的 解 题 提
２１ ０ ０年第 ６期
数 学 教 育 研 究
・ １ １ ・
浅论直觉思维在数学解题中的运用
杨 彰 发 （ 贵州省天柱县教育局教研室 ５６０） ５６０
的 ， 至 有 特 别 大 量 的 和 多 方 面 的 经 验 事 实 来 帮 助 逻 甚
１ 问题 的提 出
在数学实践 中， 我们 往 往 会 发 现 这 样 一 种 现 象 ： 同 道 题 在 新 授 课 阶 段 让 学 生 做 ， 得 分 率 较 高 ， 在 初 其 但 中 复 习 时 让 学 生 再 做 ， 分 率 反 而 较 低 ， 时 成 绩 较 好 得 平
的 降 临 、 觉结 果 的 产 生 总 有 一 种 突 如 其 来 的 感 觉 ． 直 直 觉 思 维 的突 发 性 ， 际 上 就 是 指 它 的 非 预 期 性 ， 它 的 实 指 产 生 带 有 很 大 的偶 然 性 ， 此 ， 的 思 维 结 果 不 具 有 自 因 它 我 意 识 的预 定 性 ． 觉 思 维 的 这 一 过 程 就 是 我 们 平 时 直 讲的“ 感 ” 灵 的产 生 过 程 ， 是 指 灵 感 在 潜 意 识 孕 育 成 它 熟后 ， 同显 意 识 沟 通 时 的 瞬 间 表 现 （ 浩 ，０ ８ ． 解 张 ２０） 在 题 过 程 中 ， 一 特 征 表 现 为 当试 题 信 息 进 入 大 脑 后 ， 这 人 们 会 马 上 做 出此 题 应 如 何 作 答 的 反 应 ， 而 为 解 题 明 从 确 方 向 、 定 策 略 或 给 出 总 的 指 示 ， 寻 找 到 解 题 的 关 制 以
点 并 及 时修 正 错 误 “ 速性” 称“ 迅 也 突发 性 ” “ 然 性 ” “ 速 性 ” “ 、突 、快 、 顿 悟 性 ” 无 论 直 觉 的 产 生 有 无 一 个 过 程 现特 征
１ ．含 义 ： 觉 思维 是 一 种 客 观存 在 的 思 维 形 式 ， 直 它 具 体 表 现 为 思 维 主 体 在 解 决 问 题 时 ， 有 完 整 的 传 统 没