高中物理电学计算题专题

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12 如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=40cm。电源电动势E=24V，内电阻r=1Ω，电阻R=15Ω，闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B 板小孔以初速度v0=4m/s竖直向上射入两板间。若小球带电量为q=1×10-2C，质量为

m=2×10-2kg，不考虑空气阻力。那么滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A 板？此时电源的输出功率为多大？（g取10m/s2）

13 三只灯泡L1、L2和L3的额定电压分别为1.5V、1.5V和2.5V，它们的额定电流都为0.3A。若将它们连接成如图1、图2的电路，且灯泡都正常发光，

（1）试求图1电路的总电流和电阻R2消耗的电功率。

（2）分别计算两电路电源提供的电功率，并说明哪个电路更节能。

14 如图所示，MN和PQ是两根放在竖直面内且足够长的平行金属导轨，相距l=50cm。导轨处在垂直纸面向里的磁感应强度B=5T的匀强磁场中。一根电阻为r=0.1Ω的金属棒ab可紧贴导轨左右运动。两块平行的、相距d=10cm、长度L=20cm的水平放置的金属板A和C分别与两平行导轨相连接，图中跨接在两导轨间的电阻R=0.4Ω。其余电阻忽略不计。已知当金属棒ab不动时，质量m=10g、带电量q=－10－3C的小球以某一速度v0沿金属板A和C的中线射入板间，恰能射出金属板（g取10m/s2）。求：

（1）小球的速度v0；

（2）若使小球在金属板间不偏转，则金属棒ab的速度大小和方向；

（3）若使小球能从金属板间射出,则金属棒ab匀速运动的速度应满足什么条件？

15 . 如图所示，一半径为r 的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面，导线框的右端通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离为d 。在t =0时，圆形导线框内的磁感应强度B 从B 0开始均匀增大；同时，有一质量为m 、带电量为q 的液滴以初速度v 0水平向右射入两板间（该液滴可视为质点）。该液滴恰能从两板间作匀速直线运动，然后液滴在电场强度大小（恒定）、方向未知、磁感应强度为B 1、宽为L 的（重力场、电场、磁场）复合场（磁场的上下区域足够大）中作匀速圆周周运动．求：

⑴磁感应强度B 从B 0开始均匀增大时，试判断1、2两板哪板为正极板？磁感应强度随时间的变化率K=？

⑵（重力场、电场、磁场）复合场中的电场强度方向如何？大小如何？ ⑶该液滴离开复合场时，偏离原方向的距离。

16 ． 两根光滑的长直金属导轨MN 、MN ＇平行置于同一水平面内，导轨间距为L ，电阻

不计，M 、M ＇处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R ，电容器的电容为C 。长度也为L ，阻值同为R 的金属棒ab 垂直导轨放置，导轨处于磁感应强度为B 、方向竖直向下的匀强磁场中。ab 在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab 运动距离为 s 的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q ，求：

（1）ab 运动的速度大小；

（2）电容器所带的电荷量q 。

17．如图所示，d a 、cb 为相距L 的平行导轨(电阻可以忽略不计)，a 、b 间接有一个固定电

阻，阻值为R 。长直细金属杆MN 可以按任意角架在水平导轨上，并以速度v 匀速滑动(平移)，v 的方向和d a 平行杆MN 有电阻，每米长的电阻值为R ，整个空间充满匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，方向垂直纸面（dabc 平面）向里。

（1）求固定电阻R 上消耗的电功率为最大时θ角的值； （2）求杆MN 上消耗的电功率为最大时θ角的值。

18、如图所示，水平的平行虚线间距为d =50cm ，其间有B=1.0T 的匀强磁场。一个正方形线圈边长为l =10cm ，线圈质量m=100g ，电阻为R =0.20Ω。开始时，线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h =80cm 。将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等。取g =10m/s 2

，

求：(1) 线圈下边缘刚进入磁场时，线圈产生电流的大小和方向； (2)线圈进入磁场过程中产生的电热Q 。

19、如图所示，足够长的金属导轨MN 和PQ 与R 相连，平行地放在水平桌面上，质量为m 的金属杆可以无摩擦地沿导轨运动．导轨与ab 杆的电阻不计，导轨宽度为L ，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过整个导轨平面．现给金属杆ab 一个瞬时冲量I 0，使ab 杆向右滑行． （1）求回路的最大电流．

（2）当滑行过程中电阻上产生的热量为Q 时，杆ab 的加速度多大？

（3）杆ab 从开始运动到停下共滑行了多少距离？

20、如图所示，一个质量m=0.1 kg 、阻值R=0.5Ω的正方形金属框，放在表面绝缘且光滑的斜面顶端（框上边与从AA‘重合），自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB‘平行、宽度为d 的匀强磁场后滑至斜面底端（框下边与BB‘重合）。设金属在下滑过程中的速度为v 时所对应的位移为s ，那么v 2—s 图象如图所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上。试问：

（1）根据v 2—s 图象所提供的信息，计算出斜面倾角和匀强磁场的宽度d 。 （2）匀强磁场的磁感应强度为多大?金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少?

21、两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与水平和竖直导轨之间有相同的动摩擦因数μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨向右匀速运动时，cd杆也正好以某一速度向下做匀速运动，设

运动过程中金属细杆ab、cd与导轨接触良好，重力加速度为g，求：

（1）ab杆匀速运动的速度v1；

（2）ab杆所受拉力F；

（3）ab杆以v1匀速运动时，cd杆以v2（v2已知）匀速运动，则在cd杆向下

运动过程中，整个回路中产生的焦耳热．

22、如图光滑斜面的倾角θ＝30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1＝1m，bc 边的长l2＝0.6m，线框的质量m＝1kg，电阻R＝0.1Ω，线框用细线通过定滑轮与重物相连，重物质量M＝2kg，斜面上ef线与gh线（ef∥gh ∥pq）间有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B1＝0.5T，gh线与pq线间有垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度B2＝0.5T．如果线框从静止开始运动，当ab边进入磁场时恰好做匀速直线运动，

ab边由静止开始运动到gh线所用的时间为2.3s ,求：

（1）求ef线和gh线间的距离；

（2）ab边由静止开始运动到gh线这段时间内产生的焦耳热；

（3）ab边刚进入gh线瞬间线框的加速度．

23、如图所示，足够长的光滑平行金属导轨cd和ef，水平放置且

相距L，在其左端各固定一个半径为r的四分之三金属光滑圆环，

两圆环面平行且竖直。在水平导轨和圆环上各有一根与导轨垂直的金属杆，两金属杆与水平导轨、金属圆环形成闭合回路，两金属杆质量均为m，电阻均为R，其余电阻不计。整个装

置放在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。当用水平向右的恒力F

拉细杆a，达到匀速运动时，杆b恰好静止在圆环上某处，试求：（1）杆a做匀速运动时，回路中的感应电流；

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