第十单元 分式 综合测试卷(A)含答案

第十单元 分式 综合测试卷

一、选择题(每题2分，共20分)

1．在代数式221133122x x xy x x y m

π++、、、、、a+中，分式的个数有 ( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个

2·分式21162x y xyz

-和最简公分母是 ( ) A ．6xyz - B ．26x yz C ．12xyz D ．212x yz

3．分式方程2124111

x x x -=-+-的解是 ( ) A·x =0 B ．x =-1 C ．x =±1 D ．无解

4．当x =12-

时，下列分式有意义的是 ( ) A ．221x x + B ．112x x +- C ．2141x x -- D ．2121

x x +- 5·下列条件中，使27722x x x x

=++自左向右的变形成立的是 ( ) A ．x <0 B ．x >0

C ．x ≠0

D ．x ≠0且x ≠7

6·若31

a +表示一个整数，则整数a 可以取的值有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7·已知关于x 的分式方程211

a x +=+的解是非正数，则以的取值范围是 ( ) A ．a ≤一1 B ．a ≤一1且a ≠一2

C ．a ≤1且a ≠2

D ．a ≤1

8·关于x 的方程012

n m x x +=--可能产生的增根是 ( ) A ．x =1 B ．x =2

C ．x =1或x =2

D ．x =一1或=2

9．已知小明上学时，走上坡路，速度为m 千米／时；放学回家时，沿原路返回，速度为n 千米／时，则小明上学和放学时的平均速度为 ( )

A·

2m n +／时 B ．mn m n

+千米／时 C ．2mn m n +／时 D ．m n mn +千米／时

10．甲车行驶30千米和乙车行驶40千米所用的时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶 15千米．设甲车的速度为x 千米／时，依题意列方程正确的是 ( )

A ．

304015x x =- B ．304015x x

=- C ．304015x x =+ D ．304015x x =+ 二、填空题(每题2分，共26分)

11·已知x =--2时，分式x b x a

-+无意义；x =4时，分式的值为0，则a b += ． 12·分式24,,222x mn y x xy x y

--的最简公分母是 ．

13·0．的x 值是 ． 14·若22440,x y x xy y x y

--+=+则等于 ． 15．若221,0,xy y x y x y x x x ⎛⎫+++=≠÷ ⎪⎝⎭

且则x+的值为 ． 16．若一个分式只含有字母x ，且当x =2时，分式的值为2，那么这个分式可以是 ．(写出一个即可)

17．若

1142,22a ab b a b a ab b

+--=--则的值是 ． 18·已知关于x 的方程3221

x n x +=+的解是负数，则n 的取值范围为 ． 19．若关于x 的分式方程311x a x x --=-无解，则a = ． 20·已知234

x y z ==，则232x y z x y z +--+= ． 21．若

41

x +的值为正整数，则整数x 的值等于 ． 22．若13x x -=，则221x x += ． 23．某农场原计划用朋天完成2

bhm 的播种任务，如果要提前a 天结束，那么平均每天

比原计划要多播种 2hm ．

三、解答题(共54分)

24．(本题12分)计算．

（1）2x x y x y -++ （2）2222111x x x x x x

-+-÷-+

（3）211(

)1122x x x x -÷-+- （4）11()22m n m n m m n m +---+g

25．(本题8分)解下列方程

（1）

51141022233x x x x +++=-- （2）214111x x x +-=--

26．(本题6分)先化简，再求值：2214(

)244x x x x x x x +---÷--+，其中x 是不等式3x +7>1 的负整数解．

27．(本题8分)当m 为何值时，关于x 的方程

223242

mx x x x +=--+无解?

28．(本题8分)甲、乙两个工程队合作完成一项工程，两队合做2天后由乙队单独做1天就

完成了全部工程，已知乙队单独做所需的天数是甲队单独做所需天数的3

2

倍．求甲、

乙两队单独做各需多少天完成该项工程?

29．(本题12分)某电脑公司经销甲种型号电脑，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元．如果卖出相同数量的电脑，去年的销售额为10万元，那么今年的销售额只有8万元．

(1)今年三月份甲种型号电脑每台的售价为多少元?

(2)为了增加收入，电脑公司决定经销乙种型号电脑．已知甲种型号电脑每台的进价为3

500元，乙种型号电脑每台的进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4．8万元的资金购进这两种型号的电脑共15台，则有几种进货方案?

(3)如果乙种型号电脑每台的售价为3800元，为打开乙种型号电脑的销路，公司决定每

售出一台乙种型号电脑，返还顾客现金a元，要使(2)中所有方案的获利相同，那么a的值应是多少?

参考答案

一、1．B 2．B 3．D 4．D 5．C 6．D 7．B

8．C 9．C 10．C

二、11．6 12．2()xy x y - 13

． 14．13

15．1 16．

4x (答案不唯一) 17．25

- 18．n <2且n ≠32 19．一2或1 20．34

21．o 或1或3 22．11 23．()b b m a m -- 三、24．(1)2y x y + (2)x (3)4x

(4)1 25.（1）2x = (2)1x =，为增根，原方程无解.

26.原式2x x

-=

∵解371,x +>得2x >- ∴它的负整数解为1x =-，∴原式=3． 27．解：去分母、化简得：(1)10m x -=-∵原方程无解，∴①原方程有增根，则2x =或 一2，∴4m =-或6；②10m -=，∴1m =，综上，当4m =-或6或1时，原方程无解．

28．设：甲队单独做需要x 天完成，则乙队单独做需要32

x 天完成，根据题意得： 2×11113322

x x x ⎛⎫ ⎪++= ⎪ ⎪⎝⎭，解得：4x =，经检验，4x =是原方程的根．又乙队单独完成的 时间为32

x 天，即6天．答：甲、乙两队单独完成这项工程各需4天、6天． 29．(1)设今年三月份甲种型号电脑每台的售价为x 元．根据题意，得100000800001000x x

=+，解得4000x =．经检验，4000x =是原方程的解．∴今年三月份甲种型号电脑每台的售价为4 000元 (2)设购进甲种型号电脑y 台，则购进乙种型号电脑(15一y)台．由题

意，得48 000≤3 500y+3 000(15一y)≤50 000，解得6≤y≤10．∴ y 的正整数解为

6，7，8，9，10．∴共有5种进货方案 (3)设总获利为ϖ元，则ϖ=(4 000—3 500)y+ (3 800—3 000一a )(15一y)一(a 一300)y+12 000—15a ，∴当a =300时，(2)中所有方 案的获利相同．