高等电磁理论(杨儒贵)第一次作业物电学院
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1-6 已知理想导电体表面上某点的电磁场为
)22(0z y x D e e e D ++=
)22(0z y x H e e e H +-=
试求该点表面电荷及电流密度。
解：由已知条件，理想导体表面某点：
0(22)x y z D =++D e e e (1-6-1)
0(22)x y z H =-+H e e e (1-6-2)
知该点处的法向单位矢量为：(22)122||333n x y z D ++==++e e e D e e e e D (1-6-3) 理想导体表面上的电磁场满足边界条件：
n ⨯=s e H J (1-6-4) n ρ⋅=s e D (1-6-5) 将(1-6-2)、(1-6-3)式代入(1-6-4)式，得该点处的表面电流密度为：
00122(22)(22)333s n x y z x y z x y z H H ⎛⎫⎡⎤=⨯=++⨯-+=+- ⎪⎣⎦⎝⎭
J e H e e e e e e e e e (1-6-6) 将(1-6-1)、(1-6-3)式代入(1-6-5)式，得该点处的表面电荷密度为： 00122(22)3333
s n x y z x y z D D ρ⎛⎫⎡⎤==++++= ⎪⎣⎦⎝⎭
e D e e e e e e (1-6-7) 1-13（手写）解答：