线段的比课件

3k
B
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两条线段的比（ratio）AB:CD=m:n,
或写成
AB m . CD n
若设每份为k, 则AB=mk,CD=nk
m AB 若把 表示为比值k,那么 =k n CD
或AB=k CD
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试一试
如果把大树和小明的高 已知小明的身高和这 分别看成如图所示的两 张照片，你能计算出 条虚线段 AB,CD,测得 树的高度吗？ AB=8cm,CD=1cm，已知
或 AC:AB=5:4，AB:CB=4:1 。
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解：设树的高度为xm
图上树的高度 实际树的高度 图上人的身高 实际人的身高
所以 树的高度=
图上树的高度 实际人的身高 图上人的身高
8 所以 树的高度为： 160 1280 (cm) 1 =12.8 (m)
答：树的高度为12.8m
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1
2
3
• 古希腊的巴台农神庙在建造中就充分利用 了线段的比
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巴黎圣 母院正是由 于它们的高、 宽、柱间距 离包含着线 段的比的美， 因而给人类 以建筑美的 享受!
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• 金字塔三角形侧面的高与底面边长的一 半的比恰好是线段的最佳比
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这是著名画家 达芬奇的代表 作《蒙娜丽莎》, 这幅油画看起 来是那么的和 谐和完美，你 可知道，它同 样蕴含着线段 比的美.
A
小明的身高是160cm , 大树的实际高度是多 少m？
C D
B
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17
18
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比例尺:1/600
在地图和 工程图纸 上，图上 长度与实 际长度的 比通常称 为比例尺
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例2、乐山市岷 江大桥长290m，而在 地图上岷江大桥2cm, 从岷江大桥到乐山大 佛景区的凌云路在地 图上长13cm,请问
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挑战自我
1、已知Ａ、B、C三点在同一直线上 AC:CB=5:1，求AC:AB和AB:CB
注意画图哦！
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链接中考
1.(2006年南京)在比例尺为1:40 000 的工程示意图上, 南京地铁一号线 的长度约为54.3cm,它的实际长度约 为( C )
A.0.2172km C.21.72km
B.2.172km D.217.2km
做一做
岷江大桥
(1)此图的比例尺是多 少？ (2)此段凌云路的实际 长度是多少米？
凌 云 路
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图上岷江大桥长度 解:（1） 比例尺 实际岷江大桥长度
岷江大桥
2 290 100 1 14500
（2） 实际长度
凌 云 路
图上长度 比例尺
所以此段凌云路长：13 14500=188500(cm) =1885（m）
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考考你
3、在同一长度单位下，两条线段 的比就是两条线段长度的比（A ） A. 正确 B. 错误
4、两条线段的比是两条线段长度的比, 所以线段的比是带单位的数（B ） A. 正确 B. 错误
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作业
查找资料看这些经典究竟蕴 含着线段的比为多少，为什 么是这个比值，怎样去求得 44 它？
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5k
线段的比可以用它们 的长度之比来表示
线段的比的概念及表示方法
如果选用同一个长度单位量得两条线段 AB,CD的长度分别是m，n,那么就说这 两条线段的比（ratio）AB:CD=m:n,
线段比的前项
或写成
AB m . CD n
比值
线段比的后项
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注意
AB m . CD n
● 线段的比指的是线段的长度之比； ● 必须选定同一个长度单位；
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小试身手
3.画在图纸上的某一零件的长 是32mm,如果比例尺是1:200, 则该零件的实际长度为 ( C ) A.0.16cm C.640cm
B. 6400cm
D.1.6cm
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小试身手
4.等腰RtΔABC的直角边与斜
边之比是_______ 1: 2
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小试身手
5. 1:0.25的比值是 4 , 如果前项乘以4,要比值不变, 后项应变成 1 ,如果前、 后项都乘以4，比值 是 4 。
● 线段的比与长度单位的选择无关, 两条线段的比是一个不带单位的正数。
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例1 已知:C为线段AB上一
点,AC:CB=5:3; 求:AC∶AB及AB∶CB的值。
5k
解:设AC=5k,BC=3k; A 则AB=AC+BC=5k+3k=8k; AC:AB=5k:8k=5:8; AB:CB=8k:3k=8:3 。 C
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同一张底片洗出不同尺寸的照片
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成都市地图
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工程图纸
比例尺:1/600
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谈一谈 这节课——
岷江大桥
我知道了……
我发现了生活中…… 使我感触最深的是……
凌 云 路
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哪里有数学，哪里就有美
39 ------------希腊数学家普络克拉斯
单位换算
在求线段的比时，一定要 注意长度单位的统一！
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还 有 大 自 然 线创 段造 的 的美 比丽 也
8
无 不 体 现 着
9
动手探究
A
B
C
量一量线段AB和BC的 长，并求出线段AB与 线段BC的比。
要求： 1、同桌一起测量，分别用 mm、cm作为长度单位测量线 段AB和线段BC（精确到1mm 或0.1cm ），并填在表中；
单位 AB BC AB:BC mm cm
解：(1)、
A
k
C B
设AC=5k,CB=k
则AB=5k+k=6k
所以 AC:AB=5k:6k=5:6 AB:CB=6k:k=6:1
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(2)、
A A
5k
k
C C B B
设AC=5k,CB=k 则AB=5k-k=4k 所以 AC:AB=5k:4k=5:4 AB:CB=4k:k=4:1
综上所述：AC:AB=5:6，AB:CB=6:1 ；
2、求出线段AB与线段BC的比, 并填在表中。 （时间2分钟）
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量一量
A
B
C
单位 AB BC AB:BC mm 33 20 33：20 cm 3.3 2.0 33：20
思考下列问题 1、你怎样表示这两条线 段的比？ 2、同桌之间用不同单位 得出的比值一致吗？ 3、你认为什么是两条线 段的比？
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答:图上的比例尺为1:14500;此段凌云路长1885米
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小试身手
1、在地图和工程图纸上， ( 图上长度 )与( 实际长度 )的 比通常称为比例尺，在同 一图中比例尺是唯一的。
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小试身手
2.南京到北京的实际距离是 900 千米,那么在比例尺是1:6000000 的地图上,量得南京到北京的距 离是 15 厘米。
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链接中考
2.AB两地实际距离是500m，画在 图上的距离是25cm，若在此图上 量得CD两地相距为4cm，则CD两 地的实际距离是（ D ） Ａ.80cm Ｂ.8 000m
Ｃ.8000mm
Ｄ.80m
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生活中线段的比有 着广泛的应用！
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同一张底片洗出不同尺寸的照片
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同一张底片洗出不同尺寸的照片
1km=1000m;
1m=10dm=100cm=1000mm;
1m=10 μm
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1m=10 nm
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图上长度 比例尺= 实际长度
图上长度=实际长度 比例尺
图上长度 实际长度= 比例尺
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考考你
1、若a=150mm,b=120mm,则 a:b=_____; 5:4
2、如果AB=3cm,CD=6mm, 求 AB:CD=____ 5:1 ；