黄昆固体物理习题-第六章 金属电子论

6.1 解：在绝对零度时，等能面近似为球面

第六章习题参考解答

6.2在低温下金属钾的摩尔热容量的实验结果为：设一个摩尔的金属钾有个电子，一摩尔的电子对热容的贡献求钾的费米温度T F 和德拜温度ΘD 。

解：（本题将书上的题目稍微修改了一下）

费米温度

与实验结果比较

德拜定律

与实验结果比较

德拜温度

6.3若将银看成具有球形费米面的单价金属计算以下各量：

1)费密能量和费密温度

2)费密球半径

3)费密速度

4)费密球面的横截面积

5)在室温以及低温时电子的平均自由程

银质量密度

原子量

电阻率

解（1）费密能量和费密温度费密能量

费密温度

（2）费密球半径

（3）费密速度

(4)费密球面的横截面积

是与轴之间的夹角

(5)在室温以及低温时电子的平均自由程

电导率

弛豫时间

平均自由程

0K到室温之间的费密半径变化很小

平均自由程

代入数据得到：

6.4设N个电子组成简并电子气，体积为V，证明T=0K时

1)每个电子的平均能量

2)自由电子气的压强满足

解：

自由电子的能态密度

T=0 K，费米分布函数

电子平均能量

将电子气看作是理想气体，压强电子总数

6.5，6.6，6.7题略