2017通信原理第10章信源编码

课件制作：曹丽娜
模拟信号数字化过程 ---“抽样、量化和编码”
西安电子科技大学 通信工程学院
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§10.5.2 常用二进制码
—— 编码考虑的问题之一
样值脉冲极性 量化级序号 自然二进制码 折叠二进制码 表
10 │
4
自 正极性部分 然 二 进 码 和 折 叠 二 负极性部分 进 码
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➢ 自然抽样与恢复原理框图：
理想抽样：
自然抽样：
理想冲激序列
s(t) 实际脉冲序列
恢复：均可用理想低通滤波器取出原信号。
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实际抽样������ —— 平顶抽样的PAM
➢ 特点：每个样值脉冲的顶部
m(t)
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抽样: 把时间上连续的模拟信号变成一系列时间上离散的 抽样值的过程。 抽样定理要回答：能否由此样值序列重建原信号 抽样定理的分类:
根据信号是低通型的还是带通型 低通抽样定理 和 带通抽样定理；
根据用来抽样脉冲序列是否等间隔的 均匀抽样定理 和非均匀抽样定理；
是平坦的。
➢ 产生： 抽样 保持
M s ( f
)

1 Ts

M(
n
f
nfs )
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➢ 恢复：修正+低通滤波
1
MH( f
)

Ts
H(
n
f
)M ( f
nfs )
1
1

Ts
H( f )M ( f
n=0
)
+
Ts
H( f
n0
)M ( f
k － 比例常数。
dy
线性微分方程，其解为
?
ln x ky c
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ln x ky c
由边界条件 (x = 1时，y = 1)得： k + c =0
即要求y ＝f(x)具有如下形式：
y 1 1 ln x k
为了对不同信号强度保持信号量噪比恒定，理论上要求压缩
ms (t) m(t)s(t)
Ms( f ) M( f )S( f )
---自然抽样
对比：
1
Ms( f
)
Ts
M(f
n
nfs )
---理想抽样
ms (t) m(t)T (t)
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➢ 自然抽样过程的波形和频谱：
ms (t) m(t)s(t)

M
V 3
24a

V 2
12
qi

mi
mi1 2
v 2a / M

S Nq
dB

20 lg
M

6N
含义？
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均匀量化的缺点
—— 原因： Nq与信号样值大小无关，仅与量化间隔 V 有关 。
应用：主要用于概率密度为均匀分布的信号，如遥测遥控信号、图 像信号数字化接口中。
§10.2.2 带通模拟信号的抽样定理
定理：
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(a) fH = nB fH = 3B fs = 2B
(b) fH = nB+kB fH = 3B+kB
2(3+k) B= 3fs
推广： n=任意整数
2(n+k) B= nfs
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2.
A
律 13 折 线
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对称输入13折线压缩特性
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3 . 压缩律 及其 15 折线
非均匀量化
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=0 时无压缩效果
代入上式得
y 1 N
x dx y 1 dx dy N dy
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为了对不同的信号强度保持信号量噪比恒定，当输入电压x减小
时，应使量化间隔x 按比例减小，即要求
x x
即
x dx y 1 dx x dy N dy
或
dx kx
解决方案：非均匀量化
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§10.4.3 非均匀量化 —— 量化间隔不相等的量化方法
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提高小信号的量噪比 压大补小
y= f (x) 对数特性
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压缩-扩张特性：
-压缩输出
压缩 特性
入
-扩张输入
扩张 特性
出
在接收端，需要采用一个与压缩特性相反的扩张器来恢复信号。
n

T ( f
)

1 T

(f
n
n 1) T
➢ 抽样过程可看作是 m(t ) 与 δ T(t) 的相乘。因此 ，理想抽样信号为：

ຫໍສະໝຸດ Baidu
ms (t) m(t)T (t) m(nTs ) (t nTs )
➢ 其频谱为：
n
1/Ts
M
s
(
f
)

M
(
f
)

T
(
f
)
M
则量化间隔
v b a M
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抽样值 量化值
量化噪声
eq mk - mq
分层电平（端点）
量化电平（中点）
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信号量噪比 S/Nq ——量化器的性能指标之一
➢ 量化噪声 eq mk - mq 的均方值---量化噪声功率为：
mk = m(kTs ) mq = mq (kTs ) ➢ 信号mk 的平均功率：
抽样：将时间上连续的模拟信号变成时间上离散的抽样信号 量化：把幅度上仍连续的抽样信号变成幅度离散的信号
时间离散、幅度连续时间离散、幅度离散 编码：用二进制码组表示量化后的样值
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§10.2
模拟信号de抽样
抽样定理 --- 模拟信号数字化和时分多路复用的理论基础
0
0000 0111
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特点： 具有镜像特性
优点： ①简化编码过程 ②误码对小电压 的影响小
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码位的选择与安排
—— 之二，关乎通信质量和设备复杂度
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重建原信号 ：
低通滤波器HL( f )
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m(t)
无穷多个冲击响应之和构成m(t)
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抽样与恢复原理框图：
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nfs )
Mˆ (
f
)=MH (
f
)
1 H( f
)
HL (
f
)

1 Ts
M(
f
)
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§10.4
模拟信号de量化
量化——幅度上离散化 量化后的信号——多电平数字信号
西西安安电电子子科技科大技学大通学信工通程学信院工程学院
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§10.4. 1 量化原理
—— 模拟信号数字化方式之一
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§10.5.1 PCM的基本原理
PCM系统原理框图
模拟信号 输入
抽样 保持
量化
(a) 发送端
PCM信号
编码
输出
PCM信号 输入
译码
低通 滤波
(b) 接收端
模拟信号 输出
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分层 电平
mi
量化 电平
qi=q1~qM
—— 用 有限个 量化电平 表示 无限个 抽样值。
抽样值 量化值
vi mi - mi1
量化 间隔
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抽样值
量化信号值
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§10.4. 2 均匀量化—— 等间隔划分输入信号的取值域
设抽样信号 的取值范围
[a,b]
量化电平数
根据抽样的脉冲序列是否为冲击序列 理想抽样定理和实际抽样定理。
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§10.2.1 低通模拟信号的抽样定理
定理：
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证明： 设单位冲激序列：
其周期T = 抽样间隔Ts

T (t) (t nT )
波形编码的常用方法：
PCM、DPCM、 ∆M
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模拟 信息源
抽样、量化 和编码
数字 通信系统
译码和低 通滤波
m(t) 模拟随机信号
{sk} 数字随机序列
{sk}
m(t)
数字随机序列 模拟随机信号
模拟信号的数字传输
M

i 1
mi mi1
(x

qi
)2
1 2a
dx
M

a iV
(x a iV V )2 1 dx
a ( i 1) V i 1
2 2a
平均信号量噪比
S M2 Nq
M 2N

M i 1

1 2a



V 12
3

本章内容:
抽样 — 低通信号和带通信号 量化 — 标量（均匀/非均匀）和矢量 脉冲编码调制 — PCM、 DPCM 、ADPCM 增量调制 — ∆M 时分复用 — TDM、准同步数字体系（PDH）
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§10.1
引言
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信源编码的作用：
引言
① 压缩编码；②模/数转换
模拟信号数字化传输的三个环节： 6、7、8章
A/D → 数字方式传输 → D/A A/D转换（数字化编码）的技术： 波形编码和参量编码
波形编码：根据语音信号波形特点，将其转换为数字信号
参波量形编编码码：的提三取个语步音骤信：号抽的样一、些量特化征、参编量码，对其进行编码
n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 n=6
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§10.3
模拟脉冲调制
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PAM、 PDM、PPM
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实际抽样 ������ —— 自然抽样的PAM
m(t)
ms (t)
输入样值信号 的概率密度
➢ 信号量噪比——信号功率与量化噪声功率之比 ：
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解：量化噪声功率
Nq E (m mq )2
a a
(x

mq
)2
f
(x)dx
S a x2 1 dx (V )2 M 2
a 2a
12
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均匀 量化
…
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…
压缩 特性
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非均匀量化的数学分析
一量化区间内压缩特性曲线可近似看作一段直线。
y dy y x dx
x dx y dy
y 在0～1间均匀划分成 N 个量化区间，每量化区间的间隔
15
1111 1111
14
1110 1110
13
1101 1101
12
1100 1100
11
1011 1011
10
1010 1010
9
1001 1001
8
1000 1000
7
0111 0000
6
0110 0001
5
0101 0010
4
0100 0011
3
0011 0100
2
0010 0101
1
0001 0110
特性具有对数特性。
但输入 x＝0时，输出y ＝- 。 按照不同情况，还要作适当修正，使当x＝0时，y＝0
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ITU的两种建议：
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1 . A 压缩律
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非均匀量化
1
y1
x － 归一化输入电压 y － 归一化输出电压
|M(f)|
B
-3B -2B -B
B 2B 3B
-fH -fL 2fH = 6B fL fH
|Ms(f)|
-fH -fL
0
3fs
fL fH
|M(f)| B
0
-3B -2B -B
B 2B 3B
-fH -fL
fL fH
2fH = 2(3+k)B
-fH -fL
3fs
fL fH
f f f
f
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fs 与 fL 关系
A律和 律不易用电子
线路准确实现， 实用中分别采用
13折线和15折线。
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15 折 线
K1 =32
小信号的量噪比是 A律 的 2 倍。 大信号的量化性能比 A律 稍差。
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§10.5
脉冲编码调制
Pulse Code Modulation, PCM

1 Ts
M ( f

) (f
n

n
f
s
)

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n=0
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➢ 理想抽样过程的波形和频谱：
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➢ 混叠失真：
fH fs
此时，不能无失真重建原信号。 因此，抽样速率 必须满足：
这就从 频域角度 证明了 低通抽样定理。