光刻设备中硅片预对准的算法模型分析
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皇
ｉ
＼
运 堡
图 ５ 质 心 法 偏 向 数 据 分 析
公 式 同形 心 计 算 的 最 小 二 乘 法 。 仿 真 １ ０ ００ 次 ， 向数 据 如 图 ６所 示 。 偏
图 ７ 最 小 二 乘 法 （ 样 ５次 取 平 均 值 ） 仿 真 ｌｏ ０次 采 ， ０
４
从 图 中 可 以 看 出缺 口偏 向 误 差 大 部 分 都 在
边 缘 变 化 率 法 ： 因 为采 集 到 的 点 是 均 匀 分 步 的 ， 以任 意 ３点之 间 的 夹 角趋 于 一 致 ， 缺 口上 所 而 点 的 夹 角 有 较 大 变 化 。所 以通 过 设 定 合 适 的 阈值 可判 断 出 哪 些 是 缺 口上 的 点 。边 缘 变 化 率 最 大 的 点 即 为 缺 口 中心 的 初 始 估 计 值 。
法 。本 方 法 预 对 准 时 间短 、 精度 高 。并在 实 际 工程
中 已验 证 可 行 性 。
ｉ ｉ
｝ Ｄ 头 ｆ Ｚ 镜 Ｃ
ｉ ！
ｉ片 硅
１ 预 对 准 基 本 原 理
通 过 采 集 硅 片 边 缘 和 缺 口的形 貌 数 据 ，计 算
收稿 日期 ：０ １０ ． ０ ２ １－８１
（ ） 过 定 心 台 的运 动 补 偿 偏 心 ； ６通
ｗ ｉ ｂ （ ｊ） ＜ｔｒｓｏｄ ｈｌ ａ ｓＤ（） ｅ ｈｅｈ ｌ
ｊ ｊ 一１
ｅ ｎｄ
ｎｏ ｃ ｅ ｄ ｔｈ ｎ
—
一 １ ；
（） 硅 片 交 接 到 旋 转 台 ； ７将 （ ）将 硅 片 缺 口转 到 Ｃ Ｄ 附 近 ， 集 硅 片缺 ８ Ｃ 采
３
口
２Ｉａ ｒｄ以下 ， 值 为 １８ｔ ａ ｘ ３ ． ｘ ｄ左 右 。 ｒ
２
每 次 计 算 误 差 连 续 采 样 ７次 ， 然 后 计 算 偏 向 误 差
应 硅 片 缺 口；
Ｄ（ ＝ （）一Ｒ（ 一１ ； ） ｉ ）
ｅｄ ｎ
查 找缺 口端 点 ：
Ｊ １ ：
（ ） 硅 片边 缘 形 貌 数 据 中进 行 图像 匹 配 ， ２在 找
到 缺 口所 在 位 置 ；
ｗ ｉ ｂ （ ｊ ） ｈｅｈ ｌ ｈｌ ａ ｓＤ（ ） ＜ｔｒｓｏｄ ｅ
设 ３点 分 别 为 Ａ（１ｙ） Ｂ（ｚｙ） Ｃ ｘ，３。 ｘ，２， ｘ ，３， （３Ｙ） Ａ、 之 问 的距 离 ：ｌ、 （２ ） — Ｂ ｌ ／ｙ （ ） ＝
情 况 最 为 接 近 ， 以下 仿 真 采用 抛 物 线 形 ， 据 如 固 数
图 ２所 示 ， 其 他 形 状 缺 口仿 真 结 果 不 再 详 述 。
Ｌｉ ｏ ｒ ｐ ｙ Ｅｑ ｉ ｍ ｅ ｔ ｔ ｇ ａ ｈ ｕｐ ｎ ｈ
ＺＨ ＡＮ Ｇ ｎｇ ｕ ｎ，Ｙ ＡＮ Ｇ ｎ Ｐｅ ｙ ａ Ｌｉ
（ ｈ ｎ ｈ ｉ ａ ｐ ｅ ｃ ａ ｉ ｏ ， ｔ ， ｈ ｎ ｈ ｉ ０ ２ ３ Ｃ ｉａ ｓ ａ ｇ ａ ｎ ｎ ｒ ｍｅ ｈ ｎｃ Ｃ ．Ｌｄ ｓ ａ ｇ ａ ２ １ ０ ， ｈｎ ） ｅ
鲁
ｉ
图 ３ 边 缘 变 化 率 法 数 据 分 析
堡
从 图 中可 已看 出 ， 难 找 到端 点位 置 ， 且 有 很 并 时计算数据会得到复数。
３ 硅 片 形 心 计 算
硅 片 形心 计 算 采 用 最 小 二 乘 法 ， 法 如 下 ： 算
图 ４ 偏 心数 据 分 析
●●●
了 各 种 方 法 的 优 缺 点
关 键词 ： 片传 输 ； 硅 预对 准 ； 片 ； 口 硅 缺 中图分 类 号 ： Ｎ３ ５７ Ｔ ０． 文 献标 识 码 ： Ａ 文章 编 号 ：０ ４４ ０ （０ １０ —０ ７０ １０ —５ ７２ １ ）９０ ０ —５
Ｔｈｅ Ａｒｔ ｍ ｅ ｉ ｏ ｅ ｏ ａ ｅ ｅ ｌｇ ｉｈ ｔｃ Ｍ ｄ ｆＷ ｆ ｒ Ｐｒ ａ ｉ ｎｍ ｅ ｔｉ ｎ ｎ
口数 据 ；
采 集 到 的数 据 如 图 ２所 示 。
（ ）采 集 硅 片 缺 口数 据 （ 似 步 骤 １ 转 角 略 ９ 类 ， 比缺 【 ） 计算 缺 口质 心位 置 ； Ｊ大 ， （０ １ ）将 缺 口质 心 转 到 最 终 位 置 （ 考 虑 预 对 需 准 坐 标 系 、工 件 台坐 标 系 的 关 系 以及 用 户 指 定 的
０１ ｘ 左 右 。 ．５｝ ｍ
一北
ｃ （∑ 一 ＝ｎ ∑ ∑ ）
ｉ＝ １ ｉ＝ １ ｉ＝ １
４ 缺 口偏 向
质 心法： 公式 为 ：
∑ 一．Ｊ ５ １ｌ ¨ ｒ， 一 ＝ ，』 ～ ＼
Ｄ （∑ ＝凡
ｉ＝ １
∑ ∑ ）
ｉ＝ １ ｉ＝ １
鼍
电 字 工 业 毫 用 设 备
半导体 制造工艺与设备
光 刻设备 中硅 片预 对准 的算法 模 型 分析
张 鹏 远 ． 林 杨
（ 海 微 高精 密机 械 工 程有 限公 司 ， 海 ２ １ ０ ） 上 上 ０ ２ ３ 摘 要 ：分析 了硅 片预 对 准 设备 的 工作原 理 、 程及 计 算 方 法 ， 流 并在 实验 数 据 的基 础 上详 细讨 论
Ｊ
ｒ 从 图 中可 以看 出 偏 心 距 大 部 分 在 ００ ｍ 到 ●●Ｊ ．２
ｄ一 一， ∞ 。 一 ＇ ∞ ， ．
— 一 Ｌ ．
设 ， 采 样 点 的坐 标 值 ， Ｙ为 ｎ为采 样 点数 ， 有 ： 则
０１ ｍ 之 间 变 动 ，最 大 接 近 ０１ ｍ， 值 为 ． ．６ ３
预对 准为硅 片传输 分系 统重 要部件 之一 ， 负 责 完 成 硅 片 预 对 准 功 能 ， 以确 保 传 送 到 工 件 台 的
硅 片 形 心 、缺 口位 置 ， 进 而 修 正 硅 片 的偏 心 及 偏
向 。预 对 准 算 法 示 图如 图表 １所 示 。
Ｃ Ｄ采集的硅片边缘数据 Ｃ
＝ ＋ １； ｅ ｎｄ ｎ ｔｈ ｏｃ
—
（ ） 缺 口数 据 用 相 邻 形 貌 数 据 补 偿 后 ， 算 ３将 计
硅片形心 ；
ｓｒ Ｊ ｔｔ ； ａ
Baidu Nhomakorabea
（ ） 将 硅 片 形 心 转 到 定 心 台 运 动 方 向 与转 台 ４
Ｊ
：
中心的连线上 ； （ ） 硅 片 交 接 到 定心 台 ； ５将
Ｅ （∑ ３ ∑ 一 ） ） ＝ｎ ＋ ∑（ ｎ ∑
ｉ＝ １ ｉ＝ １ ｉ＝ １ ｉ＝ １
一如
一
Ｇ （∑ｙ ∑ｙ∑Ｙ ＝ｎ ｉ 一 ）
ｉ＝ ｉ ｉ＝ ｉ ｉ＝ ｉ
：
一一
一
（∑ ２＋∑） ∑（＋ ∑） ｎ ， ｙ ， ～ ） ）
２ ｒｄ之 间 变 动 ， 大接 近 ２ ｒｄ ５Ｉ ａ ｘ 最 ５ｉ ａ 。 ｘ
∑（ ２ 口 ＋ ∑ 怕∑ ２ ） ｙ＋
所 以求 得 ：
手
最小二乘法 ：
半 导 体 制 造 工 艺 与 设 备
电 子 工 业 毫 用 设 置
－
每 次计 算误 差 连 续 采样 ５次 ， 后 计 算 偏 向误 然 差 平 均 值 ， 共 仿 真 １０ ０次 ， 据 如 图 ７所 示 。 一 ０ 数
差 分 发 ： 为 采 集 到 的 点 是 均 匀 分 布 的 ， 临 因 相 两 点 到 原 点 的距 离 相 差 不 大 ， 而 缺 口边 缘 的 点 与 相 邻 点 到 原 点 的距 离 相 差较 大 。所 以设 定 合 适 的 阂 值 就 可 以判 定 出缺 口两 端 点 ，从 而 确 定 哪些 是
Ａｂ ｔａ ｔ Ｔ ｉ ｄ ｃ ｍ ｅ ｔ ｉｃｉ ｅｔ ｅｐ ｉｃｐ ｆｗａｅ ｒ ａｉｎ ｎ ， ｒ ｃ ｓ ｎ ｏ ｕ ｉｇｍｅｈ ｄ ｓｒ ｃ ： ｈ ｓ ｏ ｕ ｎ ｓ ｒ ｒ ｉｅｏ ｆｒｐ ｅ ｌ ｍｅ ｔ ｐ ｏ ｅｓａ ｄ ｃ ｍｐ ｔ ｔｏ ｄ ｂ ｈ ｎ ｇ ｎ
；
Ｉ ｌ
转台
；
Ｃ Ｄ 传 感 器 Ｃ
图 １预 对 准算 法示意 图
半 导 体 制造 工 艺 与设 备
电 子 工 业 毫 用 设 置
■
流程 如下：
ｆ ｒｉ＝ ｌ ：ｎ ｏ
（ ） 台通 过 真 空 吸 附硅 片 ， 带着 硅 片 旋 转 １转 并
／ ：＝１ ｆｉ＝ ＝
Ｄ（ ＝尺（ ） ）一Ｒ（ ） ｎ；
ｅｓ ｌｅ
１周 （ 台 角 度 ０从 ０到 ２ｒ ， 在 硅 片 边 缘 附 近 转 ＂） 装 ｒ
的线 阵 Ｃ Ｄ 同步 采 集 硅 片边 缘 形貌 数 据 ， 采 样 Ｃ 各 点 离 转 台 中 心 距 离 为 Ｒ ， ＝０ ｎ ｎ＝２ ０ ） 对 （ ～ ， ００， 应 的转 台 角 度 ０。这 ｎ个 数 据 绘 制 出 的 图形 通 常 如 图 １右 侧 的边 缘 数 据 的黑 色 部 分 。 白色 缝 隙 对
附 加 角 度 ） 。
２ 缺 口检 测
首先 要 确 认 硅 片 缺 口 的形 状 。通 过 对 等 腰 三
角 形 、 弧 形和 抛 物 线 形 三 种情 况 进 行 仿 真 分 析 。 圆 三 种情 况 仿 真 结 果 略 有 差 别 ， 且 抛 物 线 形 与 实 际
图 ２ 差 分 法 采 集 数 据 分 析
缺 口中的点。
Ｂ、 Ｃ之 间 的距 离 ：２、 （ ｙ） （ ） １ ／ — ２＋ 一 ２ ＝
Ａ、 Ｃ之 间的 距 离 ：＝ ／ 一 ＋ 一 。 ／ 、 （ ｙ） （， ３ ｚ ）
则Ｂ 和 Ｂ Ａ Ｃ之 间 的夹 角 为 ：
２ ２ ２
设 Ｒ （ ） 采 样 点 的 半 径 值 数 组 ， （） 一 ｎ为 Ｄ 为 阶 差 分 数 组 ， ｒｓｏｄ为 阈值 。 ｔ ｅｈ ｌ ｈ 对采样点做一阶循环差分 ：
ｉ＝ １ ｉ＝ １ ＝ １ ｆ＝ １
争 （ ［ ｃ以 １一ｃ 。 ｔ ｓ ｓ］ ５３ ０） 。
１ １ｏ ５ Ｏ
ｉ
求解可得 ：
口＝
ｌ
ＨＤ － ＥＧ
其 中 ， 为有 效 采 样 计 算 点 数 ， 为 第 次 采 Ⅳ
６
样 点 的 转 台角 度 值 ， 为 第 ｉ１ 采 样 点 的 转 台 ＋ 个 角 度 值 ， 为 第 ｉ 采 样 的 硅 片 半 径 值 ， 为 第 次 ｉ１次采 样 的硅 片 半径 值 ，５ ＋ １０为 硅 片 实 际 半径 。 仿 真 １０ ００次 ， 向数据 如 图 ５所 示 。 偏 从 图 中可 以看 出偏 向误 差 大 部 分 在 １￣ａ ｚ ｄ到 ｒ
：ａｃ ０（ ｒｃ ｓ
）
鼍
３
电 子 工 业 毫 用 设 备
２ １ ０
半导体 制造工艺与设备
数据 分析 如 图 ３所 示 。
Ｂ争 ：
Ｉ Ｉ
ｆ
；
８《： 《
＼
一
尺 ＝
则 圆心直 角坐标 ， 及 圆心 半径 Ｒ 既可 求得 。 ） 仿 真 １０ ０ ０次 ， 心 距数 据 如 图 ４所 示 。 偏
Ｄｕｒｎｇ ａ ｌ ｚ ｅ ｔｄ ｔ ｆｎ ｏ ｔｔ ｅ ｏ ｔｍ ｉａ ｉｎ ｔ ｄ． ｉ ｎａｙ ｅｔ ｓ ａ ａ， ｄ ｕ ｈ ｐ ｉ ｚ ｔｏ ｍｅｈｏ ｉ Ｋｅ ｗｏ ｄ ：Ｗ ａ ｅ ａ ｄ ｉ ｙ ｒｓ ｆｒｈ ｎ ｌｎｇ；Ｐ ｅ ｌ ｎｅ ；Ｗ ａ ｅ ：Ｎｏ ｃ ｒ ａｉ ｒ ｇ ｆｒ ｔｈ
ｉ ！ ！
硅 片 偏 心 和 偏 向在 预 定 的精 度 范 围 内 。其 主 要 功
能 包 括 硅 片 交 接 、 对 准 功 能 。 文 详 细 描 述 了通 预 本 过 采 集 硅 片 边 缘 和 缺 口的 形貌 数据 ，计 算 硅 片 形
心 、缺 口位 置 ，进 而 修 正 硅 片 的偏 心 及 偏 向 的算
ｉ
＼
运 堡
图 ５ 质 心 法 偏 向 数 据 分 析
公 式 同形 心 计 算 的 最 小 二 乘 法 。 仿 真 １ ０ ００ 次 ， 向数 据 如 图 ６所 示 。 偏
图 ７ 最 小 二 乘 法 （ 样 ５次 取 平 均 值 ） 仿 真 ｌｏ ０次 采 ， ０
４
从 图 中 可 以 看 出缺 口偏 向 误 差 大 部 分 都 在
边 缘 变 化 率 法 ： 因 为采 集 到 的 点 是 均 匀 分 步 的 ， 以任 意 ３点之 间 的 夹 角趋 于 一 致 ， 缺 口上 所 而 点 的 夹 角 有 较 大 变 化 。所 以通 过 设 定 合 适 的 阈值 可判 断 出 哪 些 是 缺 口上 的 点 。边 缘 变 化 率 最 大 的 点 即 为 缺 口 中心 的 初 始 估 计 值 。
法 。本 方 法 预 对 准 时 间短 、 精度 高 。并在 实 际 工程
中 已验 证 可 行 性 。
ｉ ｉ
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ｉ片 硅
１ 预 对 准 基 本 原 理
通 过 采 集 硅 片 边 缘 和 缺 口的形 貌 数 据 ，计 算
收稿 日期 ：０ １０ ． ０ ２ １－８１
（ ） 过 定 心 台 的运 动 补 偿 偏 心 ； ６通
ｗ ｉ ｂ （ ｊ） ＜ｔｒｓｏｄ ｈｌ ａ ｓＤ（） ｅ ｈｅｈ ｌ
ｊ ｊ 一１
ｅ ｎｄ
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—
一 １ ；
（） 硅 片 交 接 到 旋 转 台 ； ７将 （ ）将 硅 片 缺 口转 到 Ｃ Ｄ 附 近 ， 集 硅 片缺 ８ Ｃ 采
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口
２Ｉａ ｒｄ以下 ， 值 为 １８ｔ ａ ｘ ３ ． ｘ ｄ左 右 。 ｒ
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每 次 计 算 误 差 连 续 采 样 ７次 ， 然 后 计 算 偏 向 误 差
应 硅 片 缺 口；
Ｄ（ ＝ （）一Ｒ（ 一１ ； ） ｉ ）
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查 找缺 口端 点 ：
Ｊ １ ：
（ ） 硅 片边 缘 形 貌 数 据 中进 行 图像 匹 配 ， ２在 找
到 缺 口所 在 位 置 ；
ｗ ｉ ｂ （ ｊ ） ｈｅｈ ｌ ｈｌ ａ ｓＤ（ ） ＜ｔｒｓｏｄ ｅ
设 ３点 分 别 为 Ａ（１ｙ） Ｂ（ｚｙ） Ｃ ｘ，３。 ｘ，２， ｘ ，３， （３Ｙ） Ａ、 之 问 的距 离 ：ｌ、 （２ ） — Ｂ ｌ ／ｙ （ ） ＝
情 况 最 为 接 近 ， 以下 仿 真 采用 抛 物 线 形 ， 据 如 固 数
图 ２所 示 ， 其 他 形 状 缺 口仿 真 结 果 不 再 详 述 。
Ｌｉ ｏ ｒ ｐ ｙ Ｅｑ ｉ ｍ ｅ ｔ ｔ ｇ ａ ｈ ｕｐ ｎ ｈ
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图 ３ 边 缘 变 化 率 法 数 据 分 析
堡
从 图 中可 已看 出 ， 难 找 到端 点位 置 ， 且 有 很 并 时计算数据会得到复数。
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硅 片 形心 计 算 采 用 最 小 二 乘 法 ， 法 如 下 ： 算
图 ４ 偏 心数 据 分 析
●●●
了 各 种 方 法 的 优 缺 点
关 键词 ： 片传 输 ； 硅 预对 准 ； 片 ； 口 硅 缺 中图分 类 号 ： Ｎ３ ５７ Ｔ ０． 文 献标 识 码 ： Ａ 文章 编 号 ：０ ４４ ０ （０ １０ —０ ７０ １０ —５ ７２ １ ）９０ ０ —５
Ｔｈｅ Ａｒｔ ｍ ｅ ｉ ｏ ｅ ｏ ａ ｅ ｅ ｌｇ ｉｈ ｔｃ Ｍ ｄ ｆＷ ｆ ｒ Ｐｒ ａ ｉ ｎｍ ｅ ｔｉ ｎ ｎ
口数 据 ；
采 集 到 的数 据 如 图 ２所 示 。
（ ）采 集 硅 片 缺 口数 据 （ 似 步 骤 １ 转 角 略 ９ 类 ， 比缺 【 ） 计算 缺 口质 心位 置 ； Ｊ大 ， （０ １ ）将 缺 口质 心 转 到 最 终 位 置 （ 考 虑 预 对 需 准 坐 标 系 、工 件 台坐 标 系 的 关 系 以及 用 户 指 定 的
０１ ｘ 左 右 。 ．５｝ ｍ
一北
ｃ （∑ 一 ＝ｎ ∑ ∑ ）
ｉ＝ １ ｉ＝ １ ｉ＝ １
４ 缺 口偏 向
质 心法： 公式 为 ：
∑ 一．Ｊ ５ １ｌ ¨ ｒ， 一 ＝ ，』 ～ ＼
Ｄ （∑ ＝凡
ｉ＝ １
∑ ∑ ）
ｉ＝ １ ｉ＝ １
鼍
电 字 工 业 毫 用 设 备
半导体 制造工艺与设备
光 刻设备 中硅 片预 对准 的算法 模 型 分析
张 鹏 远 ． 林 杨
（ 海 微 高精 密机 械 工 程有 限公 司 ， 海 ２ １ ０ ） 上 上 ０ ２ ３ 摘 要 ：分析 了硅 片预 对 准 设备 的 工作原 理 、 程及 计 算 方 法 ， 流 并在 实验 数 据 的基 础 上详 细讨 论
Ｊ
ｒ 从 图 中可 以看 出 偏 心 距 大 部 分 在 ００ ｍ 到 ●●Ｊ ．２
ｄ一 一， ∞ 。 一 ＇ ∞ ， ．
— 一 Ｌ ．
设 ， 采 样 点 的坐 标 值 ， Ｙ为 ｎ为采 样 点数 ， 有 ： 则
０１ ｍ 之 间 变 动 ，最 大 接 近 ０１ ｍ， 值 为 ． ．６ ３
预对 准为硅 片传输 分系 统重 要部件 之一 ， 负 责 完 成 硅 片 预 对 准 功 能 ， 以确 保 传 送 到 工 件 台 的
硅 片 形 心 、缺 口位 置 ， 进 而 修 正 硅 片 的偏 心 及 偏
向 。预 对 准 算 法 示 图如 图表 １所 示 。
Ｃ Ｄ采集的硅片边缘数据 Ｃ
＝ ＋ １； ｅ ｎｄ ｎ ｔｈ ｏｃ
—
（ ） 缺 口数 据 用 相 邻 形 貌 数 据 补 偿 后 ， 算 ３将 计
硅片形心 ；
ｓｒ Ｊ ｔｔ ； ａ
Baidu Nhomakorabea
（ ） 将 硅 片 形 心 转 到 定 心 台 运 动 方 向 与转 台 ４
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：
中心的连线上 ； （ ） 硅 片 交 接 到 定心 台 ； ５将
Ｅ （∑ ３ ∑ 一 ） ） ＝ｎ ＋ ∑（ ｎ ∑
ｉ＝ １ ｉ＝ １ ｉ＝ １ ｉ＝ １
一如
一
Ｇ （∑ｙ ∑ｙ∑Ｙ ＝ｎ ｉ 一 ）
ｉ＝ ｉ ｉ＝ ｉ ｉ＝ ｉ
：
一一
一
（∑ ２＋∑） ∑（＋ ∑） ｎ ， ｙ ， ～ ） ）
２ ｒｄ之 间 变 动 ， 大接 近 ２ ｒｄ ５Ｉ ａ ｘ 最 ５ｉ ａ 。 ｘ
∑（ ２ 口 ＋ ∑ 怕∑ ２ ） ｙ＋
所 以求 得 ：
手
最小二乘法 ：
半 导 体 制 造 工 艺 与 设 备
电 子 工 业 毫 用 设 置
－
每 次计 算误 差 连 续 采样 ５次 ， 后 计 算 偏 向误 然 差 平 均 值 ， 共 仿 真 １０ ０次 ， 据 如 图 ７所 示 。 一 ０ 数
差 分 发 ： 为 采 集 到 的 点 是 均 匀 分 布 的 ， 临 因 相 两 点 到 原 点 的距 离 相 差 不 大 ， 而 缺 口边 缘 的 点 与 相 邻 点 到 原 点 的距 离 相 差较 大 。所 以设 定 合 适 的 阂 值 就 可 以判 定 出缺 口两 端 点 ，从 而 确 定 哪些 是
Ａｂ ｔａ ｔ Ｔ ｉ ｄ ｃ ｍ ｅ ｔ ｉｃｉ ｅｔ ｅｐ ｉｃｐ ｆｗａｅ ｒ ａｉｎ ｎ ， ｒ ｃ ｓ ｎ ｏ ｕ ｉｇｍｅｈ ｄ ｓｒ ｃ ： ｈ ｓ ｏ ｕ ｎ ｓ ｒ ｒ ｉｅｏ ｆｒｐ ｅ ｌ ｍｅ ｔ ｐ ｏ ｅｓａ ｄ ｃ ｍｐ ｔ ｔｏ ｄ ｂ ｈ ｎ ｇ ｎ
；
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图 １预 对 准算 法示意 图
半 导 体 制造 工 艺 与设 备
电 子 工 业 毫 用 设 置
■
流程 如下：
ｆ ｒｉ＝ ｌ ：ｎ ｏ
（ ） 台通 过 真 空 吸 附硅 片 ， 带着 硅 片 旋 转 １转 并
／ ：＝１ ｆｉ＝ ＝
Ｄ（ ＝尺（ ） ）一Ｒ（ ） ｎ；
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１周 （ 台 角 度 ０从 ０到 ２ｒ ， 在 硅 片 边 缘 附 近 转 ＂） 装 ｒ
的线 阵 Ｃ Ｄ 同步 采 集 硅 片边 缘 形貌 数 据 ， 采 样 Ｃ 各 点 离 转 台 中 心 距 离 为 Ｒ ， ＝０ ｎ ｎ＝２ ０ ） 对 （ ～ ， ００， 应 的转 台 角 度 ０。这 ｎ个 数 据 绘 制 出 的 图形 通 常 如 图 １右 侧 的边 缘 数 据 的黑 色 部 分 。 白色 缝 隙 对
附 加 角 度 ） 。
２ 缺 口检 测
首先 要 确 认 硅 片 缺 口 的形 状 。通 过 对 等 腰 三
角 形 、 弧 形和 抛 物 线 形 三 种情 况 进 行 仿 真 分 析 。 圆 三 种情 况 仿 真 结 果 略 有 差 别 ， 且 抛 物 线 形 与 实 际
图 ２ 差 分 法 采 集 数 据 分 析
缺 口中的点。
Ｂ、 Ｃ之 间 的距 离 ：２、 （ ｙ） （ ） １ ／ — ２＋ 一 ２ ＝
Ａ、 Ｃ之 间的 距 离 ：＝ ／ 一 ＋ 一 。 ／ 、 （ ｙ） （， ３ ｚ ）
则Ｂ 和 Ｂ Ａ Ｃ之 间 的夹 角 为 ：
２ ２ ２
设 Ｒ （ ） 采 样 点 的 半 径 值 数 组 ， （） 一 ｎ为 Ｄ 为 阶 差 分 数 组 ， ｒｓｏｄ为 阈值 。 ｔ ｅｈ ｌ ｈ 对采样点做一阶循环差分 ：
ｉ＝ １ ｉ＝ １ ＝ １ ｆ＝ １
争 （ ［ ｃ以 １一ｃ 。 ｔ ｓ ｓ］ ５３ ０） 。
１ １ｏ ５ Ｏ
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求解可得 ：
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其 中 ， 为有 效 采 样 计 算 点 数 ， 为 第 次 采 Ⅳ
６
样 点 的 转 台角 度 值 ， 为 第 ｉ１ 采 样 点 的 转 台 ＋ 个 角 度 值 ， 为 第 ｉ 采 样 的 硅 片 半 径 值 ， 为 第 次 ｉ１次采 样 的硅 片 半径 值 ，５ ＋ １０为 硅 片 实 际 半径 。 仿 真 １０ ００次 ， 向数据 如 图 ５所 示 。 偏 从 图 中可 以看 出偏 向误 差 大 部 分 在 １￣ａ ｚ ｄ到 ｒ
：ａｃ ０（ ｒｃ ｓ
）
鼍
３
电 子 工 业 毫 用 设 备
２ １ ０
半导体 制造工艺与设备
数据 分析 如 图 ３所 示 。
Ｂ争 ：
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８《： 《
＼
一
尺 ＝
则 圆心直 角坐标 ， 及 圆心 半径 Ｒ 既可 求得 。 ） 仿 真 １０ ０ ０次 ， 心 距数 据 如 图 ４所 示 。 偏
Ｄｕｒｎｇ ａ ｌ ｚ ｅ ｔｄ ｔ ｆｎ ｏ ｔｔ ｅ ｏ ｔｍ ｉａ ｉｎ ｔ ｄ． ｉ ｎａｙ ｅｔ ｓ ａ ａ， ｄ ｕ ｈ ｐ ｉ ｚ ｔｏ ｍｅｈｏ ｉ Ｋｅ ｗｏ ｄ ：Ｗ ａ ｅ ａ ｄ ｉ ｙ ｒｓ ｆｒｈ ｎ ｌｎｇ；Ｐ ｅ ｌ ｎｅ ；Ｗ ａ ｅ ：Ｎｏ ｃ ｒ ａｉ ｒ ｇ ｆｒ ｔｈ
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硅 片 偏 心 和 偏 向在 预 定 的精 度 范 围 内 。其 主 要 功
能 包 括 硅 片 交 接 、 对 准 功 能 。 文 详 细 描 述 了通 预 本 过 采 集 硅 片 边 缘 和 缺 口的 形貌 数据 ，计 算 硅 片 形
心 、缺 口位 置 ，进 而 修 正 硅 片 的偏 心 及 偏 向 的算