圆的周长课件及教学设计(市优质课)
《圆的周长》PPT课件
答：这张圆桌的周长大约是2.98米。
典题精讲
2.一个木桩的横截面周长是37.68米。 它的直径是多少米？（得数保留两位 小数。）
典题精讲
2.一个木桩的横截面周长是37.68米。 它的直径是多少米？（得数保留两位 小数。） 解题思路：
已知周长求直径，可以运用公式； 也可以用方程进行计算，根据公式 列出方程。
学以致用
5.右图是一个一面靠墙，另一 面用篱笆围成的半圆形养鸡 场，这个半圆的直径是6米， 篱笆长是多少米？
6×3.14÷2＝9.42（米） 答：篱笆长是9.42米。
学以致用
6.
课堂小结
大家有什么 收获？
1.圆的周长公式C=πd,或者是C=2πr。
2. 计算图形的周长时，要看清楚图形的 周长有哪些？
典题精讲
解答：
方法一：用方程解。 解：设直径为x米。 3.14x=37.68 x=37.68 ÷ 3.14 x=12
方法二：用算术方法解。 直径＝周长÷ π 37.68 ÷ 3.14＝ 12 （米）
易错提醒
求出下面图形的周长。
d=8厘米 3.14×8÷2=12.56（厘 米）。
易错提醒
错解分析：
图形是一个半圆，半圆的周长是圆周 长的一半和一条直径的和，此题没有 加上直径的长度，因此错误。
易错提醒
求出下面图形的周长。
d=8厘米
3.14×8÷2=12.56（厘 米）。
3.14×8÷）。
学以致用
1.数学诊所。 （1）经过圆心的线段是直径。 × （2）圆的直径越长，圆周率越大。× （3）圆的周长是它直径的π 倍。√ （4）π ＝ 3.14 ×
圆的周长优质课一等奖教学设计
圆的周长优质课一等奖教学设计
圆的周长优质课一等奖教学设计
教学目标
•理解圆的定义及周长的概念
•掌握计算圆的周长的方法
•运用所学知识解决实际问题
教学准备
•教学PPT
•小黑板及白板笔
•学生教材和练习册
•圆规、量角器
•彩色纸、剪刀和胶水
教学步骤
1.导入新课
–创设情境，引发学生兴趣
–提出问题：“你知道圆的周长是什么吗？”
2.引入知识
–通过示意图展示圆的定义
–解释周长的概念，与周长相关的重要定理
3.讲解计算圆的周长的方法
–讲解计算公式：C = 2πr 或C = πd
–通过例题演示计算步骤和思路
4.实践活动
–给学生发放彩色纸，让他们用剪刀和胶水制作圆形和直径相等的纸片
–让学生使用圆规和量角器测量纸片的直径，并计算纸片的周长
5.拓展练习
–在教材或练习册上布置一些题目，让学生运用所学知识计算圆的周长
–引导学生思考如何应用圆的周长解决实际问题
6.总结
–回顾本节课的重点内容和学习方法
–强调圆的周长的计算方法和应用
教学延伸
•将圆的周长与其他形状的周长进行比较，引导学生思考周长的大小关系
•探究圆内与周长有关的其他性质，如面积、直径与周长的关系等教学评价
•观察学生在实践活动中的表现
•检查学生的练习册作业，评价他们对知识的掌握情况
•针对学生的理解情况，提供个别辅导或加大练习量
参考资料
•无。
圆的周长圆课件市公开课一等奖省优质课获奖课件
最早处理方案是测量。当许多 人屡次测量之后，人们发觉了圆周 长总是其直径3倍多。在我国，现 存相关圆周率最早记载是多年前 《周髀算经》。
第25页
公元前3世纪，古希腊数学家阿基米 德研究中发觉：当一个正多边形边数增 加时，它形状就越来越靠近圆。这一发 觉提供了计算圆周率新路径。阿基米德 集用圆内接正多边形和圆外切正多边形 两个方向上同时逐步迫近圆，经过不懈 努力，取得了圆周率值介于223/71和 22/7之间结论。
课前准备
学习重点：探索、发觉圆周长和直径关系。 教学分析
学习难点：利用圆周长处理一些简单实际问题。 学习方法：利用滚动、绕线等方法，让学生动手测量、计算，发觉圆周 长和直径关系。 学具准备：答题纸、圆片、直尺、细线等。
第2页
教学内容
点我喔
01 情 景 引 入
02 互 动 新 授
03 巩 固 扩 展 04 课 堂 小 结
第26页
即经过圆内接正多边形 细割圆，并使正多边形周长 无限靠近圆周长，进而来求 得较为准确圆周率。
“割圆术”，则是以“圆内接 正多边形面积”，来无限迫近“圆 面积”。刘徽形容他“割圆术”说： 割之弥细，所失弥少，割之又割， 以至于不可割，则与圆合体，而无 所失矣。
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祖冲之计算出圆周率值 为3.1415926与3.1415927之 间。这是世界上最早七位小 数准确值。
6.右图是一个一面靠墙，另一 面用篱笆围成半圆形养鸡 场，这个半圆直径是6米， 篱笆长是多少米？
6×3.14÷2＝9.42（米）
答：篱笆长是9.42米。
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巩固扩展 7.你能利用圆规把这个圆画完整吗？试一试，并求 出整个圆周长。 3.14×2＝6.28（cm）
圆的周长优秀课件
公式记忆方法
口诀记忆
将周长公式编成口诀，方便记忆和应用。例如，“π乘直径，等于周长”。
图形记忆
通过画图的方式，将圆的周长与直径的关系形象化，有助于记忆和理解。
04
圆的周长计算
简单圆的周长计算
01
02
03
公式法
使用公式C=2πr计算简单 圆的周长，其中r为圆的半 径。
直径法
将圆的直径作为周长的两 倍，即C=πd，其中d为圆 的直径。
水池注水
通过测量注满一个圆形容器所需的水量，结合容 器的Βιβλιοθήκη 面积，可以计算出圆的周长。06
总结与回顾
本课重点回顾
圆的周长的定义
圆的周长是指围绕圆边缘的线 段的长度。
圆的周长的计算公式
C = 2πr，其中C表示圆的周长 ，r表示圆的半径，π是一个常 数，约等于3.14159。
圆的周长公式的推导
通过将圆分割成无数个小的等腰 三角形，利用三角形的边长和角 度关系推导出圆的周长公式。
学习目标
理解圆的周长的概念 和计算方法。
能够运用圆的周长公 式解决实际问题。
掌握圆周率的意义和 近似值。
02
圆的周长定义
圆的基本概念
圆是由所有到定点（圆心）的距离等于定长 （半径）的点组成的二维图形。
圆心是圆的中心点，用于确定圆的位置；半 径是从圆心到圆上任一点的距离，决定圆的 大小。
圆的直径是从圆的一侧穿过圆心到另一侧的 最长距离，是半径的两倍。
轮胎
轮胎的外圆周长决定了车辆行驶 的距离，是计算车速和油耗的重
要参数。
管道
为了确保水流顺畅，管道通常设 计为圆形，利用圆周长的原理来
计算所需的水流量。
健身器材
《圆的周长》优秀教案一等奖
《圆的周长》优秀教案一等奖1、《圆的周长》优秀教案一等奖教材内容：例1及“做一做”中的题目。
教学目标：⒈使学生知道圆的周长和圆周率的含义。
让学生体验圆周率的形成过程，探索圆的周长的计算公式，能正确计算圆的面积。
⒈使学生认识到运用圆的周长的知识可以解决现实生活中的问题，体验数学的价值。
⒈介绍古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹，向学生进行爱国主义教育。
教学重点：理解和掌握求圆周长的计算公式。
教学难点：对圆周率π的认识。
教学过程：一、创设情境，导入新课。
⒈“几何画板”《米老鼠和唐老鸭赛跑》演示：休息日，米老鼠和唐老鸭在草地上跑步，米老鼠沿正方形路线跑，唐老鸭沿着圆形路线跑。
⒈揭示课题⒈要求米老鼠所跑的路线，实际上就是求这个正方形的什么？要知道这个正方形的周长，只要量出它的什么就可以了？⒈要求唐老鸭所跑的路线，实际上就是求圆的什么呢？板书课题：圆的周长二、引导探索，展开新课。
㈠引出圆周长的概念教师出示教具：铁丝圆环、圆片，让学生观察围成圆的线是一条什么线，提问：这条曲线就是圆的什么？㈡测量圆的周长⒈教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。
则师生合作演示量教具圆铁环的周长。
然后各组分工同桌合作，量出圆片的周长。
②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。
同样，先请学生配合老师演示，然后分工合作。
测出圆片的周长。
⒈用“几何画板”《小球的轨迹》演示形成一个圆提问：小球的运动形成一个圆。
你能用刚才的方法测量出圆的周长吗？⒈小结：看来，用滚动、绕线的方法可以测量出圆的周长，但却有一定的局限性。
我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢？㈢探讨圆的周长与直径的关系⒈圆的周长与什么有关。
⒈启发思考正方形的周长与它的边长有关。
那么，你猜猜看，圆的周长与它的什么有关系呢？⒈学生拿出自备的三个大小不同的圆。
A.哪个圆的周长长？B.圆的周长与它的什么有关？得出结论：圆的周长与它的直径有关。
圆的周长PPT优秀课件
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10
03
圆周长在生活中的应用
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建筑设计领域应用
建筑设计中的圆形结构
在建筑设计中，圆形结构常被用于创造独特的美感和视觉效果，如圆形窗户、 拱门和穹顶等。这些圆形结构的周长计算对于材料的用量和施工的精度都至关 重要。
圆形建筑物的地基设计
当地基形状为圆形时，需要计算圆的周长以确定地基的尺寸和所需的材料量， 确保建筑物的稳定性和安全性。
17
圆锥体侧面积和表面积计算
圆锥体侧面积公式
侧面积 = (圆心角 × π × 母线长 ) / 180。这个公式用于计算圆锥
侧面展开后的面积。
圆锥体表面积公式
表面积 = π × 半径^2 + 侧面积 。这个公式用于计算圆锥体整体
所占的空间大小。
实际应用
圆锥体表面积和侧面积的计算在 建筑设计、工程造价等方面有重 要作用，如计算圆锥形屋顶的面
圆的性质包括圆心到圆上任一点的距离相等，以及圆上任意两点间的弧所对的圆心 角相等。
24
关键知识点总结回顾
圆的周长公式
圆的周长（或称为圆的周长）是 $C = 2pi r$，其中 $C$ 是圆的周长，$r$ 是圆的半径， $pi$ 是圆周率。
圆周率 $pi$ 是一个无理数，其近似值为 3.14159。
数值法
通过迭代或数值逼近的方法，逐步逼近椭圆的真实周长。
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椭圆周长精确计算方法
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积分法
利用椭圆的标准方程，通过计算椭圆弧长的积分表达式来 得到精确周长。这种方法需要较高的数学水平，通常适用 于理论研究或高精度计算。
参数方程法
圆的周长圆优质课件市公开课一等奖省优质课获奖课件
第13页
3 一个圆形花圃直径是25米。沿着它边线大约每隔0.5米种一 课杜鹃花，一共要种多少棵杜鹃花？ 3.14×25＝78.5（米） 78.5÷0.5＝157（棵） 答：一共要种157棵杜鹃花。
第14页
人类对圆周率研究历史非常久远。在古代，人们大都认 为圆周长是直径3倍，我国古代数学著作《周脾算经》中就 有“周三径一”记载。
古希腊数学家阿基米德发觉，当正多边形边数增加时， 它形状就越来越靠近圆。他依据这个想法求出圆周率介于
和 之间。
第15页
我国魏晋时期数学家刘徽采取“割圆术”来求圆周长近 似值。他从圆内接正六边形算起，逐步把边数加倍，正十二 边形，正二十四边形……求得圆周率近似值是3.14。圆周率准确度被算 得越来越高。现在，人们已经能够把圆周率准确到小数点后 数万亿位。
第2页
圆周长跟什么相关系？π是一个什么小数 ？圆周长怎么计算？
第3页
6 一个圆形花坛周长是251.2米，花坛直径是多少米？
依据C = πd ，能够列方程解答。
第4页
6 一个圆形花坛周长是251.2米，花坛直径是多少米？
解：设花坛直径是 x 米。 3.14 x = 251.2 x = 251.2÷3.14 x = 80
今后碰到数据较大答计：算花，坛普直通径能是够8使0米用。计算器。
第5页
6 一个圆形花坛周长是251.2米，花坛直径是多少米？
还能够怎样求花坛直径？
251.2÷3.14 = 80（米） 答：花坛直径是80米。
第6页
1 先预计，再求出圆直径。
C = 12.56米 C = 15.7厘米 C = 62.8厘米
六年级上册圆的周长课件人教版(34张PPT)
学习了这节课你有什么收获？
谢谢
重点：引导学生探究圆的周长与直径、半径的倍数关系 。
难点：使学生理解圆周率的含义。
猜一猜
10cm
10cm
圆 的周长
注意观察，你想到什么？
与圆的直径（半径）有关．
直径（半径）越长，圆的周长就 越大．
方法一：绕线法
方法一：绕线法
方法一：绕线法
从动物园到小丽家有5公里，出租车3公里以内7元钱，超出3公里路程，每公里按1.2元计费。小丽从动物园到家，一共要花多少钱呢？ 解简易方程 使学生进一步体验不确定事件，知道事件发生的可能性是有大小的。 C． 香蕉的重量×2＋80 =苹果的重量 每个盒子中球的总数一样，你为什么不选择②号和③号盒子呢？ 解决第二个问题：先算出买1个文具盒、1个笔记本和1支带橡皮的铅笔，一共需要10.5元，再和10元进行比较。她的钱不够。 师：让我们再来闭上眼睛，仔细听一听．（播放秒针走动的声音） 教师：这些不同点影响了什么？ （4）x=6是方程3x—6=12的解。 师：刚才，我们听到钟声“滴答”一声所经过的时间就是１秒，拍下手、数一个数、跺一下脚等所经过的时间也是1秒，你们觉得1秒的时间怎么样？ ① 展示全班各个小组的摸球情况统计结果。 教师：用你的慧眼，仔细观察线段图，并找出等量关系式和方程吧！ （学生在平板电脑上答题） 2、动手感知：请同学们用手摸一摸文具盒、数学书的面以及课桌的面，看谁的面大呢？ 生2：(1)先算出买了文具盒后，小丽还剩多少钱。
方法一：绕线法
方法一：绕线法
方法一：绕线法
方法二：滚动法
d=20cm
0cm
20
40
60
80
圆的周长圆市公开课一等奖省优质课获奖课件
第10页
圆 圆的周长（1）
2.计算下面各圆周长。
10×3.14=31.4（cm） 2×3.14×2 ＝6.28×2 ＝12.56（m）
2×3.14×3
＝6.28×3
＝18.84（dm）
返回
第11页
圆 圆的周长（1）
同时练习
3.计算各圆周长。
d = 5cm
3.14 × 5 = 15.7(cm)
答：26英寸车轮周长大约是207.24厘米； 24英寸车轮周长大约是191.54厘米； 22英寸车轮周长大约是175.84厘米。
返回
第9页
圆 圆的周长（1）
同时练习
课堂练习
1.一个圆形喷水池半径是14米。它周长是多少米？ 2×3.14×14
＝6.28×14 ＝87.92（米）
答：它周长是87.92米。
d = 3.5cm
3.14 × 3.5 = 10.99(dm)
r = 4cm
2 × 3.14 × 4 = 25.12(cm)
r = 1.2cm
2 × 3.14 ×1.2 = 7.536(cm)
返回
第12页
圆 圆的周长（1）
同时练习
4.一个汽车车轮直径是0.6米。它在公路上转一周 前进多少米？
0.6×3.14=1.884（m）
返回
第4页
圆 圆的周长（1）
如右图，在正方形内画一个最大圆。你知道正方 例 5 形周长是圆直径几倍吗？
在圆内再画一个正六边形，六边
形顶点都在圆上，六边形周长是
圆直径几倍？
3倍
想一想：圆周长大约是直径几倍？
3倍
返回
第5页
圆 圆的周长（1）
几人一组，用硬纸板剪出3个大小不一样圆，想方法量出它们周 长，再计算每个圆周长除以直径商，并把表格填写完整。
部编六年级数学《圆的周长》蔡惠灵PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
小组合作测量数据，完成表格(可使用 计算器)。
物品名称
周长 (cm)
ห้องสมุดไป่ตู้
周长
直径 (cm)
直径 的比值 (保留两位小数)
精品PPT课件
思考： 周长与直径的比值有什么特点？ 这几个圆的周长是它们直径的多少倍？
一个圆的周长是它的直径的3倍多一些
验证： 所有圆的周长和它的直径都有这样的关系吗？
精品PPT课件
三、圆周率。 任意一个圆的周长与它的直径的比值
是一个固定的数，我们称它为圆周率。 圆周率一般用π表示。 π＝3.1415926535…… π≈3.14
精品PPT课件
四、推导圆周长的计算公式。 圆的周长公式： C＝πd C＝2πr
圆的周长
珠海市香洲区崇文小学 蔡惠灵
圆的周长
像这样，围成圆的曲线的长就是圆的周长。
精品PPT课件
一、小组讨论，探究方法 怎么测量圆的周长？ 滚动法 绕绳法 软尺围法
曲线
精品PPT课件
转化 直线 “化曲为直”
➢ 如何提高测量的准确性？ ➢ 遇到除不尽的情况怎么办？
精品PPT课件
二、探究圆的周长与直径的关系。
精品PPT课件
求下面各圆的周长。
C＝3.14×2×3＝18.84（cm） C＝3.14×6＝18.84（cm） C＝3.14×2×5＝31.4（cm）
精品PPT课件
这节课你有什么收获？ 说一说圆的周长与直径的关系。
精品PPT课件
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
本课件共有12张PPT， 课件播放完毕！谢谢你 的观看！
2024版《圆的周长》圆PPT优秀课件
2024/1/30
5
圆周率π的引入与应用
圆周率π的引入
圆周率是一个无理数，即无限不循环小数，它表示圆的周长与直径的比值。
圆周率π的应用
圆周率在几何、三角学、数学分析、物理学等领域都有广泛的应用，如计算圆 的周长、面积、球体、圆柱体的表面积和体积等。
2024/1/30
6
02
圆的周长公式推导
2024/1/30
《圆的周长》圆 PPT优秀课件
2024/1/301Biblioteka contents目录
2024/1/30
• 圆的周长基本概念 • 圆的周长公式推导 • 实际应用举例与解析 • 练习题与答案解析 • 课堂小结与拓展延伸 • 互动环节与作业布置
2
01
圆的周长基本概念
2024/1/30
3
圆的定义及性质回顾
2024/1/30
圆的定义
平面上所有与定点（圆心）距离等 于定长（半径）的点的集合。
圆的性质
圆是中心对称图形，也是轴对称图 形；圆的任意一条直径所在的直线 都是圆的对称轴。
4
周长定义及计算方法
周长定义
围绕有限面积的区域边缘的长度积分， 叫做周长，也就是图形一周的长度。
圆的周长计算方法
圆的周长=2πr，其中r为圆的半径，π 为圆周率。
12
几何图形中相关知识点联系
1 2
圆的周长与直径的关系 圆的周长是直径的π倍，即C=πd。这个公式是 圆的基本性质之一，也是计算圆的相关问题的基 础。
圆的周长与半径的关系 圆的周长也可以表示为半径的2π倍，即C=2πr。 这个公式可以用来计算圆的半径或周长。
3
圆的周长与面积的关系 圆的面积可以表示为πr²，而圆的周长可以表示 为2πr。因此，圆的面积与周长的平方成正比。
圆的周长课件及教学设计(市优质课)
预留报告师：同学们， 2010 年是中国人扬眉吐气的一年，因为上海世博会的成功举办让我们有足够的原因为之骄傲和骄傲。
固然世博会已经于10 月 31 日完满谢幕，可是，这场规模空前的嘉会却创建了7308 万人次观光的新纪录。
此中，中国馆是众多展馆中的一朵奇葩，深受旅客们的喜爱，它的外观仿佛古代的一顶帽子，所以又被称为“东方之冠”。
别的，城市地球馆也获得了中小学生的喜爱。
同学们，瞧，这是地球馆中的地球模型，它叫“蓝色星球” 。
假如老师绕着它的最大横截面走一圈，大概走多少米呢？同学们看一下，蓝色星球的最大横截面是一个什么图形？（圆形）那么绕着它走一圈，就是求它的什么？引出课题：圆的周长师：既然“蓝色星球”的横截面我们没法触摸到，那么我们就把小圆片做为研究对象。
同学们，你能自己先摸一摸圆的周长吗？而后用自己的话说一说什么是圆的周长。
（找个别学生示范）生：围成圆的曲线的长就是圆的周长。
师请同学们闭上眼睛想象一下圆的周长睁开后是什么样？师 ; 那么你们能不可以想出一个好方法丈量一下圆的周长吗？请用你想到的方法跟同桌合作着手测一测你们手中硬币的周长，并记录下来师：老师看好多同学已经找到方法了，谁愿意第一个到前方把你的方法告诉大家。
师：同学们，在方才的操作中，大家使用的是实质丈量法。
我们有的同学用绳索绕圆片一周，这类方法属于绳绕法。
还有的学生把圆片沿直尺转动一周，这类方法我们称之为转动法。
那么不论是转动法仍是绳绕法，大家都是把我们没学过的圆的周长转变为一条线段，这类方法叫“化曲为直”，是一种转变的思想方法，也是一种解决问题的有效策略。
教师怀疑：这些小圆我们能够用实质丈量的方法来丈量圆的周长，那么“蓝色星球”最大横截面的周长呢，再比方赤道的长度，还可以用以上这些方法吗？生：不可以。
师; 那我们能找一种更简单，更科学的方法来解决这个问题吗？那同学们来猜想一下，圆的周长可能和什么有关系呢？生 1：与直径有关。
生 2：圆的周长与半径有关。
部编六年级数学《圆的周长》李秀凤PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
•采用四人小组合作的方式完成，小组汇报展示。
名师PPT课件
生活中的数学
名师PPT课件
“方”与“圆
• “方”与“圆”是中国传统文化中的一 对特有的概念,已经不是单纯的几何意义， 它蕴含着东方文化的精神和独特的空间意 识。 圆形象征圆融智慧，包容和谐；而方 形则代表真诚执着，法理合一。外圆内方 的形状警示世人，要取得成功并经久不衰 ，需要智慧真诚和通情达理。“天圆地方 ”成了做人做事的准则。
•。
谢谢观看
谢谢观赏！
图（1）
名师二PP、T课件探究新知
下图中正方形的边长 是多少呢？
可以把图中的正方形看成两个三 角形，它的底和高分别是……
图（2）
从图（2）可以看出：
（
1 2
×2×1）×2＝2（m²）
3.14－2＝1.14（m²）
名师二PP、T课件探究新知
那么我们解答得对不对呢？如果两个圆的半径都是r，结
有什么方法验证吗？
右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜 镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形 之间的面积是多少？
1.14×（24÷2）²＝164.16 （cm²）
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16 cm²。
名师PPT课件
• （2）有一块长20米，宽15米的长方形草坪，在 它的中间安装了一个射程为5米的自动旋转喷灌装 置，它不能喷灌到的草坪面积是多少？
名师(4PP)．T课拓件 展练习
• 在每个正方形中分别作一个最大的圆，并完 成下表。
正方形的边长
1cm
2cm
3cm
4cm
5cm
正方形的面积 圆的面积 面积之比
1 cm² 4 cm² 9cm ²
六上第四单元圆的周长市公开课一等奖省优质课获奖课件
第8页
圆周长和什么相关？
o
o
r
r
第9页
让我们来做一个试验，找一些圆形物品，分别量
出它们周长和直径，并算出周长和直径比值，把结果 填入下表中。看看你有什么发觉。
物品名称 周长 直径
（毫米） （毫米）
一元硬币 7.5
2.4
周长 的比值 直径
（保留两位小数）
3.13
五角硬币 6.3
2
3.15
一角硬币 6.9
围成一个平面图形全部边长总和叫做这 个图形周长。
第2页
骑一圈大约 有多少米？
第3页
围成圆曲线长叫做圆周长。
第4页
怎样才能知道一个圆周长？
第5页
0
1
2
3
方法一：绕线法
第6页
0
1
2
3
方法二：滚动法
第7页
太麻烦了，有更简 单方法就好了。
是啊，要是有一个很 大圆怎么测量呢？
很显著，两种测量 周长方法，都不是
2.2
手镯
22
7
3.14 3.14
第10页
物品名称 周长 直径
（毫米） （毫米）
一元硬币 7.5
2.4
周长 的比值 直径
（保留两位小数）
3.13
五角硬币 6.3
2
3.15
一角硬币 6.9
2.2
手镯
22
7
3.14 3.14
你发觉圆周长和直径之间有什么关系？ 一个圆周长总是它直径3倍多一些。
第11页
其实，早就有些人研究了周长与直径关系，发觉 任意一个圆周长与它直径比值是一个固定数，我们把 它叫做圆周率，用字母“π (读pài)”表示。他是一个 无限不循环小数，π= 3.1415926535……但在实际 应用中普通只取它近似值，即π≈3.14。
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预留汇报
师：同学们，2010年是中国人扬眉吐气的一年，因为上海世博会的成功举办让我们有足够的理由为之骄傲和自豪。
虽然世博会已经于10月31日完美落幕，但是，这场规模空前的盛会却创造了7308万人次参观的新纪录。
其中，中国馆是众多展馆中的一朵奇葩，深受游客们的喜爱，它的外观好像古代的一顶帽子，因此又被称为“东方之冠”。
此外，城市地球馆也得到了中小学生的青睐。
同学们，瞧，这是地球馆中的地球模型，它叫“蓝色星球”。
如果老师绕着它的最大横截面走一圈，大约走多少米呢？
同学们看一下，蓝色星球的最大横截面是一个什么图形？（圆形）那么绕着它走一圈，就是求它的什么？
引出课题：圆的周长
师：既然“蓝色星球”的横截面我们无法触摸到，那么我们就把小圆片做为研究对象。
同学们，你能自己先摸一摸圆的周长吗？然后用自己的话说一说什么是圆的周长。
（找个别学生示范）
生：围成圆的曲线的长就是圆的周长。
师请同学们闭上眼睛想象一下圆的周长展开后是什么样？
师 ;那么你们能不能想出一个好办法测量一下圆的周长吗？请用你想到的方法跟同桌合作动手测一测你们手中硬币的周长，并记录下来师：老师看很多同学已经找到方法了，谁愿意第一个到前面把你的方
法告诉大家。
师：同学们，在刚才的操作中，大家使用的是实际测量法。
我们有的同学用绳子绕圆片一周，这种方法属于绳绕法。
还有的学生把圆片沿直尺滚动一周，这种方法我们称之为滚动法。
那么无论是滚动法还是绳绕法，大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段，这种方法叫“化曲为直”，是一种转化的思想方法，也是一种解决问题的有效策略。
教师质疑：这些小圆我们可以用实际测量的方法来测量圆的周长，那么“蓝色星球”最大横截面的周长呢，再比如赤道的长度，还能用以上这些方法吗？
生：不能。
师;那咱们能找一种更简单，更科学的方法来解决这个问题吗？
那同学们来猜想一下，圆的周长可能和什么有关系呢？
生1：与直径有关。
生2：圆的周长与半径有关。
师：孩子们，因为在同一个圆里半径是直径的一半，与半径有关也就是与直径有关，因此这节课我们先来讨论圆的周长与直径的关系。
导学提示1圆的周长和直径有什么关系？2圆的周长得计算公式是什么用计算器1圆的周长和直径有什么关系？小组分工合作用你喜欢的方法测量出你们手中的圆的周长和直径，（选好测量员记录员汇报员）并计算出周长和直径的比值，得数保留两位小数，
填好报告单。
实验材料：３个实物直尺三角板棉线剪刀计算器
师：谁来汇报一下你们小组实验成果。
师：同学们，由于我们在测量过程中精确度还不够，所以不同的圆计算出的周长与直径的比值可能不完全相同，都可以得出的结论是：圆的周长÷直径=3倍多一点，那到底是3倍多多少呢？
实际上，这个比值是一个固定不变的数，通常我们称之为“圆周率”，用希腊字母“π”来表示，“π”是一个无限不循环小数，我们一般取π得近似值3.14.再说的时候要注意是近似值，写和算的时候按准确值计算，用等号。
（板书：圆周率，π≈3.14）
（3）渗透数学文化
师：孩子们，不仅我们发现了圆周率，古人们同样用自己的智慧得出了圆周率的值是多少。
【找学生介绍《周髀算经》中与圆的周长相关的内容以及我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之的故事。
】听完了刚才两位同学的介绍，你能谈谈自己的想法吗？
5、推导公式
师：同学们，刚才我们已经知道了圆的周长始终是直径的π倍，而且知道了圆周率是个常量，如果已知直径，怎样求圆的周长呢？
生：圆的周长＝直径×圆周率。
（板书：圆的周长＝直径×圆周率）师：你能用字母表示圆的周长计算公式吗？
生：C＝πd。
（板书公式：C＝πd）
师：如果已知半径呢？
生：C＝2πr。
（板书公式： C＝2πr）
师：为什么呢？
生：因为直径是半径的2倍。
师：孩子们，就让我们带着满满的收获，再次看看“蓝色星球”吧！已知“蓝色星球”最大的横截面的直径是32米，如果老师绕着它的最大横截面走一圈，大约走多少米呢？要求大家先认真审题，然后把你的过程写到练习本上。
（三）巩固新知，解决问题
1、世博会不仅汇聚了各具特色的展馆，还有一些纪念品也给游客留下了深刻的印象，比如这款金镶玉挂件，其中玉的半径是1.5厘米，如果在玉的一周镶一层金边，那么需要多长的金边？
2、菲利斯大转盘每节车厢旋转一周大约是251.2米，那么它的直径是多少米?
3、课件上所展示的是世博会众多花圃中的一个，如果给这个花圃加上栅栏，需要几米长的栅栏？
结束语：同学们，虽然我们没有以设计者的身份参与到世博会的建设中，但是我们可以做自己人生的设计师，去建设属于你们的美丽新世界。
板书设计：
圆的周长
化曲为直圆的周长＝直径×圆周率π≈3.14
C＝πd或C＝2πr。