(内)齿轮计算
齿轮计算公式大全
齿轮计算公式大全齿轮的直径计算方法：齿顶圆直径=（齿数+2）*模数分度圆直径=齿数*模数齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×模数)比如：M4 32齿34*3.5齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm分度圆直径=32*4=128mm齿根圆直径=136-4.5*4=118mm7M 12齿中心距D=（分度圆直径1+分度圆直径2）/2就是（12+2）*7=98mm这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。
模数表示齿轮牙的大小。
齿轮模数=分度圆直径÷齿数=齿轮外径÷（齿数-2）齿轮模数是有国家标准的（GB1357-78）模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力精确测定斜齿轮螺旋角的新方法Circular Pitch （CP）周节齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节(DP)或周节(CP)与齿数(z)表示径节P(DP)是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言径节与模数有这样的关系: m=25.4/DPCP1/8模=25.4/DP8=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模1) 什么是「模数」？模数表示轮齿的大小。
R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。
除模数外,表示轮齿大小的还有CP（周节：Circular pitch）与DP（径节：Diametral pitch）。
【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。
2) 什么是「分度圆直径」？分度圆直径是齿轮的基准直径。
决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。
齿轮的基本参数和计算公式
齿轮的基本参数和计算公式齿轮是一种常见的机械元件，广泛应用于机械传动系统中。
了解齿轮的基本参数和计算公式对于正确设计和选择齿轮传动具有重要的意义。
下面将详细介绍齿轮的基本参数和计算公式。
一、齿轮的基本参数1.分度圆直径（D）：齿轮两侧齿槽最低点所在的圆的直径，是齿轮设计的基本参数。
2.齿数（z）：齿轮上的齿的数量。
齿数一般为整数，两个齿轮的齿数比可以决定齿轮传动的速比。
3.法向模数（m）：齿轮的模数，是齿轮设计中的重要参数。
可以通过齿轮的公称齿数和分度圆直径来计算。
4.齿廓圆直径（D_a）：位于齿槽底部的圆的直径，决定了齿轮传动的拓扑形状。
5.齿顶圆直径（D_f）：齿槽的顶部所在的圆的直径，与齿槽的接触和传力能力有关。
6.齿底圆直径（D_b）：齿槽底部所在的圆的直径，与齿槽的接触和传力能力有关。
7.齿距（p）：相邻齿的中心距离，是齿轮传动中两个齿轮之间的齿距参数。
8.压力角（α）：相接触齿廓线与法线之间的夹角，影响着齿轮接触性能和传力能力。
二、齿轮的计算公式1.模数（m）的计算公式：m=D/z2.齿距（p）的计算公式：p=πm3.弧齿高（h_a）和压力角（α）的计算公式：h_a = m(cos(α) + cos(α - φ))其中，φ为齿顶圆角。
4.齿顶高（h_f）和压力角（α）的计算公式：h_f = m(cos(α) + cos(α + φ))其中，φ为齿顶圆角。
5.齿厚（s）的计算公式：s = m(π/2 + tan(α) - α)6.齿廓圆直径（D_a）的计算公式：D_a=D+2m7.齿顶圆直径（D_f）的计算公式：D_f = D + 2m(cos(α) + cos(α + φ))8.齿底圆直径（D_b）的计算公式：D_b = D - 2m(cos(α) + cos(α - φ))需要注意的是，上述公式中齿顶圆角（φ）是一个常量，一般情况下取20°。
三、齿轮的计算过程1.根据传动比确定主动轮的分度圆直径和齿数。
齿轮各参数计算公式
模数齿轮计算公式:名称代号计算公式模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=πm=πd/z齿数z z=d/m=πd/p分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶高ha ha=m=p/π齿根高hf hf=1.25m齿高h h=2.25m齿厚s s=p/2=πm/2中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+0.5公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。
13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少?13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动?13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角＝20°。
若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C 是多少?13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压力角＝20°，正常齿。
试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
13-7 已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al＝77.5 mm，齿数z1＝29。
齿轮的模数计算公式
齿轮的模数计算公式
齿轮的直径计算方法：
齿顶圆直径=（齿数+2）*模数
分度圆直径=齿数*模数
齿根圆直径=齿顶圆直径-4.5模数
比如：M4 32齿
齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm
分度圆直径=32*4=128mm
齿根圆直径=136-4.5*4=118mm
这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。
模数表示齿轮牙的大小。
齿轮模数=分度圆直径÷齿数=齿顶圆直径÷（齿数+2）
齿轮模数是有国家标准的（GB1357-78）
模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50
模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45
模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30
上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！追问
请问：模数是自己定义的吗？我老板直接给我一个产品要我做个电极是冰箱上的盖子我数了一下是119齿数可是我要绘图的时候要求M=？Z=？还有一个角度角度和齿数都知道但是模数是多少我就不知道了我明天去测量一下齿顶圆已知齿顶圆根据你说的就可以算出来模数了吧！回答对，需要测量直径才行。
内齿轮参数的计算公式
内齿轮参数的计算公式内齿轮是一种常用于机械传动中的齿轮，其特点是齿轮齿数较少，齿轮的轴心和齿根圆心在同一侧。
内齿轮的设计和制造需要考虑多种参数，包括齿数、模数、齿顶高度、齿根高度等。
本文将介绍内齿轮参数的计算公式，以便读者更好地理解和应用内齿轮。
一、齿数计算公式内齿轮的齿数是指齿轮上的齿数，通常用符号Z表示。
内齿轮的齿数计算公式如下：Z = (Y + X) / 2其中，Y是外齿轮的齿数，X是内齿轮的齿数。
这个公式的核心思想是保持齿轮的模数不变，通过调整齿数来实现内齿轮和外齿轮之间的传动匹配。
二、模数计算公式内齿轮的模数是指齿轮的齿距和齿数之比，通常用符号m表示。
内齿轮的模数计算公式如下：m = d / (Z + 2)其中，d是内齿轮的分度圆直径，Z是内齿轮的齿数。
这个公式的核心思想是保证内齿轮和外齿轮之间的传动匹配，同时使齿轮的齿距合理。
三、齿顶高度计算公式内齿轮的齿顶高度是指齿轮齿顶与分度圆的距离，通常用符号ha表示。
内齿轮的齿顶高度计算公式如下：ha = m + c其中，m是齿轮的模数，c是齿顶间隙。
这个公式的核心思想是保证齿顶高度合理，同时考虑齿顶间隙对传动的影响。
四、齿根高度计算公式内齿轮的齿根高度是指齿轮齿根与分度圆的距离，通常用符号hf表示。
内齿轮的齿根高度计算公式如下：hf = m - c其中，m是齿轮的模数，c是齿顶间隙。
这个公式的核心思想是保证齿根高度合理，同时考虑齿顶间隙对传动的影响。
五、总结内齿轮参数的计算公式是机械传动设计和制造中的重要内容。
通过合理地计算内齿轮的齿数、模数、齿顶高度和齿根高度等参数，可以保证内齿轮和外齿轮之间的传动匹配，同时提高齿轮的传动效率和寿命。
在实际应用中，还需要根据具体情况调整参数，以满足不同的传动要求。
齿轮公式计算公式
齿轮计算公式计算公式：模数m = 分度圆直径d / 齿数z = 齿距p /圆周率π。
齿轮模数被定义为模数制轮齿的一个基本参数，是人为抽象出来用以度量轮齿规模的数。
在齿轮设计中，模数是决定轮齿大小的决定性元素。
不同国家对模数的定义方法有所区别，最典型的就是国际标准（除英国外，包括中国在内的其余国家的标准都与国际标准接轨）和英制标准。
国际标准定义模数的原理是：定义单个轮齿在分度圆(齿轮）/ 或线（齿条）出占有的圆弧（齿轮）/ 直线（齿条）的长度, 其长度为π * m，m 即为模数。
从这里可以看出，模数是有单位的，其标准单位为毫米（mm）。
很多人，习惯于模数简写，譬如，模数为1mm的齿轮，简写m=1；大家都逐渐接受这种写法，因此也是可以的。
但是，个别对齿轮模数理解不够深刻的同仁，认为模数没有单位，这个概念是错误的。
齿轮可按齿形、齿轮外形、齿线形状、轮齿所在的表面和制造方法等分类。
齿轮的齿形包括齿廓曲线、压力角、齿高和变位。
渐开线齿轮比较容易制造，因此现代使用的齿轮中，渐开线齿轮占绝对多数，而摆线齿轮和圆弧齿轮应用较少。
在压力角方面，小压力角齿轮的承载能力较小；而大压力角齿轮，虽然承载能力较高，但在传递转矩相同的情况下轴承的负荷增大，因此仅用于特殊情况。
而齿轮的齿高已标准化，一般均采用标准齿高。
变位齿轮的优点较多，已遍及各类机械设备中。
另外，齿轮还可按其外形分为圆柱齿轮、锥齿轮、非圆齿轮、齿条、蜗杆蜗轮；按齿线形状分为直齿轮、斜齿轮、人字齿轮、曲线齿轮；按轮齿所在的表面分为外齿轮、内齿轮；按制造方法可分为铸造齿轮、切制齿轮、轧制齿轮、烧结齿轮等。
齿轮的制造材料和热处理过程对齿轮的承载能力和尺寸重量有很大的影响。
20世纪50年代前，齿轮多用碳钢，60年代改用合金钢，而70年代多用表面硬化钢。
按硬度，齿面可区分为软齿面和硬齿面两种。
软齿面的齿轮承载能力较低，但制造比较容易，跑合性好，多用于传动尺寸和重量无严格限制，以及小量生产的一般机械中。
齿轮各参数计算公式知识讲解
齿轮各参数计算公式13-1什么是分度圆？标准齿轮的分度圆在什么位置上？ 13-2 一渐开线，其基圆半径r b = 40 mm ,试求此渐开线压力角 =20。
处的半径r 和曲率半径p的大小。
13-3有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径 da = 106.40 mm ,齿数z=25,问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少？13-4两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数 z i = 22、z 2 = 98,小齿轮齿顶圆直径d ai = 240 mm ,大 齿轮全齿高h = 22.5 mm ,试判断这两个齿轮能否正确啮合传动 ？名称 代号 计算公式 模数 m m=p/n =d/z=da/(z+2)(d 为分度圆直径齿距 P p= n m=t d/z 齿数 z z=d/m=n d/p 分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径 da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/ n 齿根圆直径 df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶咼 ha ha=m=p/n 齿根高 hf hf=1.25m齿高 h h=2.25m 齿厚 s s=p/2= n m/2中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数 k k=z/9+0.5公法线长度ww=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]模数齿轮计算公式 ,z 为齿数）13-5有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z i = 19、Z2 = 81,模数m= 5 mm,压力角=20°若将其安装成a' = 250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少？13-6已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数Z1 = 21、Z2 = 66,模数m =3.5 mm,压力角 =20°正常齿。
试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
齿轮各参数计算公式
模数齿轮计算公式名称代号计算公式模数m m=p/n =d/z=da/（z+2）（d为分度圆直径，z为齿数）齿距P p= n m=t d/z齿数Z z=d/m=n d/p分度圆直径d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/ n齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶咼ha ha=m=p/n齿根高hf hf=1.25m齿高h h=2.25m齿厚s s=p/2= n m/2中心距a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+0.5公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1什么是分度圆？标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 一渐开线，其基圆半径r b= 40 mm ,试求此渐开线压力角：■ = 20°处的半径r和曲率半径p的大小。
13-3有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径da = 106.40 mm ,齿数z=25,问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少？13-4两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z i= 22、Z2= 98,小齿轮齿顶圆直径d ai= 240 mm ,大齿轮全齿高h=22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动？13-5有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为Z1= 19、Z2= 81,模数m= 5 mm，压力角«= 20°若将其安装成a'= 250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少？13-6已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数Z1 = 21、Z2= 66,模数m = 3.5 mm ,压力角□= 20°正常齿。
试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
13-7已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d ai= 77.5 mm，齿数z1=29。
齿轮的参数代图解计算方法
两轴平行的齿轮传动直齿圆柱齿轮传动1、两轮轴线互相平行。
2、齿轮的齿长方向与齿轮轴线互相平行。
3、两轮传动方向相反。
4、此种传动形式英勇最广泛。
直齿圆柱齿轮传动1、两轮轴线互相平行。
2、齿轮的齿长方向与齿轮轴线互相平行。
3、两轮传动方向相反；斜齿圆柱齿轮传动1、轮齿齿长方向线与齿轮轴线倾斜一个角度。
2、与直齿圆柱齿轮传动相比，同时啮合的齿数增多，传动平稳，传动的扭矩也比较大。
3、运转时存在轴向力。
4、加工制造比直齿圆柱齿轮传动麻烦。
斜齿圆柱齿轮传动非圆齿轮传动1、目前常见的非圆齿轮有椭圆形、扇形。
2、当主动轮等速转动时从动轮可以实现有规则的不等速转动。
3、此种传动多见于自动化机构。
人字齿轮传动1、具有斜齿圆柱齿轮的优点，同时运转时不产生轴向力。
2、适用于传递功率大，需作正反向运转的机构中。
3、加工制造比斜齿圆柱齿轮麻烦。
两轴相交的齿轮传动交叉轴斜齿轮传动1、两轮轴线不再同一平面上，或者任意交错，或者垂直交错。
2、两轮的螺旋角可以相等，也可以不相等。
3、两轮的螺旋方向可以相同，也可以不相同。
蜗杆传动1、蜗杆轴线与蜗轮轴线成垂直交错。
2、可以实现大的传动比，传动平稳，噪声小，有自锁。
3、传动效率较低，蜗杆线速度受一定限制。
直齿锥齿轮传动1、两轮轴线相交于锥顶点，轴交角α有三种，α〉90°，α=90°（正交），α〈90°。
2、轮齿齿线的延长线通过锥点。
斜齿锥齿轮传动1、轮齿齿线呈斜向，或者说，齿线的延长线不通过锥点，而是与某一圆相切。
2、两轮螺旋角相等，螺旋方向相反。
弧齿锥齿轮传动1、轮齿齿线呈弧形。
2、两轮螺旋角相等，螺旋方向相反。
3、与直齿锥齿轮传动相比，同时参加啮合的齿数增多，传动平稳，传动的扭矩较大。
齿轮几何要素的名称、代号齿顶圆：通过圆柱齿轮轮齿顶部的圆称为齿顶圆，其直径用d a表示。
齿根圆：通过圆柱齿轮齿根部的圆称为齿根圆，直径用d f 表示。
齿顶高：齿顶圆d a与分度圆d之间的径向距离称为齿顶高，用h a来表示。
机械制图方面=齿轮计算公式
机械制图方面=>齿轮计算公式2010-06-10 11:521 齿轮模数：m=p/π齿轮模数m=齿距p 除以3.14测绘时的简易计算m=齿顶圆直径（外径）d 除以（齿数z+2）2 齿轮分度圆直径：d=mz分度圆直径d=模数m 乘以齿数z3 齿轮压力角：标准齿轮的压力角为20度压力角标准为20度其他还有14.5度17.5度15度25度和28度4 齿轮变位系数：用范成法加工齿轮时，刀具中心线不与齿轮的分度圆相切，刀具中心与齿轮的分度圆的距离除以模数所得的商就是齿轮的变位系数。
刀具中心线在齿轮的分度圆之外，为正变位，变位系数为正，反之为负。
注：一般一对齿轮啮合一大一小相差悬殊时，小齿轮要做正变位，大齿轮做负变位，以保证它们的使用寿命比较均衡5 齿轮跨齿数:k=zα/180+0.5跨齿数k=齿数x压力角/180+0.5 （注：必须四舍五入取整数）6 齿轮公法线长度直齿公式Wk=mcosα[(k-0.5)π+zinva] 简化为；Wk=m[2.9521*(k-0.5)+0.014z]斜齿公式Wk=mcosα[(k-0.5)π+zinva]+2xtanαα=20时tanα-α=0.01490438其中:α= 压力角标准为20度其他还有14.5度17.5度15度25度和28度K = 跨齿数X=变位系数invα=tan(α)-α7 齿轮齿跳Fr一般为0.025 （表示各齿跳动公差）8 齿轮齿向Fβ一般为0.008 （表示各齿向公差）9 齿轮齿形Ff 一般为0.008 （表示各齿形状大小公差）10 齿轮齿距p=πm m 模数11 齿轮齿顶高ha=ha*m12 齿轮齿根高hf=(ha*+c*)m13 齿轮齿顶圆直径da=(d+2ha) d :分度圆直径ha ;齿顶高14 齿轮齿根圆直径df=d-2hf=(z-2ha-2ca*)m15 中心距a=(d1+d2)/2=(z1+z2)m/2 d1和d2配对的两个齿轮分度圆直径；z1和z2两齿轮齿数。
内齿轮的齿顶圆直径
内齿轮的齿顶圆直径内齿轮的齿顶圆直径一、概述内齿轮作为机械传动装置中不可或缺的一部分，其正逐渐在各个领域中得到广泛应用。
内齿轮的齿顶圆直径是其中一个重要的参数，在内齿轮设计与制造中起到关键性的作用。
本文将深入探讨内齿轮的齿顶圆直径，从基本概念、计算公式到应用范围进行全面的评估，以帮助读者更好地理解和应用该知识。
二、齿顶圆直径的基本概念和计算公式1.齿顶圆直径的定义在内齿轮的设计中，齿顶圆直径是指内齿轮齿顶两点间的距离，即内齿轮的齿顶圆上任意两点的直线距离。
2.齿顶圆直径的计算公式齿顶圆直径一般通过以下公式进行计算：齿顶圆直径 = 模数× (齿数 + 2)其中，模数指的是内齿轮每单位齿数的长度，齿数为内齿轮的齿数。
三、内齿轮齿顶圆直径的应用范围内齿轮的齿顶圆直径在许多领域中都有广泛的应用。
以下是其中几个常见的领域：1.传动装置内齿轮通过与外齿轮配合，实现转速和扭矩传递。
齿顶圆直径作为内齿轮的重要参数之一，直接影响到传动效率和平稳性。
2.机械工程内齿轮的齿顶圆直径对于机械装置的设计和制造至关重要。
正确选择和计算齿顶圆直径可以确保装置的运行稳定性和可靠性。
3.汽车工业在汽车发动机、变速器和差速器等关键部件中，内齿轮的齿顶圆直径直接影响到动力传递的效率和可靠性。
合理选择和优化内齿轮的齿顶圆直径对于提高汽车性能具有重要意义。
四、个人观点和理解内齿轮的齿顶圆直径作为内齿轮设计中的重要参数，对于传动效率和平稳性起着关键性的作用。
在设计和制造内齿轮时，合理选择和计算齿顶圆直径是确保装置运行稳定和可靠的不可或缺的一步。
不同领域对于内齿轮齿顶圆直径的要求也有所差异，需要根据具体应用场景进行优化。
五、总结与回顾本文对内齿轮的齿顶圆直径进行了全面评估。
从基本概念、计算公式到应用范围，对内齿轮齿顶圆直径的重要性和作用进行了阐述。
通过合理选择和计算齿顶圆直径，可以提高内齿轮传动的效率和可靠性，满足不同领域的需求。
标准齿轮计算公式
标准齿轮计算公式首先，我们来看一下齿轮的基本参数。
齿轮的主要参数包括模数、齿数、齿宽、压力角等。
其中，模数是齿轮的重要参数之一，它表示齿轮齿数与直径的比值，通常用符号m表示。
齿数则表示齿轮上的齿的数量，用符号z表示。
齿宽是齿轮齿面的宽度，用符号b表示。
压力角是齿轮齿面上法线方向与齿轮轴线的夹角，通常取20°或25°。
接下来，我们将介绍标准齿轮的计算公式。
在齿轮设计中，最常用的是齿轮的基本参数计算公式，包括模数、齿数、齿宽等。
这些参数的计算公式如下：模数m的计算公式为：m = （π D）/ z。
其中，D为齿轮的分度圆直径，z为齿数。
齿宽b的计算公式为：b = m （z1 + z2）/ 2。
其中，z1和z2分别为两个相啮合齿轮的齿数。
齿轮的分度圆直径D的计算公式为：D = m z。
其中，m为模数，z为齿数。
压力角α的计算公式为：tanα = （（tanβ1 + tanβ2）/ 2）/ cosγ。
其中，β1和β2分别为两个相啮合齿轮的压力角，γ为法向变位系数。
以上是标准齿轮的基本参数计算公式，通过这些公式可以计算出齿轮的各项参数，为齿轮传动系统的设计提供基础数据。
除了基本参数的计算外，齿轮传动系统中还需要考虑齿轮啮合的几何参数。
齿轮啮合的几何参数包括齿顶高、齿根高、齿顶圆直径、齿根圆直径等。
这些参数的计算公式如下：齿顶高h的计算公式为：h = m。
其中，m为模数。
齿根高hf的计算公式为：hf = 1.25 m。
其中，m为模数。
齿顶圆直径da的计算公式为：da = m （z + 2）。
其中，m为模数，z为齿数。
齿根圆直径df的计算公式为：df = m （z 2.5）。
其中，m为模数，z为齿数。
通过以上公式的计算，可以得到齿轮啮合的几何参数，进一步完善齿轮传动系统的设计。
总结一下，本文介绍了标准齿轮计算的基本原理和方法，包括齿轮的基本参数计算公式和齿轮啮合的几何参数计算公式。
这些公式为齿轮传动系统的设计提供了重要的参考数据，希望能对读者有所帮助。
齿轮各部分尺寸计算
计
m cos pcos
基
础 内齿轮与外齿轮比较：
特点：内齿轮的齿廓内凹，其齿厚和槽宽分别对应
于外齿轮的槽宽与齿厚；齿顶圆小于分度圆，齿根 圆大于分度圆。
江航学院
da d 2ha
se
p
机
d f d 2hf
械 设
其它尺寸同外齿轮
计
基 础
s e m
2
N
ha ha*m
hf (ha* c* )m
p m cos p cos
齿条与齿轮比较
m
se
p
2
中线
B
p
hf ha
机 械
ha ha*m
p
设 计
hf (ha* c* )m
基
e
s
础 pb m cos p cos
其它尺寸同外齿轮
江航学院
特点：1、中线为分度线；
外齿轮几何尺寸计算
b
齿z
1、分度圆直径d :
齿间 (齿槽)
es p
机 械
d mz
2、齿顶高ha：
设 计
ha ha*m
基 础
3、齿根高hf ：hf (ha* c* )m
4、全齿高h：h ha hf
5、齿顶圆直径da:
da d 2ha (z上各点法线平行,各点 速度相同；
3、各点压力角相等,等于齿廓斜角——齿
机
形角,标准值为20°；
械 设
4、同侧齿廓平行,各处齿距相等， p=m。
计
基
础
江航学院
6、齿根圆直径df: d f d 2hf (z 2ha* 2c*)m 7、基圆直径db: db d cos mz cos
齿轮各参数计算公式知识讲解
齿轮各参数计算公式模数齿轮计算公式:名称代号计算公式模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=πm=πd/z齿数z z=d/m=πd/p分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶高ha ha=m=p/π齿根高hf hf=1.25m齿高h h=2.25m齿厚s s=p/2=πm/2中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+0.5公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角 ＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。
13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少?13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动?13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角α＝20°。
若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少?13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m ＝3.5 mm，压力角α＝20°，正常齿。
试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
13-7 已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al＝77.5 mm，齿数z1＝29。
内啮合油泵齿轮计算
内啮合油泵齿轮计算●内啮合油泵齿轮的计算主要包括以下几个步骤：1.确定模数：模数是齿轮的基本参数，对于油泵来说，模数的大小会影响到齿轮的尺寸和强度。
通常，油泵的模数较小，一般在0.5-5mm之间。
2.计算齿数：根据油泵的规格和设计要求，确定齿轮的齿数。
齿数会影响到齿轮的传动比和排量，需要根据实际需求进行选择。
3.确定齿形角：齿形角是齿轮齿面的夹角，常用的齿形角有30°、45°和60°。
对于油泵，一般选择较小的齿形角以减小齿轮噪音。
4.计算齿顶高和齿根高：根据模数和齿形角，可以计算出齿轮的齿顶高和齿根高。
齿顶高是指齿轮齿顶到中心的距离，齿根高是指齿轮齿根到中心的距离。
这两个参数会影响到齿轮的强度和寿命。
5.确定螺旋角：螺旋角是指齿轮螺旋线的倾斜角度。
对于油泵，螺旋角的大小会影响到齿轮的传动平稳性和效率。
通常，螺旋角在0°到45°之间。
6.计算重合度：重合度是指两个齿轮在任意位置啮合时，一个齿轮的齿与另一个齿轮的齿槽相重合的长度与整个齿长的比例。
重合度会影响到齿轮的传动平稳性和寿命，需要进行优化设计。
通过以上步骤，就可以完成内啮合油泵齿轮的计算。
这些参数的选择会影响到油泵的性能和寿命，需要根据实际情况进行选择和调整。
●内啮合油泵齿轮计算时，需要注意以下几点：1.中心距的计算：中心距是决定齿轮啮合状态和油泵性能的重要参数。
要准确计算中心距，以保证齿轮正常工作，提高油泵的运行效率和寿命。
2.齿数的确定：齿数由泵齿轮的尺寸和负载确定。
可以通过齿数计算公式来估算齿数，但也要考虑实际应用中的具体情况。
3.模数的选择：模数的大小会影响到齿轮的尺寸和强度。
油泵的模数一般在0.5-5mm之间，具体大小需要根据齿轮的实际需求进行选择。
4.压力角的确定：压力角的大小会影响到齿轮的传动比和排量。
对于油泵，一般选择较小的压力角以减小齿轮噪音。
5.重合度的考虑：重合度会影响到齿轮的传动平稳性和寿命，需要进行优化设计。
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模数Mn=
1.5
齿数Z1=
22分度圆压力角an=
20
有效齿宽=
10
变位系数xn1=0.1齿数Z2=44
螺旋角B=28
顶隙系数C1*=0.35
变位系数xn2=-0.122.40252365 1.101316473 实际中心距ɑ=54.5
0.412221787
0.35
啮合角at ′-0.186389982
1.158945916
inv at ′=0.014606348-0.211099711 重合度齿顶圆压力角aat1=32.5911876 at ′=
19.87020599
55.74556794
齿顶圆压力角aat2=
28.39504347
重合度§
= 3.224061649
齿顶圆直径da1=41.0120602378.55976023滑动率η1=176.3368958 齿根圆直径df1=33.3208622570.5227856η2=1.873879753 分度圆直径 d1=37.3748116774.74962335 基圆直径db1=34.5541065369.1082130716.0891 节圆直径d1′=37.1637119674.327423924 分度圆弧齿厚Sn1=2.46538556 2.4653855622任意弧齿厚Sx=1.167481177 2.250143179-0.06602229弧齿厚所对压力角=30.7333574823.39752882 2.284104045弧齿厚所对直径dx=40.275.3 公法线W1=
16.259448925.5687839542.23505
K1=
4.1507478837.2841795753实取跨齿数K=
4
6
22
当量齿数Z'1=
31.3282149962.6564299834.55410653 M 值 M1=42.6290225879.619009528.27370314 invamt1=0.0498764090.0322413790.880694852
amt1=
29.3152005125.58147868-0.0660
dp1=
2.111492533 2.316704619 2.284117127
实取量棒径dp1=3
3
22
Z1为奇数齿M 值
M1=42.52805237
79.5701898328.54393764
齿形展开长度0.878450942
(1) 起测长度gaA=
0.26791902
7.901999032-0.0243
(2) 起测长度gaA=0.267919027.901999032 2.329654488
配对齿齿顶倒棱C=0
(3) 起测长度gaA=3.996264029
8.675418747
齿轮齿数Z1或Z2=已知公法线W=跨测齿数K=2） 分度园齿厚Sn=Ⅱ. 已知M 值求变位系数、分度园齿厚
配对齿轮参数计算1
齿顶高系数ha1*= 顶隙系数C2*=齿顶高系数ha2*=量棒直径dp=
1)齿数（偶数）Z1或Z2=基园直径db= 量棒接触角α
mt=
M 值=1） 变位系数Xn=基圆直径db2=分度圆直径d2= 量棒接触角α
mt=
cos αmt=变位系数Xn=
分园齿厚(奇)Sn=cos αmt=
变位系数Xn=
分园齿厚(偶)Sn= 2)齿数（奇数）Z1或Z2=Ⅰ. 已知公法线求变位系数、分度园齿厚齿轮 1 齿轮 2
弧齿厚所对直径dx=弧齿厚所对压力角=任意弧齿厚Sx=分度圆弧齿厚Sn2=节圆直径d2′=(2) 起测长度gaA=(1) 起测长度gaA=齿形展开长度Z2为奇数齿M 值
M2= 配对齿齿顶倒棱
C=(3) 起测长度gaA=
M 值M2=当量齿数Z'2=
K2=
公法线W2=
实取跨齿数K= 实取量棒径dp2=dp2=
amt2=invamt2=齿根圆直径df2=齿顶圆直径da2=端面压力角at= 无隙中心距ɑ=
yn=
中心距变动系数yt= tgat=
配对齿齿顶园da2=
75.3
40.2
终测长度gaA=11.04539277
18.67947278
⑷齿形任意展开长
度
1.89
⑷齿形任意展开长度
6.573
相对应直径34.7602456670.34744082⑸ 任意直径34.7
70.347
相对应齿形长度1.589317592 6.571820439
⑸ 任意直径相对应齿形长度
配对齿齿顶园
da1=终测长度gaA=相对应直径
产
产品代。