X射线多晶衍射法

I’=（I –62– 2162）/168=[2sin（2RS）+3sin（RS）]/RS
I’对RS作图
I’(I)最大处的 (RS)i = 7.1; 13.5; 19.7
20计19/7算/30 得: Ri = (RS)i /Si = 153pm谱; 1学55导p论m; 157pm 平均 R=155±1pm 10
7.3.3粉末衍射的应用
1、物相分析
由粉末衍射图得：I(2) d
n 2sin
各种晶体的谱线有自已特定的位置，数目和强度。 其中更有若干条较强的特征衍射线，可供物相分析。
JCPDS(Joint Committee on Powder Diffrac-tion Standards)(也称 PDF卡 Powder Diffration File)
由 实 验 得 S1 = 0.04713pm-1; S2 = 0.08698pm-1; S3 = 0.1265pm-1
由衍射强度公式计算: [ S RC R S ]
I=Z+2Z+[4ZCZSsin（RS）/RS]+2Zsin（R’ S）/ R’ S 即
I=62+2•162+[4•6•16sin（RS）/RS]+[2•162sin（2RS）/2RS]
dA、dB、dC、dD、dE、dF、dG、dH dB、dC、dA、dD、dE、dF、dG、dH dC、dA、dB、dD、dE、dF、dG、dH
§7.3 X射线多晶衍射法
2、衍射图的指标化
利用粉末样品衍射
图确定相应晶面的 晶面指面h k l的值 (又称米勒指数)就 称为指标化。
立方晶系a = b = c = ao , = = = 90
得到系统消光的信息，从而推得
点阵型式，并估计可能的空间群。
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谱学导论
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§7.3 X射线多晶衍射法
3、晶粒大小的测定
晶粒大小与衍射峰宽之间满足谢乐(Scherrer)公式:
垂直于晶面 hkl方向的 平均厚度
Dhkl

k l cos
晶体形状有关的 常数，常取0.89
衍射峰的 半高宽
=h/p=h/ 2mE =h/ 2m(mv2 / 2) =h/ 2meV
10000V电场 电子射线的波长12.3pm
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谱学导论
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§7.4 电子衍射法简介
7.4.1 电子衍射法与X射线衍射法比较
穿透能力 散射对象 研究对象
适合元素
电子衍射法 小于10-4 mm 主要是原子核 适宜气体、薄膜 和固体表面结构 各种元素
hkl必须进行双线校正和仪器因子校正
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hkl=B ― b
实测样品衍射峰半高宽 谱学导论
仪器致宽度
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§7.4 电子衍射法简介
§7.4 电子衍射法简介
电子、质子和中子等微观粒子都有波性，它们的射线 也会产生衍射现象，亦作测定微观结构的工具。
电子射线波长与速度v有关，根据德布罗意关系式
I(2 ) h,k,l
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谱学导论

§7.3 X射线多晶衍射法
2、衍射仪法
单色X光照射在压成平板的粉末样品Y上，它和计数器 由马达，按和2角大小的比例由低角度到高角度同步 地转动，以保证可能的衍射线进入计数器. [I(2 ) ]
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§7.3 X射线多晶衍射法
1、照相法
4R = 2L 即 = L (弧度)＝ 180L (度)
2R
2R
2R=57.3nm = L
d n 2sin
a, b, c, , ,
相机为金属圆筒,直 径(内径)为 57.3mm, 紧贴内壁放置胶片,
在圆筒中心轴有样 品夹,可绕中心轴旋 转,样品位置和中心 轴一致。
X射线衍射法 可达 1 mm以上 主要是电子 适宜晶体结构
不适合元素H
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由于中子穿透能力大，所以用中子衍 射法确定晶体中H原子位置就更有效。
谱学导论
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§7.4 电子衍射法简介
7.4.2 电子衍射法测定气体分子的几何结构
分子内原子之间的距离和相对取向是固定的， 原子之间散射次生波的干涉同样会产生衍射。
§7.3 X射线多晶衍射法
§7.3 X射线多晶衍射法
实验条件: 单色的X射线、多晶样品或粉末样品 7.3.1特点和原理
角要满足布拉格方程 2dh*k*l*sin nh*nk*nl*=n
n=1,2,3
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谱学导论
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§7.3 X射线多晶衍射法
7.3.2粉末衍射图的获得
常用方法有二种：照相法和衍射仪法
§7.4 电子衍射法简介
7.4.3 低能电子衍射法在表面分析中的应用
LEED（Low Energy Electron Diffraction）
Ｉ 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30,…= 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15,…(不缺)
Ｆ 3, 4, 8, 11, 12, 16, 19, 20, 24, … (出现二密一稀的规律)
d
a0
h2 k2 l2
sin
2d
sin
2

2
4a 0 2
(h2
k2
l2)
立方晶系(h2+k 2+l2)的可能值
Ｐ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 24, 25,… (缺 7,15,23 等)
j 1
j1 k j
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§7.4 电子衍射法简介
例如: 用40000V的电子射线得到CS2蒸气的衍射图， 其中强度最大的衍射角分别是2.63o、4.86o、7.08o。
已知CS2是对称的直线分子，求C-S键长。
h / 2meV 1226 6.13 pm
200
S 4 sin( / 2)
维尔电子衍射强度公式是：
n
I= A2j + j 1 nn 2 Aj A（k sinRjkS）/RjkS j1 k j
S=（4/）sin（/2）
原子散射因子Aj近 似等于原子序数Zj
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n
nn
I
Z
2 j

2
Z j Zk sin( RjkS) / RjkS