横向电涡流阻尼器阻尼力的计算分析_曹青松

2010年 10月
噪 声 与 振 动 控 制
第 5期
由图 3(a)可知 , 径向分量 By(z)在螺线管的两 端最大 , 且方向相反 , 在管中心处为零 , 由管中心沿 平行轴向向外先增大后减小 ;由 (b)可知 , 径向分量 By(y)由轴线向外先增大再减小 , 在管壁处最大 ;可 知轴向阻尼力 Fz在阻尼器线圈端面处最大 。
J=σ(V×B) =σvz(-Byi+Bxj) (6) 式中 :σ为金属圆盘的导电率 , B=Bxi+Byj+Bzk, V =vxi+vyj+vzk, 圆盘只产 生横向振 动 , 可 令 vx, vy 为零 。
横向电涡流阻尼器阻尼力的计算分析
183
可得轴向力为
∫ Fz
=
J×BdV
V
=
∫a
-k2πσδv yBy(y, lg)Bz(y, lg)dy 0
收稿日期 : 2009 -11 -20;修改日期 :2010 -02 -01 基金项目 :江西省教育厅 青年科学 基金项目 (GJJ09505), 华东交 通
大学校立科研基金 (07JD03), 载运工具与装备省部 共建 教育部重点实验室开放研究项目 作者简介 :曹青松 (1978 -), 男 , 安徽无为 人, 副教授 , 博士 , 主要 研 究振动主动控制 、光机电一体化技术等 。 E-mail:2000cqs@163.com
个分量
Bx(y, z) =0 By(y, z) =
∫ nz4bπμ0I0L(z-z′)A1 (b, y, z-z′)dz′
(3) (4)
∫ Bz(y, z) =nb4μπ0I0LA2(b, y, z-z′)dz′ (5)
其中
A1 (b, y, z-z′) =
∫2π
0
(b2
sin +y2 +(z-z′)2
CAOQing-song, ZHANGMin
(KeyLaboratoryofMinistryofEducationforConveyanceandEquipment, EastChinaJiaotongUniversity, Nanchang330013, China)
Abstract:Theeddycurrentdamperhaswidespreadapplicationprospectinvibrationcontroldueto theadvantagesofnon-contactandnon-mechanicalwearetc.Inthisstudy, anovellateraleddycurrent damperisusedforlateralvibrationsuppressionofrotatingdisk.Theelectricalmodelofeddycurrent damperisestablishedbasedontheelectromagneticfieldtheory.Theradialandaxialforcesareformulatedwhichincludethestructureparametersofthedisk.Thedampingforcerelatedtothecurrent, the clearance(thegapbetweentheendofthedampercoilandthedisk)andtherotatingspeedofthediskis simulatedandanalyzed.
1 涡流阻尼器的结构及工作原理
横向电涡流阻尼器的装置如图 1所示 。薄的铜 圆盘固定在电机转轴上 , 阻尼器由硅钢片叠合组装 后 ,在其上绕漆包线而成 。硅钢片内表面形成磁 极 , 线圈内 通电后构成磁场 。 阻尼器用 支架夹持 , 与圆盘之间存在一定的间隙 。 该装置具有非接触 、 无机械摩擦和磨损 、阻尼可控等优点 。
3 电涡流阻尼器阻尼力的仿真分析
针对本文研究的电涡流阻尼器 , 利用 Matlab软 件进行了仿真分析 , 阻尼器及圆盘有关参数取值如 下 :n=200匝 , b=1.0 cm, L=5.0 cm, δ=2 mm, a= 10 cm。 磁感应强度径向分量 By随坐标 y、z的变化 情况如图 3所示 , 轴向分量 Bz随坐标 y、z的变化情
图 1 电涡流阻尼器结构原理图 Fig.1 SchematicStructureofeddycurrentdamper
当电涡流阻尼器线圈中通入电流时 , 将在如图 1所示的空气间隙内形成磁场 , 旋转圆盘在该磁场 作用下其表面感应出涡 电流 。 当旋转 圆盘发生横 向 (即指沿旋转轴的方向 )振动时 , 电涡流阻尼器磁 极与圆盘之间的气隙厚度发生改变 , 造成了磁场的 变化 , 从而产生电磁阻尼作用 。 此时圆盘横向振动 的方向与磁场方向一致 , 即阻尼力的方向与磁场方 向一致 , 是一种横向电涡流 阻尼器 , 因 此旋转圆盘 的横向振动可得到有效地控制 。
Keywords:vibrationandwave;lateraleddycurrentdamper;dampingforce;rotatingdisk
电涡流阻尼器是基于导体在磁场 中运动或在 交变磁场中产生电涡流效应的原理来工作的 , 其具 有非接触 、无机械摩擦和磨损 、无须润滑 、寿命长及 刚度与阻尼可控等优点 , 在振动控制领域中有着广 泛的应用 前景 [ 1] , 引 起了诸 多学 者的 关注 。 祝长 生 [ 2] 提出了一种用于转子系统的非接 触式径向电 涡流阻尼器 , 并对这种阻尼器在恒定磁场条件下的
横向电涡流阻尼器阻尼力的计算分析
185
从上述分析可得出如下结论 : (1)阻尼力随磁场强度的增大而增大 ;随间隙 (螺线管线圈端面和铜薄板的距离 )的增大而减小 ; 阻尼器的参数设置及装配对控制效果有重要影响 ; (2)阻尼力与线圈电流大小有关 , 可通过改变 通电电流改变阻 尼力 , 即阻 尼力是可控的 , 此阻尼 器可用于振动主动控制 ; (3)抑制圆盘振动的轴向阻尼力 Fz远大于阻 止圆盘转动的径向阻尼力 Fy, 该阻尼器可有效抑制 圆盘的横向振动 。
(7 )
同理 , 径向力为
∫a
Fy
=-j2πσδv 0
yBy(y, lg)Bz(y, lg)dy
(8 )
式中 , δ、σ分别为铜薄板的厚度和导电率 , v为铜薄
板在 z轴方向的振动速度 , lg为螺线管线圈端面和
铜薄板的距离 , a为铜薄板的半径 。
况如图 4所示 , 电流取值均为 0.8 A。 径向和 轴向阻尼力随间隙 lg(此时 v=0.4 m/s, I=0.8 A)、 速度 v(此时 lg =2 mm, I=0.8 A)、电流 I(此时 lg = 2 mm, v=0.4 m/s)的变化情如图 5所示 。
由图 4(a)可知 , 轴向分量 Bz(z)在管中心处最 大 , 由管中心沿平行轴向向外减小 ;由 (b)可知轴向 分量 Bz(y)由轴线向外先增大再减小 , 在管壁两侧 达到最大 。
由图 5(a)可知径向阻尼力 Fy随间隙 lg的增大 而减小 , 在间隙固定 的情况下 , 阻尼力在管壁 两侧 最大 , 且方向相反 ;由 (b)可知轴向阻尼力 Fz随间隙 lg的增大而减少 , 在间隙固定的情况下 , 阻尼力在管 壁处最大 ;由 (c)、(d)可知 , 阻尼力随速度增大而增 大 ;由 (e)、(f)可知 , 阻尼力随电流的增大而增大 , 当电流为 2A时 , 轴向阻尼力约为 20 N。
旋转圆盘是广泛应用的一种基本机械构件 , 诸 如齿轮 、圆锯 、计算机硬盘等 , 而发生在上述系统中 的严重振动将引起机器 工作性能变差 、精度降低 ,
2010年 10月
噪 声 与 振 动 控 制
第 5期
甚至使圆盘元件或整台机器损坏 , 将造成不可估量 的损失 。目前 , 仍未见到将电涡流阻尼器用于旋转 圆盘振动控制的 相关文献 , 基于上述背景 , 本文将 横向电涡流阻尼器引入旋转圆盘的振动控制 , 为非 接触式圆盘振动控制的 实现提供一种 新途径 。 本 文理论推导电涡流阻尼器的阻尼力公式 , 分析电磁 阻尼与线圈电流 、圆盘转速等参数的关系 。
位置矢量为 R1 , 电流元 I′dI在点 P产生的磁感应强 度用 dB表示 , 则 B为
wk.baidu.com
∫ ∫ B
=4μπ0
2π 0
I′dIR×31 R1 d
=n4μπ0 I02π
I′dI×R1 R31
d
(2)
其中 R1 = (bcos)2 +(y-bsin )2 。因 此我们可 以计算出长度为 L的通电螺线管在 yOz平面上的三
4 结 语
本文将一种新型 横向电涡流阻尼 器用于旋转 圆盘的振动控制 , 为圆盘振动控制提供了一种非接 触式解决方案 。 通过 电磁场理论建立 电涡流阻尼 器的电学模型 , 推导出径向和轴向阻尼力的计算公 式 , 并仿真分析了阻尼力与 线圈电流 、圆盘转速等 参数的关系 。结果表明 , 这种新型阻尼器阻尼力可 控 , 并可有效地抑制圆盘的横向振动 。
图 2 通电螺线管示意图 Fig.2 SchematicofElectricitySolenoid
在 Z轴上截得厚度为 dz的环 , 该环的电流为 I′ =nIdz, 在该环上截取小段微元 dl, 则其电流值 I′dl
可表示为
I′dI=I′bdφ(-sinφ· i+cosφ· j) (1)
在 yOz平面内取点 P(R, θ, z), 电流元 I′dI到点 P的
动力学特性以及对转子系统 振动的控制能力 进行
了研究 , 最近又对时变磁场下径向电涡流阻尼器的 动力学特性进行了研究[ 3] 。 Jae-SungBae等人[ 4] 将 由永磁体和导电薄片组成的 电涡流阻尼器用 于梁
的振动控制 , 建立 了此类电磁阻 尼器的数学模型 , 并从理论和 实验两 个方面 对其 建模 进行 了论证 。 HenryA.Sodan等人 [ 5] 设计了一种新型电涡流阻尼 器装置 , 其阻尼主要 由变化的径向磁 通产生 , 近期 又采用电磁场理论与能量法 , 并结合边界条件建立 了系统数学模型 , 理论分析和实验表明该阻尼器能 有效地抑制悬臂梁的振动[ 6] 。
-2ybsin
)3 /2 d
A2 (b, y, z-z′) =
∫2π
0
(b2
+y2
b-ysin +(z-z′)2 -2ybsin
)3/2
d
式中 , z是坐标轴 Z轴方向坐标 , μ0 是真空磁导率 ,
z′是圆环距中心坐标的距离 。
旋转圆盘在 磁场中做圆周 运动并产生横 向振
动 , 如果我们忽略圆 盘转子表面的电 荷 , 则圆 盘表 面的电流密度 J可表示为
2 电涡流阻尼器阻尼力的建模研究
阻尼器主要是由 漆包线绕制在硅 钢片上叠装 而成 , 为了研究 方便 , 将 其等效为通电 螺线管 。 如 图 2所示 。 设螺线管线圈的半径为 b, 长度为 L, 单 位长度的匝数为 n, 电流为 I。由于螺线管具有对称 性 , 故只需计算 yOz平面内磁场的分布 , 且 y, z分量 分别是径向和轴向分布 。
关键词 :振动与波 ;横向电涡流阻尼器 ;阻尼力 ;旋转圆盘
中图分类号 :TH113.1 文献标识码 :A DOI编码 :10.3969/j.issn.1006 -1355.2010.05.043
CalculationandAnalysisoftheDamping ForceofLateralEddyCurrentDamper
横向电涡流阻尼器阻尼力的计算分析
文章编号 :1006-1355(2010)05-0181-05
横向电涡流阻尼器阻尼力的计算分析
181
曹青松 , 张 敏
(华东交通大学 载运工具与装备教育部重点实验室 , 南昌 330013)
摘 要 :电涡流阻尼器具有非接触 、无机械磨损等 优点 , 在振动 控制领 域中有 着广泛 的应用前 景 。 将一 种新 型横向电涡流阻尼器用于旋转圆盘的横向振动抑制 , 基于电磁场理 论建立 电涡流 阻尼器 的电学 模型 , 并结合 圆盘 结构参数 , 推导出径向和轴向阻尼力的计算公式 , 仿真分析了 阻尼力与通 电电流 、间隙 (阻尼器 线圈端 面和圆 盘的 距离 )以及圆盘转速等参数的关系 。