5-2简支梁构造
结构力学第5章__影响线
x a, 2a x 2a,4a
※横轴是荷载移动的范围
5-2机动法作影响线
A
FP=1
B
C a
b
l
A
FP=1
B
FyA
C
1 P
FyA 1 FP P 0 FyA P
FyA 1
A C
a
FP=1 B b
l
A
FP=1 B
FQC
FQC
2
P
1 1 2 1
FQC 1 FQC 2 FP P 0
FQC P / 1 2 P
FyA 1
1/2
1
1
a/2
a/2
MD
a
a
FQRB
1
CB
aa aa
a a
3a
MA
1
MA
FQC
FQC
FQC
a 1
5-2机动法作影响线
例A
D
FP=1
B
E
F
C
aa aaa aa
FyA 1
1/2 a/2
MD
a/2
FQ D
1/2
1/2
1/2
1/2 a/2
1/2
5-2机动法作影响线
例A
D
FP=1
B
E
F
C
aa aaa aa
3/2 1
FyB 3/2
MB
a
a
FQLB
第5章 影响线 5-1静力法作单跨梁的影响线 5-2机动法作影响线 5-3间接荷载作用下的影响线 5-4桁架影响线 5-5影响线应用 5-6简支梁绝对最大弯矩
55--11 静静力力法法作做单单跨跨梁梁的的影影响响线线
混凝土结构设计原理习题和答案解析
第三章 习题3-1 某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向压力设计值N=14×104N ，楼层高H=5.4m ，计算长度l 0=1.25H ，混凝土强度等级为C20，HRB400级钢筋。
试求柱截面尺寸及纵筋面积。
3-2 由于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为250㎜×250㎜，柱高4.0m ，计算高度l 0=0.7H=2.8m ，配筋为4Φ16（As ′=804㎜2）。
C30混凝土，HRB400级钢筋，承受轴向力设计值N=950KN 。
试问柱截面是否安全？ 3-3 已知一桥下螺旋箍筋柱，直径为d=500㎜，柱高5.0m ，计算高度l 0=0.7H=3.5m ，配HRB400钢筋10Φ16（As ′=2010㎜2），C30混凝土，螺旋箍筋采用R235，直径为12㎜，螺距为s=50㎜。
试确定此柱的承载力。
3-4 编写轴心受拉和轴心受压构件截面承载力计算程序。
第四章 习题4-1 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b ×h=250㎜×500㎜，混凝土强度等级C25，HRB335钢筋，弯矩设计值M=125KN ·m 。
试计算受拉钢筋截面面积，并绘配筋图。
4-2 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b ×h=200㎜×500㎜，弯矩设计值M=120 KN ·m ，混凝土强度等级C25。
试计算下列三种情况纵向受力钢筋截面面积As ：（1）当选用HPB235钢筋时；（2）改用HRB335钢筋时；（3）M=180KN ·m 时。
最后，对三种结果进行对比分析。
解:①当HRB235钢筋按一排布置: h 0=h-35=500-35=465mm.查表可知:对于混凝土强度等级C25可得f c =11.9N/mm.f y =210N/mm.ξb =0.614, α1=1.0.对于αs =20c M f bh 1α=621.01.0⨯10⨯11.9⨯200⨯465=0.2332. ξ=1-1-0.614.b <ξ=A s =c 0y f bh f 1αξ⨯=1.011.9210⨯⨯0.2695⨯200⨯465=1420.26mm 2. min A bh >ρ=0.2％⨯200⨯500=200mm 2选用6Φ18(A s =1527mm 2)钢筋.②当HRB335钢筋时,选假定受力钢筋按一排布置 h 0=h-35=500-35=465mm.查表可知:对于HRB335钢筋.f y =300N/mm 2. εb =0.550. α1=1.0.对于 αs=20c M f bh 1α=621.01.0⨯10⨯11.9⨯200⨯465=0.2332.ξ=1-b <ξ=0.550.A s =c 0y f bh f 1αε⨯=0.2695 1.011.9300⨯⨯200⨯465⨯=994.18mm 2min A bh >ρ=0.2％⨯200⨯500=200mm 2选用5Φ16(A s =1005mm 2)钢筋.③当M=180kN 时,选假定受力钢筋按一排布置.查表得f c =11.9N/mm2,f y =210N/mm2, εb =0.614, α1=1.0.对于αs=20c M f bh 1α=621801.0⨯10⨯11.9⨯200⨯465=0.3498.ξ=1-b <ξ=0.614.A s =c 0y f bh f 1αε⨯=0.45211.9210⨯200⨯465⨯=2382mm 2. min A bh >ρ=0.2％⨯200⨯500=200mm 2选用8Φ20钢筋(A s=2513mm 2).由上述①③②可知:⑴由其它条件不变,仅改变受拉钢筋等级,则受拉钢筋强度高时,钢筋面积小,否则,钢筋面积大;⑵其它条件不变,荷载太小,钢筋面积大,否则,钢筋面积小. 4-3 某大楼中间走廊单跨简支板（图4-50），计算跨度l=2.18没，承受均布荷载设计值g+q=6KN ·㎡（包括自重），混凝土强度等级C20，HRB235钢筋。
受弯构件斜截面
梳状齿的作用：
（1）纵筋的拉力Z1和Zk。两者数量不等， Z1＜Zk ；
（2）纵筋的销栓力Vj和Vk，裂缝两边混凝土上下错动， 纵筋受力引起；
（3）裂缝间的骨料咬合力Sj和Sk，咬合力主要与轴力相 平衡。
随着斜裂缝的逐渐加宽，咬合力下降，纵筋混凝 土可能劈裂，销栓力会逐渐减弱，梳状齿作用减小， 梁上荷载绝大部分由上部拱体承担，拱的受力如图5-13：
由图中可见梁的斜截面受 剪承载力随配箍率增大而提高， 两者呈线性关系。
图5-10 配箍率对梁受 剪承载力的影响
4）. 纵筋配筋率
纵筋的受剪产生了销栓力，所以纵筋的配筋越大，梁 的受剪承载力也就提高。
5）. 斜截面上的骨料咬合力 斜裂缝处的骨料咬合力对无腹筋梁的斜截面受剪承载
力影响较大 。
6）. 截面尺寸和形状
用方式：
斜压破坏 — 通常用限制截面尺寸的条件来防止； 剪压破坏 — 用满足最小配箍率条件及构造要求来防止； 斜压破坏 — 通过计算使构件满足一定的斜截面受剪承载力；
我国混凝土结构设计规范中所规定的计算公式就是根据剪
压破坏形态而建立的。考虑了的平衡条件 y 0 ，引入一些
试验参数及四项基本假设。
（1）尺寸的影响： 截面尺寸大的构件，破坏时的平均剪应力比尺寸小的构
件要降低。试验表明，其他参数保持不变时梁高扩大四倍， 受剪承载力下降25%~40%。 （2）形状的影响：
增加翼缘宽度（T形梁）及梁宽可相应提高受剪承载力。
§5.3 简支梁斜截面受剪机理
解释简支梁斜截面受剪机理的结构模型已有多种，介绍 三种：带拉杆的梳形拱模型、拱形桁架模型、桁架模型。
图中：
(c)
α—— 混凝土斜压杆的倾角； Cd—— 斜压杆内力； 图5-15 (c) 变角桁架模型的内力分析图
混凝土及砌体结构计算题
例题4-1 已知一根钢筋混凝土简支梁，计算跨度l=6.0m，承受均布活荷载标准值14kN/m（不包括梁自重），试确定梁的截面尺寸和配筋。
【解】:1．选择材料本例受拉钢筋选用Ⅱ级钢筋，混凝土强度等级选用C20。
查附表1和附表3得f cm=11N/mm2,f y=310N/mm2。
2．假定截面尺寸按构件的高跨比估计h=(1/10～1/16)l=(1/10～1/16)×6000=600～375mm取h=500mmb=(1/2～1/3)h=(1/2～1/3)×500=250～166.7mm取b=200mm3．力计算取自重和活荷载的荷载分项系数为1.2和1.4，混凝土标准容重为25kN/m3，则作用在梁上的总均布荷载为q=1.4×14+1.2×0.2×0.5×25=22.6kN/m梁跨中最大弯矩设计值M=ql2/8=1/8×22.6×6.0×6.0=101.7kN·m4．配筋计算初步估计为单排钢筋h0=h-a S=500-35=465mm由基本公式，可得f cm bx=f y A s11×200×x=310×A s M=f cm bx(h0-x/2)101.7×106=11×200×x( 465-x/2)解出x=113.2mm A s=803.3mm2选用4Φ16（A s=804mm2）钢筋净间距=[200-2×25-4×16]/3=28.7mm>25mm5．验算适用条件a）x=113.2mm<ξbh0=0.544×465=253mmb）ρ=804/(200×465)=0.86%>ρmin=0.15%满足适用条件。
例题4-2 已知一钢筋混凝土简支截面梁的截面尺寸b=250mm，h=550mm，混凝土强度等级为C25，钢筋为Ⅱ级钢，截面配有4Φ16（As=804mm2）钢筋，求此梁所承受的最大弯矩设计值M。
钢结构原理第5-6章例题
y2 =80 2 2 37.44 46.56(cm) 1 2 I x = 30 23 +30 2 37.44 1.0 12 1 2 + 20 23 +20 2 46.56 1.0 12 1 2 + 1.0 803 +80 1.0 84 / 2 37.44 207047.8(cm 4 ) 12
【解】 (1) 截面几何特性 截面面积： A 1.4 30 0.8 100 1.2 20 146(cm 2 ) 形心轴 x - x 至腹板中点距离 1.4 30 50 0.7 1.2 20 50 0.6 6.3(cm) y 146 y1 50 1.4 6.3 45.1(cm)
因 P 1.2 0.3Pk 1.4 0.7Pk 1.34Pk 故此梁承受的跨中荷载标准值： P 293.2 Pk 218.8(kN) 1.34 1.34 (3) 不设中间侧向支撑 l1 l 12 m 跨中作用一集中荷载，无侧向支撑时，系数 C1 1.35 、 C2 0.55 、 C3 0.40 。 简支梁弹性屈曲临界弯矩 M cr 为：
y0 I1hs1 I 2 hs2 3150 20.5 800 80.8 0.016(cm) Iy 3950
x
3 3 b13 h1t1 b2 h2 t2 tw 4 b t h3 b2 t2 h2 4 (h1 h2 ) 1 1 1 y0 24 I x 8I x 2I x
按整体稳定性条件，此梁能承受的弯矩设计值 M x b fW1x 0.158 300 5107 103 106 242.1 1201.8(kN m) 所以，梁的承受力由整体稳定性控制。 4M xp 4 242.1 24.2 P 72.6(kN) 12 l P 72.6 Pk 54.2(kN) 1.34 1.34 故 上述计算表明；梁在跨度中点设置一侧向支撑更合理，其所能承受的跨中集中荷载为不设 置侧向支撑时的 4.04 倍；当梁受整体稳定承载力控制时，采用强度较高的钢材并不能提高整体 稳定所控制的弯矩值，因而没有必要采用高强度的钢材。以本例题跨中不设侧向支撑时为例， 若改用 Q235 钢，则： 系数 b 为
25m预应力混凝土简支T梁桥设计ddd
标准跨径 Lb=25m
计算跨径 L =24.5m
主梁全长 L’=24.96m
4．材料
（1）钢筋与钢材
预应力筋：采用φj15.24mm钢绞线
标准强度 Ryb=1860MPa
设计强度 Ry=1480MPa
普通钢筋：HPB335级和HRB400钢筋
钢板：Q345或Q235钢
锚具：锚具为夹片群锚
式中的 为正常使用极限状态按作用短期效应组合计算的弯矩值；由表6可得
设预应力筋截面重心距截面用但至截面重心轴的距离为：
T梁跨中毛截面面积为：
惯性矩为：
截面弹性抵抗矩为：
则有效预加力为：
现取 ，预应力损失总和近似假定为20%张拉预应力来估算，则所需预应力钢筋截面积 为：
可变作用（汽车）标准效应:
可变作用（汽车）冲击效应：
可变作用（人群）效应：
图7-3 支点截面作用效应计算图示
八、主梁内力组合
据《桥规》4.1.6~4.1.8规定，根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不利的效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表6。
表6 主梁作用效应组合
设单位荷载P=1作用在 号梁轴上( )，则任意 号主梁所分担的荷载的一般公式为：
式中 —主梁的片数；
— 号梁距桥横断面中心线的距离；
— 号梁距桥横断面中心线的距离，所求出的影响线即为 号梁的横向分布影响线；
，对于已经确定的桥梁横断面，它是一常数。
式中 — 号主梁的荷载横向分布影响线在 号梁处的竖标值。
可变作用（汽车）标准效应：
可变作用(汽车)冲击效应：
可变作用(人群)效应：
（2）求四分点截面的最大弯矩和最大剪力
第5讲 简支梁桥构造与施工-第三部分-更新版
3/62
一、装配式简支梁桥构造类型
• 截面形式 -T形、I形、槽形
• 块件划分 -纵向竖缝 -纵向水平缝 -横向竖缝 -纵横向同时分缝
• 划分原则： -起吊能力 -接缝在应力最小处 -接头少、施工方便 -便于安装 -标准化
4/62
纵、横向竖缝划分（串联梁）（很少用）
5/62
组合梁分阶段受力特点
（2）主梁主要构造尺寸
35/62
主梁 • 公路：高1/15~1/25L,宽15~18cm,构造控制 • 铁路：高1/11~1/13L,宽16cm,标准梁
横梁——中横梁3/4h,端横梁与主梁同高， 宽度12~16cm,可挖空
翼板——1/12h (公路），一般变厚度
下马蹄—占截面总面积10〜20%
截面尺寸设计：应满足抗弯要求，节省预应力筋；
涉及概念：上核心距，下核心距，核心距； 基本要求：ρ=0.45~0.5以上
阶段1：预加力阶段
如上缘不出现拉应力
31/62
运营阶段
如下缘不出现拉应力
32/62
33/62
说明：
34/62
ρ应根据g1/(g2+p)的荷载比值和梁高是否受限来考虑
215
Ⅵ
Ⅲ
26 35
18
Ⅱ
481
半Ⅳ-Ⅳ (尺寸以中梁轴线示出)
1994/0.5
26 140
50 100
200
481
支座中心线
Ⅲ
Ⅱ
107.5
Ⅰ
9
Ⅰ
I形组合梁构造图
140 5 15
140 5 15
50
140 5 15
59/62
Ⅰ-Ⅰ
107.5 107.5 66
5-3简支梁桥的计算-桥面板
1）弯矩计算模式假定 图11 弯矩计算模式
实际受力状态：弹性支承连续梁
简化计算公式：
• 当t/h<1/4时 ：
跨中弯矩 Mc = +0.5M0 支点弯矩 Ms = -0.7M0 • 当t/h1/4时 ：
跨中弯矩 Mc = +0.7M0 支点弯矩 Ms = -0.7M0 M0——按简支梁计算的跨中弯矩
或 M sp(1)p1b (l0b 21)(1)2 P a(l0b 21)(,b1 l0时 )
• 恒载
Msg
1 2
gl02
例题5-1
计算如图所示铰接悬臂板的弯矩。 荷载为汽车-20级。桥面铺装为10cm的沥青混凝土
面层的容重为26KN/m3。T梁板的容重为 26KN/m3。净跨径为140cm。试计算行车道板 根部的恒载弯矩与活载弯矩。 注：由桥规2.3.1条得汽车-20级后轮着地长度 a1=0.20m ,宽度b1=0.60m，冲击系数µ=0.3
1）计算模式假定 铰接悬臂板——车轮作用在铰缝上 悬臂板——车轮作用在悬臂端
2）铰接悬臂板
活载 恒载
M sp(1)4P a(l0b41)
Msg
1 2
gl02
注：此处的l0为铰接双悬臂板的净跨径。
3）悬臂板
• 活载
M sp(1)1 2p0 2l(1)4a P1bl0 2,(b1l0时 )
x——荷载离制成边缘的距离
图6 荷载有效分布宽度
（2）悬臂板（如图7）
当板端作用集中力P时，受载板条的最大弯矩： mxmax -0.465P 而荷载引起的总弯矩为 M 0= - P lo
aM M xm 0 a x0 .4 P06lP52.1l5 0
5-2 平面一般力系的平衡
FL
11
答案：
m
FA y
A
F Ax
A
AB梁:
Q 1 qL 2
Fx 0
B
F Ax 0
Fy 0
F Ay Q 0
1 F Ay 2 qL
mA 0
mA
Q
L 3
0
mA
qL2 6
12
其他例题
P92-94例5-2，例5-3，例5-5 。
上一节 下一节 返回上级13菜单
梁的自重不计
求：A、B支座反力。 解：取简支梁AB为研究对象
Q
1 2
qc
L 2
3kN
AD 2 L L 2m 32 3
yQ F
F L/3 L
x
αF
mA 0
F B cos 300 L m Q AD 0
F B 1.54kN （ ）
FX 0
α
F Ax F B sin 300 0
e G1
由(4)、(5)式 得：
G3
G1(b a
e)
6
A
B
FN A
b
FN B
由式(3)和(6)可得，起重机满载和空载均不致
翻倒时，平衡重的重量G3所应满足的条件为：
G2L G1e ab
G3
G1(b a
e)
8
例4.匀质刚杆ABC
θ
FA
P
θ θ
θ 2P
已知: BC=2AB=2L
mA 0
求：当刚杆ABC平衡时 BC与水平面的倾角θ? 解：取刚杆ABC为研究
2P
L
cos
L
cos(900
)
P
L 2
cos(900
5-2简支梁构造
2019/12/4
第五章 简支梁桥
2
混凝土梁式桥分类及特点
2019/12/4
Байду номын сангаас
第五章 简支梁桥
3
简支梁
施工方便 静定体系对 地基要求不高 弯矩最大 适合于小跨 径桥梁
2019/12/4
简支梁桥 均布荷载q
M 1 ql 2 8
第五章 简支梁桥
4
• 悬臂梁桥
单悬臂、双悬臂 卸载弯矩使跨中弯矩大大减小 静定体系对地基要求不高 跨中有接缝，行车条件不好 跨中的牛腿、伸缩缝，易损坏 适合于中等以上跨径桥梁 施工不方便
耐久性； 3、由于利用高标号混凝土，截面尺寸减小，梁体自重
减轻，可以增大跨越能力，也有利于运输和架设； 4、混凝土全截面受压，充分发挥了混凝土抗压性能的
优势，也提高了梁的刚度。
2019/12/4
第五章 简支梁桥
32
道碴桥面后张法预应力混凝土梁构造图（l = 24.0m）
2019/12/4
第五章 简支梁桥
2019/12/4
第五章 简支梁桥
43
思考题
• 混凝土简支梁桥的基本截面型式 • 梁（板）桥的纵向分块及连接方式 • 公路装配式T梁桥的基本组成部分 • 混凝土和预应力混凝土梁的钢筋分类 • 梁桥预制中的钢筋工作和混凝土工作 • 简支梁架设方法及其特点
2019/12/4
第五章 简支梁桥
44
• 钢筋混凝土和预应力混凝土梁桥常用的分块方式有
– 纵向竖缝划分
– 纵向水平缝划分
– 纵横向竖缝划分
2019/12/4
第五章 简支梁桥
22
纵向竖缝划分
• 应用最为普遍。在这种结构中，作为主要承重构件的 各根主梁，包括相应行车道板，都是整体预制的，接 头和接缝仅布置在次要构件——横隔梁（板）和行车 道板内。这种划分方法使主梁受力可靠，施工也方便。
混凝土简支板梁桥构造与设计
LOGO
LOGO
4.《公预规》关于梁的构造要求：
9.3.1 钢筋混凝土T形、Ⅰ形截面简支梁标准跨径不宜大于16m，钢筋混凝土箱形截 面简支梁标准跨径不宜大于25m，钢筋混凝土箱形截面连续梁标准跨径不宜大于 30m。预应力混凝土T形、Ⅰ形截面简支梁标准跨径不宜大于50m。
9.3.2 T形、Ⅰ形截面梁应设跨端和跨间横隔梁。当梁横向刚性连接时，横隔梁间距 不应大于10m。
近梁端第一根箍筋应设置在距端面一个混凝土保护层距离处。梁与梁或梁与 柱的交接范围内可不设箍筋；靠近交接面的一根箍筋，其与交接面的距离不宜大于 50mm。
9.3.4 受弯构件的钢筋净距应考虑浇注混凝土时，振捣器可以顺利插入。各主钢筋 间横向净距和层与层之间的竖向净距，当钢筋为三层及以下时，不应小于30mm，并 不小于钢筋直径；当为三层以上时，不应小于40mm，并不小于钢筋直径的1.25倍。 对于束筋，此处直径采用等代直径。
LOGO
9.2.4 行车道板内主钢筋可在沿板高中心纵轴线的1/4~1/6计算跨径处按30~45°弯 起。通过支点的不弯起主筋，每米板宽内不少于3根，并不应少于主钢筋截面面积 的1/4。
16~20cm
不应小于10cm 翼缘板一般采用变厚形式，其厚度随 主梁间距而定，边缘厚度不小于10cm；
当板间采用横向整体现浇连接时，悬 臂端厚度不应小于14cm；
主梁间距小于2.0m的铰接梁桥，板边 缘厚度可采用12cm(铺装不受力）或10cm （铺装受力）；
主梁间距大于2.0m的刚接梁桥，桥面 板的跨中厚度一般不小于15cm，边缘板 边厚度不小于14cm。
2.2.1 简支T梁桥的特点
制造简单； 采用预应力混凝土，使用高强钢筋时，可节约钢材20%~40%； 施工稳定性差，运输和安装较复杂； 构件在桥面板的跨中接头，对板的受力不利
建筑结构考试计算题答案
建筑结构考试计算题答案[例5-1]某钢筋混凝⼟矩形截⾯简⽀梁，两端⽀承在砖墙上，净跨度l n=3660mm（例图5-1）；截⾯尺⼨b×h=200mm×500mm。
该梁承受均布荷载，其中恒荷载标准值g k=25kN/m （包括⾃重），荷载分项系数γG=1.2，活荷载标准q k=38kN/m，荷载分项系数γQ=1.4；混凝⼟强度等级为C20（f c=9.6N/mm2,f t=1.1N/mm2）；箍筋为HPB235钢筋（fyv=210N/mm2），按正截⾯受弯承载⼒计算已选配HRB335钢筋3#25为纵向受⼒钢筋（f y=300N/mm2）。
试根据斜截⾯受剪承载⼒要求确定腹筋。
例图5-1[解] 取a s=35mm, h0=h- a s=500-35=465mm1．计算截⾯的确定和剪⼒设计值计算⽀座边缘处剪⼒最⼤，故应选择该截⾯进⾏抗剪配筋计算。
γG=1.2，γQ=1.4，该截⾯的剪⼒设计值为：2．复核梁截⾯尺⼨h w=h0=465mmh w/b=465/200=2.3＜4，属⼀般梁。
截⾯尺⼨满⾜要求。
3．验算可否按构造配箍筋应按计算配置腹筋，且应验算ρsv≥ρsv,min。
4．腹筋计算配置腹筋有两种办法：⼀种是只配箍筋，另⼀种是配置箍筋兼配弯起钢筋；⼀般都是优先选择箍筋。
下⾯分述两种⽅法，以便于读者掌握。
（1）仅配箍筋：选⽤双肢箍筋φ8@130，则满⾜计算要求及表5-2、5-3的构造要求。
也可这样计算：选⽤双肢箍φ8，则A sv1=50.3mm2,可求得：取s=130mm箍筋沿梁长均布置（例图5-2a）。
（2）配置箍筋兼配弯起钢筋：按表5-2及表5-3要求，选φ6@200双肢箍，则由式（5-9）及式（5-6），取则有选⽤1Φ25纵筋作弯起钢筋，A sb=491mm2，满⾜计算要求。
按图5-14的规定，核算是否需要第⼆排弯起钢筋：取s1=200mm，弯起钢筋⽔平投影长度s b=h-50=450mm，则截⾯2-2的剪⼒可由相似三⾓形关系求得：故不需要第⼆排弯起钢筋。
02-5-2-1-11单伸臂简支梁设计例题(一)
（2）支座截面 (M = 242.17 kN ⋅ m)
本梁支座弯矩较小（是跨中弯矩的60.48%），可按单排 配筋，令 as = 40 mm , 则h0 = 700 − 40 = 660 mm . 若按 同样的计算步骤，可得
混凝土结构设计原理
第5章
ξ =1−
1
−
2× 242.17 ×106 11.9× 250× 6602
s
f yv h0
270× 640
选用双肢箍A8，有
s
=
2× 50.3 0.720
= 140
mm
实选A8@130，满足计算要求。全梁按此直径和间距配置箍
筋。
方案二：配置箍筋和弯起钢筋共同抗剪。在AB段内配置箍 筋和弯起钢筋，弯起钢筋参与抗剪并抵抗B支座负弯矩；BC 段仍配双肢箍。计算过程如下表所示。
混凝土结构设计原理
= 0.2087
As
=
1.0×11.9× 250× 660× 0.2087 300
= 1366
mm2
选用2B20+2B22，As=1390 mm2。
选择支座钢筋和跨中钢筋时，应考虑钢筋规格的协调， 即跨中纵向钢筋的弯起问题。现在选择是考虑到2B20的 弯起（若选2B25+2B16，As=1390 mm2，则考虑2B25的 弯起）。
-
221
弯起钢筋选择
-
2B20
弯起点至支座边缘距
离/mm
-
弯终点处剪力 V2 / kN
-
是否需第二排弯起筋
-
900
203.60 不需要
B支座右 234.50 234.50 A8@160 250.1 可不弯起
-
-
工程力学第六章答案 梁的变形-工程力学梁的弯曲答案
第五章 梁的变形测试练习1. 判断改错题5—1—1 梁上弯矩最大的截面，挠度也最大，弯矩为零的截面,转角亦为零。
（ )5-1—2 两根几何尺寸、支承条件完全相同的静定梁，只要所受荷栽相同，则两梁所对应的截面的挠度及转角相同，而与梁的材料是否相同无关。
（ ） 5—1—3 悬臂梁受力如图所示，若A 点上作用的集中力P 在A B 段上作等效平移,则A 截面的转角及挠度都不变。
( ）5—1—4 图示均质等直杆（总重量为W )，放置在水平刚性平面上，若A 端有一集中力P 作用，使A C 部分被提起，C B 部分仍与刚性平面贴合，则在截面C 上剪力和弯矩均为零.( ）5-1—5 挠曲线近似微分方程不能用于求截面直梁的位移。
( ） 5-1—6 等截面直梁在弯曲变形时，挠度曲线的曲率最大值发生在转角等于零的截面处。
( ） 5—1—7两简支梁的抗刚度E I 及跨长2a 均相同，受力如图所示,则两梁跨中截面的挠度不等而转角是相等的. （ ） 5-1-8 简支梁在图示任意荷载作用下，截面C 产生挠度和转角，若在跨中截面C 又加上一个集中力偶M 0作用，则梁的截面C 的挠度要改变,而转角不变。
（ )5—1-9 一铸铁简支梁,在均布载荷作用下，当其横截面相同且分别按图示两种情况放置时，梁同一截面的应力及变形均相同。
（ ) 5—1—10 图示变截面梁，当用积分法求挠曲线方程时，因弯矩方程有三个,则通常有6个积分常量。
（ ）题5-1-3图题5-1-4图题5-1-8图题5-1-7图题5-1-9图2．填空题5—2—1 挠曲线近似微分方程EIx M x y )()("-= 的近似性表现在和。
5—2—2 已知图示二梁的抗弯度E I 相同，若使二者自由端的挠度相等，则=21P P 。
5—2—3 应用叠加原理求梁的变形时应满足的条件是：。
5—2—4 在梁的变形中挠度和转角之间的关系是。
5—2-5 用积分法求图示的外伸梁（B D 为拉杆)的挠曲线方程时,求解积分常量所用到的边界条件是，连续条件是.5—2—6 用积分法求图示外伸梁的挠曲线方程时,求解积分常量所用到边界条件是,连续条件是。
材料力学简明教程(景荣春)课后答案第五章
材料力学简明教程(景荣春)课后答案第五章5-1 最大弯曲正应力是否一定发生在弯矩值最大的横截面上?答不一定。
最大弯曲正应力发生在弯矩与弯曲截面系数比值最大的横截面上。
5-2 矩形截面简支梁承受均布载荷q作用，若梁的长度增加一倍，则其最大正应力是原来的几倍？若截面宽度缩小一倍，高度增加一倍，则最大正应力是原来的几倍？答若梁的长度增加一倍，则其最大正应力是原来的4倍；若截面宽度缩小一倍，高度增加一倍，则最大正应力是原来的1/2倍。
5-3 由钢和木胶合而成的组合梁，处于纯弯状态，如图。
设钢木之间胶合牢固不会错动，已知弹性模量EsEw，则该梁沿高度方向正应力分布为图a，b，c，d中哪一种。
思考题5-3图答(b)5-4 受力相同的两根梁，截面分别如图，图a中的截面由两矩形截面并列而成（未粘接），图b中的截面由两矩形截面上下叠合而成（未粘接）。
从弯曲正应力角度考虑哪种截面形式更合理？思考题5-4图答(a)5-5从弯曲正应力强度考虑，对不同形状的截面，可以用比值理性和经济性。
比值请从W来衡量截面形状的合AW较大，则截面的形状就较经济合理。
图示3种截面的高度均为h，A W的角度考虑哪种截面形状更经济合理？A思考题5-5图答(c)5-6 受力相同的梁，其横截面可能有图示4种形式。
若各图中阴影部分面积相同，中空部分的面积也相同，则哪种截面形式更合理？思考题5-6图答(b)（从强度考虑，(b),(c)差不多，从工艺考虑，(b)简单些）*FSSz5-7 弯曲切应力公式τ=的右段各项数值如何确定？Izb答FS为整个横截面上剪力；Iz为整个横截面对中性轴的惯性矩；b 为所求切应力所在位置横截面的宽度；Sz为横截面上距中性轴为y（所求切应力所在位置）的横线以下面积（或以上面积）对中性轴静矩的绝对值。
5-8 非对称的薄壁截面梁承受横向力作用时，怎样保证只产生弯曲而不发生扭转变形？答使梁承受的横向力过弯曲中心，并与形心主惯性轴平行。
结构力学课后习题答案 (2)
习题及参考答案【习题2】【习题3】【习题4】【习题5】【习题6】【习题8】【习题9】【习题10】【习题11】【习题12】【习题13】【习题14】【参考答案】习题22-1～2-14试对图示体系进行几何组成分析，如果是具有多余联系的几何不变体系，则应指出多余联系的数目。
题2-1图题2-2图题2-3图题2-4图题2-5图题2-6图题2-7图题2-8图题2-9图题2-10图题2-11图题2-12图 题2-13图 题2-14图习题33-1 试作图示多跨静定梁的M 及Q 图。
题3-1图3-2 试不计算反力而绘出梁的M 图。
题3-2图习题44-1 作图示刚架的M 、Q 、N 图。
题4-1图4-2 作图示刚架的M 图。
(b)(a)20kN40kN20kN/m40kN(b)5kN/m40kN(a)(c)(b)(a)//题4-2图4-3 作图示三铰刚架的M 图。
题4-3图4-4 作图示刚架的M 图。
题4-4图4-5 已知结构的M 图，试绘出荷载。
P(e)(d)(a)(b)(c)/4kN(b)(a)(a)(b)(a)题4-5图4-6 检查下列刚架的M 图，并予以改正。
题4-6图习题55-1 图示抛物线三铰拱轴线方程，试求D 截面的内力。
题5-1图5-2 带拉杆拱，拱轴线方程，求截面K 的弯矩。
题5-2图 题5-3图5-3 试求图示带拉杆的半圆三铰拱截面K 的内力。
习题66-1 判定图示桁架中的零杆。
(e)(g)(h)P(d)(c)(a)(b)(f)x x l lfy )(42-=x x l lfy )(42-=C题6-1图6-2 用结点法计算图示桁架中各杆内力。
题6-2 图6-3 用截面法计算图示桁架中指定各杆的内力。
题6-3图6-4 试求图示组合结构中各链杆的轴力并作受弯杆件的M 、Q 图。
题6-4图6-5 用适宜方法求桁架中指定杆内力。
(c)(b)(b)(b)(a)题6-6图习题88-1 试作图示悬臂梁的反力V B 、M B 及内力Q C 、M C 的影响线。
桥梁工程5简支梁构造
第二节 混凝土简支梁桥的构造
一、混凝土简支板桥
（二）装配式简支板桥
1、矩形实心板
示例：
标准跨径：6m
第二节 混凝土简支梁桥的构造
一、混凝土简支板桥
（二）装配式简支板桥
2、矩形空心板 特点： 重量小，运输安装方便，建筑高度较 T型梁小 适应跨径：
钢筋混凝土空心板桥： 6~13m (标准跨径：6m、8m、 10m、13m;板厚：0.4~0.8m) 预应力混凝土空心板桥： 8~20m(标准跨径：8m、 10m、13m、16m;板厚：0.4~0.9m)
第二节 混凝土简支梁桥的构造 一、混凝土简支板桥 优点： ①建筑高度小 ②构造简单，施工方便 ③容易做成特殊形状
缺点： 跨径小
跨径范围： ①钢筋混凝土6-20 m(简） ②预应力混凝土20-40 m（简）
第二节 混凝土简支梁桥的构造
(a)为整体式板桥横截面，为双向板。 (b)为矮肋式板桥。 (c)为小跨径装配式板桥。 (d)为装配式空心板桥。 (e)为装配—整体组合式板桥。
第二节 混凝土简支梁桥的构造
一、混凝土简支板桥
（二）装配式简支板桥
开孔形式：
注意：顶板和底板厚度≥ 80mm，截面最薄处≥ 70mm
为保证抗剪强度，按计算设弯起筋和箍筋。
第二节 混凝土简支梁桥的构造
矩形空心板
第二节 混凝土简支梁桥的构构造：
标准跨径：13m
第二节 混凝土简支梁桥的构造
一、混凝土简支板桥
（一）整体式简支板桥
2 钢筋构造
标准跨径：6m；桥面净宽：8.5m。 荷载等级：汽车-15 挂车-80
标准跨径：8m；桥面净宽：11m 荷载等级：公路Ⅰ级
第二节 混凝土简支梁桥的构造
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
8
连续梁桥
均布荷载q
2019/3/10
第五章 简支梁桥
9
多跨悬臂梁桥
多跨连续梁桥
2019/3/10
第五章 简支梁桥
10
• T形刚构桥
– – – – – – 卸载弯矩类似于悬臂梁 适合于悬臂施工、节省支座 静定体系对地基要求不高 跨中的牛腿、伸缩缝，易损坏 行车条件不好 适合于中等以上跨径桥梁
2019/3/10
35
四、钢筋构造
（一）一般构造 梁内钢筋可分为两大类：受力钢筋，对于钢筋混凝 土梁而言，主要是指梁弯曲后承受沿梁轴方向拉力的 主筋和承受腹板内斜拉力的斜筋和箍筋（或称蹬筋）； 构造钢筋，其中包括施工时为便于绑扎成型和固定 主要钢筋位置的“ 架立筋”以及难于通过计算确定其 受力大小而凭经验设置的辅助钢筋。 （二）公路钢筋混凝土简支梁钢筋构造实例 1、板桥 2、装配式T型梁桥
• ∏型 ↑公路∏型
←铁路∏型
不需横向联结 支座脱空问题 较少应用
2019/3/10 第五章 简支梁桥 18
整体式
双主梁式
铁路T梁桥
2019/3/10
装配式
公路T梁桥
第五章 简支梁桥 19
箱型梁桥
公路桥
2019/3/10 第五章 简支梁桥
铁路桥
20
美国中小跨度公路桥梁的常用截面形式
2019/3/10
简支梁桥的设计与构造特点
• • • • • 一、截面型式 二、分块方式 三、结构布置 四、钢筋构造 五、T梁截面尺寸拟定
2019/3/10
第五章 简支梁桥
16
一、截面型式
• 三种类型：板桥（6m以下）、肋板式桥和箱型梁桥 • 板桥
公路板桥截面
2019/3/10 第五章 简支梁桥
铁路板桥截面
17
肋板式梁桥－∏型和T型
第五章 简支梁桥
21
二、分块方式
• 装配式梁桥预制拼装单元的划分－直接影响到结构受 力、构件预制、运输和安装以及拼装接头的施工等问 题，也与所选用的横截面型式紧密相关。 • 块件划分的一般原则：考虑运输工具和装吊设备的 承载能力，装载限界的要求；构造应当简单，并且 尽可能少用接头。块件形状和尺寸应力求标准化。 • 钢筋混凝土和预应力混凝土梁桥常用的分块方式有 – 纵向竖缝划分 – 纵向水平缝划分 – 纵横向竖缝划分
第五章 简支梁桥
11
T形刚构桥
连续刚构桥
2019/3/10
第五章 简支梁桥
12
• 连续刚构桥
– 综合连续梁与T构的优点 – 超静定体系对地基要求高 – 适合于中等以上跨径的高墩桥梁 T形刚构桥
连续刚构桥
2019/3/10
第五章 简支梁桥
13
2019/3/10
第五章 简支梁桥
14
第二节
混凝土简支梁桥的设计与构造特点
2019/3/10 第五章 简支梁桥 32
道碴桥面后张法预应力混凝土梁构造图（l = 24.0m）
2019/3/10
第五章 简支梁桥
33
道碴桥面后张法预应力混凝土梁构造图(续）
2019/3/10
第五章 简支梁桥
34
公路预应力混凝土梁构造图（l = 29.16m）
2019/3/10
第五章 简支梁桥
23
纵向水平缝划分
• 用纵向水平缝将桥梁的全部梁肋与板分割开来，再借 助纵横向的竖缝将板划分成平面呈矩形的预制构件， 施工时先架设梁肋，再安装预制板，最后在接缝内或 连同在板上现浇一部分混凝土使结构连成整体。
纵缝
水平缝
2019/3/10
第五章 简支梁桥
24
2019/3/10
第五章 简支梁桥
25
横向分段块件的预应力连接
• 预留纵、横向预应力孔道 • 剪力键槽
2019/3/10
第五章 简支梁桥
26
三、结构布置
介绍：板桥（整体式、装配式） 肋板式桥（公路、铁路T型梁） 预应力混凝土简支梁 （一）板桥 1、整体式板桥
2019/3/10
第五章 简支梁桥
27
2019/3/10
第五章 简支梁桥
28
断缝
端横隔板
中横隔板
腹板加厚
概述 • 单孔静定结构，受力明确 • 构造简单，易于设计成系列化和标准化，有利于在 工厂内或工地上广泛采用工业化施工，组织大规模 预制生产 • 施工方便 ，装配式的施工方法，可以大量节约模板 支架木材，降低劳动强度，缩短工期，显著加快建 桥速度 • 中小跨径桥梁中应用最广泛的桥型
2019/3/10 第五章 简支梁桥 15
2019/3/10
第五章 简支梁桥
29
2、公路桥
2019/3/10
第五章 简支梁桥
30
横隔板接头构造
2019/3/10
第五章 简支梁桥
31
（三）预应力混凝土简支梁
其主要优点是：
1、采用高强度钢筋，可节约钢材20－ 40%； 2、预加压应力大大提高梁体的抗裂性，并增加了梁的 耐久性； 3、由于利用高标号混凝土，截面尺寸减小，梁体自重 减轻，可以增大跨越能力，也有利于运输和架设； 4、混凝土全截面受压，充分发挥了混凝土抗压性能的 优势，也提高了梁的刚度。
2019/3/10
第五章 简支梁桥
5
双悬臂梁桥
均布荷载q
单悬臂梁桥
均布荷载q
2019/3/10
第五章 简支梁桥
6
多跨悬臂梁桥
多跨连续梁桥
2019/3/10
第五章 简支梁桥
7
• 连续梁桥
恒载、活载均有卸载弯矩 行车条件好 超静定体系对地基要求高 适合于中等以上跨径桥梁
2019/3/10
第五章 简支梁桥
2019/3/10
第五章 简支梁桥
2
混凝土梁式桥分类及特点
2019/3/10
第五章 简支梁桥
3
简支梁
施工方便 静定体系对 地基要求不高 弯矩最大 适合于小跨 径桥梁
M
简支梁桥
均布荷载q
1 2 ql 8
2019/3/10
第五章 简支梁桥
4
• 悬臂梁桥
单悬臂、双悬臂 卸载弯矩使跨中弯矩大大减小 静定体系对地基要求不高 跨中有接缝，行车条件不好 跨中的牛腿、伸缩缝，易损坏 适合于中等以上跨径桥梁 施工不方便
2019/3/10 第五章 简支梁桥 22
纵向竖缝划分
• 应用最为普遍。在这种结构中，作为主要承重构件的 各根主梁，包括相应行车道板，都是整体预制的，接 头和接缝仅布置在次要构件——横隔梁（板）和行车 道板内。这种划分方法使主梁受力可靠，施工也方便。
纵向竖缝
纵向竖缝
2019/3/10
第五章 简支梁桥
第五章 混凝土简支梁桥上部结构
• 梁桥概述 • 混凝土简支梁桥的设计与构造特点 • 混凝土简支梁桥的设计计算
2019/3/10
第五章 简支梁桥
背景图片：浙江瑞安飞云江桥中国最大跨度 1 的预应力混凝土简支梁桥，最大跨度62m
第一节
梁式桥的分类
梁桥概述
（1）按承重结构横截面形式：板桥、肋梁桥、箱 型梁桥 （2）按受力特点：简支、连续、悬臂 （3）按施工方法：整体式、装配式、装配-整体式