时间序列分析概述

时间序列分析

在SPSS中的应用

学院：数学与信息科学学院

专业：______ 信息与计算科学______ 姓名：__________ 胡* _____________ 学号：_________ 000000000 ______

时间序列分析概述---SPSS 的时间序列分析

1.1 时间序列的相关概念通常研究时间序列问题时会涉及到以下记号和概念：

1. 指标集T 指标集T 可直观理解为时间t 的取值范围。

2. 采样间隔厶t

采样间隔厶t可直观理解为时间序列中相邻两个数的时间间隔。

3. 平稳随机过程和平稳时间序列

平稳随机过程定义如下：如果对< t i, t2, , , t n, h€ T和任意整数n,都使(y ti , y t2,,

y tn )与(y ti+h，y t2+h，,，y tn+h)同分布，则概率空间( W F, P)上随机过程｛y (t), t € T｝称为平稳过程。具有时间上的平稳不变性。实践当中是非常困难甚至是不可能的。因此这种平稳性一般被称为“严平稳”或者“完全平稳” 。

实际中一般要求的平稳性称作“宽平稳” ,它没有“严平稳”那样苛刻的条件,而只要求某阶矩的平稳性。二阶宽平稳随机过程定义为：如果 E (y t)为常数，且对 < t, t+h € T

都使协方差E :y t- E (y t) E [y t+h- E (y t+h)存在且与t无关(只依赖于h),则概率空间

(W F, P)上的随机过程｛y (t ), t € T｝称为“宽平稳过程”。也被称为“协方差平稳”

4. 白噪声序列

白噪声序列是一种特殊的平稳序列。它定义为若随机序列｛y t ｝由互不相关的随机变量

构成，即对所有S M t , Cov(y s, y t)=0 ,则称其为白噪声序列。白噪声序列是一种平稳序列，在不同时点上的随机变量的协方差为0。该特性通常被称为“无记忆性” ，意味着人们无法根据其过去的特点推测其未来的走向，其变化没有规律可循。当模型的残差序列成为白噪声序列时，可认为模型达到了较好的效果，剩余残差中已经没有可以识别的信息。因此，白噪声序列对模型检验也是很有用处的。

5. 时点序列和时期序列

1.2 时间序列分析的一般步骤

数据的准备阶段数据的观察及检验阶段数据的预处理阶段数据分析和建模阶段模型的评价阶段模型的实施阶段

1.3 SPSS 时间序列分析的特点

Data 、Transform 、Analyze 、SPSS的时间序列分析没有自成一体的单独模块，而是分散在

Graph 四个功能菜单当中。在Data 和Transform 中实现对时间序列数据的定义和必要处理，以适应各种分析方法的要求；在Analyze 的Time Series 中主要提供了四种时间序列的分析方法，包括指数平滑法、自回归法、ARIMA模型和季节调整方法；在Graph中提供了时间序

列分析的图形工具，包括序列图( Sequenee)、自相关函数和偏自相关函数图等。另外，也

可利用SPSS的谱分析图等模块进行简单的谱分析。

2 数据准备

SPSS的数据准备包括数据文件的建立、时间定义和数据期间的指定。其中数据文件的建立与一般SPSS数据文件的建立方法相同，每一个变量将对应一个时间序列数据，且不必建立标志时间的变量。具体操作这里不再赘述，仅重点讨论时间定义的造作步骤。

SPSS 的时间定义功能用来将数据编辑窗口中的一个或多个变量指定为时间序列变量，并给它们赋予相应的时间标志，具体操作步骤是：

(1)选择菜单：Date T Define Dates ，出现如图14-1所示的窗口。

( 2) Cases Are 框提供了多种时间形式，可根据数据的实际情况选择与其匹配的时间格式和参数。

至此，完成了SPSS的时间定义操作。SPSS将在当前数据编辑窗口中自动生成标志时间的变量。同时，在输出窗口中将输出一个简要的日志，说明时间标志变量及其格式和包含的周期等。

数据期间的选取可通过SPSS的样本选取(Select Cases )功能实现。

3 时间序列的图形化观察及检验

3.1 时间序列的图形化及检验目的

通过图形化观察和检验能够把握时间序列的诸多特征，如时间序列的发展趋势是上升还是下降，还是没有规律的上下波动；时间序列的变化的周期性特点；时间序列波动幅度的变化规律；时间序列中是否存在异常点，时间序列不同时间点上数据的关系等。

3.2 时间序列的图形化观察工具

•序列图(Sequenee) 一个平稳的时间序列在水平方向平稳发展，在垂直方向的波动性保持稳定，非平稳性的表现形式多种多样，主要特征有：趋势性、异方差性、波动性、周期性、季节性、以及这些特征的交错混杂等。

序列图还可用于对序列异常值的探索，以及体现序列的“簇集性”，异常值是那些由于外界因素的干扰而导致的与序列的正常数值范围偏差巨大的数据点。“簇集性”是指数据在

一段时间内具有相似的水平。在不同的水平间跳跃性变化，而非平缓性变化。

•直方图(Histogram )

直方图是体现序列数据分布特征的一种图形，通过直方图可以了解序列的平稳性、正态性等特征。

•自相关函数图和偏自相关函数图( ACF& PACF

所谓自相关是指序列与其自身经过某些阶数滞后形成的序列之间存在某种程度的相关性。。对自相关的测度往往采用自协方差函数和自相关函数。白噪声序列的各阶自相关函数

和偏自相关函数值在路论上均为0。但实际当中序列多少会有一些相关性，但一般会落在置

信区间内，同时没有明显的变化规律。

•互相关图

对两个互相对应的时间序列进行相关性分析的实用图形工具。互相关图是依据互相关函

数绘制出来的。是不同时间序列间不同时期滞后序列的相关性。

3.3 时间序列的检验方法

参数检验法

参数检验的基本思路是，将序列分成若干子序列，并分别计算子序列的均值、方差、相

关函数。根据平稳性假设，当子序列中数据足够多时，各统计量在不同序列之间不应有显著差异。如果差值大于检验值，则认为序列具有非平稳性。