最新2019-2020年人教统编高中物理第六章万有引力与航天第3节万有引力定律课件新人教版必修
高中物理 第6章 万有引力与航天 第3节 万有引力定律课件 新人教版必修2.pptx
程和思路。 2.理解万有引力定律内容、含 义及适用条件。
3.知道任何物体间都存在万有 引力，且遵循相同的规律。
1种方法——月—地检验 1个定律——万有引力定律 1个常量——万有引力常量
G＝6.67×10－11N·m2/kg2
1
一、月—地检验 阅读教材第39～40页“月—地检验”部分，知道计
[要点归纳] 1.万有引力表达式 F＝Gmr1m2 2的适用条件
(1)两质量分布均匀的球体间的万有引力，可用公式计算，此 时r是两个球体球心的距离。 (2)—个质量分布均匀球体与球外一个质点间的万有引力，可 用公式计算，r为球心到质点间的距离。 (3)两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，公式也适用。
4
思维拓展 天体是有质量的，人是有质量的，地球上的其他物体也是有质 量的。请思考：
图2 (1)任意两个物体之间都存在万有引力吗？“两个物体之间的 距离r”指物体哪两部分间的距离？ (2)地球对人的万有引力与人对地球的万有引力大小相等吗？ 答案 (1)都存在 质心间距离 (2)相等
5
万有引力定律的理解
9
[针对训练1] (多选)要使两物体间的万有引力减小到原来
的
1 4
，下列办法可以采用的是(
)
A.使两物体的质量各减小一半，距离不变
B.使其中一个物体的质量减小到原来的 1 ，距离不变 4
C.使两物体间的距离增大为原来的2倍，质量不变
D.使两物体间的距离和质量都减小为原来的 1 解析 由万有引力定律 F＝Gmr1m2 2可知，A、B4 、C 选项中
6
2.万有引力的“四性”
特点
内容
万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量的物体(大到天体，小 普遍
人教版高中物理必修二第六章万有引力与航天第三节万有引力定律(28张ppt)
② r ---两物体间的距离
③ G ---比例系数，叫引力常量，适用于任何物体，G的国
际单位： N·m2/kg2
3.关于万有引力的理解 ① 具有普遍性：任何两个物体之间都存在引力（大到天体小到微
观粒子），万有引力是自然界中物体间的基本相互作用之一。
②具有相互性：万有引力也具有相互性，符合牛顿第三定律
一、月---地检验
1、理论推导：
假定地球对月球的引力,也同样满足：
F
m1m 2 r2
∵月球轨道半径:R月=60R地
∴地球对月球的引力:F月=
1 60
2
g
F地
∴ 由牛顿第二定律得 ：
月球绕地球公转的加速度：a月
1 60 2
g
2.710 3m/s2
一、月---地检验
2、实际测量计算
即：月球公转轨道半径 r=3.8×108m
【思考三】
为什么树上熟透的苹果会掉 下来落到地面上？
对此，牛顿认为： 是地球对地面上苹果的引力， 才使苹果下落。
牛顿对引力的猜想
牛顿发现
引起牛顿猜想
太阳对行星的引力 地球对月球的引力 地球对地面上苹果的引力
它们是同一种性质的力
吗？都遵从相同的规律
吗？
F
m1m 2 r2
但这需要理论和实际检验
下面请看课本中介绍的（月— 地检验）
③ 具有宏观性：通常情况下万有引力非常小，只有在质量巨
大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的意义。在微观世界中， 万有引力可以忽略不计。
4.关于公式
F
G
m1m2 r2
的适用条件：
F
①（理想情况）
新人教版必修二 第六章 万有引力与航天 第3节 万有引力定律(共18张PPT)[1]
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引力常量 G 的测定
1. 既然任何物体间都存在着引力，为什么当两个人接近时不 会吸在一起？我们通常分析物体的受力时是否需要考虑物体 间的万有引力？请你根据实际情况，应用合理的数据，通过 计算说明以上两个问题。
假设两个人均重 60 kg，相距 1 m，则有
F
G
m1m2 r2
6.67
1011
60 12
60
N=2.4107 N
可见，一般情况下两人之间的引力很小，且小于它们与地面
间的摩擦力，故两人不会吸在一起；受力分析时可不考虑物
体间引力。
2. 大麦哲伦云和小麦哲伦云是银河系外离地球最近的星系(很 遗憾，在北半球看不见)。大麦哲伦云的质量为太阳质量 1010 倍，即 2.0×1040 kg，小麦哲伦云的质量为太阳质量的 109 倍， 两者相距 5×104 光年，求它们间的引力。
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。14:35:3114:35:3114:353/17/2021 2:35:31 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。21.3.1714:35:3114:35Mar-2117-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。14:35:3114:35:3114:35Wednesday, March 17, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。21.3.1721.3.1714:35:3114:35:31March 17, 2021
引力之比： 月球的加速度和苹果的加速度之比：
请根据学案内容完成
月球公转的向心加速度表达式： 月球的加速度和苹果的加速度之比：
自然界中任何两个有质量的物体间都存在引力。 1687 年牛顿发现万有引力定律。
2020版高中物理第六章万有引力与航天3万有引力定律课件新人教版必修2
2．对万有引力定律的理解 万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之
普遍性 间，宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这 种相互吸引的力 两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力
相互性 和反作用力，总是满足大小相等，方向相反，作用 在两个物体上 一般地面上的物体之间的万有引力比较小，与其他
物体之间．
2．原理：计算月球绕地球运动的向心加速度 an，将 an 与物 体在地球附近下落的加速度——自由落体加速度 g 比较，看是否
1 满足 an＝ 602g.
3．结论：数据表明，an 与6102g 相等，这说明地面物体 受地 球的引力、月球受地球的引力以及太阳、行星间的引力遵从相同 的规律．
牛顿深入思考了月球受到的引力与地面物体受到的引力的 关系．正是在这个过程中，力与加速度的关系在牛顿的思想中明 确起来了．
3．万有引力定律
知识导图,
核心素养 物理观念：万有引力定律，引力常量 科(1)了解和体会科学研究方法对人们认识 自然规律的重要性． (2)会用万有引力定律分析实际问题.
知识点一 月—地检验 阅读教材第 39～40 页“月—地检验”部分，回答下列问题． 1．目的：验证月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是 同一种力，从而将太阳与行星间的引力规律推广到宇宙中的一切
(3)月球绕地球转动的向心力由谁提供？ (4)根据实际测量的数据：地面附近的重力加速度 g＝9.8 m/s2，月球绕地球运动的周期为 27.3 天，月球绕地球的转动半径 r 为地球半径 R 的 60 倍．请结合已学的知识推导物体在月球轨 道上运动的加速度． (5)据引力公式，理论推导月球运动的加速度．
高中物理第六章万有引力与航天本章整合课件新人教版
一
二
三
【例2】 “静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内
的气象数据发回地面,为天气预报提供准确、全面和及时的气象资
料。设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍,下列说法中正
确的是(
)
1
A.同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的
B.同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的
(0 +ℎ)
'
又G
0
2 =m'g0
联立解得 h=
3
g0R0 2t2
4 2n2
-R0 。
一
二
三
Mm'
(2)设星球的密度为 ρ,由 G
M
V
ρ= =
R2
=m'g 得 GM=gR2
M
4 3
3R
3g
4GR
联立解得:ρ=
ρ1
设地球、月球的密度分别为 ρ1 、ρ0 ,则:ρ =
0
R
R0
g
g0
将 =4, =6 代入上式,解得 ρ1 ∶ρ0 =3∶2。
两颗卫星环月的运行均可视为匀速圆周运动,运行轨道如图所示。
则(
)
A.嫦娥二号环月运行的周期比嫦娥一号大
B.嫦娥二号环月运行的线速度比嫦娥一号小
C.嫦娥二号环月运行的向心加速度比嫦娥一号大
D.嫦娥二号环月运行的向心力与嫦娥一号相等
一
二
三
解析:根据万有引力提供向心力
得,v=
2
4π 2
G 2 =m =m 2 r=ma
如图所示,一般先把卫星发射到较低轨道1上,然后在
P点点火,使卫星加速,让卫星做离心运动,进入轨道2,到
高中物理必修2 第六章 万有引力与航天——第3节 万有引力定律
第3节万有引力定律1 月——地检验（1）牛顿的思路：地球绕太阳运动是因为受到太阳的引力，人跳起后又能落回地球是因为人受到地球的引力，这些力是否是同一种力？是否遵循相同的规律？实践是检验真理的唯一标准，但在当时的条件下很难通过实验来验证，这就自然想到了月球．（2）月一地检验：基本思想是如果重力和星体间的引力是同一性质的力，都与距离的二次方成反比关系，那么月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度就应该是地面重力加速度的1/3600，因为月心到地心的距离约为地球半径的60倍．（3）检验过程：牛顿根据月球的周期和轨道半径，计算出月球围绕地球做圆周运动的向心加速度23224 2.710m/s ra Tπ-==⨯．—个物体在地面的重力加速度为g =9.8m/s 2，若把这个物体移到月球轨道的高度，根据开普勒第三定律可以导出21a r ∝（21a r ∝，而32r k T =，则21a r∝）．因为月心到地心的距离是地球半径的60倍，32212.7210m/s 60a g -==⨯．即其加速度近似等于月球的向心加速度的值．（4）检验结果：月球围绕地球做近似圆周运动的向心加速度十分接近地面重力加速度的1/3600，这个重要的发现为牛顿发现万有引力定律提供了有力的证据，即地球对地面物体的引力与天体间的引力，本质上是同一性质的力，遵循同一规律． 2 万有引力定律（1）内容：自然界中任何两个物体都互相吸引，引力的方向良它们的连线上，引力的大小与物体的质量1m 和2m 的乘积成正比，与它们之间距离r 的二次方成反比．（2）公式：122m m F Gr=，其中11226.6710N m /kg G -=⨯⋅，称为万有引力常量，而12m m 、分别为两个质点的质量．r 为两质点间的距离．（3）适用条件：①严格地说，万有引力定律只适用于质点间的相互作用．②两个质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律来计算，其中r 是两个球体球心间的距离，③一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r 为球心到质点间的距离． ④两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似适用，其中r 为两物体质心间的距离．（4）注意：公式中F 是两物体间的引力，F 与两物体质量乘积成正比，与两物体间距离的平方成反比，不要理解成F 与两物体质量成正比，与距离成反比．（5）对万有引力定律的理解．①万有引力的普遍性：万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量物体之间的相互吸引力，它是自然界中物质之间的基本相互作用之一，任何客观存在的两部分有质量的物质之间都存在着这种相互作用．②万有引力的相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力，它们大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上，③万有引力的客观性：通常情况下，万有引力非常小，它的存在可由卡文迪许扭秤来观察，只有在质量臣大的天体间，它的作用才有宏观物理意义．④万有引力的特殊性：两个物体间的万有引力，只与它们本身的质量有关，与它们之间的距离有关，和所在空间的性质无关，和周围有无其他物体的存在无关．（6）发现万有引力定律的重大意义．它把地面上的运动和天体运动的规律统一起来，第一次揭示了自然界中一种基本的相互作用力，使人们树立了认识并支配宇宙自然规律的信心，解放了思想． 3 引力常量的测定通过查阅资料得到地球、月球的质量和半径，月地距离，月球绕地球一周的时间，以此估算G 的大小，发现G 值是很小的，那么如何测定G 的大小？牛顿之后的100多年，英国物理学家卡文迪许在实验室里通过扭秤装置，比较准确地得出了G 值，当时测量11226.74510N m /kg G -=⨯⋅．目前标准值为11226.6725910N m /kg G -=⨯⋅，通常取11226.6710N m /kg G -=⨯⋅．引力常量G 的三点说明：（1）引力常量测定的理论公式为212Fr G m m =，单位为22N m /kg ⋅．（2）物理意义：引力常量在数值上等于两个质量都是1kg 的质点相距1m 时的相互吸引力．（3）由于引力常量G 很小，我们日常接触的物体的质星又不是很大，所以我们很难觉察到它们之间的引力，例如两个质量各为50kg 的人相距1m 时，他们相互间的引力相当于几粒尘埃的重力．但是，太阳对地球的引力可以将直径为几千米的钢柱拉断． 4 引力常量测量的意义（1）卡文迪许通过改变质量和距离，证实了万有引力的存在及万有引力定律的正确性． （2）第一次测出了引力常量，使万有引力定律能进行定量计算，显示出真正的实用价值．（3）标志着力学实验精密程度的提高，开创了测量弱力的新时代．（4）卡文迪许实验是物理学上非常著名和重要的实验，学习时要注意了解和体会前人是如何巧妙地将物体间的非常微小的力显现和测量出来的；引力常量G 的测定有重要的意义，如果没有G 的测定，则万有引力定律只有其理论意义，而无更多的实际意义．正是由于卡文迪许测定了引力常量G ，才使得万有引力定律在天文学的发展上起了重要的作用．此实验不仅用实验证明了万有引力的存在，更使得万有引力定律有了真正的实用价值．例如，可以用测定地球表面物体重力加速度的方法，测定地球的质量，电正是由于这一应用，使卡文迪许被人们称为是“能称出地球质量的人”． 5 重力加速度的基本计算方法（1）在地球表面附近（h R 处的重力加速度g ．（不考虑自转） 方法一：根据万有引力定律，有2Mmmg GR=，229.8m/s M g G R ==． 式中245.8910kg M =⨯，66.3710m R =⨯．方法二：利用与地球平均密度的关系，得3224/343M R g G G G R R R πρπρ===． （2）在地球上空距离地心r R h =+处的重力加速度为g ．根据万有引力定律，得221M g G r r'=∝，22g R R g r R h '⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭，则()22R g g R h '=+．（3）在质量为M '，半径为R '的任意天体表面上的重力加速度为g '，根据万有引力定律，有22M M g G R R '''=∝''，2g M R g M R ''⎛⎫= ⎪'⎝⎭，则2M R g g M R '⎛⎫'= ⎪'⎝⎭．上述中M 均为地球的质量，g 均为地球表面的重力加速度． 6 物体在赤道上失重的四个重要规律地球在不停地自转，除两极之外，地球上的物体由于绕地轴做匀速圆周运动，都处于失重扶态，且赤道上的物体失重最多，设地球为匀质球体，半径为R ，表面的引力加速度为0g g ≈，并不随地球自转变化．（1）物体在赤道上的视重等于地球的引力与物体随同地球自转所需的向心力之差． 如图6-3-1所示，根据牛顿第二定律，有2N mg F m R ω-=．所以物体在赤道上的视重为2N F mg m R mg ω=-<．（2）物体在赤道上的失重等于物体绕地轴转动所需的向心力． 物体在赤道上的失重，即视重的减少量为2N F mg F m R ω=-=． （3）物体在赤道上完全失重的条件．设想地球自转角速度加快，使赤道上的物体刚好处于完全失重状态，即0N F =，有20N F mg mR ω=-，则22200002v mg ma mR m m R R T πω⎛⎫==== ⎪⎝⎭．所以完全失重的临界条件为209.8m/s a g ==，01rad/s 800ω=，07.9km/s v =，025024s 84min T ===． 上述结果恰好是近地面人造地球卫星的向心加速度、角速度、线速度和周期． （4）地球不因自转而瓦解的最小密度．地球以T =24h 的周期自转，不发生瓦解的条件是赤道上的物体受到的万有引力大于或等于该物体做圆周运动所需的向心力，即22mg m R T π⎛⎫≥ ⎪⎝⎭，根据万有引力定律，有243M g GG R R πρ==， 所以，地球的密度应为32318.9kg/m GTπρ≥=． 即最小密度为3min 18.9kg/m ρ=．地球平均密度的公认值为30min 5523kg/m ρρ= ．足以保证地球处于稳定状态． 7 万有引力定律的两个重要推论推论一：在匀质球层的空腔内任意位置处．质点受到地壳万有引力的合力为零，即0F =∑．推论二：在匀质球体内部距离球心r 处，质点受到的万有引力就等于半径为r 的球体的引力，即2M mF G r ''=．例题1 （1）天文观测数据可知，月球绕地球运行周期为27.32天，月球与地球间相距3.87×108m ，由此可计算出加速度a =0.0027m/s 2；（2）地球表面的重力加速度为9.8m/s 2，月球的向心加速度与地球表面重力加速度之比为1：3630，而地球半径（6.4×106m ）和月球与地球间距离的比值为1：60．这个比值的平方1：3600与上面的加速度比值非常接近．以上结果说明（）． A 地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质力 B 地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种类型的力 C 地面物体所受地球的引力只与物体质量有关，即G=mg D 月球所受地球的引力除与月球质量有关外，还与地球质量有关例题2 对于万有引力定律的表达式122Gm m F r，下列说法中正确的是（）． A 只要1m 和2m 是球体，就可用上式求解万有引力 B 当r 趋于零时，万有引力趋于无限大C 两物体间的引力总是大小相等的，而与12m m 、是否相等无关D 两物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力例题3 两艘轮船，质量都是1.0×104t ，相距10krn ，它们之间的引力是多大？这个力与轮船所受重力的比值是多少？例题4 如图6-3-4所示，一个质量为M 的匀质实心球，半径为R ，如果从球上挖去一个直径为R 的球，放在相距为d 的地方．求下列两种情况下，两球之间的引力分别是多大？（1）从球的正中心挖去；（2）从与球面相切处挖去；并指出在什么条件下，两种计算结果相同？例题5 关于引力常量，下列说法正确的是（）．A 引力常量是两个质量为1 kg 的质点相距1m 时的相互吸引力B 牛顿发现了万有引力定律，给出了引力常量的值C 引力常量的测定，证明了万有引力的存在D 引力常量的测定，使人们可以测出天体的质量例题6如图6-3-5所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面启动后，以加速度2g竖直向上做匀加速运动，升到某一高度时，测试仪对平台的压力为启动前压力的1718．已知地球半径为R ．求火箭此时离地面的高度．（g 为地面附近重力加速度）例题7某星球“一天”的时间是T =6h ，用弹簧测力计在星球的“赤道”上比在“两极”处测同一物体的重力时读数小10%，设想该星球自转的角速度加快，使赤道上的物体会自动飘起来，这时星球的“一天”是多少小时？例题8 地球赤道上的物体，由于地球自转产生的向心加速度223.3710m/s a -=⨯，赤道上的重力加速度29.77m/s g =，试问：（1）质量为m 的物体在地球赤道上所受地球的万有引力为多大？（2）要使在赤道上的物体由于地球的自转完全失去重力（完全失重），地球自转的角速度应加快到实际角速度的多少倍？例题9 宇航员站在一星球表面上某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t 小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L ，若抛出时的初速度增大为原来的2倍，则，已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R ，万有引力常数为G ，求该星球的质量M ．例题10 中子星是恒星演化过程中的一种可能结果，它的密度很大．现有一中子星，观测到它的自转周期为1s 30T =，问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解？（计算时星体可视为均当匀球体，引力常量11226.6710N m /kg G -=⨯⋅）基础演练1如图6-3-7所示两球间的距离为r ，两球的质量分布均匀，大小分别为12m m 、，则两球的万有引力大小为（）．A 122m m Gr B 1221m m G r C ()12212m m G r r +D ()12212m m G r r r ++2万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用的规律，以下说法正确的是（）．A 物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的B 人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大C 人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供D 宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用3引力常量为G ，地球质量为M ，地球可看成球体，半径为R ．忽略地球的自转，则地球表面重力加速度的大小为（）． A GM g R = B g GR = C 2GMg R= D 缺少条件，无法算出 知能提升1假如地球自转角速度增大，关于物体的万有引力以及物体重力，下列说法正确的是（）．A 放在赤道地面上物体的万有引力不变B 放在两极地面上物体的重力不变C 放在赤道地面上物体的重力减小D 放在两极地面上物体的重力增大2设地球表面重力加速度为0g ，物体在距离地心4R （R 是地球的半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g ，则0/g g 为（）． A1 B1/9 C1/4 D1/163地核的体积约为整个地球体积的16%，地核的质量约为地球质量的34%，经估算，地核的平均密度为___________kg/m 3．（地球的半径66.410m R =⨯，万有引力常量11226.710N m /k g G -=⨯⋅，结果取两位有效数字）4月球半径是地球半径的14，在地球和月球表面分别用长度相同的细线拴住一个小球，使之在竖直平面内做圆周运动，已知小球通过圆周最高点的临界速度，在地球上是1v ，在月球上是2v ，求地球与月球的平均密度之比．5宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t 小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t 小球落回原处．（取地球表面重力加速度g =10m/s 2，空气阻力不计） （1）求该星球表面附近的重力加速度g '；（2）已知该星球的半径与地球半径之比为:R R 星地=1：4，求该星球的质量与地球质量之比:M M 星地．6某宇航员在飞船发射前测得自身连同宇航服等随身装备共重840N ，在火箭发射阶段，发现当飞船随火箭以/2a g =的加速度匀加速竖直上升到某位置时（其中g 为地球表面处的重力加速度），其身下体重测试仪的示数为1220N ．设地球半径R =6400km ，地球表面重力加速度g 取10m/s 2 1.03 1.02=）．问： （1）该位置处的重力加速度g '是地面处重力加速度g 的多少倍？ （2）该位置距地球表面的高度h 为多大？最新5年高考名题诠释考题1 天文学家新发现了太阳系外的一颗行星，这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为 1.4小时，引力常量11226.6710N m /kg G -=⨯⋅，由此估算该行星的平均密度约为（）． A 331.810kg/m ⨯B 335.610kg/m ⨯C 431.110kg/m ⨯D 432.910kg/m ⨯考题 2 已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天，利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为（）．A0.2 B2 C20 D200考题3火星的质量和半径分别约为地球的110和12，地球表面的重力加速度为g ，则火星表面的重力加速度约为（）．A0.2gB0.4g C2.5g D5g考题 4 探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比（）．A 轨道半径变小B 向心加速度变小C 线速度变小D 角速度变小例题5为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”．假设探测器在离火星表面高度分别为1h 和2h 的圆轨道上运动时，周期分别为1T 和2T ．火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G ．仅利用以上数据，可以计算出（）．A 火星的密度和火星表面的重力加速度B 火星的质量和火星对“萤火一号”的引力C 火星的半径和“萤火一号”的质量D 火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力考题6 一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上，已知万有引力常量为G ，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为（）． A 1243G πρ⎛⎫ ⎪⎝⎭B 1234G πρ⎛⎫ ⎪⎝⎭C 12G πρ⎛⎫ ⎪⎝⎭D 123G πρ⎛⎫ ⎪⎝⎭考题7 质量为m 的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动．已知月球质量为M ，月球半径为R ，月球表面重力加速度为g ，引力常量为G ，不考虑月球自转的影响，则航天器的（）．A 线速度v =角速度ω=C 运行周期2T =向心加速度2Gm a R= 考题8 一行星绕恒星做圆周运动，由天文观测可得，其运行周期为T ，速度为v ，引力常为G ，则（）．A 恒星的质量为32v T G πB 行星的质量为2324v GT π C 行星运动的轨道半径为2vT πD 行星运动的速度为2v Tπ。
高中物理 第六章 万有引力与航天 第三节 万有引力定律教案 新人教版必修2.doc
第三节万有引力定律课时：一课时教师：教学重点万有引力定律的理解及应用．教学难点万有引力定律的推导过程．三维目标知识与技能1．了解万有引力定律得出的思路和过程．2．理解万有引力定律的含义并掌握用万有引力定律计算引力的方法．3．记住引力常量G并理解其内涵．过程与方法1．了解并体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用．2．认识卡文迪许实验的重要性，了解将直接测量转化为间接测量这一科学研究中普遍采用的重要方法．情感、态度与价值观通过牛顿在前人研究成果的基础上发现万有引力定律的过程，说明科学研究的长期性、连续性及艰巨性．教学过程：导入新课1666年夏末，一个温暖的傍晚，在英格兰林肯郡乌尔斯索普，一个腋下夹着一本书的年轻人走进他母亲家的花园里，坐在一棵树下，开始埋头读书．当他翻动书页时，他头顶的树枝中有样东西晃动起来，一只历史上最著名的苹果落了下来，打在23岁的伊萨克·牛顿的头上．恰巧在那天，牛顿正苦苦思索着一个问题：是什么力量使月球保持在环绕地球运行的轨道上，以及使行星保持在其环绕太阳运行的轨道上？为什么这只打中他脑袋的苹果会坠落到地上？(如图所示)正是从思考这一问题开始，他找到了这些问题的答案——万有引力定律．这节课我们将共同“推导”一下万有引力定律．太阳对行星的引力使得行星围绕太阳运动，月球围绕地球运动，是否能说明地球对月球有引力作用？抛出的物体总要落回地面，是否说明地球对物体有引力作用？推进新课问题探究1．行星为何能围绕太阳做圆周运动？2．月球为什么能围绕地球做圆周运动？3．人造卫星为什么能围绕地球做圆周运动？4．地面上物体受到的力与上述力相同吗？5．根据以上四个问题的探究，你有何猜想？教师提出问题后，让学生自由讨论交流．明确：1．太阳对行星的引力使得行星保持在绕太阳运行的轨道上．2．月球、地球也是天体，运动情况与太阳和行星类似，因此猜想是地球对月球的吸引使月球保持在绕地球运行的轨道上．3．人造卫星绕地球运动与月球类似，也应是地球对人造卫星的引力使人造卫星保持在绕地球运行的轨道上．4．地面上的物体之所以会落下来，是因为受到重力的作用，在高山上也是如此，说明重力必定延伸到很远的地方．5．由以上可猜想：“天上”的力与“人间”的力应属于同一种性质的力．讨论交流由上述问题的探究我们得出了猜想：“天上”的力与“人间”的力相同，我们能否将其作为一个结论呢？讨论：探究上述问题时我们运用了类比的方法得出了猜想，猜想是否正确需要进行检验，因此不能把它作为结论．课件展示：牛顿的设想：苹果不离开地球，是否也是由于地球对苹果的引力造成的？地球对苹果的引力和太阳对行星的引力是否根本就是同一种力呢？若真是这样，物体离地面越远，其受到地球的引力就应该越小．可是地面上的物体距地面很远时，如在高山上，似乎重力没有明显地减弱，是物体离地面还不够远吗？这样的高度比起天体之间的距离来，真的不算远！再往远处设想，如果物体延伸到地月距离那样远，物体是否也会像月球那样围绕地球运动？地球对月球的力、地球对地面上物体的力、太阳对行星的力，也许真是同一种力！一、月—地检验问题探究1．月—地检验的目的是什么？2．月—地检验的验证原理是怎样的？3．如何进行验证？学生交流讨论，回答上述三个问题．在学生回答问题的过程中，教师进行引导、总结．明确：1．目的：验证“天上”的力与“人间”的力是同一种性质的力．2．原理：假定上述猜想成立，即维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力，同样遵从“平方反比”规律，那么，由于月球轨道半径约为地球半径(苹果到地心的距离)的60倍，所以月球轨道上一个物体受到的引力，比它在地面附近时受到的引力要小，前者只有后者的1/602.根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度(月球公转的向心加速度)也就应该是它在地面附近下落时的加速度(自由落体加速度)的1/602.3．验证：根据验证原理，若“天上”“人间”是同种性质的力，由“平方反比”规律及地球表面的重力加速度，可求得月球表面的重力加速度．根据人们观测到的月球绕地球运动的周期，及月—地间的距离，可运用公式a＝4π2T2·r求得月球表面的重力加速度．若两次求得结果在误差范围内相等，就验证了结论．若两次求得结果在误差范围内不相等，则说明“天上”与“人间”的力不是同一种性质的力．理论推导：若“天上”的力与“人间”的力是同一种性质的力，则地面上的物体所受重力应满足：G∝1R2月球受到地球的引力：F∝1r2因为：G ＝mg ，F ＝ma 所以a g ＝R 2r 2 又因为：r ＝60R 所以：a g ＝13 600a ＝g 3 600＝9.83 600m/s 2≈2.7×10－3 m/s 2. 实际测量：月球绕地球做匀速圆周运动，向心加速度a ＝ω2r ＝4π2T2r 经天文观察月球绕地球运动的周期T ＝27.3天＝3 600×24×27.3 sr ＝60R ＝60×6.4×106 m.所以：a ＝4×3.1423 600×24×27.32×60×6.4×106 m/s 2≈2.7×10－3 m/s 2. 验证结论：两种计算结果一致，验证了地面上的重力与地球吸引月球的力是相同性质的力，即“天上”“人间”的力是相同性质的力．点评：在实际教学过程中，教师引导学生重现牛顿的思维过程，让学生体会牛顿当时的魄力、胆识和惊人的想象力．物理学的许多重大理论的发现，不是简单的实验结果的总结，需要直觉和想象力、大胆的猜想和假设，再引入合理的模型，需要深刻的洞察力、严谨的数学处理和逻辑思维，常常是一个充满曲折和艰辛的过程．借此对学生进行情感态度与价值观的教育．二、万有引力定律思考下面问题：1、用自己的话总结万有引力定律的内容？2、万有引力定律的数学表达式是什么？3、引力常量G 是怎样规定的？4、两物体间的距离是怎样确定的？5、有引力定律的适用条件？6、万有引力的发现有什么重要意义？学生思考后回答．总结：1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比．2．表达式：由F ＝GMm r 2(M ：太阳质量，m ：行星的质量) 得出：F ＝Gm 1m 2r2(m 1：物体1的质量，m 2：物体2的质量) 3、引力常量G ：适用于任何两个物体。
高中物理 第六章 万有引力与航天 第三节 万有引力定律 新人教版必修2
该实验的实验原理： 应用力矩平衡的知识来设计的 卡文迪许的测量方法非常精巧，在 以后的八、九十年间竟无人能赶超他的测量精度。 测定引力常量的重要意义： ①证明了万有引力的存在。 ②“开创了测量弱力的新时代” （英国物理学 家玻印廷语）。 ③使得万有引力定律有了真正的实用价值，可测 定远离地球的一些天体的质量、平均密度等。如 根据地球表面的重力加速度可以测定地球的质量。
第三节 万有引力定律
问题探究： 1、行星为何能围绕太阳做圆周运动？ 2、月球为什么能围绕地球做圆周运动？ 3、人造卫星为什么能围绕地球做圆周运动？ 4、地面上物体受到的力与上述力相同吗？ 5、根据以上四个问题的探究，你有何猜想？
第三节 万有引力定律
一、月—地检验 问题证原理是怎样的？ 3、如何进行验证？
知识反馈:
1、对于万有引力定律的表达式F=G
m1m2 r2
下面说法中正确的是(
)
A、公式中G为引力常量，它是由实验测得的，
而不是人为规定的。
B、当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大。
C、m1与m2受到的引力总是大小相等的，与m1、 m2是否相等无关。 D、m1与m2受到的引力总是大小相等、方向相反
四、万有引力定律的历史意义： 1、17世纪自然科学最伟大的成果之一，第 一次揭示了自然界中的一种基本相互作用 的规律，在人类认识自然的历史上树立了 一座里程碑。 2、在文化发展史上的重大意义：使人们建 立了有能力理解天地间的各种事物的信心， 解放了人们的思想，在科学文化的发展史 上起了积极的推动作用。
第三节 万有引力定律
1、了解万有引力定律得出的思路和过程 2、理解万有引力定律的含义并掌握用万有 引力定律计算引力的方法
3、记住引力常量G并理解其内涵
高中物理第六章万有引力与航天第三节万有引力定律课件新人教必修2
思考与讨论:
1、我们人与人之间也一样存在万有引力， 可是为什么我们感受不到呢？ 假设质量均为60千克的两位同学，相距1 米，他们之间的相互作用的万有引力多大？ F=Gm1m2/r2 =6.67×10-11×60×60/12 N =2.4×10-7N 2.4×10-7N是一粒芝麻重的几千分之一，这 么小的力人根本无法察觉到。
引入： 1666年夏末，一个温暖的傍晚，在英格 兰林肯郡乌尔斯索普，一个腋下夹着一本书的年 轻人走进他母亲家的花园里，坐在一棵树下，开 始埋头读书。当他翻动书页时，他头顶的树枝中 有样东西晃动起来，一只历史上最著名的苹果落 了下来，打在23岁的伊萨克·牛顿的头上。恰巧 在那天，牛顿正苦苦思索着一个问题：是什么力 量使月球保持在环绕地球运行的轨道上，以及使 行星保持在其环绕太阳运行的轨道上 ？为什么这只打中他脑袋的苹果会坠 落到地上？正是从思考这一问题开始，他找到了 这些问题的答案——万有引力定律。
第三节 万有引力定律
1、了解万有引力定律得出的思路和过程 2、理解万有引力定律的含义并掌握用万有 引力定律计算引力的方法 3、记住引力常量G并理解其内涵 4、了解并体会科学研究方法对人们认识自 然的重要作用 5、认识卡文迪许实验的重要性，了解将直 接测量转化为间接测量这一科学研究中普 遍采用的重要方法。
知识反馈:
m1m2 1、对于万有引力定律的表达式F=G 2 r
下面说法中正确的是(
)
A、公式中G为引力常量，它是由实验测得的， 而不是人为规定的。 B、当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大。 C、m1与m2受到的引力总是大小相等的，与m1、 m2是否相等无关。 D、m1与m2受到的引力总是大小相等、方向相反 的，是一平衡力。
G 6.67 10
高中物理第六章万有引力与航天2太阳与行星间的引力3万有引力定律课件新人教版必修
两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力，总是满足大小相等、方向 相互性
相反、作用在两个物体上
地面上的一般物体之间的万有引力比较小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的 宏观性
天体之间，或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用
两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关，而与所在空间的性 独立性
Mm
F∝r2→F∝ r2 →写成等式为 F＝G r2 .
学习互动
例 1 (多选)下列说法正确的是( ) mv2
A．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式 F＝ r ，这个关系式实际上是牛 顿第二定律，是可以在实验室中得到验证的
2πr B．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式 v＝ T ，这个关系式实际上是匀 速圆周运动的一个公式，它是由速度的定义得来的
(2)在赤道处的重力
在赤道处，物体所受的万有引力 F 可以分解成两个同方向的力，其中一个是物体的重力，
另一个是__物__体___随__地__球___自__转__需___要__的__向___心__力_．假设地球自转的角速度为 Mm
Mm ω，则有：G R2 ＝
_m__g_＋___m__ω__2_R__，所以 mg＝_G___R_2__－__m___ω__2_R，方向指向地心．也就是说物体受万有引力和
学习互动
考点三 重力与万有引力的关系
[想一想] 重力是由于地球的吸引而产生的，但能否说万有引力就是重力呢？ [要点总结] 1．重力和纬度的关系 (在1)两在极两处极，处物的体重自力转需要的向心力为零，满足mg＝___G__M_R_m2_________，方向 _指___向__地__心____．
高中物理第六章万有引力与航天3万有引力定律课件新人教版必修_1
B.行星绕太阳沿椭圆轨道运动时,在从近日点向远日点运动时所受引力变小
C.由F= G M m 可知G= F r 2 ,由此可见G与F和r2的乘积成正比,与M和m的乘积成反
r2
Mm
比
D.行星绕太阳的椭圆轨道可近似看成圆形轨道,其向心力来源于太阳对行星的
引力
【典例2】(2020·全国Ⅰ卷)火星的质量约为地球质量的 1 ,半径约为地球半
A.放在赤道地面上物体的万有引力变大 B.放在两极地面上的物体的重力不变 C.放在赤道地面上物体的重力不变 D.放在两极地面上物体的重力增加 【解析】选B。地球自转速度增大,物体受到的万有引力不变,选项A错误;在两极, 物体受到的万有引力等于其重力,则其重力不变,选项B正确,D错误;而对于放在 赤道地面上的物体,F万=G重+mω2R,由于ω增大,则G重减小,选项C错误。
3.万有引力定律
必备知识·自主学习
一、月地检验 【情境思考】 通过上节的分析,知道了太阳与行星之间作用力的规律。拉住月球使它围绕
地球运动的力,与拉着苹果下落的力以及太阳对行星的力是否遵循相同的规律 呢? 提示:遵循相同规律。
1.猜想:维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力,同样遵从 “_平__方__反__比__”的规律。
课堂检测·素养达标
1.万有引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2是由下述哪位物理学家测定的 ( ) A.卡文迪许 B.牛顿 C.胡克 D.开普勒 【解析】选A。牛顿发现了万有引力定律F=G M m,英国科学家卡文迪许利用扭
r2
秤装置,第一次测出了引力常量G,引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2。
装置介绍 卡文迪许扭秤的主要部分是一个轻而坚 固的T形架,倒挂在一根金属丝的下端。T 形架水平部分的两端各装一个质量是m的 小球。T形架的竖直部分装一面小平面镜 M,它能把射来的光线反射到刻度尺上,这 样就能比较精确地测量金属丝的扭转。
人教版必修二 第六章 万有引力与航天第3节万有引力定律-万有引力定律的建立过程
物理学史归纳---万有引力定律的建立过程1 地心说与日心说1.1 地心说早在古希腊时候，人类就开始把对天体的观测归结成一套系统的学说。
在公元前6世纪到4世纪，古希腊出了几个杰出的人物，例如毕达哥拉斯、柏拉图和亚里士多德等，他们都认为，地球是宇宙的中心，其他所有的星球，都是以简单的圆形轨道围绕着地球而运转的。
实际上，这些人与其说是科学家，还不如说是哲学家，因为他们的学说都是在直观感觉的基础上想像出来的。
到了公元2世纪，又有一位重要人物出现了，那就是亚历山大学派的托勒密。
托勒密综合了所有前人的天文学说和知识，再加上自己的一些想法，编写了《天文学之大成》一书，但却并没有什么新的创见，仍然认为，太阳、月亮和所有的星球，都是围绕着地球，在圆形轨道上做着简单的运动，这就是所谓的“地心说”。
如图1，就是托勒密的地心体系模型。
历史的经验证明，任何学说，无沦是何等的正确或者谬误，只要放在科学的范畴内，问题总是会搞清楚的，因而也总是有生命力的。
但是，一旦成为政治的工具，使有可能成为一种教条的，僵死的，可怕的东西。
不幸的是，托勒密的学说恰好被教会看中了，于是便被奉为神明，图1成了扼杀科学的工具。
自那以后，“地心说”成了神圣不可侵犯的宗教教义，把人们的思想禁锢了若干个世纪。
当然，教会只能禁锢人们的思想，却没有办法禁锢宇宙，各个星球照样在按照自己的规律运转着，并不受人类的约束。
1.2 日心说时间到了16世纪，一个伟大的天文学家诞生了，那就是波兰人哥白尼。
哥白尼觉得，托勒密的学说似乎过于繁杂了，而柏拉图的圆轨道又过于简单。
当他了解到，其实早在公元前3世纪，有一个古希腊的哲学家叫做阿利斯塔克，就曾经提出过地球围绕着太阳旋转的学说。
但是因为这种学说在当时并不为人们所接受，所以阿利斯塔克也就没有什么名气。
然而，哥白尼却由此得到了很大的启示。
后来，又经过多年地认真观察、计算和思考，哥白尼觉得地球和太阳的关系似乎应该颠倒一下，即地球绕着太阳转而不是相反。
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探究：设想人类开发月球，不断将月球上的
矿藏搬运到地球，假定经过长时间的开采后， 月球仍可看作均匀的球体，仍沿开采前的圆周 轨道运动，则与开采前相比，
（1）地球与月球间的万有引力将怎么变化？
（2）月球绕地球运动的周期将怎么变化？
（1）变小
（2）变大
练习3、地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞 行器在地球与月球之间，当地球对它们的引力和它 的引力大小相等时，这飞行器距地心的距离与距离 月球的距离之比为多少？
由题意:
GM地m0 GM月m0
r地 2
r月2
解得
r地:r月9:1
课后练一练：
课本 “问题与练习” 第2、3题
2019-2020年人教统编高 中物理第六章万有引力与航 天第3节万有引力定律课件
新人教版必修
回忆：
1.行星为什么能够绕太阳运转而不会飞离太阳？
太阳与行星间存在引力
太
阳 F’
F
行 星
2. 太阳与行星间的引力与什么因素有关？
太阳的质量 行星的质量 二者的距离
F
G
Mm r2
二、万有引力定律
1、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引， 引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体 的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r 的二次方成反比。
2、表达式
F G m1m2 r2
两物体之间的万有引力
两物体的质量 两物体之间的距离
比例系数
思考： 距离r指物体哪两部分的距离？
若两个物体可看作质点 r指两质点间的距离 若两个物体不可看作质点？
பைடு நூலகம்
F
G
m1m2 r2
后来谁测出了G的值？卡文迪许
放大微小形变思想
三、引力常量—卡文迪许扭秤实验
平面镜
灯光 平面镜
引力常量：
G 6.6 7 1 1 0N 1m 2/k2 g
卡文迪许测出了G的数值，有什么作用？
练习1、两个质量为50kg的人，相距1m时，他 们之间的万有引力是多少？
F
G
m1m2 r2
3、适用条件：
（1）适用于任意两个可看作质点的物体 （2）质量分布均匀的两个球体间引力计
算时，r可取两球心的距离
4、重要意义：
万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一；
揭示了复杂运动的后面隐藏着简洁的科学规律；
地上的物体
明确的宣告：
都遵循完全相同的科学法则
天上的物体
但是很遗憾，牛顿没有做到一件事情……
6 .6 7 1 1 0 151 2 0 5N 0 1 .6 7 1 7 0 N
一粒芝麻重的几千分之一
让我们一起来小结
1、本节课我们主要学习了什么？ 2、你觉得这节课的难点是什么？
3、通过这节课的学习你有什么收获？
练习2、关于万有引力定律的适用范围，下列说法中
正确的是( D )
A.只适用于天体，不适用于地面物体 B.只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体 C.只适用于质点，不适用于实际物体 D.适用于自然界中任意两个物体之间