高中数学《线性规划》练习题
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线性规划
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．不在 3x + 2y < 6 表示的平面区域内的一个点是 （ ） A ．（0，0） B ．（1，1）
C ．（0，2）
D ．（2，0）
2．已知点（3 ， 1）和点（－4 ， 6）在直线 3x –2y + m = 0 的两侧，则
（ ）
A ．m ＜－7或m ＞24
B ．－7＜m ＜24
C ．m ＝－7或m ＝24
D ．－7≤m ≤ 24
3．若⎩⎨⎧
≥+≤≤2
,22
y x y x ，则目标函数 z = x + 2 y 的取值范围是
（ ） A ．[2 ，6]
B ． [2，5]
C ． [3，6]
D ． [3，5]
4．不等式⎩
⎨
⎧≤≤≥++-3
00
))(5(x y x y x 表示的平面区域是一个
（ ） A ．三角形
B ．直角三角形
C ．梯形
D ．矩形
5．在△ABC 中，三顶点坐标为A （2 ，4），B （－1，2），C （1 ，0 ）， 点P （x ，y ）在△ABC
内部及边界运动，则 z= x – y 的最大值和最小值分别是 （ ） A ．3，1
B ．－1，－3
C ．1，－3
D ．3，－1
6．在直角坐标系中，满足不等式
x ２
－
y 2
≥0 的点（x ，y ）的集合（用阴影部分来表示）的是 （ ）
A B C D 7．不等式3<+y x 表示的平面区域内的整点个数为
（ ）
A ． 13个
B ． 10个
C ． 14个
D ． 17个
8．不等式3|2|<++m y x 表示的平面区域包含点)0,0(和点),1,1(-则m 的取值范围是
（ ） A ．32<<-m
B ．60< C ．63<<-m D ．30< 9．已知平面区域如右图所示，)0(>+=m y mx z 则m 的值为（ ） A ．20 7 B ．207- C ．21 D ．不存在 10．如图所示，表示阴影部分的二元一次不等式组是 （ ） A ．23260 0y x y x ≥-⎧ ⎪-+>⎨⎪<⎩ B ．232600y x y x >-⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩ C ．232600y x y x >-⎧⎪-+>⎨⎪≤⎩ D ．232600y x y x >-⎧⎪-+<⎨⎪<⎩ 二、填空题（本题共4小题，每小题6分，共24分） 11．已知x ，y 满足约束条件 3 5≤≥+≥+-x y x y x ，则y x z -=4的最小值为______________． 14．已知x ，y 满足⎪⎩ ⎪ ⎨⎧≥-+≥≥≤-+0320,1052y x y x y x ，则x y 的最大值为___________，最小值为____________．