生活中的不等式优质课件PPT
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(7) 他家的存款（y）不会低于5万元
(8) 他家到学校的最远路程（S）为4公里
2021/02/01
18
随堂练习
2. 用适当的语言翻译下列不等式：
X2≥0
－ X ≤0
2021/02/01
19
随堂练习
3. a , b两个实数在数轴上的对应点如 图所示：
b
0a
用“＞”或“＜”号填空：
(1) a ＞ b
5+3x＞240 2021/02/01
15
议一议
观察由上述问题得到的关系式，它
们有什么共同特点？
L2
≥ 100
4
L 2 ≤25 16
L2 L2
4 16
5+3x＞240
一般地，像这样，用符号 “<”（或
“≤”），“>”（或“≥”）连接的式
子叫做不等式（inequality）.特别地，
用 连接的式子也是不等式.
S正方形=（L4 ）2 要使正方形的面积不大于25cm2，就是：
L
（ 4 ）2 ≤25
即
L2
≤25
16
2021/02/01
8
如图，用两根长度均为Lcm的绳子，分别 围成一个正方形和圆.
3. 如果要使圆的面积不小于100cm2, 那么绳长L应满足怎样的关系式？
2021/02/01
9
S圆 =
（ L ）2
8 16
2
=4（cm2)
82
圆的面积为 4 ≈ 5.1 （cm2)
4<5.1
此时圆的面积大. 当L=12时，正方形的面积为 12 2 =9（cm2)
16
圆的面积为 12 2 ≈ 11.5 （cm2) 4
9<11.5
2021/02/01 此时还是圆的面积大.
12
4. 你能得到什么猜想？
用长度均为Lcm的两根绳子 分别围成一个正方形和圆，无 论L取何值，圆的面积总大于正 方形的面积.
L2 L2
4 16
2021/02/01
13
做一做
通过测量一棵树的树围（树干的周长） 可以计算出它的树龄.通常规定以树干离 地面1.5m的地方作为测量部位，某树栽 种时的树围为5cm,以后树围每年增加 3cm，这棵树要生长多少年其树围才能等 于2.4m？（只列关系式）
解：设这棵树生长x年其树围才 能等于2.4m，则
2021/02/01
16
随堂练习
１. 用适当的符号表示下列关系：
(1) a是非负数;
(2) 直角三角形斜边c比它的两直 角边a , b都长；
(3) x与17的和比它的5倍小.
(4) 铅球的质量比篮球的质量大.
2021/02/01
17
随堂练习
(5) 火车提速后，时速（v）最 高可达140km/h (6) 我的身高（h）至少有175厘米
2021/02/01
23
(2) |a| ＜ |b|
(3) a+b ＜ 0 (4) a-b ＞ 0
(5) a+b 2021/02/01
＜
a-b
(6) ab ＜ a
20
Βιβλιοθήκη Baidu
随堂练习
4. 一个工程队原计划在６天
内完成500土方的工程，第 一天完成了任务的20%，现 在决定比原计划至少提前两 天完工，问以后每天平均至 少要完成多少土方？（只列 关系式）
不等于 2 3
“不等号”
大于 π 1 小于 2 3
不大于 a≤8 不小于 c≥5
至少 m≥3 至多 p≤ 10
…… 2021/02/01
6
如图，用两根长度均为Lcm的绳子，分别 围成一个正方形和圆.
1. 这个正方形和这个圆有何关系？ 2. 如果要使正方形的面积不大于 220521/c02m/01 2,那么绳长L应满足怎样的关系式7？
2021/02/015+3x=240
14
做一做
通过测量一棵树的树围（树干的周长） 可以计算出它的树龄.通常规定以树干离 地面1.5m的地方作为测量部位，某树栽 种时的树围为5cm,以后树围每年增加 3cm，这棵树至少生长多少年其树围才能 超过2.4m？（只列关系式）
解：设这棵树生长x年其树围 才能超过2.4m，则
规律的重要模型.并初步感知最优化思想.
2021/02/01
1
地球上海洋的面积比陆地面积大
2021/02/01
2
铅球的质量比篮球的质量大
2021/02/01
3
建筑里也有不等关系（不对称）
2021/02/01
4
你还能发现生活中的不等关系吗？
2021/02/01
5
想一想
哪些语言可以用来描述不等关系？
5、课本P8 2 、 3
2021/02/01
21
小结
１. 不等式的概念；
２. 能根据题意列出不等式， 特别要注意对“不大于”、 “不小于”等词语的理解.
2021/02/01
22
Thank you
感谢聆听 批评指导
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
感谢您的观看！本教学内容具有更强的时代性和丰富性，更适合学习需要和特点。为了 方便学习和使用，本文档的下载后可以随意修改，调整和打印。欢迎下载！
2
要使圆的面积不小于100cm2,就是
L ( 2 )2 ≥ 100
即
L 2 ≥ 100 4
2021/02/01
10
如图，用两根长度均为Lcm的绳子，分别 围成一个正方形和圆.
4. 当L=8时，正方形和圆的面积哪个大？
L=12呢？
520.21/02/0你1 能得到什么猜想？
11
当L=8时，正方形的面积为
教学目标:
1、感受生活中存在着大量的不等关系,了解 不等式的意义,初步体会不等式是研究量与 量之间关系的重要模型之一.
2、经历由具体实例建立不等式模型的过程， 进一步发展学生的符号感和数学化的能力. 教学难点
培养学生通过问题直接建立不等关系，以
及继续发展学生的归纳猜想能力，让学生体会
不等式与方程，函数一样，也是刻画事物变化
(8) 他家到学校的最远路程（S）为4公里
2021/02/01
18
随堂练习
2. 用适当的语言翻译下列不等式：
X2≥0
－ X ≤0
2021/02/01
19
随堂练习
3. a , b两个实数在数轴上的对应点如 图所示：
b
0a
用“＞”或“＜”号填空：
(1) a ＞ b
5+3x＞240 2021/02/01
15
议一议
观察由上述问题得到的关系式，它
们有什么共同特点？
L2
≥ 100
4
L 2 ≤25 16
L2 L2
4 16
5+3x＞240
一般地，像这样，用符号 “<”（或
“≤”），“>”（或“≥”）连接的式
子叫做不等式（inequality）.特别地，
用 连接的式子也是不等式.
S正方形=（L4 ）2 要使正方形的面积不大于25cm2，就是：
L
（ 4 ）2 ≤25
即
L2
≤25
16
2021/02/01
8
如图，用两根长度均为Lcm的绳子，分别 围成一个正方形和圆.
3. 如果要使圆的面积不小于100cm2, 那么绳长L应满足怎样的关系式？
2021/02/01
9
S圆 =
（ L ）2
8 16
2
=4（cm2)
82
圆的面积为 4 ≈ 5.1 （cm2)
4<5.1
此时圆的面积大. 当L=12时，正方形的面积为 12 2 =9（cm2)
16
圆的面积为 12 2 ≈ 11.5 （cm2) 4
9<11.5
2021/02/01 此时还是圆的面积大.
12
4. 你能得到什么猜想？
用长度均为Lcm的两根绳子 分别围成一个正方形和圆，无 论L取何值，圆的面积总大于正 方形的面积.
L2 L2
4 16
2021/02/01
13
做一做
通过测量一棵树的树围（树干的周长） 可以计算出它的树龄.通常规定以树干离 地面1.5m的地方作为测量部位，某树栽 种时的树围为5cm,以后树围每年增加 3cm，这棵树要生长多少年其树围才能等 于2.4m？（只列关系式）
解：设这棵树生长x年其树围才 能等于2.4m，则
2021/02/01
16
随堂练习
１. 用适当的符号表示下列关系：
(1) a是非负数;
(2) 直角三角形斜边c比它的两直 角边a , b都长；
(3) x与17的和比它的5倍小.
(4) 铅球的质量比篮球的质量大.
2021/02/01
17
随堂练习
(5) 火车提速后，时速（v）最 高可达140km/h (6) 我的身高（h）至少有175厘米
2021/02/01
23
(2) |a| ＜ |b|
(3) a+b ＜ 0 (4) a-b ＞ 0
(5) a+b 2021/02/01
＜
a-b
(6) ab ＜ a
20
Βιβλιοθήκη Baidu
随堂练习
4. 一个工程队原计划在６天
内完成500土方的工程，第 一天完成了任务的20%，现 在决定比原计划至少提前两 天完工，问以后每天平均至 少要完成多少土方？（只列 关系式）
不等于 2 3
“不等号”
大于 π 1 小于 2 3
不大于 a≤8 不小于 c≥5
至少 m≥3 至多 p≤ 10
…… 2021/02/01
6
如图，用两根长度均为Lcm的绳子，分别 围成一个正方形和圆.
1. 这个正方形和这个圆有何关系？ 2. 如果要使正方形的面积不大于 220521/c02m/01 2,那么绳长L应满足怎样的关系式7？
2021/02/015+3x=240
14
做一做
通过测量一棵树的树围（树干的周长） 可以计算出它的树龄.通常规定以树干离 地面1.5m的地方作为测量部位，某树栽 种时的树围为5cm,以后树围每年增加 3cm，这棵树至少生长多少年其树围才能 超过2.4m？（只列关系式）
解：设这棵树生长x年其树围 才能超过2.4m，则
规律的重要模型.并初步感知最优化思想.
2021/02/01
1
地球上海洋的面积比陆地面积大
2021/02/01
2
铅球的质量比篮球的质量大
2021/02/01
3
建筑里也有不等关系（不对称）
2021/02/01
4
你还能发现生活中的不等关系吗？
2021/02/01
5
想一想
哪些语言可以用来描述不等关系？
5、课本P8 2 、 3
2021/02/01
21
小结
１. 不等式的概念；
２. 能根据题意列出不等式， 特别要注意对“不大于”、 “不小于”等词语的理解.
2021/02/01
22
Thank you
感谢聆听 批评指导
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
感谢您的观看！本教学内容具有更强的时代性和丰富性，更适合学习需要和特点。为了 方便学习和使用，本文档的下载后可以随意修改，调整和打印。欢迎下载！
2
要使圆的面积不小于100cm2,就是
L ( 2 )2 ≥ 100
即
L 2 ≥ 100 4
2021/02/01
10
如图，用两根长度均为Lcm的绳子，分别 围成一个正方形和圆.
4. 当L=8时，正方形和圆的面积哪个大？
L=12呢？
520.21/02/0你1 能得到什么猜想？
11
当L=8时，正方形的面积为
教学目标:
1、感受生活中存在着大量的不等关系,了解 不等式的意义,初步体会不等式是研究量与 量之间关系的重要模型之一.
2、经历由具体实例建立不等式模型的过程， 进一步发展学生的符号感和数学化的能力. 教学难点
培养学生通过问题直接建立不等关系，以
及继续发展学生的归纳猜想能力，让学生体会
不等式与方程，函数一样，也是刻画事物变化