仰角俯角教案1

4.（芜湖中考）在我市迎接奥运圣火的活动中，某校教学楼上悬挂着宣传条幅DC，小丽同学在点A处，测得条幅顶端D的仰角为30°，再向条幅方向前进10米后，又在点B处测得条幅顶端D的仰角为45°，已知测点A、B和C离地面高度都为2米，求条幅顶端D点距离地面的高度．(计算结果保留根式)
五、思想方法
1.数形结合思想；
学生小组讨论添加辅助线的方法后可归纳为以下三种情况，但是以第一种最为常见和简单。（能添加一条就不添两条，不可把问题复杂化）
（提出多角度思考问题后，由学生口述老师板书第一种方法的过程，在此过程中让学生对于此题有思考的空间和时间。）
变式题：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB左侧P点处，测得大楼的顶部仰角为45°,测得大楼底部俯角为30°，求飞机与大楼之间的水平距离.
优质课教案：
课题：解直角三角形（2）
———仰角俯角
陈吴乡大原初级中学：李小翠
2016年元月
解直角三角形（2）
———仰角俯角
洛宁县陈吴乡大原中学李小翠
教学Βιβλιοθήκη Baidu标：
知识技能：1.了解仰角俯角的概念；
2.能根据直角三角形的知识解决与仰角俯角有关的实际问题。
过程方法：能够借助辅助线解决实际问题，初步掌握数形结合、抽象归纳的思想方法。
四、当堂反馈
1.一气球在离地面55米的上空，此时它的仰角为 ，则观测器与气球间的距离是。
2.（仙桃中考）如图，从C处观测到地面上A，B两点的俯角分别为30°，45°,如果此时C处的高度CD为100米，点A,D,B在同一条直线上，则A,B两点之间的距离为（）
A、200 B、 C、220 D、100
3.如图，在距离某建筑物6米的点A测得广告牌B，C的仰角分别为52°和35°，则广告牌的高度BC为米.精确到0.1米sin ≈0.79,cos ≈0.62,tan ≈1.28,sin ≈0.57,cos ≈0.82,tan ≈0.70.
情感态度：感知本节与实际生活的密切联系，认识知识应用于实践的意义。
教学重难点：
重点：解直角三角形在实际中的应用。
难点：将某些实际问题中的数量关系归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决。
教学方式：多媒体教学
教学过程：
一、知识回顾
1.根据下列条件不能解直角三角形的是( )
A.已知两直角边B.已知斜边与一锐角
∴
答：阳关宾馆高 米。
(在此，可能有学生提出可分别在 和 中分别求出AB和AC进而用勾股定理求出BC即宾馆的高度，对此想法给予表扬，可让学生课下书写过程进行对比，发现计算量较大且三角函数应用中除法比乘法更容易出错。)
例2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°，求飞机的高度PO .
2.方程思想；
3.转化（化归）思想
方法：把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，构造出直角三角形。
六、布置作业
必做题：课本P114 2 P12215
选做题:
1.一架直升机从某塔顶Ａ测得地面C、D两点的俯角分别为30°、45°，若C、D与塔底Ｂ共线，CD＝200米，求塔高AB。
2.有一块三角形场地ABC，测得其中AB边长为60米，AC边长50米，∠ABC=30°，试求出这个三角形场地的面积。
在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；
从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角。
三、合作探究
例1:热气球的探测器显示,从热气球看阳光宾馆顶部的仰角为30°,看它的底部的俯角为60°,热气球与阳光宾馆的水平距离为120m,阳光宾馆有多高?
解：在Rt△ABD中，
∵
∴
在Rt△ACD中，
∵
∴ (米)
C.已知两锐角D.已知直角三角形的任意两边
2.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，
（1）若∠A=30°，BC=3，则AC=；
（2）若∠B=60°，AC=3，则BC=；
（3）若∠A=α°，AC=3，则BC=；
（4）若∠A=α°，BC=m，则AC=；
答案：1.C2.(1)(2)(3)(4)
二、 概念认知