(完整版)2019年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招考试数学模拟试卷01

2019年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招

生考试数学模拟试卷（一）

注意事项：

1．本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分共19小题，共150分； 2．本卷考试时间：120分钟

3．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中，答卷前将密封线内的项目填写清楚．

一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

的．

1．设集合M = {x |0

A ．M∩N=N

B ．M ∪N=M

C ．M∩N=M

D ．M ∪N= M∩N

2．“a >0，b >0”是“ab >0”的 【 】

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

3．不等式1

0x x

-<的解集是 【 】

A ．{x |0

B ．{x |1

C ．{x |-∞

D ．{x |-∞

4．函数(1)1x

y x x =

≠-+的反函数是 【 】 A ．(1)1x y x x =≠- B ．(1)1x

y x x =≠-

C ．1(0)x y x x -=≠

D ．1(0)x

y x x

-=≠

52,5,22,11,,…则25 【 】

A ．第6项

B ．第7项

C ．第10项

D ．第11项

6．下列函数中，在区间(0,)+∞上为增函数的是 【 】

A ．1()3

=x

y B ．3log y x = C ．1

y x

= D ．cos =y x 7．已知0b a >>，且1a b +=，则此

221

,2,,2

ab a b b +四个数中最大的是 【 】 A ．b B ．2

2b a + C ．ab 2 D ．2

1

8．已知函数⎩⎨

⎧≤>=0

,2

0,log )(2x x x x f x

，则=-))4((f f 【 】

A ．4

B ．41

C ．4-

D ．4

1- 9．函数12

log (32)y x =

- 【 】

A ．[1,)+∞

B ．2(,)3+∞

C ．2

[,1]3

D ．2(,1]3

10．函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 【 】

A ．)322sin(2π+=x y

B ．)3

2sin(2π+=x y C ．)3

2sin(2π-=x y D ．)3

2sin(2π

-

=x y

二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分

11．0

tan 600=_________．

12．设公比为正数的等比数列，若151,16,a a ==则数列的前5项的和为_________．

13．一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此数列的项数为 ．

14．在ABC ∆中，AC=2,BC=1, 3

cos 4

C =,则AB = ． 15．已知tan 2α

=,

sin 3cos sin cos αα

αα

-+的值为__________．

16．已知函数2

2()4(0)f x ax a x

=+>有最小值8，则a = ．

三、解答题：本大题共3小题，共54分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．(本小题满分18分)

在等差数列{}()

n a n N *∈中，已知242,4a a ==， （1）求数列{}n a 的通项公式；

（2）设 2n a

n b =，求数列{}n b 前5项的和S 5．

18．(本小题满分18分) 已知函数()2sin()3

π

=-

f x x ，∈x R .

（1）写出函数()f x 的周期；

（2）将函数()f x 图象上的所有的点向左平行移动3

π

个单位，得到函数()g x 的图象，写出函数()g x 的表达式,并判断函数()g x 的奇偶性．

19．(本小题满分18分) 已知函数f (x )=log 2(x-1). （1）求函数f (x )的定义域；

（2）设g(x )= f (x )+a ；若函数y =g (x )在(2，3)有且仅有一个零点，求实数a 的取值范围； （3）设h (x )=()()

m

f x f x +

，是否存在正实数m ，使得函数y =h (x )在[3，9]内的最大值为4？若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由．