2018大学生物理学术竞赛 水中的蜡烛

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Part 3.实验设计
一 些 实 验 数 据 实验 编号 蜡烛 长度 /cm 蜡烛 直径 /cm 重物 等效 质量 /g 5.1 3.9 固定 杯底 5.1 3.2 3.2 5.1 水面 高度 /cm 熄灭 时蜡 烛总 长度 /cm 0.6 0.7 2.9 2.1 1.2 2.0 2.0 熄灭后现象
灰暗持续时间/s 14 14 15 15 8 9 水中的蜡烛 灰暗与明亮间隔/s 95 92 80 54 蜡烛是否熄灭 否 否 否 否 是
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Part 3.实验设计
补充说明
我们发现，在不同的实验中，凹槽最顶端 呈现出两种状态：一种呈开口状即最外沿 向外塌陷；另一种是呈较为光滑的曲顶。 回忆实验过程，我们认为第一种状态是由 于初始状态时棉线长度过短，火苗比较小， 留给形成凹槽的时间较长，当后来火苗长 度 变长，凹槽的的最上端受到火苗外焰加热 而 稍微熔化变软，向外塌陷的部分由于距离 火苗变远而凝固。 而第二种状态是由于初始所留棉线较多， 点燃时火苗已经比较大，所以凹槽不太深 时 最顶端就被熔化变软，来不及向外塌陷凝 固。 9 水中的蜡烛 9 水中的蜡烛
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Part 2.理论分析
此时在点燃以前并不考虑 凹槽存在
• 模型建立
• 基于假设，我们建立一下模型
液面
表面张力为了方便描述，将其作用效果从浮力中脱离开 9 水中的蜡烛
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Part 2.理论分析
9 水中的蜡烛
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Part 2.理论分析
蜡烛燃烧过程水面上下长度变化模拟近似如 下
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9 水中的蜡烛
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谢谢大家!
关键词： 继续漂浮
9 水中的蜡烛
蜡烛
几乎无法漂浮 加些重量 调查并解释这种现象
燃烧
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Part 2.理论分析
对影响水中蜡烛漂浮的相关参数的初步估计
1.重物质量 2.蜡烛直径 3.火焰产生的空气浮力 4.表面张力
使用 控制 变量 法进 行实 验
9 水中的蜡烛 水中的蜡烛 9
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Part 2.理论分析
9 水中的蜡烛
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Part 4.总结
误差产生原因 1.蜡烛并非竖与水接触边缘形成一片薄膜 2.排针质量，体积过小，使得质量与浮力测量测量出 现误差 3.排针质量过小，会使得蜡烛基本只剩下一个凹槽和 蜡壁，测量误差 4.燃烧时有效去除外溢蜡油后观察：由于蜡壁所受温 度的不同，会有外塌和直筒两种现象，导致表面张力 有微小差异 4.若重物过轻蜡烛若为偏斜，会有蜡油溢出导致在蜡 烛周围形成一圈蜡壁，影响其表面张力，影响漂浮状 态
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Part 2.理论分析
9 水中的蜡烛
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Part 2.理论分析
由参考文献[3]得 在火焰影响范围小于半径情况下， 适当作出假设
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Part 2.理论分析
由文献[3]知
21mm蜡烛半径凹槽半径随时间变化 21mm蜡烛损失质量随时间变化
m为损失质量，R为凹 槽半径 9 水中的蜡烛
Part 4.总结
1. 整理实践了进行水中蜡烛实验及测量的的实验装置和过程（其他漂
浮，悬浮问题也可借鉴）
2. 通过理论分析，得到蜡烛漂浮满足的公式，通过实验确定了各个变 量的影响参数以及相关关系。 3. 设计了合理的实验方案，定性的研究了蜡烛直径，重物质量，与蜡 烛水中漂浮的关系。 4. 定性判断出蜡烛及重物最终沉入水底的影响因素及影响的正负相关 关系
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Part 4. 总结 根据一系列初步实验，我们可以得到以下初步结论
1.蜡烛漂浮原因是浮力，表面张力的共同作用的效果 2.重物质量越大，蜡烛熄灭时长度越大，正相关 3.蜡烛半径 r 越大，蜡烛熄灭时长度越短，负相关 4.蜡烛倾斜角度越大，蜡油溢出的越多，蜡烛熄灭时长度 越短，负相关 5.重物等效重力越小，蜡烛剩余长度越小，负相关 6.通过蜡烛实验发现蜡烛漂浮满足受力分析，运用理论分 析公式可粗略估计出蜡烛剩余长度
祝第九届中国大学生物理学术竞赛圆满成功
9 水中的蜡烛
正方报告人： 高振宇
目录
CONTENT
题目分析
PART ONE
理论分析
PART TWO
实验设计
PART THREE
总结
PART FOUR
参考文献
PART FIVE
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Part 1.题目阐述
Candle in Water
Add some weight to a candle such that it barely floats in water. As the candle burns, it may continue to float. Investigate and explain this phenomenon. 给蜡烛加些重量，这样蜡烛就几乎无法浮在水里了。当蜡 烛燃烧时，它可能继续漂浮。调查并解释这种现象。
Part 3.实验设计
• 蜡烛漂浮过程 控制变量法
• 不同规格蜡烛，电路排针，钢钉，按钉，磁铁，水杯， 游标卡尺
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Part 3.实验设计
直径3cm蜡烛下面挂重物几乎不 能漂浮时在水中点燃
9 水中的蜡烛
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Part 4.实验设计
蜡烛直径：5cm 高度：5cm
可以观测到蜡烛凹槽形状近似 与理论模型相适应 9 水中的蜡烛 蜡烛最终烧穿底部
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Part 3.实验设计
蜡烛临近熄灭和熄灭后残骸
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Part 3.实验设计
直径三厘米蜡烛燃烧
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PartΒιβλιοθήκη Baidu3.实验设计
将蜡烛固定盆底，加水至与蜡烛上端接近，造成勉强漂浮 现象，点燃蜡烛
蜡烛不会在燃烧时 沉入水底，表面张 力和空气对流，蜡 烛底部是否烧穿将 成为蜡烛与重物是 否沉入水底的决定 因素 9 水中的蜡烛
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Part 3.实验设计
蜡烛表面张力最大值实验确定
张减 力去 按 钉 浮 力 得 到 最 大 表 面
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Part 3.实验设计
选取直径1.8cm蜡烛 随机选取时间点测量剩余长度与凹槽体积大小 实验方法：先用游标卡尺测量蜡烛长度，通过逐渐添加配重使蜡烛能在水中悬 浮，再让蜡烛漂浮于水面上，点燃蜡烛，一段时间后将蜡烛吹灭，等待蜡烛冷 却后，将蜡烛取出，通过针管将水注入到凹槽内直至刚好填满凹槽，针管注入 水的体积即为凹槽体积，再用游标卡尺测出此时的蜡烛长度，然后重新将蜡烛 放入水中，重复实验并记录数据84.0 直径18mm蜡烛刚能维持悬浮时与 配重的总质量M=19.81g, 总体积V总 =19.9 cm3，g取9.8N/kg L/mm V0/cm3 86.30 0.25 84.87 0.33 80.00 0.5 79.13 0.66 72.23 0.90 64.21 0.90 63.40 0.95 62.03 1.00 56.6 1.00
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Part 2.理论分析
分蜡 布烛 图竖 直 方 向 能 流 9 水中的蜡烛
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Part 2.理论分析
设质量为 M的蜡 熔化、冷却后形成了高度为h的蜡面，则该蜡面的表面张 力为
设蜡烛近似为圆柱体，则 得到表面张力最大值为
蜡烛对水来说为非浸润，与水面弯 曲角有关，所以以最大值来代替实 际值 9 水中的蜡烛
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Part 2.理论分析
• 最终因为热传导以及水面以上凝固壁无法得到冷 却而融化问题凹槽大小几乎不再变化，蜡烛最终 将会因为水的进入淹没灯芯或因重物等效质量过 大使蜡烛根部长时间在液面以下因氧气与二氧化 碳比值变化而导致蜡烛熄灭 • 可用理论模型估算熄灭时剩余蜡烛长度
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实验现象：在点燃蜡烛后凹槽开始形成的过程中，凹槽外缘为一圆环，蜡烛 有轻微的上浮 持续燃烧一段时间后，蜡烛长度缩短至顶部重新接触水平面 继续燃烧，蜡烛任维持漂浮 燃烧到最后烛焰变小，逐渐熄灭，蜡烛未沉没 9 水中的蜡烛
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Part 3.实验设计
由仿真结果看出，在燃烧过程中 随着蜡烛长L的减小，凹槽体积V0 增大的趋势放缓，V0与L的关系图 像呈现非线性关系。后期不再变化 与理论相符
1 2 3 4 5 6 7 9 水中的蜡烛
12 12 4 4 5 5 5
1.5 1.5 1.5 1cm 1cm 5cm 5cm
10 10 3 15 15 15 15
底部烧穿沉 底 底部烧穿沉 底 熄灭水未进 入 熄灭后悬浮 底部烧穿， 漂浮 底部烧穿 底部烧穿
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Part 3.实验设计 • 蜡烛出现五次由明亮火焰变为微小火焰的情况， 变暗间隔前四次片刻后又恢复明亮，火焰大小观 测无肉眼差距，最后一次变微小后经过约8秒后 熄灭，而此时水仍然没有进入蜡烛凹槽，蜡烛上 部在水平面下，水面接触线有明显弯曲，凹槽周 围有一层蜡油形成的薄膜。
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Part 5.参考文献
• [1] 吴齐，浮体稳定的平衡条件 （J），济南大 学学报，（1994） • [2] 齐海涛，热传导方程,山东大学教学文案， （2000） • [3] A. P. Hamins, M. F. Bundy, and S. E. Dillon. Characterization of candle flames. J. Fire Protection. Eng. 15, 4, 265-285 (2005)