《关键路径》实验报告

} void CriticalPath(GraghAdjlist GL,int n){ int i,j,m,front,rear; int k=0; int ve[NUNUM],vl[NUNUM],e[NUNUM],l[NUNUM]; int tpord[NUNUM]; struct node *p; for(i=1;i<=n;i++){ /*顶点的最早和最迟发生时间，初始化为 0*/ ve[i]=0; vl[i]=0; } front=0; rear=0; for(i=1;i<=n;i++){/*遍历邻接表的表头，查找入度为 0 的顶点*/ if(GL[i].id==0){ rear++; tpord[rear]=i; } } m=0; while(front!=rear){ front++; j=tpord[front]; m++; p=GL[j].link; while(p!=NULL){ k=p->adjvex; GL[k].id=GL[k].id-1; if(ve[j]+(p->dut)>ve[k]) ve[k]=ve[j]+(p->dut); if(GL[k].id==0){ rear++; tpord[rear]=k; } p=p->next; } } if(m<n){ printf("\n Network have circuit!Cannot topological sort!"); return; } for(i=1;i<=n;i++) vl[i]=ve[n];
测试用例 1：如下图（顶点数和边数：9,11）
运行界面如下：
测 试 调 试 及 运 行
也就是有两条关键路径： 1 2 5 7 9 1 2 5 8 9 路径长度为：18
测试用例 2：如下图（顶点数和边数：7,10）
运行界面如下：
也就是有两条关键路径： 1 2 5 7 1 4 5 7 路径长度为：10
思 考
《数据结构与算法（实验） 》实验报告
学院：管理科学与工程
实验 题 目 班级 关键路径 地点
系别：计算机科学与技术
东校实验楼 2-204 时间 2012-3-19
学号
姓名
问 题 描 述
对于给定的一个工程施工图，该图以边为单位从键盘输入，编写能够找出该 图的关键路径的程序。设一个工程有 n 项活动，e 个事件。其中：活动 1——表 示整个工程开始；活动 n——表示整个工程结束. 问题：完成整项工程至少需要多少时间？哪些活动是影响工程进度的关键？
数 据 模 型 与 需 求 描 述
Ve(j)——表示事件 Vj 的最早发生时间 Vl(j)——表示事件 Vj 的最迟发生时间 e(i)——表示活动 ai 的最早开始时间 l(i)——表示活动 ai 的最迟开始时间 l(i)-e(i)——表示完成活动 ai 的时间余量 关键活动——关键路径上的活动，即 l(i)=e(i)的活动 设活动 ai 用弧<j,k>表示，其持续时间记为：dut(<j,k>)。则有： e(i)=Ve(j) l(i)=Vl(k)-dut(<j,k>) 如何求 Ve(j)和 Vl(j)？ 从 Ve(1)=0 开始向前递推 Ve( j ) = Max{Ve(i ) + dut (< i, j >)}, < i, j >∈ T ,2 ≤ j ≤ n
概 CreateGraph () 求解关键路径函数：CriticalPath ()
详 细 设 计
int Criticalpath(ALGraph G){ /* G 为有向网，输出 G 的各项关键活动。*/ InitStack(T); /*建立用于产生拓扑逆序的栈 T*/ if (! TopologicalOrder (G,T) ) return 0；/*该有向网有回路返回 0*/ vl[0..G.vexnum-1] = ve [G.vexnum-1]; /* 初始化顶点事件的最迟发生 时间*/ while (! StackEmpty (T) ) /*按拓扑逆序求各顶点的 vl 值*/ for (Pop(T,j), p=G. adjlist[j].firstedge; p; p=p->next){ k=p->adjvex; dut = * (p->info); if ( vl [k]-dut < vl [j] ) vl [j] = vl [k] – dut; } for ( j=0; j<G. vexnum; + +j) /*求 e、l 和关键活动*/ for (p=G.adjlist [j].firstedge; p; p = p->next) { k = p->adjvex; dut= * (p->indo); e = ve [j]； l = vl [k] - dut; tag = (e= =l) ? ‘*’:’’ ; printf ( j,k,dut,e,l,tag ); /*输出关键活动*/ } return 1; /*求出关键活动后返回 1*/ } /*Criticalpath*/
i
其中T是所有以 j为头的弧的集合
从 Vl(n)=Ve(n)开始向后递推
Vl (i ) = Min{Vl ( j ) − dut (< i, j >)}, < i, j >∈ S ,1 ≤ i ≤ n − 1
j
其中S是所有以 i为尾的弧的集合
程序功能：根据输入的图的信息，能够建立 AOE-网，并能够输出关键路径所 在的边。
源 程 序 清 单
#include<malloc.h> #include<stdio.h> #define MAX 20 /*头结点的最大值*/ #define NUNUM 20 struct node{ int adjvex; /*顶点信息，序号*/ int dut; /*权值*/ struct node *next; }; typedef struct vnode{ /*头结点定义*/ int vertex; /*顶点信息，序号*/ int id; /*顶点入度*/ struct node *link; /*头结点的链域，指向后续邻接点*/ }vnode; typedef vnode GraghAdjlist[MAX]; GraghAdjlist G; /*构建图*/ void CreateGraph(GraghAdjlist GL,int n,int e){ int i,j,k,l; struct node * p;/*开辟新的邻接点所用的指针类型变量*/ for(i=1;i<=n;i++){ /*建立顶点表*/ GL[i].vertex=i; GL[i].id=0; GL[i].link=NULL; } for(k=1;k<=e;k++){ printf("Please input [%d]two incident vextex number and weight: ",k); scanf("%d,%d,%d",&i,&j,&l); p=(struct node *)malloc(sizeof(struct node)); p->adjvex=j; p->dut=l; p->next=GL[i].link; GL[i].link=p; /*将新结点插入到顶点 Vi 的边表头部*/ } for(i=1;i<=n;i++){ p=GL[i].link; while(p!=NULL){ k=p->adjvex; GL[k].id=GL[k].id+1; p=p->next; } }
for(i=n-1;i>=1;i--){ j=tpord[i]; p=GL[j].link; while(p!=NULL){ k=p->adjvex; if((vl[k]-p->dut)<vl[j]) vl[j]=vl[k]-(p->dut); p=p->next; /*对其下一个邻接点进行同样的操作*/ } } i=0; for(j=1;j<=n;j++){ p=GL[j].link; while(p!=NULL){ k=p->adjvex; i++; e[i]=ve[j]; l[i]=vl[k]-(p->dut); printf("<%d ,%d>:",GL[j].vertex,GL[k].vertex); if(l[i]==e[i]) printf("is the key acctivity!\n"); else printf("is not the key acctivity!\n"); p=p->next; } } } void main(){ int n,e; printf("Please input vexnum and edgenum of the gragh: ");; scanf("%d,%d",&n,&e); CreateGraph(G,n,e); CriticalPath(G,n); system("PAUSE"); } 感悟--收获 经验—教训