数学广角(搭配一)简单的组合
人教版二年级数学上册搭配(一)简单的组合
我会连
我们可以有序地采用连线的方法在算一算， 写一写。
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得数有3种可能。
自主探究
回顾与反思
（1）每次选两个数字算出的和是一样的，这说明了什么？ 两个数的和与所选数字的顺序没关系。
（2）你学会了哪些搭配的思考方法？ 列表法，连线法。
（3）思考时，怎样做才能重复不遗漏呢？ 要做到有顺序地思考。
答：她有4种付钱方法，分别是① 5个1元， ② 1 张2元和3个1元， ③2张2元和1个1元， ④1张5元； 付1张5元的最简便。
分类思考：（1）从中取1枚硬币，可以取出1角、5 角和1元3种不同的币值；（2）从中取2枚硬币，可 以取出6角、1元1角和1元5角3种不同的币值；（3） 从中取3枚硬币，可以取出1元6角的币值。
答：一共可以取出7种不同的币值。
综合练习 填一填
1.用数字4、0、9最多可以组成（ 4 ）个不同的两位数，最 大的数是（ 94 ），与最小的数相差（ 40 ）。 2.小明和他的三个同学，每两人握一次手，一共要握（ 6 ） 次手。 3. 有3个数5、7、、9，任意选取其中的2个求和，得数有 （ 3 ）种可能。 4.用数字2、5、8组成的最大的两位数减最小的两位数，差是 （ 60 ）。 5.小梅有两件衬衣和两条裙子，她有（ 4 ）种穿法。
综合练习 做一做
1.从学校经过红绿灯口，再到图书馆共有几种
走法？请列举出来。走哪条路最近？
①
③
④
学校
② 红绿灯口 ⑤
图书馆
答：到图书馆共有6种走法， 分别是①③、 ①④、①⑤、②③、②④、②⑤ ，走①④ 或②④最近。
综合练习 做一做 2.小明想买一个5元钱的洋娃娃，他有几种付钱方法？请你帮 她写出来。那种付钱方法最简便？
人教版数学二年级上册 第八单元 数学广角-搭配(一) 期末知识梳理+强化训练【含答案】
第8单元 数学广角——搭配(一)知识点基本概念与性质简单的排列用两个不同的数排列时，可以交换两个数的位置，用三个不同的数排列成两位数时，让每一个数分别作十位上的数(0除外)，其余的数依次和它组成不同的两位数。
简单的组合在解决组合(搭配)问题时，按一定的顺序去思考，可以不重复、不遗漏地把所有的搭配方法找出来，也可以借助直观连线法来解答。
知识点一 简单的排列一、填一填。
1．用这3张数字卡片可以摆成( )个不同的两位数，分别是( )。
2．一个密码锁的密码是由、、三个数字组成的，但是李奶奶忘记了三个数字的顺序，最多试( )次就能确定开锁的密码。
3．用、、三张数字卡片能组成( )个不同的两位数，其中最大是( )，最小是( )，456它们相差( )。
4．小红、小兰、小丁三人比赛跑步，他们的名次有( )种不同的结果。
二、选一选。
1．一辆客车往返于广州、中山、珠海三地载客，要准备( )种不同的车票。
①1 ②3 ③62．从1、5、9三张数字卡片中任选两张求和，可以得到( )个不同的和。
①3 ②4 ③63．有一些一元、5角和1角的硬币，要买一支1元5角的笔，不要售货员找钱，有( )种不同的付钱方法。
①5 ②6 ③74．小刚、小强、小明3人合照一张，一共有( )张不同的合影。
①4 ②5 ③6三、解决问题。
1．今天上午有三节课，语文、数学和音乐。
可以怎样排课，请你排一排。
第1节第2节第3节2.下面3本书，妈妈要选2本送给小明，一共有几种选法？知识点二 简单的组合一、有3、4、5三个数，从中任意选取两个数求积，得数有几种可能？请写出来。
二、从下面3张人民币中拿2张可以取出多少种不同的币值？三、(1)两件上衣和三条裤子，可以有( )种不同的搭配法。
(2)如果让你买一件上衣和一条裤子，你打算怎么搭配，要花多少元钱？(3)要买一件上衣和一条裤子，至少要花多少钱？四、毛毛从家到学校有2条路，从学校到图书馆有3条路。
如果毛毛从家经过学校，再去图书馆，一共有几种不同的走法？请写出这几种走法。
9数学广角-简单的搭配(教案)人教版二年级下册数学
9 数学广角简单的搭配（教案）人教版二年级下册数学作为一名资深的教师，我非常荣幸能够为大家分享我的教学经验。
今天我要和大家一起探讨的是人教版二年级下册数学的第九单元——数学广角简单的搭配。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第103页的例1和第104页的“做一做”，以及第105页的“练习八”。
例1通过图片展示了两组物品的搭配，引导学生发现搭配的规律，并运用规律解决问题。
学生在学习过程中，能够掌握简单的搭配方法，提高解决问题的能力。
二、教学目标1. 理解简单的搭配概念，能够发现并运用搭配规律解决问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握简单的搭配方法，能够发现并运用搭配规律解决问题。
难点在于引导学生发现搭配规律，并能够灵活运用规律解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教学卡片等。
2. 学具：学生用书、练习本、铅笔、尺子等。
五、教学过程1. 情景引入（5分钟）通过向学生展示一幅图片，图片中有一排水果和一排颜色，让学生观察并说出两种水果的搭配。
引导学生发现搭配的规律，从而引出本节课的主题——简单的搭配。
2. 自主学习（10分钟）让学生自主阅读教材，学习例1的内容。
学生在自主学习的过程中，能够了解到搭配的定义和搭配的方法。
3. 课堂讲解（15分钟）通过讲解例1，让学生明确搭配的规律。
引导学生运用规律解决实际问题，如：给出两组物品，让学生找出所有的搭配方法。
4. 练习巩固（10分钟）让学生独立完成教材第104页的“做一做”，并相互交流答案。
教师对学生的答案进行点评，纠正错误，巩固所学知识。
5. 课堂小结（5分钟）6. 课后作业（5分钟）布置作业：教材第105页的“练习八”。
要求学生独立完成，家长签字。
六、板书设计板书设计如下：简单的搭配1. 搭配的定义：两种物品的组合。
2. 搭配的方法：发现并运用搭配规律。
七、作业设计作业题目：教材第105页的“练习八”答案：1. 狗、猫2. 鱼、虫3. 苹果、香蕉4. 红、黄八、课后反思及拓展延伸课后反思：在本节课的教学过程中，学生对简单的搭配概念有了初步的认识，能够发现并运用搭配规律解决问题。
小学数学人教2011课标版二年级《搭配(一)——简单的排列》教学设计
《搭配——简单的排列》教学设计大关县吉利镇中心完小黄燕杰【教学内容】人教版二年级上册第97页，第八单元：数学广角——搭配（一），例1教材分析：“数学广角”是人教版教材独有的内容。
其意图在于系统而有步骤地把一些重要的数学思想方法，通过学生可以理解的、日常生活中常见的最简单的事例呈现出来，借助一些操作等直观手段向学生进行渗透。
例1要探索用非0的3个数字组成没有重复数字的两位数的个数。
这是一个排列问题（与数字的排列顺序有关）。
教材分两个层次编排：第一个层次是找出所有满足条件的两位数，第二个层次是数出满足条件的两位数的个数。
教材以一句话呈现（能组成个两位数），同时作为解决问题的结论。
其中第一个层次是关键，教材以两幅连续的图加以呈现。
第一幅图呈现了两名学生独立思考、动手寻找的情境：摆数字卡片无序寻找；借助数位表，按照规律交换两个数字的位置寻找。
第二幅图呈现了学生进行组内交流的情况，体现了学生对于自己解决问题过程的反思，渗透了有序思考问题的方法。
小精灵的话体现了全班交流的焦点问题，并再次引导学生梳理思考过程，进一步感受有序思考的好处。
【教学目标】1、通过操作、观察，使学生学会使用定位法和交换法有序排列数字。
2、通过操作、观察、猜测等活动，使学生了解发现最简单事物的排列数的基本思路、基本方法，初步培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列的思想方法。
【教学重点】通过操作、观察、猜测等活动，使学生了解发现最简单事物的排列数的基本思路、基本方法，初步培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列的思想方法。
【教学难点】培养学生初步的观察、分析、推理能力，恰当地进行数学表达的能力。
【教学准备】1、学具：数字卡片。
2、自主学习单、合作学习单、展示卡、记号笔。
3、教学课件。
【教学过程】一、激趣引入。
1、课件出示数学城堡画面，问：这是哪儿？同学们想进去玩一玩吗？2、（要进入数学城堡，需要在大门的钥匙中输入密码），课件出示“密码输入提示”——密码是由1和2组成的两位数。
2024年二年级数学上册数学广角搭配一排列课件
2024年二年级数学上册数学广角搭配一排列课件一、教学内容本节课选自2024年二年级数学上册教材的数学广角章节，主要内容是排列组合中的搭配问题。
具体内容包括：理解搭配的概念，学会用简单的排列方法进行问题求解，以及通过实际情景培养学生的观察、分析、解决问题的能力。
二、教学目标1. 让学生理解搭配的含义，能够识别日常生活中的搭配现象。
2. 培养学生运用排列方法解决简单搭配问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点教学难点：理解搭配的概念，运用排列方法解决搭配问题。
教学重点：培养学生观察、分析、解决问题的能力。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、实物模型、卡片等。
学具：学生每人一套卡片、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示一个简单的搭配问题，如衣服和鞋子的搭配，让学生观察并思考如何进行搭配。
2. 例题讲解：通过课件展示例题，引导学生理解搭配的概念，并教给学生排列的方法。
3. 随堂练习：让学生运用所学方法解决实际问题，教师巡回指导。
5. 课堂巩固：设计一些简单的搭配问题，让学生独立完成，检验学习效果。
六、板书设计1. 数学广角——搭配一排列2. 内容：（1）搭配的概念（2）排列方法（3）例题及解答七、作业设计1. 作业题目：（1）小明有3件衣服和2双鞋子，他可以有多少种不同的搭配方法？（2）小华有5个不同的玩具，他想挑选3个玩具，有多少种不同的挑选方法？2. 答案：（1）3×2=6（种）（2）5×4×3÷（3×2×1）=10（种）八、课后反思及拓展延伸1. 反思：关注学生的学习效果，了解学生对搭配概念和排列方法的理解程度，及时调整教学方法。
2. 拓展延伸：引导学生思考更多实际生活中的搭配问题，如：早餐搭配、颜色搭配等，培养学生的实际应用能力。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的设定2. 实践情景引入的设计3. 例题讲解的深度和广度4. 学生的随堂练习和教师的巡回指导5. 作业设计的针对性和答案的解析6. 课后反思及拓展延伸的实际应用详细补充和说明：一、教学难点与重点的设定重点和难点解析：教学难点与重点的设定直接关系到学生对知识点的掌握程度。
8.数学广角搭配(一)(教学设计)-2024-2025学年二年级上册数学人教版
教学设计课程基本信息学科小学数学年级二年级学期秋季课题数学广角——搭配（一）（第2课时）教学目标1.通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的组合数。
2.通过观察、比较，感悟最简单事物的排列数和组合数的之间的联系与区别。
3.感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的积极性。
教学重点：有序思考找出简单事物的组合数教学难点：理解排列与组合的不同，具体问题具体分析教学过程一、回忆旧知师：上节课数字宝宝们在玩用三个数字组成两位数的数字搭配游戏。
今天老师给你们带来了数字宝宝5、7、9，你还记得游戏规则吗？出示：用5、7、9组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？生1：用5、7、9组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？师：嗯，同学们都很快回答是6个。
要快速找出这6个两位数，你有什么好办法？师：是的，我们可以先选择两个数字，再交换这两个数字的位置；也可以先考虑十位的摆放，再思考个位的搭配；都能不重不漏的找到这6个两位数。
这两种方法里都能看出有3个2，所以还可以用一个算式2×3=6来表达。
二、新知探究师：看来同学们已经掌握了用合适的方法不重不漏的来解决像这样的搭配问题了。
今天，数字宝宝们又想了一个新的玩法，我们来看看它们的游戏规则吧！（PPT出示：从5、7、9这三个数中，任意选取其中两个求和。
得数有几种可能？）师：请你仔细读题，你能读懂今天的游戏规则吗？生2：从5、7、9这三个数中，任意选取其中两个求和。
得数有几种可能？师：你会解决吗？请你试着写一写吧。
师：我们一起来看看同学们是怎么想的。
预设：生1：我是用填表的方法来帮助思考的。
先选择5和7作为加数，5加7和是12，7加5和也是12。
它们的和是一样的所以只能算一种情况，那就需要划去多余的一组。
同样的道理，选数字5和9时，5加9和9加5的和都是14，也要划去一组。
选数字7和9时7加9和9加7和都是16，也要划去一组。
二年级数学上册8数学广角——搭配(一)组合问题课件新人教版
理解求和意思，得数有几 种可能是什么意思。
ppt课件
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教学新知
二，巩固练习、拓展思维。 看右图先猜一猜三人一共握手多
少次？再四个人为一小组，三个人握 手，一个人记录。
看来，两个人相互握手，只能算 一次刚才排数，交换数的位置，就变 成另一个拓展提高
2 .有5个小朋友，要互相通一次电话，他们一共要打多少次电话?
解析：第一个同学与剩下四个同学通话4次，第二个同学和剩下 的三个同学通话3次，第三个同学和剩下的两个同学通话 2次，第四个同学和最后一个同学通话1次；这五个同学 总共通话次数：4+3+2+1=10（次）。
4+3+2+1=10（次）答：他们一共通话10次。
02 组合问题
组合问题
教材第98页
ppt课件
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课题引入
有3个数5、7、9，任意选取其中2个组 成没有重复数字的两位数，能组成几个两位 数？
6个，57、59、75、79、95、97。 你能做到不重不漏吗？ 可以用交换位置的方法，也可以用确定十 位或个位的方法。
ppt课件
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教学新知
一、小组合作、探究新知 有3个数5、7、9，任意
小黑
小白
小灰
答：小黑、小白、小灰，三只小兔一共握了3次手。
ppt课件
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课堂练习
2 .小黑、小白、小红和小灰四只兔朋友见面了，每两只小兔握一 次手，四只小兔一共握了（ 6）次手。
小黑
小白
小红
小灰
答：小黑、小白、小红、小灰，四只小兔一共握了6次手。
人教版 二年级数学上学期第八单元《数学广角--搭配(一)(简单的排列) 》同步检测题及答案(含四套题)
人教版小学二年级数学上学期第八单元《数学广角--搭配（一）（简单的排列）》同步检测题及答案1.从小朋友手里的卡片中任意选出两张，可以组成多少个不同的两位数？请你写一写。
2.从下面书包中选两个不同的，送给小燕和小乐各一个，一共有几种不同的送法？填序号。
送法 1 合计小燕①（）种小乐②3.三个小朋友坐在一排看电影，有几种不同的坐法？4.孙悟空在和妖怪斗法的时候，把自己的名字“孙行者”三个字变化了许多次，你也来试试看，能变出多少个与原来不同的名字？5.在食盐、白糖、味精三种调味品中选两种倒入右边的调料盒中，有几种不同的倒法？6.送贺卡。
每两人互赠一张贺卡，共需要多少张贺卡？7.李明、张亮和秦芳三人参加跑步比赛。
猜猜看，他们的名次有多少种可能？分别写出来。
第一名第二名第三名8.用黄、红、蓝三种颜色给气球的左右两边涂不同的颜色，共有（）种不同的涂法，涂一涂。
9.下面是一个电话号码，后面的三个号码是由3、6、9三个数组成的，那么要打通这个电话，最多要拨打多少次？10.用2、4、6组成□□－□的算式，你能写出多少道这样不同的减法算式？11.粗心的小军把钥匙弄乱了，一把钥匙只能开一把锁。
你最多试多少次才能把它们全部打开？12.两名小朋友玩石头、剪刀、布的游戏，结果共有几种可能？我出剪刀，他可能出（），（），（），我出（），他可能出（），（），（）。
两人可能出相同的哟！13.一列火车往返于北京、上海、杭州、广州四地，要准备多少种不同的火车票呢？14.口袋里有5张扑克牌，分别是从口袋里任意摸出3张，组成□□－□这样的算式。
（1）摸出只能组成一个算式为（）。
（2）摸出哪3张只可以组成三个不同的算式？（写出这些算式）（3）摸出哪3张能组成六个不同的算式？（写出这些算式）参考答案1.（1）25 28 52 58 82 85（2）10 12 20 212.3.（6）种4.孙者行，者行孙，者孙行，行者孙，行孙者，共5个5.6种6.6张7.6种，填表略8.6 涂色略9.6次提示：由3、6、9组成的三位数是369、396、639、693、936、963，共6个，所以最多要拨打6次。
人教版 二年级数学上学期第八单元《数学广角--搭配(一)(简单的组合) 》同步检测题及答案(含两套题)
人教版小学二年级数学上学期第八单元《数学广角--搭配（一）（简单的组合）》同步检测题及答案1.从3、6、9中任意选两个不同的数求积，得数有几种可能？请写出来。
我用填表的方法。
乘数乘数积（）种可能我这样试一试。
（）（）（）（）种可能2.三位同学互通电话祝贺新年，每两人都要通次电话，通话次数为（）。
3.每两只小动物之间进行一场跑步比赛，四只小动物要进行（）场比赛。
4.小明爸爸有2件上衣和3条裤子，一共有多少种穿法？用线连一连。
5.小敏从家出发经小慧家到小兵家，一共有多少种不同的走法？写出来。
6.小明、兵兵和小伟三人照相。
（1）每两人照一张合影，一共要照多少张？（2）3人坐成一排合影，有多少种不同的坐法？7.从下面的人民币中任意取，可以组成多少种不同的币值？8.妈妈带了100元钱去买一个蒸锅和一个炒锅,可以怎么买？应付多少钱?9.买一个笔袋要10元，有几种付钱的方式呢？请你试一试。
10.每两个人打一局，四个人一共打了多少局？11.想一想，做一做。
（1）每次拿2种不同的水果，有几种拿法？（2）每次拿3种不同的水果，有几种拿法？12.张大爷在桌上摆着好多的人民币，他想装10个100元红包送给贫困生，并且每个红包所装的100元各不相同，你能办到吗？（列表或写出相应的算式）13.从A到B只能向前走，有哪几种不同的走法？写一写。
14.妈妈将20元钱装在一个信封里，对聪聪说：“这里面有7张人民币，共20元。
想一想这7张人民币的面值分别是多少元。
”你知道吗？（没有2元面值的人民币）参考答案1.（竖排）3 6 18 3 9 27 6 9 54 3 18 54 27 32.33.64. 6种5.6种，分别是ac，ad，ae，bc，bd，be6.（1）3张（2）6种7.可以组成10元，20元，50元，10＋20＝30（元），10＋50＝60（元），20＋50＝70（元），10＋20＋50＝80（元），共7种不同的币值。
8.有4种不同的买法，分别是①59＋39＝98（元）；②59＋29＝88（元）；③49＋39＝88（元）；④49＋29＝78（元）。
优质课数学广角搭配(一)完整公开课PPT课件
概率统计问题涉及到的知识点包括概率论、统计学等，通过实例解析可以帮助 学生深入理解这些知识，掌握概率统计的应用方法。
05
课程总结与展望
本课程的主要内容回顾
搭配的意义与原则
回顾了搭配在数学中的重要性 ，以及在解决实际问题时应遵
循的基本原则。
基础搭配方法的介绍
详细介绍了如何使用排列组合 的方法进行搭配，包括计数原 理、排列和组合的计算公式等 。
思考题：如何在实际问题中应用数学广角搭配
总结词：实践应用
详细描述：思考题要求学生探讨如何将数学广角搭配的知识应用于实际问题中，例如组合计数、排列 推理等。这些问题没有标准答案，而是引导学生进行开放性的思考和探索，培养他们的创新思维和解 决实际问题的能力。
感谢您的观看
THANKS
实例二：组合数学问题解析
总结词
组合数学问题是在排列组合问题 基础上进一步深化的问题，主要 考察学生的数学思维和逻辑推理 能力。
详细描述
组合数学问题涉及到的知识点包 括容斥原理、生成函数等，通过 实例解析可以帮助学生拓展数学 思维，提高逻辑推理能力。
实例三：概率统计问题解析
总结词
概率统计问题是数学广角中的重要问题，主要考察学生对概率和统计知识的理 解和应用能力。
激发学生学习数学的兴趣和积 极性，培养自主学习和合作探
究的能力。
02
数学广角搭配的基本概念
什么是数学广角搭配
数学广角搭配是指通过数学方法 ，将不同的事物或元素进行组合
，以实现特定的目标或效果。
它是一种数学模型，用于描述不 同事物之间的关系和规律，通过 数学计算和推理，找到最优的组
合方式。
数学广角搭配广泛应用于实际生 活中，如排列组合、概率计算、
《数学广角——搭配(一)》教案(三篇)
《数学广角——搭配（一）》教案第一课时【教学内容】排列。
(教材第97页)【教学目标】1. 通过猜测、实验等活动,找出简单事物的排列数,在合作交流过程中获得情感体验。
2. 培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有序、全面地思考问题的意识。
【教学重点和难点】重点:经历简单事物排列规律的全过程。
难点:培养有序排列的思想。
【教具学具】课件、数字卡片。
【教学过程】一、口算练习8×6=9×2=9×3=9×4=9×5=9×9=7×9=二、探究新知1. 感知列。
师:交换一个两位数十位数字和个位数字的位置就可以得到一个新的两位数。
这节课我们就一起去数学宫游玩。
用1、2两个数字能组成哪几个两位数?师:首先,在数学宫玩排数游戏,必须打开密码门才能进入。
密码:用1、2两个数字能组成哪几个两位数?学生根据解码提示猜测、推理,打开密码门。
学生充分发表想法并汇报。
(板书:12;21)师:同样的两个数字,排列的位置不同,数的大小就不同。
【设计意图:1、2两个数字的排列顺序不同,则能表示的两个两位数也不同,这个知识学生在一年级就已学会。
因此,这里“让学生猜一猜、想一想、说一说”,既调动了学生学习的积极性,又让学生感受排数时要考虑数字的排列顺序,有利于学生建构新知】2. 师:打开了密码门,让我们走进数学宫吧!聪明屋里的小朋友们正在玩摆数游戏,你们想玩吗?用1、2、3三个数字中的两个数字能组成哪几个两位数?(1)小组合作摆数,边摆数边写在记录卡上。
(2)汇报交流。
(3)为什么有的摆的数多有的摆的少呢?有什么好办法能帮助我们既不漏数也不重复呢?(4)学生带着问题进行第二次操作。
(5)小组讨论,再按你们的方法边摆边写下来。
(6)哪个小组再来汇报一下,一共摆了几个两位数,怎么摆的?(7)这六个数的大小相同吗?通过摆数游戏你想到了什么?学生充分发表想法。
师:我们再次感受到同样的两个数字,排列的位置不同,数的大小就不同。
数学广角搭配1-简单的排列-参考模板
数学广角搭配1---简单的排列郑海霞人教版二年级数学上册教材第97 页例1及“做一做”;练习二十四第1、2题。
一、教材分析“搭配”这一知识点是二年级的学生首次接触到，但是生活中的搭配现象随处可见。
简单的说，搭配就是排列与组合。
这样的思想方法不仅应用广泛，而且是以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。
本节课为第1课时，教学内容为“简单的排列”，教材安排了生动有趣的活动，让学生通过活动来学习。
教学这一内容，我立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动经历,试图通过学生日常生活中简单的事例呈现出来,并运用猜测、操作、演示等直观手段解决问题。
在向学生渗透排列这一数学思想和方法的司时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。
二、学情分析二年级学生学习兴趣浓厚，喜欢思考，具有简单的分析、判断、推理能力。
但是学生合作意识不强，胆子也较小，思考问题不够全面，有序性不强。
本节内容，学生才开始接触，但在学习生活中经常遇到，对学生来说，并不陌生，启发学生通过观察、猜测、动手操作以及合作交流，逐步渗透“排列”的数学思想，从而掌握搭配(排列)的方法。
三、教学目标1.知识与技能: (1)通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数; (2)培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地、全面思考问题的意识。
2、过程与方法: 通过观察、操作、比较、自主合作探究等活动，经历探索简单事物排列的过程，讨论简单事物排列的规律。
3、情感态度与价值观: (1)让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学解决问题的意识; (2) 使学生在数学活动中养成与人交流合作的良好习惯。
四、教学重难点1、教学重点: 探索简单事物的排列规律，渗透"排列"的数学思想。
2、教学难点: 掌握排列不重复、不漏掉的方法，培养学生有顺序、全面地思考。
五、教学策略选择1、紧密联系生活实际解决身边问题，体验学数学、用数学的乐趣。
人教版二年级上册数学第八单元数学广角-搭配(一)整理与复习课件
复习旧知
用0、2、5能组成几个不同的没有重复数字的两位数？ 答：6个，分别是：02、05、20、25、50、52。 答：4个，分别是：20、25、50、52。
复习旧知
解答数的排列问题用什么方法？应注意些 什么？ 排列时关键是要做到不重复遗漏，我们可 以用列举的方法，先考虑高位，再考虑低 位，有顺序地依次排列，一一列举出所有 可能的数。
20元 30元
48+20=68（元） 48+30=78（元）
答：有4种买法，每种买法分别付70元、68元、80元、78元。
巩固提升
9、有红、黄、蓝三种颜色的颜料,每两种颜色的颜料 混合可以调成多少种颜色？
红、黄、蓝
红黄
没两种颜色的颜料混合可以调成3种颜色。
拓展提升
乐乐、天天、琪琪、涵涵进行乒乓球比赛，如果每 两人打1场比赛，一共要比赛多少场？请用连线的 方法表示出来。
乐乐、天天、琪琪、涵涵
答：一共要比赛6场。
再见
3 14 3 25
3
5
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复习旧知
排列问题与组合问题的区别是什么？ 排列问题与事物的顺序有关，组合问题与 事物的顺序无关。
巩固提升
1、用5、7、9三张数字卡片,能摆成几个不同的两位 数,它们分别是？如果用0代替9,能摆成几个不同的 两位数，分别是哪些数？
答：能摆成6个不同的两位数，分别是57、59、75、79、97、95。
①
④
⑥
②
⑤
③
小明有6种选择。
巩固提升
6、填空。
（1）有两件不同的上衣和两条不同的裤子，共有 （ 4 ）种不同的穿法。 （2）从8、1、6任选两个数字，能组成（ 6 ）个不 同的两位数，分别是（81、86、18、16、68、61 ）。 （3）3个人排成一排照相，摄影师对他们的位置有 （ 6 ）种排列方法。
《数学广角—搭配》数学教学PPT课件(3篇)
1．兰兰有2件上衣、2条裤子和一条连衣裙，她一共有（6 ）种不同 的穿法。 2、有5元、20元、50元的纸币各一张，一共可以组成（7 ）不同的币 值。 3、3个小朋友站成一列，其中小明不能站在最前面，这样的站法一共 有（ 4 ）种。 4、书架上有故事书、科技书、连环画各一本，如果从中任取两本，一 共有（ 3 ）不同的选法。
这个密码箱的 密码是由1、2两个 数字组成的两位数 ，猜一猜密码箱的 密码可能是多少？
新课导入
密码 是两个数 中较大的 一个
人民教育出版社 二年级 | 上册
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教学例1
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位 数不能一样，能组成几个两位数？
“十位数和个位数不能 一样”是什么意思？ 你要用什么办法解决这 个问题呢？
数学广角——搭配
三年级下册
学习引路灯
饮食是一种文化，而中华美食则誉满天下。中国的饭好吃，外国 人爱吃也是不争的事实。中国的饮食特别注意营养均衡。 小朋友们，说一说你们的早餐是怎么搭配的吧！要注意饮食健康哦！
知识导航
一、树状图连线法 ① 先把其中一类的用字母表示，例如：A1,A2,A3... ② 再把另一类的用另外的字母表示，例如：B1,B2,B3... ③ 最后将字母A1，A2,A3...分别与字母B1,B2,B3...用线 连接起来。 即所有的连线条数就是搭配种类。
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教学例1：排列
1、 交换位置：有顺序的从这3个数字中选择2个数字， 组成两位数，再把位置交换，又组成另外一个两位数。
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教学例1：排列
2、 固定十位：先确定十位，再将个位变动。
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三年级下册数学广角搭配
三年级下册数学广角搭配一、知识点讲解。
1. 简单的排列问题。
- 例如用1、2、3组成两位数。
- 我们可以先确定十位上的数字。
当十位是1时，个位可以是2或者3，组成12和13；当十位是2时，个位可以是1或者3，组成21和23；当十位是3时，个位可以是1或者2，组成31和32。
- 总结方法：要做到不重复、不遗漏，可以按照一定的顺序来排列，比如先固定一个数位上的数字，再依次考虑其他数位。
2. 简单的组合问题。
- 比如从1、2、3这三个数中任选两个数求和。
- 我们可以列出所有的组合情况：1和2，1和3，2和3。
然后分别计算它们的和：1 + 2=3，1+3 = 4，2 + 3=5。
- 这里要注意组合与排列的区别，组合不考虑顺序，像1和2与2和1在求和这个组合问题里是同一种情况，而在排列里是不同的情况。
3. 稍复杂的搭配问题（含多种元素）- 假如有上衣3件（分别为A、B、C），裤子2条（分别为a、b）。
- 搭配方法：我们可以用连线的方法来解决。
上衣A可以和裤子a搭配，也可以和裤子b搭配；上衣B可以和裤子a搭配，也可以和裤子b搭配；上衣C可以和裤子a搭配，也可以和裤子b搭配。
总共就有3×2 = 6种搭配方法。
- 规律总结：如果有m种元素与n种元素进行搭配，那么搭配的总数就是m×n 种。
二、典型例题。
1. 排列类例题。
- 例题：用0、3、5、7能组成多少个没有重复数字的两位数？- 解题步骤：- 因为0不能在十位，所以先确定十位上的数字。
- 当十位是3时，个位可以是0、5、7，组成30、35、37；- 当十位是5时，个位可以是0、3、7，组成50、53、57；- 当十位是7时，个位可以是0、3、5，组成70、73、75。
- 所以一共能组成9个没有重复数字的两位数。
2. 组合类例题。
- 例题：有4个小朋友，每两个人握一次手，一共要握几次手？- 解题步骤：- 我们给这4个小朋友编号为1、2、3、4。
二年级数学上册第8课数学广角--搭配(一)必备知识点
二年级数学上册8 数学广角--搭配(一)必备知识点二年级数学上册第八单元“数学广角——搭配（一）”的必备知识点主要包括以下内容：一、排列与组合的基本概念1. 排列：按照一定的顺序排列事物，需要考虑事物的先后顺序。
2. 组合：从多个事物中选取一部分事物，不考虑选取事物的先后顺序。
二、简单的排列1. 确定顺序：在进行排列时，需要明确事物的排列顺序。
2. 逐步排列：可以固定一个元素，再与其余元素进行排列，依次类推，直到完成所有排列。
3. 不重不漏：在排列过程中，要确保每个元素都被考虑到，并且不重复排列。
三、简单的组合1. 选择元素：从多个元素中选择一部分元素进行组合。
2. 不考虑顺序：组合时不需要考虑元素的先后顺序。
3. 列举法：对于较小的组合问题，可以通过列举所有可能的组合来求解。
四、排列与组合的应用1. 日常生活中的问题：如握手问题、搭配衣服问题等，可以通过排列或组合的方法来解决。
2. 实际问题：如密码锁的设置、电话号码的组合等，也需要运用排列或组合的知识。
五、排列与组合的区别与联系1. 区别：排列需要考虑元素的先后顺序，而组合不需要。
2. 联系：在某些情况下，排列和组合可以相互转化。
例如，在求解某些组合问题时，可以先通过排列得到所有可能的顺序，然后再去掉顺序的影响，从而得到组合的结果。
六、数学方法的应用1. 有序思考：在进行排列或组合时，需要有序地进行思考，避免重复或遗漏。
2. 图形辅助：可以通过画图或列表等方式来辅助思考，使问题更加直观易懂。
3. 逻辑推理：在解决排列或组合问题时，需要运用逻辑推理的方法，确保每一步的推理都是正确的。
七、练习题与拓展1. 基础练习题：通过完成一些基础的排列与组合练习题，巩固所学知识。
2. 拓展题目：尝试解决一些稍微复杂一些的排列与组合问题，提高解题能力。
综上所述，二年级数学上册第八单元“数学广角——搭配（一）”的必备知识点涵盖了排列与组合的基本概念、简单的排列与组合、排列与组合的应用、排列与组合的区别与联系以及数学方法的应用等方面。
数学广角搭配(简单的排列问题)
数学广角搭配(简单的排列问题)8数学广角——搭配（一）“数学广角”是人教版教科书独有的内容。
其意图在于系统而有步骤地把一些重要的数学思想方法，通过学生可以理解的、日常生活中常见的最简单的事例呈现出来，借助一些操作等直观手段向学生进行渗透。
本单元内容包括简单的排列和简单的组合两个方面，主要是让学生通过操作、观察、猜测等方法，发现3个不同数字组成两位数的排列数、3个数字两两求和的组合数，初步渗透排列与组合的思想方法，逐步培养学生有序、全面地思考问题的意识，以及探索数学问题的兴趣与欲望，同时积累数学活动的基本经验，感受数学与现实生活的关系，使学生在解决问题的过程中，能简单地、有条理地思考。
本单元的教学重点是通过操作、观察、猜测等活动，了解发现最简单事物的排列数和组合数的基本思路、基本方法，初步培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列与组合的思想方法以及两者的区别；教学难点是培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。
大部分二年级学生有一定的知识基础，对简单的问题基本上能解答。
针对学生实际情况，教学的重点应该在于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。
因为学生是第一次接触排列组合的问题，因此注意安排有趣的活动，让学生通过这些活动进行研究，学生就容易理解和掌握。
1.精心构建符合学生认知特点的数学研究活动，培养学生从生活中发现和提出数学问题的能力。
随着排列组合的思想方法在现实生活中的广泛应用，在教学中应注意引入学生的现实生活，让学生感受到数学与现实生活的联系，逐步培养学生从生活中发现数学问题的能力，积累这方面的经验。
2.注重运用多种形式表征思维过程，帮助学生形成有序、全面思考问题的方法。
这部分内容的活动性和操作性比较强，应处理好学生动手实践与小组合作研究的关系。
教学时先让学生独立思考，然后用自己喜欢的方式表达出来，如，可以写一写，也可以画一画，还可以列举。
人教版数学二年级上册《数学广角——搭配(一)》教案
人教版数学二年级上册《数学广角——搭配（一）》教案一. 教材分析《数学广角——搭配（一）》是人教版数学二年级上册的一单元，主要让学生通过实际操作和观察，学会简单的排列和组合，培养学生的逻辑思维能力和创造力。
本节课的内容包括两个部分：一部分是学习简单的排列，另一部分是学习简单的组合。
教材通过生活中的实例，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
二. 学情分析二年级的学生已经具备了一定的生活经验，对生活中的事物有了一定的认识。
但是，他们的逻辑思维能力和创造力还需要进一步培养。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生通过实际操作和观察，发现数学规律，培养学生的逻辑思维能力和创造力。
三. 教学目标1.让学生通过实际操作和观察，学会简单的排列和组合。
2.培养学生的逻辑思维能力和创造力。
3.让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生学会简单的排列和组合。
2.教学难点：让学生理解排列和组合的意义，并能运用到实际生活中。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
通过生活中的实例，引导学生观察、思考、发现数学规律，培养学生的逻辑思维能力和创造力。
六. 教学准备1.教具：教材、PPT、实物道具。
2.学具：学生用书、练习本、实物道具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设一个有趣的情境，如“为动物园的动物举办服装秀”，引导学生观察动物的服装搭配，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示教材中的实例，引导学生观察、思考，发现排列和组合的意义。
同时，教师讲解排列和组合的基本概念。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组合作学习，让学生通过实际操作，练习排列和组合。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师通过PPT出示一些练习题，让学生独立完成，巩固所学的排列和组合知识。
教师及时批改，给予反馈。
5.拓展（10分钟）教师引导学生运用所学的排列和组合知识，解决生活中的实际问题。
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①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
1角
5角
1元
6角
1元1角
1元5角
1元6角
还可以选3枚。
先可以只选 还可以选 2枚。 1枚。
三、巩固练习
每两个人握1次手，3 人一共握几次手？
可以通过连线来解决。 一共握了3次手。
三、巩固练习
小明从中取出两种书，有几种不同的取法？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥
二、探究新知
有3个数5、7、9，任意选取其中2个组成 6个 两位数，一共能组成几个？
有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和， 得数有几种可能？ 3种 都是从 5 、 7 、 9 这三个数中选 2 个， 怎么一个能组成6个，一个却只有3种 可能？
三、巩固练习
买1个拼音本，可以怎样付钱？
①
②
③
④
三、巩固练习
方法一：列表法 加数 加数 和 方法二：连线法
14 7
5 7 5 9 7 5 9 7 7 9 9
7 5 9 5 9 5 9 7 9 7 7
12 12 14 14 16 14 16 16 16
12
5
9
16 ， 像 5+7=12 、 7+5=12 它们的和都是12，只能 无论采用哪种方法， 算一种。 都要做到有序。
第八单元：数学广角——搭配（一）
简单的组合
一 、复习引入
用5、7、9三个数字，任意选取其中两个数字组成没有 重复数字的两位数，能组成几个两位数？
调换位置法 方法一： ① 固定十位法 方法二： ① 5 7 ② 7 5 ③ 固定个位法 方法三： ① ② ③
57
59 79
75
95 97
5 9 7 9 9 7
7 5 5 7 5 9
9 5 9 7 7 9
②
③
9 5
今天我们继续学习有关搭配的知识。
二、探究新知
有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得数有几 种可能？ “其中2个”是什么意思？ 你知道了什么？ 猜一猜得数有几种可能？
动手试一试，可以摆一摆，也 可以写一写、画一画。
二、探究新知
有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得数有几 种可能？
三、巩固练习
从甲地到乙地有3条路可以走，从乙地到丙地有4条路 可以走，从甲地到丙地有多少种不同的走法？
④ ①
⑤
可以利用画图法来思考。 ②
丙
走路①到丙地有4种走法。 3 × 4 ＝12 (种) 走路②到丙地也有4种走法。 可以先给每条路标上序号。 口答：从甲地到乙地有12种不同的走法。
四、全课小结
今天这节课我们学会什么？有什么收获？在解决排 列问题和组合问题时应注意什么？