高中物理 第5章 曲线运动章末复习提升课课件 新人教版必修2
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【答案】 C
平抛运动
平抛运动是典型的匀变速曲线运动，它的动力学特征是： 水平方向有初速度而不受外力，竖直方向只受重力而无初速 度，抓住了平抛运动的这个初始条件，也就抓住了它的解题关 键，现将常见的几种解题方法介绍如下：
1．利用平抛运动的时间特点解题 平抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的 自由落体运动，只要抛出的时间相同，下落的高度和竖直分速 度就相同．
3．利用平抛运动的轨迹解题
平抛运动的轨迹是一条抛物线，已知抛物
线上的任意一段，就可求出水平初速度和抛出
点，其他物理量也就迎刃而解了．设图5-3是
某小球做平抛运动的一段轨迹，在轨迹上任取
两点A和B，过A点作竖直线，并与过B点作的
水平线相交于C点，然后过BC的中点D作垂线
图5-3
交轨迹于E点，再过E点作水平线交AC于F点，小球经过AE和
EB的时间相等，设为单位时间T.由Δy＝gT2知
T＝
Δy＝ g
yFC－g yAF，v0＝xTEF＝
g yFC－yAF·xEF.
(2014·浙江高考)如图5-4所示，装甲车在水平地面 上以速度v0＝20 m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地 面高为h＝1.8 m．在车正前方竖直立一块高为两米的长方形 靶，其底边与地面接触．枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶 射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v＝800 m/s.在子 弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s＝90 m后停 下．装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹．(不 计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g＝10 m/s2)
链
接
高 考 ·
章末复习提升课(五)
专
题
突
破
———[先总揽全局]——————
———————[再填写关键]———— ①切线 ②不在同一条直线上 ③重力 ④匀速直线运动 ⑤自由落体运动 ⑥v0t ⑦12gt2
⑧xy ⑨v0 ⑩gt ⑪vvyx ⑫ΔΔst ⑬ΔΔθt
⑭ωr
⑮2Tπr ⑯ω2r ⑰v2
A．渡河的最短时间为 120 s B．渡河的最短时间为 150 s C．渡河的最短航程为 600 m D．渡河的最短航程为 750 m
【解析】 当船速垂直于河岸时，渡河时间最短，t＝vd船＝ 150 s，当船沿垂直河岸方向行驶时即合速度垂直河岸时，航程
最短为 600 m，故 B、C 正确． 【答案】 BC
2．跨过定滑轮拉绳(或绳拉物体)运动的速度分解 物体运动的速度为合速度 v，物体速度 v 在沿绳方向的分 速度 v1 就是使绳子拉长或缩短的速度，物体速度 v 的另一个分 速度 v2 就是使绳子摆动的速度，它一定和 v1 垂直．
(多选)在一次抗洪抢险战斗中，一位武警战士驾船 把群众送到河对岸的安全地方．设河水流速为 3 m/s，河宽为 600 m，船相对静水的速度为 4 m/s.则下列说法正确的是( )
1．(2015·山东烟台高一月考)如图 5-1 所示，不计所有接触
面之间的摩擦，斜面固定，两物体质量分别为 m1 和 m2，且 m1<m2. 若将 m2 从位置 A 由静止释放，当落到位置 B 时，m2 的速度为 v2，且绳子与竖直方向的夹角为 θ，则这时 m1 的速度大小 v1 等于( )
A．v2 sin θ
图5-4 (1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小； (2)当L＝410 m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并 计算靶上两个弹孔之间的距离； (3)若靶上只有一个弹孔，求L的范围．
【解析】 (1)装甲车的加速度a＝v2s20＝290m/s2. (2)第一发子弹飞行时间t1＝v＋Lv0＝0.5 s 弹孔离地高度h1＝h－12gt21＝0.55 m 第二个弹孔离地的高度h2＝h－12gL－v s2＝1.0 m 两弹孔之间的距离Δh＝h2－h1＝0.45 m.
2．利用平抛运动的偏转角解题 设做平抛运动的物体下落高度为h，水平位移为x时，速度 vA与初速度v0的夹角为θ，由图5-2可得：tan θ＝vvyx＝vgt0＝vgt02t＝ 2xh①
图5-2
将vA反向延长与水平位移相交于O点，设A′O＝d，则 有：tan θ＝hd
解得d＝12x，tan θ＝2hx＝2tan α② ①②两式揭示了偏转角和其他各物理量的关系．
r
⑱2Tπ
2r
⑲mω2r
⑳mvr2
○21 m2Tπ2r
小船渡河和绳端速度问题的分析 1．小船渡河过程中，随水漂流和划行这两个分运动互不干 扰，各自独立而且具有等时性 (1)渡河时间最短问题：只要分运动时间最短，则合运动时 间最短，即船头垂直指向对岸渡河时时间最短， (2)航程最短问题：要求合位移最小．当 v 水<v 船时，合运 动的速度可垂直于河岸，最短航程为河宽．当 v 水>v 船时，船不 能垂直到达河岸，但仍存在最短航程，当 v 船与 v 合垂直时，航 程最短．
B.sivn2θ
C．v2 cos θ
D．covs2θ
图5-1
【解析】 物体m2的实际运动情况 是沿杆竖直下滑，这个实际运动是合运 动，m1的速度与绳上各点沿绳方向的速 度大小相等，所以绳的速度等于m1的速 度v1，而m2的实际运动应是合运动(沿杆向下)，合速度v2可由 沿绳子方向的分速度和垂直于绳子的分速度来合成(即两个实 际运动效果)．因此v1跟v2的关系如图所示 ，由图可看出m1的 速度大小v1＝v2cos θ，所以选项C正确．
平抛运动
平抛运动是典型的匀变速曲线运动，它的动力学特征是： 水平方向有初速度而不受外力，竖直方向只受重力而无初速 度，抓住了平抛运动的这个初始条件，也就抓住了它的解题关 键，现将常见的几种解题方法介绍如下：
1．利用平抛运动的时间特点解题 平抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的 自由落体运动，只要抛出的时间相同，下落的高度和竖直分速 度就相同．
3．利用平抛运动的轨迹解题
平抛运动的轨迹是一条抛物线，已知抛物
线上的任意一段，就可求出水平初速度和抛出
点，其他物理量也就迎刃而解了．设图5-3是
某小球做平抛运动的一段轨迹，在轨迹上任取
两点A和B，过A点作竖直线，并与过B点作的
水平线相交于C点，然后过BC的中点D作垂线
图5-3
交轨迹于E点，再过E点作水平线交AC于F点，小球经过AE和
EB的时间相等，设为单位时间T.由Δy＝gT2知
T＝
Δy＝ g
yFC－g yAF，v0＝xTEF＝
g yFC－yAF·xEF.
(2014·浙江高考)如图5-4所示，装甲车在水平地面 上以速度v0＝20 m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地 面高为h＝1.8 m．在车正前方竖直立一块高为两米的长方形 靶，其底边与地面接触．枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶 射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v＝800 m/s.在子 弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s＝90 m后停 下．装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹．(不 计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g＝10 m/s2)
链
接
高 考 ·
章末复习提升课(五)
专
题
突
破
———[先总揽全局]——————
———————[再填写关键]———— ①切线 ②不在同一条直线上 ③重力 ④匀速直线运动 ⑤自由落体运动 ⑥v0t ⑦12gt2
⑧xy ⑨v0 ⑩gt ⑪vvyx ⑫ΔΔst ⑬ΔΔθt
⑭ωr
⑮2Tπr ⑯ω2r ⑰v2
A．渡河的最短时间为 120 s B．渡河的最短时间为 150 s C．渡河的最短航程为 600 m D．渡河的最短航程为 750 m
【解析】 当船速垂直于河岸时，渡河时间最短，t＝vd船＝ 150 s，当船沿垂直河岸方向行驶时即合速度垂直河岸时，航程
最短为 600 m，故 B、C 正确． 【答案】 BC
2．跨过定滑轮拉绳(或绳拉物体)运动的速度分解 物体运动的速度为合速度 v，物体速度 v 在沿绳方向的分 速度 v1 就是使绳子拉长或缩短的速度，物体速度 v 的另一个分 速度 v2 就是使绳子摆动的速度，它一定和 v1 垂直．
(多选)在一次抗洪抢险战斗中，一位武警战士驾船 把群众送到河对岸的安全地方．设河水流速为 3 m/s，河宽为 600 m，船相对静水的速度为 4 m/s.则下列说法正确的是( )
1．(2015·山东烟台高一月考)如图 5-1 所示，不计所有接触
面之间的摩擦，斜面固定，两物体质量分别为 m1 和 m2，且 m1<m2. 若将 m2 从位置 A 由静止释放，当落到位置 B 时，m2 的速度为 v2，且绳子与竖直方向的夹角为 θ，则这时 m1 的速度大小 v1 等于( )
A．v2 sin θ
图5-4 (1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小； (2)当L＝410 m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并 计算靶上两个弹孔之间的距离； (3)若靶上只有一个弹孔，求L的范围．
【解析】 (1)装甲车的加速度a＝v2s20＝290m/s2. (2)第一发子弹飞行时间t1＝v＋Lv0＝0.5 s 弹孔离地高度h1＝h－12gt21＝0.55 m 第二个弹孔离地的高度h2＝h－12gL－v s2＝1.0 m 两弹孔之间的距离Δh＝h2－h1＝0.45 m.
2．利用平抛运动的偏转角解题 设做平抛运动的物体下落高度为h，水平位移为x时，速度 vA与初速度v0的夹角为θ，由图5-2可得：tan θ＝vvyx＝vgt0＝vgt02t＝ 2xh①
图5-2
将vA反向延长与水平位移相交于O点，设A′O＝d，则 有：tan θ＝hd
解得d＝12x，tan θ＝2hx＝2tan α② ①②两式揭示了偏转角和其他各物理量的关系．
r
⑱2Tπ
2r
⑲mω2r
⑳mvr2
○21 m2Tπ2r
小船渡河和绳端速度问题的分析 1．小船渡河过程中，随水漂流和划行这两个分运动互不干 扰，各自独立而且具有等时性 (1)渡河时间最短问题：只要分运动时间最短，则合运动时 间最短，即船头垂直指向对岸渡河时时间最短， (2)航程最短问题：要求合位移最小．当 v 水<v 船时，合运 动的速度可垂直于河岸，最短航程为河宽．当 v 水>v 船时，船不 能垂直到达河岸，但仍存在最短航程，当 v 船与 v 合垂直时，航 程最短．
B.sivn2θ
C．v2 cos θ
D．covs2θ
图5-1
【解析】 物体m2的实际运动情况 是沿杆竖直下滑，这个实际运动是合运 动，m1的速度与绳上各点沿绳方向的速 度大小相等，所以绳的速度等于m1的速 度v1，而m2的实际运动应是合运动(沿杆向下)，合速度v2可由 沿绳子方向的分速度和垂直于绳子的分速度来合成(即两个实 际运动效果)．因此v1跟v2的关系如图所示 ，由图可看出m1的 速度大小v1＝v2cos θ，所以选项C正确．