矿质混合料组成设计
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或
n幂公式
在实际应用中，研究认为矿质混合料的级配曲 线应该允许在一定范围内波动，其范围(n幂指数常) 在0.3～0.7之间。目前多采用n次幂的通式表达。
式中：p, d 和D —— 意义同前； n —— 试验指数。
级配曲线范围的绘制
半对数坐标即横坐标颗粒粒径(筛孔尺寸)用对数 坐标，纵坐标通过(或存留)百分率用算术坐标。
4～8
解:1．计算AC-13级配范围的分计筛余百分率中值表2
筛孔尺寸
（mm）
16.0
13.2
9.5
4.75
2.36
1.18
0.6
0.3
0.15 0.075 <0.075
AC-13级配 范围通过 100 95～100 70～88 （％）
AC-13级配
范围
累计筛余
0
（％）
5～0 30～12
AC-13级配
绘制方法
1．各种颗粒粒径在横坐标上的位置确定方法 ① 确定横坐标的长度S ② 确定横坐标的对数间距系数
式中：S ─── 给定的横坐标长度 (mm)； ─── 集料的最大粒径 (mm)； ─── 集料的最小粒径 (mm)。
③ 各种颗粒粒径在横坐标上距最小粒径的位置
式中Sx ─── 各筛孔距0.16mm筛孔距离(mm)； DX ─── 需要计算的颗粒粒径 (mm)。
(3) 计算B料在混合料中的用量 y = 100 - (x + z )
试算法例题
现有碎石、石屑和矿粉三种矿质材料，筛分结果 按分计筛余列于表1，要求配制成AC-13级配要求的 混合料，求碎石、石屑和矿粉三种材料在混合料中的 用量比例。
原有集料的分计筛余和混合料要求级配范围表 1
原材料
16.0 13.2
100
92
79
66
② 确定级配曲线范围
根据泰波公式
2.5
1.25
0.63
0.315
0.16
52
39
26
13
0
理论级配曲线各级粒径通过百分率
筛孔尺寸 di(mm)
30
20
10
5
2.5
1.25 0.63
0.315
0.16
n＝0.3
100 88.5 71.9 58.4 47.5 38.5 31.4
25.5
计算方法
设有A、B、C三种集料，需配制成级配为M的 混合料，求A、B、C集料在混合料中的用量比例X, Y, Z。
根据题意有
x + y + z ＝100
(1)
a A(i)• x + a B(i)• y +a C(i)• z = a M(i)
(2)
式中： x ， y，z ── A，B，C三种集料在混合
100
13.5
12.0
8．5 7．0 5．0
6．0 6．0
2 ．计算碎石在混合料中的用量 碎石在4.75mm筛孔占优势(分计筛余百分率最
试算法
观看动画
例题 图解法 例题
观看动画 观看动画
连续级配
表示集料的粗细分级不同粒径颗粒搭配的比例情 况，集料的颗粒由大到小逐级都有。例如天然河卵石 即属连续级配。级配曲线是一条光滑的抛物线。
间断级配
表示集料的粗细分级不同粒径颗粒搭配的比例 情况，集料缺中间一级或几级所形成的级配。在级 配曲线上有一条或几条水平线。
范围 累计筛余中 0
2．5
21.0
值（％）
AC-13级配
范围
分计筛余中 0
2．5
18.5
值（％）
48～68 52～32 42．0 21．0
36～ 53
24～41 18～30 12～22 8～16
4～8
－
64～ 47
76～59 82～70 88～78 92～84 96～92
－
55.5
67.5
76.0 83．0 88．0 94.0
20.8
泰波
指数
n＝0.5
100 81.7 57.7 40.8 28.9 20.4 14.5
10.3
7.3
③ 绘制级配范围曲线图
基本原理
试算法
几种矿质集料配制成一种有一定级配要求的混 合料，在确定各种矿质集料的用量时，先找出各种 矿质集料分计筛余百分率最大的筛孔径(占优势粒径)， 并按照所确定的筛孔径进行试算，最终确定出 各种矿质集料在混合料中的用量。
最大密度曲线理论
经过大量试验而得到的一种理论。该理论认为 “矿质混合料的颗粒级配曲线愈接近抛物线，则其密 度愈大”。
最大密度理想曲线可用粒径(d)与通过量(p)表示 为： p2=kd 式中：p —— 各级颗粒粒径集料的通过量(％)；
d —— 矿质混合料各级颗粒粒径(mm)； k —— 常数。 当d＝D时，p＝100 ；故 求任一级颗粒粒径d 的通过量p时
按A料占优势粒径计算，设A料在(i)mm筛孔占 优势，此时忽略B、C两种集料在此粒径的含量(即 a B(i)＝a C(i)＝0)，故a A(i)•x =a M(i)
(2) 计算C料在混合料中的用量 按C料占优势粒径计算，设C料在(j)mm筛孔占
优势，此时忽略A、B两种集料在此粒径的含量 (即a A(j)＝a B(j))＝0)，故 a C(j))• z =a M(j))
料中的 用量比例(％)；
a A(i) ， a B(i) ， a C(i) ── A，B，C三种集料在 (i)mm 筛孔的分计筛余量(％)；
a M(i) ── 级配为M的混合料在(i)mm筛孔的分 计筛余量(％)。
计算次序：先计算粗料，再计算细料，最后计
算中间料。
计算步骤
(1) 计算A料在混合料中的用量
第四节 矿质混合料组成设计
级配理论和级配曲线
组成设计
内容组
成设计方
法图试解算法法
级配理论和级配曲线范围பைடு நூலகம்
矿
质
混
合
料
要
求最 最
小 大
空 摩
隙 擦
率 力
级配类型
连续级配
间断级配
级配理论
最大密度曲线理论（用于计算连续级配） 或
最大密度曲线的n幂公式
级配曲线范围的绘制 级配范围习题
矿质混合料的组成设计方法
例题 绘制筛孔径为30，20，10，5，2.5，1.25, 0.63，0.315,0.16mm，横坐标为100mm；试验指数n ＝0.3～0.5级配范围曲线图。
解：① 确定各筛孔在横坐标上的位置
各筛孔在横坐标上的位置计算表
筛 孔 尺 寸 di(mm)
30
20
10
5
各筛孔距0.16mm筛孔距 离Sx(mm)
筛 孔 尺 寸 （mm）
9.5
4.75 2.36 1.18
0.6
0.3
0.15 0.075 <0.075
各种矿 料分计
筛余 （％）
碎石 石屑 矿粉
5.2
41.7 50.5
2.6
1.6
24.0 22.5 16.0 12.4 11.5 10.8
1.2
13.2 86.6
AC-13级配范围 通过（％）
100 95～100 70～88 48～68 36～53 24～41 18～30 12～22 8～16
n幂公式
在实际应用中，研究认为矿质混合料的级配曲 线应该允许在一定范围内波动，其范围(n幂指数常) 在0.3～0.7之间。目前多采用n次幂的通式表达。
式中：p, d 和D —— 意义同前； n —— 试验指数。
级配曲线范围的绘制
半对数坐标即横坐标颗粒粒径(筛孔尺寸)用对数 坐标，纵坐标通过(或存留)百分率用算术坐标。
4～8
解:1．计算AC-13级配范围的分计筛余百分率中值表2
筛孔尺寸
（mm）
16.0
13.2
9.5
4.75
2.36
1.18
0.6
0.3
0.15 0.075 <0.075
AC-13级配 范围通过 100 95～100 70～88 （％）
AC-13级配
范围
累计筛余
0
（％）
5～0 30～12
AC-13级配
绘制方法
1．各种颗粒粒径在横坐标上的位置确定方法 ① 确定横坐标的长度S ② 确定横坐标的对数间距系数
式中：S ─── 给定的横坐标长度 (mm)； ─── 集料的最大粒径 (mm)； ─── 集料的最小粒径 (mm)。
③ 各种颗粒粒径在横坐标上距最小粒径的位置
式中Sx ─── 各筛孔距0.16mm筛孔距离(mm)； DX ─── 需要计算的颗粒粒径 (mm)。
(3) 计算B料在混合料中的用量 y = 100 - (x + z )
试算法例题
现有碎石、石屑和矿粉三种矿质材料，筛分结果 按分计筛余列于表1，要求配制成AC-13级配要求的 混合料，求碎石、石屑和矿粉三种材料在混合料中的 用量比例。
原有集料的分计筛余和混合料要求级配范围表 1
原材料
16.0 13.2
100
92
79
66
② 确定级配曲线范围
根据泰波公式
2.5
1.25
0.63
0.315
0.16
52
39
26
13
0
理论级配曲线各级粒径通过百分率
筛孔尺寸 di(mm)
30
20
10
5
2.5
1.25 0.63
0.315
0.16
n＝0.3
100 88.5 71.9 58.4 47.5 38.5 31.4
25.5
计算方法
设有A、B、C三种集料，需配制成级配为M的 混合料，求A、B、C集料在混合料中的用量比例X, Y, Z。
根据题意有
x + y + z ＝100
(1)
a A(i)• x + a B(i)• y +a C(i)• z = a M(i)
(2)
式中： x ， y，z ── A，B，C三种集料在混合
100
13.5
12.0
8．5 7．0 5．0
6．0 6．0
2 ．计算碎石在混合料中的用量 碎石在4.75mm筛孔占优势(分计筛余百分率最
试算法
观看动画
例题 图解法 例题
观看动画 观看动画
连续级配
表示集料的粗细分级不同粒径颗粒搭配的比例情 况，集料的颗粒由大到小逐级都有。例如天然河卵石 即属连续级配。级配曲线是一条光滑的抛物线。
间断级配
表示集料的粗细分级不同粒径颗粒搭配的比例 情况，集料缺中间一级或几级所形成的级配。在级 配曲线上有一条或几条水平线。
范围 累计筛余中 0
2．5
21.0
值（％）
AC-13级配
范围
分计筛余中 0
2．5
18.5
值（％）
48～68 52～32 42．0 21．0
36～ 53
24～41 18～30 12～22 8～16
4～8
－
64～ 47
76～59 82～70 88～78 92～84 96～92
－
55.5
67.5
76.0 83．0 88．0 94.0
20.8
泰波
指数
n＝0.5
100 81.7 57.7 40.8 28.9 20.4 14.5
10.3
7.3
③ 绘制级配范围曲线图
基本原理
试算法
几种矿质集料配制成一种有一定级配要求的混 合料，在确定各种矿质集料的用量时，先找出各种 矿质集料分计筛余百分率最大的筛孔径(占优势粒径)， 并按照所确定的筛孔径进行试算，最终确定出 各种矿质集料在混合料中的用量。
最大密度曲线理论
经过大量试验而得到的一种理论。该理论认为 “矿质混合料的颗粒级配曲线愈接近抛物线，则其密 度愈大”。
最大密度理想曲线可用粒径(d)与通过量(p)表示 为： p2=kd 式中：p —— 各级颗粒粒径集料的通过量(％)；
d —— 矿质混合料各级颗粒粒径(mm)； k —— 常数。 当d＝D时，p＝100 ；故 求任一级颗粒粒径d 的通过量p时
按A料占优势粒径计算，设A料在(i)mm筛孔占 优势，此时忽略B、C两种集料在此粒径的含量(即 a B(i)＝a C(i)＝0)，故a A(i)•x =a M(i)
(2) 计算C料在混合料中的用量 按C料占优势粒径计算，设C料在(j)mm筛孔占
优势，此时忽略A、B两种集料在此粒径的含量 (即a A(j)＝a B(j))＝0)，故 a C(j))• z =a M(j))
料中的 用量比例(％)；
a A(i) ， a B(i) ， a C(i) ── A，B，C三种集料在 (i)mm 筛孔的分计筛余量(％)；
a M(i) ── 级配为M的混合料在(i)mm筛孔的分 计筛余量(％)。
计算次序：先计算粗料，再计算细料，最后计
算中间料。
计算步骤
(1) 计算A料在混合料中的用量
第四节 矿质混合料组成设计
级配理论和级配曲线
组成设计
内容组
成设计方
法图试解算法法
级配理论和级配曲线范围பைடு நூலகம்
矿
质
混
合
料
要
求最 最
小 大
空 摩
隙 擦
率 力
级配类型
连续级配
间断级配
级配理论
最大密度曲线理论（用于计算连续级配） 或
最大密度曲线的n幂公式
级配曲线范围的绘制 级配范围习题
矿质混合料的组成设计方法
例题 绘制筛孔径为30，20，10，5，2.5，1.25, 0.63，0.315,0.16mm，横坐标为100mm；试验指数n ＝0.3～0.5级配范围曲线图。
解：① 确定各筛孔在横坐标上的位置
各筛孔在横坐标上的位置计算表
筛 孔 尺 寸 di(mm)
30
20
10
5
各筛孔距0.16mm筛孔距 离Sx(mm)
筛 孔 尺 寸 （mm）
9.5
4.75 2.36 1.18
0.6
0.3
0.15 0.075 <0.075
各种矿 料分计
筛余 （％）
碎石 石屑 矿粉
5.2
41.7 50.5
2.6
1.6
24.0 22.5 16.0 12.4 11.5 10.8
1.2
13.2 86.6
AC-13级配范围 通过（％）
100 95～100 70～88 48～68 36～53 24～41 18～30 12～22 8～16