大气辐射传输模型及其软件

大气辐射传输模型及其软件∗

焦斌亮 高志强 李素静 白云

燕山大学信息科学与工程学院，河北 秦皇岛 066004

摘 要：本文主要阐述了大气辐射传输模型在大气订正中的应用，介绍了大气辐射传输原理，详细地叙述了6S 、LOWTRAN 、MODTRAN 和 FASCODE 等模型，同时提到了在以上模型基础上发展起来的其它辐射传输模型及软件，并对相应的模型及软件的共同特点和主要区别进行了比较，认为大气辐射传输模型在当前的大气订正模型中依然是比较可靠而常用的方法。

关键词：大气订正 辐射传输 6S MODTRAN

1 引 言

大气订正是遥感技术的重要组成部分，主要包括大气参数估计和地表反射率反演两个方面。如果获得了大气特性参数，进行大气订正就变得相对容易，但是获得准确的大气特性参数通常比较困难。通常有两类方法用辐射传输方程来计算大气订正函数：一种是直接的方法，对于大气透过率函数和反射率函数，通过对模型的积分来得到；另一种是间接的方法，它不是直接计算所需要的大气订正函数，而是通过辐射传输模型输出的表观反射率，结合模型输入的参数来求解。大气订正方法有很多，比如：基于图像特征的相对订正法、基于地面线形回归模型法、大气辐射传输模型法和复合模型法等。它是利用电磁波在大气中的辐射传输原理建立起来的模型对遥感图像进行大气订正的方法。 其中，大气辐射传输模型(Atmospheric Radiative Transfer Model)法是较常用的大气订正方法，它用于模拟大气与地表信息之间耦合作用的结果，其过程可以描述为地表光谱信息与大气耦合以后，在遥感器上所获得的信息，其中考虑了光子与大气相互作用机理，物理意义明确，具有很高的反演精度。

2 大气辐射传输原理

电磁辐射在介质中传输时，通常因其与物质的相互作用而减弱。辐射强度的减弱主要是由物质对辐射的吸收和物质散射所造成的，有时也会因相同波长上物质的发射以及多次散射而增强，多次散射使所有其它方向的一部分辐射进入所研究的辐射方向。当电磁辐射为太阳辐射，而且忽略多次散射产生的漫射辐射时，光谱辐射强度的变化规律可以表述为[1]

λλλρI ds

k dI −= (1) 式中，I λ 是辐射强度，s 是辐射通过物质的厚度，ρ是物质密度，k λ表示对波长λ辐射的质量消光截面。

令在s=0处的入射强度为I λ（0）

，则在经过一定距离s 1后，其出射强度可由式(1)积分得到

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作者介绍：焦斌亮（1964—），男(汉族)，陕西户县人，燕山大学教授，主要从事光学遥感与CCD 应用技术研究；高志强（1981—），男（汉族），河北鹿泉人，燕山大学硕士研究生，研究方向：大气辐射在光学遥感中的应用。

(2) ()()⎟⎠

⎞⎜⎝⎛−=∫101exp 0s ds k I s I ρλλλ假定介质是均匀的，则k λ与距离s 无关，因此定义路径长度

(3) ∫=10s ds ρμ则式(2)可表示为

()()()u k I s I λλλ−=exp 01 (4) 上式就是比尔定律，也称朗伯定律。它指出，通过均匀消光介质传输的辐射强度按简单的指数函数减弱，该指数函数的自变量是质量消光截面和路径长度的乘积。它不仅适用于强度量，而且也适用于通量密度和通量。

根据式(4)我们可以定义单色透过率T λ为

()()(μλλλλk I s I T −==

exp 01) (5) 式中，μ为θ的余弦值。

一般在大气辐射传输实际应用中，假定局域大气为平面平行的，因此只允许辐射强度和大气参数（温度和气体分布廓线）在垂直方向（即高度和气压）上变化，这种假定在物理意义上是适当的。如果用z 表示距离，则定义的普遍辐射传输方程可化为

()()(ϕθϕθρ)ϕθθ,;,;,;cos z J z I dz

k z dI +−= (6) 式中，θ为天顶角，φ为方位角，J 是源函数。

当考虑多次散射问题时，引进由大气上界向下测量的垂直光学厚度

(7)

∫∞=z dz k ρτ于是得到描述平面平行大气中多次散射问题的基本方程

()()(ϕμτϕμττ

)ϕμτμ,;,;,;J I d dI −= (8) 3 典型的大气辐射传输模型

从20世纪80年代起，国外一些学者对遥感影像的大气订正研究做了许多工作，在模拟地—气过程的能力上有了很大提高，发展了一系列辐射传输模型，如6S 、LOWTRAN 、MODTRAN 和FASCODE 模型等，下面分别介绍。

3.1 6S 模型

6S （Second Simulation of the Satellite Signal in the Solar Spectrum ）模型估计了0.25- 4.0μm 波长电磁波在晴空无云条件下的辐射特性，是在Tanre 等人[2]提出的5S (Simulation of the Satellite Signal in the Solar Spectrum)基础上发展而来的。它在假设均一地表的前提下，描述了非朗伯反射地表情况下的大气影响理论，而后Vermote [3]又将其改进为6S 模型。目前普遍使用的是1997年的4.1版本（以前是3.1版本）。当前若干

大气订正算法利用6S 模型来计算大气订正函数，一般是通过解近似的辐射传输方程来求得所需要的各种直射、散射透过率、大气的程辐射和大气的半球反照率等参数。其基本公式可以写为

1)()()[,(),,(s

s v s a r v s g v s v s t S T T T ρρθθρθθϕϕθθρ−+=−+ (9) 此处ρt 是传感器测得的表观反射率，ρs 是地表漫反射率，S 为大气半球反照率，ρr+a 为由分子散射和气溶胶散射所构成的大气路径辐射反射率，T g (θs ,θv )为大气吸收所构成的透过率，T(θs ) 与T(θv )分别代表太阳-目标与目标-传感器路径上的直线透过率，ρt 为大气上界的总反射率。

6S 模型主要包括以下5个部分:太阳、地物与传感器之间的几何关系，大气模式，气溶胶模式，传感器的光谱特性和地表反射率，它考虑了太阳的辐射能量通过大气传递到地表，再经地表反射通过大气传递到传感器的整个传播过程。对于吸收系数的计算公式，采用了吸收线的随机指数分布统计模式，这对于宽带传感器是一种很好的近似。为了考虑多次散射及分子散射与气溶胶散射及其相互作用，6S 采用最新近似 (state-of-the-art) 和连续散射SOS (Successive Order of Scattering) 方法来求解辐射传输方程。

3.2 LOWTRAN

LOWTRAN 是由美国地球物理实验室开发的单参数，谱带模式的大气传输模型，是计算大气透过率及辐射的软件包，其原意是“低谱分辨率大气透过率计算程序”[4]，适用于从紫外、可见、红外到微波乃至更宽的电磁波谱范围内，包括云、雾、雨等多种大气状况的大气透过率及背景辐射。目前普遍使用的是1989 年2月公布的LOWTRAN7版本。它以20cm -1的光谱分辨率的单参数带模式计算0cm -1 -50 000cm -1的大气透过率、大气背景辐射、单次散射的阳光和月光辐射亮度、太阳直射辐照度。程序考虑了连续吸收，分子、气溶胶、云、雨的散射和吸收，地球曲率及折射对路径及总吸收物质含量计算的影响。大气模式包括13种微量气体的垂直廓线，六种参考大气模式定义了温度、气压、密度、及水汽、臭氧、甲烷、一氧化碳和一氧化二氮的混合比垂直廓线。程序用带模式计算水汽、臭氧、一氧化二氮、甲烷、一氧化碳、氧气、二氧化碳、一氧化氮和二氧化硫的透过率。多次散射参数化计算使用二流近似和累加法，用k-分布与带模式透过率计算衔接。对于水汽、氮气连续吸收以及紫外和可见波段的臭氧吸收，其平均透过率用朗伯定律计算，对其它气体吸收，则采用了双指数经验公式。

3.3 MODTRAN

MODTRAN 是LOWTRAN 的改进模型，其程序的基本结构和框架保持原样。它覆盖了0-22 600 cm -1 (即波长0.44μm- ∞)的光谱范围，具有2 cm -1的光谱分辨率。它利用二流(two steams)近似模型考虑大气多次散射效应。MODTRAN 是一个中分辨率大气辐射传输模型，吸收带模式参数用最新HITRAN [5],[6]数据库计算而得，采用Curtis-Godson 近似将多层的分层路径近似为等价的均匀路径，而且可以计算热红外的辐射亮度、辐照度等。目前普遍使用的是MODTRAN4版本。

3.4 FASCODE

FASCODE 是一个全世界公认的、以完全的逐线 Beer-Lambert 算法计算大气透过率和辐射的软件，它的分辨率很高，提供了“精确”透过率计算，并且考虑了非局地热力平衡状态的影响，原则上它的应用高度不受限制。因此，FASCODE 通常用作评估遥感系统或参数化带模型的标准，也常用于大气精细化结构的研究。

许多大气订正模型就是在以上模型的基础上发展起来的，如SMAC （Simplified method for the atmospheric correction ）、ATREM （Atmospheric Removal)、HATCH (The high accuracy atmospheric correction for hyperspectral data)、ATCOR (Atmospheric and Topographic Correction mode1)、ACORN （Atmospheric