龙文一对一2018-2019高中物理选修3-1《第三章磁场》状元培优单元测试题含答案解析

深圳市龙文一对一2018-2019高中物理选修3-1《第三章磁场》
状元培优单元测试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示，ab是一个可以绕垂直于纸面的轴O转动的闭合矩形导体线圈，当滑动变阻器R的滑片P自左向右滑动过程中，线圈ab将()
A．静止不动
B．逆时针转动
C．顺时针转动
D．发生转动，但因电源的极性不明，无法确定转动的方向
2．一个闭合电路产生的感应电动势较大，是因为穿过这个闭合电路的( )
A．磁感应强度大B．磁通量较大
C．磁通量变化量较大D．磁通量的变化率较大
3．如图所示,垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a,磁感应强度的大小为B．一边长为a、电阻为4R的正方形均匀导线框CDEF从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域,在图乙中给出的线框EF两端的电压U EF与线框移动距离x的关系图象正确的是( )
A．B．
C．D．
4．如图所示，一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上，整个装置处于方向如图所示的匀强磁场中，现给滑环施以一个水平向右的瞬时初速度，使其由静止开
始运动，则滑环在杆上的情况不可能的是（）
A．始终做匀速运动
B．始终做减速运动，最后静止于杆上
C．先做加速运动，最后做匀速运动
D．先做减速运动，最后做匀速运动
5．一束几种不同的正离子，垂直射入有正交的匀强磁场和匀强电场区域里，离子束保持原运动方向未发生偏转，接着进入另一匀强磁场，发现这些离子分成几束，如图所示．对这些正离子，可得出结论()
A．它们的动能一定各不相同B．它们的电量一定各不相同
C．它们的质量一定各不相同D．它们的比荷一定各不相同
6．如图，一束负离子从S点沿水平方向射出，在没有电、磁场时恰好击中荧光屏上的坐标原点O；若同时加上电场和磁场后，负离子束最后打在荧光屏上坐标系的第Ⅲ象限中，则所加电场E和磁场B的方向可能是(不计离子重力及相互作用力) （）
A．E向上，B向上B．E向下，B向下
C．E向上，B向下D．E向下，B向上
7．如图，一匝数为N、面积为S、总电阻为R的圆形线圈，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面．当线圈由原位置翻转180°过程中，通过线圈导线横截面的电荷量为
A ．NBS R
B ．2NBS R
C ．BS R
D ．2BS R
8．带电粒子a 、b 在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，它们的动量大小相等，a 运动的半径大于b 运动的半径．若a 、b 的电荷量分别为q a 、q b ，质量分别为m a 、m b ，周期分别为T a 、T b .则一定有( )
A ．q a <q b
B ．m a <m b
C ．T a <T b
D ．a b a b q q m m = 9．如图所示，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a 、b 、c 电荷量相等，质量分别为m a 、m b 、m c ，已知在该区域内，a 在纸面内做匀速圆周运动，b 在纸面内向右做匀速直线运动，c 在纸面内向左做匀速直线运动，下列选项正确的是( )
A ．m a >m b >m c
B ．m b >m a >m c
C ．m c >m a >m b
D ．m c >m b >m a
二、多选题 10．如图是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场分别为B 和E ．平板S 上有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片A 1A 2．平板S 下方有磁感应强度为B 0的匀强磁场．下列表述正确的是（ ）
A ．质谱仪是分析同位素的重要工具
B ．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向内
C ．能通过的狭缝P 的带电粒子的速率等于E/B
D ．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P ，粒子的比荷越小
11．关于磁场中的通电导线和运动电荷的有关说法中正确的是( )
A ．磁场对通电导线的作用力方向一定与磁场方向垂直
B ．通电导线在磁场中一定会受到安培力的作用
C．带电粒子在磁场中也可能做匀速直线运动
D．在磁场中运动的带电粒子，其动能一定不变，而速度一定变化
12．带电小球以一定的初速度v0竖直向上抛出，能够达到的最大高度为h1；若加上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h2；若加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h3，若加上竖直向上的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h4，如图所示．不计空气，则（）
A．一定有h1=h3B．一定有h1＜h4
C．h2与h4无法比较D．h1与h2无法比较
13．如图所示，直角三角形ABC区域中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子(不计重力)沿AB方向射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出，则
A．从Q点射出的粒子速度大
B．从P点射出的粒子速度大
C．两个粒子在磁场中运动的时间一样长
D．从Q点射出的粒子在磁场中运动的时间长
14．如图所示,匀强磁场的边界为直角三角形,∠EGF=30°,已知磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,F处有一粒子源,沿FG方向发射出大量带正电荷q的同种粒子,粒子质量为m,粒子的初速度v0大小可调,则下列说法正确的是( )
A．若粒子能到达EG边界,则粒子速度越大,从F运动到EG边的时间越长
B．无论v0取何值,粒子都无法到达E点
C．能到达EF边界的所有粒子所用的时间均等
D．粒子从F运动到EG边所用的最长时间为5πm
12qB
15．如图所示，通电直导线ab质量为m、水平地放置在两根倾角均为θ的光滑绝缘导体轨道上，通以图示方向的电流，电流强度为E，两导轨之间距离为l，要使导线ab静止在导轨上，则关于所加匀强磁场方向（从b向a看）、大小的判断正确的是
A．磁场方向竖直向上，磁感应强度大小为
tan mg
Il
θ
B．磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为
tan mg
Il
θ
C．磁场方向水平向右，磁感应强度大小为mg Il
D．磁场方向垂直斜面向上时，磁感应强度有最小值
sin mg
Il
θ
三、填空题
16．磁流体发电是一项新兴技术，它可以把物体的内能直接转化为电能．如图是磁流体发电机的装置：A、B组成一对平行电极，两极间距为d，内有磁感强度为B的匀强磁场，现持续将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的带电粒子，而整体呈中性)垂直喷射入磁场，A、B两板间便产生电压．A、B板哪一个是发电机的正极________每个离子的速度为v，电量大小为q，稳定时，磁流体发电机的电动势E＝________
17．如图所示为一磁流体发电机示意图，A、B是平行正对的金属板，等离子体（电离的气体，由自由电子和阳离子构成，整体呈电中性）从左侧进入，在t时间内有n个自由电子落在B板上（电子电量为e），则R中的电流大小为________方向为_________
18．如图所示，三块完全相同的磁铁套在固定于水平面的光滑竖直杆上．相邻磁铁间同
名磁极相对．平衡后AB都悬浮在空中，则此时磁铁间的距离满足h1______h2（选填“＞”、“＜”或“=”）．用手缓慢下压A磁铁，忽略AC之间的作用，则磁铁之间因为相互作用力而产生的势能将________（选填“增大”、“减小”或“不变”）．
19．如图所示直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外，正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷量为e），它们从磁场中射出时相距___________；射出的时间差是__________
20．如图所示，导体框架有一匀强磁场垂直穿过，磁感应强度B=0.2T，电阻R1=R2=1Ω，可动导体的电阻为0.5Ω，导体框的电阻不计，AB长度为0.5m，当AB以10m/s的速度匀速移动的过程中，AB两端的电压U AB=______V，所需外力的大小F=______N，外力的功率P F=______W
四、解答题
21．如图所示，半径为r的圆形区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．现有一带电离子（不计重力）从A以速度v沿圆形区域的直径射入磁场，已知离子从A点入射到C点射出磁场时速度方向改变了60º
（1）该离子带何种电荷；
（2）求该离子的电荷量与质量之比q m
22．如图所示，水平放置的两块带金属极板a、b平行正对.极板长度为l,板间距为d,板
间存在着方向竖直向下、场强大小为E 的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场.假设电场、磁场只顾在于两板间.一质量为m 、电荷量为q 的粒子，以水平速度v 0从两极板的左端正中央沿垂直于电场、磁场的方向入极板间，恰好做匀速直线运动.不计重力及空气阻力.
（1）求匀强磁场感应强度B 的大小；
（2）若撤去磁场，粒子能从极板间射出，求粒子穿过电场时沿电场方向移动的距离； （3）若撤去磁场，并使电场强度变为原来的2倍，粒子将打在下极板上，求粒子到达下极板时动能的大小.
23．如图所示，坐标平面第Ⅰ象限内存在大小为E ＝3×105N/C 、方向水平向左的匀强电场，在第Ⅱ象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．质荷比(,)m -+∞的带正电的粒
子，以初速度v 0＝2×
107m/s 从x 轴上的A 点垂直x 轴射入电场，OA ＝0.15 m ，不计粒子的重力．
(1)求粒子经过y 轴时的位置到原点O 的距离；
(2)若要使粒子不能进入第Ⅲ象限，画出粒子运动轨迹，求磁感应强度B 的取值范围(不考虑粒子第二次进入电场后的运动情况)．
参考答案
1．C
【详解】
滑片P向右滑动过程中，电流增大，线圈处的磁场变强，磁通量增大，根据“阻碍”含义，线圈将阻碍磁通量增大而顺时针转动；
A. Φa>Φb，，与结果不一致，故A错误；
B. Φa＝Φb，与结果不一致，故B错误；
C. Φa<Φb，与结果一致，故C正确；
D. 条件不足，与结果不一致，故D错误；
2．D
【解析】
试题分析：根据法拉第电磁感应定律可知，闭合电路中产生的感应电动势的大小与穿过电路的磁通量的变化率成正比，即磁通量的变化快慢，而与磁通量、磁通量变化量、磁感应强度没有直接关系，D正确；
考点：考查了法拉第电磁感应定律
【名师点睛】根据法拉第电磁感应定律，分析感应电动势大小的决定因素．磁通量变化率反映磁通量变化的快慢，与磁通量没有直接的关系
3．D
【详解】
由楞次定律判断可知，在线框穿过磁场的过程中，E的电势始终高于F电势，则U EF为正值；EF和CD边切割磁感线时产生的感应电动势为E＝Bav，在0﹣a内，EF切割磁感线，EF
的电压是路端电压，则U EF
33
44
E Bav
==；在a﹣2a内，线框完全在磁场中运动，穿过线
框的磁通量没有变化，不产生感应电流，则U EF＝E＝Bav；在2a﹣3a内，E、F两端的电压
等于路端电压的1
4
，则U EF
11
44
E
==Bav．故D正确．
4．C
【解析】
试题分析：A、当带负电的环进入磁场时竖直向上的洛伦兹力恰好等于自身的重力时，则环与杆没有相互作用力，所以没有摩擦力存在，因此环做匀速运动．故A正确；
B、当带负电的环进入磁场时的竖直向上的洛伦兹力小于自身的重力时，则环与杆有相互作
用力，所以有摩擦力存在，因此环在摩擦力作用下，做减速运动，直到停止．故B 正确； C 、当带负电的环进入磁场时竖直向上的洛伦兹力，其大小决定环是否受到摩擦力，所以环不可能加速运动．故C 错误；
D 、当带负电的环进入磁场时竖直向上的洛伦兹力恰好大于自身的重力时，则环与杆有相互作用力，所以有摩擦力存在，因此环做减速运动，导致洛伦兹力大小减小，当其等于重力时，环开始做匀速直线运动．故D 正确；
本题不正确，故选：C
5．D
【详解】
离子束保持原运动方向未发生偏转，说明所受洛伦兹力和电场力平衡，即qE=qvB 1，则1E v B =，粒子速度相同，进入B 2磁场半径不同，根据2
mv R qB =，可知粒子的荷质比一定各不相同，它们的电量可能各不相同，动能()222k qB r E
m =大小不确定，质量大小不确定，故D 正确，
ABC 错误。

6．A
【解析】 试题分析：由题意及可知，电子在电场中受力应向下，故电场方向应向上；而粒子在磁场作用下向左偏转，故说明洛仑兹力向左，由左手定则可知，B 应向上,A 正确
考点：考查了带电粒子在电磁场中的运动
7．B
【解析】
【详解】
由法拉第电磁感应定律：E=N t Φ可求出感应电动势大小，再由闭合电路欧姆定律I= E R
可求出感应电流大小，根据电量的公式q=It ，可得q=N R
Φ．由于开始线圈平面与磁场垂直，现把探测圈翻转180°，则有△∅=2BS ，所以由上公式可得：q=N 2 BS R ，故B 正确，ACD 错误；故选B ．
【点睛】
考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、电量表达式，同时注意磁通量虽然是标量，但注意线圈分正反面，从而导致磁通量有正负．还有磁通量与线圈匝数无关，但感应电动势与线圈匝数有关． 8．A 【解析】
粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有： 2
qvB m r
v
=,解得：mv r qB
=
,由于mv B 、相同，故1r q ∝；
A 、1
r q
∝
，a 运动的半径大于b 运动的半径，故a b q q ＜，故A 正确； B 、由于动量mv 相同，但速度大小未知，故无法判断质量大小，故B 错误； C 、周期2r
T v
π=
，虽然知道a 运动的半径大于b 运动的半径，但不知道速度大小关系，故无法判断周期关系，故C 错误；
D 、粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：2
qvB m r
v =，故：
q v m rB
=，虽然知道a 运动的半径大于b 运动的半径，但不知道速度大小关系，故无法判段比荷关系，故D 错误。

点睛：本题关键是明确粒子的运动情况和受力情况，然后结合牛顿第二定律列式分析。

9．B 【详解】
由题意：a 在纸面内做匀速圆周运动，所以a m g qE =；b 在纸面内向右做匀速直线运动，所以b m g qE Bqv =+ ；c 在纸面内向左做匀速直线运动所以c m g Bqv qE += ，根据公式
可解的：
b a
c m m m >>，故B 正确，ACD 错误． 10．AC 【详解】
AD ．粒子打在胶片上的位置到狭缝的距离即其做匀速圆周运动的直径2mv
=
qB
D ,可见D 越小，则粒子的荷质比越大，因此利用该装置可以分析同位素，A 正确，D 错误．
B ．粒子在题图中的电场中加速，说明粒子带正电．其通过速度选择器时，电场力与洛伦兹力平衡，则洛伦兹力方向应水平向左，由左手定则知，磁场的方向应垂直纸面向外，选项B 错误；
C ．由Eq=Bqv 可知，v=E/B ，选项C 正确； 11．AC 【解析】
试题分析：磁场对通电导线的作用力方向一定与磁场方向垂直，也与电流方向垂直，选项A 正确；通电导线的电流方向与磁场平行时将不受到安掊力的作用，选项B 错误；当粒子的速度方向与磁场方向平行时，粒子不受洛伦兹力作用，故带电粒子在磁场中也可能做匀速直线运动，选项C 正确；在磁场中运动的带电粒子，其动能一定不变，而速度也不一定变化，选项D 错误；故选AC. 考点：安培力；洛伦兹力
【名师点睛】此题是对安培力及洛伦兹力的考查；要知道当电流方向与磁场平行时不受安培力，当电流方向与磁场垂直时受安培力最大；当带电粒子的速度方向与磁场平行时不受洛伦兹力作用；洛伦兹力对粒子是不做功的. 12．AC 【详解】
对于第一种情况，根据动能定律可得2
0112
mv mgh =，解得2
012v h g =，对于第二种情况，小
球受到洛伦兹力，但是洛伦兹力只改变运动方向，不对小球做功，所以在最高点，小球的速
度不为零，应有水平方向的速度，故有22012mgh mv <
，又因为2
0112
mv mgh =，所以有12h h >，对于第三种情况，小球受到的电场力方向沿水平方向，在竖直方向上仍满足2
0312
mv mgh =，
故2
32v h g
=，故13h h =，对于第四种情况，电场力方向沿竖直方向，若电场力方向竖直向上，
则满足
20412mv W mgh =-，则14h h <，若电场力方向向下，则20412
mv W mgh =+，则14h h >，故AC 正确． 13．AC 【分析】
粒子在磁场中做圆周运动，根据题设条件作出粒子在磁场中运动的轨迹，根据轨迹分析粒子
运动半径和周期的关系，从而分析得出结论． 【详解】
AB 、两粒子在磁场区域做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：2
v qvB m r
=
解得：qBr
v m
=
，两粒子比荷相同，但从Q 点射出的粒子对应轨道半径大，则线速度较大，所以A 正确，B 错误；
CD 、由几何关系可知，两粒子在三角形磁场区域中运动弧长对应的圆心角α相同，根据
2t T α
π
=，2m T qB π=得，两个粒子在磁场中运动的时间一样长，C 正确，D 错误；
故本题选AC ． 【点睛】
粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由此根据运动特征作出粒子在磁场中运动的轨迹，掌握粒子圆周运动的周期、半径的关系是解决本题的关键． 14．BC 【解析】
试题分析：当粒子的轨迹与EG 边界相切时，粒子恰好到达EG 边界，如图所示
若粒子速度大于这个速度，则从EG 边界射出，根据r =mv Bq
可得粒子运动半径增大，轨迹所
对圆心角减小，根据t =θ
2πT （T =
2πm Bq
，大小与速度无关，是一个定值）可得运动时间越短，
若速度小于这个速度，则从EF 边界射出，所以无论v 0取何值，粒子都无法到达E 点，A 错
误B 正确；，若粒子能到达EG 边界，则其轨迹所对的圆心角都为180°，根据t =θ
2πT 可得所用时间相同，C 正确；当粒子的轨迹与EG 边界相切时，粒子恰好到达EG 边界，所对应的圆心角最大为150°，所用时间最长，此时t =150°360°
T ＝
5πm 6qB
，D 错误；
考点：考查了带电粒子在匀强磁场中的运动
【名师点睛】带电粒子在匀强磁场中运动时，洛伦兹力充当向心力，从而得出半径公式R =mv Bq
，
周期公式T =
2πm Bq
，运动时间公式t =
θ2π
T ，知道粒子在磁场中运动半径和速度有关，运动周
期和速度无关，画轨迹，定圆心，找半径，结合几何知识分析解题， 15．AD 【解析】
试题分析：磁场方向竖直向上，受力如图所示
则有在水平方向上：sin 0N F F θ-=，在竖直方向上：cos 0N mg F θ-=，其中F=BIL ，联立可解得：B=
tan mg Il
θ
，A 正确；若磁场方向竖直向下，受到的安培力方向水平向右，则不可能静止，B 错误；若磁场方向水平向右，电流方向和磁场方向平行，不受安培力作用，C 错误；若要求磁感应强度最小，则一方面应使磁场方向与通电导线垂直，另一方向应调整磁场方向使与重力、支持力合力相平衡的安培力最小．
如右图，由力的矢量三角形法则讨论可知，当安培力方向与支持力垂直时，安培力最小，对应的磁感应强度最小，设其值为min B ，则：min sin B IL mg θ=，得：min sin mg B IL
θ
=，D 正确；
考点：考查了共点力平衡条件的应用
【名师点睛】本题是平衡条件的应用，关键是受力分析，安培力的方向是由左手定则判断的，由平衡条件列式计算即可，是一个比较简单的题目 16．B 板 Bdv 【解析】 【详解】
由左手定则知正电荷运动的方向向里，掌心向左，所以正离子向下偏转，故B板是正极；
两板间电压稳定时满足：qvB=q E
d
，所以E=Bdv，则发电机的电动势E=Bdv；
17．=ne
I
t
从上向下【解析】
【详解】
在t时间内有n个自由电子落在B板上（电子电量为e），则电流的大小
q ne
I
t t
=＝．因为
电子打在B板上，所以B板带负电，A板带正电，流过电阻R的电流方向从上向下．18．＞增大
【解析】
【详解】
对A受力分析，受重力和B的排斥力F1，根据平衡条件，有：F1=mg；对B受力分析，受重力，A对其向下的排斥力F′1，C对其向上的排斥力F2，根据平衡条件，有：mg+F′1=F2；根据牛顿第三定律，有：F1=F′1；故F2＞F1，由于间距越小斥力越大，故h1＞h2；向下压系统，对系统做正功，故系统储存的势能增加；
【点睛】
本题关键是受力分析后根据平衡条件列式，再比较斥力的大小；对于势能，外力对其做正功，势能增加．
19．2mv
eB
4
3
m
eB
π
【解析】
【分析】
粒子做匀速圆周运动，由洛仑兹力充当向心力可知两粒子离开磁场时的距离，则可求出出射点的距离；根据两粒子在磁场中转动的时间可知时间差．
【详解】
正、负电子在磁场中的回旋轨迹如图所示；
由evB=2
mv R
得 mv R eB =，T=2 m eB π ∵θ=30°
如图可知，两粒子离开时距O 点均为R ，所以出射点相距为L=2R=
2mv
eB
； 正电子的回旋时间为1
63T m
t eB π==
负电子的回旋时间为255
63T m
t eB π== 射出的时间差为△t=t 2-t 1=
43m
eB π 【点睛】
带电粒子在电场中的运动关键在于由几何关系找出圆心和半径，再由洛仑兹力充当向心力及圆的性质可得出几何关系及转动时间． 20．0.5V 0.1N 1W 【解析】 【详解】
感应电动势：E=BLv=0.2×0.5×10=1V ， 外电阻：1212110.511
R R R R R ⨯=
==Ω++
电路电流：1
10.50.5
E I A R r =
==++ AB 两端电压：U AB =IR=1×0.5=0.5V ， 安培力：F 安培=BIL=0.2×
1×0.5=0.1N ， AB 匀速运动处于平衡状态，由平衡条件得：外力：F=F 安培=0.1N ， 外力功率：P=Fv=0.1×10=1W ； 【点睛】
本题考查了求电压、力、功率问题，分析清楚导体的运动过程、应用E=BLv 、欧姆定律、安培力公式、平衡条件、功率公式即可正确解题． 21．（1）离子带负电 （2
【解析】
试题分析：分析：①离子在A 点受到的洛伦兹力向下，根据左手定则判断电性．
②画出轨迹，由几何知识求出半径，根据牛顿第二定律求出比荷． （1）离子带负电． （2）
离子在磁场中运动轨迹为一段圆弧，所对应圆心角为60º．
①，
②，联立①、②解得：
③
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．
点评：本题是粒子在磁场中圆周运动的轨迹问题，关键是运用几何知识画出轨迹、求出半径． 22．（1）0E B v = （2）2202qEl mv （3）2012
k E mv qEd =+ 【分析】
（1）粒子恰好做匀速直线运动，可知电场力与洛仑兹力平衡，可求磁感应强度B ； （2）粒子做类平抛运动，由运动分解方法，求解粒子穿过电场时沿电场方向移动的距离； （3）用动能定理求解粒子到达下极板时动能． 【详解】
（1）带电粒子匀速通过场区时受到的电场力与洛仑兹力平衡，qE=qv 0B ， 解得磁感应强度大小B=
E
v ； （2）撤掉磁场后，粒子做类平抛运动，通过电场区偏转的距离
2222
00
11()222qE l qEl y at m v mv ==⨯⨯= （3）设粒子运动到下极板时的动能大小为E K ，根据动能定理得：
q×2E×12d=E k -1
2m v 02 解得E K =1
2
mv 02+qEd
【点睛】
对粒子搞好受力分析，挖掘“恰好做匀速直线运动”的隐含条件，
对于撤掉磁场后的粒子的类
平抛运动，要能够熟练分析解决，为常考内容．
23．（1）0．4 m （2）B≥4×10－
2T
【分析】
(1)对带电粒子在电场中的运动由平抛运动规律可求出粒子速度大小与方向；
(2)设粒子在磁场中做匀速圆周运动，画出运动的轨迹，结合临界条件和向心力公式可求磁场强度. 【详解】
(1)设粒子在电场中运动的时间为t ，末速度与y 轴正方向的夹角大小为θ， 则：2
12
OA x at =
① qE
a m
=
② 粒子经过y 轴时在电场方向的分速度为：v x ＝at ＝2×107m/s ③
粒子经过y 轴时的速度：710m/s v =
= ④
与y 轴正方向的夹角大小为θ，则有：0
tan 1x
v v θ== ⑤ 所以θ＝45°
(2)要使粒子不进入第Ⅲ象限，如图所示，设粒子经过y 轴时的位置与原点O 的距离为y 1，此时粒子做圆周运动的半径为R ，
则由几何关系，12
R R y +≤ ⑥ y 1＝v 0t ⑦
在磁场中匀速圆周运动有：2
v qvB m R
= ⑧
解得磁感应强度的最小值为：22)10T B -=⨯
【点睛】
该题考查带电粒子在组合场中的运动，可以分别使用类平抛的公式和圆周运动的公式解答.。