互换性与几何量测量技术·第四章习题答案
互换性与技术测量课后习题答案(第四章标注和改错答案)
第四章习题：4— 1 技术要求→图样标注：
1、正确标注：
2、其他正确标注和错误标注
4— 2 技术要求→图样标注：
1、正确标注：
2、其他正确标注和错误标注
4— 3 技术要求→图样标注：1.正确标注
(2)
2.错误标注
4— 4技术要求→图样标注：
2.其他正确标注和错误标注4— 5技术要求→图样标注：
2、其他正确标注和错误标注4— 6技术要求→图样标注：
1、正确标注：
2.错误的标注
2、其他正确标注和错误标注
改错题：
（a）题图
（ a）题图改错后的标注(a)题图标注
(b)题图(b)题图改错
(c)题图改错
(d)题图改错
(e)(f)题图改错
4— 7 公差原则的应用：
4-9 形状误差评定：
见教材 P98
平面度误差为： 18.75-（ -12.5）=（单位）。
互换性与技术测量(第六版)课后习题部分答案
《互换性与技术测量(第六版)》习题参考答案绪言0-1题：写出R10中从250～3150的优先数。
解：公比q10= ，由R10逐个取数，优先数系如下：250，315，400，500，630，800，1000，1250，1600，2000，2500，31500-2题：写出R10/3中从～100的优先数系的派生数系。
解：公比q10/3= 3；由R10中的每逢3个取一个数，优先数系如下：，，，，，，，，，，，，，。
0-3题：写出R10/5中从～25的优先数系的派生数系。
解：公比q10/5=5；由R10中的每逢5个取一个数，优先数系如下：，，，，，第一章圆柱公差与配合1-1题 1.1-2题 （1）为间隙配合，孔与轴配合的公差带代号为：φ2088d H φ+-H8 最大间隙：Xmax=+㎜ 最小间隙：Xmin=+㎜ 配合公差为：f T =㎜（3）为过盈配合，孔与轴配合的公差带代号为：φ5567r H1-3题（1）为基孔制的间隙配合r 6φ+ 0 -H7 ++ 最大过盈：Ymax=㎜ 最小过盈：Ymin=㎜ 配合公差为：f T =㎜φ+ 0 - H8 孔、轴公差：h T =㎜,s T =㎜； 配合的极限：Xmax=+㎜，Xmin=+㎜ 配合的公差：f T =㎜（2）为基轴制的过渡配合（5）为基孔制的过盈配合1-4题（1）φ600.1740.10000.01996D h ++- （2）φ50018.0002.0025.0067+++k H （5）φ800.0910.12100.01976U h --- 1-5题φ+ 0 -孔、轴公差：h T =㎜, s T =㎜； 配合的极限：Xmax=+㎜，Ymax=㎜ 配合的公差：f T =㎜φ+-H7 u 6 ++ 孔、轴公差：h T =㎜,s T =㎜； 配合的极限：Ymax=㎜，Ymin=㎜ 配合的公差：f T =㎜；（1）Ф2588f H 或Ф2588h F （2） Ф4067u H 或Ф4067h U （3） Ф6078k H 或Ф4078h K （1-6题）孔与轴的线胀大系数之差：△6105.11=⨯=α/℃, 降温-70℃导致的间隙减少量：△X = -0.040 mm设计结果：①Ф5078e H （基孔制）；②Ф5078f F (非基准制，X m ax 和 X m in 相同)。
互换性与技术测量-4
• t —— 几何公差值（轴“-”，孔“+” ） 图4.79：LMVS=8.25+0.4=8.65mm 图4.80：LMVS=15.0+0.12=15.12mm
3、合格条件
孔合尺格寸条件：几何公差
被测Φ8实.25际轮廓应Φ0.处40 处
不 实Φ8得效.10超边越界最，Φ(小其0Φ.40实 局+.505.1体 部5)
被测要素的提取组成要素偏离了最大实体 状态时，可将尺寸公差部分或全部补偿给 几何公差。
1、图样标注
单一要素遵守包容要求，应在其尺寸公 差或公差带代号之后加注符号“E ”。如
图4.69 包容要求的标注示例
2、被测实际轮廓遵守的理想边界
如图4.69(a)，被 测要素是轴，它的 最大实体边界是直 径为25.009mm（最 大实体尺寸），形 状是理想的内圆柱 面。
－ Φ0.0 1
被测要素的合格条件： 尺寸公差要求：
dmax≥da≥dmin Dmax≥Da≥Dmin 几何公差要求：
f几何≤t几何
（2）独立原则用于关联要素
关联要素的合格条件： Φ50mm孔实际尺寸为
50.000~50.025mm； Φ50mm孔轴线应垂直于
2×Φ30mm公共轴线， 误差值小于0.05mm。 图 4.68 独立原则应用于关联要素的标注示例
2、应用场合
（1）非配合零件； （2）几何公差要求较高，尺寸公差要
求较低的场合。 印刷机滚筒，圆柱度要求高； 平板或工作台，平面度要求高。
三、包容要求（ER）
尺寸要素的导出要素的形状公差与其相应 的组成要素的尺寸公差之间相互有关的公 差要求。
提取组成要素不得超越其最大实体边界， 其局部尺寸不得超出最小实体尺寸。
互换性与测量技术》第四章_形状和位置公差及检测
d圆柱面绕基准轴
线作无轴向移动回 转时，在任一测量 平面内的径向跳动 量均不得大于公差 值0.05mm。
d t
0.05 A
a)标注
A
基准轴线
测量平面
a)公差带
40
（2）端面圆跳动
公差带定义：公差 带是在与基准轴线 同轴的任一半径位 置的测量圆柱面上 沿母线方向距离为 公差值t的两圆之 间的区域。
当被测件绕基准轴 线无轴向移动旋转 一周时，在被测面 上任一测量直径处 的轴向跳动量均不 得大于公差值 0.05mm。
0.05 A
A a)
基准轴线
测量圆柱面
b)
41
（3）斜向圆跳动
第四章 形状和位置公差及检测
学习指导 本章学习目的是掌握形位公差和形位误差的 基本概念，熟悉形位公差国家标准的基本内 容，为合理选择形位公差打下基础。学习要 求是掌握形位公差带的特征（形状、大小、 方向和位置）以及形位公差在图样上的标注 ；掌握形位误差的确定方法；掌握形位公差 的选用原则；掌握公差原则（独立原则、相 关要求）的特点和应用；了解形位误差的检 测原则。
公差带定义：线轮廓度公差带是包络一系列直 径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心 应位于理想轮廓线上。如下图。
18
轮廓度公差带
无基准要求
有基准要求
19
第三节 位置公差
位置公差——是指关联实际要素的位置对 基准所允许的变动全量。
位置公差带——是限制关联实际要素变动 的区域，被测实际要素位于此区域内为合格， 区域的大小由公差值决定。
4
互换性与技术测量第三版课后题答案程玉兰
《互换性与测量技术基础》(第三版)课后习题答案第一章习题及答案1-1 什么叫互换性？它在机械制造中有何重要意义？是否只适用于大批量生产？答：同一规格的零部件，不需要做任何挑选、调整或修配，就能装配到机器中去，并达到使用要求，这种特性就叫互换性。
互换性给产品的设计、制造和使用维修都带来了很大方便。
它不仅适用于大批量生产，也适用于单件小批生产，互换性已经成为现代机械制造企业中一个普遍遵守的原则。
1-2 完全互换和不完全互换有何区别？各用于什么场合？答：互换程度不同：完全互换是同一规格的零部件，不需要做任何挑选、调整或修配，就能装配到机器中而满足使用要求；不完全互换是同一规格的零部件，需要经过挑选、调整或修配，再装配到机器中去才能使用要求。
当使用要求和零件制造水平、经济效益没有矛盾，即机器部件装配精度不高，各零件制造公差较大时，可采用完全互换进行零件生产；反之，当机器部件装配精度要求较高或很高，零件制造公差较小时，采用不完全互换。
1-5 下面两列数据属于哪种系列？公比为多少？（ 1 ）电动机转速： 375 ， 750 ， 1500 ， 3000 ，、、、（ 2 ）摇臂钻床的主参数（钻孔直径）： 25 ， 40 ， 63 ， 80 ， 100 ， 1 25等答：（ 1 ）此系列为派生系列： R40/12 ，公比为（ 2 ）此系列为复合系列，前三个数为 R5 系列，后三位为 R10 系列。
补充题：写出 1 ～ 100 之内的派生系列 R20/3 和 R10/2 的优先数常用值。
答： R20/3 ： 1.00 ， 1.40 ， 2.00 ， 2.80 ， 4.00 ， 5.60 ， 8.00 ， 11.2 ，16.0 ， 22.4 ， 31.5 ， 45.0 ， 63.0 ， 90.0R10/2 ： 1.00 ， 1.60 ， 2.50 ， 4.00 ， 6.30 ， 10.0 ， 16.0 ， 25.0 ， 40.0 ，63.0 ， 100第二章习题及答案2-5 （略）2-9 试从 83 块一套的量块中，同时组合下列尺寸： 48.98mm ， 29.875mm ，10.56mm 。
互换性与技术测量课后习题答案
《互换性与技术测量基础，主编：胡凤兰》课后习题答案 P39 第1章课后作业1.1（1）正确。
原因：一般情况下，实际尺寸越接近基本尺寸说明制造的误差越小。
（2）错误。
原因：规定的是公差带的宽度，不是位置，没有正负。
（3）错误。
原因：配合是由孔、轴的配合性质、装配等综合因素决定，不是由零件的加工精度决定。
但在通常情况下，加工精度高，可在一定程度上提高配合精度。
（4）正确。
原因：过渡配合必须保证最大过盈量和最小间隙的要求。
（5）错误。
原因：可能是过渡配合，配合公差是孔、轴公差之和。
1.2（1）①28，②孔，③下偏差为零，④正值，⑤轴，⑥上偏差为零，⑦负值（2）①基孔制，②基轴制，③基孔制，④定值刀具、量具的规格和数量（3）①20，②01，③18，④5到12级（4）①间隙，②过盈，③过渡，④间隙1.3基本尺寸 最大极限尺寸 最小极限尺寸 上偏差 下偏差 公差 孔0500032012..++φ 12φ 05012.φ 03212.φ +0.050 +0.032 0.018 轴0720053060..++φ 60φ 07260.φ 05360.φ +0.072 +0.053 0.019 孔0410060030..--φ 30φ 95929.φ 94029.φ -0.041 -0.060 0.021 轴0050034050..+-φ 50φ 00550.φ 96649.φ +0.005 -0.034 0.0391.4（1）50φ +0.039 0 0.039 -0.025 -0.064 0.039 +0.103 +0.025 +0.064 0.078 间隙（2）25φ -0.014 -0.035 0.021 0 +0.013 0.013 -0.014 -0.048 -0.031 0.034 过盈（3）80φ +0.005 -0.041 0.046 0 -0.030 0.030 +0.035 -0.041 -0.003 0.076 过渡1.5（1）020*******..--φ，（2）1000146060..--φ，（3）0180002050..++φ，（4）020*******..++φ，（5）1420080050..++φ，（6）0170042040..--φ，（7）0021030.-φ，（8）023080.±φ1.6（1）618h φ，（2）9120H φ，（3）750e φ，（4）865M φ1.7解：因要求最大间隙为+0.013，最大过盈为-0.021，所以需采用过渡配合在没有特殊要求的前提下，一般采用基孔制配合，并根据工艺等价的要求，孔的公差等级要低于轴1至2个公差等级。
互换性与测量技术基础答案四章
4-6 设某轴的直径为1.03.030--φ，其轴线直线度公差为Φ0.2mm ，试绘制出该轴的动态公差图。
若同轴的实际尺寸处处为29.75mm ，其轴线直线度公差可增大至多少？ P134 解：该轴应满足下列要求：①实际尺寸a d 在Φ29.7mm ～Φ29.9mm 之内最大实体尺寸m ax d d M ==29.9mm 最小实体尺寸m in d d L ==29.7mm ②实际轮廓不超过最大实体实效边界，即体外作用尺寸fe d 不大于最大实体实效尺寸MV d 即MV fe d d ≤已知直线度公差值t=0.2 mm ，t d d M MV +==(29.9+0.2) mm=30.1mm 故：体外作用尺寸mm d fe 1.30≤∵轴的尺寸公差值Td=上偏差es-下偏差ei ∴轴的尺寸公差值Td=[-0.0-(-0.3)]mm=0.2mm当该轴处于最小实体状态时，该轴线直线度误差允许达到的最大值为：max t =直线度公差值Φ0.2mm + 轴的尺寸公差值0.2mm = Φ0.4mm③试绘制出该轴的动态公差图③轴的动态公差图 ④动态公差图④零件加工后，设被测圆柱的横截面形状正确，由题意知，测得实际尺寸处处皆为φ29.75mm 。
设当实际尺寸29.75mm '=a d 时，该轴线直线度公差允许达到的公差值为't 由动态公差图，有LM a M d d d d t t t t --=--'m ax ' 算得L M a M d d d d t t t t --⨯-+='m ax ')( mm t 35.07.299.2975.299.29)2.04.0(2.0'=--⨯-+= 因此，轴的实际尺寸处处为29.75mm 时，其轴线直线度公差可增大至0.35mm 。
互换性与测量技术基础习题答案
40
12
10
答：（1）此系列为派生系列：R40/12，公比为
（2）此系列为复合系列，前三个数为 R5 系列，后三位为 R10 系列。
补充题：
1、已知
30g7
的极限偏差为（
0.007 0.028
），则
30H7，
30JS7，
30h7
和
30G7
的极限偏差
分别为（
0.021 0
）
mm、（
±0.010
）mm、（
0 0.021
）mm、（
0.028 0.007
）mm。
2、有一基孔制的孔、轴配合，基本尺寸 D=25mm,Ts=21μm，Xmax=+74μm，Xav=+47μm， 试求孔、轴的极限偏差、配合公差，并画出孔轴公差带示意图，说明配合种类。 解：由题意知：EI＝0；
两平行平 面之间区 域 两同轴线 圆柱面之 间区域 两同心圆 之间区域
轴线平行 于 A-B 的 6 圆柱面 内区域
大小 0.01 0.025 0.025 0.006 0.025 φ0.02
公差带位 置 浮动
中心位置 固定 位置固定
浮动
中心位置 固定 方向固定
4-12 将下列几何公差要求分别标注在图 4-31a、b 上。 （1）标注在图 4-31a 上的几何公差要求： 1） 4000.03 圆柱面对两 2500.021 轴颈公共轴线的圆跳动公差为 0.015mm；
圆柱度
径向圆跳 动 平行度
互换性与技术测量-第04章2
对称度标注示例如下右图所示。
42
标注含义：提取（实际）中心面应限定在距离 等0.08、对称于公共基准中心平面A－B两平行平面 之间。
公差带定义：公差带为距离等于公差值 t、对称于基准 中心平面的两平行平面所限定的区域。如下左图所示。
标注示例如右下图所示。
10
标注含义：提取（实际）表面应限定在距离等于 0.08的两平行平面之间。
公差带定义：为间距等于公差值t的两平行平面所限定 的 区域，如左下图所示。
公差带图
标注示例图
(3) 圆度公差带
标注示例如下右图所示。
11
标注含义：在圆柱面和圆锥面的任意横截面内，提取（实际） 圆周应限定在半径差等于0.03的两同心圆之间。 公差带定义：为在给定横截面内，半径差等于公差值t的 同心圆所限定的区域，如下左图所示。
公差带定义：为在给定平面内和给定方向上，距离等于公 差值t两平行直线所限定的区域，如左下图所示。
标注示例图 公差带图
② 给定方向上的直线度公差带 标注示例 如右下图所示。 标注含义：提取（实际）的棱边线应限定在距离等 于0.1的两平行平面之间。 公差带定义：为间距等于公差值t的两平行平面所 限定的区域，如左下图所示。
公差带定义：若公差值前加注符号Φ，公差带为直径等 于公差值Φ t的圆柱面所限定的区域。该圆柱面的轴线与基 准轴线重合，如下左图所示。
公差带图 标注示例图
(3) 对称度公差带
对称度公差带是控制被测要素为中心平面或轴 线，即被测导出要素与基准导出要素重合程度的精 度要求。
41
对称度公差是指被测导出要素（中心平面或 轴线）的位置对基准导出要素（基准平面或基准 轴线）的允许变动量。
互换性与技术测量第4章习题答案
第4章形状与位置公差习题答案一、1．＿A B＿。
2．＿A C D 。
3．＿A B＿。
4．＿B D 。
5．＿B D 。
6．＿C D E 。
7．＿A C E 。
8. B C E 。
9． B D 。
10．＿A D E 。
11．＿A D 。
二、1．公差带的形状相同（为半径差等于公差值t的两同轴圆柱面所限定的区域），圆柱度不涉及基准，其方向和位置可随实际要素不同而浮动，只能控制被测要素形状误差的大小，跳动公差涉及基准，跳动公差带的位置是固定的。
2．距离等于公差值t的两平行平面。
直径等于公差值φt的圆柱面所限定的。
3．半径差等于公差值t的两同心圆所限定的区域，半径差等于公差值t的两同轴圆柱面所限定的区域。
4．距离等于公差值t，对称于基准中心平面（或基准轴线）的两平行平面所限定的区域。
5．直径等于公差值φt 、轴线垂直于基准平面的圆柱面所限定的区域。
6．径向圆跳动误差，径向圆跳动误差。
7．同轴度公差不小于跳动公差。
8．是相同的，浮动的，固定的。
9．直径等于公差值φt的圆柱面所限定的区域。
该圆柱面的轴线按给定的角度倾斜于基准平面，直径等于公差值φt的圆柱面所限定的区域。
10． 0.025 mm。
11．Φ40.030 ，Φ40.119 ，Φ40.087 。
12．Φ40.041 ，Φ40.046 ，Φ40.034 。
13．Φ0.060 ，Φ40.119 。
14．Φ0.011 ，Φ0.011 。
15．最大实体边界，Φ20 ， 0 。
五、1、图4-36图4-373、a) b)20H7（c ） （d ）图4-38。
国开作业互换性与技术测量-形成性考核二（第4章-第5章）92参考（含答案）
题目：规定形位公差的目的是为了限制形状和位置误差，从而保证零件的使用性能。
选项A：对
选项B：错
答案：对
题目：对称度的被测中心要素和基准中心要素都应视为同一中心要素。
选项A：对
选项B：错
答案：错
题目：某圆柱面的圆柱度公差为0.03 mm，那么该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差不小于0.03mm。
选项A：对
选项B：错
答案：错
题目：形状公差带不涉及基准，其公差带的位置是浮动的，与基准要素无关。
选项A：对
选项B：错
答案：对
题目：在图样上给出形状公差要求的要素均为单一要素。
选项A：对
选项B：错
答案：错
题目：最大实体尺寸对于孔应等于其最大极限尺寸，而对于轴应等于其最小极限尺寸。
选项A：对
选项B：错
答案：错
题目：形状误差数值的大小用最小包容区域的宽度或直径表示。
选项A：对
选项B：错
答案：对
题目：位置误差有三种情况，因而相应的位置公差也有三种情况，即定向公差、定位公差和跳动公差。
选项A：对
选项B：错
答案：对
题目：公差原则就是处理尺寸公差和形位公差关系的规定。
选项A：对
选项B：错
答案：对
题目：包容原则是控制作用尺寸不超出最大实体边界的公差原则。
选项A：对
选项B：错
答案：错
题目：受交变载荷的零件，其表面粗糙度值应小。
选项A：对。
互换性与几何量测量技术习题及答案
第一章习题答案1、按优先数的基本系列确定优先数：（1） 第一个数为10，按R5系列确定后五项优先数。
解：后五项优先数是16，25，40，63，100。
（2） 第一个数为100，按R10/3系列确定后三项优先数。
解：后三项优先数是200，400，800。
2、试写出R10优先数系从1～100的全部优先数（常用值）。
解：R10优先数系从1～100的全部优先数是1，1.25，1.6，2，2.5，3.15，4，5，6.3，8，10，12.5，16，20，25，31.5，40，50，63，80，100。
3、普通螺纹公差自3级精度开始其公差等级系数为：0.50，0.63，0.80，1.00，1.25，1.60，2.00。
试判断它们属于优先数系中的哪一种?其公比是多少？ 解：它们属于R10 （0.50，2.00），公比是1.25。
第二章习题答案1、用杠杆千分尺测量某轴直径共15次，各次测量值为（mm ）10.492,10.435,10.432，10.429，10.427，10.428，10.430，10.434，10.428，10.431，10.430，10.429，10.432，10.429，10.429。
若测量中没有系统误差，试求： (1)算术平均值。
(2)单次测量的标准偏差。
(3)试用3法则判断该测量列中有无粗大误差?(4)单次测量的极限误差，如用此杠杆千分尺对该轴直径仅测量1次，得测量值为10.431，则其测量结果和测量精度应怎样表示?(5)算术平均值的标准偏差。
(6)算术平均值的极限误差是多少?以这15次测量的算术平均值作为测量结果时，怎样表示测量结果和测量精度? 解：(1) 算术平均值(2)单次测量的标准偏差(3) 用3法则判断±3≈±48μm该测量列中有粗大误差,即10.492超出精度要求。
(4) 通常我们把相应于置信概率99.73％的±3作为测量极限误差，即如用此杠杆千分尺对该轴直径仅测量1次，得测量值为10.431，则测量精度表示为=±，测量结果表示为d=10.431±(5)算术平均值的标准偏差(6) 算术平均值的极限误差为=以这15次测量的算术平均值作为测量结果时，测量精度=x σσlim ∆x σx 434.1011==∑=ni i x n X σ()m n x x ni i μσ08.161/12≈--=∑=σσσσ3lim ±=∆lim d ∆lim ∆lim ∆σmnx μσσ15.41508.16===lim d ∆x σ3±lim d ∆，测量结果表示为d=10.434±0.0122、用两种方法分别测量尺寸为100 mm 和80 mm 的零件，其测量绝对误差分别为8μm和7μm ，试问此两种测量方法哪种测量精度高?为什么? 答：用相对误差比较精度。
互换性与技术测量作业参考答案
3
ei＝－1/2(IT7－1)＝－17um Xmax＝54－（－17）＝71um
85 H8 js7 为过渡配合
Ymax＝0－17＝－17um
Xmin＝0－（－20）＝20um
（3）
18 H7 h6
h 为上偏差 且 es＝0 故 ei＝－11um
查表 2－1 知 IT7＝18um,IT6=11um H 为下偏差 且 EI=0 故 ES＝＋18um
18 H7 h6 为间隙配合
Xmax＝18－（－11）＝29um
Xmin＝0um
85 H8 js7 （6）
i 1 i 6
5
10
0um
因此无变值系统误差。 （2）按肖维勒准则 由 n＝10 查表 1－5 得 Zc＝1.96 故 Zcσ＝1.96×0.0004714＝0.0009mm 有
ˆ V 1 0.001 Zc
由肖维勒准则 第一项测得值含粗误差，应剔除。 再按 n＝9 查表 1－5 得 Zc＝1.92
基轴制
7．试计算
配合孔、轴用工作量规的工作尺寸，并绘出量规的公差带图。
解：查表 2－1 知 IT7＝21um，IT6＝13um 查表 2－6 知 G 的基本偏差 为 EI＝＋7um 故 ES＝EI＋IT7＝7＋21＝28um Ф25G7 为Ф25 Ф25h6 其 es＝0 ei=－13um 作孔、轴公差带图
7
止规下偏差 Zi＝ei＝－13 即Ф25 8．试计算 ，也可写成Ф24.9870 配合孔、轴用工作量规的工作尺寸，并绘出量规的公差带图。
《互换性与技术测量》课后习题答案
互换性与技术测量作业参考答案第一章3．在相同条件下，在立式光学比较仪上，对某轴同一部位的直径重复测量10次，按测量顺序记录测得值为：30.4170；30.4180；30.4185；30.4180；30.4185；30.4180；30.4175；30.4180；30.4180；30.4185（单位为mm ）。
（1）判断有无变值系统误差；（2）判断有无过失误差，若有则删去；（3）求轴这一部位直径的最近真值；（4）求表示测量系列值的标准偏差σ；（5）求表示算术平均值的标准偏差xσ与极限误差xlim ∆；（6）写出最后测量结果。
解：列表测量顺序测得值Vi ＝Xi －10X 6210×Vi XiXi Vi −=.'2Vi 130.4170－0.0011已剔除230.418000－0.00010.01330.4185＋0.00050.25＋0.00040.16430.418000－0.00010.01530.4185＋0.00050.25＋0.00040.16630.418000－0.00010.01730.4175－0.00050.25－0.00060.36830.418000－0.00010.01930.418000－0.00010.011030.4185＋0.00050.25＋0.00040.1610X ＝10101∑=i Xi＝30.4180∑=1012i Vi＝2∑=912i Vi＝0.899X ＝991∑=i Xi＝30.4181σ＝1102−＝0.4714umum 3335.01989.0'=−=σ（1）∑==510i umVi∑==1060i umVi∑∑===−106510i i umViVi 因此无变值系统误差。
（2）按肖维勒准则由n ＝10查表1－5得Zc ＝1.96故Zc σ＝1.96×0.0004714＝0.0009mm 有σˆ001.01Zc V >=由肖维勒准则第一项测得值含粗误差，应剔除。
互换性与技术测量课后习题答案(第四章标注和改错答案)
第四章习题：4—1技术要求→图样标注：
1、正确标注：
2、其他正确标注和错误标注
4—2技术要求→图样标注：
1、正确标注：
2、其他正确标注和错误标注
4—3技术要求→图样标注：1.正确标注
(2)
2.错误标注
4—4 技术要求→图样标注：
2.其他正确标注和错误标注
4—5 技术要求→图样标注：
2、其他正确标注和错误标注
4—6 技术要求→图样标注：
1、正确标注：
2.错误的标注
2、其他正确标注和错误标注
改错题：
（a）题图
（a）题图改错后的标注
(a)题图标注
(b) 题图
(b) 题图改错
(c)题图改错
(d) 题图改错
(e) (f)题图:
(e) (f)题图改错
4—7公差原则的应用：
4-9形状误差评定：
见教材P98
平面度误差为：18.75-（-12.5）= （单位）。
《互换性与测量技术》习题与答案
第1章习题答案1.在机械制造中，按互换性原则组织生产有什么优越性？是否在任何情况下按互换性原则组织生产都有利？答：在设计方面，缩短设计周期；在制造方面，提高劳动生产率，提高产品质量，降低生产成本；在新产品试制方面，采用具有互换性的通用零部件，可缩短试制周期；在设备维修方面，可以缩短修理时间，提高机器的利用率和延长使用寿命。
不是。
2、举例说明在日常生活中具有互换性的零、部件给我们带来的方便。
标准螺丝的更换3、何谓标准？何谓标准化？加强我国的标准化工作有何实际意义？答：所谓标准，就是指为了取得国民经济的最佳效果，对需要协调统一的具有重复性特征的物质和概念，在总结科学实验和生产实践的基础上，由有关方面协调制定，经主管部门批准后，在一定围作为活动的共同准则和依据。
所谓标准化，就是指标准的制订、发布和贯彻实施的全部活动过程。
搞好标准化，对高速发展国民经济，提高产品和工程建设质量，搞好环境保护和安全生产，改善人民生活等，都有着重要作用。
4、完全互换与不完全互换的的区别是什么？各应用于何种场合？答：完全互换是零部件在装配或更换时，不需任何附加的挑选、调整或修配，且装配后产品的精度与使用性能。
而为了降低制造成本机器或设备的一部分不需要过高的制造精度，为减低成本选择不完全互换性，完全互换性适用于批量生产，而不完全互换性适用小批量生产或者特殊部件制造。
5、什么是优先数和优先数系？主要优点是什么？R5，R40系列各表示什么意义？答：优先数系中的任何一个数值均称为优先数；先数系是一种十进制几何级数，其代号为Rr (R 是优先数系列创始人Renard的第一个字母，r代表5、10、20、40等项数)；优先数优点优先数系的优点很多，主要有：相邻两项的相对差均匀，疏密适中，而且运算方便，简单易记；同一系列中任意两项的理论值之积、商，任意一项理论值之整数（正或负）乘方，仍为此系列中的一个优先数理论值。
6、加工误差、公差、互换性三者的关系是什么？答：公差与互换性有关，而误差与之无关。
互换性与技术测量第五版课后答案
0.021
030+°0,2
f-0.009
轴：040
39.95
39.888
-0.050
-0.112
0.062
040050
-0.112
轴：060
60.041
60.011
+ 0.041
+ 0.011
0.030
060+0041十+0.011
轴:085
85
84.978
0
-0.022
0.022
085°
J -0.022
/.装配间隙应为0. 221〜0_ 278mm,
n= |X,x-X,x| = |0. 278-0. 2211 = 0. 057mm,Tt= Th+ Ts
jjj-y /+0.035 \
/•查表选孔为7级，轴为6级，基孔制H7，根据查表选轴（活塞）为b6，选095^。验算后基本满足要
U/：/"0.220\
= 0.004mm Fmax= -0.015mm基轴制、过波配合
(9) 030 ^()28义max=0.006mmYmax=-0.028mm基孔制、过渡配合
(10)050^Zmax=0.023mm Fmax=-0.018mm基轴制、过波配合
互换性与几何量测量技术·第四章习题答案
1、说明图4-158所示零件中底面a、端面b、孔表面c和孔的轴线d分别是什么要素（被测要素、基准要素、单一要素、关联要素、轮廓要素、中心要素）？图4-158 几何要素的判别2、根据图4-159中曲轴的形位公差标注，用填表4-28的形式说明图中各项形位公差的含义。
各项形位公差的公差带形状可以画在表的外面。
图4-159 曲轴的形位公差的标注表4-28 曲轴形位公差含义的填写3、试对图4-160所示轴套上的标注的形位公差作出解释，并按表4-29规定的栏目填写。
图4-160 轴套的形位公差标注（略）4、在不改变形位公差特征项目的前提下，改正图4-161中的形位公差标注错误（按改正后的答案重新画图，重新标注）。
图4-161 形位公差标注错误（略）答：5、试指出图4-162(a)，(b)，(c)，(d)中形位公差标注的错误，并加以改正（形位公差特征项目不允许变更，正确的形位公差标注不要修改，重新画图，重新标注）。
图4-162 错误的形位公差标注（略）答：6、图4-163中的垂直度公差各遵守什么公差原则和公差要求？它们各遵守什么边界？试分别说明它们的尺寸误差和形位误差的合格条件。
设加工后测得零件的实际尺寸为φ19.985mm，轴线对基准A的垂直度误差值为φ0.06mm，试分别判断按图样图(a)、图(b)、图(e)的标注，该零件是否合格？图4-163 公差原则或公差要求的标注 解：(a)遵守独立原则；合格条件是。
当时， 由于所以该零件不合格；（b ）遵守最大实体原则；遵守最大实体实效边界，合格条件是或；当时，由于且所以该零件合格。
（c ）遵守最小实体原则；遵守最小实体实效边界，合格条件是或（d ）遵守最大实体可逆原则，遵守最大实体实效边界，合格条件是或（e ）遵守最大实体原则；遵守最大实体实效边界（或最大实体边界 ），合格条件是或；当时，由于且所以该零件不合格。
7、按图4-164中公差原则或公差要求的标注，试填写下表（重新制表填写）。
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1、说明图4-158所示零件中底面a、端面b、孔表面c和孔的轴线d分别是什么要素（被测要素、基准要素、单一要素、关联要素、轮廓要素、中心要素）图4-158 几何要素的判别被测要素基准要素单一要素关联要素轮廓要素中心要素底面a√√√×√×端面b√××√√×孔表面c√×√×√×轴线d√√×√×√2、根据图4-159中曲轴的形位公差标注，用填表4-28的形式说明图中各项形位公差的含义。
各项形位公差的公差带形状可以画在表的外面。
图4-159 曲轴的形位公差的标注表4-28 曲轴形位公差含义的填写公差框格特征项目被测要素公差值基准公差带符号名称有无基准形状大小基准如何3、试对图4-160所示轴套上的标注的形位公差作出解释，并按表4-29规定的栏目填写。
图4-160 轴套的形位公差标注（略）公差特征项目符号公差特征项目名称被测要素基准要素公差带形状公差带大小公差带相对于基准的方位关系同轴度￠39的轴心线￠35的轴心线圆柱面￠与基准同轴要素对称度键槽对称面有￠d1轴线两平行平面宽度对称于基准圆跳动圆锥面有A-B同心圆锥i环半径差同轴圆柱度曲轴无同轴圆柱半径差平行度曲轴轴线有A-B圆柱直径平行圆跳动中心孔连线有C-D圆环半径差同心圆柱度右端轴无同轴圆柱半径差圆柱度￠39的轴无同轴圆柱面与基准无关垂直度两端面￠35的轴心线两平行平面与基准垂直4、在不改变形位公差特征项目的前提下，改正图4-161中的形位公差标注错误（按改正后的答案重新画图，重新标注）。
图4-161 形位公差标注错误（略）答：5、试指出图4-162(a)，(b)，(c)，(d)中形位公差标注的错误，并加以改正（形位公差特征项目不允许变更，正确的形位公差标注不要修改，重新画图，重新标注）。
图4-162 错误的形位公差标注（略）答：6、图4-163中的垂直度公差各遵守什么公差原则和公差要求它们各遵守什么边界试分别说明它们的尺寸误差和形位误差的合格条件。
设加工后测得零件的实际尺寸为φ19.985mm，轴线对基准A的垂直度误差值为φ0.06mm，试分别判断按图样图(a)、图(b)、图(e)的标注，该零件是否合格图4-163 公差原则或公差要求的标注解：(a)遵守独立原则；合格条件是05.0,20979.19φφφ≤≤≤⊥f d a 。
当06.0,985.19φφ==⊥f d a 时， 由于,05.006.0φφ≥=⊥f 所以该零件不合格； （b ）遵守最大实体原则；遵守最大实体实效边界，合格条件是20979.19φφ≤≤a d 或 05.020φφ+≤+⊥f d a()a d f -+≤⊥2005.0φφ； 20979.19φφ≤≤a d当06.0,985.19φφ==⊥f d a 时，由于20979.19φφ≤≤a d 且(),075.0985.192005.006.0φφφφφ=-+≤=⊥f 所以该零件合格。
（c ）遵守最小实体原则；遵守最小实体实效边界，合格条件是20979.19φφ≤≤a d 或 20979.19φφ≤≤a d()979.1905.0φφ-+≤⊥a d f 05.0979.19φφ-≥-⊥f d a（d ）遵守最大实体可逆原则，遵守最大实体实效边界，合格条件是05.020.19φφφ+≤≤a d 或 05.020φφ+≤+⊥f a()a d f -+≤⊥2005.0φφ 05.020979.19φφφ+≤≤a d（e ）遵守最大实体原则；遵守最大实体实效边界（或最大实体边界 ），合格条件是20979.19φφ≤≤a d 或 020φφ+≤+⊥f d aa d f -≤⊥20φ； 20979.19φφ≤≤a d当06.0,985.19φφ==⊥f d a 时，由于20979.19φφ≤≤a d 且(),025.0985.192006.0φφφφ=-≥=⊥f 所以该零件不合格。
7、按图4-164中公差原则或公差要求的标注，试填写下表（重新制表填写）。
图4-164 公差原则或公差要求的标注零件序号最大实体尺寸最小实体尺寸最大实体状态时的形位公差值可能补偿的最大形位公差值边界名称及边界尺寸对某一实际尺寸形位误差的合格范围a￠10￠￠0￠d M=￠10f≤￠10-d ab￠￠￠￠d MV=￠f≤t+d M- d ac￠￠￠￠d MV=￠()()18φ-+-+≤⋅aMaDDDtf d￠￠￠0￠d M=d MV=￠f≤D a-￠注：表中aD是指基准孔的实际尺寸。
8、图4-165所示为单列圆锥滚子轴承内圈，将下列形位公差要求标注在零件图上：（1）圆锥截面圆度公差为6级（注意此为形位公差等级）；（2）圆锥素线直线度公差为7级（L=50mm），并且只允许向材料外凸起；（3）圆锥面对孔φ80H7轴线的斜向圆跳动公差为0.02mm；（4）φ80H7孔表面的圆柱度公差为0.005mm；（5）右端面对左端面的平行度公差为0.004mm；（6）φ80H7遵守单一要素的包容要求；（7）其余形位公差按GB/T 1184中的K级要求。
图4-165 轴承内圈（略）答：9、将下列各项形位公差要求标注在图4-166的图样中（重新画图，标注）（1）2×d轴线对其公共轴线的同轴度公差为φ0.02mm；（2）φD孔轴线在X(长度)方向上对2×d公共轴线的垂直度公差为0.01mm；（3）φD孔轴线在Y(宽度)方向上对2×d公共轴线的对称度公差为0.03mm。
图4-166 支承座（略）答：10、将下列各项形位公差要求标注在图4-167的图样中（重新画图，标注）（1）法兰盘端面A对φ18H8孔的轴线的垂直度公差为0.015mm；（2）φ35圆周上均匀分布的4×φ8H8孔对φ18H8孔的轴线（第一基准）和法兰盘端面A （第二基准）的位置度公差为φ0.05mm；（3）4×φ8H8孔组中，有一个孔的轴线与φ4H8孔的轴线应在同一平面内，它的偏离量不得大于±10μm。
图4-167 法兰盘（略）答：11、用水平仪测量一导轨的直线度误差，共测量五个节距，六个测点，测量数据如下（单位为格）：0，+1，+，+，－，－1。
已知水平仪的分度值为0.02mm/m，节距长度为200mm。
试分别用最小条件法和两端点连线法计算导轨的直线度误差值。
任选用作图法或坐标变换法解题。
解：作图法首先，按测点的序号将相对示值、累积值（测量坐标值）列于表中，再按表中的累积值画出在测量坐标系中的误差曲线。
如图所示。
测点序号i012345相对示值（格数）0+1++-1直线度误差曲线1） 两端点连线法在中，连接误差曲线的首尾两点成一连线，这个连线就是评定基准。
平行于这个评定基准，作两条直线（理想要素）包容被测误差曲线。
平行于纵坐标轴在图上测量这两条直线的距离即纵坐标值f’就是直线度误差值。
如图中虚线所示。
从图中可以看出，f’=格。
现需要将水平仪的格子数换算成毫米或者微米。
由于分度值是0.02mm/m ，即每1000mm 上的一格代表0.02mm ，而水平仪的桥距为200mm ，所以水平仪上的一格代表×200/1000=0.004mm ，或者是4μm 。
因此该导轨的直线度误差值应该是：f -=×4= μm 2） 最小条件法按最小条件法的定义，要在误差曲线上找到两高一低或者是两低一高的三个点。
在图中的误差曲线上，可以找到两低一高三点，连接这两个低点作一条直线，平行于这条直线，过高点作包容误差曲线的另一条直线。
平行于纵坐标轴在图上测量这两条虚线的距离即纵坐标值f=格就是直线度误差值。
同理这个误差值是水平仪的格子数，要换算为微米：f -=×4= μm （2）坐标变换法1）最小条件法：首先在误差曲线上找到两个最低点，一个是1点，另一个是5点，高点是3点，所以对这两个最低点来说，它们的坐标值应该相等，于是有下列等式：1+p=++5p 解方程求出p= －811=换算为微米：f -=×4=17 μm2） 两点法：另0点坐标与5点坐标相等 0=+5p 解方程求出p= －换算为微米：f -=×4= μm 12、用水平仪测量某机床导轨的直线度误差，依次测得各点的相对读数值为（已转换为μm ）：+6，+6，0，－，－，+3，+3，+9（注意起点的值应该为0，即第一点的读数+6是相对于起点0取得的）。
试在坐标纸上按最小条件法和两端点连线法分别求出该机床导轨的直线度误差值。
解：1.作图法首先，按测点的序号将相对示值、累积值（测量坐标值）列于表中，再按表中的累积值画出在测量坐标系中的误差曲线。
如图所示。
1）.两端点连线法连接误差曲线的首尾两点成一连线，这个连线就是评定基准。
平行于这个评定基准，作两条直线（理想要素）包容被测误差曲线。
平行于纵坐标轴在图上测量这两条直线的距离即纵坐标值f’就是直线度误差值。
从图中可以看出，f’=12μm 。
2）.最小条件法 按最小条件法的定义，要在误差曲线上找到两高一低或者是两低一高的三个点。
在图中的误差曲线上，可以找到两高一低三点，连接这两个高点作一条直线，平行于这条直线，过低点作包容误差曲线的另一条直线。
平行于纵坐标轴在图上测量这两条线的距离即纵坐标值f=.μm 就是直线度误差值。
2.坐标变换法1）最小条件法：首先在误差曲线上找到两个最低点，一个是0点，另一个是5点， 高点是8点，所以对这两个最高点来说，它们的坐标值应该相等，于是有下列等式：0=+9+5p 解方程求出p= －59=2)两点法：令0点坐标与8点坐标相等0=24+8p 解方程求出p= －3将所有的坐标值作相应的变换，求出其它点的坐标值8613、某三块平板，用打表法测得数据后，经按最小条件法处理后获得如图4-168(a)、(b)、(c)所示的数据（μm ），即求出了评定基准或者说误差平面。
试根据这些数据确定其平面度解：（a ） 数据符合三角形准则（三高夹一低）。
平面度误差f=+10-（-5）=15μm.（b（c14、图4-169(a)、(b)为对某2m ），即获得了评定平面度误差的绝对高度差（测量坐标值），试求每块平板的平面度误差值（可选用三点法或对角线法）。
图4-169 打表法测得的平面度原始数据解：（a ）采用三点法：取0，0，0三点，则平面度误差值f=+20-（-15）=35μm 。
或采用对角线法：沿0—+5—0对角线旋转平面，令0-2p=-15+2p 得p=15/4=则平面度误差值f=+（）=μm 。
（b ）采用三点法：取+15，+5，+2三点，通过旋转平面得方程 +15+p =+5+2q=+2+2p+2qp=q=或采用对角线法： 通过旋转平面得方程0=+2+2p+2q 即 p= -1 +5+2q=+7+2p q=0则平面度误差值f=+19-（-12）=31μm 。