221配方法1精品PPT课件

动脑筋
把方程①写成xຫໍສະໝຸດ = 2500.这表明x是2500的平方根， 根据平方根的意义， 得
x= 2500 或 x=- 2500
因此， 原方程的解为 x1 = 50， x2 = -50.
对于实际问题中的方程①而言， x2 = -50 不合题意， 应当舍去． 而x1 = 50符合题意， 因此该圆的半径为 50 cm.
一元二次方程的解也叫作一元二次方程的根.
合作与交流：
(1). χ2=4 (2). χ2－1=0
对于方程 (1). χ2=4,可以这样想:
∵ χ2=4
根据平方根的定义可知:χ是4的(平方根).
∴ χ= 4
即: χ=±2 这时,我们常用x1、x2来表示未知数为χ的一元 二次方程的两个根。 ∴ 方程 χ2=4的两个根为 χ1=2，χ2=-2.
利用平方根的定义直接开平方求一元二 次方程的解的方法叫直接开平方法。
对于方程（2） χ2－1=0 ， 你可以怎样解它？
合作与探究：
• 例1解方程：4x2－25=0
• 解 原方程可化为 4x 2 25
x 2 25
4
根据平方根的意义，得 x 25或x - 25
4
4
5
5
因此，原方程的根为 x1 2 , x2 2
一元二次
方程 第2章
第2章 一元二次方程
本课内容 一元二次方程的解法 2.2
2.2.1
一元二次
方程的解法
配方法
导学领航：
1.如果 x2 a(a 0) ，则 x 就叫做 a 的
平方根
2.如果 x2 a(a 0) ， 则x = a
。
3.如果 x2 64 ，则 x = 8 。
动脑筋
如何解本章2.1节“动脑筋” 中的方程①： x2- 2500 = 0呢？
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结束语
当你尽了自己的最大努力时，失 败也是伟大的，所以不要放弃， 坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
例2 解方程： (2x + 1 )2 = 2.
解 根据平方根的意义， 得
2x + 1 = 2 或 2x + 1 =- 2
因此， 原方程的根为
x=
2-1 ，x=2
2 +1
通过“降次”，将一个
2
一元二次方程转化为两
个一元一次方程.
课堂检测：
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
1、利用直接开平方法解下列方程:
(1). χ2=25
(2). χ2－900=0
解：（1） χ2=25
（2）移项，得χ2=900
直接开平方，得χ=±5 直接开平方，得χ=±30
∴ χ1=5，χ2=－5
∴χ1=30 χ2=－30
动脑筋
如何解方程(1 + x)2＝ 81？
是否可以把(1 + x)2看作一个整体呢？ 若把1 + x看作一个整体， 则由(1 + x)2 ＝ 81， 得1 + x＝81或1 + x＝ －81 ， 即1 + x＝ 9或1 + x＝ －9． 解得x1＝ 8， x2＝ - 10 .