近似数1
人教版数学二年级下册《近似数》教案1

人教版数学二年级下册《近似数》教案1一. 教材分析《人教版数学二年级下册》中的《近似数》一课,主要让学生掌握近似数的含义,学会用四舍五入法求近似数。
教材通过生活中的实际例子,引导学生理解近似数的概念,培养学生的数感。
二. 学情分析二年级的学生已经掌握了整数的认识,对数的运算有一定的了解。
但近似数的概念对学生来说较为抽象,需要通过具体的例子和实践活动,让学生逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解近似数的含义,学会用四舍五入法求近似数。
2.培养学生的数感,提高学生解决实际问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣,培养学生的合作意识。
四. 教学重难点1.近似数的概念。
2.四舍五入法的运用。
五. 教学方法采用情境教学法、游戏教学法和小组合作学习法,让学生在实际情境中感受近似数的概念,通过游戏和小组合作,提高学生的动手能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件。
2.练习题。
3.小组合作学习材料。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个生活中的实际例子,如购物时找零钱,引入近似数的概念。
让学生思考:为什么有时候找零钱不是精确的整数呢?从而引出近似数的概念。
2.呈现(10分钟)呈现教材中的例题,让学生观察和思考:为什么4.56近似为5,而3.21近似为3呢?引导学生理解四舍五入法的原理。
3.操练(10分钟)让学生动手实践,用四舍五入法求近似数。
可以设计一些练习题,如把3.78近似为整数,把2.29近似为一位小数等。
让学生独立完成,然后交流答案,互相评价。
4.巩固(10分钟)通过一些实际问题,让学生运用近似数的概念。
如:一个水果摊卖苹果,每斤3.5元,顾客买了2.34斤,请问应付多少钱?让学生分组讨论,解决问题。
5.拓展(10分钟)引导学生思考:近似数在实际生活中有哪些应用?可以让学生举例说明,如身高、体重、温度等。
6.小结(5分钟)对本节课的内容进行总结,强调近似数的概念和四舍五入法的运用。
7.家庭作业(5分钟)设计一些练习题,让学生课后巩固所学知识。
求一个小数的近似数1

开始,只有彼此真心付出,以心交心,以情换情,相知相惜,才能相伴美好的一生,一路同行。 然而,生活不仅是诗和远方,更要面对现实。如果曾经的拥有,不能天长地久,那么就要学会华丽地转身,学会忘记。
2、取近似值时,在保留的小数 位里,小数末一位或几位是0的, 0应当保留,不能丢掉。
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其实,世上最温暖的语言,“ 不是我爱你,而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇!只有彼此以诚相待,彼此尊重,
己先查看一遍,把用不上的部分页面 相互包容,相互懂得,才能走的更远。 相遇是缘,相守是爱。缘是多么的妙不可言,而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时,错过一世! 择一人深爱,陪一人到老。一路相扶相持,一路心手相牵,一路笑对风雨。在平凡的世界,不求爱的轰轰烈烈;不求誓 言多么美丽;唯愿简单的相处,真心地付出,平淡地相守,才不负最美的人生;不负善良的自己。
(2)求下列小数的近似数。 (保留一位小数)
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
3.1
3.2
3.3
3.4
近似数3.0
2.5
3.0 3.4
求一个小数的近似数要注意:
1、要根据题目的要求取近似值, 如果保留整数,就看十分位是几; 要保留一位小数,就看百分为是 几;……..然后按“四舍五入法” 决定是舍还是入。
一路走来,愿相亲相爱的人,相濡以沫,同甘共苦,百年好合。愿有情有意的人,不离不弃,相惜相守,共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了,依然是彼此手心里的宝,感恩一路有你!
近似数 (1)

积的近似数
学习目标
教学重点
教学难点
教师活动
教学环节
学生活动
1.做一做。
用“四舍五入”法求下列小数的近似数。
(1)保留一位小数。
3.72 0.58 9.0548
(2)保留两位小数。
2.095 4.307 1.8642
2.引入新课,板书课题。
情境导入
1.在练习本上按要求独立完成复习题,并汇报是怎样用“四舍五入”法将这些小数取近似数的。
2.先分析题意,再在练习本上列式计算,并汇报解题、取近似值的过程。
1.通过今天这节课的学习,你有哪些收获?
2.布置课后学习内容。
拓展应用
回顾本节课所学的知识。
小组合作点:
板书设计:
积的近似数
0.049×45≈2.2(亿个)
答:狗约有2.2亿个嗅觉细胞。
教学后记:
3.延伸。
(1)小组议一议:如果把例6中的题目要求改成结果保留两位小数,那么怎样取它的近似数呢?
(2)汇报保留两位小数取近似数的方法。
4.引导学生归纳截取积的近似数的方法。
主题探索
1.自由发言:狗能看家、能给盲人带路,还可以帮助警察抓坏人,它的嗅觉灵敏、警惕性高、爪子锋利……
2.(1)认真审题,找出题中的已知条件和所求问题。
4.学生尝试总结:求积的近似数,先算出积,然后看需要保留位数的下一位数字,最后按照“四舍五入”的方法求出结果,并用“≈”连接。
1.完成教材13页1题。
2.一块正方形菜地,边长为42米 ,如果每平方米产青菜6.8千克,这块菜地一共产青菜多少千克?(得数保留整数。)
巩固实践
1.独立计算,相互交流,汇报结果。
(2)在练Leabharlann 本上列式并进行计算。(3)学生板演。
四年级数学小数的近似数1

小数的近似数第1课时教学内容义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第84页例1,例2,第85页课堂活动第1,2题及练习十七第2,3题。
教学目标1能根据要求用“四舍五入法”保留一定的小数位数,求出小数的近似数。
2学知识与现实生活的紧密联系。
3合作意识。
教具、学具准备多媒体课件。
教学过程一、学习准备1万位后面的尾数,求出近似数。
2二、引入新课教师:我们已经学过求一个整数的近似数,在现实生活中,有时也需要求出一个小数的近似数。
这节课我们就来研究怎样求一个小数的近似数。
(板书课题)三、教学新课1教师:同学们先看这样一个例子。
(多媒体演示两个小孩对话)教师:我国有13亿人,这个13亿实际上是一个近似数,根据2005年我国进行的全国百分之一人口抽样调查,当时我国人口应该是1306280000人,写成“亿”作单位的数是13.0628亿人。
同学们想一想,为什么我们一般生活中不说是13.0628亿人,而说成是13亿人呢?学生讨论后回答。
引导学生说出:(1)不说13.0628亿人而说13亿人是因为13亿比13.0628亿更好记忆;(2)13亿非常接近13.0628亿;(3)由于我国每时每刻都有人在出生或死亡,因此不可能非常精确地统计出我国人口总数,就是13.0628亿也是一个近似数,所以用13亿这个近似数更有利于我们记忆。
2 1教师:生活中像这样用到小数的近似数的情况比较多,下面我们就来研究一下怎样求一个小数的近似值。
我们先来看这样一个问题。
课件出示鲸鱼图和鲸鱼的对话框。
教师:这里要求用近似数来表示鲸鱼的体重,你知道为什么要用近似数来表示鲸鱼的体重吗?引导学生说出取近似数的理由。
比如吨后面的第三位小数表示千克,几千克的体重对整只鲸鱼体重的影响不大;近似数比精确数更好记忆等。
教师:老师也赞同同学们的这些理解。
下面我们研究怎样求表示鲸鱼体重的这个小数的近似数,在研究这个问题之前,先想一想我们通常用什么方法求一个整数的近似数?学生:通常是用“四舍五入法”求一个整数的近似数。
小数的近似数课件完美版1

小数的近似数课件完美版1一、引入1、什么是近似数?在日常生活中,我们经常需要知道一个数的近似数,而不是精确值。
例如,我们可能会说某人的身高是1.75米,但这实际上是一个近似值,因为人的身高不可能是一个精确的1.75米。
这是因为测量时总是存在误差,而且有时候我们并不需要知道一个数的精确值。
类似地,小数的近似数也是在实际应用中非常有用的。
2、引入小数的近似数在小数中,一个数的近似数可以通过四舍五入、进一法和去尾法等方法得到。
例如,对于小数0.378,我们可以将其四舍五入到百分位,得到0.38;也可以采用进一法,得到0.4;还可以采用去尾法,得到0.3。
这些都可以称为0.378的近似数。
二、讲解小数的近似数1、四舍五入法四舍五入法是最常用的一种近似数计算方法。
具体来说,就是在需要保留的位数后面一位,如果是5及以上的就进一位,否则舍去。
例如,将0.378四舍五入到百分位就是0.38。
2、进一法进一法也是常用的一种近似数计算方法。
具体来说,就是在需要保留的位数后面一位如果是1-4的就舍去,如果是5及以上的就进一位。
例如,将0.378进一法到百分位就是0.4。
3、去尾法去尾法也是一种常用的近似数计算方法。
具体来说,就是在需要保留的位数后面一位如果是5及以上的就进一位,否则舍去。
例如,将0.378去尾法到百分位就是0.3。
三、讲解例题接下来,我们将通过一些例题来讲解如何计算小数的近似数。
例如,如果要将数值2457精确到十位,那么其近似数是多少呢?我们需要找到2457的十位上的数字4,然后将4舍去,得到2450作为其近似数。
同样地,如果要将其精确到百位,就需要找到百位上的数字5,然后将5舍去,得到2400作为其近似数。
如果要将其精确到千位,就需要找到千位上的数字2,然后将2进一位,得到2000作为其近四、总结小数的近似数计算方法1、四舍五入法:在需要保留的位数后面一位如果是5及以上的就进一位,否则舍去。
2、进一法:在需要保留的位数后面一位如果是1-4的就舍去,如果是5及以上的就进一位。
求小数的近似数1

6、(1)金星和太阳的平均距离: 、(1 金星和太阳的平均距离: 10821万千米= 10821万千米=( 1.0821 )亿千米 万千米 ≈( 火星和太阳的平均距离: (2)火星和太阳的平均距离: 1 ) 亿千米 )亿千米 ) 亿千米
22794万千米= 22794万千米=( 2.2794 万千米 ≈( 3
= 509800○50.98万 509800○50.98万 ≈ 509800○51.0万 509800○51.0万 ≈ 50980○5.1万 50980○5.1万 ≈ 456280000○4.6亿 456280000○4.6亿 = 456280000○45628万 456280000○45628万 = 456280000○4.5628亿 456280000○4.5628亿
保留整数 保留一位小数 10.7 5.0 9.8 保留两位小数 10.65 5.01 9ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ81
10.6538 5.0064 9.8059
11 5 10
李叔叔的一张存款单到期了, 4、李叔叔的一张存款单到期了,他连存入的钱 和银行的利息一共应得到913.495 913.495元 和银行的利息一共应得到913.495元。银行实际应付 给他多少元? 给他多少元? 在下面○里填上“ 或 5、在下面○里填上“=”或“≈”。
求一个数的近似数: 求一个数的近似数: 1、先要弄清保留几位小数。 、先要弄清保留几位小数。 2、根据要求确定看哪一位上的数。 、根据要求确定看哪一位上的数。 3、用“四舍五入”的方法求得结果。 、 四舍五入”的方法求得结果。
25.2158 14.431 10.7848
25 14 11
3、写出表中各小数的近似数
一个三位小数精确到百分位后, 7、一个三位小数精确到百分位后,得到的近似数是 2.98。这个三位小数可能是多少? 2.98。这个三位小数可能是多少?
认识近似数 (1)

…
抽象概括,总结提升
今天我们认识了一种新的数──近似数,你有什么收获?在求 一个数的近似数时应注意些什么呢
1、近似数一般会用差不多、大约、大概、左右、 多等来描述。 2、一个数的近似数,就是和这个数接近的整十 数或整百数、整千数、整万数。。 3、一个数可以是多个精确数的近似数,一个精 确数有时也可以不止有一个近似数
认识近似数
创设情境,提出问题 自主学习,合作探究 汇报交流,评价质疑 抽象概括,总结提升 巩固训练,拓展提高
创设情境,提出问题
友情提示: 1、读一读这则信息; 2、找一找信息中的数字; 3、分一分这些数字; 4、说一说这样分的理由。
准确的数 大概的数
321
1711
100 250万 12000 技书呢? 故事书大约有900册。
科技书大约有800册。
说得对不 对呢?
你问我说 说得对不对呢?我们可以在数轴上看一看。
806 895
800
820
840
860
880
900
920
940
895接近900,900就是895的近似数。
895 ≈ 900
806接近800,800就是806的近似数。 958 ≈ 950
巩固训练,拓展提高
巩固训练,拓展提高
3、说出下面各数是近似数还是准确数。 (1)小明身高大约1米。 (2)某小学二年级有学生417人。 (3)某公园里大约摆放1000盆花。 (4)某小学图书室综合类图书有2912本。 (5)李老师50岁左右年纪。 (6)我们镇有近200个自然村。
巩固训练,拓展提高
自主学习,合作探究
根据这些数学信息,你能提出什么数学问题?
一楼餐厅大约能坐多少人?二楼呢? 一楼餐厅大约能坐600人。
近似数(1)

精确度
近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示
圆周率π是一个近似数 按四舍五入法对圆周率π取近似数 π ≈3.1415926
• π ≈
π≈ 3 (精确到个位) 3.1 (精确到十分位 或叫做精确到0.1 )
0.01 百分 π ≈3.14(精确到 ____ 位 或叫做精确到____) 0.001 千分 π ≈3.142(精确到____位 或叫做精确到____ ) 0.0001 π ≈3.1416(精确到____位 或叫做精确到_____ ) 万分
例题1
找出下列各数中哪些是近似数,哪些是准确数?
(1)我班有56名同学;(2)小明的身高为1.56米;(3)一 年有12个月;(4)小刚家离学校12千米远;(5)天上飞过6 架飞机;(6)妈妈买了6斤鲜鱼. 解析: (1) 56是准确数; (2)1.56是近似数; (3)12是准确数; (4)12是近似数; (5)6是准确数; (6)6是近似数. 点评: 与实际完全相符的数为准确数;通过四舍五入法或其 他方法得到的与实际非常接近的数为近似数.
这个故事反映了数学 中的什么问题呢?
用四舍五入法求一个数的近似数。
我们知道:π ≈3.1415926… 请按下列要求取这 个近似数: ① 四舍五入到千分位 3.142。(即精确到千分位) ② 四舍五入到百分位 3.14 。 (即精确到百分位) ③ 四舍五入到个位 3 。 (即精确到个位)
精确度-- 表示一个 近似数近似的程度
答:∵1.36×105=136000 ∴1.36×105的精确度是千位
注意:科学记数法表示的数的精确度就是小数 部分中最后一位上的数所在的实际位置,需要 将其恢复为普通记数方式才能看出。
若一个工人每天能完成6件成品,现在急需完成38 件成品,问至少需要几名工人?
人教版四年级数学下册小数的近似数(1)

人教版四年级数学下册小数的近似数(1)百度文库――让每个人平等地提升自我5.小数近似数第1课时小数近似数(1)【教学内容】教材第52页例1“做一做”及第54页练习十三第1~2题。
【教学目标】1.能够根据题目建议用四舍五入法精确地求出来一个小数对数数。
2.通过小组讨论、实例分析,知道在表示小数近似数时,末尾0不能去掉,知道在求近似数时,保留小数位数越多结果越精确。
3.通过生活中事例,感受到谋小数对数数在生活中广泛应用。
【重点难点】根据建议用四舍五入法求一个小数对数数。
【教学准备工作】多媒体课件、主题图。
【情景引入】明明妈妈去超市买水果,电子秤上显示总价是22.398元,你认为,妈妈应付给超市多少钱?为什么?学生探讨交流。
小结:由于现在仪器越来越先进,我们日常生活中经常会出现精确到小数点后多位情况,但我们往往没有必要那么精确,只要求出它近似数就可以。
板书:四舍五入法求一个数对数数。
【新课讲授】知识点四舍五入法求一个数近似数出示教材第52页例1:1.一个叫做豆豆小朋友体重――0.984米。
这个数倒是并不大,但数位太多,不好说道不好记,我们可以怎么办?提问:这个三位小数近似数可能是一个什么样数呢?学生讨论交流。
小结:三位小数对数数可能将就是两位小数、一位小数、整数。
提问:求小数近似数通常用什么方法?小结:四舍五入法求小数近似数。
尝试用四舍五入法求小数近似数。
2.(1)试试看,运用四舍五入法把豆豆体重用一个最吻合两位小数则表示出。
说道说道见解。
小结:0.984≈0.98像这样将一个小数百分位后面数字去掉,就可以说成保留两位小数。
回答:说道说道对“留存两位小数”认知。
说道说道留存两位小数方法。
回答:留存两位小数和准确至百分位意思一样吗?小结:保留两位小数和精确到百分位意思一样。
(2)如果将一个小数十分位后面数字去掉,可以怎么说呢?“保留一位小数”是什么意思?请写出结果。
说说保留一位小数方法。
小结:0.984≈1.0提问:0.984保留一位小数时可以写作1吗?小结:强调表示近似数时,小数末尾0不能去掉。
小数的近似数1

3.求小数的近似数。(保留整数)
9 7.83≈ 8 8.564≈ 9 49.58≈ 50 5.83≈ 6 2.387≈ 2
三
示学
展示
反馈
导学
1.求小数的近似数可以用( 四舍五入 )的方法。 2.保留整数:精确到( 个 )位,看(十分位上的数 ), 再用四舍五入法。 3.保留一位小数:精确到( 十分 )位,看(百分位上的数), 再用四舍五入法。 4.保留两位小数:精确到( 百分 再用四舍五入法。 )位,看(千分位上的数),
……
四
用学
自测
反馈
点拨
1.判断
(1)3.98精确到十分位是4。( ) ) (2)6.05和6.0599保一位小数都是6.1。( (3)0.596保留两位小数是0.6。( ) )
(4)5.29在自然数5和6之间,它保留整数约等于5。(
2.求近似数。
(1)精确到十分位。(即保留一位小数) 7.37≈ 7.4 0.439≈ 0.4 9.09≈ 9.1 (2)精确到百分位。(即保留两位小数) 5.356≈ 5.36 51.008≈ 51.01 8.0537≈ 8.05 5.87≈ 6 (3)精确到个位。(即保留整数) 0.93≈ 1 1.075≈ 1
10
1 10
9.9 1.5 10.0
9.94
1.48 10.00
9.998
六
思学
回顾
总结
反思
奋进的恒立成才的地方 求小数的近似数
四(四):廖庆荣
一
自学 自学
质疑
解疑
学习目标
1.掌握用“四舍五入”法求小数的近似数的方法。(重点) 2.理解保留的位数不同,求得的近似数的精确度 也不一样。(难点) 3.培养学生迁移和类推的能力。
《近似数》ppt课件人教版1

⑴0.6328
(精确到0.001)
⑵7.9122
(精确到个位)
⑶47155
(精确到百位)
⑷130.06
(精确到0.1)
⑸460215
(精确到百位)
⑹2.746
(精确到十分位)
⑺3.40105 (精确到万位)
2 下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位?
(1) 600万 ; (2) 7.03万;
(3) 5.8亿
问题2:近似数与准确数有何区别?
(4)2.4 10 精确到______。 千位 例0020:1,用或四叫舍做五精入确法到,万按分括位号)中4,的要求对下列各数取近似数。
解:30542 ≈3.
5 km外去郊游,大约玩了 4.
金钥匙: 4 104精确到______。
⑷30542 (精确到百位)
近似数精确到哪一位,只需看这
(1) 600万 ;
例如,2016年全国高考报名
⑸460215 (精确到百位)
( 有3时)实5际. 问题中的无需考得到生准确共数据940万人.
5 km外去郊游,大约玩了 4.
4精确到______。
9122 (精确到个位)
所以应该租用10辆客车。
2.小民与小李买了 2 瓶水,4 根黄瓜,6 袋香巴拉牛肉干,约 20 元,然后骑车去大约 3.
(1) 600万 ;
1·5·3 近似数
解:因为100 6=16.
5 km外去郊游,大约玩了 4. 精确度—— 近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示. 有时实际问题中无需得到准确数据
与实际非常
⑸460215 (精确到百位) 用四舍五入法,按括号中的要求对下列各数取近似数。
接近的数
最新人教版七年级数学上册第一章近似数1

关闭
(1)精确到十分位. (2)精确到万位. (3)精确到百位.
解 解
11
快乐预习感知
核心知识概览
1
轻松尝试应用 互动课堂理解 2
3
轻松尝试应用
5
4
6
7
7.用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值. (1)1.598 2(精确到 0.01);(2)0.070 33(精确到 0.001); (3)3.307 4(精确到个位);(4)7.568(精确到十分位).
2
快乐预习感知
学前温故 新课早知
核心知识概览
互动课堂理解
轻松尝试应用
1.与 实际 接近而不等于 实际 的数叫做近似数,与实际完全 符合的数是准确数.近似数与准确数的接近程度,可以用 精确度 表 示. 2.世界最高山峰珠穆朗玛峰顶岩石面海拔高度约为 8 844.43 米, 该数据精确到了
百分
位.
3
快乐预习感知
关闭
(1)1.598 2≈1.60. (2)0.070 33≈0.070. (3)3.307 4≈3. (4)7.568≈7.6.
解 解
12
关闭
(1)精确到万位 ; (2)精确到百位 ; (3)精确到千万位 ; (4)精确到万位.
分析 分析
解 解
10
快乐预习感知
核心知识概览
1
轻松尝试应用 互动课堂理解 2
3
轻松尝试应用
5
4
6
7
6.下列各数都是由四舍五千克; (2)小明妈妈的年薪约为 5 万元; (3)月球轨道呈椭圆形,远地点平均距离为 4.055×105 千米.
快乐预习感知
核心知识概览
互动课堂理解
积的近似数1

0.49×45≈ 答:
(亿个)
做一做
书中第11页
智慧城堡
加油啊!
列竖式计算: 0.95×0.95(得数保留两位小数)
列竖式计算: 0.95×0.95(得数保留两位小数) 0.95×0.95≈0.90还是0.9
6.998保留两位小数约是( B )
A、7 B、7.00 C、6.99
10.99保留一位小数约是( B )
A、10.0 B、11.0 C、10.9
两个因数的积保留整数的近似数是14, 精确值可能是哪些数?
个位上的数是4,十分位的数是4、3、 2、1、0;
个位上的数是3,十分位上的数是5、 6、7、8、9。
求积的近似数,注意以下几点: 1、求出积 2、根据需要确定保留小数点的位数,然后看需要 保留的小数的下一位上的数字,再用“四舍五入” 法取近似数。 3、在近似数前面要用“≈”不能用“=” 4、在表近似数时,小数末尾的“0”不能去掉,因 为它表示精确度
在表中填上适当的数。
保留两 位小数 0.984 1.995 保留一 位小数 保留整数
记 忆 宝 库
在表中填上适当的数。
保留两 位小数 0.98 2.00 保留一 位小数 1.0 2.0 保留整数 1 2
0.984 1.995
记 忆 宝 库
注意:求近似数时,小数末尾的 “0”不能去掉,如果去掉近似数 末尾的0,精确度就会发生改变
这节课你收获了什么?
课堂作业:
练习三的第一题
•付菜款多少元?(人民币的最小 单位是什么?) • 0.92×49.2≈ (元) • 答:
• 在实际应用中,小数乘法的积往往不需要 保留很多的小数位数,这时可以根据需要 ,按“四舍五入”法,保留一定的小数位 数,求出积的近似数。
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《近似数》教学设计
《§1.5.3近似数》教学设计
一、教材分析
近似数是日程生活中常见的数,在实际问题中有着广泛的应用,与准确数有着同等重要的意义,但数学教学中研究较少,本节即是继科学计数法之后对这部分知识的有益补充。
这节课的主要问题是如何通过对精确度的理解,正确使用四舍五入法求出一个近似数的精确度。
二、学情分析
1、知识掌握上,学生对四舍五入法求近似数在前两个学段已经有了初步了解,知道π≈3.14,π是一个无限不循环小数,已学习用四舍五入法取近似值,课程的导入应该不会有困难。
2、学生学习本节课的障碍。
本节课的能力点是按要求说出一个数的近似数, 会找一个近似数的精确度,通过师生活动不会有太多阻力,难度较大的地方就是找用科学记数法表示的数的精确度以及具有不同精确度的数据的意义,关键在于教师的讲解引导。
3、从学生的认知结构和心理特征出发,七年级的学生拥有强烈的好奇心和 求知欲,又已经掌握了一定的猜想、验证、推理能力,能够利用知识的迁移来解决新的问题,具有一定的转化思想,这就为我们研究近似数奠定了一定的基础。
三、教学目标及重、难点
(一)教学目标:
1、知识技能:了解近似数的概念,并按要求取近似数。
2、数学思考:经历对实际问题的探究过程,培养学生数感并学会独立思考。
3、问题解决:经历对实际问题的探究过程,体会用近似数刻画现实问题,增强应用意识,提高实践能力。
4、情感态度:激发学生的好奇心和求知欲,养成认真勤奋、独立思考、合作交流的习惯,形成严谨求实的科学态度。
(二)重、难点
1、重点:近似数、精确度的意义。
2、难点:由给出的近似数求其精确度,按给定的精确度求其近似数。
四、教学过程:
(一)创设情境
同学们喜欢魔术吗?这节课就给同学们上演一场数学魔术。
上课伊始,有针对性的拿出两名同学(冯炳润和曲建东)的体质健康卡,让他们说出自己的身高,其中冯炳润(1.74m)、曲建东(1.65m ),通过这节课的学习我能让他们变的一般高?你们相信吗?
【设计意图】大多数学同学质疑这个问题,以这个问题为背景主要是激发学生的好奇心和求知欲,引导学生积极主动的参与到数学活动中来
(二)探究发现
问题一:
1、我们班级的人数是 ,其中女生的人数是 , 男生的人数是 。
2、量一量这一册数学课本的长度约是 ,宽度约是 。
3、观察这些数,哪些与实际接近?哪些与实际完全相符?
【设计意图】用问题唤起学生记忆,让学生从我们身边熟悉的数据入手,认识到生活中存在着准确数和近似数,引入近似数,与实际接近的数
问题二:自主学习 我国人口总
数约为
12.953 3亿某词典共有1046页(1)上面的数据,哪些是准确的?哪些是近似的?
客观条件无
法得到或难
以得到准确
数据
(2)举例说明生活中哪些数据是准确的,哪些数据是近似的?1.35 m
有时实际问
题中无需得
到准确数据
身高约为1.35m 问题三:
对于参加同一个会议的人数,有两种报道:“会议秘书处宣布,参加今天会议的有513人”。
这里数字513确切地反映了实际人数,它是一个准确数,另一种报道说: “约有500人参加了今天的会议” ,500这个数只是接近实际人数,但与实际人数还有差别,它是一个近似数。
【设计意图】在了解了近似数的概念后,教师提出二、三这样的问题,使学生认识到生活中有很多情况用到近似数,有时因为客观条件无法或难以得到准确数,有时是实际问题不需要得到准确数,体会近似数存在的必然性。
问题四:上例中的500人参会与准确数的513的误差是多少?为什么会产生这样的误差?
【设计意图】让学生在不断巩固学习的过程中最近新课,帮助学生理解近似数的精确度——近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示。
500精确到百位,513精确到个位。
(三)变式内化
例1.按四舍五入法对圆周率π取近似值时,有
π≈3(精确到个位),
π≈3.1(精确到0.1,或叫做精确到十分位),
π≈3.14(精确到0.01,或叫做精确到百分位),
π≈3.142(精确到,或叫做精确到),
π≈3.141 6(精确到,或叫做精确到),·······
例2下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位?有几个有效数字?
(1)132.4精确到______________,
(2) 0.057 2精确到____________,
(3)2.4 万精确到______________,
(4)2.4×104精确到______________
例3用四舍五入法,按括号中的要求对下列各数取近似数.
(1)0.344 82(精确到百分位);
(2)1.504 6(精确到0.01);
(3)30 542(精确到百位);
【设计意图】通过上面三组练习,巩固利用近似数解题的基本技能,深化对精确度的理解,同时为应用提高奠定基础,告知学生们小窍门,当四舍五入到十位或十位以上时,应先用科学记数法表示这个数,再按要求取近似数,把难点问题简单化
(四)应用提高
通过变式内化的巩固练习,学生对近似数和精确度有了一定的掌握,为了加深这一认识,继续出示问题:
1.李明测得一根钢管的长度约为0.8 m.
(1)试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入得来的?
(2)按照李明测得的结果,你能求出钢管的准确长度x应在什么范围吗?
2.现在你能猜出课前魔术的秘密是什么吗?
3.你能说出近似数1.8和1.80的区别吗?
【设计意图】此环节所涉及问题提升了学生对近似数精确度的理解,在不断的质疑、解疑的过程中完善了学生的思维,锻炼了学生的能力,使学生感受到了数学的严谨性,激发了学生的学习兴趣。
(五)总结拓展
1、总结:用自己的语言描述一下通过这节课的学习有什么感受?
教师引导学生进行反思
(1)一个近似数的精确度的表示方法:
(2)取近似数通常采用的方法是“四舍五入法”,
(3)学习方法
(4)情感态度
2、知识拓展:求一个数的近似数,需要根据舍入方法。
包括四舍五入法(4和4以下的舍去),进一法(不管尾数多少,都进一),去尾法(不管尾数多少,都舍去)。
【设计意图】教师引导学生进行反思总结,巩固对课堂知识的理解和掌握,同时介绍其他一些去近似数的方法,丰富学生的视野。
(六)课堂检测
课堂检测:
一、填空:
1、18.07 精确到位.
2、0.003809 精确到位.
3、8.6 万精确到位.
4.7 精确到位.
4、104
二、判断:
1、3.008是精确到百分位的数. ( )
2、近似数3.80和近似数3.8 的精确度相同. ( )
三、用四舍五入法对下列各数取近似数:
(1)0.00356(精确到万分位);(2)61.235(精确到个位);
(3)18935(精确到百位);(4)0.0571(精确到0.1)。
【设计意图】本节课内容相对而言比较简单,课堂检测的目的是检测学生的学习效果与预期目的是否一致,以便改变教学方法和策略。
七、教学反思
1、成功之处:在教学过程中充分调动了学生有利因素,抓住了教材的关键因素,对教材进行了重组,条理清晰,循序渐进,较好的完成了教学目标,让学生在愉快的环境中学习知识,提高了能力,教学效果较为明显
2、不足之处:个别教学细节突出不够,导致基础薄弱学生理解不到位,对于24万、科学记数法表示的数精确度不熟练。
3、改进之处:今后教学中,关注学生对已学知识的把握程度,更要关注每一个学生,在面向全体的同时兼顾个别学生的特点和基础,让每一个学生参与课堂,才能取得更好的教学效果。