近似数1

《近似数》教学设计
《§1.5.3近似数》教学设计
一、教材分析
近似数是日程生活中常见的数，在实际问题中有着广泛的应用，与准确数有着同等重要的意义，但数学教学中研究较少，本节即是继科学计数法之后对这部分知识的有益补充。

这节课的主要问题是如何通过对精确度的理解，正确使用四舍五入法求出一个近似数的精确度。

二、学情分析
1、知识掌握上，学生对四舍五入法求近似数在前两个学段已经有了初步了解，知道π≈3.14，π是一个无限不循环小数，已学习用四舍五入法取近似值，课程的导入应该不会有困难。

2、学生学习本节课的障碍。

本节课的能力点是按要求说出一个数的近似数， 会找一个近似数的精确度，通过师生活动不会有太多阻力，难度较大的地方就是找用科学记数法表示的数的精确度以及具有不同精确度的数据的意义，关键在于教师的讲解引导。

3、从学生的认知结构和心理特征出发，七年级的学生拥有强烈的好奇心和 求知欲，又已经掌握了一定的猜想、验证、推理能力，能够利用知识的迁移来解决新的问题，具有一定的转化思想，这就为我们研究近似数奠定了一定的基础。

三、教学目标及重、难点
（一）教学目标：
1、知识技能：了解近似数的概念，并按要求取近似数。

2、数学思考：经历对实际问题的探究过程，培养学生数感并学会独立思考。

3、问题解决：经历对实际问题的探究过程，体会用近似数刻画现实问题，增强应用意识，提高实践能力。

4、情感态度：激发学生的好奇心和求知欲，养成认真勤奋、独立思考、合作交流的习惯，形成严谨求实的科学态度。

（二）重、难点
1、重点：近似数、精确度的意义。

2、难点：由给出的近似数求其精确度，按给定的精确度求其近似数。

四、教学过程:
（一）创设情境
同学们喜欢魔术吗？这节课就给同学们上演一场数学魔术。

上课伊始，有针对性的拿出两名同学（冯炳润和曲建东）的体质健康卡，让他们说出自己的身高，其中冯炳润（1.74m)、曲建东（1.65m ），通过这节课的学习我能让他们变的一般高？你们相信吗？
【设计意图】大多数学同学质疑这个问题，以这个问题为背景主要是激发学生的好奇心和求知欲，引导学生积极主动的参与到数学活动中来
（二）探究发现
问题一：
1、我们班级的人数是 ，其中女生的人数是 ， 男生的人数是 。

2、量一量这一册数学课本的长度约是 ，宽度约是 。

3、观察这些数，哪些与实际接近？哪些与实际完全相符？
【设计意图】用问题唤起学生记忆，让学生从我们身边熟悉的数据入手，认识到生活中存在着准确数和近似数，引入近似数，与实际接近的数
问题二：自主学习 我国人口总
数约为
12.953 3亿某词典共有1046页（1）上面的数据，哪些是准确的？哪些是近似的？
客观条件无
法得到或难
以得到准确
数据
（2）举例说明生活中哪些数据是准确的，哪些数据是近似的？1.35 m
有时实际问
题中无需得
到准确数据
身高约为1.35m 问题三：
对于参加同一个会议的人数，有两种报道：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人”。

这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数，另一种报道说： “约有500人参加了今天的会议” ，500这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数。

【设计意图】在了解了近似数的概念后，教师提出二、三这样的问题，使学生认识到生活中有很多情况用到近似数，有时因为客观条件无法或难以得到准确数，有时是实际问题不需要得到准确数，体会近似数存在的必然性。

问题四：上例中的500人参会与准确数的513的误差是多少？为什么会产生这样的误差？
【设计意图】让学生在不断巩固学习的过程中最近新课，帮助学生理解近似数的精确度——近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示。

500精确到百位，513精确到个位。

（三）变式内化
例1.按四舍五入法对圆周率π取近似值时,有
π≈3(精确到个位)，
π≈3.1(精确到0.1,或叫做精确到十分位)，
π≈3.14(精确到0.01,或叫做精确到百分位)，
π≈3.142(精确到,或叫做精确到)，
π≈3.141 6(精确到,或叫做精确到)，·······
例2下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位？有几个有效数字？
(1)132.4精确到______________,
(2) 0.057 2精确到____________,
(3)2.4 万精确到______________,
(4)2.4×104精确到______________
例3用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数.
(1)0.344 82(精确到百分位)；
(2)1.504 6(精确到0.01)；
(3)30 542(精确到百位)；
【设计意图】通过上面三组练习，巩固利用近似数解题的基本技能，深化对精确度的理解，同时为应用提高奠定基础，告知学生们小窍门，当四舍五入到十位或十位以上时，应先用科学记数法表示这个数，再按要求取近似数，把难点问题简单化
（四）应用提高
通过变式内化的巩固练习，学生对近似数和精确度有了一定的掌握，为了加深这一认识，继续出示问题：
1.李明测得一根钢管的长度约为0.8 m.
（1）试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入得来的？
（2）按照李明测得的结果，你能求出钢管的准确长度x应在什么范围吗？
2.现在你能猜出课前魔术的秘密是什么吗？
3.你能说出近似数1.8和1.80的区别吗？
【设计意图】此环节所涉及问题提升了学生对近似数精确度的理解，在不断的质疑、解疑的过程中完善了学生的思维，锻炼了学生的能力，使学生感受到了数学的严谨性，激发了学生的学习兴趣。

（五）总结拓展
1、总结：用自己的语言描述一下通过这节课的学习有什么感受？
教师引导学生进行反思
（1）一个近似数的精确度的表示方法：
（2）取近似数通常采用的方法是“四舍五入法”，
（3）学习方法
（4）情感态度
2、知识拓展：求一个数的近似数，需要根据舍入方法。

包括四舍五入法（4和4以下的舍去），进一法（不管尾数多少，都进一），去尾法（不管尾数多少，都舍去）。

【设计意图】教师引导学生进行反思总结，巩固对课堂知识的理解和掌握，同时介绍其他一些去近似数的方法，丰富学生的视野。

（六）课堂检测
课堂检测:
一、填空：
1、18.07 精确到位.
2、0.003809 精确到位.
3、8.6 万精确到位.
4.7 精确到位.
4、104
二、判断：
1、3.008是精确到百分位的数. ( )
2、近似数3.80和近似数3.8 的精确度相同. ( )
三、用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.00356（精确到万分位）；（2）61.235（精确到个位）；
（3）18935（精确到百位）；（4）0.0571（精确到0.1）。

【设计意图】本节课内容相对而言比较简单，课堂检测的目的是检测学生的学习效果与预期目的是否一致，以便改变教学方法和策略。

七、教学反思
1、成功之处：在教学过程中充分调动了学生有利因素，抓住了教材的关键因素，对教材进行了重组，条理清晰，循序渐进，较好的完成了教学目标，让学生在愉快的环境中学习知识，提高了能力，教学效果较为明显
2、不足之处：个别教学细节突出不够，导致基础薄弱学生理解不到位，对于24万、科学记数法表示的数精确度不熟练。

3、改进之处：今后教学中，关注学生对已学知识的把握程度，更要关注每一个学生，在面向全体的同时兼顾个别学生的特点和基础，让每一个学生参与课堂，才能取得更好的教学效果。