铣床主传动系统设计

接触应力验算公式为：
式4-9
弯曲应力验算公式为：
式4-10
式中：N----传递的额定功率（kw）N=
m—初算的齿轮模数(mm）
B—齿宽（mm）
Z—小齿轮齿数；
u—大齿轮与小齿轮齿数u
寿命系数
式4-11
式4-12
T—齿轮在机床工作期限()内的总工作时间（h）,对于中型机床的齿轮取=15000~20000h，同一变速组内的齿轮总工作时间可以近似的认为T=，p为该变速组的传动副数；
轴序号
II
III
IV
V
计算转速(nj/r. min)
630
400
100
80
表4
齿轮代号
Z1
Z2
Z3
Z4
Z5
Z6
Z7
Z8
Z9
Z10
Z11
Z12
Z13
Z14
Z15
Z16
Z17
Z18
齿数
75
172
41
41
36
46
32
50
45
45
30
60
18
72
70
35
21
84
计算转速
1440
630
630
630
630
500
图5主轴纵向视图力的分布
图6主轴部件横向视图力的分布
为了计算上的简便,主轴部件前端挠度可将各载荷单独作用下所引起的变形值按线性进行向量迭加,其计算公式为：
(1)计算切削力 作用在 点引起主轴前端 占的挠度
式(4-20)
对圆锥滚子轴承：
i——滚动体的列数
z——每列中的滚动体数zA=16.zB=20
l0——滚子的有效长度l0A=26; l0B=35
４.3.4两轴承主轴组件的静刚度验算
机床主轴组件的静刚度是指它在力的作用下抵抗变形的能力。
1.主轴轴段挠度的允许值:
选用验算主轴轴端的挠度 为依据，主轴轴端的挠度的经验数据为:
式中： ——两支承间的距离,在本主轴中, .故取
2.切削力的确定
最大圆周切削力 须按主轴输出全功率和最大扭矩确定,其计算公式为： 式（4-18）
式中：l—两支承间的跨距；（mm）
D—该轴的平均直径(mm);
X=,的工作位置至较近支点的距离；即
N,m,z,n同式2-13
计算在驱动力Qa和Qb同时作用下，传动轴中点的合成挠度yb,可按余弦定理计算：
yh=-2(mm)式（4-15）
式中yh—被验算轴的合成挠度（mm）
—输入扭矩的齿轮在轴的中点引起的挠度（mm）
1440x
1250
1440x
1000
1440x
800
1440x
630
1440x
500
1440x
400
1440x
315
1440x
250
1440x
200
1440x
160
1440x
125
1440x
100
1440x
80
1440x
63
1440x
50
1440x
40
1440x
31.5
1440x
25
表3
４.1.8各轴的计算转速
a——轴承的接触角
a=15
R——轴承的径向负荷RA=210000;RB=440000
式中： ——抗拉弹性模量,钢的
——为 段惯性矩,对于主轴前端,有
——为AB段惯性矩,有
、
其余各参数定义与之前保持一致.代入计算,得
其方向如图4-3所示,沿 方向, .
(2)计算力偶矩 作用在主轴前端 点产生的挠度
式(4-21)
圆柱齿轮传动效率
轴承传动效率
(可上下圆整)
II轴dII=91=91
III轴dIII=91=91
IV轴dIV=91=91
４.2.2主轴轴径的确定
对通用机床的主轴尺寸参数，多由结构上的需要而定，查相关手册得，功率为4Kw的铣床主轴轴径为60~95mm。取D1=80mm;由规定可知，后轴径的轴径D2=（0.75~0.85）D1(mm)，取D2=64mm。
则 , ,即 与水平面成 角, 在水平面的投影与 成 角.
3切削力的作用点
设切削力 的作用点到主轴前支承的距离为 ,则
式（4-19）
式中： ——主轴前端的悬伸长度,此处
——对于普通升降台铣床
代入,切削力 的作用点到主轴前支承的距离为
4.受力分析及计算：
由于主轴上的大齿轮比小齿轮对主轴的刚度影响较大,故仅对大齿轮进行计算.
４.2.3各轴轴径的值
轴序号
II
III
IV
轴径( mm)
28
32
40
表6
４.2.3齿轮模数的初步计算
一般同一变速组中的齿轮取同一模数，选择负荷最重的小齿轮，按简化的接触疲劳强度公式计算：
(mm)式（4-8）
式中
----按接触疲劳强度计算的齿轮模数（mm）;
---驱动电机功率（Kw）；
----计算齿轮的计算转速（r/min）;
（4）前边的变速组中的降速传动比不宜采用极限值，以避免增加径向尺寸。最末变速组中可采用最小传动比，特别是铣床以增加主轴的飞轮效应。
４.1.7确定变速组齿轮传动副的齿数
查《机械装备制造》表5-1查得各齿轮齿数
４.1.7确定变速组齿轮传动副的齿数
实际传动比所造成的主轴转速误差，一般不超过 ,即
主轴转速误差
1
0.4
1.1
1.4
1.58
0.88
0.96
1
Z2=84
1
0.51
1.1
1.4
1.44
0.8
0.96
1
表6
小齿轮弯曲应力：
109.9MPa
大齿轮接触应力：
=544.08MPa
综上，大小齿轮均符合要求。
４.3.2齿轮精度的确定
根据齿轮的用途，圆周速度，载荷状况，对噪声，振动，使用寿命等方面的要求，确定齿轮选用7级精度。
４.1.5.2分配总降速转动比
总降速传动比式（4-4）
根据“先缓后急”原则，确定各变速组最小传动比
４.1.5.3确定传动轴的轴数
传动轴数=变速组数+定比传动副数+1=3+1+1=5
４.1.5.4绘制转速图
根据上述结论，绘制转速图（图2）
图2转速图
４.1.6绘制传动系统图
４.1.6.1应该注意的问题
1因为零件的擦书尚未确定，一般根据转速图，先按传动副的传动比拟定一个主传动系统草图。待装配图完成后再修改草图为证实系统传动图，传动轴上的出路轴向位置大致展开图相对应，画出轴承符号，标上轴号，齿轮齿数及模数，皮带轮直径，电动机型号，功率和转速。
—输出扭矩的齿轮在轴的中点引起的挠度（mm）
式（4-16）
按如图四所示啮合情况，计算该轴的挠度
计算过程如下：
输入：
=315
Na=4
m=3
z=60
n=500
输出:
xb=180
Nb=4=3.5
m=3
z=70
n=500
=0.093
合成后
yh=-2=0.23(mm)
查表知，许用的挠度对一般传动轴为0.0003~0.0005l；
2.要有利源自文库低齿轮变速箱的噪声
（1）主轴高转速范围的传动比排列，可采用先降速后升速的传动，使总转速和减小，以期降低噪声。这种高速传动采用先降后升，可使同一变速组的传动比有升速有降速，有利于减小齿数和，齿轮线速度及中心距。
（2）主轴高速传动时，应缩短传动链，以减小传动副数。
（3）不采用噪声大的锥齿轮传动副，如立铣可全部采用垂直排列的传动轴。
五邑大学
综合课程设计
题目：卧式升降台铣床主传动系统设计
院（系）机电工程学院
专业机械工程及自动化
姓名周励信
学号3112003188
班级120902
完成日期2015年4月20
设计任务书
题目
公比φ
Nmin
级数Z
功率N（KW）
铣床
工作台面积250mm1000mm卧式升降台铣床主传动系统设计
1.26
25
18
4
４.1.3确定转速级数
由任务书知级数Z=18
４.1.4确定结构网或结构式
根据“前多后少”以及“前小后大”的原则，确定结构式为：
式（4-3）
画出结构网（图1）
图1结构网
４.1.5绘制转速图
４.1.5.1选定电机
由任务书知功率Nd=4KW，最高转速nmax=1250(r/min)，由参考文献[1]附录2选定电机型号为Y112M-4，同步转速nd=1500(r/min）
计算得：0.0005
即：0.23
挠度符合要求。
传动轴在支承点A,B处的倾角，可按下式计算：
式（4-17）
查表得：安装轴承处的许用角度为：0.001rad
因此验算后满足要求。
【注】当支承处（A,B），轴的倾角小于安装齿轮处的倾角允许值时，则齿轮处的倾角就不必再进行验算。当轴的各段直径相差不大而且计算精度要求不高时，可按平均直径的等径进行计算。
４.2.1传动轴直径初定
d=91(mm)式（4-7）
式中d----传动轴直径（mm）
---该轴传递的额定扭矩(Nmm)
N----该轴传递的功率（kW）
nj---该轴的计算转速（r/min）
—该轴每米长允许扭转角（deg/m），一般传动轴取。对空心轴须将（6）（7）式计算值再乘以系数。
取：V带传动效率
式中： ——电动机额定功率(kW),此处 .
——主传动系统的总效率, , 为各传动副、轴承的效率,总效率 ,此处,为方便起见,起
——主轴的计算转速 ),由前知,主轴的计算转速为 .
——计算直径,对于铣床, 为最大端铣刀计算直径,对于升降台宽度为 的卧式铣床,其端铣刀的计算直径及宽度分别为 , .
得
验算主轴组件刚度时,须求出作用在垂直于主轴轴线的平面内的最大切削合力 .对于升降台式铣床的铣削力,一般按端铣计算,不妨设本铣床进给系统的末端传动副有消隙机构,应采用不对称顺铣,则各切削分力与 的比值可大致认为 , , .
630
400
400
400
500
125
400
100
100
200
315
80
表5
４.2 传动零件的初步计算
初步计算是为了大致确定传动零件的主要尺寸（如传动轴直径和齿轮模数等），以便绘制主轴变速箱的轴系展开草图。在绘制草图布置的过程中，同时考虑零件结构工艺性，进一步确定零件的其他结构参数，一些数据要按有关规定选取。
齿轮传动轴的抗弯刚度验算，包括轴的最大挠度，滚动轴承处及齿轮安装处的倾角验算。其值均应小于允许变形量[y]及[]
为了计算方便，可以近似的以该轴的重点挠度带（即在0.5l处）
代替最大挠度。
图４传动轴刚度验算简图
若两支撑的齿轮传动轴为实心的圆形钢轴，忽略其支撑变形，在单一弯曲载荷作用下，其中点挠度为：
式4-14
m—疲劳曲线指数，接触载荷取：m=3;
弯曲载荷时，对正火，调质以及整体淬硬件取m=6.对表面淬硬件取m=9;
；
—齿向载荷分布系数；
Y—齿形系数；
—许用接触应力；1650Mpa
297Mpa
选取齿数为21和84的一对齿轮进行验算，小齿轮验算弯曲强度，大齿轮验算接触强度
系数
K1
Y
K2
K3
KT
KN
Kn
Z1=21
=2.18(mm)取
４.2.4传动系统图S
图3传动系统图
４.3 零件的验算
在零件的尺寸和位置确定后，就具体的知道了他们的受力状态，力的大小，作用点和方向，从而可以对零件进行较精确的验算。
４.3.1直齿圆柱齿轮的应力计算
在验算变速箱中的齿轮应力时，选相同模数中承受载荷最大的，齿数最小的齿轮进行接触应力和弯曲应力验算，一般对高速传动齿轮主要验算接触应力，对低速传动齿轮主要验算弯曲应力，对硬齿面软芯的渗淬火齿轮，一定要验算弯曲应力。
式中各参数定义与之前保持一致.力偶矩
代入,
得：
其方向在H平面内,如图4-3所示, .
(3)计算驱动力 作用在两支承之间时,主轴前端 点的挠度
式(4-22)
式中各参数定义与之前保持一致.驱动力
代入得 ,其方向如图4-3所示,角度
(1)求主轴前端 点的综合挠度
---大齿轮齿数与小齿轮齿数之比，μ≥1外啮合取“+”号，内啮合取“-”号；
---小齿轮齿数；
---齿宽系数，(B为齿宽系数，m为模数)，
[---许用接触应力（MPa）取MPa
第一组：选取II轴齿数为32的齿轮：
=1.43(mm)取
第二组：选取IV轴齿数为18的齿轮：
取
第三组：选取V轴齿数为21的齿轮:
表1
4.1 运动设计
４.1.1确定极限转速
由任务书知nmin=25，级数Z=18,公比φ=1.26，得
式（4-1）
则转速调整范围Rn为
式（4-2）
４.1.2确定公比
由任务书知公比φ=1.26，由此查参考文献[1]附录1，得到各级转速为n1=25, n2=31.5, n3=40, n4=50, n5=63, n6=80, n7=100, n8=125, n9=160, n10=200, n11=250, n12=315, n13=400, n14=500, n15=630, n16=800, n17=1000, n18=1250。
４.3.3传动轴的弯曲刚度验算
４.3.3.1传动轴上的弯曲载荷
齿轮传动轴同时受输入扭矩的齿轮驱动Qa和输出扭矩的齿轮驱动阻力Qb的作用而产生弯曲变形。当齿轮为直齿圆柱齿轮，其啮合角a=20,齿面摩擦角=5.72时，则
Qa(或Qb)=2.12式4-13
式中N—该齿轮传递的全功率（KW）
m,z—该齿轮的模数，齿数；
n—该传动轴的计算工况转速（r/min）(n=);
—该轴输入扭矩的齿轮计算转速（r/min）;
—该轴输出扭矩的齿轮计算转速（r/min）;
４.3.3.2验算两支承传动轴的弯曲变形
机床齿轮变速箱里的传动轴，如果抗弯曲强度不足，讲破坏轴及齿轮，轴承的正常工作条件，引起轴的横向振动，齿轮的轮齿偏载，轴承内，外圈相互倾斜，加剧零件的磨损，降低寿命。