滑块与木板问题ppt课件
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(3)审题画运动过程的V-t图，帮助自己理解过程
13
方法指导
3、判断滑块与木板间是否存在相对运动。滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？ ⑴ 运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。 ⑵ 动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用隔离法算 出其中一个物体“所需要”的摩擦力f；比较f与最大静摩擦力fm的关系，若f > fm，则 发生相对滑动；否则不会发生相对滑动。 4. 分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度； 对 滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方 程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移. 5. 计算滑块和木板的相对位移（即两者的位移差或位移和）； 6. 如果滑块和木板能达到共同速度，计算共同速度和达到共同速度所需要的时间； 7. 滑块滑离木板的临界条件是什么？ 当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度（相对 静止）是滑块滑离木板的临界条件。
（4）画出m与M的运动V-t图象
9
【例2】如图所示，有一块木板静止在光滑水平面上，木板质量M=4kg，长L=1.4m.木板 右端放着一个小滑块，小滑块质量m=1kg，其尺寸远小于L，它与木板之间的动摩擦因数 μ=0.4，g=10m/s2， （1）现用水平向右的恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上滑落下来，求F的大小 范围. （2）若其它条件不变，恒力F=22.8N，且始终作用在M上，求m在M上滑动的时间.
m F
M
chenzhs
10
[解析]（1）小滑块与木板间的滑动摩擦力
M
f=μFN=μmg=4N…………①
滑动摩擦力f是使滑块产生加速度的最大合外力，其最大加速度
f
m
f F
a1=f/m=μg=4m/s2 …② 当木板的加速度a2> a1时，滑块将相对于木板向左滑动，直至脱离木板 F-f=m a2>m a1 F> f +m a1=20N …………③ 即当F>20N，且保持作用一般时间后，小滑块将从木板上滑落下来。
滑动，求F′的最大值Fm.
FB A
F′
B A
图（1）
图（2）
答案：根据图（1），设A、B间的静摩擦力达到最大值fm时，系统的加速度为a.根据牛
顿第二定律有：F=(mA+mB)a ① fm=mAa ②
f
BF
m
A
fm
F′
B A
fm
f
代入数值联立解得：fm=2.0N ③
图（1）
m 图（2）
根据图（2）设A、B刚开始滑动时系统的加速度为a＇，根据牛顿第二定律有：
chenzhs
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小结： 小结：解此类题考察拉力作用在哪个物体上，先隔离没有拉力作 用的另一物体，由临界条件求岀临界的加速度，再对受拉力作用 的物体进行受力分析，根据牛顿第二定律求岀结果
• 滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移 之差等于板长；
滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板反向运动时，位移之 和等于板长．
fm=mＢa＇ ④ Fｍ=(mA+mB)a＇ ⑤
联立解得：Fｍ=6.0Ｎ ⑥
chenzhs
7
高三一轮复习
专题：滑块-木板模型问题探究
考点2、板块的动力学问题 【引例】木板M静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块m，与木板之间的动摩擦因 数μ，小滑块的初速度为V0，求： （1）小滑块在木板上滑行的距离 （2）在这个过程中产生的内能
m
fm
fm
F
M
chenzhs
3
变式题
木板M静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块m，与木板之间的动摩擦因 数μ，为了使得m能从M上滑落下来，求力F的大小范围。
F m
M
chenzhs
4
பைடு நூலகம்
受力分析如图，先隔离M，由牛顿第二定律可得：a=μmg/M 再对整体，由牛顿第二定律可得：F0=(M+m)a 解得：F0=μ(M+m) mg/M 所以，F的大小范围为：F>μ(M+m)mg/M
chenzhs
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高三一轮复习 方法指导
专题：滑块-木板模型问题探究
1．模型特点： 上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动． 2．建模指导 解此类题的基本思路： （1）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度； （2）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系， 建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.
小结：解此类题考察拉力作用在哪个物 体上，先隔离没有拉力作用的另一物体， 由临界条件求岀临界的加速度，再对受 拉力作用的物体进行受力分析，根据牛 顿第二定律求岀结果
fm
F
m
M
fm
chenzhs
5
同步练习
1.如图所示，长方体物块A叠放在长方体物块B上，B置于光滑水平面上.A、B质量
分别为mA=6kg，mB=2kg，A、B之间动摩擦因数μ=0.2，开始时F=10N，此后逐渐 增加，在增大到45N的过程中，则（ ）
V0 m
M
8
解析 （1）m相对M水平向右运动，所以m受到摩擦力如图，
力的作用是相互的，所以M受到摩擦力如图
（2）由牛顿第二定律可得： m的加速度为 a1=μmg/m=μg M的加速度为a2=μmg/M
fm
m
M
fm
（3）分析m与M的运动状态 m：初速度为V0，加速度为a1的匀减速直线运动 M: 初速度为0，加速度为a2的匀加速直线运动
（2）当恒力F=22.8N时，木板的加速度a2＇，由牛顿第二定律得F-f=Ｍa2＇
解得：a2＇＝4.7m/s2………④
设二者相对滑动时间为t，在分离之前
F
小滑块：x1=½ a1t2 …………⑤ 木板：x1=½ a2＇t2 …………⑥ 又有x2－x1=L …………⑦
x1
L
x2
解得：t=2s …………⑧
滑块与木板问题
1
考点1、板块的临界问题
【例1】木板M静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块m，与木板之间的动摩擦因 数μ，为了使得m能从M上滑落下来，求力F的大小范围。
m
F
M
(1)
chenzhs
2
解析：m与M刚要发生相对滑动的临界条件：①要滑动：m与M间的静摩擦力 达到最大静摩擦力；②未滑动：此时m与M加速度仍相同。受力分析如图，先 隔离m，由牛顿第二定律可得：a=μmg/m=μg 再对整体，由牛顿第二定律可得：F0=(M+m)a 解得：F0=μ(M+m) g 所以，F的大小范围为：F>μ(M+m)g
A．当拉力F＜12N时，两物块均保持静止状态
B．两物块开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对滑动
C．两物块间从受力开始就有相对运动
D．两物块间始终没有相对运动，但AB间存在静摩擦力，其中A对B的静摩擦力方
向水平向右
F A
B 答案：D
chenzhs
6
2.如图所示，在光滑水平面上有一小车A，其质量为mA=2.0kg，小车上放一个物体B，其 质量为mB=1.0kg，如图（1）所示。给B一个水平推力F，当F增大到稍大于3.0N时，A、B 开始相对滑动。如果撤去F，对A施加一水平推力F′，如图（2）所示，要使A、B不相对
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方法指导
3、判断滑块与木板间是否存在相对运动。滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？ ⑴ 运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。 ⑵ 动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用隔离法算 出其中一个物体“所需要”的摩擦力f；比较f与最大静摩擦力fm的关系，若f > fm，则 发生相对滑动；否则不会发生相对滑动。 4. 分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度； 对 滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方 程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移. 5. 计算滑块和木板的相对位移（即两者的位移差或位移和）； 6. 如果滑块和木板能达到共同速度，计算共同速度和达到共同速度所需要的时间； 7. 滑块滑离木板的临界条件是什么？ 当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度（相对 静止）是滑块滑离木板的临界条件。
（4）画出m与M的运动V-t图象
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【例2】如图所示，有一块木板静止在光滑水平面上，木板质量M=4kg，长L=1.4m.木板 右端放着一个小滑块，小滑块质量m=1kg，其尺寸远小于L，它与木板之间的动摩擦因数 μ=0.4，g=10m/s2， （1）现用水平向右的恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上滑落下来，求F的大小 范围. （2）若其它条件不变，恒力F=22.8N，且始终作用在M上，求m在M上滑动的时间.
m F
M
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[解析]（1）小滑块与木板间的滑动摩擦力
M
f=μFN=μmg=4N…………①
滑动摩擦力f是使滑块产生加速度的最大合外力，其最大加速度
f
m
f F
a1=f/m=μg=4m/s2 …② 当木板的加速度a2> a1时，滑块将相对于木板向左滑动，直至脱离木板 F-f=m a2>m a1 F> f +m a1=20N …………③ 即当F>20N，且保持作用一般时间后，小滑块将从木板上滑落下来。
滑动，求F′的最大值Fm.
FB A
F′
B A
图（1）
图（2）
答案：根据图（1），设A、B间的静摩擦力达到最大值fm时，系统的加速度为a.根据牛
顿第二定律有：F=(mA+mB)a ① fm=mAa ②
f
BF
m
A
fm
F′
B A
fm
f
代入数值联立解得：fm=2.0N ③
图（1）
m 图（2）
根据图（2）设A、B刚开始滑动时系统的加速度为a＇，根据牛顿第二定律有：
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小结： 小结：解此类题考察拉力作用在哪个物体上，先隔离没有拉力作 用的另一物体，由临界条件求岀临界的加速度，再对受拉力作用 的物体进行受力分析，根据牛顿第二定律求岀结果
• 滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移 之差等于板长；
滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板反向运动时，位移之 和等于板长．
fm=mＢa＇ ④ Fｍ=(mA+mB)a＇ ⑤
联立解得：Fｍ=6.0Ｎ ⑥
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高三一轮复习
专题：滑块-木板模型问题探究
考点2、板块的动力学问题 【引例】木板M静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块m，与木板之间的动摩擦因 数μ，小滑块的初速度为V0，求： （1）小滑块在木板上滑行的距离 （2）在这个过程中产生的内能
m
fm
fm
F
M
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变式题
木板M静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块m，与木板之间的动摩擦因 数μ，为了使得m能从M上滑落下来，求力F的大小范围。
F m
M
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பைடு நூலகம்
受力分析如图，先隔离M，由牛顿第二定律可得：a=μmg/M 再对整体，由牛顿第二定律可得：F0=(M+m)a 解得：F0=μ(M+m) mg/M 所以，F的大小范围为：F>μ(M+m)mg/M
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高三一轮复习 方法指导
专题：滑块-木板模型问题探究
1．模型特点： 上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动． 2．建模指导 解此类题的基本思路： （1）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度； （2）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系， 建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.
小结：解此类题考察拉力作用在哪个物 体上，先隔离没有拉力作用的另一物体， 由临界条件求岀临界的加速度，再对受 拉力作用的物体进行受力分析，根据牛 顿第二定律求岀结果
fm
F
m
M
fm
chenzhs
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同步练习
1.如图所示，长方体物块A叠放在长方体物块B上，B置于光滑水平面上.A、B质量
分别为mA=6kg，mB=2kg，A、B之间动摩擦因数μ=0.2，开始时F=10N，此后逐渐 增加，在增大到45N的过程中，则（ ）
V0 m
M
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解析 （1）m相对M水平向右运动，所以m受到摩擦力如图，
力的作用是相互的，所以M受到摩擦力如图
（2）由牛顿第二定律可得： m的加速度为 a1=μmg/m=μg M的加速度为a2=μmg/M
fm
m
M
fm
（3）分析m与M的运动状态 m：初速度为V0，加速度为a1的匀减速直线运动 M: 初速度为0，加速度为a2的匀加速直线运动
（2）当恒力F=22.8N时，木板的加速度a2＇，由牛顿第二定律得F-f=Ｍa2＇
解得：a2＇＝4.7m/s2………④
设二者相对滑动时间为t，在分离之前
F
小滑块：x1=½ a1t2 …………⑤ 木板：x1=½ a2＇t2 …………⑥ 又有x2－x1=L …………⑦
x1
L
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解得：t=2s …………⑧
滑块与木板问题
1
考点1、板块的临界问题
【例1】木板M静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块m，与木板之间的动摩擦因 数μ，为了使得m能从M上滑落下来，求力F的大小范围。
m
F
M
(1)
chenzhs
2
解析：m与M刚要发生相对滑动的临界条件：①要滑动：m与M间的静摩擦力 达到最大静摩擦力；②未滑动：此时m与M加速度仍相同。受力分析如图，先 隔离m，由牛顿第二定律可得：a=μmg/m=μg 再对整体，由牛顿第二定律可得：F0=(M+m)a 解得：F0=μ(M+m) g 所以，F的大小范围为：F>μ(M+m)g
A．当拉力F＜12N时，两物块均保持静止状态
B．两物块开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对滑动
C．两物块间从受力开始就有相对运动
D．两物块间始终没有相对运动，但AB间存在静摩擦力，其中A对B的静摩擦力方
向水平向右
F A
B 答案：D
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2.如图所示，在光滑水平面上有一小车A，其质量为mA=2.0kg，小车上放一个物体B，其 质量为mB=1.0kg，如图（1）所示。给B一个水平推力F，当F增大到稍大于3.0N时，A、B 开始相对滑动。如果撤去F，对A施加一水平推力F′，如图（2）所示，要使A、B不相对