高考数学命题原则及备考方向

高考数学命题原则及备考方向

发表时间：2016-12-28T15:49:23.660Z 来源：《中小学教育》2016年12月第263期作者：蒋丽娜[导读] 本文从“切实抓好基础知识、基本技能、基本数学思想方法的教学。

吉林省德惠市第四中学130300

摘要：本文从“切实抓好基础知识、基本技能、基本数学思想方法的教学,使学生构建良好的数学认知结构”、“切实抓好解题教学的四个环节,有效提高学生分析问题、解决问题的数学能力”、“重视在学生的自主建构中提升思维品质,培养创新意识和理性思维能力”、“加强学生解题方法的学习，重视解题过程中的合情推理”几个方面对高考数学命题原则及备考方向进行了论述，以提供有效的参考依据。关键词：高考数学备考命题

稳中有变、变中求新是历年高考的命题原则。近年的数学高考加大了改革与创新的力度,力图发挥推进课程与教学改革的积极作用。呈现出的基本特征是:立足基础,突出能力;把握数学的学科特点,注重考查数学的理性思维能力和实际应用能力;加大新增教学内容的考查力度，呈现较大的创新与改革力度,以此发挥对课程与教学改革的导向作用。

作为选拔性考试的高考,日益改革创新，注重“从学科整体意义和思想含义上立意,注意通性、通法,淡化特殊技巧,有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度”。为适应社会的发展和时代的需求,中数教学须更新观念,根据新课程教学理念，积极探求新的教学思路。

一、切实抓好基础知识、基本技能、基本数学思想方法的教学,使学生构建良好的数学认知结构

数学基础知识、基本技能及由此而反映出来的数学思想方法是中学数学教学的主体内容,在没有扎实的基础之前就专攻难题、搞综合提高的做法是不可取的。教学时要以课本为主,充分发挥教材中知识的形成过程和例题的典型作用,教好课本，用好课本,注意各部分知识在各自发展过程中的纵向联系以及各部分知识之间的横向联系,充分领会其中蕴涵的数学思想方法,逐步做到自觉、灵活地应用于所要解决的问题之中，引导学生在知识的积累、梳理、总结与应用过程中自主建构起科学的长期有效的数学认知结构。

二、切实抓好解题教学的四个环节,有效提高学生分析问题、解决问题的数学能力

教学活动应是充满活力、充满创造性的过程,数学基础知识的教学应充分重视知识的探索与形成过程,可引导学生积极参与概念的形成与同化、命题的发现与理解、数学思想方法的概括与提炼、知识的综合与应用等活动过程,使学生在活动过程中学习数学、掌握数学。解题的学习不能只关心解题结果(得到题目的正确答案) 和解题数量,更应关心解题过程。要知道数学能力的提高在于解题的质量而非解题的数量。解题教学应重视四个基本环节,让学生体验分析问题、解决问题的全过程。首先是仔细阅读理解题意,建立问题表征;其次是用知识和策略发现解法,拟定解题思路;接下来是周密细致的解题步骤,完整精练地表述解题过程;最后是反思检验评价解题过程,使解题思维过程得到升华。解题教学应帮助学生不断总结经验,积累解题策略和思维方法,弄清基本数学思想和方法在解题中的意义与作用,注意由题目信息与不同数学知识的结合而形成的多个解题方向并学会选择最佳解题途径，通过对解题过程的反复操作与思考促进解题能力的有效提高。

三、重视在学生的自主建构中提升思维品质,培养创新意识和理性思维能力

数学知识、解题方法可以在教师的传授中获得,数学能力也能在形成数学知识和解答数学问题的过程中自发形成和发展,但这种学习和发展是低层次的和缓慢的。高考题要“加强思维品质的考查”,往往通过提供新题材、新情景、新问题来实现。在完全独立且比较紧张的环境中,考生必须充分调动自己的数学素养,综合运用所学知识和数学思想方法,发挥创造精神、创新意识和理性思维能力才能解决。数学教学应重视学生的主体活动,注重引导学生的自主建构过程,创设有利于学生自主建构的学习情境,通过学生自身的数学活动来提升其思维品质,形成创新意识和理性思维能力。

四、加强学生解题方法的学习，重视解题过程中的合情推理

对于中学生而言，大多都有过这样的经历：一道题，自己怎么想也想不出解法，而老师却给出了一个绝妙的解法。这时候，我们最想知道“老师是怎么想出这个解法的”。如果这个解法不是很难，他们也许会问：“自己完全可以想出，但是为什么没想到呢？”要回答这个问题实际上牵涉到对揭示数学问题解决规律的深入研究。综观历史来看，美籍匈牙利数学家乔治·波利亚（George Polya,1887—1985）不仅对上述问题特别感兴趣，而且在该领域作出了许多奠基性的工作。按照波利亚的解题理论，一般把解题过程分为弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾等四个阶段。这是针对解题过程本身而言的。但就解题教学来说，还应当增加一个步骤，也是首要环节，即要使学生“进入问题情境”，让学生产生一种认知的需要。对于“进入问题情境”环节，要求教师用简短的语言，在承上启下中提出学习目标，明确学习任务，激起认知冲突。而对其余四个环节，教师的行为可按波利亚的“怎样解题表”中的要求去构思。一般教师和学生都能够注意做到做好前三个环节，却容易忽视“回顾”环节。例如（2005年福建省高考６）：设a,b∈R，a+2b=6，则a+b的最小值是（）。按照波利亚的解题理论，弄清题意，综合求最小值的方法拟定出最优的方案——换元法来求解，最后正面检验每一步。参考文献

曾安雄数学高考创新题赏析[J].中学数学杂志(高中)，2006，1，45-47。