三元相图-材料科学基础

1.直线法则(共线法则)和杠杆定律 1.直线法则(共线法则) 直线法则
由直线法则和杠杆定律可得出 以下推论: 以下推论: 当给定合金（ ( 1 ) 当给定合金 （ o 点 ） 在一 定温度下处于两相（ 定温度下处于两相 （ α、β） 平衡时， 若其中一相（ 平衡时 ， 若其中一相 （ α） 的 成分给定（a点），另一相 （ β） 的成分点必在两已知成 分点（ 连线的延长线上。 分点 （ o、a） 连线的延长线上 。 若两平衡相（ (2)若两平衡相（α、β）的 成分点（ 已知， 成分点 （ a、b） 已知 ， 合金的 成分点必然位于两已知成分点 的连线上。 （a、b）的连线上。
2.等边成分三角形中的特殊线 2.等边成分三角形中的特殊线
●平边线等浓度关系 平行于三角形某一边的直线 ef） 凡 成分点 位于 该线 （ 如 ef）， 凡成 分点 位于该 线 上的各合金中所含与此线对应 顶角代表的组元（ 顶角代表的组元 （ B） 的质量分 浓度)均相等。 数(浓度)均相等。
WB=Ae% =Ae%
5.6.2 三元匀晶相图
三元匀晶相图 是三个组元在液态 下和固态下均无限 溶解的相图。 溶解的相图。其各 类图形比较简单。 类图形比较简单。
一、立体图形
三元相图中A 三元相图中A、B、C三个 组元， 组元，任意两个组元都可以 形成一个二元匀晶相图。 形成一个二元匀晶相图。三 元匀晶相图的侧面是由这三 个二元匀晶相图围成的。 个二元匀晶相图围成的。其 上的两个曲面分别为液相面 （liquidus surface）和固 相面（ 相面（solidus surface）。 两个面把相图分为三个区： 两个面把相图分为三个区： 液相区（ ）、固相区 固相区（ 液相区（L）、固相区（α）、 两相区（L+α）。 两相区（L+α）。
WA=sc=Ca WB=sa=Ab WC=sb=Bc 注： sa + sb + sc = 100%
注意：刻度与读数顺序 注意： 的一致性( 的一致性(同为顺时针 或逆时针) 或逆时针)
1.等边成分三角形 1.等边成分三角形
为方便， 在成分三角形内 为方便 ， 画出平行于成分坐标的网格。 画出平行于成分坐标的网格 。 可方便求出合金的成分。 可方便求出合金的成分。 同样：已知三组元的含量, 同样：已知三组元的含量, 可求合金点位置。 可求合金点位置。 先找三组元成分对应点， 先找三组元成分对应点 ， 分别作其对边的平行线， 分别作其对边的平行线 ， 其 交点即为所求的合金点。 交点即为所求的合金点。 边长代表几个组元？ 边长代表几个组元？ 注意：刻度与读数顺序 注意： 的一致性( 的一致性(同为顺时针 或逆时针) 或逆时针)
1.等边成分三角形 1.等边成分三角形
三角形顶点代表纯组元A ● 三角形顶点代表纯组元 A、B、C， ●三角形的边代表二元系合金 即：A-B系、B-C系、C-A系。 AB=BC=CA=100 100% 且 AB=BC=CA=100%， ● 三角形内任一点都代表一个三 元合金。 元合金。 其成分确定方法如下： 其成分确定方法如下 ： 由成分三 角形所给定点S 分别向A 角形所给定点 S， 分别向 A、B、C BC、CA、 顶点所对应的边 BC、CA、AB 作平 sa、sb、sc)， 行 线 ( sa、sb、sc)， 相 交 于 三 边 的 c、a、b 点 ， 则 A、 B、C 组 元 的 浓度为： 浓度为：
5.6 三元相图
5.6 三元相图
三元合金系（ 三元合金系（ternary system）中 含有三个组元， 含有三个组元，因此三元相图是表示在恒 压下以温度变量为纵坐标， 压下以温度变量为纵坐标，两个成分变量 为横坐标的三维空间图形。 为横坐标的三维空间图形。由一系列空间 曲面及平面将三元相图分隔成许多相区。 曲面及平面将三元识
三元相图的基本特点： 三元相图的基本特点： 完整的三元相图是三维的立体模型； (1) 完整的三元相图是三维的立体模型； 三元系中可以发生四相平衡转变, ( 2 ) 三元系中可以发生四相平衡转变 , 四 相平衡区是恒温水平面； 相平衡区是恒温水平面； 三元相图中有单相区、两相区、 (3) 三元相图中有单相区、两相区、三相 区和四相区。除四相平衡区外，单相区、 区和四相区。除四相平衡区外，单相区、两 相平衡区、三相平衡区均占有一定空间， 相平衡区、三相平衡区均占有一定空间，是 变温转变。 变温转变。
3.成分的其它表示法 3.成分的其它表示法
●等腰成分三角形 当三元系中某一组元B 当三元系中某一组元 B 含量 较少， 而另外两组元( C)含 较少 ， 而另外两组元 ( A、C) 含 量较多， 量较多 ， 合金成分点将靠近成 分三角形的某一边( 分三角形的某一边(如AC) 。为 了将这部分相图更清楚的表示 出来， 可将AB BC按一定比例 AB和 出来 ， 可将 AB 和 BC 按一定比例 放大使浓度三角形为等腰三角 形 。 适于研究微量第三组元的 影响。 影响。 如：O点合金 WA=Ca=30%， WC=Ac=60% WA=Ca=30% WC=Ac=60% 30 60 WB=Ab=10 10% WB=Ab=10%
四、垂直截面图
注意：垂直截面上液相线和固相线， 注意：垂直截面上液相线和固相线， 不是一对共轭 曲线，只表示了垂直截面与液相面、固相面的交线， 曲线 ，只表示了垂直截面与液相面、固相面的交线， 不表示相平衡成分， 不表示相平衡成分， 不能应用直线法则和杠杆定律来 确定两平衡相的成分和相对含量。 确定两平衡相的成分和相对含量。
(fla匀晶相图水平截面图5组、vid三元匀晶水平截面） (fla匀晶相图水平截面图5 匀晶相图水平截面图 vid三元匀晶水平截面） 三元匀晶水平截面
三.等温（水平）截面图 等温（水平）
等温截面图确定了给定温度下的相平衡关系， 等温截面图确定了给定温度下的相平衡关系 ， 利用系列等 温截面图可以分析给定合金的相变和在某一温度下的状态。 温截面图可以分析给定合金的相变和在某一温度下的状态 。 根据直线法则可确定液固两相的成分， 根据直线法则可确定液固两相的成分 ， 根据杠杆定律可以计 算两平衡相的相对量。 算两平衡相的相对量。
三元相图中的法则(及定律) 二、三元相图中的法则(及定律)
直线法则(共线法则) 直线法则(共线法则)和杠杆定律 重心法则 相区接触法则
1.直线法则(共线法则) 1.直线法则(共线法则)和杠杆定律 直线法则
直线法则： 直线法则： 在一定温度下三元合金两相 β)平衡时 平衡时， ( 如 α、β) 平衡时 ， 合金的成 分点O 和两个平衡相的成分点 分点 O 必然位于成分三角形内的同一 条直线上。 条直线上 。 且合金成分点位于 两平衡相成分点之间。 两平衡相成分点之间。 且有： 且有： Wα= ob/ab Wβ= oa/ab 或 ： Wα/ Wβ= ob/ oa ——三元系中的杠杆定律 三元系中的杠杆定律 三元系中的
晶过程分析） 晶过程分析）
相图中平衡相成分点的连线称为共轭连线 相图中平衡相成分点的连线称为 共轭连线 ( 下 图 ).
共轭连线示意图
三.等温（水平）截面图 等温（水平）
等温截面图（ 等温截面图 （ isothermal section） 就是 以一定温度所作的水平面与三元相图立体相截 投影到成分三角上所得到的图形， 投影到成分三角上所得到的图形，又称水平截 面图（ 面图（horizontal section）。
3.成分的其它表示法 3.成分的其它表示法
●直角成分三角形 当三元系中以某一组元 为主 ， 某余两组元量很少 时 ， 合金成分点靠近成分 三角形某一顶角附近区域 内 ， 可采用直角成分三角 形 。 直角坐标原点代表含 量高的组元 ， 两坐标轴代 表其它两组元的成分。 表其它两组元的成分。 点合金： 如P点合金： W（Mn）=0.8% Mn） si） 余为Fe W（si）=0.6%，余为Fe
如成分为O 的合金 ， 如成分为 O 的合金， 在该温度下平衡时α 在该温度下平衡时 α 的含量： 和L的含量：
Wα= no/mn×100% no/mn×100% WL = mo/mn×100% mo/mn×100%
四、垂直截面图
垂直截面图（ 垂直截面图 （ vertical section） 是 以垂直于成分三角形的平面去截三元立体 相图所得到的截面图。 相图所得到的截面图。利用这些垂直截面 我们可以分析合金发生的结晶过程( 相转 我们可以分析合金发生的结晶过程 ( 及其温度变化范围， 变 ) 及其温度变化范围 ， 结晶过程中组织 变化。 vid三元匀晶垂直截面） 三元匀晶垂直截面 变化。（ vid三元匀晶垂直截面） 常用的垂直截面图有两种： 常用的垂直截面图有两种 ： ① 通过 成分三角形某一顶点所作的截面， 成分三角形某一顶点所作的截面，则其它 两组元的含量比固定不变。 fla匀晶相图垂直截 两组元的含量比固定不变。 （fla匀晶相图垂直截 面图过C点）； ② 通过平行于成分三角形某一 面图过C 边所作的截面， 则一个组元成分固定。 边所作的截面 ， 则一个组元成分固定 。 （fla匀晶相图垂直截面图平行某一边） 。 fla匀晶相图垂直截面图平行某一边） 匀晶相图垂直截面图平行某一边
3.相区接触法则 3.相区接触法则
相邻相区相的数目差等于1 相邻相区相的数目差等于1。在立体相 图中相邻相区指彼此以面为界的相区。 图中相邻相区指彼此以面为界的相区。在 等温截面图和垂直截面图上彼此以线为界 的相区。 的相区。
三、三元相图的平面化
1.等温(水平) 1.等温(水平)截面图 等温 2.垂直 变温） 垂直（ 2.垂直（变温）截面图 3.投影图 3.投影图
一、三元相图成分表示方法
相图成分通常用浓度(或成分) 相图成分通常用浓度(或成分)三角形 （concentration/composition triangle） 表示。常用的成分三角形有等边成分三角形、 表示。常用的成分三角形有等边成分三角形、 等腰成分三角形或直角成分三角形。 等腰成分三角形或直角成分三角形。