中考数学专题复习---动手实践操作题

中考数学专题复习---动手实践操作题

近年来中考数学试题加强了对学生动手操作能力的考查，出现了一类新题型——动手操作题．这类试题能够有效地考查学生的实践能力、创新意识和直

觉思维能力．解决这类问题需要通过观察、操作、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括等实践活动和思维过程，灵活运用所学知识和生活经验，探索和发现结论，从而解决问题． 堂前小测

1.如图，CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的高，将△BCD 沿CD 折叠，B 点恰好落在AB 的中点E 处，则∠A 等于（ ）

A.25°

B.30°

C.45°

D.60°

2.如图，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长为

（ ）

A.2cm

C.

D.

3. 将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，•得到的图形是（ ）

4.在数学课上，老师提出如下尺规作图问题：作一条线段AB 的垂直平分线．小芸的作法如下：如图，（1）分别以点A 和点B 为圆心，大于AB 的长为半径作弧，两弧相交于C 、D 两点；（2）作直线CD. 老师说:“小芸的作法正确．”请回答：小芸的作图依据是___________．

典型例题

例1动手操作：在矩形纸片ABCD 中，AB =3,AD =5.如图1所示，折叠纸片，使点A 落在BC 边上的A’处，折痕为PQ ，当点A’在BC 边上移动时，折痕的端点P 、Q 也随之移动.若限定点P 、Q 分别在AB 、AD 边上移动，则点A’在BC 边上可移动的最大距离为 .

例2在△ABC 纸片中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，沿过其中一个顶点的直线把△ABC 剪开，若剪得

巩固提升

1.用一把带有刻度尺的直角尺, ①可以画出两条平行的直线a 和b, 如图(1); ②可以画出∠AOB 的平分线OP, 如图(2); ③可以检验工件的凹面是否为半圆, 如图(3); ④可以量出一个圆的半径, 如图(4). 这四种

说法正确的有（

）

图(1) 图(2) 图(3) 图(4)

A. 4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

2.如图，小亮拿一张矩形纸图（1），沿虚线对折一次得图（2），下将对角两顶点重合折叠得图（3）.按图（4）沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形分别是（ ）

A ．都是等腰梯形

B ．都是等边三角形

C ．两个直角三角形，一个等腰三角形

D ．两个直角三角形，一个等腰梯形

3.如图1所示，将长为20cm ，宽为2cm 的长方形白纸条，折成图2所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为（ ） A ．234cm B ．236cm C ．238cm D ．240cm

4.当身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以解“燃眉之急”．如图，已知矩形纸片ABCD （矩形纸片要足够长），我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角：（1）以点A 所在直线为折痕，折叠纸片，使点B

落在AD 上，折痕与BC 交于E ；（2）将纸片展平后，再一次折叠纸片，以E 所在直线为折痕，使点A

落在BC 上，折痕EF 交AD 于F ．则∠AFE=（ ）

A ．60︒

B ．67.5︒

C ．72︒

D ．75︒

5. 如图，是一张长方形纸片ABCD ，已知AB=8，AD=7，E 为AB 上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（AEP ），使点P 落在长方形ABCD 的某一条边上，则等腰三角形AEP 的底边长是_______.

6. 如图，将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片AOB ，在直线l 上向右作无滑动的滚动至扇形A'O'B'处，则顶点O 经过的路线总长为 ．

7. 如图，六个完全相同的小长方形拼成一个大长方形，AB 是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：①仅用无刻度直尺，②保留必要的画图痕迹.

(1)在图(1)中画一个45°角，使点A 或点B 是这个角的顶点，且AB 为这个角的一边； (2)在图(2)中画出线段AB 的垂直平分线.

8.操作与探究：

（1）图①是一块直角三角形纸片。将该三角形纸片按如图方法折叠，是点A 与点C 重合，DE

为折

（4）

（3）

沿虚线剪开对角顶点重合折叠

（2）

痕。试证明△CBE 等腰三角形；

（2）再将图①中的△CBE 沿对称轴EF 折叠(如图②)。通过折叠，原三角形恰好折成两个重合的矩形，其中一个是内接矩形，另一个是拼合(指无缝无重叠)所成的矩形，我们称这样的两个矩形为“组合矩形”。你能将图③中的△ABC 折叠成一个组合矩形吗？如果能折成，请在图③中画出折痕；

（3）请你在图④的方格纸中画出一个斜三角形，同时满足下列条件：①折成的组合矩形为正方形；②顶点都在格点(各小正方形的顶点)上；

（4）有一些特殊的四边形，如菱形，通过折叠也能折成组合矩形(其中的内接矩形的四个顶点分别在原四边形的四条边上)。请你进一步探究，一个非特殊的四边形(指除平行四边形、梯形外的四边形)满足何条件是，一定能折成组合矩形？

9.如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm ，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B 、C 、F 、D 在同一条直线上，且点C 与点F 重合（在图3至图6中统一用F 表示）

小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决.

（1）将图3中的△ABF 沿BD 向右平移到图4的位置，使点B 与点F 重合，请你求出平移的距离； （2）将图3中的△ABF 绕点F 顺时针方向旋转30°到图5的位置，A 1F 交DE 于点G ，请你求出线

段FG 的长度；

（3）将图3中的△ABF 沿直线AF 翻折到图6的位置，AB 1交DE 于点H ，请说明AH ＝DH .

A

B

C

B

C

F 图①

图②

图③

图④

图 4 图6

图5 图

3

图2

图1