最新人教版第19章一次函数单元测试题

第19章《一次函数》整章水平测试

一、耐心填一填，一锤定音！（每小题3分，共30分）

1．已知函数(1)1y k x k =++-，当k 时，它为一次函数，当k 时，它为正比例函数．

2．直线1y x =+与直线22y x =-的交点坐标是 ．

3．一次函数1y x =-+的图象经过点P （m ，m －1），则m = ．

4．A ，B 两地的距离是160k m ，若汽车以平均每小时80k m 的速度从A 地开往B 地，则汽车距B 地的路程y （k m ）与行驶的时间x （h ）之间的函数关系式为 ． 5．已知函数3y x b =-+的图象过点（1，－2）和（a ，－4），则a = ． 6．一次函数y kx b =+中，y 随x 的增大而减小，且kb >0，则它的图象一定不经过 第 象限．

7．已知某一次函数的图象如图1所示，则其函数表达式是 ．

8．直线y kx b =+过点（2，－1），且与直线1

32

y x =

+相交于y 轴上同一点，则其函数表达式为 ． 9．某一次函数图象过点（－1，5），且函数y 的值随自变量x 的值的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数表达式 ． 10．若三点A （0，3），B （－3，0）和C （6，y ）共线，则y = ． 二、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共30分）

1．下列各函数中，x 逐渐增大y 反而减少的函数是（ ） A ．13

y x =-

B ．1

3

y x =

C ．41y x =+

D ．41y x =-

2．下面哪个点不在函数23y x =-+的图象上（ ）

A ．（－5，13）

B ．（0.5，2）

C ．（3，0）

D ．（1，1） 3．已知直线y =x +b ，当b <0时，直线不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．直线y =kx 过点（3，4），那么它还通过点（ ） A ．（3，－4） B ．（4，3） C ．（－4，－3） D ．（－3，－4） 5．一次函数y =kx +b 的图象经过点（2，1）和点（0，3），那么这个函数表达式为（ ） A ．1

32

y x =

- B ．y =-x +3 C ．y =3x - 2 D ．y =-3x +2

6．如果直线y =kx +b 经过一、二、四象限，则有（ ）

A ．k >0，b >0

B ．k >0，b <0

C ．k <0，b <0

D ．k <0，b >0 7．关于正比例函数y =－2x ，下列结论中正确的是（ ） A ．图象过点（－1，－2） B ．图象过第一、三象限 C ．y 随x 的增大而减小 D ．不论x 取何值，总有y <0

8．已知一次函数y=kx－k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（）

A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限

C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限

9．汽车由重庆驶往相距400千米的成都．如果汽车的平均速度是100千米/小时，那么汽车距离成都的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系的图象表示为（）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．甲、乙两人赛跑，所跑路程与时间的关系如图2所示

（实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与

时间的关系图象），小王根据图象得到如下四个信息，其中

错误的是（）

A．这是一次1500m赛跑

B．甲、乙两人中先到达终点的是乙

C．甲、乙同时起跑

D．甲在这次赛跑中的速度为5m/s

三、用心想一想，马到成功！（本大题共46分）

1．（本小题11分）如图3所示，直线m是一次函数y=kx+b的图象．

（1）求k、b的值；

（2）当

1

2

x 时，求y的值；

（3）当y=3时，求x的值．

2．（本小题11分）某纺织厂生产的产品，原来每件出厂价为80元，成本为60元．由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5米3的污水排出，现在为了保护环境，需对污水净化处理后再排出．已知每处理1米3污水的费用为2元，且每月排污设备损耗为8000元．设现在该厂每月生产产品x件，每月纯利润y元．

（1）求出y与x的函数关系式（纯利润=总收入－总支出）；

（2）当y=106000时，求该厂在这个月中生产产品的件数．

3．（本小题12分）某文具店出售书包和文具盒，书包每个定价30元，文具盒每个定价5元，该店制定两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价九折付款。若某班需购8个书包，文具盒若干个（不少于8个），如果设购文具盒数为x（个），付款为y（元）．（1）分别求出两种优惠方案中y与x之间的函数关系式；

（2）在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象．

4．（本小题12分）如图4，一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点（3，4），且OA=OB．求：

（1）这两个函数的表达式；

（2）△AOB的面积S．

四、综合应用，再接再厉！（本大题14分）

对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）有

x（℃）…－10 0 10 20 30 …

y（℉）…14 32 50 68 86 …

（

（2）某天，南昌的最高气温是25℃，澳大利亚悉尼的最高气温80℉，这一天哪个地区的最高气温较高？

参考答案：

一、1．≠－1，=1 2．（3，4） 3．1 4．16080y x =-

5．

5

3

6．一 7．1

12

y x =-+

8．23y x =-+

9．6y x =+（答案不惟一）

10．9

二、1．A 2．C 3．B 4．D 5．B 6．D 7．C 8．B 9．C 10．C 三、1．（1）1

133

k b ==，； （2）12y =

； （3）由11

333

x =+，得x =8．

2．（1）198000y x =-；

（2）该厂在这个月中生产产品的件数为6000件．

3．（1）①方案中：y =5x +200，②方案中：y =4.5x +216； （2）画图略．

4．（1）这两个函数表达式分别为4

3

y x =和35y x =-； （2）152

S =

． 四、y 与x 之间的函数关系式为y =1.8x +32，图略；

（2）由（1）知，南昌的华氏温度为77℉，所以可知这一天悉尼的最高气温较高．