高中数学人教版选修1-1(文科) 第三章 导数及其应用 3.1.1 变化率问题,3.1.2导数的概念

高中数学人教版选修1-1（文科）第三章导数及其应用 3.1.1 变化率问题,3.1.2导

数的概念B卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共8题；共16分)

1. （2分）(2013·重庆理) 某质点的运动方程是，则在s时的瞬时速度为（）

A . －1

B . －3

C . 7

D . 13

2. （2分）一物体运动的方程是s＝2t2 ，则从2s到(2＋d)s这段时间内位移的增量为（）．

A . 8

B . 8＋2d

C . 8d＋2d2

D . 4d＋2d2

3. （2分）设，若函数有小于零的极值点，则实数的取值范围为（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）若函数在点P处取得极值，则P点坐标为（）

A . （2,4）

B . （2,4）、（－2，－4）

C . （4,2）

D . （4,2）、（－4，－2）

5. （2分）设函数，的导函数为，且，，则下列不等式成立的是（注：e为自然对数的底数）（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）若函数f（x）=2x2﹣1的图象上一点（1，1）及邻近一点（1+△x ，1+△y），则等于（）

A . 4

B . 4x

C . 4+2△x

D . 4+2△x2

7. （2分）设 Pn（xn ， yn）是直线2x﹣y=（n∈N*）与圆x2+y2=2在第一象限的交点，则极限=（）

A . -1

B .

C . 1

D . 2

8. （2分）已知函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是-3，则不等式组所确定的平面区域在内的面积为（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共3题；共3分)

9. （1分） (2018高二下·陆川月考) 一做直线运动的物体，其位移s与时间t的关系是s=3t-t2，则物体的初速度是________.

10. （1分）曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为________.

11. （1分）已知f（x）=x（x﹣1）（x﹣2）…（x﹣10），则f′（4）=________．

三、解答题 (共3题；共30分)

12. （10分）在曲线上取一点及附近一点，

求：

（1）；

（2）．

13. （10分）已知函数f（x）=ax3﹣ x2（a＞0），x∈[0，+∞）．

（1）若a=1，求函数f（x）在[0，1]上的最值；

（2）若函数y=f'（x）的递减区间为A，试探究函数y=f（x）在区间A上的单调性．

14. （10分）(2018·泸州模拟) 已知函数 . （1）求曲线在处的切线在轴上的截距；

（2）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围.

参考答案一、选择题 (共8题；共16分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

二、填空题 (共3题；共3分)

9-1、

10-1、

11-1、

三、解答题 (共3题；共30分)

12-1、

12-2、

13-1、13-2、14-1、14-2、