四年级2019超常班选拔数学试题

学校
班级
姓名
联系电话
密 封 线 内 不 要 答 题
考生须知
1．本试卷共4页，20题
2．本试卷满分150分，考试时间90分钟
3．在试卷密封线内填写学校、班级、姓名、联系电话
一、 填空题（每题6分，共96分，将答案填在下面的空格处）
1. 2006＋200.6＋20.06＋
2.006＋994＋99.4＋9.94＋0.994＝__________．
2. 定义x ☆37y x y =+．（1☆1）+（2☆2）+（3☆3）+…+（10☆10）=__________．
3.
M 是两位数，如果11M A B ÷= ，当A B +的和最大时，M =__________．
4. 五位打工者一天的辛苦劳动后共获得330元工资，由于工种不同，获得最高工资者比其他四位
分别多得12、14、21和28元，获得最低工资者的工资是__________元．
5. 一次足球赛比赛中，所有参赛队的每两个队比赛一场，共比赛了15场，那么有__________
个队参赛．
6. 春节前夕，一个富翁向一些乞丐施舍一笔钱．一开始他准备给每人100元，结果剩下350元，
他决定每人多给20元．这时从其他地方闻讯赶来了5个乞丐，如果他们每个人拿到的钱和其他乞丐一样多，富翁还需要再增加550元．原有__________名乞丐．
7. A 、B 两地相距
90千米，甲骑自行车每小时行15千米，乙开汽车，每行1千米比
甲少用3分钟，甲、乙两人同时从A 出发去B 地，乙到B 地后立即返回，当乙遇
到甲时，他们距离B 地__________千米．
8. 如图，用8个相同的小长方形拼成一个大长方形，求阴影部分的面积是
__________平方厘米．
9. 如图，三角形ABC 面积为90平方厘米，BD =2DC ，AE :EC =2:3，求阴影部分三角形
CDE 的
面积__________平方厘米．
A
B
C
D
E
10. 如图，请在右图每个方框中填入一个不是8的数字，使乘法竖式成立．则乘积的结果为
__________．
11. 有若干根长度相等的火柴棒，把这些火柴棒摆成如图的图形．照这样摆下去，到第10行为止
一共用了__________根火柴棒．
12. 一天，红太狼和灰太狼同时从“野猪林”出发，到“天堂镇”．红太狼一半路程溜达，一半路
程奔跑．灰太狼一半时间溜达，一半时间奔跑．如果它们溜达的速度相同，奔跑的速度也相同，
则先到“天堂镇”是__________．
13. 将一个能被5整除的三位数的首、末数字交换后，还是三位数，它的5倍也是三位数，它的后
两住数字的和是60的约数，求满足条件的最大的三位数是__________．
14. 下面的算式是按规律排列的：11+、23+、35+、47+、19+、211+、313+、415+、117+、
219+、321+、423+、125+⋯⋯那么，第__________个算式的两数之和是2008．
15. 在一张四边形的纸上共有10个点，如果把四边形的顶点算在一起，则一共有14个点．已知这
些点中的任意三个点都不在同一直线上．按下面规定把这张纸剪成一些三角形：
⑴ 每个三角形的顶点都是这14个点中的3个；⑵ 每个三角形内，都不再有这些点． 那么，这张四边形的纸最多可以剪出__________个三角形．
16. 老罗在退休时共有264万元的积蓄，他将这些钱分为4份，除了三个儿子各给一份外，另有一
份自己留做养老金．若他把这份养老金给大儿子，则大儿子所得的钱等于二儿子及三儿子所得的钱之总和；若他把这份养老金给二儿子，则二儿子所得的钱等于大儿子及三儿子所得的钱之总和的两倍；若他把这份养老金给三儿子，则三儿子所得的钱等于大儿子及二儿子所得钱之总
和的三倍．请问老罗准备拿来当养老金的部分为__________万元．
2019年学而思数学超常班选拔考试四年级
二、 解答题（17、18题每题12分，19、20题每题15分，共54分，写出必要步骤，否则不得分）
17.妈妈带儿子小虎到超市买了两件商品，小虎把一件商品标价中个位上的零忽略了，他付给收银
员162元，但是收银员说应当付270元．求这两种商品的单价差是多少元？
18.将1分、2分、5分和1角的硬币投入19个盒子中，使每个盒子里都有硬币，且任何两个盒子
里的硬币的钱数都不相同．问：
（1）至少需要投入多少硬币？
（2）这时，所有的盒子里的硬币的总钱数至少是多少？19.6条谜语让50人猜，每条谜语每人猜一次，共猜对了178次，已知每人至少猜对
了2条，只猜对2条的有16人，只猜对4条的有9人，只猜对3条和只猜对5条的人数一样多．那么6条谜语全猜对的有多少人？
20.8点10分，有甲、乙两人以相同的速度分别从相距60米的A，B两地顺时针方向沿着长方形
ABCD（见图）的边走向D点，甲8点20分到D后，丙、丁两人立即以相同的速度从D点出发，丙由D逆时针向A走去，8点24分与乙在E点相遇，丁由D顺时针向C走去，8点30分在F点被乙追上，则连接三角形BEF的面积为多少平方米．
A
B C
D。