桥梁高等设计理论

1.箱型梁结构有何特点？

（1）截面抗扭刚度大，具有良好的稳定性

（2）顶底板具有较大混凝土面积，能有效抵抗正负弯矩，并满足配筋要求。

（3）适应现代化施工方法要求，如悬臂施工法，顶推法。

（4）承重与传力结构相结合，共同受力，截面效率高，适应预应力钢筋的空间布束，经济效果好。

（5）适合于修建曲线桥。

（6）不足之处：箱型结构属于薄壁结构，需配置大量的构造钢筋。对于中等跨径桥梁，有时用钢量比工字梁或T 梁大；对于大跨径桥梁，箱梁属于实腹式梁，比空腹式的桁架式结构自重大。由于三向预应力的应用，可采用薄壁、少肋的所谓宽箱截面，收到良好经济效果。

2.试述箱型梁截面的构造特点。

(1)外形：由顶板、底板、肋板及梗腋组成

1）顶板：除承受结构正负弯矩外，还承受车辆荷载直接作用。对承受负弯矩为主的T 形刚构桥，在顶板需配置众多的预应力钢束，为满足布束要求，厚度一般取为18-25cm 。

2）底板：主要承受正负弯矩。采用悬臂施工时，梁下缘承受很大的压应力；同时在施工中还要承受挂篮底模板的吊点反力。在T 形刚构桥和连续梁桥中，底板厚度随梁的负弯矩增大而加厚。底板最小厚度15cm 。

3）肋板：承受截面剪应力和主拉应力，并承受局部荷载产生的横向弯矩，厚度需满足布束及浇筑混凝土的要求，以及锚头锚固的需要，翼板厚度20-35cm 。大跨径桥梁采用变厚度。

4）梗腋：顶板和肋板交接处设置梗腋，以提高截面的抗扭刚度为目的设置，其斜度可按1:1，也可1:2或2:1设计。

(2)箱形截面的配筋

1）纵向预应力筋：结构的主要受力钢筋，根据正负弯矩的需要一般布置在顶板和底板内，部分上弯或下弯而锚于肋板，以产生预剪力。

2）横向预应力筋：当箱梁肋板间距较大，或者箱的悬臂板长度较长时设置。横向预应力钢筋一般为直线形，布置在顶板的上下两层钢筋网间，锚固于悬臂板端。

3）竖向预应力筋：当肋板中的剪应力或者主拉应力较大，配置普通钢筋满足不了要求时设置。竖向预应力钢筋一般下端埋入肋板混凝土，上端锚于顶板顶面。

4）普通钢筋：根据受力需要，或为防止和限制由于温度变化及混凝土收缩而引起的混凝土裂缝等构造要求，一般都配置两层钢筋网。

3.在偏心荷载作用下，箱型梁会产生哪几种变形状态？对应于各种变形状态会出现哪些应力？

在偏心荷载作用下，箱型梁将产生纵向弯曲、扭转、畸变及横向挠曲四种基本变形状态。

（1）纵向弯曲：产生竖向变形f ，在横截面上引起纵向正应力M σ和M τ。

（2）刚性扭转：刚性扭转即受扭时箱型的周边不变形。产生扭转角θ。分自由扭转与约束扭转。 自由扭转：只产生自由扭转剪应力K τ。约束扭转：在截面上产生翘曲正应力w σ和约束扭转剪应力w τ。

（3）畸变（即受扭时周边变形）：畸变的主要变形特征是畸变角γ。产生翘曲正应力dw σ和畸变剪应力dw τ。

（4）横向弯曲：畸变还会引起箱形截面各板的横向弯曲，在板内产生横向弯曲应力dt σ（纵截面上）。

（5）局部荷载：车辆荷载作用于顶板，除直接受荷载部分产生横向弯曲外，由于整个截面形成超静定结构，因而引起其它各部分也产生横向弯曲，使各板的纵截面上产生横向弯曲正应力c σ及剪应力。

4.薄壁杆件弯曲分析的基本假定是什么？

薄壁杆件尺寸限制：杆件的宽度与长度之比l d /和壁厚与宽度之比d t /均小于（或等于）0.1。

基本假定：

（1）平截面假定：①假定杆件变形后横截面仍保持为平面；②变形后横截面仍然垂直于中和轴。

（2）线性假定。即应力与应变呈线形关系，满足虎克定律。

（3）小变形假定：即忽略杆件变形引起的二次力的影响，与假定（2）联系，表明讨论限于线弹性分析，因此适用叠加原理。

（4）假定弯曲剪应力沿壁厚均匀分布。在研究弯曲变形时，假定无扭矩作用，且轴向力沿杆轴无变化（N =常数）或等于零。

5.对于下图所示的开口截面，若假定剪应力沿壁厚均匀分布，试证明截面正应力与剪应力之间的关系式为：

0=∂∂+∂∂z

t s q σ 引入剪力流公式：t q τ=，由 0=∑z 得

0)()(=-∂∂++-∂∂+qdz dz ds s

q q tds tds dz z σσσ 得到正应力与剪力流间的关系方程：0=∂∂+∂∂z t s q σ

6.何谓剪力中心？有人把剪力中心又称为弯曲中心，为什么？

薄壁（杆件）截面剪力流的合力),(y x Q Q 作用点),(00y x S 成为剪力中心。各截面剪力中心的连线称为剪力中心线。对于等截面直杆，它为与杆轴线方向平行的直线。当横向力作用于剪力中心线上时，由剪力中心的定义可知，该横向力产生的弯曲剪应力的合力将与此横向力相应的截面剪力平衡，杆件仅发生弯曲而无扭转（x 和y 方向的位移u 、v 不等于零，扭转角0=ϕ），因此剪力中心又称为弯曲中心。

7.开口截面上任一点的扇形坐标、扇形惯矩的定义如何？

定义ds d c c ρω=，则ds S c c ⎰=

00ρω 并定义：xtds I S c x ⎰=00ωω，ytds I S c y ⎰=0

0ωω

c ω表示截面是任一点P 的曲线坐标S 与C 点（称极点）组成的扇形面积（COP ）的两倍。当C 点与O 点一定时，P 点的位置由c ω唯一确定，故称c ω为P 点的扇形坐标，而x I ω及y I ω则称为截面的扇形惯积。

8.闭合截面上任一点的广义扇形坐标、广义扇形惯矩的定义如何？

定义

⎰⎰⎰-

=S S

c c t ds t ds A ds 002ρω ⎰=xtds I c x ωω，⎰=ytds I c y ωω c ω为广义扇形坐标，x I ω及y I ω为广义扇形惯矩。