浅谈湍流的认识与发展

浅谈湍流的认识与发展

摘要：本文结合流体力学课程的学习以及对湍流相关书籍的阅读，阐述个人对湍流运动的发展、特点、性质的理解。湍流作为“经典物理学最后的疑团”，人们不断地进行探索，建立湍流模型对其进行研究理论分析。近年来，对于湍流这一不规则运动，人们提出了并且倾向于应用混沌理论进行分析，并取得了一些成果。对湍流的认识在不断深入。

关键字：湍流概念湍流性质湍流强度模型建立混沌理论

在流体力学的学习过程中, 湍流一度被称为“经典物理学最后的疑团”，我对湍流这一流体的状态极其相关的力学性质进行了更深入的了解与学习，结合课堂上老师的讲解以及课后对相关参考文献的阅读理解，在此我想浅谈一下这一阶段我对湍流的学习与认识。

从湍流的定义出发，初识湍流，湍流是流体的一种流动状态。对于流体，大家都知道，当流速很小时，流体分层流动，互不混合，称为层流，也称为稳流或片流；逐渐增加流速，流体的流线开始出现波浪状的摆动，摆动的频率及振幅随流速的增加而增加，此种流况称为过渡流；当流速增加到很大时，流线不再清楚可辨，流场中有许多小漩涡，层流被破坏。这时的流体作不规则运动，有垂直于流管轴线方向的分速度产生，这种运动称为湍流。流体作湍流时，阻力大流量小，能量耗损增加。能量耗损E与速度的关系为△ E= kv2（k是比例系数，它与管道的形状、大小以及管道的材料有关。v是平均流速）。所有流体都存在湍流现象。

我们可以用雷诺数的范围量化湍流。在直径为d的直管中，若流体的平均流速为v，由流体运动粘度v组成的雷诺数有一个临界值（大约为2300～2800），若Re小于该范围则流动是层流，在这种情况下，一旦发生小的随机扰动，随着时间的增长这扰动会逐渐衰减下去；若Re大于该范围，层流就不可能存在了，一旦有小扰动，扰动会增长而转变成湍流。雷诺在1883年用玻璃管做试验，区别出发生层流或湍流的条件。把试验的流体染色，可以看到染上颜色的质点在层流时都走直线。当雷诺数超过临界值时，可以看到质点有随机性的混合，在对时间和空间来说都有脉动时，这便是湍流。不用统计、概率论的方法引进某种量的平均值就难于描述这一流动。除直管中湍流外还有多种多样各具特点的湍流，虽经大量实验和理论研究，但至今对湍流尚未建立起一套统一而完整的理论。在流

体力学实验中，雷诺实验等也给了我们很深的印象，在计算分析实验数据中我们

也能够对层流以及湍流有数学量化上的认识。

对于湍流的整体理解，湍流是有结果的不规则多尺度流动，在我阅读的关于

湍流知识的书籍中，对于湍流的定义有各种描述，以至于Hinze 说无法给湍流一

个公认得定义。这说明，人们对于湍流的认识在深化中，湍流最主要的特征是不

规则性。

层流过渡为湍流必须具备两个条件：（1）旋涡的形成（2）形成后的旋涡脱

离原来的流层或流束进入附近的流层或流束。只有符合上述两条，才能说流动已

变为湍流了。 在多数情况下，剪切流中的扰动会逐渐增长，使流动失去稳定性

而形成湍流斑，扰动继续增强，最后导致湍流。这一类湍流称为剪切湍流。两平

板间的流体受下板面加热或由上板面冷却达到一定程度，也会形成流态失稳，猝

发许多小尺度的对流；上下板间的温差继续加大，就会形成充分发展的湍流。这

一类湍流称热湍流或对流湍流。

剪切流中湍流的发生情况更为复杂。实验发现，平滑剪切流向湍流过渡常会

伴有突然发生的、作奇特波状运动的湍流斑或称过渡斑。可以设想，许多逐渐形

成的过渡斑，由于一再出现的新的突然扰动而互相作用和衰减，使混乱得以维持。

把过渡斑作为一种孤立的非线性波动现象来研究，有可能对湍流过渡现象取得较

深刻的理解。

层流从宏观上来说是一种有规则的流体流动，即流体的质点是有规则地层层

向下游流动；而湍流则是杂乱无章地在各个方向上以大小不同的流速运动，流体

的质点强烈的混合，但总的或平均的流动方向还是向前的。流体质点的这种不规

则运动，使得其除在主流方向运动之外还存在各个方向的附加脉动。因此，质点

的脉动是湍流的最基本的特点。湍流的另一特点是在与流动方向垂直的方向上，

流体的速度分布较层流均匀，而在管壁附近，其速度梯度又较层流时陡峭。针对

流速而言可将湍流中任何一个质点的速度向量分解为如下两个部分：一个是时均

速度分量，或称为平均速度分量，它不随时间变化。另一个是脉动速度分量，它

在时均速度分量的上下波动着。 时均速度与瞬时速度之间的关系为： 从统计学的观点看，某一点的脉动速度随时间的变化可作为湍动程度的一种θθθ

d u u x x ⎰=01

衡量，脉动速度与平均速度的比值可视为该点流体质点的湍动强度。考虑到 可

正可负，故取其平均根值。这一方根脉动速度与时均速度的比值即表示湍动强度。

对于N －S 方程和连续性方程均可适用于湍流，但是由于其中的 的复杂性，使得实际上几乎不可能应用这两个方程来解决湍流问题。

为此，雷诺以时均量和脉动量之和来代替方程中原来的瞬时量，并对方程两

侧各项取时均值的方法导出可以应用于湍流的运动方程，这个方法称为雷诺转

换，所导出的方程称雷诺方程。如导出的连续性方程为：

x 方向的N —S 方程：

显然该方程较原来的N －S 方程多出了几项。

为附加的时均应力。称为雷诺应力，是湍流中所有的。

对于湍流运动的复杂性，至今不能很好的确定的总结出其运动规律，在湍流

理论的发展过程中，人们提出了许多湍流模型。并加以实验以及理论分析，对湍

流运动在一定程度上给予了解释。20世纪初叶，在Reynolds 统计理论的框架下，

人们只用简单的湍流模型来解释简单的湍流运动，目前，虽然没有普适的湍流模

型可以预测所有复杂的湍流，但是有经验的湍流模式专家可以根据复杂湍流的性

质提出使用的模型。近50年来，对于湍流本质的认识愈来愈深入，最突出的是，()2'2'2'2'31z y x u u u u ++=0=∂∂+∂∂+∂∂z u y u x u z y x ()()()

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