人教版小学数学五年级下《4分数的意义和性质：分数与除法》赛课导学案_1

“分数与除法”教学设计

教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册

1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商

2、在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养学生观察、比较、分析、推理等思维能力。

3、创设探究活动情境，促进学生在自主探究、合作交流的学习过程中，获得研究性学习的经验，形成良好的学习方式。

教学重难点：分析、理解3张饼的1/4等于1张饼的3/4。

教学准备：圆形纸片、多媒体课件。

教学过程：

一、课前谈话：

同学们，我们学习的许多数学知识和数学规律都是数学家们通过分析研究发现出来的。大家看，这是什么？（圆形纸片）对，这是一张圆形纸片。今天，我们就用这些圆形纸片来研究有关的数学问题。二、探究新知

（一）、复习旧知，启动研究问题

用表示一张饼。

问1：把6张饼平均分给3个人，每人分得多少张？怎样列式？6÷3＝2（张）

问2：把1张饼平均分给2个人每人分得多少张？怎样列式？

1÷2＝0.5（张）

问3：把1张饼平均分给3个人，每人分得多少张？怎样列式？

1÷3＝

师：1除以3除不尽，结果除了用循环小数（0.33…），还可以用什么表示？

生：1÷3的商还可以用分数表示为1/3。

师：这是你的猜想，光猜想不行，我们还得验证，经天这节课我们就研究这个问题。

（二）、创设解决问题的情境，研究分数与除法的关系。

（1）、师：这是一个圆形纸片，把当作一张饼，如果要平均分给3个人，每人分多少张，该怎样列式？

生①：1÷3= 结果是多少张？（课件演示）

师：每人分得1张饼的1/3，就是1/3张（板书）1÷3=1/3（张）（2）、如果把3张饼平均分给4个人吃，每人吃多少张饼呢？怎样列式？

生①：3÷4＝

师：每个人手里都有3张纸片，以小组为单位，亲自剪一剪，拼一拼，看看结果是多少？（小组合作讨论并交流）

生①：把每个人饼平均分成4份，每人吃一份，就吃了3/4张。

师：谁能给他们组的想法提几个问题？

①：你们是几张几张地分的？（一张一张地分。）

②：每人每次分得多少张饼？（1/4张），

③：分了几次，共分了多少张？（就是3个1/4张就是3/4张）

④：怎样才能看出是3/4张？

师：谁是和他们分法一样的？还有更简单的分法吗？

生②：把3张饼摞起来分，每人分一块，就是3/4张。

师：老师现在给你们提出几个问题，请你们回答一下好吗?

①：现在是几张几张分的？(三张饼一次分的)

②：每人分了这3张饼的几分之几？（1/4）

③：3张饼的1/4就是多少张饼？（3/4张）

④：怎么看出是3/4张？（还得一张一张的摆）

师（小结）：【课件出示】

把3张饼一张一张的分，每人每次分得1/4张张饼，分了3次，共分得3个1/4张,就是3/4张；也可以把3张饼摞起来一块分，每个人都分得了3张的1/4，就是3/4张（板书）3÷4=3/4（张）

（三）、借助学具，深化研究。

如果把2张平均分给3个人，每人应该分得多少张？用学具分一分。

生①： 2÷3=2/3（张）

（四）、借助想象，巩固研究方法。

（1）、刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出5张饼平均分给8个人，每人分多少张吗？（5/8张）

（2）、刚才大家研究了分饼的问题，如果不借助学具你能计算7÷9的结果吗？（7÷9＝7/9）

（五）、观察算式，概括分数与除法的关系。

师：大家观察这些算式，看看你能发现什么？

生①：分数的分子，相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。

师：被除数÷除数=被除数/除数（除数不能为0）

如果用a表示被除数，b表示除数,那么a÷b可以写成什么形式？

大家还需要补充什么？（b≠0）

（六）、小结

通过刚才的研究，我们发现了分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数/除数

如果用a表示被除数，b表示除数,那么a÷b＝a/b。

三、练习与巩固

课件出示练习题。

用分数表示下面个题的商：

28÷7＝ 3÷8＝ 7÷12＝ 200÷8＝

21÷43＝ 0.7÷2＝ m÷n＝（n不为0）

师：大家能用分数分别表示这些除法算式的结果吗？（学生说答案）教师解释0.7÷2=0.7/2是可以的，这种分数形式平时并不常见，随着今后的学习，大家就能把它转化成常见的分数形式了。

四、全课总结

今天，我们一起研究了分数与除法的关系，数学家们在研究两种事物的时候，不但要研究两种事物之间的联系，往往还要研究两种事物之间的区别，那么，分数与除法究竟有怎样的区别呢？把这个问题我们留到课下来研究好不好？（好）

板书设计

分数与除法

1÷2＝1/2 ，7÷3＝ 7/3。

被除数÷除数

分子分数线分母

被除数相当于分数的（分子），除数相当于分数的（分母），

a÷b=a/b（b≠0）

教学反思：

分数与除法的关系的掌握，是为今后的学习例如单位名称的转化和分数的大小比较等内容做好知识的铺垫，所以让学生很好的掌握分数与除法之间的关系，体会量与率的区别十分重要。

以分数意义的探究为主线，深入理解分数与除法的联系。分数与除法的最根本联系就在于分数的意义。所以在设计上以分数意义的理解为基础，在此之上联系除法，从而使学生不但从直观上掌握二者之间的关系，更从根本意义上接纳二者的联系。

让学生在合作中探究学习，互相激励。课堂教学是师生的双边活动，在本课教学中，学生能够积极参与到学习中，老师起到“穿针引线”的作用，学生在积极的讨论、合作、交流、辨析中，互相激发灵感，探索分数的意义，归纳出分数与除法的关系，激发了学习的热情和动力。鼓励学生利用已有经验多方面解决问题。这一节课的动手实践主要体现在分数意义的辨析上，许多学生愿意用分圆片的方法来说明，也有的愿用用画图的方法。在各种方法的碰撞中，打开了学生理解问题