应用一元二次方程 第一课时导学案

丹东市第二十四中学 2.6 应用一元二次方程第一课时

主备：曹玉辉I 副备：李春贺孙芬审核：2014年8月26日一、学习准备：

列方程解应用题的步骤？

二、学习目标：

1.会列一元二次方程解相关的应用题，并能检查所得的结果是否正确、合理

2.通过列一元二次方程解相关的应用题，培养学生分析问题、解决问题的能力，培养学生心身边生活，勇于思考、勇于探索的实践能力，进一步提高学生列方程解决问题的能力

三、自学提示：

1、自主学习：

教师出示教材中的问题1，由学生尝试解答：

x（x+10）=900；x2+10x-900=0；x1，x2=-5-

（交流讨论：这两个根都符合题意吗，为什么？）

这两个都是所列方程的解，但x2为负根应舍去，

所以符合题意的解是x1=-5+•25.4，x+10≈35.4，

因此绿地的宽和长应分别为25.4米和35.4米．

2、合作探究

用22cm长的铁丝，折成一个面积为30cm2的矩形，求这个矩形的长及宽。

（学生分析交流）

根据题意可知，所折成的矩形周长为22cm，由矩形的对边相等，可得长+宽

=22/2cm=11cm，若设这个矩形长为xcm，则宽为(22/2-x)cm，根据相等关系，长宽的积=长方形的面积，列出方程。

（小组展示各组的解答过程）

解：设这个矩形的长为xcm,则宽为(22/2-x)cm，根据题意，得：

x(22/2-x)=30

整理得x2-11x+30=0，解得x1=5,x2=6，检验，由x1=5得，22/2-5=6与题设不符，舍去；由x2=6,得22/2-x=5。

答：这个矩形的长是6cm，宽是5cm。

四、学习小结：

五、夯实基础：

1、以墙为一边，再用长为13m的铁丝为另外三边，围成面积为20m2的长方形．已知长大于宽，则长方形的长、宽分别是（）

A．5m、4m或9m、2m B．9m、2m

C．10m、1.5m D．8m、2.5m或5m、4m

2、若等腰直角三角形的面积为8，则斜边长为（）

3、两个正方形的边长之和为25dm，面积之和为325dm2，•设一个小正方形的边长为x，则关于x的一元二次方程是( )大正方形的边长为（）

六、能力提升：

1.用16cm长的铁丝弯成一个矩形，用18cm•长的铁丝弯成一个有一条边长为5cm的等腰三角形，如果矩形的面积与等腰三角形的面积相等，求矩形的边长．

2.为了培养孩子从小热爱动物的良好品德，学校决定一边靠校园20m的院墙，•另外三边用55m长的篱笆，围起一块面积为300m2的矩形场地，•组织生物小组学生喂养鸟、兔子等小动物．问这个场地的各边长是多少？

布置作业：

【评价反思】