多用电表使用及电源电动势的测量

《多用电表》原理及使用 一、 欧姆表 1、结构: 欧姆表由电流表G 、电池、调零电阻R ，刻度盘和红、黑表笔组成.
2、原理: 闭合电路欧姆定律
g g E I R r R =++ 0I = x g x
E I R r R R =+++ 3、欧姆表:内阻g E R Rg r R R I ==++=内中，当Rx=R 内时：122
x g I I R ε==内指针半偏 4、Rx 与Ix 与的关系：改变Rx ,电流Ix 随之改变,Rx 与Ix 一一对应. 表头刻度Ix →Rx
5、刻度:
①零刻度在右边，左边为无限大
②刻度不均匀,左边密、右边稀。

③刻度顺序与电流表、电压表的刻度顺序相
6、优缺点:
优点：测量方便
缺点：若电池用久了，电动势会变化，产生较大误差，R 测大于R ，故只能粗略测量电阻
7、操作步骤：如右图
8、注意事项：
①在不知道待测电阻的估计值时，应先从小倍率开始，熟记“小倍
率小角度偏，大倍率大角度偏”(因为欧姆挡的刻度盘上越靠左读数
越大，且测量前指针指在左侧“∞”处)．
②欧姆表的读数待测电阻的阻值应为表盘读数乘以倍率．为了减小
读数误差，指针应指表盘1/3到2/3的部分，即中央刻度附近．
③使用多用表的欧姆档红表笔与表内电源负极相连。

例1;如图为将量程3mA 的电流表，改装成欧
姆表的示意图，电池电动势ε=1.5V 。

若改装
后将3mA 处的刻度定为零刻度，2mA 和1mA
处应该标多少欧姆？
例2、图2为万用表欧姆档原理图。

电流
Ig=300µA,rg=100Ω,调零电阻最大R=50K Ω,串
联的固定电阻R 0=50Ω，电池电动势ε=1.5V 。

如果用它测电阻，能正确测量的阻值范围是哪一个？
A 、30K Ω～80K Ω;
B 、3K Ω~8K Ω;
C 、300Ω~800Ω；
D 、30Ω~80Ω.
例3、用欧姆测二极管的的正向电阻和反向电阻一
次很大另一次很小，电阻小的那一次红表笔接的是
二极管的什么极？
二、多用表
1、结构
2．表盘：
多用电表可以用来测量电流、电压、电阻等，并且每一种测量都有几个量程．外形见右图，上半部为表头，表盘上有电流、电压、电阻等多种量程的刻度；下半部为选择开关，它的四周刻有各种测量项目和量程．另外，还有欧姆表的调零旋钮，机械调零旋钮和测试笔的插孔
题型一、多用表的结构和原理
【2017·新课标Ⅲ卷】（9分）图（a ）为某同学组装完成的简易多用电表的电路图。

图中E 是电池；R 1、R 2、R 3、R 4和R 5是固定电阻，R 6是可变电阻；表头的满偏电流为250 μA ，内阻为480 Ω。

虚线方框内为换挡开关，A 端和B 端分别与两表笔相连。

该多用电表有5个挡位，5个挡位为：直流电压1 V 挡和5 V 挡，直流电流1 mA 挡和2.5 mA 挡，欧姆×100 Ω挡。

（1）图（a ）中的A 端与______（填“红”或“黑”）色表笔相连接。

（2）关于R 6的使用，下列说法正确的是_______（填正确答案标号）。

A ．在使用多用电表之前，调整R 6使电表指针指在表盘左端电流“0”位置
B ．使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整R 6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置
C ．使用电流挡时，调整R 6使电表指针尽可能指在表盘右端电流最大位置
（3）根据题给条件可得R 1+R 2=______Ω，R 4=_______Ω。

G d
（4）某次测量时该多用电表指针位置如图（b）所示。

若此时B端是与“1”相连的，则多用电表读数为________；若此时B端是与“3”相连的，则读数为________；若此时B端是与“5”相连的，则读数为________。

（结果均保留3位有效数字）
（【答案】（1）黑（2）B （3）160 880 （4）1.47 mA（或1.48 mA） 1 100 Ω 2.95V）题型二、多用表的使用方法
【例1】一学生使用多用电表测电阻，他在实验中有违反使用规定之处，他的主要实验步骤如下：
A．把选择开关置于“×1”欧姆挡；
B．把表笔插入插孔中，先把两表笔相接触，旋转调零旋钮，使指针指在电阻刻度的零位置上；C．把两表笔分别与某一待测电阻的两端相连，发现这时指针偏转角度较小；
D．换用“×100”挡，发现这时指针偏转适中，随即记下电阻值；
E．把表笔从插孔中拔出后，就把多用电表放回桌上原处，实验完毕．这个学生已经注意到在测量时待测电阻与其他元件和电源断开，不用手碰表笔的金属杆．这个学生在实验中哪一个或哪些步骤违反了使用规定？
(在D步骤中，没有进行欧姆挡的调零就进行测量了，应该先调零再测电阻；在实验结束时，即在步骤E中应该将选择开关置于OFF挡或交流电压最高挡．即D、E两个步骤中存在错误
题型三、用多用表检查电路故障
例3、[2014•重庆卷] 某照明电路出现故障，其电路如题6图1所示，该电路用标称值为12 V的蓄电池为电源，导线及其接触完好．
题6图1 题6图2
维修人员使用已调好的多用电表直流50 V挡检测故障，他将黑表笔接在c点，用红表笔分别探测电路的a、b点．
①断开开关，红表笔接a点时多用电表指示如题6图2所示，读数为________ V，说明________正常(选填“蓄电池”或“保险丝”或“开关”或“小灯”)．
②红表笔接b点，断开开关时，表针不偏转，闭合开关后，多用电表指示仍然和题6图2相同，可判定发生故障的器件是________(选填“蓄电池”或“保险”或“开关”或“小灯”)．
（①11.5(11.2～11.8之间的值均可)蓄电池②小灯）
例3、(2014年高考广东34)某同学设计的可调电源电路如图22（a）所示，R0为保护电阻，P为滑动变阻器的滑片，闭合电键S。

①用电压表测量A、B两端的电压：将电压表调零，
选择0~3V，档，示数如图22（b），电压值为___V。

②在接通外电路之前，为了保证外电路的安全，滑
片P应先置于______端。

③要使输出电压U变大，滑片P应向_____端滑动。

④若电源电路中不接入R0，则在使用过程中，存在______的风险（填“断路”或“短路”）。

(答案：①1.30 ②A ③B ④短路)
题型四、用多用表探索黑箱内的电学原件
【例4】如图7－7－6所示，已知黑箱外有A、B、C三只接线柱，黑箱内有一只定值电阻和一个二极管，它们的两端都直接接在接线柱上．用多用电表依次测三只接线柱间的阻值，结果如表
所示．请判定黑箱内的结构．
题型五、测多用表内阻和电池电动势等
例5（2013全国新课标I）(8分)某学生实验小组利用图(a)所示电路，测量多用电表内电池的电动势和电阻“×lk”挡内部电路的总电阻。

使用的器材有：多用电表电压表：量程5V，内阻十几千欧。

滑动变阻器：最大阻值5kΩ导线若干。

回答下列问题：
(1)将多用电表挡位调到电阻“×lk”挡．再将红表笔和黑表笔_________，调零点。

(2)将图(a)中多用电表的红表笔和_________ (填“l”或“2”)端相连，黑表笔连接另一端。

（3）将滑动变阻器的滑片调到适当位置，使多用电表的示数如图（b）所示，这时电压表的示数如图（c）所示。

多用电表和电压表的读数分别为_________kΩ和_________ V
(4)调节滑动变阻器的滑片．使其接入电路的阻值为零，此时多用电表和电压表的读数
分别为12.0 kΩ和4 .00V 。

从测量数据可知，电压表的内阻为________kΩ。

(5)多用电表电阻挡内部电路可等效为由一个无内阻的电池、一个理想电流表和一个电阻串联而成的电路，如图(d)所示。

根据前面的实验数据计算可得，此多用电表内电池的电动势为______ v，电阻“×1k”档内部电路的总电阻为________ kΩ。

答案：（1）短接；（2）1；（3）15.0，3.60；（4）12.0；（5）9.0，15.0．
例6、【2017•新课标Ⅰ卷】（10分）某同学研究小灯泡的伏安特性，所使用的器材有：小灯泡L （额定电压3.8 V，额定电流0.32 A）；电压表V（量程3 V，内阻3 kΩ）；电流表（量程0.5 A，内阻0.5 Ω）；固定电阻R0（阻值1 000 Ω）；滑动变阻器R（阻值0~9.0 Ω）；电源E（电动势5 V，内阻不计）；开关S；导线若干。

（1）实验要求能够实现在0~3.8 V的范围内对小灯泡的电压进行测量，画出实验电路原理图。

（2）实验测得该小灯泡伏安特性曲线如图（a）
所示。

由实验曲线可知，随着电流的增加小灯泡
的电阻_________（填“增大”“不变”或“减小”），
灯丝的电阻率__________（填“增大”“不变”
或“减小”）。

（3）用另一电源E0（电动势4 V，内阻1.00 Ω）
和题给器材连接成图（b）所示的电路，调节滑
动变阻器R的阻值，可以改变小灯泡的实际功率。

闭合开关S，在R的变化范围内，小灯泡的最小
功率为_________W，最大功率为_________W。

（结果均保留2位小数）
答案：（1）如右图所示（2）增大增大（3）0.39 1.17，当滑动变阻器的阻值为9 Ω时，电路电流最小，灯泡实际功率最小，当滑动变阻器电阻值R=0时，灯泡消耗的功率最大，在小灯泡I-U图线上做出两种情况下的电源U-I图线，根据U-I图线的交点坐标即可求出最大和最小功率
红表笔 A A B C C B
黑表笔 B C C B A A
阻值（Ω）100 150 50 2K 2.1K 100
测定电源电动势和内阻 一、 伏安法： 1、 实验原理：全电路的欧姆定律 E U I r =+
2、 实验电路：如右图所示
3、 数据处理：
（1）计算法：改变外电路的R ，测两组U 、I 值，代入11E U I r =+，
22E U I r =+得211221I U I U E I I -=-，1221
U U r I I -=- （2）图像法：改变外电路的R ，测多组U 、I 值，测多组U 、作
出 U -I 图象，根据U E Ir =-知E=纵轴截距U r I ∆=
=∆图线的斜率 4、误差分析：甲图; V V R E E E R r <+测真真=，=+V V
r R r r r R <真测真真 乙图：E E 测真=， A r r R r =+>测真真
例1、（2014年高考北京）利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻。

要求尽量减小实验误差。

（1）应该选择的实验电路是图1中的_________（选项“甲”或“乙”）。

（2）现有电流表（0～0.6A ）、开关和导线若干，以及以
下器材：A. 电压表（0～15V ）Ｂ.电压表（0～3V ）C. 滑
动变阻器（0～50Ω）D.滑动变阻器（0～500Ω）实验中
电压表应选用_______；滑动变阻器应选用___________；
（选填相应器材前的字母）
（3） 某位同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图2的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出U -I 图线。

（4）根据（3）中所画图线可得出干电池的电动势
E=______v,内电阻r=________ Ω
（5）实验中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示
数U 以及干电池的输出功率P 都会发生变化.图3的各示
意图中正确反映P -U 关系的是______。

故答案为：（1）甲；（2）A （3）图示如图所示；（4）1.45；1.75；（5）C(21,E U E P UI U U U r r r -⎛⎫===-+
⎪⎝⎭
)
例2、两位同学在实验室利用如图（a ）所示的电路测定定值电阻R0、电源的电动势E 和内电阻r ，调节滑动变阻器的滑动触头P 向某一方向移动时，一个同学记录了电流表A 和电压表V 1的测量数据，另一同学记录的是电流表A 和电压表V 2的测量数据.并根据数据描绘了如图（b ）所示的两条U —I 直线．回答下列问题：
（1）根据甲乙两同学描绘的直线，可知（ ）
A ．甲同学是根据电压表 V 1和电流表A 的数据
B ．甲同学是根据电压表 V 2和电流表A 的数据
C ．乙同学是根据电压表 V 1和电流表A 的数据
D ．乙同学是根据电压表 V 2和电流表A 的数据
（2）图象中两直线的交点表示的物理意义是
（ ）
A ．滑动变阻器的滑动头P 滑到了最右端
B ．电源的输出功率最大
C ．定值电阻R 0上消耗的功率为0.5W
D ．电源的效率达到最大值
（3）根据图（b ）,可以求出定值电阻R 0=_____Ω，电源电动势E =____V ，内电阻r =____ Ω．
（4）该电路中电流表的读数能否达到0.6A ，试说明理由．
答案（1）AD （2）BC (图象可以得出电阻R 0的阻值大于电源的内阻，滑动变阻器的阻值减小，电源的输出功率增大，两直线的交点对应滑动变阻器的阻值为0，即电源的输出功率最大，故B 正确) (3)2.0 ， 1.50 , 1.0
(4) 不能．当电流表读数达到0.6A 时，从图（b ）中可以看出测路端电压的电压表V 1的读数会小于V 2的读数，在电路里是不可能实现的．（或者电路中的最大电流应该是0.5A ）
学法指导：用图象法处理实验数据的方法和步骤：
1.根据实验数据建立相应坐标
2.根据实验电路规律写出原始公式
3.把原始公式改写为与所建坐标相对应的关系式
4.对照坐标和关系式，明确图线的斜率、截距等物理意义
5.求出实验测量的物理量。

二、伏、阻法
1、电路：如上右图
2、数据处理：①根据闭合回路欧姆定律：0=()U E U R r R
++ ② 两边同除以EU 得移项得：
0111R r U E E R +=+⋅, ③构成函数：
11U R - 得斜率：0R r E +，截距：1E 若构成函数：11R U
-可得00111E R R r U R r =⋅-++斜率：0E R r + ，截距：01R r -+ 例3、（2014年高考安徽23题 ）（9分）利用如图所示的电路测电源电动势
E 及电阻R 1和R 2的阻值。

实验器材有：待测电源E （不计内阻），待测电阻
R 1、R 2电压表V （量程为3.0 V ，内阻很大），电阻箱R （0～99.99 Ω），单刀
单掷开关S 1，单刀双掷开关S 2，导线若干。

（1）测电阻R 1的阻值：先闭合S 1，将S 2切换到a ，调节电阻箱，读出其示
数r 和对应的电压表示数U 1，保持电阻箱示数不变，再将S 2切换到b ，读出
电压表的示数U 2，则电阻R 1的表达式为R1=_________。

（ ()211
U U r U -）
（2）若测得电阻R1＝1.8 Ω，接着测电源电动势E和电阻R2的阻值。

实验方法：闭合S1，将S2切换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出图示的图线。

则电源电动势E=_2.0_______V，电阻R2=8.2________Ω（保留2位有效数字）三、安、阻法
例4.2018年江苏（8分）一同学测量某干电池的电动势和内阻。

（1）题10-1图所示是该同学正准备接入最后一根导线（图中虚线所示）时的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处．(①开关未断开②电阻箱阻值为零)
（2）实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的1
I
数据见下表:
根据表中数据，在答题卡的方格纸上作出1
R
I
-
关系图象．由图象可计算出该干电池的电动势
为______V；内阻为_____Ω(1.30-1.44,1.0-1.4)
（3）为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端．调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A时，电压表的指针位置如题10-2 图所示，则该干电池的电动势应为_____V；内阻应为______Ω．
(（3）1.4（结果与（2）问第一个空格一致） 1.0（结果比（2）问第二个空格小0.2）
例5、（2014年高考新课标Ⅰ23题）(9分)利用如图(a)所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：待测电源，电阻箱R(最大阻值999.9Ω)，电阻R0(阻值为3.0Ω)，电阻R1(阻值为3.0Ω)，电流表A(量程为200mA，内阻为R A＝6.0Ω)，开关S。

实验步骤如下：
①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；
②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R；
③1/I为纵坐标，R为横坐标，作1/I－R图线(作直线拟合)
④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b 回答下列问题：
(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则1/I与R的关系式为
(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R＝3.0Ω时电流表的示数
如图(b)所示，读出数据，完成下表。

答：①________，②_________。

(3)在答题卡图(c)的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线
求得斜率k＝___________ A-1ῼ-1，截距b＝_____________ A-1
(4)根据图线求得电源电动势E＝______V，内阻r=_________Ω
答案：（1）1 3.0 3.0
(5.0)
R r
I E E
=++（2）0.110,9.09
（3）1.0（0.96-1.04），6.0（5.9-6.1）（4）3.0V,1.0Ω
四、安、安法
例5、【2017•天津卷】某探究性学习小组利用如图所示的电路测量电池的电动势和内阻。

其中电流表A1的内阻r1=1.0 kΩ，电阻R1=9.0 kΩ，为了方便读数和作图，给电池串联一个R0=3.0 Ω的电阻。

①图示电路进行连接后，发现'
aa、'
bb和'cc三条导线中，混进了一条内部断开的导线。

为了确定哪一条导线内部是断开的，将电建S闭合，用多用电表的电压挡先测量'
a b
、间电压，读数不为零，再测量'
a a
、、间电压，若读数不为零，则一定是________导线断开；若读数为零，则一定是___________导线断开。

②除故障后，该小组顺利完成实验。

通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表A1和A2的多组I1、
I2数据，作出图象如右图。

由I1–I2图象得到电池的电动势E=_________V，内阻r=__________Ω。

【答案】①'
aa''
bb②1.41（1.36~1.44均可）0.5（0.4~0.6均可）
点拨;根据闭合电路欧姆定律
111120
()()()
E I R r I I R r
=++++,
12
I I
=可简化为
11120
()()
E I R r I R r
=+++得
12
1111
R r
E
I I
R r R r
+
=-
++
截距：
11
E
R r
+
斜率：0
11
R r
R r
+
+
五、伏、伏法
例6、硅光电池是一种可将光能转换为电能的器件．某同学用图（1）所示电路探究硅光电池的路端电压U 与总电流I的关系．图中R0为已知定值电阻，电压表视为理想电压表．
（1）若电压表V2的读数为U0，则I=______．
（2）实验一：用一定强度的光照射硅光电池，调节滑动变阻器，通过测量得到该电池的U-I曲线a．见图（2）所示，由此可知电池内阻______ （填“是”或“不是”）常数，电动势为______V．
（3）实验二：减小实验一中光的强度，重复实验，测得U-I曲线b，见图（2）所示．若取实验一中的路端电压为 1.5V，保持外电路中电阻不变，则实验二中外电路消耗的电功率为______mW（计算结果保留两位有效数字）．
解：（1）若电压表V2的读数为
U0，则I= U0/R0．
（2）根据闭合电路欧姆定律
U=E-Ir可知，电池的U-I曲线的斜
率大小等于电源的内阻，纵轴截
距等于电池的电动势，由图看出，
该电池的U-I图线是曲线，则知
该电池的内阻不是常数，电动势
为E=2.67V．
（3）实验一中的路端电压为U1=1.5V时电路中电流为I1=0.21mA，
连接a中的点（0.21mA、1.5V）和坐标原点，
此直线为此时对应滑动变阻器阻值的外电路电阻（定值电阻）
的U-I图，和图线b的交点为实验二中的路端电压和电路电流，
由b可知：电流和电压分别为I=97μA、U=0.7V，
则外电路消耗功率为P=UI=97×10-3mA×0.7V≈0.070mW．
答：（1）U0R0（2）不是；2.67．（3）0.070
例9.2018海南（
12
分）某同学利用图（a ）中的电路测量电流表A 的内阻R A （约为5Ω）和直流电源的电动势E （约为10V ）。

图中R 1和R 2为电阻箱，S 1和S 2为开关。

已知电流表的量程为100mA ，直流电源的内阻为r 。

（1）断开S 2，闭合S 1，调节R 1的阻值，使A 满偏；保持R 1的阻值不变，闭合S 2，调节R 2，当R 2的阻值为4.8Ω 时A 的示数为48.0mA 。

忽略S 2闭合后电路中总电阻的变化，经计算得R A = ________Ω；（保留2位有效数字）(0.52)
（2）保持S 1闭合，断开S 2，多次改变R 1的阻值，并记录电流表的相应示数。

若某次R 1的示数如图（b ）所示，则此次R 1的阻值为______Ω；（148.2）
（3）利用记录的R 1的阻值和相应的电流表示数I ，作出11I R -- 图线，如图（c ）所示。

用
电池的电动势E 、内阻r 和电流表内阻R A 表示1I - 随1R 变化的关系式为1I -=_________ 。

利用图（c ）可求得E=_____ V 。

（保留2位有效数字）(1A R r R E E
++,9.1V) （3）利用记录的R 1的阻值和相应的电流表示数，作出图线，如图（c ）所示。

用电池的电动势E 、内阻r 和电流表内阻R A 表示随变化的关系式为= 。

利
用图（c ）可求得E = V 。

（保留2位有效数字）
I 11I
R --1I -1R 1I -。