中考数学基础训练题

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中考数学复习基础训练(有答案)(25)

基础滚动限时练(25)(时间：20分钟分值：45分得分：分)一、选择题(每小题3分，共15分) 1．下列实数中，有理数是( B ) A. 2 B ．2.1 C ．πD ．392．下列运算正确的是( D ) A.a ＋b ＝a ＋b B ．2a ×3a ＝6a C ．x 5·x 6＝x 30D ．(x 2)5＝x 10 3．已知点P 的坐标为(2－a ，3a ＋6)，且P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标为( D )A ．(3，3)B ．(3，－3)C ．(6，－6)D ．(6，－6)或(3，3)4．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝5，cos A ＝45，以点B 为圆心，r 为半径作⊙B ，当r ＝4时，⊙B 与AC 的位置关系是( C )A ．相离B ．相切C ．相交D ．无法确定5．如下图，在平行四边形ABCD 中，∠DAB ＝60°，AB ＝5，BC ＝3，点P 从起点D 出发，沿DC ，CB 向终点B 匀速运动．设点P 所走过的路程为x ，点P 所经过的线段与线段AD ，AP 所围成图形的面积为y ，y 随x 的变化而变化．在下列图象中，能正确反映y 与x 的函数关系的是( A )A. B ．C ．D ．二、填空题(每小题4分，共20分)6．分式x ＋5x －2的值是0，则x 的值为－5 ．7．若一个数的平方等于6，则这个数等于 ±6 ． 8．计算23×(8＋2)的结果是 2 ． 9．疫情期间居民为了减少外出，更愿意使用APP 在线上买菜，某买菜APP 今年一月份新注册用户为200万，三月份新注册用户为338万，则二、三两个月新注册用户每月平均增长率是 30% ．10．如图，在▱ABCD 中，将△ADC 沿AC 折叠后，点D 恰好落在DC 的延长线上的点E 处．若∠B ＝60°，AB ＝3，则△ADE 的周长为 18 ．三、解答题(共10分)11．某学校计划增加15台监控摄像设备，有甲、乙两种型号的设备可选，其中每台价格，有效监控半径如下表所示．甲型乙型价格(元/台) 850 700 有效半径(米/台)150100(1)有哪几种购买方案？(2)在(1)的条件下，若要求监控半径覆盖范围不低于1 600米，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案．解：(1)设购买甲型设备x 台，则购买乙型设备(15－x )台．依题意，得850x ＋700(15－x )≤11 000，解得x ≤313.∵两种型号的设备均要至少买一台，∴x ＝1，2，3.∴有三种购买方案：方案1：甲型设备1台，乙型设备14台；方案2：甲型设备2台，乙型设备13台；方案3：甲型设备3台，乙型设备12台．(2)依题意，得150x ＋100(15－x )≥1 600.解得x≥2.∴x的取值为2或3.当x＝2时，购买所需资金为850×2＋700×13＝10 800(元)；当x＝3时，购买所需资金为850×3＋700×12＝10 950(元)．∴最省钱的购买方案为购买甲型设备2台，乙型设备13台．。

2025年中考数学总复习前17题基础训练 (6)

正确.综上所述，正确的是①②⑤，共3个.
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11. （2023·东营）分解因式：3ma2－6mab＋3mb2＝
3m（a－b）2 .
解析：3ma2－6mab＋3mb2＝3m（a2－2ab＋b2）＝3m（a－b）2.
12. （2023·天津）不透明的袋子中装有10个球，其中有7个绿球、3个红
交于点C.∴ CD＝CE.易得当涂色部分周长取得最小值时，AC＋CD＝
AC＋CE＝AE.在扇形AOB中，∠AOB＝60°，OD平分∠AOB，
∴ ∠AOD＝∠BOD＝30°.由轴对称的性质，得∠BOE＝∠BOD＝30°，
OE＝OD.∴ ∠AOE＝90°.∴ △AOE是等腰直角三角形.∵ OA＝1，∴
×
8. （2023·眉山）若关于x的不等式组ቊ
的整数解仅有4
5 − 2 < 4 + 1
个，则m的取值范围是（ A ）
A. －5≤m＜－4
B. －5＜m≤－4
C. －4≤m＜－3
D. －4＜m≤－3
解析：∵ 不等式组有解，∴ 解不等式组，得m＋3＜x＜3.由题意，得－
2≤m＋3＜－1，解得－5≤m＜－4.

෽
AE＝ .∵ 的长＝
＝，∴ 涂色部分周长的最小值为＋ .

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10. （2023·达州）如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a，b，c为常数）关于

2024年中考数学一轮复习基础训练：相似三角形(无答案)

中考数学一轮复习基础训练（相似三角形）班级姓名学号成绩一、选择题（每题4分，共28分）1.如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△A 1B 1C 1相似的是（）A ．BC ．D ．2.如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 和AC 边上，DE △BC ，M 为BC 边上一点(不与点B 、C 重合)连接AM 交DE 于点N ，则（） A .AE AN AN AD = B .CEMNMN BD = C .MC NE BM DN = D .BMNE MC DN =第2题图第3题图第4题图第5题图3.如图，在△ABC 中，AC =2，BC =4，D 为BC 边上的一点，且△CAD =△B . 若△ADC 的面积为a ，则△ABD 的面积为（）A .2a B .2.5a C .3a D .3.5a4.把边长分别为1和2的两个正方形按如图的方式放置.则图中阴影部分的面积为（）A ．61B ．31C ．51D ．41 5.如图，在△ABC 中，D 在AC 边上，AD ∶DC = 1∶2，点O 是BD 的中点，连接AO 并延长交BC 于 E ，则BE △EC =（）A . 1△2B . 1△3C . 1△4D . 2△36.如图， ABCD 中,点F 为BC 的中点,延长AD 至E ,使DE :AD =1:3,连接EF 交DC 于点G ,则S △DEG :S △CFG =（）A .2:3B .3:2C .9:4D .4:9第6题图第7题图第12题图第13题图7.如图,将△ABC 沿BC 边上的中线AD 平移到△A'B'C'的位置,已知△ABC 的面积为16,阴影部分三角形的面积为9,若AA'=1,则A'D 等于（）A .2B .3C .4D .32 二、填空题（每空4分，共36分） N EAB C D M B A CD8.若23=+x y x ，则xy = ． 9.在某一时刻，侧的一根高为1.8m 的竹竿的影长为3m ，同时同地测得一栋楼的影长为90m ，则这栋楼的高度为 m ．10.在平面直角坐标系中，点A （4，2），B （5，0），以点O 为位似中心，相似比为1:2，把△ABO 缩小，得到△A 1B 1O ，则点A 的对应点A 1的坐标为 .11.若△ABC ∽△A B C '''，相似比为1﹕2，则△ABC 与△A B C '''的周长的比为 .12.如图，D 、E 分别是△ABC 边AB 、AC 上的点，∠ADE =∠ACB ，若AD =2，AB =6，AC =4，则AE 的长是 .13.如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 边上的点，DE ∥BC ，若AD =2，AB =3，DE =4，则BC 等于 .14.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AB =10，BC =6，CD ∥AB ，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点E ，DE = .第14题图第15题图第16题图15.如图，在一斜边长30cm 的直角三角形木板（即Rt △ACB ）中截取一个正方形CDEF ，点D 在边BC 上，点E 在斜边AB 上，点F 在边AC 上，若AF ：AC =1：3，则这块木板截取正方形CDEF 后，剩余部分的面积为 .16.如图，在△ABC 中，点D 为BC 边上的一点，AD △AB 且AD =AB =2，过点D 作DE △AD ，DE 交AC 于点E ．若DE =1，则△ABC 的面积为 .三、解答题（17至19题每题8分，20题12分，共36分）17.如图，为了测量一栋楼的高度OE ，小明同学先在操场上A 处放一面镜子，向后退到B 处，恰好在镜子中看到楼的顶部E ；再将镜子放到C 处，然后后退到D 处，恰好再次在镜子中看到楼的顶部E （O 、A 、B 、C 、D 在同一条直线上），测得AC =2m ，BD =2.1m ，如果小明眼睛距地面髙度BF ，DG 为1.6m ，试确定楼的高度OE ．第17题图18.如图，△ABD =△BCD =90°，DB 平分△ADC ，过点B 作BM △CD 交AD 于M ．连接CM 交DB 于N ．（1）求证：BD 2 =AD ·CD ；（2）若CD =6，AD =8，求MN 的长．第18题图19.如图，Rt△ABC 中，△ACB =90°，以AC 为直径的△O 交AB 于点D 过点D 作△O 的切线交BC 于点E ，连接OE .（1）求证：△DBE 是等腰三角形；（2）求证：△COE △△CA B.第19题图 20.如图，在等腰Rt △ABC 中，∠ACB =90°，ABD ，E 分别在边AB ，BC 上，将线段ED 绕点E 按逆时针方向旋转90°得到EF ．（1）如图1，若AD =BD ，点E 与点C 重合，AF 与DC 相交于点O ，求证：BD =2DO ．（2）已知点G 为AF 的中点．如图2，若AD =BD ，CE =2，求DG 的长．第20题图E B 图图2图1G F AB (E)CD E。

人教版九年级数学中考数学基础训练

人教版九年级数学中考数学基础训练（卷面分值：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每题的选项中只有一项符合题目要求. 1. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是( )2. 9的平方根是( ) A ．±3 B ．﹣3C ．3D ．±3．下列运算正确的是( )A. 22122a a-= B. ()32628a a -=- C. ()2224a a +=+ D. 2a a a ÷=4. 等腰三角形的两边长为方程x 2－7x ＋10＝0的两根，则它的周长为( )A ．12B ．12或9C ．9D ．75. 某超市用3360元购进A ，B 两种童装共120套，其中A 型童装每套24元，B 型童装每套36元．若设购买A 型童装x 套，B 型童装y 套，依题意列方程组正确的是( )A. 33603624120x y x y +=⎧⎨+=⎩B. 33602436120x y x y +=⎧⎨+=⎩C. 12036243360x y x y +=⎧⎨+=⎩D. 12024363360x y x y +=⎧⎨+=⎩6．一个三角形三边的长分别为15，20和25，则这个三角形最长边上的高为( ) A.12 B.15 C.20 D.25 7．用配方法解方程0522=--x x 时，配方后得到的方程为（） A ．9)1(2=+x B. 9)1(2=-x C. 6)1(2=+x D. 6)1(2=-x8．如图，某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，若草坪部分总面积为112m2，设小路宽为xm ，那么x 满足的方程是（）A 、x 2-25x+32=0 B 、x 2-17+16=0 C 、2x 2-25x+16=0 D 、x 2-17x-16=09．当1x =时，代数式334ax bx -+的值是7，则当1x =-时，这个代数式的值是( ) A.7 B.3 C.1 D.7-10．如图，在矩形ABCD 中，对角线BD AC ,交于点 O ,DB CE ⊥于E ,1:31:＝∠∠DCE ，则OCE ∠＝( ) A.︒30 B.︒45 C.︒60 D.︒5.67二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）把答案直接填在答题卷的相应位置处.11. 若2ab =，1a b -=-，则代数式22a b ab -的值等于．12. 关于x 的方程3kx 2＋12x ＋2＝0有实数根，则k 的取值范围是________．13. 据统计，今年“国庆”节某市接待游客共14900000人次，用科学记数法表示为．14．如果代数式有意义，那么字母x 的取值范围是．15．如图，CF 是ABC ∆的外角ACM ∠的平分线，且CF ∥AB ，︒=∠100ACM ，则B ∠的度数为．三、解答题（本大题Ⅰ—Ⅴ题，共9小题，共90分）解答时应在答题卷的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程.Ⅰ. （本题满分15分，第16题5分，第17题10分） 16．计算：()()0332015422---+÷-17． (1) 2(3)2(3)0x x x -+-=; （2）x 2－5x ＋2＝0 Ⅱ. （本题满分30分，第18题、第19题、第20题每题10分） 18．化简：xx x x x x x x 4)44122(22-÷+----+，然后从3,2,1,0中选择一个你喜欢的x 的值代入求值．19．如图，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ,DE FE =,FC ∥AB . 求证：AE CE =20．中秋、国庆假日期间，某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。

中考数学第二轮基础训练四

中考数学第二轮基础训练四一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．3的相反数为 ( ) A ．3 B ．－3 C ．31 D ． 31- 2．下列算式结果为－2的是 ( )A ．（－2）－1B ．（－2）0C ．－（－2）D ．－│－2│3．下列运算正确的是( )A ．a 2＋a 3=a 5B ．a 2•a 3=a 6C ．a 3÷a 2=aD ．(a 2)3=a 84．在学雷锋活动中，我市青少年积极报名争当“助人为乐志愿者”，仅一个月就有107000人报名，将107000用科学记数法表示为（）A ．4107.10⨯B ．51007.1⨯C ．60.10710⨯D ．61.0710⨯5．一名射击运动员在某次训练中连续打靶8次，命中的环数分别是7，8，9，9，10，10，8，8，这组数据的众数与中位数分别为（）A ．9与8B ．8与9C ．8与8.5D ．8.5与96．如图，直线l 上有三个正方形a b c ，，，若a c ，）A ．3B ．4C ．5D ．77．若相交两圆⊙O 1、⊙O 2的半径分别是2和4，则圆心距O 1O 2可能取的值是（） A ．1 B ．2 C ．4D ．6 8．如图，△ABC 为等腰直角三角形，∠C=90°，若在某一平面直角坐标系中，顶点C 的坐标为（1,1），B 的坐标为（2,0）.则顶点A 的坐标是（）A.(0，0)B.(1，0)C.(–1，0)D.(0，1)二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共20分）9．=+-0122 ； 10．分解因式 3a 2－6ab ＋3b 2＝．11．函数y ＝x ＋2x －1中，自变量x 的取值范围是． 12．如果关于x 的方程x x a 240++=有两个相等的实数根，那么a =__________．13．如图，平面上两个正三角形与正五边形都有一条公共边，则∠a 等于 °．14．如图，∠C ＝36°，∠B ＝72°，∠BAD ＝36°，AD ＝4，则CD ＝．15．反比例函数y 1＝x 4、y 2＝xk （0≠k ）在第一象限的图象如图，过y 1上的任意一点A ，作x 轴的平行线交y 2于B ，交y 轴于C ．若S △AOB ＝1，则k ＝．16．如图，一个扇形铁皮OAB. 已知OA =60cm ，∠AOB =120°，小华将OA 、OB 合拢制成了一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计)，则烟囱帽的底面圆的半径为 cm ．17．某药品原价是100元，连续两次降价后的价格为81元，平均每次降价百分率是．120° OA 第13题第14题第15题第16题18．一个不透明的盒子里装有2个白球，2个红球，若干个黄球，这些球除了颜色外，没有任何其他区别．若从这个盒子中随机摸出一个是黄球的概率是53，则盒子中黄球的个数是．19．一项工程，乙单独完成需12天，若先由甲单独做3天，则再由甲、乙合做6天可完成任务. 设甲单独做x 天可完成任务，则可列出方程__________________________ ___．20．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，则下列结论：①c ＝2；②b2－4ac<0； ③当x =1时，y 的最小值为a +b +c 中，正确的有 ___________ ．三、解答题（本大题共8小题，共60分）21．(6分）解方程：)1(212x x +--）（=022．(6分）化简，求值： 111(11222+---÷-+-m m m m m m ），其中m =2．23．（8分）为了让学生了解“青奥”知识，我市某中学举行了一次“青奥知识竞赛”，共有1800名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：（1）频数分布表中a = ，b = ；（2）补全频数分布直方图，画出频数折线图；（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，则该校成绩没达到优秀的约为多少人？频数分布直方图频数分布表24．（8分）如图，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．(1) 求证：AD=AE；(2) 连接BC，DE，试判断BC与DE的位置关系并说明理由．25．（7分）小明、小华和小亮三位小朋友到游乐场游玩，现要从三位小朋友中随机选出两位玩跷跷板游戏.(1) 请运用树状图或列表法，求小明恰好被选中的概率；(2) 求恰好选中小明、小华两位小朋友的概率．:1，AC＝10米．坡顶有一旗杆26．（8分）如图，斜坡AC的坡度为3BC，旗杆顶端点B与点A有一条彩带AB相连，测得∠BAD＝56°，试求旗杆BC的高度．（精确到1米，3≈1.7，sin56°≈0.8，cos56°≈0.6，tan56°≈1.5）27．（8分）关于x ．的．函数．．为542--=x kx y ．（1）当k 取何值时，该函数的图象与x 轴只．有一个．．．交点．．？（2）若关于x 的方程0542=--x kx 的一个根为－1，求方程的另一根及k 的值．28．（8分）已知二次函数c bx x y ++=2的图象与x 轴的一个交点坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，－3）．（1）求出b ，c 的值，并写出此二次函数的关系式；（2）将该二次函数的图象向右平移几个单位，可使得平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x 轴的另一个交点的坐标．。

2022年中考数学人教版基础训练：全等三角形

2022年中考数学人教版基础训练：全等三角形一、选择题（本大题共10道小题）1. AD是△ABC的角平分线,自D点向AB、AC两边作垂线,垂足为E、F,那么下列结论中错误的是( )A.DE ＝ DFB. AE ＝ AFC.BD ＝ CDD. ∠ADE ＝∠ADF2. 两个三角形有两个角对应相等,正确说法是（）A．两个三角形全等B．两个三角形一定不全等C．如果还有一角相等,两三角形就全等D．如果一对等角的角平分线相等,两三角形全等3. 在下列结论中, 正确的是( )A.全等三角形的高相等B.顶角相等的两个等腰三角形全等C. 一角对应相等的两个直角三角形全等D.一边对应相等的两个等边三角形全等4. 如图,已知AB=AE,AC=AD,下列条件中不能判定△ABC≌△AED的是( )A.∠B=∠EB.∠BAD=∠EACC.∠BAC=∠EADD.BC=ED5. 如图,在△ABC中,AB＝AC,AD⊥BC于点D,下列结论不正确的是( )A．∠B＝∠C B．BD＝CDC．AB＝2BD D．AD平分∠BAC6. 已知：如图所示,AC=CD,∠B=∠E=90°,AC⊥CD,则不正确的结论是（）A．∠A与∠D互为余角 B．∠A=∠2 C．△ABC≌△CED D．∠1=∠27. 如图,∠B=∠D=90°,BC=CD,∠1=40°,则∠2=（）A．40° B．50° C．60° D．75°8. 如图,∠1＝∠2,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E,下列结论错误的是( )．A．PD＝PE B．OD＝OE C．∠DPO＝∠EPO D．PD＝OD9. 平面上有△ACD与△BCE,其中AD与BE相交于P点,如图．若AC=BC,AD=BE,CD=CE,∠ACE=55°,∠BCD=155°,则∠BPD的度数为（）A．110°B．125°C．130°D．155°10. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则△ABD的面积是（）A．15 B．30 C．45 D．60二、填空题11. 杜师傅在做完门框后,为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条,这样做的数学原理是12. 如图,在图中的两个三角形是全等三角形,其中A和D、B和E是对应点．（1）用符号“≌“表示这两个三角形全等（要求对应顶点写在对应位置上）；（2）写出图中相等的线段和相等的角；（3）写出图中互相平行的线段,并说明理由．13. 如图所示,BE⊥AC于点D,且AD＝CD,BD＝ED,若∠ABC＝54°,则∠E＝______14. 如图,BE,CD是△ABC的高,且BD＝EC,判定△BCD≌△CBE的依据是“______”．15.如图,△ABC是三边均不等的三角形,DE＝BC,以D、E为两个顶点画位置不同的三角形,使所作的三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以画个.16. 如图所示,∠AOB＝60°,CD⊥OA于点D,CE⊥OB于点E,且CD＝CE,则∠DCO＝________.17. 如图,已知△ABC(AC＞AB),DE＝BC,以D,E为顶点作三角形,使所作的三角形与△ABC全等,则这样的三角形最多可以作出________个．AA BB的中点连在一起,可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）, 18. 把两根钢条','如图,若测得AB＝5厘米,则槽宽为厘米．三、解答题19. 如图,已知AB DC AC DB==，．求证：12∠=∠．20. 已知,在如图所示的“风筝”图案中,AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC.求证:∠E=∠C.21. 如图,木工师傅常用角尺来作任意一个角的平分线,请你设计一个方案,只用角尺来作∠AOB的平分线,并说明理由．22. 已知：如图所示,BF与CE相交于点D,BD＝CD,BF⊥AC于点F,CE⊥AB于点E,求证：点D 在∠BAC的平分线上．23.如图,两根旗杆AC、BD间相距12m,某人从A点沿AB走向B,一定时间后他到达点M,此时他仰望旗杆的顶点C和D,两次视线的夹角为90,且CM=DM,已知旗杆AC的高为3m,该人的运动速度为1/m s,求这个人运动了多长时间？24. 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,点D在BC边上,△ABD和△AFD关于直线AD对称,∠FAC 的平分线交BC于点G,连接FG．（1）求∠DFG的度数；（2）设∠BAD=θ,①当θ为何值时,△DFG为等腰三角形；②△DFG有可能是直角三角形吗？若有,请求出相应的θ值；若没有,请说明理由．25.如图①,点A,E,F,C在一条直线上,AE＝CF,过点E,F分别作ED⊥AC,FB⊥AC,AB＝CD.(1)若BD与EF交于点G,试证明BD平分EF；(2)若将△DEC沿AC方向移动到图②的位置,其余条件不变,上述结论是否仍然成立？请说明理由．26. 在△ABC中,,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图①的位置时,求证：DE=AD+BE；(2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时,求证：DE=AD-BE；(3)当直线MN绕点C旋转到图③的位置时,试问：DE、AD、BE有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明．。

中考数学基础训练试卷

中考数学基础训练试卷13一、选择题（共12小题）1．（3分）下列实数中，属于无理数的是（）A．B．3.14C．D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣＝1B．x （x ﹣1）＝x 2﹣1C．（x 2）3＝x 5D．x 8÷x 2＝x 63．（3分）电影《流浪地球》深受人们喜欢，截止到2019年2月17日，票房达到3650000000，则数据3650000000科学记数法表示为（）A．0.365×1010B．36.5×108C．3.65×108D．3.65×1094．（3分）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）为迎接体育中考，九年级（1）班八名同学课间练习垫排球，记录成绩（个数）如下：40，38，42，35，45，40，42，42，则这组数据的众数与中位数分别是（）A．40，41B．42，41C．41，42D．41，407．（3分）下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（）A．B．C．D．8．（3分）若点A （a ，b ）在反比例函数y ＝﹣的图象上，则代数式ab ﹣1的值为（）A．0B．1C．﹣1D．﹣29．（3分）方程x （x +1）＝0的解是（）A．x ＝0B．x ＝﹣1C．x 1＝0，x 2＝﹣1D．x 1＝0，x 2＝110．（3分）下列命题中为真命题的是（）A．长度为a ，b ，c 的三条线段若满足a +b ＞c ，则这三条线段一定能组成三角形B．一个三角形的三个内角度数之比为3：4：5，则这个三角形是直角三角形C．正六边形的外角和大于正五边形的外角和D．若△ABC 与△DEF 相似，且周长相等，则△ABC 与△DEF 全等11．（3分）《孙子算经》中记载：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？设有x户人家，可列方程为（）A．x+3x＝100B．x+＝100C．x+＝100D．+＝10012．（3分）若对于任意非零实数a，抛物线y＝a（x+2）（x﹣1）总不经过点P（x0﹣3，x﹣5），则符合条件的点P（）A．有1个B．有2个C．有3个D．有无穷多个二、填空题（共6小题）13．（3分）分解因式：2a2﹣8＝．14．（3分）直线y＝﹣x+1不经过第象限．15．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，3）向左平移a个单位后，得到点A′（﹣3，3），则a的值是．16．（3分）在一个不透明的口袋里装有2个白球、3个黑球，它们除颜色外其余都相同．现随机从口袋里摸出1个球是白球的概率为．17．（3分）如图，在⊙O中，AB为弦，半径OC⊥AB于E，如果AB＝8，CE＝2，那么⊙O的半径为．18．（3分）如图，菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝4，E是BC的中点，点P是对角线BD 上的一个动点，连接PE、CP，则△CPE的周长的最小值为．三、解答题（共8小题19．计算：﹣|﹣3|+2cos45°+（﹣1）2019﹣．20．先化简，再求值：÷﹣，其中x＝2．21．为了丰富同学们的课余生活，某学校举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生只能从“A（植物园），B （动物园），C（湿地公园》，D（岳麓山）”四个景点中选择一个，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．（1）这次问卷调套的人数是人；（2）补全条形统计图；（3）计算“A”所在扇形的圆心角度数为；（4）若该学校共有3000名学生，则估计该校最想去岳麓山的学生约人．22．我市在创建全国文明城市的过程中，某社区在甲楼的A处与E处之间悬挂了一幅宣传条幅，在乙楼顶部C点测得条幅顶端A点的仰角为45°，测得条幅底端E点的俯角为30°，若甲、乙两楼之间的水平距离BD为12米．（1）甲楼比乙楼高多少米？（2）求条幅AE的长度．（结果保留根号）23．第36届全国信息学冬令营在广州落下帷幕，长郡师生闪耀各大赛场，金牌数、奖牌数均稳居湖南省第一．学校拟预算7700元全部用于购买甲、乙、丙三种图书共20套奖励获奖师生，其中甲种图书每套500元，乙种图书每套400元，丙种图书每套250元，设购买甲种图书x套，乙种图书y套，请解答下列问题：（1）请求出y与x的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）；（2）若学校购买的甲、乙两种图书共14套，求甲、乙图书各多少套？（3）若学校购买的甲、乙两种图书均不少于1套，则有哪几种购买方案？24．如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA＝∠CBD．（1）求证：CD2＝CA•CB；（2）求证：CD是⊙O的切线；（3）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若BC＝12，tan∠CDA＝，求BE的长．中考数学基础训练试卷14一、选择题1．（3分）﹣2014的倒数是（）A．2014B．﹣2014C．D．﹣2．（3分）计算x2•4x3的结果是（）A．4x3B．4x4C．4x5D．4x63．（3分）已知x＝1是方程x2+bx﹣2＝0的一个根，则方程的另一个根是（）A．1B．2C．﹣2D．﹣14．（3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是（）A．点A在圆外B．点A在圆上C．点A在圆内D．不能确定6．（3分）“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（）A．20，20B．30，20C．30，30D．20，307．（3分）下列事件中，是随机事件的是（）A．对顶角相等B．内错角相等C．三角形内角和等于180°D．等腰梯形是轴对称图形8．（3分）下列四句话的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（）A．有志者事竟成B．上海自来水来自上海C．清水池里池水清D．蜜蜂酿蜂蜜9．（3分）下列命题中，是真命题的是（）A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两条对角线相等的四边形是矩形C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形10．（3分）如图，点G、E、A、B在一条直线上，Rt△EFG从如图所示的位置出发，沿直线AB向右匀速运动，当点G与B重合时停止运动．设△EFG与矩形ABCD重合部分的面积为S，运动时间为t，则S与t的图象大致是（）A．B．C．D．11．（3分）一组数据2，4，x，﹣1的平均数为3，则x的值是．12．（3分）因式分解：x3y2﹣x5＝．13．（3分）函数y＝中，自变量x的取值范围是．14．（3分）如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，则∠A＝．15．（3分）2011年4月10日4时47分，我国第八颗北斗导航卫星发射成功，标志着北斗区域卫星导航系统的基本系统建成，打破了欧美对该领域的垄断．据中科院详细估算，该系统到2020年有望形成价值400000000000元的产业，用科学记数法表示为元．16．（3分）如图所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点A在此曲线上，则该反比例函数的解析式为．17．（3分）如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB，CB，已知⊙O的半径为2，AB＝，则∠BCD＝度．18．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，AC⊥BC，∠B＝60°，BC＝2cm，则上底DC的长是cm．三、解答题：（本题共2个小题，每小题6分，共12分）19．（6分）计算：．20．（6分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝﹣2．21．（8分）在1个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外，其余都相同），其中有白球2个，黄球1个，若从中任意摸出一个球，这个球是白色的概率为0.5．（1）求口袋中红球的个数；（2）若摸到红球记0分，摸到白球记1分，摸到黄球记2分，甲从口袋中摸出一个球，不放回，再找出一个画树状图的方法求甲摸的两个球且得2分的概率．22．（8分）喜欢数学的小伟沿笔直的河岸BC进行数学实践活动，如图，河对岸有一水文站A，小伟在河岸B处测得∠ABD＝45°，沿河岸行走300米后到达C处，在C处测得∠ACD ＝30°，求河宽AD．（最后结果精确到1米．已知：≈1.414，≈1.732，≈2.449，供选用）23．（9分）岳阳王家河流域综合治理工程已正式启动，其中某项工程，若由甲、乙两建筑队合做，6个月可以完成，若由甲、乙两队独做，甲队比乙队少用5个月的时间完成．（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间？（2）已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工（包括12个月）．为了确保经费和工期，采取甲队做a 个月，乙队做b个月（a、b均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？24．（9分）如图所示，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，A是切点，B是⊙O上一点，且PA＝PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）求证：AQ•PQ＝OQ•BQ；（3）设∠AOQ＝α，若，OQ＝15，求AB的长．中考数学基础训练试卷15一．选择题（共12小题）1．（3分）福布斯中文网微博通报数据显示，天猫双11成交额已经在活动开始后的60分钟内突破122亿元人民币．则122亿用科学记数法来表示是（）A．1.22×1010B．122×108C．12.2×109D．1.22×109 2．（3分）若2a﹣b＝3，则9﹣4a+2b的值为（）A．3B．6C．12D．03．（3分）分式方程的解为（）A．x＝1B．x＝2C．x＝3D．x＝44．（3分）下列各式计算正确的是（）A．2a+2＝3a2B．（﹣b3）2＝﹣b6C．c2•c3＝c5D．（m﹣n）2＝m2﹣n25．（3分）一物体及其主视图如图所示，则它的左视图与俯视图分别是图形中的（）A．①②B．③②C．①④D．③④6．（3分）如图所示，点A，B，C在圆O上，∠A＝64°，则∠BOC的度数是（）A．26°B．116°C．128°D．154°7．（3分）如图，已知▱ABCD的对角线BD＝4cm，将▱ABCD绕其对称中心O旋转90°，则点D所转过的路径长为（）A．4πcm B．3πcm C．2πcm D．πcm8．（3分）如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（）A．B．C．D．9．（3分）一元二次方程x2+px﹣2＝0的一个根为2，则p的值为（）A．1B．2C．﹣1D．﹣210．（3分）如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB＝60°，则对角线BD的长是（）A．1B．C．2D．211．（3分）下列说法中，正确的是（）A．“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件B．某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖C．神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样调查D．了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查12．如图，△ABC中，点D在线段BC上，且∠BAD＝∠C，则下列结论一定正确的是（）A．AB2＝AC•BD B．AB•AD＝BD•BCC．AB2＝BC•BD D．AB•AD＝BD•CD二．填空题（共6小题）13．（3分）﹣的相反数是．14．（3分）分解因式：2x2﹣2＝．15．（3分）已知1是关于x的方程x﹣2m＝0的解，则m的值为．16．（3分）如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC＝6，则DE＝．17．（3分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为．18．（3分）如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠DBC＝15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是．三．解答题19．计算：．20．先化简分式，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的a 值，代入求值．21．在全运会射击比赛的选拔赛中，运动员甲10次射击成绩的统计表（表1）和扇形统计图如下：命中环数10987命中次数32（1）根据统计表（图）中提供的信息，补全统计表及扇形统计图；（2）已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，如果只能选一人参加比赛，你认为应该派谁去？并说明理由．22．在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5km 处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°，且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距km的C处．（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．23．青海新闻网讯：西宁市为加大向国家环境保护模范城市大步迈进的步伐，积极推进城市绿地、主题公园、休闲场地建设．园林局利用甲种花卉和乙种花卉搭配成A、B两种园艺造型摆放在夏都大道两侧．搭配数量如下表所示：甲种花卉（盆）乙种花卉（盆）A种园艺造型（个）80盆40盆B种园艺造型（个）50盆90盆（1）已知搭配一个A种园艺造型和一个B种园艺造型共需500元．若园林局搭配A种园艺造型32个，B种园艺造型18个共投入11800元．则A、B两种园艺造型的单价分别是多少元？（2）如果搭配A、B两种园艺造型共50个，某校学生课外小组承接了搭配方案的设计，其中甲种花卉不超过3490盆，乙种花卉不超过2950盆，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮忙设计出来．24．如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O交AC边于点D，且过点D的⊙O的切线DE平分BC 边，交BC于E．（1）求证：BC是⊙O的切线．（2）当△ABC满足什么条件时，以点O、B、E、D为顶点的四边形是正方形？参考答案与试题解析中考数学基础训练试卷13一、选择题1．C．2．D．3．D．4．A．5．A．6．B．7．B．8．D．9．C．10．D．11．B．12．（3分）若对于任意非零实数a，抛物线y＝a（x+2）（x﹣1）总不经过点P（x0﹣3，x0﹣5），则符合条件的点P（）A．有1个B．有2个C．有3个D．有无穷多个解：对于任意非零实数a，抛物线y＝a（x+2）（x﹣1）一定过点（﹣2，0），（1，0），当x0﹣3＝﹣2时，x0﹣5＝﹣4，当x0﹣3＝1时，x0﹣5＝﹣1，即对于任意非零实数a，抛物线y＝a（x+2）（x﹣1）总不经过点（﹣2，﹣4），（1，﹣1），当x0﹣5＝0时，x0＝5，此时x0﹣3＝2，当x＝2时，y＝4a，∵a为非零实数，则4a≠0，∴对于任意非零实数a，抛物线y＝a（x+2）（x﹣1）总不经过点（2，0），故选：C．二、填空题13．2（a+2）（a﹣2）．14．第三象限．15．2．16．．17．5．18．解：∵四边形ABCD为菱形，∴A、C关于BD对称，∴连AE交BD于P，则PE+PC＝PE+AP＝AE，根据两点之间线段最短，AE的长即为PE+PC的最小值．∵∠ABC＝60°，∴∠ABE＝∠BAC＝60°，∴△ABC为等边三角形，又∵BE＝CE，∴AE⊥BC，∴AE＝＝2．∴△CPE的周长的最小值＝2+2，故答案为：2+2．三、解答题19．计算：﹣|﹣3|+2cos45°+（﹣1）2019﹣．解：原式＝﹣3+2×﹣1﹣＝﹣4．20．先化简，再求值：÷﹣，其中x＝2．解：原式＝•﹣＝﹣＝﹣＝﹣，当x＝2时，原式＝﹣．21．为了丰富同学们的课余生活，某学校举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生只能从“A（植物园），B （动物园），C（湿地公园》，D（岳麓山）”四个景点中选择一个，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．（1）这次问卷调套的人数是60人；（2）补全条形统计图；（3）计算“A”所在扇形的圆心角度数为90°；（4）若该学校共有3000名学生，则估计该校最想去岳麓山的学生约600人．【解答】解：（1）这次问卷调套的人数是15÷25%＝60（人），（2）选择C的人数为：60﹣15﹣10﹣12＝23（人），补全条形图如图：（3）“A”所在扇形的圆心角度数为360°×25%＝90°，（3）估计该校最想去岳麓山的学生约3000×＝600（人）．22．我市在创建全国文明城市的过程中，某社区在甲楼的A处与E处之间悬挂了一幅宣传条幅，在乙楼顶部C点测得条幅顶端A点的仰角为45°，测得条幅底端E点的俯角为30°，若甲、乙两楼之间的水平距离BD为12米．（1）甲楼比乙楼高多少米？（2）求条幅AE的长度．（结果保留根号）解：（1）过点C作CF⊥AB于点F，如右图所示，由题知：四边形CDBF为矩形，BD＝12米，∴CF＝DB＝12米，∵在Rt△ACF中，∠ACF＝45°，∴tan∠ACF＝＝1，∴AF＝12米，答：甲楼比乙楼高12米．（2）∵在Rt△CEF中，∠ECF＝30°，∴tan∠ECF＝，∴＝，∴EF＝4米，∴AE＝AF+EF＝（12+4）米，即条幅AE的长度为（12+4）米．23．解：（1）设购买甲种图书x套，乙种图书y套，则购买丙种图书（20﹣x﹣y）套，依题意，得：500x+400y+250（20﹣x﹣y）＝7700，∴y＝﹣x+18．（2）依题意，得：，解得：，∴购买甲种图书6套，乙种图书8套．（3）依题意，得：，解得：1≤x≤10．∵x，﹣x+18，20﹣x﹣（﹣x+18）为整数，∴x＝3，6，9．∴共有三种购买方案：①购买甲种图书3套，乙种图书13套，丙种图书4套；②购买甲种图书6套，乙种图书8套，丙种图书6套；③购买甲种图书9套，乙种图书3套，丙种图书8套．24．如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA＝∠CBD．（1）求证：CD2＝CA•CB；（2）求证：CD是⊙O的切线；（3）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若BC＝12，tan∠CDA＝，求BE的长．（1）证明：∵∠CDA＝∠CBD，∠C＝∠C，∴△ADC∽△DBC，∴＝，即CD2＝CA•CB；（2）证明：如图，连接OD．∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴∠1+∠3＝90°．∵OA＝OD，∴∠2＝∠3，∴∠1+∠2＝90°．又∠CDA＝∠CBD，即∠4＝∠1，∴∠4+∠2＝90°，即∠CDO＝90°，∴OD⊥CD．又∵OD是⊙O的半径，∴CD是⊙O的切线；（3）解：如图，连接OE．∵EB、CD均为⊙O的切线，∴ED＝EB，OE⊥DB，∴∠ABD+∠DBE＝90°，∠OEB+∠DBE＝90°，∴∠ABD＝∠OEB，∴∠CDA＝∠OEB．而tan∠CDA＝，∴tan∠OEB＝＝，∵∠ODC＝∠EBC＝90°，∠C＝∠C，∴Rt△CDO∽Rt△CBE，∴＝＝＝，∴CD＝8，在Rt△CBE中，设BE＝x，∴（x+8）2＝x2+122，解得x＝5．即BE的长为5．中考数学基础训练试卷14一、选择题1．D．2．C．3．C．4．D．5．C．6．C．7．B．8．A．9．A．10．如图，点G、E、A、B在一条直线上，Rt△EFG从如图所示的位置出发，沿直线AB向右匀速运动，当点G与B重合时停止运动．设△EFG与矩形ABCD重合部分的面积为S，运动时间为t，则S与t的图象大致是（）A．B．C．D．解：设GE＝a，EF＝b，AE＝m，AB＝c，Rt△EFG向右匀速运动的速度为1，当E点在点A左侧时，S＝0；当点G在点A左侧，点E在点A右侧时，如图，AE＝t﹣m，GA＝a﹣（t﹣m）＝a+m﹣t，∵PA∥EF，∴△GAP∽△GEF，∴＝，即＝∴PA＝（a+m﹣t），∴S＝（PA+FE）•AE＝[（a+m﹣t）]•（t﹣m）∴S是t的二次函数，且二次项系数为负数，所以抛物线开口向下；当点G在点A右侧，点E在点B左侧时，S＝ab；当点G在点B左侧，点E在点B右侧时，如图，GB＝a+m+c﹣t，∵PA∥EF，∴△GBP∽△GEF，∴＝，∴PB＝（a+m+c﹣t），∴S＝GB•PB＝（a+m+c﹣t）•（a+m+c﹣t）＝（t﹣a﹣m﹣c）2，∴S是t的二次函数，且二次项系数为，正数，所以抛物线开口向上，综上所述，S与t的图象分为四段，第一段为x轴上的一条线段，第二段为开口向下的抛物线的一部分，第三段为与x轴平行的线段，第四段为开口向上的抛物线的一部分．故选：D．二、填空题11．7．12．x3（y﹣x）（y+x）．13．x≠﹣3．14100°．15．4×1011元．16．y＝（x＞0）．17．30度．18．2cm．三、解答题：19．计算：．解：原式＝﹣1+×＝﹣1+1，＝．20．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝﹣2．解：（1﹣）÷＝（）＝×＝，把a＝﹣2代入上式得：原式＝＝．四．解答题：21．解：（1）设口袋中红球的个数为x，根据题意得：＝0.5，解得：x＝1，∴口袋中红球的个数是1个；（2）画树状图得：∵摸到红球记0分，摸到白球记1分，摸到黄球记2分，∴当甲摸得的两个球都是白球或一个黄球一个红球时得2分，∴甲摸的两个球且得2分的概率为：＝．22．喜欢数学的小伟沿笔直的河岸BC进行数学实践活动，如图，河对岸有一水文站A，小伟在河岸B处测得∠ABD＝45°，沿河岸行走300米后到达C处，在C处测得∠ACD＝30°，求河宽AD．（最后结果精确到1米．已知：≈1.414，≈1.732，≈2.449，供选用）解：如图，由图可知AD⊥BC，于是∠ABD＝∠BAD＝45°，∠ACD＝30°．在Rt△ABD中，BD＝AD．在Rt△ACD中，CD＝AD．设AD＝x，则有BD＝x，CD＝x．依题意，得BD+CD＝300，即x+x＝300，∴（1+）x＝300，∴x＝≈110（米）．答：河宽AD约为110米．23．解：（1）设乙队需要x个月完成，则甲队需要（x﹣5）个月完成，根据题意得：+＝，解得：x＝15或x＝2，经检验x＝15或x＝2都是原方程的根，但x＝2不符合题意．答：甲队需要10个月完成，乙队需要15个月完成；（2）根据题意得：，解得：a≤4b≥9．∵a≤12，b≤12且a，b都为正整数，∴9≤b≤12又a＝10﹣b，∴b为3的倍数，∴b＝9或b＝12．当b＝9时，a＝4；当b＝12时，a＝2∴a＝4，b＝9或a＝2，b＝12．方案一：甲队作4个月，乙队作9个月；方案二：甲队作2个月，乙队作12个月；24．如图所示，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，A是切点，B是⊙O上一点，且PA＝PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）求证：AQ•PQ＝OQ•BQ；（3）设∠AOQ＝α，若，OQ＝15，求AB的长．（1）证明：连接OP，与AB交于点C．∵PA＝PB，OA＝OB，OP＝OP，∴△OAP≌△OBP（SSS），∴∠OBP＝∠OAP，∵PA是⊙O的切线，A是切点，∴∠OAP＝90°，∴∠OBP＝90°，即PB是⊙O的切线；（2）证明：∵∠Q＝∠Q，∠OAQ＝∠QBP＝90°，∴△QAO∽△QBP，∴＝，即AQ•PQ＝OQ•BQ；（3）连OP并交AB于点C，在Rt△OAQ中，∵OQ＝15，cosα＝，∴OA＝12，AQ＝9，∴QB＝27；∵＝，∴PQ＝45，即PA＝36，∴OP＝12；∵∠APO＝∠APO，∠PAO＝∠PCA＝90°∴△PAC∽△POA，∴＝，∴PA•OA＝OP•AC，即36×12＝12•AC，∴故AB＝2AC＝．中考数学基础训练试卷15一．选择题1．A．2．A．3．C．4．C．5．B．6．C．7．D．8．B．9．C．10．C．11．D．12．C．二．填空题13．．14．0.516．3．17．1或5．18．50°．三．解答题19．计算：．解：原式＝1﹣4××+2×＝1﹣+2＝1+．20．先化简分式，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的a 值，代入求值．解：，当a＝2时，原式＝2×2＝4．21．解：（1）命中环数是7环的次数是10×10%＝1（次），10环的次数是10﹣3﹣2﹣1＝4（次），命中环数是8环的圆心角度数是；360°×＝72°，10环的圆心角度数是；360°×＝144°，画图如下：故答案为：4，1；（2）∵甲运动员10次射击的平均成绩为（10×4+9×3+8×2+7×1）÷10＝9环，∴甲运动员10次射击的方差＝[（10﹣9）2×4+（9﹣9）2×3+（8﹣9）2×2+（7﹣9）2]＝1，∵乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，大于甲的方差，∴如果只能选一人参加比赛，认为应该派甲去．22．解：（1）∵∠1＝30°，∠2＝60°，∴△ABC为直角三角形．∵AB＝40km，AC＝km，∴BC＝＝＝16（km）．∵1小时20分钟＝80分钟，1小时＝60分钟，∴×60＝12（千米/小时）．（2）能．理由：作线段BR⊥AN于R，作线段CS⊥AN于S，延长BC交l于T．∵∠2＝60°，∴∠4＝90°﹣60°＝30°．∵AC＝8（km），∴CS＝8sin30°＝4（km）．∴AS＝8cos30°＝8×＝12（km）．又∵∠1＝30°，∴∠3＝90°﹣30°＝60°．∵AB＝40km，∴BR＝40•sin60°＝20（km）．∴AR＝40×cos60°＝40×＝20（km）．易得，△STC∽△RTB，所以＝，，解得：ST＝8（km）．所以AT＝12+8＝20（km）．又因为AM＝19.5km，MN长为1km，∴AN＝20.5km，∵19.5＜AT＜20.5故轮船能够正好行至码头MN靠岸．23．解：（1）设A种园艺造型单价为x元，B种园艺造型单价为y元，根据题意得：，解此方程组得：，答：A种园艺造型单价是200元，B种园艺造型单价是300元．（2）设搭配A种园艺造型a个，搭配B种园艺造型（50﹣a）个，根据题意得：，解此不等式组得：31≤a≤33，∵a是整数，∴符合题意的搭配方案有3种，如下：A种园艺造型（个）B种园艺造型（个）方案13119方案23218方案3331724．如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O交AC边于点D，且过点D的⊙O的切线DE平分BC边，交BC于E．（1）求证：BC是⊙O的切线．（2）当△ABC满足什么条件时，以点O、B、E、D为顶点的四边形是正方形？解：（1）连接OD、OE，∵O为AB的中点，E为BC的中点，∴OE为△ABC的中位线，∴OE∥AC（三角形中位线性质），∴∠DOE＝∠ODA，∠BOE＝∠A（平行线性质），∵OA＝OD∴∠A＝∠ODA∴∠DOE＝∠BOE（等量代换）∵OD＝OB，OE＝OE∴△ODE≌△OBE（SAS）∴∠ODE＝∠OBE∵DE是⊙O的切线∴∠ODE＝∠OBE＝90°∴OB⊥BC∴BC是⊙O的切线．（2）当为等腰三角形（AB＝BC）时四边形OBDE是正方形，证明如下：连接BD，∵AB是⊙O的直径，∴BD⊥AC（直径所对的圆周角为直角），∵AB＝BC，∴D为AC的中点（等腰三角形的性质），∵E为BC的中点，∴DE为△ABC的中位线，∴DE∥AB，∵DE为⊙O的切线，∴OD⊥DE，∴OD⊥AB，∴∠DOB＝∠OBE＝∠ODE＝90°，∵OD＝OB，为正方形．∴四边形OBED第21页（共21页）。

中考数学第二轮基础训练一

中考数学第二轮基础训练一一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）1．如果a 与－3互为相反数，那么a 等于A ．3B ．－3C ．13D ．－13 2．2013年元宵节正值周末，观灯人数也创下历史新高．据统计，当天有520000游客在夫子庙地区观灯闹元宵，将520000用科学记数法表示为A ．0.52×105B ．5.2×104C ．5.2×105D ．5.2×1063．下列各式中，计算结果为a 6的是A ．a 2＋a 4B ．a 8－a 2C ．a 2·a 3D ．a 7÷a4．当x ＜0时，函数y ＝－3x的图象在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5．右图是某个几何体的三个视图，则该几何体的形状是A ．长方体B ．正方体C ．圆柱体D ．三棱柱6．若反比例函数y ＝－1x与一次函数y ＝x ＋b 的图像没有．．交点，则b 的值可以是 A ． 2 B ．2 C ．2 2 D ．－27．如图，在矩形ABCD 内，以BC 为一边作等边三角形EBC ，连接AE 、DE ．若BC ＝2，ED ＝3，则AB 的长为 A ．2 2 B ．2 3C ．2＋ 3D ．2＋ 38．把函数y ＝2x 2－4x 的图象先沿x 轴向右平移3个单位长度，再沿y 轴向下平移2个单位长度得到新函数的图象，则新函数是 A ．y ＝2(x ＋3)2－4(x ＋3)－2 B ．y ＝2(x －3)2－4(x －3)－2C ．y ＝2(x ＋3)2－4(x ＋3)＋2D ．y ＝2(x －3)2－4(x －3)＋2二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）9．4的平方根是． 10．计算(2＋1)(2－2)＝．11．若分式x 1－x有意义，则x 的取值范围是． 12．我市市区3个PM2.5监测点连续两天测得的空气污染指数数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）：61，82，80，70，56，91，该组数据的中位数是．13．如图，在平面直角坐标系中，□ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则点C 的坐标是． 14．如图，F 、G 分别是正五边形ABCDE 的边BC 、CD 上的点，CF ＝DG ，连接DF 、EG ．将△DFC 绕正五边形的中心按逆时针方向旋转到△EGD ，旋转角为α（0°＜α＜180°），则∠α＝ °．A D （第15题）（第16题） AB D A BCDE FG（第14题）（第7题）AB CD E俯视图左视图主视图 (第3题)(第18题) (第17题) (第19题) A B CO P 15．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BA ＝BC ，CA ＝CD ．若BC ＝10 cm ，CD ＝6 cm ，则AD ＝ cm ．16．如图，A 、B 、C 都是小正方形的顶点，经过点A 作射线CD ，则sin ∠DAB 的值等于．17．如图，菱形OBCA ，若OA ＝2，OC ＝32，则点B 的坐标为．18．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF 测量树AB 的高度，他调整自己的位置，使斜边DF 保持水平，并且边DE 与点B 在同一直线上．已知纸板的两条直角边 40DE cm =，20EF cm =，测得边DF 离地面的高度 1.5AC m =，8CD m =，则AB ＝ ▲ m ．19．如图，A ，P ，B ，C 是半径为4的⊙O 上的四点，且满足∠BAC ＝∠APC ＝60°，则弦BC 的长为．20．若一元二次方程x 2－(a ＋2)x ＋2a ＝0的一个实数根是3，则另一个实根为．三、解答题（本大题共8小题，共60分）21．（6分）解方程x 2－4x ＋1＝0． 22．（6分）计算(a 2－4a 2－4a ＋4－2a －2)÷a 2＋2a a －2．23．（8分）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2－x ＞0，5x ＋12＋1≥x ，并写出不等式组的整数解．24．（8分）在歌唱比赛中，一位歌手分别转动如下的两个转盘（每个转盘都被分成3等份）一次，根据指针指向的歌曲名演唱两首曲目．（1）转动转盘①时，该转盘指针指向歌曲“3”的概率是；（2）若允许该歌手替换他最不擅长的歌曲“3”，即指针指向歌曲“3”时，该歌手就选择自己最擅长的歌曲“1”，求他演唱歌曲“1”和“4”的概率．2526．（8分）为迎接2014年南京青奥会，某校组织了以“我为青奥加油”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100（单位：分）五种．现从中随机抽取部分电子小报，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．（1）求本次抽取的电子小报的份数，并补全两幅统计图；（2）已知该校收到参赛的电子小报共900份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的电子小报有多少份？（第20题）份数/分抽取的电子小报份数统计图抽取的电子小报成绩分布统计图① ②27．（8分）（1）如图，已知直线AB 和直线外一点C ．利用尺规，按下面的方法作图：①取一点P ，使点P 与点C 在直线AB 的异侧．以C 为圆心，CP 的长为半径画弧，与直线AB 交于点D 、E ；②分别以D 、E 为圆心，大于12DE 的长为半径画弧，两弧交于点F （点F 与点C 在直线AB 的异侧）；③过C 、F 两点作直线．（2）判断（1）中直线CF 与直线AB 的位置关系，并说明理由．28．（8分）如图，D 是⊙O 的直径CA 延长线上一点，点B 在⊙O 上，∠DBA ＝∠C ．（1）判断直线BD 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若AD ＝AO ＝1，求图中阴影部分的面积．A B · C A B D O。

2025年中考数学总复习前17题基础训练 (26)

为1.若△ABC的顶点均是格点，则cos∠BAC的值是（ C ）
A.
5
5
B.
10
5
2 5
5
C.
D.
4
5
解析：如图，延长AC到点D，连接BD.∵ AD2＝20，BD2＝5，AB2＝
25，∴
AD2＋BD2＝AB2.∴
1
2
3
4
5
6
∠ADB＝90°.∴
7
8
9
10
11

cos∠BAC＝＝＝ .
图如图所示，则该礼物的外包装不可能是（ D ）
A. 长方体
B. 正方体
C. 圆柱
D. 三棱锥
解析：根据主视图，可知只有选项D不可能.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
4. （2023·达州）下列计算正确的是（ D ）
A. a＋a2＝a3
B. a2·
a3＝a6
C. （2a3b）3＝6a3b3
∴ ∠AB'D＝30°.∴ ∠B'AD＝60°，即2α＝60°.
∴
∴

α＝30°.∵ AC＝4，∴ AD＝AC·cos30°＝4× ＝2

××
෾
AB＝2AD＝4 .∴ ′的长是
＝
.

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
.
15
16
17
10. （2022·深圳）如图，在△ABE中，∠ABE＝90°，点D在BE上，DE为

中考数学基础训练(50套)

中考基础题训练中考基础训练1一、选择题1．2的相反数是（） A ．2B ．－2C ．21D ．22．y=(x －1)2＋2的对称轴是直线（） A ．x=－1B ．x=1C ．y=－1D ．y=13．如图，DE 是ΔABC 的中位线，则ΔADE 与ΔABC 的面积之比是（）A ．1:1B ．1:2C ．1:3D ．1:44．函数11y x =+中自变量x 的取值范围是（） A ．x ≠－1B ．x>－1C ．x ≠1D ．x ≠05．下列计算正确的是（） A ．a 2·a 3=a 6B ．a 3÷a=a 3C ．(a 2)3=a 6D ．(3a 2)4=9a 46．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A ．等腰三角形B ．圆C ．梯形D ．平行四边形7．相交两圆的公共弦长为16cm ，若两圆的半径长分别为10cm 和17cm ，则这两圆的圆心距为（）A ．7cmB ．16cmC ．21cmD ．27cm8．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。

车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。

下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是（）A B C D 二、填空题9．写出一个3到4之间的无理数 . 10．分解因式：a 3－a= .B ACED坐标为(0，3)的抛物线的解析式.13．亮亮想制作一个圆锥模型，这个模型的侧面是用一个半径为9cm，圆心角为240°的扇形铁皮制作的，再用一块圆形铁皮做底。

请你帮他计算这块铁皮的半径为cm.三、解答题14计算：0(2)2cos60-+15. 先化简，再求值：212(1)11xx x+÷--，其中3x=-.16. 在如图所示的直角坐标系中，O为原点，直线y=－12x+m与x轴、y轴分别交于A、B两点，且点B的坐标为（0，8）.（1）求m的值；（2）设直线OP与线段AB相交于P点，且S△AOPS△BOP=13，试求点P的坐标.中考基础训练21. 下列事件中是必然事件的是A. 打开电视机，正在播广告.B. 从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球.C. 从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上.D. 今年10月1日，厦门市的天气一定是晴天.2. 如图1，在直角△ABC 中，∠C ＝90°,若AB ＝5，AC ＝4，则sin ∠B ＝ A. 35B. 45C. 34D. 433. “比a 的32大1的数”用代数式表示是A. 32a ＋1B. 23a ＋1C. 52aD. 32a －14. 已知：如图2，在△ABC 中，∠ADE ＝∠C ，则下列等式成立的是 A.AD AB ＝AE AC B. AE BC ＝AD BDC. DE BC ＝AE ABD. DE BC ＝AD AB5. 已知：a ＋b ＝m ，ab ＝－4, 化简（a －2）（b －2）的结果是 A. 6 B. 2 m －8 C. 2 m D. －2 m 二、填空题6. －3的相反数是 .7. 分解因式：5x ＋5y ＝ .8. 如图3，已知：DE ∥BC ，∠ABC ＝50°,则∠ADE ＝度. 9. 25÷23＝ .10. 某班有49位学生，其中有23位女生. 在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上，放入一盒中搅匀.如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到写有女生名字纸条的概率是 .11. 如图4，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E ，若∠COD ＝120°，OE ＝3厘米，则OD ＝厘米.12. 如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，E 图 3D CBA 图 1CBA图 4乙得1分；抛出其他结果，甲得1分. 谁先累积到10分，谁就获胜.你认为（填“甲”或“乙”）获胜的可能性更大.13.一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f满足关系式：1u ＋1v ＝1f. 若f ＝6厘米，v ＝8厘米，则物距u ＝厘米.14. 已知函数y ＝－3x －1－2 2 ，则x 的取值范围是 . 若x 是整数，则此函数的最小值是 .15. 已知平面直角坐标系上的三个点O （0，0）、A （－1，1）、B （－1，0），将△ABO绕点O 按顺时针方向旋转135°,则点A 、B 的对应点A 1、B 1的坐标分别是A 1（，），B 1( ， ) . 三、解答题16.计算： 22＋(4－7)÷32＋(3)017. 我们知道，当一条直线与一个圆有两个公共点时，称这条直线与这个圆相交．类似地，我们定义：当一条直线与一个正方形有两个公共点时，称这条直线与这个正方形相交．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶点为O (0，0)、A (1，0)、B (1，1)、C (0，1)．(1)判断直线y ＝ 1 3x ＋ 56与正方形OABC 是否相交，并说明理由；(2)设d 是点O 到直线y ＝－3x ＋b 的距离，若直线y ＝－3x ＋b 与正方形OABC 相交，求d 的取值范围．中考基础训练31、6 的倒数是。

中考数学基础训练试题2及答案

中考数学基础训练2时间:30分钟你实际使用分钟班级姓名成绩一、选择题（每小题5分，共40分）1．下列式子中与2()a -计算结果相同的是（） A ．21()a -B ．24a a -C ．24aa -÷ D ．42()a a --2．下列图形中，能肯定12>∠∠的是（）3．已知0a <，那么|2|a 可化简为（） A ．a -B ．aC ．3a -D ．3a4．等腰三角形的底和腰是方程2680x x -+=的两根，则这个三角形的周长为（） A ．8 B ．10 C ．8或10 D ．不能确定5．某车间6月上旬生产零件的次品数如下（单位：个）： 0，2，0，2，3，0，2，3，1，2，则在这10天中该车间生产零件的次品数的（） A ．众数是4 B ．中位数是1.5 C ．平均数是2 D ．方差是1.25 6．如图，矩形ABCD 中，BE AC ⊥于F ， E 恰是CD 的中点，下列式子成立的是（）A ．2212BF AF = B ．2213BF AF =C ．2212BF AF >D ．2213BF AF <7．二次函数2y ax bx c =++中，2b ac =，且0x =时4y =-，则（）A ．4y =-最大B ．4y =-最小C ．3y =-最大D ．3y =-最小8．如图，在高为2m ，坡角为30的楼梯上铺地毯，地毯的长度至少应计划（）A ．4mB ．6m C． D．(2+二、填空题（每小题5分，共20分）9．若不等式30x n -+>的解集是2x <，则不等式30x n -+<的解集是．12 12 2 1A ．B ．C ．D ．（第8题）ABC EF D（第6题）10．如图，是正方体的一个平面展开图，在这个正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是．11．如图，O 的半径为3，6OA =，AB 切O 于B ，弦BC OA ∥，连结AC ，图中阴影部分的面积为．12．老师给出一个函数，甲、乙各指出了这个函数的一个性质：甲：第一、三象限有它的图象；乙：在每个象限内，y 随x 的增大而减小．请你写一个满足上述性质的函数．三、解答题（40分）13．计算：265222x x x x -⎛⎫÷-- ⎪--⎝⎭．14．有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，… 它的每一项可用式子2n （n 是正整数）来表示．有规律排列的一列数：12345678----，，，，，，，，… （1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？（2）它的第100个数是多少？（3）2006是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？15．已知：如图，OA 平分BAC ∠，12=∠∠．求证：ABC △是等腰三角形．16．王老师家在商场与学校之间，离学校1千米，离商场2千米．一天王老师骑车到商场买奖品后再到学校，结果比平常步行直接到校迟20分．已知骑车速度为步行速度的2.5倍，买奖品时间为10分．求骑车的速度．（第10题）（第11题）A B C答案:一、1．D 2．C 3．C 4．B 5．D 6．A 7．C 8．D 二、9．2x > 10．国 11．3π212．（略，0k >的反比例函数即可）三、13．解：原式265(2)22x x x x -⎡⎤=÷-+⎢⎥--⎣⎦2(3)5(2)(2)222x x x x x x -+-⎡⎤=÷-⎢⎥---⎣⎦22(3)5(4)22x x x x ---=÷--22(3)922x x x x --=÷-- 2(3)22(3)(3)x x x x x --=-+-122(3)(3)(3)3x x x x =-=--+-+．14．解：（1）它的每一项可用式子1(1)n n +-（n 是正整数）来表示．（2）它的第100个数是100-．）（3）2006不是这列数中的数，因为这列数中的偶数全是负数．（或正数全是奇数．）注：它的每一项也可表示为(1)nn --（n 是正整数）．表示如下照样给分：当n 为奇数时，表示为n ．当n 为偶数时，表示为n -．四、15．证明：作OE AB ⊥于E ，OF AC ⊥于F ．又34=∠∠，（注：与OA 平分BAC ∠等同，直用） OE OF ∴=． 12=∠∠， OB OC ∴=．Rt Rt ()OBE OCF HL ∴△≌△． 56∴=∠∠．1526∴+=+∠∠∠∠，即ABC ACB =∠∠．AB AC ∴=．（注：此步可不写．） ABC ∴△是等腰三角形．16．解：设步行的速度为x 千米/时，则骑车速度为2.5x 千米/时．C这天王老师骑车到校的行程为5km ，比平常步行多用时间10分．由题意，得51012.560x x -=．即2116x x -=． 116x ∴=． 6x ∴=．经检验6x =是原方程的根．）当6x =时，2.515x =．答：骑车的速度为15千米/时．。

中考数学专题复习基础训练及答案(改好 53页)

目录第一部分数与代数第一章数与式第1讲实数第2讲代数式第3讲整式与分式第1课时整式第2课时因式分解第3课时分式第4讲二次根式第二章方程与不等式第1讲方程与方程组第1课时一元一次方程与二元一次方程组第2课时分式方程第3课时一元二次方程第2讲不等式与不等式组第三章函数第1讲函数与平面直角坐标系第2讲一次函数第3讲反比例函数第4讲二次函数第二部分空间与图形第四章三角形与四边形第1讲相交线和平行线第2讲三角形第1课时三角形第2课时等腰三角形与直角三角形第3讲四边形与多边形第1课时多边形与平行四边形第2课时特殊的平行四边形第3课时梯形第五章圆第1讲圆的基本性质第2讲与圆有关的位置关系第3讲与圆有关的计算第六章图形与变换第1讲图形的轴对称、平移与旋转第2讲视图与投影第3讲尺规作图第4讲图形的相似第5讲解直角三角形第三部分统计与概率第七章统计与概率第1讲统计第2讲概率实数易错清单1.用科学记数法表示较大或较小的数时指数n的确定.【例1】(湖北随州)2013年,我市以保障和改善民生为重点的“十件实事”全面完成,财政保障民生支出达74亿元,占公共财政预算支出的75%,数据74亿元用科学记数法表示为().A. 74×108元B. 7.4×108元C. 7.4×109元D. 0.74×1010元【解析】①本题考查了科学记数法的相关知识.一些较大的数,可以用a×10n的形式来表示,其中1≤a<10,n是所表示的数的整数位数减1.②a×10n中n所表示的数容易搞错.74亿元=7.4×109元.【答案】 C1.实数的运算,要先弄清楚按怎样的顺序进行,要注意负指数幂、零次幂和三角函数等在算式中的出现.2.实数计算中整体思想的运用.【例3】(2014.甘肃兰州)为了求1+2+22+23+...+2100的值,可令S=1+2+22+23+ (2100)则2S=2+22+23+24+…+2101,因此2S-S=2101-1,所以S=2101-1,即1+2+22+23+…+2100=2101-1,仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32014的值是.【解析】根据等式的性质,可得和的3倍,根据两式相减,可得和的2倍,根据等式的性质,可得答案.设M=1+3+32+33+…+32014,①则3M=3+32+33+…+32015.②②-①得2M=32015-1,两边都除以2,得名师点拨1.能记住有理数、数轴、相反数、倒数、绝对值等概念,运用概念进行判断.2.能说明任意两个有理数之间的大小关系.3.能利用有理数运算法则熟练进行有理数的混合运算.4.利用科学记数法表示当下热点问题.5.能解释实数与数轴的一一对应关系.6.能利用估算思想估算一个无理数的大致大小.7.能利用运算律快速进行实数的运算.提分策略1.实数的运算.(1)在进行实数的混合运算时,首先要明确与实数有关的概念、性质、运算法则和运算律,要弄清按怎样的运算顺序进行.中考中常常把绝对值、锐角三角函数、二次根式结合在一起考查.(2)要注意零指数幂和负指数幂的意义.负指数幂的运算:a-p=(a≠0,且p是正整数),零指数幂的运算:a0=1(a≠0).【例1】计算:+(-1)0+2×(-3).【解析】根据零指数幂:a0=1(a≠0),以及负整数指数幂运算法则得出即可.【答案】原式=5+1-6=0.2.实数的大小比较.两个实数的大小比较方法有:(1)正数大于零,负数小于零;(2)利用数轴;(3)差值比较法;(4)商值比较法;(5)倒数法;(6)取特殊值法;(7)计算器比较法等.3.探索实数中的规律.关于数式规律性问题的一般解题思路:(1)先对给出的特殊数式进行观察、比较;(2)根据观察猜想、归纳出一般规律;(3)用得到的规律去解决其他问题.对数式进行观察的角度及方法:(1)横向观察:看等号左右两边什么不变,什么在变,以及变化的数字或式子间的关系;(2)纵向观察:将连续的几个式子上下对齐,观察上下对应位置的式子什么不变,什么在变,以及变化的数字或式子间的关系.【例3】观察下列等式:请解答下列问题:(1)按以上规律列出第5个等式:a5==;(2)用含n的代数式表示第n个等式:a n==(n为正整数);(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.基础知识反馈卡·1.1时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共24分)1．－4的倒数是()A ．4B ．－4 C.14 D ．－142．下面四个数中，负数是( ) A ．－5 B ．0 C ．0.23 D ．6 3．计算－(－5)的结果是( )A ．5B ．－5 C.15 D ．－154．数轴上的点A 到原点的距离是3，则点A 表示的数为( ) A ．3或－3 B ．3 C ．－3 D ．6或－65．据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为( ) A ．4.6×108 B ．46×108 C ．4.6×109 D ．0.46×1010 6．如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作500元，那么支出237元应记作( ) A ．－500元 B ．－237元 C ．237元 D ．500元二、填空题(每小题4分，共12分) 7．计算(－3)2＝________.8.13-＝______；－14的相反数是______．9．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图J1－1－1，则a ______b (填“<”、“>”或“＝”)．图J1－1－1答题卡题号1 2 3 4 5 6 答案7.__________ 8.__________ __________ 9．__________三、解答题(共14分) 10．计算：︱－2︱＋(2＋1)0－-113⎛⎫ ⎪⎝⎭＋tan60°.基础知识反馈卡·1.2时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共12分)1．化简5(2x－3)＋4(3－2x)结果为()A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－32．衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折(即按标价的80%)出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为()A．30元B．60元C．120元D．150元3．下列运算不正确的是()A．－(a－b)＝－a＋b B．a2·a3＝a6C．a2－2ab＋b2＝(a－b)2D．3a－2a＝a二、填空题(每小题4分，共24分)4．当a＝2时，代数式3a－1的值是________．5．“a的5倍与3的和”用代数式表示是____________．6．当x＝1时，代数式x＋2的值是__________．7．某班共有x个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是________．8．图J1－2－1是一个简单的运算程序，若输入x的值为－2，则输出的数值为____________．输入x―→x2―→＋2―→输出图J1－2－19．搭建如图J1－2－2(1)的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图J1－2－2(2)、(3)的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要________根钢管.图J1－2－2答题卡题号12 3答案4.____________5.____________6.____________7.____________8.____________9.____________三、解答题(共14分)10．先化简下面代数式，再求值：(x＋2)(x－2)＋x(3－x)，其中x＝2＋1.时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分) 1．计算2x ＋x 的结果是( ) A ．3x 2 B ．2x C ．3x D ．2x 2 2．x 3表示( )A ．3xB ．x ＋x ＋xC ．x ·x ·xD ．x ＋3 3．化简－2a ＋(2a －1)的结果是( ) A ．－4a －1 B ．4a －1 C ．1 D ．－1 4．下列不是同类项的是( )A ．0与12 B ．5x 与2yC ．－14a 2b 与3a 2bD ．－2x 2y 2与12x 2y 25．下列运算正确的是( )A ．(－2)0＝1B ．(－2)－1＝2 C.4＝±2 D ．24×22＝28 二、填空题(每小题4分，共12分)6．单项式－x 3y 3的次数是________，系数是________．7．计算：3－2＝__________.8．计算(ab )2的结果是________．答题卡题号1 2 3 4 5 答案6.__________ __________7.__________ 8．__________三、解答题(共18分)9．先化简，再求值：3(x －1)－(x －5)，其中x ＝2.时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．把多项式x2－4x＋4分解因式，所得结果是()A．x(x－4)＋4 B．(x－2)(x＋2)C．(x－2)2D．(x＋2)22．下列因式分解错误的是()A．x2－y2＝(x＋y)(x－y) B．x2＋6x＋9＝(x＋3)2C．x2＋xy＝x(x＋y) D．x2＋y2＝(x＋y)23．利用因式分解进行简便计算：7×9＋4×9－9，正确的是()A．9×(7＋4)＝9×11＝99 B．9×(7＋4－1)＝9×10＝90C．9×(7＋4＋1)＝9×12＝108 D．9×(7＋4－9)＝9×2＝184．下列各等式中，是分解因式的是()A．a(x＋y)＝ax＋ayB．x2－4x＋4＝x(x－4)C．10x2－5x＝5x(2x－1)D．x2－16x＋3x＝(x＋4)(x－4)＋3x5．如果x2＋2(m－1)x＋9是完全平方式，那么m的结果正确的是()A．4 B．4或2C．－2 D．4或－2二、填空题(每小题4分，共16分)6．因式分解：a2＋2a＋1＝______________.7．因式分解：m2－mn＝____________.8．因式分解：x3－x＝____________.9．若把代数式x2－2x－3化为(x－m)2＋k的形式，其中m，k为常数，则m＋k＝____________.答题卡题号1234 5答案6.__________7.__________8．__________9.__________三、解答题(共14分)10．在三个整式x2＋2xy，y2＋2xy，x2中，请你任意选出两个进行加(或减)运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共16分)1．若分式32x －1有意义，则x 的取值范围是( )A ．x ≠12B ．x ≠－12C ．x >12D ．x >－122．计算1x －1－xx －1的结果为( )A ．1B ．2C ．－1D ．－23．化简a －1a ÷a －1a2的结果是( )A.1a B ．a C ．a －1 D.1a －14．化简1x －1x －1可得( )A.1x 2－x B ．－1x 2－x C.2x ＋1x 2－x D.2x －1x 2－x 二、填空题(每小题4分，共24分)5．化简：a a －b －ba －b ＝__________.6．化简x (x －1)2－1(x －1)2的结果是____________． 7．若分式x ＋12x －2的值为0，那么x 的值为__________．8．若分式－12a －3的值为正，则a 的取值范围是__________．9．化简x (x －1)2－1x －1的结果是__________．10．化简2x 2－1÷1x －1的结果是__________．答题卡题号1 2 3 4 答案5.____________6.____________7.____________8.____________ 9.____________ 10.____________ 三、解答题(共10分)11．先化简，再求值：21211a a a -⎛⎫- ⎪+-⎝⎭÷1a ＋1，其中a ＝3＋1.时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分) 1.3最接近的整数是( ) A ．0 B ．2 C ．4 D ．5 2．|－9|的平方根是( ) A ．81 B ．±3 C ．3 D ．－3 3．下列各式中，正确的是( ) A.(－3)2＝－3 B ．－32＝－3 C.(±3)2＝±3 D.32＝±34．对任意实数a ，下列等式一定成立的是( ) A.a 2＝a B.a 2＝－a C.a 2＝±a D.a 2＝|a |5．下列二次根式中，最简二次根式( )A.15B.0.5C. 5D.50二、填空题(每小题4分，共12分) 6．4的算术平方根是__________． 7．实数27的立方根是________． 8．计算：12－3＝________.答题卡题号1 2 3 4 5 答案6.__________7.__________ 8．__________三、解答题(每小题9分，共18分) 9．计算：|2 2－3|－212-⎛⎫- ⎪⎝⎭＋18.10．计算：212-⎛⎫⎪⎝⎭－2cos45°＋(3.14－π)0＋128＋(－2)3.基础知识反馈卡·2.1.1时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．方程5x －2＝12的解是( )A ．x ＝－13B ．x ＝13C ．x ＝12D ．x ＝22．A 种饮料比B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是( )A ．2(x －1)＋3x ＝13B ．2(x ＋1)＋3x ＝13C ．2x ＋3(x ＋1)＝13D ．2x ＋3(x －1)＝133．二元一次方程组20x y x y +=⎧⎨-=⎩，的解是( )A.02x y =⎧⎨=⎩，B.11x y =⎧⎨=⎩，C.20x y =⎧⎨=⎩，D.11x y =-⎧⎨=-⎩，4．有下列各组数：①22x y =⎧⎨=⎩，；②21x y =⎧⎨=⎩，；③22x y =⎧⎨=-⎩，；④16x y =⎧⎨=⎩，，其中是方程4x ＋y ＝10的解的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2 900米．如果他骑车和步行的时间分别为x ，y 分钟，列出的方程组是( )A. 14250802900x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，B.158********x y x y +=⎧⎨+=⎩，C. 14802502900x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，D.152********x y x y +=⎧⎨+=⎩，二、填空题(每小题4分，共16分) 6．方程3x －6＝0的解为__________．7．已知3是关于x 的方程3x －2a ＝5的解，则a 的值为________．8．在x ＋3y ＝3中，若用x 表示y ，则y ＝______；若用y 表示x ，则x ＝______.9．对二元一次方程2(5－x )－3(y －2)＝10，当x ＝0时，y ＝__________；当y ＝0时，x ＝________.答题卡题号1 2 3 4 5 答案6.__________7.__________ 8．__________ __________ 9．__________ __________ 三、解答题(共14分)10．解方程组： 281.x y x y +=⎧⎨-=⎩，基础知识反馈卡·2.1.2时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．分式方程2x －42＋x＝0的根是( )A ．x ＝－2B ．x ＝0C ．x ＝2D ．无实根2．分式方程12x 2－9－2x －3＝1x ＋3的解为( )A ．3B ．－3C ．无解D ．3或－33．分式方程xx －3＝x ＋1x －1的解为( )A ．x ＝1B ．x ＝－1C ．x ＝3D ．x ＝－34．有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900 kg 和1 500 kg.已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300 kg ，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？设第一块试验田每亩收获蔬菜x kg ，根据题意，可得方程( )A.900x ＋300＝1 500xB.900x ＝1 500x －300C.900x ＝1 500x ＋300D.900x －300＝1 500x 5．解分式方程1x －1＝3(x －1)(x ＋2)的结果为( )A ．1B ．－1C ．－2D ．无解二、填空题(每小题4分，共16分)6．方程xx ＋2＝3的解是________．7．方程1x －1＝4x 2－1的解是________．8．请你给x 选择一个合适的值，使方程2x －1＝1x －2成立，你选择的x ＝________________________________________________________________________.9．甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务．设甲计划完成此项工作的天数是x ，则x 的值是________．答题卡题号1 2 3 4 5 答案6.__________7.__________ 8．__________ 9.__________ 三、解答题(共14分)10．解方程：3x －2＝2x ＋1.时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．已知x ＝1是一元二次方程x 2＋mx ＋2＝0的一个解，则m 的值是( ) A ．－3 B ．3 C ．0 D ．0或32．已知一元二次方程x 2－4x ＋3＝0的两根为x 1，x 2, 则x 1·x 2的值为( ) A ．4 B ．3 C ．－4 D ．－3 3．方程x 2＋x －1＝0的一个根是( )A ．1－ 5 B.1－52C ．－1＋ 5 D.－1＋524．用配方法解一元二次方程x 2＋4x ＝5时，此方程可变形为( ) A ．(x ＋2)2＝1 B ．(x －2)2＝1 C ．(x ＋2)2＝9 D ．(x －2)2＝95．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x .根据题意，下面列出的方程正确的是( )A ．100(1＋x )＝121B ．100(1－x )＝121C ．100(1＋x )2＝121D ．100(1－x )2＝121 二、填空题(每小题4分，共16分)6．一元二次方程3x 2－12＝0的解为__________． 7．方程x 2－5x ＝0的解是__________．8．若x 1，x 2是一元二次方程x 2－3x ＋2＝0的两根，则x 1＋x 2＋ x 1·x 2的值是________．9．关于x 的一元二次方程kx 2－x ＋1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是_____________．答题卡题号1 2 3 4 5 答案6.__________7.__________ 8．__________ 9.__________ 三、解答题(共14分)10．滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．若a <b ，则下列各式中一定成立的( )A ．a －1<b －1 B.a 3>b3C ．－a <－bD ．ac <bc2．不等式x －1>0的解集是( )A ．x >1B ．x <1C ．x >－1D ．x <－13．不等式10,324x x x ->⎧⎨>-⎩的解集是( )A ．x <1B ．x >－4C ．－4<x <1D ．x >14．如图J2－2－1，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集( )图J2－2－1A.5,3x x ≥-⎧⎨>-⎩B.5,3x x >-⎧⎨≥-⎩C.5,3x x <⎧⎨<-⎩D.5,3x x <⎧⎨>-⎩5．小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元．设x 个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为( )A ．30x ＋50>280B ．30x －50≥280C ．30x －50≤280D ．30x ＋50≥280 二、填空题(每小题4分，共16分)6．若不等式ax |a －1|>2是一元一次不等式，则a ＝______________.7．把不等式组的解集表示在数轴上，如图J2－2－2，那么这个不等式组的解集是______________．图J2－2－28．已知不等式组321,0x x a +≥⎧⎨-<⎩无解，则实数a 的取值范围是______________．9．不等式组10,240x x -≤⎧⎨+>⎩的整数解是__________．答题卡题号1 2 3 4 5 答案6.__________7.__________ 8．__________ 9.__________ 三、解答题(共14分)10．解不等式组34,26x x +>⎧⎨<⎩并把解集在如图J2－2－3的数轴上表示出来．图J2－2－3基础知识反馈卡·3.1时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．点M (－2,1)关于y 轴对称的点的坐标是( )A ．(－2，－1)B ．(2,1)C ．(2，－1)D ．(1，－2) 2．在平面直角坐标系中，点M (2，－3)在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．如果点P (a,2)在第二象限，那么点Q (－3，a )在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．点M (－3,2)到y 轴的距离是( ) A ．3 B ．2 C ．3或2 D ．－3 5．将点A (2,1)向左．．平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是( ) A ．(2,3) B ．(2，－1) C ．(4,1) D ．(0,1) 二、填空题(每小题4分，共16分)6．已知函数y ＝2x，当x ＝2时，y 的值是________．7．如果点P (2，y )在第四象限，那么y 的取值范围是________．8．小明用50元钱去购买单价为5元的某种商品，他剩余的钱y (单位：元)与购买这种商品的件数x (单位：件)之间的关系式为__________________．9．如图J3－1－1，将正六边形放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A 点的坐标为(－1,0)，则点E 的坐标为________．图J3－1－1答题卡题号1 2 3 4 5 答案6.________________7.________________ 8．________________ 9.________________ 三、解答题(共14分)10．在图J3－1－2的平面直角坐标系中，描出点A (0,3)，B (1，－3)，C (3，－5)，D (－3，－5)，E (3,2)，并回答下列问题：(1)点A 到原点O 的距离是多少？(2)将点C 向x 轴的负方向平移6个单位，它与哪个点重合？ (3)点B 分别到x 、y 轴的距离是多少？(4)连接CE ，则直线CE 与y 轴是什么关系？图J3－1－2基础知识反馈卡·3.2时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．直线y＝x－1的图象经过象限是()A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限2．一次函数y＝6x＋1的图象不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知一次函数y＝3x＋b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是() A．－2 B．－1C．0 D．24．一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是()5．若正比例函数的图象经过点(－1,2)，则这个图象必经过点()A．(1,2) B．(－1，－2)C．(2,1) D．(1，－2)二、填空题(每小题4分，共16分)6．写出一个具体的y随x的增大而减小的一次函数解析式________．7．已知一次函数y＝2x＋1，则y随x的增大而________(填“增大”或“减小”)．8．(1)若一次函数y＝ax＋b的图象经过第一、二、三象限，则a____0，b____0；(2)若一次函数y＝ax＋b的图象经过二、三、四象限，则a____0，b____0.9．将直线y＝2x－4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是____________．答题卡题号1 2 3 4 5 答案6.________7.________8．(1)______ ______ (2)______ ______ 9．____________三、解答题(共14分)10．已知直线l 1∶y 1＝－4x ＋5和直线l 2∶y 2＝12x －4.(1)求两条直线l 1和l 2的交点坐标，并判断交点落在哪一个象限内；(2)在同一个坐标系内画出两条直线的大致位置，然后利用图象求出不等式－4x ＋5＞12x－4的解．基础知识反馈卡·3.3时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．若双曲线y ＝2k －1x的图象经过第二、四象限，则k 的取值范围是( )A ．k ＞12B ．k ＜12C ．k ＝12D ．不存在2．下列各点中，在函数y ＝－6x图象上的是( )A ．(－2，－4)B ．(2,3)C ．(－1,6) D.1,32⎛⎫- ⎪⎝⎭3．对于反比例函数y ＝1x，下列说法正确的是( )A ．图象经过点(1，－1)B ．图象位于第二、四象限C ．图象是中心对称图形D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大4．已知如图J3－3－1，A 是反比例函数y ＝kx的图象上的一点，AB ⊥x 轴于点B ，且△ABO 的面积是2，则k 的值是( )图J3－3－1A ．2B ．－2C ．4D ．－45．函数y ＝2x 与函数y ＝－1x在同一坐标系中的大致图象是( )二、填空题(每小题4分，共16分)6．如图J3－3－2，已知点C 为反比例函数y ＝－6x上的一点，过点C 向坐标轴引垂线，垂足分别为A ，B ，那么四边形AOBC 的面积为____________．图J3－3－2 图J3－3－3 图J3－3－47．如图J3－3－3，点P 是反比例函数y ＝－4x上一点，PD ⊥x 轴，垂足为D ，则S △POD＝__________.8．(2012年江苏盐城)若反比例函数的图象经过点P (－1,4)，则它的函数关系是________． 9．如图J3－3－4所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点A 在此曲线上，则该反比例函数的解析式为_______________．答题卡题号1 2 3 4 5 答案6.__________7.__________ 8．__________ 9.__________ 三、解答题(共14分)10．如图J3－3－5，已知直线y ＝－2x 经过点P (－2，a )，点P 关于y 轴的对称点P ′在反比例函数y ＝kx(k ≠0)的图象上．图J3－3－5(1)求a 的值；(2)直接写出点P ′的坐标； (3)求反比例函数的解析式．基础知识反馈卡·3.4时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．抛物线y ＝－(x ＋2)2＋3的顶点坐标是( ) A ．(2，－3) B ．(－2,3) C ．(2,3) D ．(－2，－3)2．抛物线y ＝(x ＋2)2－3可以由抛物线y ＝x 2平移得到，则下列平移过程正确的是( ) A ．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B ．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C ．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D ．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位 3．二次函数y ＝x 2－2x －3的图象如图J3－4－1.当y >0时，自变量x 的取值范围是( ) A ．－1＜x ＜3 B ．x ＜－1 C ．x ＞3 D ．x ＜－1或x ＞3图J3－4－1图J3－4－24．如图J3－4－2，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与y 轴正半轴相交，其顶点坐标为1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭，下列结论：①ac ＜0；②a ＋b ＝0；③4ac －b 2＝4a ；④a ＋b ＋c ＜0.其中正确的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．45．下列二次函数中，图象以直线x ＝2为对称轴，且经过点(0,1)的是( ) A ．y ＝(x －2)2＋1 B ．y ＝(x ＋2)2＋1 C ．y ＝(x －2)2－3 D ．y ＝(x ＋2)2－3 二、填空题(每小题4分，共16分)6．将二次函数y ＝x 2－4x ＋5化为y ＝(x －h )2＋k 的形式，则y ＝__________.7．将抛物线y ＝x 2＋1向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是____________． 8．若二次函数y ＝－x 2＋2x ＋k 的部分图象如图J3－4－3，则关于x 的一元二次方程－x 2＋2x ＋k ＝0的一个解x 1＝3，另一个解x 2＝________.图J3－4－39．y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为________．答题卡题号1234 5答案6.__________7.__________8．__________9.__________三、解答题(共14分)10．在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点为B(2,1)，且过点A(0,2)，求该抛物线的表达式．基础知识反馈卡·4.1时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形为()2．如图J4－1－1，梯子的各条横档互相平行，若∠1＝80°，则∠2的度数是()A．80°B．100°C．120°D．150°图J4－1－1图J4－1－23．一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图J4－1－2，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1＝75°，则∠2的大小是()A．75°B．115°C．65°D．105°4．如图J4－1－3，AB∥CD，∠C＝65°，CE⊥BE，垂足为点E，则∠B的度数为() A．15°B．25°C．35°D．75°图J4－1－3图J4－1－45．将一直角三角板与两边平行的纸条如图J4－1－4所示放置，下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2＋∠4＝90°；④∠4＋∠5＝180°.其中正确的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题4分，共16分)6．线段AB＝4 cm，在线段AB上截取BC＝1 cm，则AC＝__________cm.7．有如下命题：①三角形三个内角的和等于180°；②两直线平行，同位角相等；③矩形的对角线相等；④相等的角是对顶角．其中属于假命题的有__________．8．如图J4－1－5，请填写一个适当的条件：____________，使得DE∥AB.图J4－1－5图J4－1－69．如图J4－1－6，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于E，F两点，EP平分∠AEF，过点F作FP⊥EP，垂足为P，若∠PEF＝30°，则∠PFC＝________度．答题卡题号1234 5答案6.____________7.____________8．____________9.____________三、解答题(共14分)10．如图J4－1－7，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由.图J4－1－7基础知识反馈卡·4.2.1时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．下列各组线段能组成三角形的一组是()A．5 cm,7 cm,12 cm B．6 cm,8 cm,10 cmC．4 cm,5 cm,10 cm D．3 cm,4 cm,8 cm2．三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是()A．中线B．角平分线C．高D．中位线3．如图J4－2－1，BE＝CF，AB＝DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DEF()图J4－2－1A．BC＝EF B．∠A＝∠DC．AC∥DF D．AC＝DF4．在△ABC内部取一点P，使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线的交点()A．高B．角平分线C．中线D．垂直平分线5．下列说法中不正确的是()A．全等三角形一定能重合B．全等三角形的面积相等C．全等三角形的周长相等D．周长相等的两个三角形全等二、填空题(每小题4分，共16分)6．如图J4－2－2，要测量的A，C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E，F，量得E，F两点间的距离等于23米，则A，C两点间的距离为__________米．图J4－2－27．如图J4－2－3，△ABC≌△ABD，且△ABC的周长为12，若AC＝4，AB＝5，则BD ＝________.图J4－2－3图J4－2－4图J4－2－5 8．将一副三角尺按如图J4－2－4所示放置，则∠1＝________度．9．已知：如图J4－2－5，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝________°.答题卡题号1234 5答案6.____________7.____________8．____________9.____________三、解答题(共14分)10．如图J4－2－6，点A，F，C，D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC.求证：BC∥EF.图J4－2－6基础知识反馈卡·4.2.2时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．有一个内角是60°的等腰三角形是()A．钝角三角形B．等边三角形C．直角三角形D．以上都不是2．下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是()A．等腰三角形两底角相等B．等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的角平分线互相重合C．等腰三角形是中心对称图形D．等腰三角形是轴对称图形3．如图J4－2－7，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD＝3 cm，则CD等于() A．3 cm B．4 cm C．1.5 cm D．2 cm图J4－2－7图J4－2－84．如图J4－2－8，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC 为()A．55°B．65°C．75°D．85°5．边长为4的正三角形的高为()A．2 B．4 C. 3 D．2 3二、填空题(每小题4分，共16分)6．如图J4－2－9，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE过点C，且DE∥AB，若∠ACD＝50°，则∠A＝________度，∠B＝________度．图J4－2－97．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为a，则其底边上的高是____________．8．已知等腰三角形的一个内角为80°，则另两个角的度数是______________．9．如图J4－2－10，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝80°，E，F，P分别是AB，AC，BC 边上一点，且BE＝BP，CP＝CF，则∠EPF＝________度．图J4－2－10答题卡题号1234 5答案6.________________________7.____________8．____________9.____________三、解答题(共14分)10．如图J4－2－11，已知在直角三角形ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC且交AC 于点D，∠BAC＝30°.(1)求证：AD＝BD；(2)若AP平分∠BAC且交BD于点P，求∠BP A的度数．图J4－2－11基础知识反馈卡·4.3.1时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．平行四边形一边长是6厘米，周长是28厘米，则这条边的邻边长为()A．22厘米B．16厘米C．11厘米D．8厘米2．如图J4－3－1所示，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是()图J4－3－1A．AC⊥BD B．AB＝CD C．BO＝OD D．∠BAD＝∠BCD3．若一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是()A．6 B．7 C．8 D．94．已知ABCD是平行四边形，则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是()A B C D5．下列条件中，不能判别四边形是平行四边形的是()A．一组对边平行且相等B．两组对边分别相等C．两条对角线垂直且相等D．两条对角线互相平分二、填空题(每小题4分，共16分)6．五边形的外角和等于________度．7．在正三角形，正四边形，正五边形和正六边形中不能单独密铺的是________．8．已知平行四边形ABCD的面积为4，O为两对角线的交点，则△AOB的面积是________．9．如果一个多边形的内角和与外角和相等，则此多边形是________．答题卡题号1234 5答案6.____________7.____________8．____________9.____________三、解答题(共14分)10．如图J4－3－2，已知E，F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE＝CF，BE ＝DF，BE∥DF.求证：四边形ABCD是平行四边形．图J4－3－2基础知识反馈卡·4.3.2时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．矩形，菱形，正方形都具有的性质是()A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线平分一组对角D．对角线互相垂直2．如图J4－3－3，菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，则菱形的周长是()A．20 B．24 C．28 D．40图J4－3－3图J4－3－4图J4－3－5 3．如图J4－3－4，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1＝60°，则∠AEF等于()A．115°B．130°C．120°D．65°4．四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是() A．AB＝CD B．AD＝BC C．AB＝BC D．AC＝BD 5．如图J4－3－5，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOB＝60°，AB ＝4 cm，则AC的长为()A．4 cm B．8 cm C．12 cm D．4 5 cm二、填空题(每小题4分，共16分)6．如图J4－3－6，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E，F，AB＝3，BC＝5，则图中阴影部分的面积为________．图J4－3－67.如图J4－3－7，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC＝4 cm，BD ＝8 cm，则这个菱形的面积是________cm2.图J4－3－7 图J4－3－88．如图J4－3－8所示，已知□ABCD，下列条件：①AC＝BD，②AB＝AD，③∠1＝∠2，④AB⊥BC中，能说明□ABCD是矩形的有____________(填写序号)．9．已知四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，添加条件_____________________，此四边形即为正方形(填一个即可)．答题卡题号1234 5答案6.____________7.____________8．____________9.____________三、解答题(共14分)10．如图J4－3－9，矩形ABCD中，已知对角线AC与BD交于点O，△OBC的周长为16，其中BC＝7，求矩形对角线AC的长．图J4－3－9基础知识反馈卡·4.3.3时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．下列说法正确的是()A．平行四边形是一种特殊的梯形B．等腰梯形的两底角相等C．等腰梯形可能是直角梯形D．有两邻角相等的梯形是等腰梯形2．如图J4－3－10，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝DC＝CB，若∠ABD＝25°，则∠BAD的大小是()A．40°B．45°C．50°D．60°图J4－3－10 图J4－3－113．下面命题错误的是()A．等腰梯形的两底平行且相等B．等腰梯形的两条对角线相等C．等腰梯形在同一底上的两个角相等D．等腰梯形是轴对称图形4．有一等腰梯形纸片ABCD(如图J4－3－11)，AD∥BC，AD＝1，BC＝3，沿梯形的高DE剪下，由△DEC与四边形ABED不一定能拼成的图形是()A．直角三角形B．矩形C．平行四边形D．正方形5．如图J4－3－12，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，则图中相等的线段共有()图J4－3－12A．2对B．3对C．4对D．5对二、填空题(每小题4分，共16分)6．如图J4－3－13，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC＝8，AB＝6，AD＝5，则△CDE的周长是________．图J4－3－137．等腰梯形的中位线长是15 ，一条对角线平分一个60°的底角，则梯形的周长为______．8．如图J4－3－14，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD.AD＝2，BC＝6，∠B＝60°，则梯形ABCD的周长是________．图J4－3－149．顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形是________形．答题卡题号1234 5答案6.____________7.____________8．____________9.____________三、解答题(共14分)10．已知：如图J4－3－15，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，P是AD中点．求证：BP＝PC.图J4－3－15基础知识反馈卡·5.1时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共16分)1．如图J5－1－1，点A ，B ，C 都在⊙O 上，若∠AOB ＝40°，则∠C ＝( ) A ．20° B ．40° C ．50° D ．80°图J5－1－1 图J5－1－2 图J5－1－3 图J5－1－42．如图J5－1－2，AB 为⊙O 的直径，CD 为弦，AB ⊥CD ，如果∠BOC ＝70°，那么∠A 的度数为( )A ．70°B ．35°C ．30°D ．20°3．如图J5－1－3，⊙O 的弦AB 垂直平分半径OC ，若AB ＝6，则⊙O 的半径为( )A. 2 B ．2 2 C.22 D.624．如图J5－1－4，∠AOB ＝100°，点C 在⊙O 上，且点C 不与点A ，B 重合，则∠ACB 的度数为( )A ．50°B ．80°或50°C ．130°D ．50°或130° 二、填空题(每小题4分，共20分) 5．如图J5－1－5，将三角板的直角顶点放在⊙O 的圆心上，两条直角边分别交⊙O 于A ，B 两点，点P 在优弧AB 上，且与点A ，B 不重合，连接P A ，PB ，则∠APB 的大小为 ________度．图J5－1－5 图J5－1－6 图J5－1－76．如图J5－1－6，AB 是⊙O 的弦，OC ⊥AB 于点C ，若AB ＝8 cm ，OC ＝3 cm ，则⊙O 的半径为________cm.7．如图J5－1－7，⊙O 的弦CD 与直径AB 相交，若∠BAD ＝50°，则∠ACD ＝______. 8．如图J5－1－8，在⊙O 的内接四边形ABCD 中，若∠BCD ＝110°，则∠BOD ＝______度．图J5－1－8 图J5－1－99．如图J5－1－9，点O 为优弧ACB 所在圆的圆心，∠AOC ＝108°，点D 在AB 的延长线上，若BD ＝BC ，则∠D ＝________度．答题卡题号123 4答案5.________6.________7.________8．________9.________三、解答题(共14分)10．某市某居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段新管道．如图J5－1－10，污水水面宽度为60 cm，水面至管道顶距离为10 cm，问：修理人员应准备内径多大的管道？图J5－1－10基础知识反馈卡·5.2时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共24分)1．已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是()A B C D2．如图J5－2－1，四边形ABCD内接于⊙O，若∠C＝30°，则∠A的度数为()图J5－2－1A．36°B．56°C．72°D．144°3．若线段OA＝3，⊙O的半径为5，则点A与⊙O的位置关系为()A．点在圆外B．点在圆上C．点在圆内D．不能确定4．已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO＝2，则直线l与⊙O的位置关系是() A．相切B．相离C．相离或相切D．相切或相交5．在平面直角坐标系xOy中，以点(－3,4)为圆心，4为半径的圆()A．与x轴相交，与y轴相切B．与x轴相离，与y轴相交C．与x轴相切，与y轴相交D．与x轴相切，与y轴相离6．如图J5－2－2，两个同心圆的半径分别为4 cm和5 cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为()图J5－2－2A．3 cmB．4 cmC．6 cmD．8 cm。

初中数学中考基础训练天天练(共20套含答案)01

初中数学中考基础训练（1）Lex Li时间:30分钟你实际使用分钟班级姓名学号成绩一、精心选一选1．图（1）所示几何体的左视图．．．是（ B ）2．一对酷爱运动的夫妇，让他们刚满周岁的孩子拼排3块分别写有“20”、“08”、“北京”的字块．假如小孩将字块横着正排，则该小孩能够排成“2008北京”或“北京2008”的概率是（ C ）Ａ．16Ｂ．14Ｃ．13Ｄ．123．一名宇航员向地球总站发回两组数据：甲、乙两颗行星的直径分别为46.110⨯千米和46.1010⨯千米，这两组数据之间（ A ）Ａ．有差别Ｂ．无差别Ｃ．差别是40.00110⨯千米Ｄ．差别是100千米4．如图，把直线l向上平移2个单位得到直线l′，则l′的表达式为（D）Ａ．112y x=+Ｂ．112y x=-Ｃ．112y x=--Ｄ．112y x=-+5．汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x 米，根据题意，列出方程为（ A ）Ａ．24204340x +⨯=⨯ Ｂ．24724340x -⨯=⨯ Ｃ．24724340x +⨯=⨯Ｄ．24204340x -⨯=⨯6．某公园计划砌一个形状如图（1）所示的喷水池，后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，喷水池边沿的宽度、高度不变，你认为砌喷水池的边沿（ C ）Ａ．图（1）需要的材料多Ｂ．图（2）需要的材料多Ｃ．图（1）、图（2）需要的材料一样多Ｄ．无法确定7．如图，等腰梯形ABCD 下底与上底的差恰好等于腰长，DE AB ∥．则DEC ∠等于（ B ）Ａ．75° Ｂ．60° Ｃ．45°Ｄ．30°8．如图是一台54英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图．设DAO α=∠，彩电后背AD 平行于前沿BC ，且与BC 的距离为60cm ，若100cm AO =，则墙角O 到前沿BC 的距离OE 是（ A ）Ａ．()60100sin cm α+ Ｂ．()60100cos cm α+ Ｃ．()60100tan cm α+ Ｄ．以上答案都不对二、细心填一填9．某农场购置了甲、乙、丙三台打包机，同时分装质量相同的棉花，从它们各自分装的棉花包中随机抽取了10包，测得它们实际质量的方差分别为222S 11.05S 7.96S 16.32===乙甲丙，，．可以确定乙打包机的质量最稳定．10．如图，照相时为了把近处的较高物体照下来，常常保持镜头中心不动，使相机旋转一定的角度，若A图（1）图（2）第6题第8题ADCEB第7题点从水平位置顺时针旋转了30︒，那么B 点从水平位置顺时针旋转了__30____度．11．林业工人为调查树木的生长情况，常用一种角卡为工具，可以很快测出大树的直径，其工作原理如图所示．现已知5380.5BAC AB =︒=∠′，米，则这棵大树的直径约为 _____ 0.5____米． 12．如图，一次函数11y x =--与反比例函数22y x=-的图象交于点(21)(12)A B --，，，，则使12y y >的x 的取值范围是2x <-或01x <<．三、开心用一用13．（6分）解不等式组3181(5)32x x -->⎧⎪⎨+⎪⎩≤并把解集在数轴上表示出来．解：解不等式318x -->，得3x <-．解不等式1(5)32x +≤，得x ≤1．14．B ，设点B 所表示的数为x ，求(0x 的值．解：点A B 与点A 关于原点对称， ∴点B 表示的数是x = 3分 00(((121x ==-=-． 6分第10题第11题A第12题A。

新人教版中考数学基础训练14含答案

． 16．1883 年，康托尔构造的这个分形，称做康托尔集．从数轴上单位长度线段开始，康托尔取走其中间三分之一而达到第一阶段；然后从每一个余下的三分之一线段中取走其中间三分之一而达到第二阶段．无限地重复这一过程，余下的无穷点集就称做康托尔集．上图是康托尔集的最初几个阶段，当达到第八个阶段时，余下的所有线段的长度之和为．
名是（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．不确定
10．某厂投入 200 000 元购置生产某新型工艺品的专用设备和模具，共生产这种工艺品 x 件，又知生
产每件工艺品还需投入 350 元，每件工艺品以销售价 550 元全部售出，生产这 x 件工艺品的销售利润=
销售总收入－总投入，则下列说法错误的是（）
A． x ≥ 1
B． x 2
C． x 1 且 x 2
D． x ≥ 1 且 x 2
6．如图，等腰梯形 ABCD 中，
D
AB ∥ DC ， AC BC ，点 E 是 AB 的中点，
EC ∥ AD ，则∠ABC 等于（）
A． 75 B． 70 C． 60 D． 30
A
7．如图，直线 PA， PB 是 O 的两条切线， A， B 分别
x 1 x
14．小明与小亮玩掷骰子游戏，有两个均匀的正方体骰子，六个面上分别写有 1，2，3，4，5，6 这六
个数．如果掷出的两个骰子的两个数的和为奇数则小明赢，如果掷出的两个骰子的两个数的和为偶数
则小亮赢，则小明赢的概率是．
15．已知 a 0，， a b x 1是方程 ax2 bx 10 0 的一个解，则 a2 b2 的值是 2a 2b
A．若产量 x 1 000 ，则销售利润为负值 B．若产量 x 1 000 ，则销售利润为零 C．若产量 x 1 000 ，则销售利润为 200 000 元 D．若产量 x 1 000 ，则销售利润随着产量 x 的增大而增加 11．已知 a b ，且 a 0，， b 0 a b 0 ，则函数 y ax b 与 y a b 在同一坐标系中的图象

中考数学第二轮基础训练三

中考数学第二轮基础训练三一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共计16分） 1．下面的数中，与2-的和为0的是（）A.2B.2-C.21 D. 21- 2．一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（ ▲ ）A ．56.510-⨯B ．66.510-⨯C ．76.510-⨯ D ．66510-⨯3．下列运算正确的是（）A ．328-= B ．()23-=9- C2= D ．020=4．以下问题，不适合用全面调查的是（）A ．了解全班同学每周体育锻炼的时间B ．调查全校753名学生的身高C ．学校招聘教师，对应聘人员面试D ．鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数 5．在反比例函数(0)ky k x=<的图像上有两点（1-，1y ），（41-，2y ），则21y y -的值是（）A.正数B.非正数C.负数D.非负数6．如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的俯视图和左视图，则组成这个几何的小正方体的个数最少是 ( )A ．6个B ．7个C ． 8个D ．9个7．在线段、等边三角形、平行四边形、圆、正六边形这五个图形中，随机抽取一个，抽到的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是( ) A ．15 B ．25 C ．35 D ．458．如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC 的三个顶点在图中相应的格点上，则sin ∠BAC 的值为 ( ) A ．15 B ．12 C．5 D．5二、填空题（本大题共1２小题，每小题2分，共2４分）9．写出一个比3-大的无理数：_______. 10．分解因式：822-x = ． 11．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是2甲S =0.90，2乙S =1.22，2丙S =0.43，2丁S =1.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是 (填甲、乙、丙、丁)．第6题图第8题12．在等腰△ABC 中，∠C=90°，则cos A = ． 13．方程组326x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为．14．如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD =20°，则∠C = ．15．用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm ，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm ，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB 的长度为 mm ． 16．直线b kx y +=过点),(11y x 、),(22y x ，且112=-x x 时，212-=-y y ，则k = ． 17．如图，用圆心角为120°，半径为6cm 的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是 cm ．18．如图，在△ABC 中，AB ＝12，AC ＝9，BC ＝11，AD 是BC 边上的高，将△ABC 按如图所示的方式折叠，使点A 与点D 重合，折痕为EF ，则△DEF 的周长为． 19．如图，已知，AC 是⊙O 的直径，B 是圆上一点，连接AB 、OB 、CB ，若30A ∠= ，3AB =cm ，则图中阴影部分的面积为 cm 2（结果保留π）．20．已知关于x 的一次函数y ＝kx ＋b （k 、b 是常数，且k ≠0），x 与y 的部分对应值如下表21．（6分）（1）解不等式：7)1(68)2(5+-<+-x x ；（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程32=-ax x 的解，求a 的值．第16题图第15题图第14题图第18题图第19题图22．（6分）先化简，再求代数式的值：1)1212(2-÷-+-+a aa a a ，其中︒+-=60tan )1(2013a .23．（8分）已知二次函数y ＝－x 2＋b x ＋c 的图象过点(－3，4)、(－1，0)．（1）求该二次函数的关系式；（2）当x 为何值时y 的值为3． 24．（8分）如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况（单位：千米/时）（1）找出该样本数据的众数和中位数；（2）计算这些车的平均速度；（精确到0.1）（3）若某车以51.5千米/时的速度经过该路口，能否说该车的速度要比一半以上车的速度快？并说明判断理由．25．（8分）甲、乙、丙三位同学用质地、大小完全一样的纸片分别制作一张卡片a 、b 、c ，收集后放在一个不透明的箱子中，然后每人从箱子中随机抽取一张．（1）用列表或画树状图的方法表示三位同学抽到卡片的所有可能的结果；（2）求三位同学中至少有一人抽到自己制作卡片的概率．26．（8分）如图，ABC ∆是边长为4的等边三角形，将ABC ∆沿直线BC 向右平移，使B点与C 点重合，得到DCE ∆，连结BD ，交AC 于F . （1）猜想BD 与DE 的位置关系，并证明你的结论；（2）求BDE ∆的面积S ．27．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A (8，0)，点B (8 ， 6 ) ．（1）只用直尺(没有刻度)和圆规，求作一个点P ，使点P 同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹，不必写出作法)： ①点P 到A ，B 两点的距离相等；②点P 到xOy ∠两边的距离相等．（2）在（1）作出点P 后，直接写出点P 的坐标．28．（8分）如图，点A 、B 、C 分别是⊙O 上的点，∠B =60°，AC=3，CD 是⊙O 的直径，P 是CD 延长线上的一点，且AP=AC . （1）判断AP 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）求PD 的长．BAC EDF。

初三数学基础试题及答案

初三数学基础试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2B. √2C. 0.5D. 3.14答案：B2. 一个数的立方根是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都是答案：D3. 一个数的相反数是它自己，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都不是答案：A4. 一个数的倒数是它自己，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都不是答案：B5. 一个数的绝对值是它自己，这个数是：A. 正数B. 负数C. 0D. 以上都是答案：D6. 以下哪个选项是方程的解？A. x = 2B. x = -2C. x = 3D. x = 4答案：A7. 以下哪个选项是不等式的解？A. x > 3B. x < 3C. x = 3D. x ≤ 3答案：D8. 以下哪个选项是函数的值域？A. {x | x > 0}B. {x | x < 0}C. {x | x = 0}D. {x | x ≤ 0}答案：A9. 以下哪个选项是二次函数的顶点坐标？A. (0, 0)B. (1, 1)C. (-1, 1)D. (1, -1)答案：C10. 以下哪个选项是一次函数的斜率？A. 0B. 1C. -1D. 以上都不是答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 圆的周长公式是 ________。

答案：C = 2πr2. 直角三角形的斜边长公式是 ________。

答案：c = √(a² + b²)3. 一个数的平方是25，这个数是 ________。

答案：±54. 一个数的立方是8，这个数是 ________。

答案：25. 一个数的绝对值是5，这个数可以是 ________。

答案：±5三、解答题（每题10分，共50分）1. 计算：(3x - 2)(x + 1)。

答案：3x² + x - 22. 已知一个数的平方是36，求这个数。

中考数学基础训练试题汇编

中考数学基础训练（1）一、选择题1.下列实数中，是无理数的为（）A 、0B 、722C 、3.14D 、22.2011年4月28日，国家统计局发布2010年第六次全国人口普查主要数据公报，数据显示，大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1339724852人，大陆总人口这个数据用科学记数法表示（保留3个有效数字）为（）A ．1.33×109人 B ．1.34×109人 C ．13.4×108人D.1.34×1010人．3.下列计算正确的是( )A ．246x x x +=B ．235x y xy +=C ．632x x x ÷=D ．326()x x =4.下列因式分解错误的是（） A ．22()()x y x y x y -=+- B ．2269(3)x x x ++=+ C ．2()x xy x x y +=+D ．222()x y x y +=+5.若关于x 的方程230m mx m --+=是一元一次方程，则这个方程的解是（）A.0x =B.3x =C.3x =-D.2x =6.将方程2x 432x 1x 1-=-++去分母并化简后得到的方程是（）（A ）2x 2x 30--= （B ）2x 2x 50--= （C ）2x 30-= （D ）2x 50-= 二、填空题7．2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0．00000156 m ，用科学记数法表示这个数是 m ；8. 下列实数227、sin60°、3π）0、3.14159、-2中无理数有 .9．单项式3x 2y 3的系数是；次数是 . 10.当x 时，分式x-31有意义．11.有意义，则x 的取值范围是.12.若aa 的取值范围为． 13．若22=-b a ，则b a 486-+=； 14.已知()0232=-++-y y x ，则y x +的值.15.已知关于x 的一元二次方程x 2－－k =0有两个相等的实数根，则k 的值为。

九年级中考数学专题复习基础训练(共29份)

九年级中考数学专题复习基础训练（共29份）时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共12分)1．化简5(2x－3)＋4(3－2x)结果为( )A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－32．衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折(即按标价的80%)出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为( )A．30元 B．60元 C．120元 D．150元3．下列运算不正确的是( )A．－(a－b)＝－a＋b B．a2·a3＝a6C．a2－2ab＋b2＝(a－b)2 D．3a－2a＝a二、填空题(每小题4分，共24分)4．当a＝2时，代数式3a－1的值是________．5．“a的5倍与3的和”用代数式表示是____________．6．当x＝1时，代数式x＋2的值是__________．7．某班共有x个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是________．8．图J1－2－1是一个简单的运算程序，若输入x的值为－2，则输出的数值为____________．输入x―→―→―→输出图J1－2－19．搭建如图J1－2－2(1)的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图J1－2－2(2)、(3)的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要________根钢管.图J1－2－24.____________7.____________ 8.____________ 9.____________三、解答题(共14分)10．先化简下面代数式，再求值：(x＋2)(x－2)＋x(3－x)，其中x＝＋1.基础知识反馈卡·1.3.1时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．计算2x＋x的结果是( )A．3x2 B．2x C．3x D．2x22．x3表示( )A．3x B．x＋x＋x C．x·x·x D．x＋33．化简－2a＋(2a－1)的结果是( )A．－4a－1 B．4a－1 C．1 D．－14．下列不是同类项的是( )A．0与 B．5x与2yC．－a2b与3a2b D．－2x2y2与x2y25．下列运算正确的是( )A．(－2)0＝1 B．(－2)－1＝2 C.＝±2 D．24×22＝28二、填空题(每小题4分，共12分)6．单项式－x3y3的次数是________，系数是________．7．计算：3－2＝__________.8．计算(ab)2的结果是________．6.__________8．__________三、解答题(共18分)9．先化简，再求值：3(x－1)－(x－5)，其中x＝2.一、选择题(每小题4分，共20分)1．把多项式x2－4x＋4分解因式，所得结果是( )A．x(x－4)＋4 B．(x－2)(x＋2)C．(x－2)2 D．(x＋2)22．下列因式分解错误的是( )A．x2－y2＝(x＋y)(x－y) B．x2＋6x＋9＝(x＋3)2C．x2＋xy＝x(x＋y) D．x2＋y2＝(x＋y)23．利用因式分解进行简便计算：7×9＋4×9－9，正确的是( )A．9×(7＋4)＝9×11＝99 B．9×(7＋4－1)＝9×10＝90C．9×(7＋4＋1)＝9×12＝108 D．9×(7＋4－9)＝9×2＝184．下列各等式中，是分解因式的是( )A．a(x＋y)＝ax＋ayB．x2－4x＋4＝x(x－4)C．10x2－5x＝5x(2x－1)D．x2－16x＋3x＝(x＋4)(x－4)＋3x5．如果x2＋2(m－1)x＋9是完全平方式，那么m的结果正确的是( ) A．4 B．4或2C．－2 D．4或－2二、填空题(每小题4分，共16分)6．因式分解：a2＋2a＋1＝______________.7．因式分解：m2－mn＝____________.8．因式分解：x3－x＝____________.9．若把代数式x2－2x－3化为(x－m)2＋k的形式，其中m，k为常数，则m＋k＝____________.6.__________8．__________ 9.__________三、解答题(共14分)10．在三个整式x2＋2xy，y2＋2xy，x2中，请你任意选出两个进行加(或减)运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．一、选择题(每小题4分，共16分)1．若分式有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ≠ B ．x ≠－ C ．x> D ．x>－122．计算－的结果为( ) A ．1 B ．2 C ．－1 D ．－2 3．化简÷的结果是( ) A. B ．a C ．a －1 D.1a －14．化简－可得( ) A. B ．－ C. D.2x －1x2－x二、填空题(每小题4分，共24分) 5．化简：－＝__________.6．化简－的结果是____________．7．若分式的值为0，那么x 的值为__________．8．若分式－的值为正，则a 的取值范围是__________． 9．化简－的结果是__________． 10．化简÷的结果是__________．5.____________ 8.____________ 9.____________ 10.____________ 三、解答题(共10分)11．先化简，再求值：÷，其中a ＝＋1.一、选择题(每小题4分，共20分)1.最接近的整数是( )A．0 B．2 C．4 D．52．|－9|的平方根是( )A．81 B．±3 C．3 D．－33．下列各式中，正确的是( )A.＝－3 B．－＝－3C.＝±3D.＝±34．对任意实数a，下列等式一定成立的是( ) A.＝a B.＝－aC.＝±aD.＝|a|5．下列二次根式中，最简二次根式( )A. B.0.5C. D.50二、填空题(每小题4分，共12分)6．4的算术平方根是__________．7．实数27的立方根是________．8．计算：－＝________.6.__________8．__________三、解答题(每小题9分，共18分)9．计算：|2 －3|－＋.10．计算：－2cos45°＋(3.14－π)0＋＋(－2)3.一、选择题(每小题4分，共20分) 1．方程5x －2＝的解是( ) A ．x ＝－ B ．x ＝13C ．x ＝D ．x ＝22．A 种饮料比B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是( ) A ．2(x －1)＋3x ＝13 B ．2(x ＋1)＋3x ＝13 C ．2x ＋3(x ＋1)＝13 D ．2x ＋3(x －1)＝13 3．二元一次方程组的解是( )A. B. C. D.4．有下列各组数：①②③④其中是方程4x ＋y ＝10的解的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2 900米．如果他骑车和步行的时间分别为x ，y 分钟，列出的方程组是( )A. B.C.D.二、填空题(每小题4分，共16分) 6．方程3x －6＝0的解为__________．7．已知3是关于x 的方程3x －2a ＝5的解，则a 的值为________． 8．在x ＋3y ＝3中，若用x 表示y ，则y ＝______；若用y 表示x ，则x ＝______.9．对二元一次方程2(5－x)－3(y －2)＝10，当x ＝0时，y ＝__________；当y ＝0时，x ＝________.6.__________ 8．__________ __________ 9．__________ __________ 三、解答题(共14分)10．解方程组：基础知识反馈卡·2.1.2时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分) 1．分式方程＝0的根是( )A ．x ＝－2B ．x ＝0C ．x ＝2D ．无实根 2．分式方程－＝的解为( )A ．3B ．－3C ．无解D ．3或－3 3．分式方程＝的解为( )A ．x ＝1B ．x ＝－1C ．x ＝3D ．x ＝－34．有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900 kg 和1 500 kg.已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300 kg ，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？设第一块试验田每亩收获蔬菜x kg ，根据题意，可得方程( ) A.＝ B.＝1 500x －300C.＝D.＝1 500x5．解分式方程＝的结果为( ) A ．1 B ．－1 C ．－2 D ．无解二、填空题(每小题4分，共16分) 6．方程＝3的解是________． 7．方程＝的解是________．8．请你给x 选择一个合适的值，使方程＝成立，你选择的x ＝________________________________________________________________________.9．甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务．设甲计划完成此项工作的天数是x ，则x 的值是________．6.__________ 8．__________ 9.__________ 三、解答题(共14分) 10．解方程：＝.基础知识反馈卡·2.1.3时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．已知x ＝1是一元二次方程x2＋mx ＋2＝0的一个解，则m 的值是( ) A ．－3 B ．3C ．0D ．0或3 2．已知一元二次方程x2－4x ＋3＝0的两根为x1，x2, 则x1·x 2的值为( ) A ．4 B ．3 C ．－4 D ．－3 3．方程x2＋x －1＝0的一个根是( ) A ．1－ B.1－52C ．－1＋ D.－1＋524．用配方法解一元二次方程x2＋4x ＝5时，此方程可变形为( ) A ．(x ＋2)2＝1 B ．(x －2)2＝1 C ．(x ＋2)2＝9 D ．(x －2)2＝95．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x.根据题意，下面列出的方程正确的是( ) A ．100(1＋x)＝121 B ．100(1－x)＝121 C ．100(1＋x)2＝121 D ．100(1－x)2＝121 二、填空题(每小题4分，共16分)6．一元二次方程3x2－12＝0的解为__________． 7．方程x2－5x ＝0的解是__________．8．若x1，x2是一元二次方程x2－3x ＋2＝0的两根，则x1＋x2＋ x1·x 2的值是________．9．关于x 的一元二次方程kx2－x ＋1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是_____________．6.__________ 8．__________ 9.__________ 三、解答题(共14分)10．滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？基础知识反馈卡·2.2时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．若a<b ，则下列各式中一定成立的( ) A ．a －1<b －1 B.>b 3C ．－a<－bD ．ac<bc2．不等式x －1>0的解集是( )A ．x>1B ．x<1C ．x>－1D ．x<－1 3．不等式的解集是( )A ．x<1B ．x>－4C ．－4<x<1D ．x>14．如图J2－2－1，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集( )图J2－2－1A. B. C. D.5．小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元．设x 个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为( ) A ．30x ＋50>280 B ．30x －50≥280 C ．30x －50≤280 D ．30x ＋50≥280 二、填空题(每小题4分，共16分)6．若不等式ax|a －1|>2是一元一次不等式，则a ＝______________.7．把不等式组的解集表示在数轴上，如图J2－2－2，那么这个不等式组的解集是______________．图J2－2－28．已知不等式组无解，则实数a 的取值范围是______________． 9．不等式组的整数解是__________．6.__________ 8．__________ 9.__________ 三、解答题(共14分)10．解不等式组并把解集在如图J2－2－3的数轴上表示出来．图J2－2－3基础知识反馈卡·3.1时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．点M(－2,1)关于y轴对称的点的坐标是( )A．(－2，－1) B．(2,1) C．(2，－1) D．(1，－2)2．在平面直角坐标系中，点M(2，－3)在( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如果点P(a,2)在第二象限，那么点Q(－3，a)在( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．点M(－3,2)到y轴的距离是( )A．3 B．2 C．3或2 D．－35．将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是( ) A．(2,3) B．(2，－1) C．(4,1) D．(0,1)二、填空题(每小题4分，共16分)6．已知函数y＝，当x＝2时，y的值是________．7．如果点P(2，y)在第四象限，那么y的取值范围是________．8．小明用50元钱去购买单价为5元的某种商品，他剩余的钱y(单位：元)与购买这种商品的件数x(单位：件)之间的关系式为__________________．9．如图J3－1－1，将正六边形放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A点的坐标为(－1,0)，则点E的坐标为________．6.________________8．________________ 9.________________三、解答题(共14分)10．在图J3－1－2的平面直角坐标系中，描出点A(0,3)，B(1，－3)，C(3，－5)，D(－3，－5)，E(3,2)，并回答下列问题：(1)点A到原点O的距离是多少？(2)将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与哪个点重合？(3)点B分别到x、y轴的距离是多少？(4)连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？图J3－1－2基础知识反馈卡·3.2时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．直线y＝x－1的图象经过象限是( )A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限2．一次函数y＝6x＋1的图象不经过( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限3．已知一次函数y＝3x＋b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是( ) A．－2 B．－1C．0 D．24．一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是( )5．若正比例函数的图象经过点(－1,2)，则这个图象必经过点( ) A．(1,2) B．(－1，－2)C．(2,1) D．(1，－2)二、填空题(每小题4分，共16分)6．写出一个具体的y随x的增大而减小的一次函数解析式________．7．已知一次函数y＝2x＋1，则y随x的增大而________(填“增大”或“减小”)．8．(1)若一次函数y＝ax＋b的图象经过第一、二、三象限，则a____0，b____0；(2)若一次函数y＝ax＋b的图象经过二、三、四象限，则a____0，b____0. 9．将直线y＝2x－4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是____________．6.________8．(1)______ ______ (2)______ ______9．____________三、解答题(共14分)10．已知直线l1∶y1＝－4x＋5和直线l2∶y2＝x－4.(1)求两条直线l1和l2的交点坐标，并判断交点落在哪一个象限内；(2)在同一个坐标系内画出两条直线的大致位置，然后利用图象求出不等式－4x＋5＞x－4的解．一、选择题(每小题4分，共20分)1．若双曲线y＝的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是( )A．k＞ B．k＜ C．k＝ D．不存在2．下列各点中，在函数y＝－图象上的是( )A．(－2，－4) B．(2,3) C．(－1,6) D.3．对于反比例函数y＝，下列说法正确的是( )A．图象经过点(1，－1) B．图象位于第二、四象限C．图象是中心对称图形 D．当x＜0时，y随x的增大而增大4．已知如图J3－3－1，A是反比例函数y＝的图象上的一点，AB⊥x轴于点B，且△ABO的面积是2，则k的值是( )图J3－3－1A．2 B．－2 C．4 D．－45．函数y＝2x与函数y＝在同一坐标系中的大致图象是( )二、填空题(每小题4分，共16分)6．如图J3－3－2，已知点C为反比例函数y＝－上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A，B，那么四边形AOBC的面积为____________．图J3－3－2 图J3－3－3 图J3－3－47．如图J3－3－3，点P是反比例函数y＝－上一点，PD⊥x轴，垂足为D，则S△POD＝__________.8．(2012年江苏盐城)若反比例函数的图象经过点P(－1,4)，则它的函数关系是________．9．如图J3－3－4所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点A在此曲线上，则该反比例函数的解析式为_______________．6.__________8．__________ 9.__________三、解答题(共14分)10．如图J3－3－5，已知直线y＝－2x经过点P(－2，a)，点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y＝(k≠0)的图象上．图J3－3－5(1)求a的值；(2)直接写出点P′的坐标；(3)求反比例函数的解析式．一、选择题(每小题4分，共20分)1．抛物线y＝－(x＋2)2＋3的顶点坐标是( )A．(2，－3) B．(－2,3)C．(2,3) D．(－2，－3)2．抛物线y＝(x＋2)2－3可以由抛物线y＝x2平移得到，则下列平移过程正确的是( )A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位3．二次函数y＝x2－2x－3的图象如图J3－4－1.当y>0时，自变量x的取值范围是( )A．－1＜x＜3 B．x＜－1C．x＞3 D．x＜－1或x＞3图J3－4－1图J3－4－24．如图J3－4－2，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：①ac＜0；②a＋b＝0；③4ac－b2＝4a；④a＋b＋c＜0.其中正确的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．45．下列二次函数中，图象以直线x＝2为对称轴，且经过点(0,1)的是( ) A．y＝(x－2)2＋1 B．y＝(x＋2)2＋1C．y＝(x－2)2－3 D．y＝(x＋2)2－3二、填空题(每小题4分，共16分)6．将二次函数y＝x2－4x＋5化为y＝(x－h)2＋k的形式，则y＝__________. 7．将抛物线y＝x2＋1向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是____________．8．若二次函数y＝－x2＋2x＋k的部分图象如图J3－4－3，则关于x的一元二次方程－x2＋2x＋k＝0的一个解x1＝3，另一个解x2＝________.9．y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为________．6.__________8．__________ 9.__________三、解答题(共14分)10．在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点为B(2,1)，且过点A(0,2)，求该抛物线的表达式．基础知识反馈卡·4.1时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形为( )2．如图J4－1－1，梯子的各条横档互相平行，若∠1＝80°，则∠2的度数是( )A．80° B．100° C．120° D．150°图J4－1－1 图J4－1－23．一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图J4－1－2，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1＝75°，则∠2的大小是( )A．75° B．115° C．65° D．105°4．如图J4－1－3，AB∥CD，∠C＝65°，CE⊥BE，垂足为点E，则∠B的度数为( )A．15° B．25° C．35° D．75°图J4－1－3 图J4－1－4。

中考数学基础训练3

中考数学基础训练（3）时间:30分钟你实际使用分钟班级姓名学号成绩一、精心选一选1．计算12-的结果是（）Ａ．1- Ｂ．1Ｃ．3-Ｄ．32．已知分式11x x -+的值是零，那么x 的值是（）Ａ．1-Ｂ．0Ｃ．1Ｄ．1±3．如图，A ，B ，C 是O 上的三点，45BAC =∠，则BOC ∠的大小是（）Ａ．90Ｂ．60Ｃ．45Ｄ．22.54．已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（）Ａ．内切Ｂ．相交Ｃ．外离Ｄ．外切5．全国中小学危房改造工程实施五年来，已改造农村中小学危房7800 万平方米，如果按一幢教学楼的总面积是750平方米计算，那么该项改造工程共修建教学楼大约有（）Ａ．10幢Ｂ．10万幢Ｃ．20万幢Ｄ．100万幢6．如图，在菱形ABCD 中，E ，F 分别是AB ，AC 的中点，如果2EF =，那么菱形ABCD 的周长是（）Ａ．4 Ｂ．8Ｃ．12Ｄ．167．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能．．．是（）（第3题）（第6题）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8．如果两点()111P y ，和()222P y ，在反比例函数1y x=的图象上，那么（）Ａ．210y y << Ｂ．120y y <<Ｃ．210y y >>Ｄ．120y y >>二、细心填一填9．不等式组21210x x ->⎧⎨+>⎩，的解集是_________．10．当3a =，1a b -=时，代数式2a ab -的值是_________．11．甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为500克的矿泉水．从甲、乙灌装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶，测算得它们实际质量的方差是：24.8S =甲，23.6S =乙．那么_________（填“甲”或“乙”）灌装的矿泉水质量较稳定．12．如图，圆锥的底面半径为6cm ，高为8cm ，那么这个圆锥的侧面积是_________2cm ．13．如图，点B 在AE 上，CAB DAB =∠∠，要使ABC ABD △≌△，可补充的一个条件是：_________（写出一个即可）．86l （第14题）CABED（第15题）答案：一、选择题：二、填空题： 9．3x >10．311．乙12．60π（得到近似结果不扣分）13．答案不唯一，如CBA DBA =∠∠；C D =∠∠；CBE DBE =∠∠；AC AD =。

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中考数学基础训练题一．选择题：1．为了解2008年6月1日“限塑令”实施情况,当天某环保小组对3600户购物家庭随机抽取600户进行调查,发现其中有156户使用了环保购物袋购物,据此可估计该3600户购物家庭当日使用环保购物袋约有（）Ａ．936户Ｂ．388户Ｃ．1661户Ｄ．1111户2．众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，135．这组数据的众数和中位数分别是（） A ．50，20 B ．50，30 C ．50，50 D ．135，503．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的A ．28B ．28.5C ．29D ．29.5 4．下列方程中，有两个不等实数根的是（） A ．238x x =-B ．2510x x +=-C ．271470x x -+=D ．2753x x x -=-+5．若不等式组530x x m -⎧⎨-⎩≥≥有实数解，则实数m 的取值范围是（）A ．53m ≤B ．53m <C ．53m >D ．53m ≥6．随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至多有一次正面朝下的概率为 ( ) A.43 B.32 C.21 D. 41 7．已知二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图所示，有下列4个结论：①0abc >；②b a c <+；③420a b c ++>；④240b ac ->；其中正确的结论有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8. 一次函数34y x =-的图象不经过．．．（）． A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9. 下列运算正确的是( )．A . 0(3)1-=-B . 236-=-C .9)3(2-=-D . 932-=-10. 今年财政部将证券交易印花税税率由3‰调整为1‰（1‰表示千分之一）．某人在调整后购买100000元股票，则比调整前少交证券交易印花税多少元？（）Ａ．200元Ｂ．2000元Ｃ．100元Ｄ．1000元11. 计算a b a bb a a+⎛⎫-÷⎪⎝⎭的结果为（）A．a bb-B．a bb+C．a ba-D．a ba+12. 湖北省荆门市,2分)用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用x，y表示矩形的长和宽（x＞y），则下列关系式中不正确的是（）A．x+y=12 B．x-y=2C．xy=35D．x2＋y2=14413. 下列说法正确的是（）A．4的平方根是2B．将点(23)--，向右平移5个单位长度到点(22)-，C．38是无理数D．点(23)--，关于x轴的对称点是(23)-，14. 在算式435--□中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（）A．+B．-C．⨯D．÷15.如图①～④是四种正多边形图案.其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为（）A.①③B. ①④C.②③D.②④16. 桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按下图方式摆放在一起，其左视图是（）17. 正方形网格中，AOB∠如图放置，则cos AOB∠的值为（）A．5B．25C．12D．2左面A．B．C．D．①②③④yxABO18. 如图，身高为1.6米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在C 处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是（）Ａ．6.4米Ｂ．7米Ｃ．8米Ｄ．9米 19. 若将图中的每个字母都看成独立的图案，则这七个图案中是中心对称图形的有（）．A.1个B.2个C. 3个D.4个 20. 下列图形中，既是．．轴对称图形又是．．中心对称图形的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．21. 如图①是一些大小相同的小正方体组成的几何体，其主视图如图②所示，则其俯视图是（）22. 如图，将三角尺ABC （其中∠ABC ＝60°，∠C ＝90°）绕B 点按顺时针方向转动一个角度到A 1BC 1的位置，使得点A ，B ，C 1在同一条直线上，那么这个角度等于（）． A ．120° B ．90° C ．60° D ．30°23. 若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则这个几何体可能是（） A ．球 B ．圆柱 C ．圆锥 D ．棱锥 24. 如图，OAB △绕点O 逆时针旋转80o到OCD △的位置，已知45AOB ∠=o，则AOD ∠等于（）Ａ．55oＢ．45oＣ．40oＤ．35o25. 小刚身高1.7 m ，测得他站立在阳光下的影子长为0.85 m ，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1 m ，那么小刚举起的手臂超出头顶（） A ．0. 5 m B ．0.55 m C ．0.6 m D ．2.2 m26. 如图，已知⊙O 的半径为1，AB 与⊙O 相切于点A ，OB 与⊙O 交于点C ，CD ⊥OA ，图图A ． B ． C ． D ．(第9题）C 1A 1AC方人车行车垂足为D ，则cos ∠AOB 的值等于（）A ．ODB ．OAC ．CD D ．AB27. 若两圆的半径分别是3cm 和5cm ，圆心距为2cm ，则这两圆的位置关系是（）A ．内切B ．相交C ．外切D ．外离28. 如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（） A ．AB CD = B ．AD BC =C ．AB BC =D ．AC BD =29. 如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB 宽为8cm ，水面最深地方的高度为2cm ，则该输水管的半径为（） A ．3cm B ．4cm C ．5cm D ．6cm 30. 在直角坐标系中，将点P （3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二．填空题：1．为了解一批节能灯的使用寿命，宜采用的方式进行调查．（填：“全面调查”或“抽样调查”）2．体育老师对甲、乙两名同学分别进行了8次跳高测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学的方差是2 6.4S =甲，乙同学的方差是28.2S =乙，那么这两名同学跳高成绩比较稳定的是同学． 3．为了解某校学生往返家和学校之间交通方式情况，我们随机抽取了一个班，对学生乘车、步行、骑车的人数做了调查，结果如图所示，若全校学生有1500人，试估计该校学生步行人数约有人．4．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本价为元．5．在实数范围内定义运算“☆”，其规则为：22a b a b =-☆，则方程(43)13x =☆☆的解为x = ．6．如图中标有相同字母的物体的质量相同，若A 的质量为20O AB C DOADCB克，当天平处于平衡状态时，B 的质量为克． 7．函数1y x =-的自变量x 的取值范围为． 8. 如图，若正方形OABC 的顶点B 和正方形ADEF 的顶点E 都在函数 1y x=（0x >）的图象上，则点E 的坐标是（，）.9. 已知直线mx y =与双曲线xky =的一个交点A 的坐标为（-1-2）．则m =_____；k =____；它们的另一个交点坐标是______．10. 北京奥运圣火在厦门的传递路线长是17400米，用科学记数法表示为米． 11. 用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子枚（用含n 的代数式表示）.12. 把多项式2mx 2－4mxy ＋2my 2分解因式的结果是． 13. 2-的倒数是．计算32()a -= ．比3-小2的数是． 14. 如图，是一个数值运算程序，当输入x 的值为1时，则输出的数值为____________．15. 一方有难，八方支援．截至6月3日12时，中国因汶川大地震共接受国内外捐赠款物423.64亿元，用科学记数法表示为元．16. 如果x +y =-4，x -y =8，那么代数式22x y -的值是 cm ．17.若2|4|5)0m -+=，将22mx ny -分解因式为．18. 如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后，与“静”字相对字是．19. 观察下列各式，探索发展规律：22113-=⨯； 2411535-==⨯； 2613557-==⨯；2816379-==⨯； 210199911-==⨯； …… 用含正整数n 的等式表示你所发现的规律为．20. 如图∠DAB ＝∠CAE ，请补充一个条件：，使第1个第2个第3个…输入x(1)⨯- 输出 EDACB沉着考冷静应△ABC ∽△ADE ．21. 如图，张华同学在学校某建筑物的C 点处测得旗杆顶部A 点的仰角为30o，旗杆底部B 点的俯角为45o．若旗杆底部B 点到建筑物的水平距离9BE =米，旗杆台阶高1米，则旗杆顶点A 离地面的高度为米（结果保留根号）．22. 在比例尺为1∶2000的地图上测得AB 两地间的图上距离为5cm ，则AB 两地间的实际距离为 m ． 23. 如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，垂足为E ，DE =6cm ，3sin 5A =，则菱形ABCD 的面积是__________2cm ．24. 如图，在⊙O 中，60AOB ∠=o，3cm AB =，则劣弧AB 的长为 cm ．25. 如图所示，请写出能判定CE ∥AB 的一个条件．26. 如果圆锥的底面半径为3cm ，母线长为6cm ，那么它的侧面积等于 2cm ． 27. 圆柱的底面周长为2π，高为3，则圆柱侧面展开图的面积是． 28. 圆的半径为3cm ，它的内接正三角形的边长为 .29. 要在街道旁修建一个奶站，向居民区A 、B 提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A 、B 到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x 轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得A 点的坐标为（0，3），B 点的坐标为（6，5），则从A 、B 两点到奶站距离之和的最小值是．30. 在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转90°，得A B O ''△，则点A 的对应点A '的坐标为．三、解答题：1. 计算：326273⨯- 2.分解因式：32a ab -．D CBE A ABOC ABD E 图 4街道旁yxO BA3. 先化简代数式⎪⎭⎫ ⎝⎛-++222a a a ÷412-a ，然后选取一个合适．．的a 值，代入求值．4. 解二元一次方程组3582 1.x y x y +=⎧⎨-=⎩， 5. 解分式方程：1222x x x +=--．6. 解不等式组2392593x x x x ++⎧⎨+>-⎩≥7. 求不等式组2121223x x x x ⎧⎪⎪⎨⎪+⎪⎩－－＜3+4≤2的整数解．8. 已知一次函数y =ax ＋b 的图像与反比例函数4y x= 的图像交于A （2，2），B (－1，m )，求一次函数的解析式.9. 如图，一次函数b kx y +=的图象与反比例函数xmy =的图象相交于A 、B 两点．（1）根据图象，分别写出点A 、B 的坐标；（2）求出这两个函数的解析式；（3）根据图象回答：当x 为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值？10. 某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间每天的定价增加x 元．求：（1）房间每天的入住量y （间）关于x （元）的函数关系式．（3分）（2）该宾馆每天的房间收费z （元）关于x （元）的函数关系式．（3分）（3）该宾馆客房部每天的利润w （元）关于x （元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w 有最大值？最大值是多少？（6分）11. 如图，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，M 是AD 的中点，求证：MB MC =．12. 如图，线段AB 经过圆心O ，交⊙O 于点A C ，，点D 在⊙O 上，连接AD BD ，，30A B ∠=∠=o ．BD 是⊙O 的切线吗？请说明理由．13. 如图，在菱形ABCD 中，60DAB ∠=°，过点C 作AC CE ⊥且与AB 的延长线交于点E ．求证：四边形AECD 是等腰梯形．D A BC E14. 如图所示，已知等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =DC ，AC 与BD 相交于点O ．请在图中找出一对全等的三角形，并加以证明．15. 如图，有四张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录数字后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张，记录数字．试用列表或画树状图的方法，求抽出的两张卡片上的数字都是正数的概率．16. 小王和小明用如图所示的同一个转盘进行“配紫色”游戏，游戏规则如下：连续转动两次转盘．如果两次转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则配成紫色），则小王得1分，否则小明得1分（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一种颜色为止）（1）请你通过列表法分别求出小王和小明获胜的概率．（2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请修改规则，使游戏对双方公平．17. 如图，AB 是⊙O 的直径，AD 是弦，22.5DAB ∠=o，延长AB 到点C ，使得45ACD ∠=o ．（1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）若22AB =，求BC 的长．DB A OC背面正面530-3红蓝绿黄18. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，BE＝2DE，延长DE到点F，使得EF＝BE，连接CF．（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE＝4，∠BCF＝130°，求菱形BCFE的面积．（结果保留三个有效数字）．19. 如图所示，直线L与两坐标轴的交点坐标分别是A（-3，0），B（0，4），O是坐标系原点．（1）求直线L所对应的函数的表达式；（2）若以O为圆心，半径为R的圆与直线L相切，求R的值．20. 如图，在菱形ABCD中，60DAB∠=°，过点C作ACCE⊥且与AB的延长线交于点E．求证：四边形AECD是等腰梯形．AB CD FEDA BCE。