船舶在波浪中的运动理论ch海洋波浪理论资料重点
第二章船舶在规则波中的摇荡 船舶运动学教学课件
图示:
船舶在规则横波中的线性横摇
二、横摇微分方程及解 3。关于放大因数的讨论:
物理解释: 横摇的谐摇状态:波浪周期TB等于船横摇固有周期Tθ称 为谐摇. 此时,船的横摇运动滞后波浪90°,放大因子 很大,横摇达到很大值,出现共振现象,是航行中最 危险的情况。必须引起注意。
横摇的谐摇状态
谐摇:波浪周期 TB等于船横摇 固有周期 Tθ 称为谐摇. 谐摇区:从放大因数曲线知, 不仅在谐摇 (∧θ=1 ),放大 因数 很大,而且在 ∧θ=1 附近的 一定范围内 也是 相当大 的,通常称 的范围为谐摇区.
第二章 船舶在规则波中的摇荡
研究船舶在波浪中的摇荡运动
船舶在静水中摇荡运动 由 浅 入 深 船舶在规则波中摇荡运动 船舶在不规则波中摇荡运动
符合实际海况中船舶摇荡运动
重点:船舶在规则波中的线性横摇,航速航向影响. 难点:考虑非线性影响的共振横摇角计算
船舶在规则波中的摇荡
非线性共 振横摇角
一般 非线 性阻 尼共 振角 规 范 横 摇 角
第二节 船舶在规则横波中的线性横摇
船舶在规则横波中的线性横摇
一、正横波中的波浪扰动力矩
船舶受到表观重力垂直于某一深度的次波面。该次 波面称为有效波面。对应有效波倾角为αm 与表面波倾角的关系:
其中:
船舶在规则横波中的线性横摇
一、正横波中的波浪扰动力矩 有效波倾系数是 船体形状船宽与波长 之比、吃水以及重心 竖向位置的函数。理 论计算相当复杂,通 常工程上采用公式近 似估算。
二、垂荡的主干扰力和纵摇的主干扰力矩
2.纵摇的主干扰力矩
将上图微元体的垂荡干扰力的主要部分对Gyb轴取 矩,然后沿船长积分: 其中:
修正系数
6 大风浪中船舶操纵(2学时)
TE
VE
c V cos
§6-1 船舶在波浪中的运动
二、船舶在波浪中的运动 波向角
§6-1 船舶在波浪中的运动
二、船舶在波浪中的运动
波向角及船舶摇摆程度 顶浪, “迎浪”,遭遇频率比波浪频率高, 纵摇摆幅大,横摇摆幅小; 偏顶浪,纵摇摆幅比顶浪时要小,但横摇摆 幅比顶浪时大; 横浪,纵摇摆幅较小,横摇摆较大; 偏顺浪,纵摇摆幅比横浪时要大,横摇摆幅 比横浪时要小; 顺浪,其遭遇频率比偏顺浪时要低,纵摇摆 幅大,横摇摆幅小。
当TE/TR≈1/2时,将发生大幅度横摇。
为避免严重横摇情况船舶需要减速,但应注意 的是,船速也不宜过低:
无论如何要确保船舶在大风浪中保持航向的最 低航速。
三、顺浪或偏顺浪避免危险的方法
流程图及其应用
为了便于使用,
MSC/Circ.707
还给出了使用流 程图
四、横向受浪时所产生的危害
产生过大的横摇角; 舷侧容易上浪; 由于横摇加速度增大,容易引起货物移动和增 加自由液面的冲击力; 造成人员不适,船用仪器使用不便; 船体结构容易受损,增大船舶倾覆的危险
第6章 大风浪中船舶操纵
§6-1 船舶在波浪中的运动 §6-2 船舶摇摆幅度及影响因素 §6-3 纵向受浪的危害
§6-4 大风浪及避台操纵方法
§6-1 船舶在波浪中的运动
一、波浪概述
波浪是水质点在外力作用下所形成的波动运动。 在深水中波浪的水质点以一定的速度作轨圆运 动,其波形以某一速度传播出去,而水质点本 身并不随波形移动。
调节波浪的遭遇周期
改变航向、航速
船舶控制原理:Chp4 海浪、海风及海流
注意: 具有各态历经性的随机过程必定是平稳随机过程, 但平稳随机过程不一定是各态历经的。在海浪、船舶运动中 所遇到的随机运动, 一般均能满足各态历经条件。
Page 56
✓超越概率
波浪幅值的超越概率
在分析研究海浪和船舶运动控制问题时,常要用到波 浪或船舶运动幅值随机变量A超过某一定值A1概率,称为 A>A1的超越概率。对于概率密度为雷利分布的情况,如 果以X代表幅值随机变量,x1为某一定幅值,则X>x1的超 越概率以P(X>x1)表示,并给出如下:
xcos+ysin
a cos(k1x k2y t)
20
➢水面下的波浪
波浪也存在于水下,根据流体力学的知识,波浪 随水深变化
ae-kz cos(k t)
波幅随水深呈指数率下降,上式表示的波面为次 波面,当水深较大时,该处的水的质点波动较水 表面处的小。
当z>λ/2,该处的水基本上没有波动了。
9
海浪海要浪要素素
海海浪浪是是海海水水运运动动形形式式之之一一,,它它的的产产生生是是外外力力、、重力与 重力与海水表面张力共同作用的结果。 海水表面张力共同作用的结果。
10
波峰:波浪剖面高于静水面的部份,其最高点称为波峰顶。
波谷:波浪剖面低于静水面的部份,其最低点称为波谷底。 波峰线:垂直波浪传播方向上各波峰顶的连线。 波向线:与波峰线正交的线,即波浪传播方向。 波高:相邻波峰顶和波谷底之间的垂直距离,通常以H表示,单 位以米(m)计。在我国台湾海峡曾记录到波高达15m的巨浪。 波长:两相邻波峰顶(或波谷底)之间的水平距离,通常以L表示, 单位以米(m)计。海浪的波长可达上百米,而潮波的波长则可达 数公里。 周期:波浪起伏一次所需的时间,或相邻两波峰顶通过空间固 定点所经历的时间间隔,通常以了表示,单位以秒(s)计。在我 国沿海波浪周期一般为4~8s,曾记录到周期为20s的长浪。 波陡:波高与波长之比,通常以δ表示,即δ=H/L。海洋上常 见的波陡范围在1/10~1/30之间。波陡的倒数称为波坦。 波速:波形移动的速度,通常以C表示,它等于波长除以周期, 即C=L/T,单位以米/秒(m/s)计。
港口航道与海岸工程-海岸动力学:第一章至第五章 详尽知识点整理 复习备考资料
第一章 波浪理论1.波浪分类(1)按波浪形态:分为规则波和不规则波(2)按波浪传播海域的水深:h/L ≥1/2 为深水波;1/2>h/L>1/20 为有限水深波;h/L ≤1/2 为浅水波(3)按波浪破碎与否:分为破碎波、未破碎波和破后波2.波浪运动控制方程 (1)描述一般水流运动方法有两种:一种叫欧拉法,亦称局部法,另一种叫拉格朗日法,亦称全面法(2)描述简单波浪运动的理论: 一个是艾利(Airy )提出的为微幅波理论,另一个是斯托克斯(Stokes )提出的有限振幅波理论3.参数(1)波高H :两个相邻波峰顶之间的水平距离(2)振幅a :波浪中心至波峰顶的垂直距离,H=2A (3)波周期T : 波浪推进一个波长所需的时间(4)波面升高 )t , x (ηη= :波面至静水面的垂直位移(5)函数表达式: )t -kx (Acos ση=(6)圆频率:T 2πσ= (7)波速c : 波形传播速度,即同相位点传播速度,又称相速度4.建立简单波理论的假设:流体是均质和不可压缩的,其密度为一常数;流体是无粘性的理想流体;自由水面的压力是均匀的且为常数;水流运动是无旋的;海底水平、不透水;流体上的质量力仅为重力,表面张力和柯氏力忽略不计;波浪属于平面运动,即在xz 平面内作二维运动。
5.速度φ的控制方程(拉普拉斯方程): 02222=∂∂+∂∂z x φφ 就是势运动的控制方程。
6.拉普拉斯方程的边界条件:(1)海底表面边界条件:海底水平不透水 0z=∂∂φ ,h z -= 处(2)自由水面动力学边界条件: 0])()[(21t 22=+∂∂+∂∂+∂∂==ηφφφηηg zx z z (3)自由水面的运动边界条件:自由水面上个点的运动速度等于位于水面上个水质点的运动速度0zx x t =∂∂-∂∂∂∂+∂∂φφηη ,η=z 处(4)二维推进波,流场上、下两端面边界条件可写为:)z ,ct -x ()t ,z ,x (φφ=7.微幅波理论假设:假设运动是缓慢的,波动的振幅A 远小于波长L 或水深h7.微幅波波面方程:)t -kx (cos 2σηH =弥散方程)kh (gktanh 2=σ 波长:)kh (tanh 2gT L 2π= 波速:)kh (tanh 2gT c π= 深水波长:π2gT L 2o = 深水波速:π2gT c o = 浅水波长:gh T L s = 浅水波速gh c s =8.色散(弥散)现象:不同波长(或周期)的波以不同速度进行传播最后导致波的分散现象称为波的色散现象。
流体力学 第七章 波浪理论
第七章波浪理论课堂提问:为什么海面上“无风三尺浪”船舶与海洋工程中:船舶摇摆和拍击,船舶稳性,兴波阻力。
沿岸工程中:波浪对港口、防波堤的作用。
离岸工程中:钻井平台,海工建筑、海底油管等水波起制约作用的物理因素是重力,粘性力可略而不计,因此可用理想流体的势流理论来研究波浪运动的规律。
本章内容:着重介绍小振幅波(线性波)理论,相关内容为:1.小振幅波的基本方程和边界条件2.波浪运动的有关概念(波速、波长、周期、波数、频率、深水波、浅水波等)3. 流体质点的轨道运动4. 前进水波中的压力分布5. 波群与波群速6. 船波7. 波能传递与兴波阻力7-1 微振幅波的基本方程与边界条件§一简谐前进波沿x轴正向移动,h—水深(从平均水平面到底部的距离)η(x , t)—自由面在平均水面以上的瞬时垂直距离a—振幅H—波高,对于小振幅波 H = 2aL—波长(两相邻波峰或波谷间的距离)T—周期(固定点处重复出现波峰(或波谷)的时间间隔,或波形传播一个波长所需的间。
C—波速,或相速度(波阵面的传播速度) C = L/T (7-2)k—波数(2π距离内波的数目)K = 2π/L (7-3)σ—圆频率(2π时间内波振动的次数)σ=2π/T (7-4)微振幅波理论的基本假设1.理想不可压缩流体,重力不能忽略;2.运动是无旋的,具有速度势;3.波浪是微振幅波(线性波),即H<<L (7-5) 速度势φ(x ,z ,t ),满足xz v x v z ϕϕ∂=∂∂=∂ (7-6)且满足Laplace 方程:22220x zϕϕ∂∂+=∂∂(, )h z x η-<<-∞<<+∞ (7-7)底部条件(不可穿透条件):0z v z ϕ∂==∂( z = -h ) (7-8)自由表面边界条件:1z g t ηϕη=∂=-∂(7-10)令z=η,自由表面上相对压力p=0。
为使边界条件线性化,假定速度平方v 2→0 而得到。
船舶流体力学第八章 波浪理论_OK
(8.1.17 ) 根据假设(2)(8.1. 4)可简化为
压差 静压力项 波动引起的压力项
17
§8.2 小振幅波速度势
........
(8.2.1 )
18
分离变量法求解:令 ∴(8.2.2 )式入拉氏方程 (
(8.2.2) 关于 Z 的待定函数 )
通常
为二阶齐次常微分方程 (8.2.3 )
永远无旋
7
∴解波浪问题 △φ =0 边界条件 φ
V 柯西 拉格朗日积分
P
8
§8.1.2 微振幅波边界条件
基本假设:
1)理想不可压重流体
2)运动是无旋的
3)波浪是微振幅波 二元的
λ >> h
波长
波高 h=2A 波幅
基本思路:拉格朗日积分方程 动力学边界条件 波浪方程
运动学边界条件
9
1. 微幅波的拉格朗日方程 考虑重力作用时,不可压理想势流的 拉格朗日方程为
12
3. 自由面上运动学边界条件 自由面上液体质点永远在自由面上
x=f( a,b,t )
(8.1.8 )
拉格朗日法 邻点
a,b 为t=0时该质点的坐标(为常数) (8.1.9)
z=h(a,b,t ) P 点恒在自由表面上 ∴
(8.1.10 )
13
因为F(x, z,t) (x,t) z
x dz 0
0
+ A)2
2
dx -
1 r gLA2
2
代入式 8.2.9
V L rgA2 cos(kx t)dx L 1 rgA2[1 cos 2(kx t)]dx
0
04
∴V 1 rgLA2
4
C. 单位长度(Y 方向)平均能量
船舶流体力学第6章水波理论
水波的传播速度
总结词
水波的演化过程是指水波在传播过程中,由于受到各种因素的影响,其波形、振幅、频率等参数的变化过程。
详细描述
水波在传播过程中,会受到风、水流、地形等多种因素的影响,从而导致其波形、振幅、频率等参数发生变化。这些变化会影响水波的传播速度和方向,进而影响水波的能量传播和散射。
水波的演化过程
边界条件是指水波运动在边界上的限制条件,如岸边、船舶或其他障碍物对水波的影响。
初始条件是指水波开始时的状态和条件,如初始水位、速度等。
边界条件和初始条件对于确定水波的运动状态和演化过程至关重要。
边界条件和初始条件
水波理论的数值解法
数值解法是求解水波理论的常用方法,通过离散化偏微分方程,将其转化为代数方程组,然后使用数值计算方法求解。
线性水波模型假设水波中的波动是微小的,波前的水分子运动是线性的,适用于描述浅水中小振幅的水波运动。
非线性水波模型
非线性水波模型考虑了水波中大振幅、非线性的波动现象,适用于描述深水或海洋中的大波浪。
非线性水波模型基于非线性偏微分方程,如KdV方程、Boussinesq方程等,通过求解这些方程可以模拟水波的破碎、调制等现象。
水波的能量传播是指水波在传播过程中,能量的传递和散射过程。
总结词
水波在传播过程中,会与周围介质发生相互作用,导致能量的传递和散射。这种能量的传递和散射会影响水波的波形、振幅和频率等参数的变化,进而影响水波的传播路径和范围。在水波理论中,研究水波的能量传播对于理解水波与船舶、海洋结构物等的相互作用具有重要意义。
船舶流体力学第6章水波理论
目录
水波理论概述 水波的数学模型 水波的传播与演化 水波与船舶的相互作用 水波理论的工程应用 水波理论的未来发展
第六章 大风浪中船舶操纵
1)当0º≤μ<30º时,称为 顶浪,也称为“迎浪”,其 遭遇频率比波浪频率要高, 纵摇摆幅较大,横摇摆幅较 小。在μ=0º时遭遇频率最高, 相应的纵摇摆幅最大。
2. 波向角及船舶摇摆程度
2)当30º≤μ<60º时,称为偏顶 浪,其遭遇频率比顶浪时要低, 纵摇摆幅比顶浪时要小,但横摇 摆幅比顶浪时有所增大。
5)当150º≤μ<180º时,称为顺 浪,其遭遇频率比偏顺浪时要低 ,纵摇摆幅比偏顺浪时要大,横 摇摆幅比偏顺浪时要小。
6)在μ=180º时遭遇频率最低 ,相应的纵摇摆幅较大,横摇摆 幅较小。
三、横摇运动 1.自由横摇周期 船舶在规则波中小角度(小于15º)无阻尼横摇周 期(船舶自由横摇周期)可用下式近似求得:
B——船宽(m); GM——初稳性高度(m); C——横摇周期系数,
2.横摇摆幅
当船舶横摇周期小于遭遇周期,即TR/TE<1时 ,则船舶横摇频率大于遭遇频率,船舶横摇较快 ,甲板平面与波面经常保持平行,很少上浪,但 船舶所受惯性力较大。
当船舶横摇周期大于遭遇周期,即TR/TE>1时 ,则船舶横摇频率小于遭遇频率,船舶横摇较慢 ,甲板平面与波面经常不平行,上浪较多,且船 舶经常受到波浪的冲击。
二、船舶在波浪中的运动
船舶在波浪作用下,沿着和围绕着通过船舶重 心的X、Y、Z轴作线性运动和回转运动。各摇荡 运动的名称为:
X轴——纵荡和横摇; y轴——横荡和纵摇; Z轴——垂荡和首摇;
其中对船舶安全有威胁的摇摆是横摇、纵摇和 垂荡。
1.波浪遭遇周期
设船舶以与波浪方向成一定 的交角μ和船速V在波浪中运动 ,如右图所示,则波浪相对于 船舶的传播速度为:
当船舶横摇周期近似等于遭遇周期,即TR/TE≈1 时,则船舶横摇频率近似等于遭遇频率,船舶横 摇剧烈,横摇角越来越大,严重时将导致船舶倾 覆,这种现象称为谐摇或谐振。
船舶在波浪中
船舶在波浪中的运动学号:M93520070姓名:赖建中•简介•操纵数学模式•运动数学模式纵移(Surge)、横移(Sway)、上升下潜(Heave)、横摇(Roll)、纵摇(Pitch)、偏摇(Yaw)• 船舶在海上行进时的反应是一个非常复杂的非线性现象,因为不只有波浪作用力,同时船本身也有一个前进的动力存在。
• 规则波单方向不规则波 多方向不规则波 操纵数学模式• 使用日本MMG( Mathematical Modeling Group)流力模式。
• 船舶、螺桨、舵单独性能为基础再加上三者的扰动效应。
• 只考虑船舶纵移(surge)、横移(sway)、平摆(yaw)、横摇(roll)。
坐标系• 空间固定坐标 • 船体固定坐标• 船体固定坐标与水面平行。
• 地球公转与自转效应忽略。
→→运动方程式• 如果将 定在船体重心 上• 不考虑起伏(heave)、纵摇(pitch)• 角速度• 重心速度相对于空间固定坐标的转换• 重心速度相对于水的速度转换成相对于地球的速度。
船舶-流体力与力矩,附加质量和黏滞度影响• 流体力系数可视为只与船舶之瞬间运动状态有关,此即所谓的准定态(quasi-steady)处理方式。
• 考虑横摇运动O G()()() H eave X m u w p vr Sur ge Y m v ur w p Sw ay Z m w vp uq ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩=+-=+-=+- ()()() R ol lPi t chYawxzy y x z zyxK Ipqr I I M I q r p II N I r pq II⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩=+-=+-=+- () pr oppsI InQ Engi ne+= ()()X m u vr Y m v ur ⎧⎪⎨⎪⎩=-=+ p q r φθϕ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩≅≅≅ 00cos si n si n cos Xu v Y u v ϕϕϕϕ⎧⎪⎨⎪⎩=-=+()22224012x y vv vr r r vvvv H X m um vr L U X v X v r X r X v X u ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭'''''''''=-++++++ 2212y x r H N L R O LL Y m v m ur L U Y Y r Y Y βρβ⎛⎫ ⎪⎝⎭'''=--++++''' 3212zz r H N L R O LL N J r L U N N r N N βρβ⎛⎫ ⎪⎝⎭'''=-++++''' ()()xx H H H K J N m g G Z Y Z φφφ=---⋅-U :重心移动速度 x m :纵移附加质量 ym :横移附加质量 zz J :平摆附加质量惯性矩 xxJ :横摇附加质量惯性矩vv X '、vr X '、r r X '、vvvv X ':由于船舶平面运动所引起之阻力增加系数0()X u :船舶直进阻力Y β'、r Y ':线性流体阻尼力系数 N β'、r N ':线性流体阻尼力矩系数N L Y ':无因次非线性流体阻尼力 N L N ':无因次非线性流体阻尼力矩 R O LL Y ':横摇运动所引起的横移力 RO LL N ':横摇运动所引起的平摆力矩()N φ- :横摇阻尼力矩HZ :船体流体横移力作用点与重心G 的垂直距离H H Z h O G =+Hh :船体流体横移力作用点与水面的垂直距离螺桨-螺桨力与力矩,螺叶数目和展开面积比影响螺桨在四个象限中之推力与扭力可表示为下:()()(){}2221110.724p pp p p T p X tu nD D C πρωπβ⎡⎤=--+⎣⎦()(){}2231210.724ppp p p pQpQ J nu nD D C ππρωπβ⎡⎤=---+⎣⎦其中p t 为推力减少系数,pp J 为螺桨附加极惯性矩(added polar moment of inertia)。
波浪理论要点图解完美版
推动浪浪5未能创新高(低),市场将会出现大逆转
牛市
3 5
1
4
2
2 1
熊市
4 5
3
推动浪浪5不能创新高(高于浪 3的顶点),则浪4变为调整浪 的浪a(也有可能成为下跌推动 浪的浪1),浪5成为浪b,之后 将面临浪c的下跌(下跌推动浪 浪3是惨烈下跌)。
推动浪浪5不能创新低(低于浪 3的低点),则浪4变为调整浪 的浪a(也有可能成为上升推动 浪的浪1),浪5成为浪b,之后 将面临浪c的反弹(上升推动浪 浪3是猛烈上升)。
• 由此计算出常见的黄金分割率为(0.5和1.5外):
0.191、0.236、0.382、0.618、0.809、
1.236、1.382、1.618、1.764、1.809
• 黄金分割比率对于股票市场运行的时间周期和价 格幅度模型具有重要启示及应用价值。
黄金分割比率在时间周期模型上的应用
• 未来市场转折点=已知时间周期×分割比率 • 已知时间周期有两种:
5 3
B
1
4
2 A
C
前置三角形通常出现在浪A中,有时浪1中也会出现。它 的内部结构通常为5-3-5-3-5的形态。前置三角形型态的 出现,其后的B浪反弹属于较弱的类型,期望不可过高。
船舶在波浪中的运动理论-ch2_海洋波浪理论1
or 0 z zh
在上述假设下,对波动问题相应的分析处理思想及方法称为
小振幅波理论、线性波理论、正弦波理论、Airy波理论。
LECTURE NOTES :OCEAN WAVE THEORY
15
§2.2 水波理论
——平面波
先考虑一种简单的平面驻波:仅沿x方向传播,y方向各截面内
的波动均相同,
a cos(kx t)
LECTURE NOTES :OCEAN WAVE THEORY
§2.2 水波理论
——小振幅波理论
若波动的波幅 a与波长 相比为小量,即 a 1 ,并注 意到未知的自由面与静水面z=0 的差别为O() ,从而微幅波的定解
问题归结为:
2 0
(p )
2 t 2
g
z
0
(z 0)
zh 0
h 2 kg
zLeabharlann x; txo
LECTURE NOTES :OCEAN WAVE THEORY
20
§2.2 水波理论
流场速度分布:
V
——平面波基本特性
(x, z;t) g a ekz sin(kx t) (x, z;t) g a ekz sin kxcost
质 点 运 动 轨 迹 : (x x0 )2 (z z0 )2 ( aekz0 )2
LECTURE NOTES:
船舶在波浪中的运动理论
Theory of Ship Motions in Waves
CH2. 海洋波浪理论
Ocean Wave Theory
本章内容:
2.1 海洋波浪概述 2.2 水波理论基础
定解问题、线性与非线性水波、水波运动特征
2. 3 风浪
船舶在波浪中的运动-ch1_引论
9
§1.1
概述
——波浪中的运动
垂荡是海洋结构物重要的运动响应
常规船舶 张力腿平台 半潜式平台
固有垂荡周期 回复力 主要激励机制 重要阻尼
4-16 s 水线面面积 线性波浪力 波辐射
2-4 s 系链弹性
>20 s 水线面面积 涌(长波) 粘性效应
15
§1.1
概述
——结构物的水动力分类
Sea Loads wind wave current
inertia forces
水动力载荷: —线性与非线性波浪力 —流载荷与涡激力 —水动力干扰
质量力、粘性阻尼和绕射力的相对重要性
Theory of Ship Motions in Waves
16
§1.2 船舶运动预报解决方案概述
评估等模块,成为业界认可和广泛使用的商用专业软件,具有不同水深环境下 的固定浮体、系泊浮体和自由浮体水动力载荷及其动力响应分析的一般功能, 以及海洋工程生产系统集成设计、管理与效益和风险评估的基本功能。
主要模块及功能:
①Strength assessment of fixed structures.
MODULES: Geni E
②Strength assessment of floating structures.
MODULES:GeniE、DEEP C、 Hydro D
③Strength assessment of FPSO.
MODULES: Geni E、Hydro D、 DEEP C
④Structure integrity management & maintenance.
波浪理论
第6章 水波理论据统计在海面上大约70%的时间发生海浪,海浪使舰船摇摆、击水并产生波浪增阻,波浪还会周期或随机地冲击海上钻井平台、海工结构物、海底管线、海岸堤坝和港口;另一方面,水面舰船或近水面航行体兴起的波浪将使舰船遭受兴波阻力。
因此,合理地设计和建造船舶、海洋或海岸结构物,必须考虑海浪的影响,水波理论也就成为从事上述领域的工程技术人员必须掌握的基础知识。
海洋中存在着各种各样的波动,如阵风作用的风波、船体扰动的船行波、太阳和月亮引力作用的潮汐波、海底摇荡产生的地震津波,还有压缩性引起的声波、表面张力引起的毛细波等。
这些波动形成的原因虽然不同,但是其物理本质是一样的,即恢复力与惯性力的动态平衡。
风波和船行波的恢复力是重力。
本章讨论在重力作用下具有自由面的不可压缩理想流体的波动,即与船体尺度相当的风波和船波,这种波动主要发生在水(液体)表面附近,因此称为水表面波、水波或重力波。
水波可分为线性波和非线性波,这里仅介绍线性波,重点讲述线性简谐波的数学描述、运动特性和能量概念,为进一步研究非线性波以及波浪与结构物的相互作用打下基础。
6.1 水波问题的基本方程和定解条件6.1.1 基本方程我们知道,重力场中处于静止状态液体的自由面必为水平面。
在某种扰动(如风压或船体压力)的作用下引起凸凹不平,其液面离开了自己的平衡位置,而重力则力图使凸起的液面回到原来的平衡位置;这时惯性的作用驱动液面再次离开平衡位置,重力又使其恢复;流体的这种往复运动以波的形式在整个自由面上传播,形成波浪。
当外界扰动停止后,水的粘性将使波浪运动衰减并逐渐消失,但这种衰减过程极其缓慢,以至于可忽略粘性影响。
即使有粘性影响,仅局限于水底面附近很薄的边界层内。
因此,在波浪理论中假定水是不可压缩的理想流体。
根据Kelvin 定理,对于不可压缩或正压的理想流体,如果质量力有势,则原来处于静止状态的水受某种扰动后的运动将永远是无旋的。
综上所述,研究水波问题基于以下基本假定:(1) 流体是不可压缩的,在重力场中运动;(2) 流体是理想的,忽略粘性; (3) 流体的运动无旋,存在速度势ϕ,且ϕ∇=v 。
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波浪理论第七章波浪理论江河湖海中存在各种波动,起制约作⽤的物理因素也不同。
船舶与海洋⼯程中最关⼼的是风波与船⾏波,周期⼀般为1-25秒,起制约作⽤的物理因素是重⼒,粘性⼒可略⽽不计,可⽤势流理论来研究波浪运动的规律。
船舶产⽣摇摆和拍击。
船舶航⾏时兴起的波浪,引起作⽤于船的兴波阻⼒。
在沿岸⼯程中要考虑海浪对港⼝和防波堤的作⽤,波浪冲击引起⼤量泥砂运动对海岸的影响等问题。
在离岸⼯程中,浮式或固定式钻井平台的设计、海⼯建筑物的建造、海底油管的铺设,都必须考虑海浪的作⽤。
本章主要讨论波浪运动的基础,即主要讨论微振幅波。
研究问题的前提是理想、不可压缩流体,平⾯⽆旋运动,只受重⼒作⽤,即重⼒是唯⼀的外⼒。
本章内容:1. 基本参数2.微振幅波的假设条件,基本⽅程。
3.⼆元微振幅表⾯波的基本特性4.波能以及能量的转移5.波群速6. 波阻(兴波阻⼒)本章重点:1.微振幅波的假设条件。
2.微振幅波的速度势在⾃由表⾯上的边界条件。
3.⼆元波的特点,压⼒分布规律。
4.波形传布速度C,波⾼H,振幅A,波长L,波动周期T,波速度K,圆频率,流体质点的运动速度等。
5.⽆限深⽔、浅⽔、以及中等⽔深⼆元⾏进波流体质点的运动轨迹特征。
6.⽔波按⽔深分类,波速与⽔深、波长的关系。
7.深⽔波、极浅⽔波浪运动的差别。
8.波浪运动总能量包括两部分,它们之间的关系。
9.波浪运动能量的转移的原因、⽅向、速度。
10.波群速的概念及其深⽔波,极浅⽔波情况下波群速与单独⽔波前进速度的关系。
11.兴波阻⼒产⽣的原因。
12.船舶波系之间的有利⼲扰概念。
本章难点:1.⼆元波的特点,压⼒分布规律。
2.波浪运动能量的转移的原因、⽅向、速度。
3.波群速的概念及其深⽔波,极浅⽔波情况下波群速与单独⽔波前进速度的关系。
§7-1微振幅波的基本⽅程与边界条件图7-1基本术语:⽔深h:平均⽔平⾯到底部的垂直距离。
波振幅a:波峰或波⾕到平均⽔平⾯的垂直⾼度。
波⾼H:波振幅的2倍。
第六章 大风浪中船舶操纵
振幅是指从静止水平面至波峰或 波谷的距离。
波峰与波谷之间的垂直距离称为 “波高”。
2.波浪周期 波浪完成一次波动所需要的时间 或两个波峰(或波谷)相继通过一固 定点所经历的时间,称为“波浪周 期” 。 3.波速 波速指波浪传播的速度 。 4.波长 沿着波的传播方向,两相邻的同 相位水质点或两相邻的波峰(或波谷) 间的水平距离叫做“波长”。
5.波陡 指波高与波长之比(H/λ),它是用 来描述波形的陡峭程度。 6.深水波与浅水波 由于波浪在传播过程中,波速、 波长、波高和波形受水深影响较大 ,通常依据水深h与波长λ之比来划 分深水波和浅水波。 h/λ小于0.5时 为浅水波,而h/λ大于0.5时为深水 波。
7.波形的变化 1)浅水区的波形变化 波浪从深海向浅海接近时,由于水质点的垂直 移动受阻,水质点的运动轨迹将由圆形变为椭圆 。同时,由于回转运动与海底之间的摩擦阻力使 波速降低。在浅水域中波速只随水深变化,但波 浪的周期不变。因此,当波速减小时,波长变短 ,波高增大。而且海岸的倾斜越急,这种变化越 剧烈。此外,由于波谷与海底的摩擦部分的行进 速度变缓,而波峰的行进较快,使波峰向前卷起 ,同时在行进中破碎。这种波浪俗称为开花浪, 对船舶的冲击力较大。
2)干扰引起的波形变化 当从大海上远处袭来的大浪与本海区相反方向 的波浪相遇;或袭来的波与该处的反射波相互干 扰时,形成合成波,它的波速变得很小,而波高 可能增加一倍。这种波浪俗称为三角浪。对小型 船舶危害较大。 由于风向的变化,使所产生的两个不同方向的 波浪形成某一交角时,就会发生波高作周期性变 化的群波。在海上经常遇到的,周期性的3个或5 个大浪,随后又出现几个小浪,就是这种群波。
2. 波向角及船舶摇摆程度
2)当30º≤μ<60º 时,称为偏顶 浪,其遭遇频率比顶浪时要低, 纵摇摆幅比顶浪时要小,但横摇 摆幅比顶浪时有所增大。
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行星波
重力、地球自转以及纬度 或海洋深度的变化
典型周期
10-1~10-5秒 <10-1秒 1~25秒
10分钟~2小时 2分钟~10小时
1~10小时 12~24小时
(100天)
LECTURE NOTES :OCEAN WAVE THEORY
——海洋中的波动现象
存在区域
海洋内部 空气与海水
的分界面 密度剧变的温跃层
LECTURE NOTES:
船舶在波浪中的运动理论
Theory of Ship Motions in Waves
CH2. 海洋波浪理论
Ocean Wave Theory
本章内容:
2.1 海洋波浪概述 2.2 水波理论基础
定解问题、线性与非线性水波、水波运动特征
2. 3 风浪
风浪及其描述、海况、典型浪谱、统计特征
8
§2.1 海洋波浪概述
——风生浪对海洋工程结构物的影响
尺度:数十米~上百米,与海洋工程平台尺度相当. 周期:5~25s,涵盖各类海洋工程平台结构的自振频率. 风浪冲击平台结构,导致摇荡、移位、结构受损。
LECTURE NOTES :OCEAN WAVE THEORY
9
§2.1 海洋波浪概述
——波浪理论及其适用范围
LECTURE NOTES :OCEAN WAVE THEORY
Solitary Wave
5
§2.1 海洋波浪概述
LECTURE NOTES :OCEAN WAVE THEORY
6
§2.1 海洋波浪概述
——船行波
船波——船体运动压力点源兴波的不同方向上的叠加:
横波波长: 2 U 2
g
船波限于顶角 2 19028 的扇形区域内(Kelvin角 19028 )。
or 0 z zh
在上述假设下,对波动问题相应的分析处理思想及方法称为
小振幅波理论、线性波理论、正弦波理论、Airy波理论。
LECTURE NOTES :OCEAN WAVE THEORY
15
§2.2 水波理论
——平面波
先考虑一种简单的平面驻波:仅沿x方向传播,y方向各截面内
的波动均相同,
a cos(kx t)
LECTURE NOTES :OCEAN WAVE THEORY
13
动力学方程 运动学方程
1
g t
t z
-
g
t
2 t 2
g g t z
将动力学方程和运动学方程结合,即有在z=0上成立的线性自由面 条件:
2
t 2
g
z
0,
(z 0)
注:上面的推演比较粗略,但结论是正确的,后续将给予严格证明。
LECTURE NOTES :OCEAN WAVE THEORY
§2.2 水波理论
——小振幅波理论
若波动的波幅 a与波长 相比为小量,即 a 1 ,并注 意到未知的自由面与静水面z=0 的差别为O() ,从而微幅波的定解
问题归结为:
2 0
(p )
2 t 2
g
z
0
(z 0)
zh 0
波陡 针对不同的 相对水深
相对波高 理论及方法:
LECTURE NOTES :OCEAN WAVE THEORY
小振幅线性波 有限振幅波 流函数 椭圆余弦波 孤立波 浅水长波等等
10
§2.2 水波理论
Water Wave Theory
基本假设:
• 均质、不可压缩 • 理想流体 • 运动始终无旋 • 海底平坦 • 重力场
海岸线附近 整个大洋层
3
§2.1 海洋波浪概述
Forcing:
Restoring:
Surface tension
wind
gravity
——海洋表面波动
earthquake Coriolis force
moon & sun
Relative energy
Wave period
海洋表面波动成因及波能频谱关系(Kinsman,1965)
z
2
(
t
)
1 2
(
)
0,
(z )
B 0 or 0
zh
z zh
( p;t) f (x, y)
T
t 0
t
t 0
g(x,
y)
由于自由面为未知待求,且非线性,故解析求解是极为困难 的。
注:如 f(x,y)≠0,表明初始即有波动,而g(x,y)≠0,则表明初始即 有波面高程。
LECTURE NOTES :OCEAN WAVE THEORY
LECTURE NOTES :OCEAN WAVE THEORY
2
§2.1 海洋波浪概述
Brief introduction to Ocean Waves
常见的海洋中的波动现象
波动类型
声波 毛细波 风浪和涌浪 地震津波 内波 风暴潮 潮波
物理机制
可压缩性 表面张力 重力 重力 重力和密度分层 重力和地球自转 重力和地球自转
基本方程: 2(x, y, z;t) 0
V
1 p p0 gz 0
t 2
LECTURE NOTES :OCEAN WAVE THEORY
——基本假设
流场速度分布 流场压力分布
11
§2.2 水波理论
——定解问题
水波的
t 2
g
12
§2.2 水波理论
——自由面条件的线性化
对于微幅波,认为流场扰动是小量,即可以认为流场速度
势 、速度V 和波幅 a 均为一阶小量,亦即 a / 1 。
于是动力学方程成为
1
g t
并由自由面上的运动学条件
p z
pa
V ( 2 )
d
(V )
dt z
t
z
t z
则流场速度势 (x, z;t) 满足
2 x2
2 z 2
0
(x, z )
LECTURE NOTES :OCEAN WAVE THEORY
4
§2.1 海洋波浪概述
——波浪类型与表征
随机风
水体
风区内的强制波(随机波) 风区外的自由波(涌浪) 过渡区的混合浪、破碎波 近岸区的拍岸浪、破碎波、破后波
波 陡:H/λ 相对波高:H/h 相对波长: h/λ
Random Wave Ariy Wave Stokes Wave Cnoidal Wave
LECTURE NOTES :OCEAN WAVE THEORY
7
§2.1 海洋波浪概述
——波浪对结构物的典型作用力
一般波浪
驻波
破碎波
破后波
③
作用力主要成份: ①拖曳力、升力;②惯性力; ③冲击力;④静水力; ⑤系泊力
水下结构物 桩柱式结构物 大尺度浮式结构物 直墙式结构物 斜坡式结构物
LECTURE NOTES :OCEAN WAVE THEORY