求解0-1背包问题的混沌遗传算法
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关 键词 ：混沌遗传 算 法 ； 函数载 波技 术 ；背 包问题 ；优化 算法 幂 中图分 类号 ：Ｔ １ Ｐ８ 文献标志 码 ：Ａ 文 章编号 ：１０ ， ６ ５ ２ １ ） ８ ２ ３ ． ２ ０ １ ３９ （０ １ ０ ． ８８ ０
ｄ ｉ１ ．９ ９ ｊｉ ｎ １０ —６ ５ ２ １ ． ８ ００ ｏ：０ ３ ６ ／．ｓ ． ０ １ ３ ９ ．０ １０ ． １ ｓ
设 ｃ＝（１ｃ， ，ｄ ｒ ＝（ １ ， ， ｄ 一ｃ， ‘ ， ｃ，２ … ｃ ， Ｗ ， … 埘 ） ，‘１ ∈Ｚ ２ ０ ，
体积和收益 ， 在限定的总容积内 ， 选择合适 的物 品装 人背包 ， 从 而使得物品的总收益最高。问题 的名称来源于如何选择最合适 的物品放置于给定背包中。研究背包 问题具有较高的理论与实 用价值 ， 在金融与工业领域中的投资决策 、 预算控制 、 目选择 、 项 资源分配和货物装 载等方 面， 以及在 组合数学 、 计算复杂 性理
田建立 ， 晁学鹏
（ 河科 技 学院 计算机 科学 系， 州 ４００ ） 黄 郑 ５０ ６
摘 要 ：提 出一种 改进 的混沌遗传 算法来求解 ０ １背 包问题 。通过利 用幂函数 载波技 术增强混沌搜 索的遍历性 ， －
把混沌搜 索得 到的最优解直接作 为新群体嵌入遗传 算法来改善遗传算 法的早 熟问题 ， 从而使算 法有 能力避免 陷入 局部极值而快速 收敛于全局 最优 解。仿 真 实验结果表 明 了 算法求解 ０ １ 包问 的有效性和适 用性 。 该 —背 题
第 ２ 第 ８期 ８卷 ２１ ０ １牟 ８月
计 算 机 应 用 研 究
Ａｐ ｌ ａ ｉｎ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｏ ｕ ｅ ｓ ｐ ｉ ｔ ｓ ａ ｃ ｆＣ ｍｐ ｔｒ ｃ ｏ
Ｖｏ ８ Ｎｏ ８ Ｌ２ ．
Ａｕ ２ １ 昏 ０ １
求解 Ｏ １背包 问题 的混沌 遗传 算 法 ・
Ａｂｓｒ ｃ ｔ ａ ｔ： Ｔｈ ｓｐ ｐ ｒｐｒｐｏ ｅ ｖ ］ｃ ａ ｓｇ ｎｅｉ ｌ ｏ ｔｍ ｏ ｏｖｎｇ ｔｅ０— ｎａ ｓ ｃ ｒｂｌｍ ｉ ａ ｅ ｏ ｓ ｄ ａｈｏ ｅ ｈ ｏ ｅ ｔ ａｇ ｒ ｈ ｆｒｓ ｌｉ ｈ １ｋ ｐ ａ ｋ ｐ ｏ ｅ ｃ ｉ
．
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Ｅｎ ａ ｃ ｄ ｔｅ ｅｇ ｄ ｃｔ Biblioteka Baidu ｎ ｅ ｒ ｏ ｉｉ ｈ ｙ
ｏ ｈ ｏｉ ｅ ｒ ｈ ｂ ｓｎ ｏ ｅ ｎ ｔ ｎ ｃ ｒ ｅ ｃ ｎ ｌ ｇ ｉ ｒｖ ｄ ｇ ｎ ｔ ｌｏ ｔ ｍ ｒ ｍａｕ ｅ ｐ ｏ ｌｍ ｙ ｅ ｅ ｉｇ ｃ ａ ｓ ｆｃ ａ ｔ ｓ ａｃ ｙ ｕ ｉ ｇｐ ｗ ｒ ｕ ｃ ｉ ａｒ ｒｔ ｈ ｏｏ ｙ， ｍｐ ｏ ｅ ｅ ｅ ｉ ａｇ ｒ ｈ ｐ ｅ ｔ ｒ ｒ ｂｅ ｂ ｍｂ ｄ ｎ ｈ ｏ ｃ ｆ ｏ ｉ ｅ ｃ ｉ ｏ ｔ ｌ ｏ ｕ ｉｎ ｏ ｔｉ ｅ ｎ ｏ ｂ ｓ ｐ ｉ ｌ ｔ ｂ ａｎ ｄ ｉ ｔ ａ ｉ ＧＡ，ａ ｄ ｉ ｒｖ ｄ ｔ ｅ ｃ ｐ ｃｔ ｆａｇ ｒｔｍ ｏ ａ ｏ ｄ ｔ ｅｌｃ ｌｅ ｔ ｍｅ ａ ｄ ｔ ｏ ｖ ｒ ｅｔ ｍａ ｓ ｏ ｃ ｎ ｍｐ ｏ ｅ ｈ ａ ａ ｉ ｏ ｏ ｈ ｔ ｖ ｉ ｏ ａ ｘ ｒ ｎ ｏ ｃ ｎ ｅ ｇ ｏ ｙ ｌ ｉ ｈ ｅ ｈ ｌｂ ｌｏ ｔ ｔ ｅｇ ｏ ａ ｐｉ ｌ ｏ ｕｉ ｎ ｑ ｉ ｋｙ ｍａ ｌ ｔ ｕ ｃ ｌ ．Ｒ ｓ ｌ ｆｔ ｅｎ ｍｅｉ ａ ｘ ｅｉ ｎ ｈ ｗ ｔ ａ ｅｐ ｏ ｏ ｅ ｌｏ ｔｍ ｓｅ ｅ ｔ ｅａ ｄ Ｕ — ｓ ６ ｅ ｕｔ ｏ ｕ ｒ ｌ ｅ ｐ ｒ ｓ ｈ ｃ ｍｅ ｔｓ ｏ ｔ ｈ ｒｐ ｓ ｄ ａｇ ｒ ｈ ｉ ｆ ｃｉ ｎ ｓ ｈ ｔ ｉ ｖ ｅ
背包问题 （ｎｐａｋｐ ｂｅ Ｋ ） ｋａ ｓ ｒ ｌｍ， Ｐ 是一 种组 合优化的 Ｎ ｃ ｏ Ｐ完 全 问题。问题可以描述为 ： 给定一组物品， 每种物品都有 自己的
物品和一个可容 纳 个单元体 积 的背包 ， 每种 物品的体积 为
Ｗ， 假定物品 被装入背包产生的受益为 Ｃ， 采用怎样的装包方 法才会在总体积不能超过 肘 的前提下使装 入背包的物品总效 益最大？如果 只能取 ０或 ｉ也就是说一件物品要 么装人全 ， 部， 要么不装入 ， 该背包 问题就转换为 ０ １背包 问题。 ・ ０１ — 背包 问题的数学描述如下 ： ．
论、 密码学和应用数 学都有着非 常重要的应用 。对 于背包问题 ，
ｆｌｉ ｏｖ ｎ ｋ ａ ａ ｋ ｐ ｏ ｌ ｍ． ｕ ｎ ｓ ｌｉ ｇ０－１ ｎ ｐｓ ｃ ｒ ｂ ｅ
Ｋｅ ｏｄ ：ｃ ａｓ ｅｅｉ ａ ｏｉ ｍ； ｏ ｅ ｎｔｎｃｒ ｅ ｔ ｈ ｏ ｇ ； ｎ ｐａｋｐｏｌｍ （ Ｐ ； ｐｉｉ ｔ ｎａ ｏ ｔ ｙｗ ｒｓ ｈｏ ｎｔ ｇｒｈ ｐｗ ｒｕ ｃ ｏ ａ ｉ ｃ ｎｌ ｙ ｋ ａｓｃ ｒｂｅ ｓＫ ） ｏ ｔ ｚ ｉ ｇｒ ｍ ｇ ｃｌ ｔ ｆ ｉ ｒｒｅ ｏ ｍ ａｏ ｌ ｉ ｈ
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设 ｃ＝（１ｃ， ，ｄ ｒ ＝（ １ ， ， ｄ 一ｃ， ‘ ， ｃ，２ … ｃ ， Ｗ ， … 埘 ） ，‘１ ∈Ｚ ２ ０ ，
体积和收益 ， 在限定的总容积内 ， 选择合适 的物 品装 人背包 ， 从 而使得物品的总收益最高。问题 的名称来源于如何选择最合适 的物品放置于给定背包中。研究背包 问题具有较高的理论与实 用价值 ， 在金融与工业领域中的投资决策 、 预算控制 、 目选择 、 项 资源分配和货物装 载等方 面， 以及在 组合数学 、 计算复杂 性理
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（ 河科 技 学院 计算机 科学 系， 州 ４００ ） 黄 郑 ５０ ６
摘 要 ：提 出一种 改进 的混沌遗传 算法来求解 ０ １背 包问题 。通过利 用幂函数 载波技 术增强混沌搜 索的遍历性 ， －
把混沌搜 索得 到的最优解直接作 为新群体嵌入遗传 算法来改善遗传算 法的早 熟问题 ， 从而使算 法有 能力避免 陷入 局部极值而快速 收敛于全局 最优 解。仿 真 实验结果表 明 了 算法求解 ０ １ 包问 的有效性和适 用性 。 该 —背 题
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背包问题 （ｎｐａｋｐ ｂｅ Ｋ ） ｋａ ｓ ｒ ｌｍ， Ｐ 是一 种组 合优化的 Ｎ ｃ ｏ Ｐ完 全 问题。问题可以描述为 ： 给定一组物品， 每种物品都有 自己的
物品和一个可容 纳 个单元体 积 的背包 ， 每种 物品的体积 为
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论、 密码学和应用数 学都有着非 常重要的应用 。对 于背包问题 ，
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