新人教版七年级数学第五章全章教案

5.1.1 相交线

学习目标：

1、知道对顶角与邻补角的概念，能从图中辨认对顶角与邻补角.

2、记住“对顶角相等”的性质及说理过程.

学习重点：对顶角的概念，“对顶角相等”的性质.

学习难点：“对顶角相等”的探究过程.

学习过程：

一、预习导学：

1、什么叫两个角互为补角？同角的补角有什么性质？

2一把张开的剪刀，能联想出什么样的几何图形？画出相应的几何图形，并用几何语言描述.

二、合作探究：

活动一、观察你所画几何图形形成的四个角中，两两组对共有几对角？各对角存在

由问题3引出邻补角、对顶角的概念： 归纳：如右图1，∠1和∠2有一 （∠1和∠2互补），叫做 ，简称 ，图中的邻补角还有 、 、 .

∠1和∠3有公共 ，且∠1的两边是∠3的两边的 ，具有这种位置关系的两个角，叫做 ，简称 ，图中的对顶角还有 .

活动二、分析上图中 ∵∠1与∠2是邻补角 ∴∠1＋∠2＝

又∵∠3与∠2是邻补角 ∴∠3＋∠2＝

由此可知：∠1＝ ，同样的道理可得∠2＝

归纳：两条直线相交，对顶角

活动三、师生共同学习例题：

例1、（1）如图2，直线a ,b 相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数. （2）如果∠1=90°时，∠2，∠3，∠4等于多少度？ （3）如果∠1= m ° 时，∠2、∠3、∠4等于多少度？ 例2、找出图3中∠AOE 的对项角及邻补角. 若没有请画出. 三、应用迁移，巩固练习：

1、下列图中，∠1与∠2

2、如图4，直线AB 、CD 、EF 相交于点（1）写出∠AOC 、∠BOE 的邻补角； （2）写出∠DOE 、∠EOC 的对顶角； （3）如果∠AOC=50°，求∠BOD 、∠四、课堂检测： O A D C B E 图3

b 3 4 1 2 a 图2

2 1 2 1 A B 图1

1、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形有（ ）

A 、0个

B 、1个

C 、2个

D 、3个

五、思维拓展： 猜迷语：剩下十分钱 5.1.2 垂线（一）

教学目标：

1．知道垂线的概念，“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”这一性质；

2．会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线.

重、难点：

1．重点是垂线的概念；

2．难点是用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线.

教学过程：

一．预习、导学

1．观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线与竖线。思考这些给大家什么印象？

2．（如图1）出示相交线模型，演示模型。将两根窄纸条用一根大头针钉在一起. 思考：固定纸条a ，转动纸条b ，当b 的位置变化时，a 、b 所成的角α是如何变化的？其中会有特殊情况出现吗？当这种情况出现时，a 、b 所成的四个角有什么特殊关系？

3．归纳：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相 ，其中一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 .

4．垂直用符号 来表示，如直线AB 、CD 互相垂直，记作： ，读作： .

二．合作、探究：

1．指导学生完成课本P 7“探究”内容，并思考回答下列问题： ①已知直线l ，画出直线l 的垂线有 条；

②经过直线l 上一点A ，画直线l 的垂线有 条； ③经过直线l 外一点A ，画直线l 的垂线有 条. 2．归纳：过一点 一条直线与已知直线垂直.

三．课堂练习：

1．判断以下两条直线是否垂直： ①两直线相交所成的四个角中有一个角是直角；（ ）

②两条直线相交所成的四个角相等；（ ） 图1 a

b b α P ·

③两条直线相交，有一组邻补角相等；（ ）

④两条直线相交，对顶角互补.（ ）

2．根据下列语句画图：

①过点P 画射线MA 的垂线，Q 为垂足.（如图2）

②过点P 画线段AB 的垂线，交线段AB 的延长线

于点Q .（如图3）

四．课堂检测：

1．判断题：

①两条直线互相垂直，则所有的邻补角都相等；（ ）

②一条直线不可能与两条相交直线都垂直；（ ）

③两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直.（ ） ④有三条直线a 、b 、c ，如果a ∥b ，b ⊥c ，那么a ⊥c . （ ）

⑤有三条直线a 、b 、c ，如果a ⊥b ，b ⊥c ，那么a ∥c . （ ）

2．填空题：

①如图4，OA ⊥OB ，OD ⊥OC ，O 为垂足，若∠AOC=350，则∠BOD= ；

②如图5，AO ⊥BO ，O 为垂足，直线CD 过点O ，且∠BOD=2∠AOC ，则∠BOD= ； ③如图6，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠EOD=400，∠BOC=1300，那么射线OE 与直线AB 的位置关系是 . 3．解答题： ①已知钝角∠AOB ，点D 在射线OB 上，（1）画直线DE ⊥OB ；（2）画直线DF ⊥OA ，垂足为F . ②已知：如图7，直线AB 、射线OC 交于点O ，OD 平分BOC ，OE 平分∠AOC . 试判断OD 与OE 的位置关系. 课题： 教学目标：掌握垂线的性质及点到直线的距离的概念，并利用这些知识简单的推理. 重点：垂线性质及点到直线的距离. 难点：垂线的性质和点到直线的距离. 教学过程：

一．预习、导学 1．垂线的定义：

.(图1) 直线AB 、CD 互相垂直记作： ，读作： . 如果垂足是O ，记作：“AB ⊥CD ，垂足为O”，或 . 2．(1)如果直线AB 、CD 相交于点O ，∠AOC=90°， 那么 . (2) 如果AB ⊥CD ，那么： . 二．探究与拓展：

A · ·

B P · 图3 图4 O B

C A

D 图5 O A B C D 图6 O D C A B E

A B C

D

E

∵∠AOC=90°(已知) ∴ (垂直的定义) ∵AB ⊥CD (已知) ∴ (垂直的定义) 图1