基于Matlab的光子晶体波导仿真研究
基于Matlab的光学实验仿真
基于Matlab的光学实验仿真基于Matlab的光学实验仿真一、引言光学是研究光的传播、反射、折射和干涉等现象的学科，广泛应用于光学器件、光通信等领域。
在光学实验中，通过搭建实验装置来观察和研究光的行为，以验证光学理论并深入理解光的特性。
然而，传统的光学实验不仅设备复杂，成本高昂，而且需要大量的实验时间和实验设计。
因此，基于计算机仿真的方法成为了一种重要的补充和替代。
Matlab作为一种强大的数值计算和仿真工具，具有强大的数学运算能力和友好的图形界面，被广泛应用于科学研究和工程设计。
在光学实验中，Matlab可以模拟光的传播、折射、干涉等各种光学现象，使得研究人员可以在计算机上进行光学实验，加速实验过程并提高实验效率。
二、光的传播仿真在光学实验中，光的传播是一项重要的研究内容。
通过Matlab的计算能力，我们可以模拟光线在不同介质中的传播情况，并观察其光程差、折射等现象。
光的传播可以用波动光学的理论来描述，其中最经典的是亥姆霍兹方程。
在Matlab中，我们可以利用波动光学的相关工具箱，通过求解亥姆霍兹方程来模拟光的传播。
例如，我们可以模拟光在一特定系统中的衍射效应。
在Matlab中，衍射效应可以通过菲涅尔衍射和弗雷涅尔衍射来模拟。
我们可以设定特定的光源和障碍物，通过Matlab的计算能力计算光的传播、衍射和干涉等现象，得到不同条件下的衍射效应，并可视化展示。
三、光的折射仿真光的折射是光学领域中的另一个重要现象，研究光的折射对于理解光在不同介质中的传播行为至关重要。
通过Matlab的仿真，我们可以模拟光的折射行为，并研究不同介质对光的影响。
在Matlab中，我们可以利用光学工具箱中的折射相关函数，输入光线的入射角度、折射率等参数，模拟光线在不同介质中的折射行为。
通过改变不同介质的折射率、入射角度等参数，我们可以观察到光的全反射、折射偏折等现象，并进行定量分析和比较。
四、光的干涉仿真光的干涉是光学领域的重要研究课题之一，通过模拟光的干涉行为，可以深入理解光的相干性、波动性质等特性。
《2024年基于Matlab的光学实验仿真》范文
《基于Matlab的光学实验仿真》篇一一、引言光学实验是物理学、光学工程和光学科学等领域中重要的研究手段。
然而，实际的光学实验通常涉及到复杂的光路设计和精密的仪器设备，实验成本高、周期长。
因此，通过基于Matlab的光学实验仿真来模拟光学实验，不仅能够为研究提供更方便的实验条件，而且还可以帮助科研人员更深入地理解和掌握光学原理。
本文将介绍基于Matlab的光学实验仿真的实现方法和应用实例。
二、Matlab在光学实验仿真中的应用Matlab作为一种强大的数学计算软件，在光学实验仿真中具有广泛的应用。
其强大的矩阵运算能力、图像处理能力和数值模拟能力为光学仿真提供了坚实的数学基础。
1. 矩阵运算与光线传播Matlab的矩阵运算功能可用于模拟光线传播过程。
例如，光线在空间中的传播可以通过矩阵的变换实现，包括偏振、折射、反射等过程。
通过构建相应的矩阵模型，可以实现对光线传播过程的精确模拟。
2. 图像处理与光场分布Matlab的图像处理功能可用于模拟光场分布和光束传播。
例如，通过傅里叶变换和波前重建等方法，可以模拟出光束在空间中的传播过程和光场分布情况，从而为光学设计提供参考。
3. 数值模拟与实验设计Matlab的数值模拟功能可用于设计光学实验方案和优化实验参数。
通过构建光学系统的数学模型，可以模拟出实验过程中的各种现象和结果，从而为实验设计提供依据。
此外，Matlab还可以用于分析实验数据和优化实验参数，提高实验的准确性和效率。
三、基于Matlab的光学实验仿真实现方法基于Matlab的光学实验仿真实现方法主要包括以下几个步骤：1. 建立光学系统的数学模型根据实际的光学系统，建立相应的数学模型。
这包括光路设计、光学元件的参数、光束的传播等。
2. 编写仿真程序根据建立的数学模型，编写Matlab仿真程序。
这包括矩阵运算、图像处理和数值模拟等步骤。
在编写程序时，需要注意程序的精度和效率，确保仿真的准确性。
3. 运行仿真程序并分析结果运行仿真程序后，可以得到光束传播的模拟结果和光场分布等信息。
DOC-基于Matlab的光子晶体波导仿真研究_图文
基于Matlab的光子晶体波导仿真研究_图文仿真技术文章编号：１００８－０５７０（２００７）０１－１－０２６４－０２中文核心期刊《微计算机信息》（测控自动化）２００７年第２３卷第１－１期基于Ｍａｔｌａｂ的光子晶体波导仿真研究ＦＤＴＤＡｒｉｔｈｍｅｔｉｃＰｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｉｎｐｈｏｔｏｎｉｃｃｒｙｓｔａｌｓｗａｖｅｇｕｉｄｅｏｎｔｈｅＢａｓｉｓｏｆＭａｔｌａｂＬａｎｇｕａｇｅ（江苏大学）吴炳坚沈廷根ＷＵＢＩＮＧＪＩＡＮＳＨＥＮＴＩＮＧＧＥＮ摘要：本文首先介绍了光子晶体波导的原理，然后分析时域有限差分法微分方程及边界条件，最后运用ｍａｔｌａｂ语言实现二维光子晶体波导的仿真。
关键词：光子晶体波导；时域有限差分法；ｍａｔｌａｂ语言中图分类号：ＴＰ３９１文献标识码：ＡＡｂｓｔｒａｃｔ：ｗｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｔｈｅｔｈｅｏｒｙｏｆｐｈｏｔｏｎｉｃｃｒｙｓｔａｌｓｗａｖｅｇｕｉｄｅ，ｔｈｅｎａｎａｌｙｚｅＦＤＴＤａｒｉｔｈｍｅｔｉｃａｎｄｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｗｅｕｓｅＭａｔｌａｂｌａｎｇｕａｇｅｔｏｐｒｏｇｒａｍｍｅＦＤＴＤａｒｉｔｈｍｅｔｉｃｉｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔ，ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｐｒｅｓｅｎｔａｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｂａｓｅｆｏｒｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｐｈｏｔｏｎｉｃｄｅｖｉｃｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｈｏｔｏｎｉｃｃｒｙｓｔａｌｓｗａｖｅｇｕｉｄｅ，ＦＤＴＤ，Ｍａｔｌａｂｌａｎｇｕａｇｅ技术创新１引言光子晶体最早是在１９８７年由Ｅ．Ｙａｂｌｏｎｏｖｉｔｃｈ与Ｓ．Ｊｏｈｎ提出，是由不同介电系数的物质周期性排列所组成。
和在半导体晶体中电子会形成能带结构、带与带间有能隙的情形类似，在光子晶体中传播的光波色散曲线，因介质介电系数周期性排列的缘故，也形成带状结构即“光子禁带”。
特定频率的光因为落在此禁带内而被禁止传播。
我们通过利用这一性质做成光子晶体波导，为整个回路信号的传输提供一个快速通道，能为将来的超大规模全光或光电子集成回路提供一个优良的基础物质平台。
《2024年基于Matlab的光学实验仿真》范文
《基于Matlab的光学实验仿真》篇一一、引言光学实验是物理学、光学工程和光学科学等领域中重要的研究手段。
然而，由于实验条件的限制和复杂性，实验过程往往需要耗费大量的时间和资源。
因此，基于Matlab的光学实验仿真成为了一种有效的替代方法。
通过仿真，我们可以在计算机上模拟真实的光学实验过程，获得与实际实验相似的结果，从而节省实验成本和时间。
本文将介绍基于Matlab的光学实验仿真的基本原理、方法、应用和优缺点。
二、Matlab在光学实验仿真中的应用Matlab是一种强大的数学计算软件，具有丰富的函数库和强大的计算能力，可以用于光学实验的仿真。
在光学实验仿真中，Matlab可以模拟各种光学元件、光学系统和光学现象，如透镜、反射镜、干涉仪、光谱仪等。
此外，Matlab还可以通过编程实现复杂的算法和模型，如光线追踪、光场计算、光波传播等。
三、基于Matlab的光学实验仿真方法基于Matlab的光学实验仿真方法主要包括以下几个步骤：1. 建立仿真模型：根据实验要求，建立相应的光学系统模型和算法模型。
2. 设置仿真参数：根据实际需求，设置仿真参数，如光源类型、光束尺寸、光路走向等。
3. 编写仿真程序：使用Matlab编写仿真程序，实现光路计算、光场分析和结果输出等功能。
4. 运行仿真程序：运行仿真程序，获取仿真结果。
5. 分析结果：对仿真结果进行分析和讨论，得出结论。
四、应用实例以透镜成像为例，介绍基于Matlab的光学实验仿真的应用。
首先，建立透镜成像的仿真模型，包括光源、透镜和屏幕等元件。
然后，设置仿真参数，如光源类型、透镜焦距、屏幕位置等。
接着，使用Matlab编写仿真程序，实现光线追踪和光场计算等功能。
最后，运行仿真程序并分析结果。
通过仿真结果，我们可以观察到透镜对光线的聚焦作用和成像效果，从而验证透镜成像的原理和规律。
五、优缺点分析基于Matlab的光学实验仿真具有以下优点：1. 节省时间和成本：通过仿真可以快速获得实验结果，避免实际实验中的复杂性和不确定性。
光波导传播常数与beta的关系曲线matlab仿真
光波导传播常数与beta的关系曲线matlab仿真近年来，光波导技术在通信、传感器和激光器等领域得到了广泛的应用，光波导的性能对于光学器件的设计和优化起着至关重要的作用。
其中，光波导传播常数与beta的关系曲线是光波导特性研究中的一个重要方面，对于理论研究和实际应用都具有重要意义。
而利用Matlab 软件进行仿真分析，能够更直观地展现光波导传播常数与beta的关系，为光波导相关研究提供理论参考和技术支持。
1. 光波导传播常数与beta的关系光波导传播常数是描述光在光波导中传播的性质，通常用beta来表示。
而beta与光波导的参数相关，比如折射率、波长、波导宽度等。
光波导传播常数与beta的关系曲线能够直观地展现在不同参数条件下beta的变化规律，为研究人员提供了便利的分析工具。
2. Matlab仿真分析Matlab作为一种强大的计算软件，可以进行各种科学计算和工程仿真分析。
利用Matlab，可以编写程序来模拟光波导传播常数与beta的关系曲线。
通过对光波导的参数进行变化，可以得到不同条件下的beta值，进而绘制出关系曲线。
这种仿真分析方式可以准确地反映光波导的传播特性，为光学器件设计和优化提供有力的支持。
3. 研究意义和应用价值光波导传播常数与beta的关系曲线的研究对于光波导技术的发展具有重要的科学意义和应用价值。
它可以帮助研究人员深入理解光波导的传播特性，指导光波导器件的设计和制备。
另光波导传播常数与beta 的关系曲线也为光波导在通信、传感器和激光器等领域的应用提供了重要的理论依据，有助于提高光波导技术的性能和稳定性。
4. 结语光波导传播常数与beta的关系曲线matlab仿真分析是一项具有重要意义的研究工作，它为光波导技术的发展提供了理论支持和技术指导。
通过对光波导传播常数与beta的关系进行深入研究和分析，可以不断优化光波导器件的设计和性能，推动光波导技术在各个领域的广泛应用和发展。
希望通过本文的介绍，能够引起更多人对光波导传播常数与beta关系的关注和研究，为光波导技术的进一步发展做出积极的贡献。
《2024年基于Matlab的光学实验仿真》范文
《基于Matlab的光学实验仿真》篇一一、引言光学实验是研究光学现象和规律的重要手段，但在实际操作中往往受到诸多因素的限制，如实验设备的精度、实验环境的稳定性等。
因此，通过计算机仿真进行光学实验具有很大的实际意义。
本文将介绍一种基于Matlab的光学实验仿真方法，以期为光学研究提供一定的参考。
二、仿真原理及模型建立1. 仿真原理基于Matlab的光学实验仿真主要利用了光学的基本原理和数学模型。
通过建立光学系统的数学模型，模拟光在介质中的传播、反射、折射等过程，从而实现对光学实验的仿真。
2. 模型建立在建立光学实验仿真模型时，需要根据具体的实验内容和目的，选择合适的数学模型。
例如，对于透镜成像实验，可以建立光学系统的几何模型和物理模型，通过计算光线的传播路径和透镜的焦距等参数，模拟透镜成像的过程。
三、Matlab仿真实现1. 环境准备在Matlab中，需要安装相应的光学仿真工具箱，如Optic Toolbox等。
此外，还需要准备相关的仿真参数和初始数据。
2. 仿真代码实现根据建立的数学模型，编写Matlab仿真代码。
在代码中，需要定义光学系统的各个组成部分（如光源、透镜、光屏等），并设置相应的参数（如光源的发光强度、透镜的焦距等）。
然后，通过计算光线的传播路径和光强分布等参数，模拟光学实验的过程。
3. 结果分析仿真完成后，可以通过Matlab的图形处理功能，将仿真结果以图像或图表的形式展示出来。
通过对仿真结果的分析，可以得出实验结论和规律。
四、实验案例分析以透镜成像实验为例，介绍基于Matlab的光学实验仿真方法。
首先，建立透镜成像的数学模型，包括光线的传播路径和透镜的焦距等参数。
然后，编写Matlab仿真代码，模拟透镜成像的过程。
最后，通过分析仿真结果，得出透镜成像的规律和特点。
五、结论与展望基于Matlab的光学实验仿真方法具有操作简便、精度高等优点，可以有效地弥补实际实验中的不足。
通过仿真实验，可以更加深入地了解光学现象和规律，为光学研究提供一定的参考。
利用平面波展开法在matlab中计算一维光子晶体的带隙结构
利用平面波展开法在matlab中计算一维光子晶体的带隙结构1. 引言1.1 研究背景光子晶体是近年来新型功能性材料的研究热点之一，其具有周期性结构对光子的传播性质具有重要影响，表现出许多独特的光学性质。
光子晶体的带隙结构是其中一个最基本的性质，也是许多光子晶体应用的关键。
通过调控光子晶体的结构参数，可以实现对光子带隙的调控，从而实现光子晶体的光学性能优化和设计。
利用平面波展开法在Matlab中计算一维光子晶体的带隙结构具有重要意义，可以为光子晶体的设计和性能优化提供有力支持。
本文将从理论基础出发，详细介绍平面波展开法的原理，光子晶体的带隙结构计算方法，以及在Matlab中实现算法的过程。
希望通过本研究对光子晶体的带隙结构有更深入的理解，为未来的光子晶体研究和应用提供新的思路和方法。
1.2 研究目的研究目的是利用平面波展开法在Matlab中计算一维光子晶体的带隙结构，通过研究光子晶体的带隙结构，可以深入了解光子晶体的光学特性和传输特性。
这对于设计和制造新型光子晶体材料具有重要意义。
目的在于探究光子晶体的带隙结构与其微结构之间的关系，为调控光子晶体的光学性质提供理论指导。
通过计算一维光子晶体的带隙结构，可以更好地理解光子晶体在光学通信、光子器件和传感器等领域的应用潜力，并为实际应用提供技术支持。
研究光子晶体的带隙结构还有助于拓展光学材料的设计思路，推动光子晶体材料在光电子领域的发展。
通过本研究，可以为光子晶体的应用研究和材料设计提供重要的理论基础和技术支持。
1.3 研究意义光子晶体的带隙结构计算是光子学研究的重要内容之一，能够揭示光子在晶格周期性结构中的行为规律。
利用平面波展开法在Matlab 中计算一维光子晶体的带隙结构，可以快速准确地获得光子晶体的能带结构，为进一步研究光子传输、光谱性质等提供重要依据。
通过本研究，可以深入了解光子晶体的光学性质，为光子学领域的发展和光子晶体材料的应用提供理论支持。
matlab仿真二维光子晶体最简程序
matlab仿真⼆维光⼦晶体最简程序本程序为初学者使⽤，只考虑MT⽅向下⾯的程序为matlab代码只考虑MT⽅向%This is a simple demo for Photonic Crystals simulation%This is a simple demo for Photonic Crystals simulation%This demo is for TE wave only, so only h wave is considered.%for TM direction only,10 points is considered.%---------------------------------------M%| / |%| / |%| / |%| --------------------|X%| T |%| |%| |%---------------------------------------%equation :sum_{G',k}(K+G)(K+G')f(G-G')hz(k+G')=(omega/c)^2*hz(k+G)%G' can considerd as the index of column, and G as index of rows%[(K+G1)(K+G1)f(G1-G1) (K+G1)(K+G2)f(G1-G2) ][hz(G1)]=(omega/c)^2[hz(G1)]%[(K+G2)(K+G1)f(G2-G1) (K+G2)(K+G2)f(G2-G2) ][hz(G2)] [hz(G2)]%or: THETA_TE*Hz=(omega/c)^2*Hz%by Gao Haikuo%date:20170411clear; clc; epssys=1.0e-6; %设定⼀个最⼩量，避免系统截断误差或除0错误%this is the lattice vector and the reciprocal lattice vectora=1; a1=a*[1 0]; a2=a*[0 1];b1=2*pi/a*[1 0];b2=2*pi/a*[0 1]; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%定义晶格的参数%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%epsa = 1; %介质柱的介电常数epsb = 13; %背景的介电常数Pf = 0.7; %Pf = Ac/Au 填充率，可根据需要⾃⾏设定Au =a^2; %⼆维格⼦原胞⾯积Rc = (Pf *Au/pi)^(1/2); %介质柱截⾯半径Ac = pi*(Rc)^2; %介质柱横截⾯积%construct the G listNrSquare = 10;NG =(2*NrSquare+1)^2; % NG is the number of the G valueG = zeros(NG,2);i = 1;for l = -NrSquare:NrSquarefor m = -NrSquare:NrSquareG(i,:)=l*b1+m*b2;i = i+1;endend%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%⽣成k空间中的f(Gi-Gj)的值，i,j 从1到NG。
《2024年基于Matlab的光学实验仿真》范文
《基于Matlab的光学实验仿真》篇一一、引言光学实验是物理学、光学工程和光学科学等领域中重要的研究手段。
然而，由于实验条件的限制和复杂性，有时难以进行精确的实验。
因此，基于计算机的光学实验仿真技术应运而生。
本文将介绍一种基于Matlab的光学实验仿真方法，通过对光路的建模、光线传播的模拟和光强分布的计算，实现光学实验的精确仿真。
二、仿真原理及建模基于Matlab的光学实验仿真主要包括以下步骤：1. 建立光路模型。
根据实际光学实验的需求，建立光路模型，包括光源、透镜、反射镜等光学元件的参数和位置关系。
2. 光线传播模拟。
根据光路模型，模拟光线在光学元件之间的传播过程，包括光线的折射、反射等物理过程。
3. 光强分布计算。
根据光线传播模拟的结果，计算光强分布，包括光强的空间分布和光谱分布等。
在Matlab中，可以使用矩阵运算和数值计算等方法实现上述步骤。
例如，可以使用矩阵表示光路模型中的光学元件和光线传播路径，通过矩阵运算实现光线的传播和光强分布的计算。
三、仿真实现以一个简单的光学实验为例，介绍基于Matlab的光学实验仿真的实现过程。
1. 定义光源和光学元件参数。
在Matlab中定义光源的发光强度、波长等参数，以及透镜、反射镜等光学元件的参数和位置关系。
2. 建立光路模型。
根据定义的光源和光学元件参数，建立光路模型，包括光线传播路径和光学元件之间的相互作用。
3. 模拟光线传播。
使用Matlab中的矩阵运算和数值计算方法，模拟光线在光学元件之间的传播过程，包括光线的折射、反射等物理过程。
4. 计算光强分布。
根据光线传播模拟的结果，计算光强分布，包括光强的空间分布和光谱分布等。
5. 绘制仿真结果。
将计算得到的光强分布结果绘制成图像或图表，以便于观察和分析。
四、仿真结果分析通过对仿真结果的分析，可以得出以下结论：1. 基于Matlab的光学实验仿真可以实现对光学实验的精确模拟，具有较高的精度和可靠性。
2. 通过仿真可以方便地观察和分析光路中光线传播的过程和光强分布的情况，有助于深入理解光学原理和光学元件的相互作用。
《2024年基于Matlab的光学实验仿真》范文
《基于Matlab的光学实验仿真》篇一一、引言光学实验在科学研究和教学领域占据重要地位，它们通过直观的实验方式展示光的性质和行为，同时帮助研究人员深化对光学原理的理解。
然而，由于实验条件、设备及环境因素的限制，一些实验可能难以进行或结果不理想。
因此，基于Matlab的光学实验仿真应运而生，它能够模拟真实的光学实验环境，提供更为准确和可靠的结果。
本文将详细介绍基于Matlab的光学实验仿真过程及其应用。
二、Matlab仿真环境介绍Matlab是一款强大的数学计算软件，它提供了丰富的函数库和工具箱，可以方便地进行光学仿真实验。
在光学仿真中，Matlab的图像处理工具箱和光学工具箱发挥了重要作用。
通过这些工具箱，我们可以模拟光线的传播、干涉、衍射等现象，从而实现对光学实验的仿真。
三、光学实验仿真过程1. 确定仿真目标：首先，需要明确仿真的目标，即要模拟哪种光学实验或现象。
这需要结合实际需求和实验条件进行确定。
2. 建立仿真模型：根据仿真目标，建立相应的光学仿真模型。
这包括光源模型、光路模型、探测器模型等。
在Matlab中，可以通过编写代码或利用工具箱中的函数来建立这些模型。
3. 设置仿真参数：根据实际需要，设置仿真参数，如光源的波长、光路的长度和角度、探测器的灵敏度等。
这些参数将直接影响仿真的结果。
4. 运行仿真：在设置好参数后，运行仿真程序。
Matlab将根据建立的模型和参数进行计算，并输出仿真结果。
5. 分析结果：对仿真结果进行分析，验证其是否符合预期。
如果存在差异，需要调整模型或参数，重新进行仿真。
四、光学实验仿真的应用1. 教学应用：基于Matlab的光学实验仿真可以用于教学领域。
通过仿真实验，学生可以直观地了解光的传播和相互作用过程，加深对光学原理的理解。
同时，仿真实验还可以弥补实际实验条件的不足，提高教学效果。
2. 科学研究：在科学研究领域，基于Matlab的光学实验仿真可以用于模拟复杂的光学现象和实验。
利用平面波展开法在matlab中计算一维光子晶体的带隙结构
利用平面波展开法在matlab中计算一维光子晶体的带隙结构【摘要】本文利用平面波展开法在Matlab中计算了一维光子晶体的带隙结构。
在理论基础部分，介绍了光子晶体的基本原理和相关知识。
平面波展开法原理详细解释了该方法在计算带隙结构中的应用。
通过建立合适的计算模型，使用Matlab编程进行计算，并对数值模拟结果进行了分析。
实验验证部分通过与已有实验结果的对比，证明了本文方法的有效性。
展望未来研究，在总结了本文研究意义的基础上，指出了对一维光子晶体带隙结构进一步研究的方向和价值。
通过本文的研究，可以更好地理解光子晶体的特性和应用，为相关领域的研究提供重要的理论指导和实验依据。
【关键词】平面波展开法、一维光子晶体、带隙结构、理论基础、计算模型、数值模拟、实验验证、研究展望、总结1. 引言1.1 研究背景光子晶体是一种具有周期性介质结构的材料，其具有优良的光学性能，被广泛应用于光学通信、传感器、光子集成电路等领域。
光子晶体的带隙结构是其独特光学性质的基础，通过调控光子晶体的结构参数可以实现对特定光波的传输、反射、折射等控制。
随着光子晶体在光学领域的应用日益增多，对光子晶体的带隙结构进行深入研究已成为当前光子晶体研究的热点之一。
利用平面波展开法在matlab中计算一维光子晶体的带隙结构是一种常见且有效的方法，可以快速准确地获取光子晶体的带隙特性。
本文旨在探讨利用平面波展开法在matlab中计算一维光子晶体的带隙结构，通过建立合适的计算模型和采用相应的计算方法，分析一维光子晶体在不同结构参数下的带隙特性。
通过数值模拟结果的分析，可以深入了解一维光子晶体的光学性能，为进一步优化光子晶体结构和拓展其应用领域提供参考。
1.2 研究目的本文旨在利用平面波展开法在matlab中计算一维光子晶体的带隙结构。
通过对一维光子晶体的带隙结构进行研究，我们可以更深入地了解光子晶体的特性及其在光学领域中的应用。
具体来说，我们的研究目的包括：探索平面波展开法在计算光子晶体带隙结构中的有效性和精度，建立一套完整的计算模型，为进一步研究光子晶体的光学性质奠定基础；分析不同参数对光子晶体带隙结构的影响，从而优化光子晶体的设计及应用；最终，利用数值模拟结果，得出关于一维光子晶体带隙结构的相关规律和特性，为实际应用提供理论指导和参考。
基于光子晶体的matlab仿真
0.1
0.396 3.2
0.0995 3.2
3.25
3.3
3.35 3.4 介 质 d的 厚 度
3.45
3.5
3.55 x 10
-7
图 20 一维光子晶体群速度随介质 d的厚度的变化曲线
图21 一维光子晶体带宽随介质 d的厚度的变化曲线
由图20、图21可得出，随着介质d的厚度的增加，群速度和带宽都减小。由此可以 得到与a厚度变化相同的规律：宽的带宽和小的群速度是相互矛盾的，所以，要选择 合适的d的厚度，从而兼顾带宽和群速度的要求。
图14 一维光子晶体禁带宽 度随|Na|/|Nb|的变化曲线| 介质厚度对光子晶体性能的影响
图15 一维光子晶体群速 度随|Na|/|Nb|的变化曲线|
（1）介质a的厚度对群速度和带宽的影响 Na=1.81；Nb=1.41； NN=4
介 质 a的 厚 度 与 群 速 度 的 关 系 0.41 0.408 0.406 0.404
5 结论
5.1 本文介绍了特殊矩阵法，并利用特殊矩阵法对一维光子晶体的带隙特 性的影响因素进行了探究，得出了一系列因素对光子晶体特性影响的变化
曲线，为今后光子晶体带隙方面的实际应用提供一定的数据和基础。
5.2 光子晶体的研究、开发和应用将对现有的一些理论和工程基础产生变
革性的影响，对未来世界经济的发展提供一个新的生长点。
介 质 b的 厚 度 与 群 速 度 的 关 系 0.4105 0.41 0.4095 0.409
群 速 度 Vg
0.4085 0.408 0.4075 0.407 0.4065 0.406 2.75
2.8
2.85
2.9 2.95 介 质 b的 厚 度
《2024年基于Matlab的光学实验仿真》范文
《基于Matlab的光学实验仿真》篇一一、引言光学实验是物理学、光学工程等领域中重要的研究手段之一。
然而，由于实验条件的限制，有时难以进行某些复杂或高成本的光学实验。
因此，基于Matlab的光学实验仿真成为了一种有效的替代方案。
本文将介绍一种基于Matlab的光学实验仿真方法，通过仿真实验来模拟真实的光学实验过程，为光学研究提供新的思路和方法。
二、仿真模型建立1. 光学系统模型在基于Matlab的光学实验仿真中，首先需要建立光学系统模型。
根据实验需求，建立光源、透镜、光栅等光学元件的数学模型，确定它们在光学系统中的位置、方向以及相互关系。
同时，需要设定光束在传播过程中的传播路径、速度、强度等参数。
2. 仿真参数设置在建立好光学系统模型后，需要设置仿真参数。
这些参数包括光源的波长、光束的传播距离、透镜的焦距等。
此外，还需要设置仿真环境的参数，如环境温度、大气折射率等。
这些参数的设置将直接影响仿真结果的真实性和准确性。
三、仿真实验过程1. 光源模拟在Matlab中，可以使用内置的光源函数来模拟各种类型的光源。
例如，可以使用高斯光源来模拟激光束的形状和强度分布。
通过调整光源的参数，可以模拟不同类型的光源，如单色光或多色光等。
2. 透镜模拟透镜是光学系统中常用的元件之一。
在Matlab中，可以使用数学模型来模拟透镜的聚焦作用。
通过设定透镜的焦距和位置，可以计算光束经过透镜后的传播路径和光强分布。
3. 光栅模拟光栅是用于产生衍射光束的元件。
在Matlab中，可以使用傅里叶变换来模拟光栅的衍射作用。
通过设定光栅的参数（如光栅常数、光栅类型等），可以计算衍射光束的分布和强度。
4. 仿真结果分析完成仿真实验后，需要对仿真结果进行分析。
可以通过绘制光束传播路径图、光强分布图等方式来展示仿真结果。
同时，还可以使用Matlab中的图像处理函数来对仿真结果进行进一步处理和分析，如滤波、增强等操作。
四、实验结果与讨论1. 实验结果展示通过基于Matlab的光学实验仿真，我们可以得到各种光学元件对光束的影响以及整个光学系统的性能表现。
基于MATLAB的波动光学实验仿真系统的构建
毕业设计（论文）基于MATLAB的波动光学实验仿真系统的构建本科生毕业设计（论文）任务书设计（论文）主要容：在MATLAB环境下，编写程序，实现几个波动光学实验项目的计算机仿真，包括光学拍实验、球面波干涉实验、氏干涉实验、等倾等厚干涉实验、夫琅和费衍射实验、费涅尔衍射实验和光栅衍射实验；编制仿真程序的图形用户界面，实现各个实验项目中相关参数的直接设置及结果显示，实现人机交互；创建独立的仿真应用程序。
要求完成的主要任务:1、查阅不少于15篇的相关资料，其中英文文献不少于3篇，完成开题报告。
2、熟悉MATLAB的相关操作，学习MATLAB语言。
3、编写出仿真程序代码，制作GUI界面。
4、完成不少于5000字的英文文献翻译。
5、完成12000字的毕业设计论文。
必读参考资料：[1]敬辉，达尊，阎吉祥．物理光学教程[M]．：理工大学，2005．[2]王正林，明．精通MATLAB7[M]．：电子工业，2007．[3]平等．MATLAB基础与应用[M]．：航空航天大学，2005．指导教师签名系主任签名院长签名（章）目录摘要 (I)Abstract (II)1 绪论 (1)1.1 波动光学的历史及研究对象 (1)1.2 光学实验仿真 (3)1.3 MATLAB仿真的特点 (4)1.4 设计思路 (5)2 光的干涉实验仿真 (7)2.1 光波的叠加原理 (7)2.2 光学拍的实验仿真 (9)2.3 球面波干涉实验仿真 (12)2.4 氏干涉的实验仿真 (20)2.5 等倾和等厚干涉实验仿真 (27)2.6 本章小结 (34)3 光的衍射实验仿真 (35)3.1 光的衍射现象及其分类 (35)3.2 夫琅和费衍射及其仿真实现 (37)3.3 菲涅耳衍射及其仿真实现 (43)3.4 光栅衍射及其仿真实现 (49)3.5 本章小结 (51)4 仿真系统图形用户界面设计 (53)4.1 波动光学主界面的仿真 (53)4.2 仿真模拟 (57)4.3 本章小结 (71)5 结束语 (72)参考文献 (74)附录 (75)致 (98)摘要本文利用MATLAB强大的矩阵运算功能和图形绘制功能，在波动光学相关理论的基础上，通过编程实现了几种常见的干涉和衍射现象的仿真，将其结果形象、直观地体现出来，对于波动光学的教学和学习具有很好的帮助作用。
《2024年基于Matlab的光学实验仿真》范文
《基于Matlab的光学实验仿真》篇一一、引言光学实验是物理学中重要的实验领域之一，其研究范围涵盖了光的传播、干涉、衍射、偏振等基本现象。
然而，在实际进行光学实验时，由于各种因素的影响，如设备精度、环境干扰等，往往难以得到理想的结果。
因此，通过计算机仿真来模拟光学实验过程，可以有效地解决这一问题。
本文将介绍基于Matlab的光学实验仿真方法，通过模拟实验来观察和理解光学现象。
二、Matlab在光学实验仿真中的应用Matlab是一种强大的科学计算软件，具有丰富的函数库和工具箱，为光学实验仿真提供了便利的条件。
在Matlab中，我们可以利用其强大的数值计算和图形绘制功能，模拟光线的传播过程，观察光在不同介质中的传播规律，以及光在不同条件下的干涉、衍射等现象。
三、光学实验仿真的步骤1. 建立仿真模型首先，我们需要根据实验目的和要求，建立相应的仿真模型。
例如，对于光的干涉实验，我们需要建立光波的传播模型、干涉条件下的光强分布模型等。
这些模型可以通过Matlab中的函数和算法来实现。
2. 设置仿真参数在建立好仿真模型后，我们需要设置相应的仿真参数。
这些参数包括光的波长、传播介质、干涉条件等。
通过调整这些参数，我们可以观察不同条件下的光学现象。
3. 运行仿真程序设置好仿真参数后，我们可以运行仿真程序。
在Matlab中，我们可以使用其强大的数值计算和图形绘制功能，实时地观察光在传播过程中的变化情况。
例如，我们可以绘制光强分布图、光斑形状图等，以便更好地理解光学现象。
4. 分析仿真结果在运行完仿真程序后，我们需要对仿真结果进行分析。
通过分析不同条件下的光学现象，我们可以更好地理解光的传播规律和光学现象的本质。
同时，我们还可以通过调整仿真参数，优化仿真结果，以提高仿真的准确性和可靠性。
四、实例分析：光的干涉实验仿真以光的干涉实验为例，我们可以利用Matlab进行仿真。
首先，我们建立光的传播模型和干涉条件下的光强分布模型。
利用平面波展开法在matlab中计算一维光子晶体的带隙结构
利用平面波展开法在matlab中计算一维光子晶体的带隙结构1. 引言1.1 背景介绍随着光子晶体材料的制备技术不断提升，人们对其带隙结构的研究也变得更加深入。
而在计算光子晶体的带隙结构时，平面波展开法成为一种常用且有效的方法。
通过将光波场用一组基础函数（平面波）展开，可以得到光子晶体的频谱信息，进而确定其带隙结构。
在此基础上，借助matlab等数值计算工具，可以方便地模拟和计算一维光子晶体的带隙结构。
本文将介绍利用平面波展开法在matlab中计算一维光子晶体的带隙结构的方法及其原理，并对计算结果进行分析和讨论。
通过对一维光子晶体的带隙结构进行深入研究，有助于深化对光子晶体材料性质的理解，为其在光学器件和光子学应用中的设计与优化提供理论依据和技术支持。
1.2 光子晶体的基本概念光子晶体是一种具有周期性结构的材料，它的周期性结构能够产生光子带隙，从而实现光子的禁带传导和光子晶体的光学性质调控。
光子晶体的基本单位通常是由介电常数或折射率不同的材料构成的周期性排列的点阵结构。
通过调控点阵结构的周期、形状和材料的光学参数，可以实现对光子的传输、调制和控制。
光子晶体具有许多独特的物理性质，如光学带隙、负折射率、反射率增强和光子导波等。
这些性质被广泛应用于传感器、激光器、光学通信、光子计算和光伏等领域。
光子晶体的基本概念包括周期性结构、光子带隙、布里渊区等，对于理解光子晶体的性质和设计光子晶体器件至关重要。
在本文中，我们将介绍利用平面波展开法在matlab中计算一维光子晶体的带隙结构的方法和原理，以期为光子晶体的研究和应用提供参考和指导。
通过计算与分析一维光子晶体的带隙结构，可以深入了解光子晶体的光学性质，为设计新型光子晶体器件提供理论基础和指导。
这一部分的内容是对光子晶体的基本特性和重要性进行介绍和阐述，为后续章节的内容提供必要的背景知识。
1.3 研究现状虽然光子晶体的研究已经取得了一定的进展，但仍然存在一些问题和挑战，如光子晶体的制备技术、带隙结构的优化设计等方面仍需进一步深入研究。
基于Matlab的波导特性的二次FEM方法分析及仿真探究
基于Matlab的波导特性的二次FEM方法分析及仿真探究作者：潘建伟来源：《无线互联科技》2019年第10期摘; ;要：文章介绍二次有限元法分析波导本征值问题的基本原理和计算过程，建立相应的仿真模型，实例仿真计算了双脊圆波导的截止波长、单模带宽，仿真出了波导的场结构。
并与已有的国外权威刊物上发表的数据资料进行了对比，数据误差较小，表明该方法的有效性和仿真模型的正确性。
这些结果和计算数据将为曲边波导器件的小型化提供指导，对工程设计具有一定的实用价值。
关键词：有限元法;仿真;曲边波导;传输特性1; ; 有限元法变分原理的应用有限元以变分原理为基础，把所要求的微分方程型数学模型—边值问题，首先，转化为相应的变分问题，即泛函求极值问题。
其次，利用剖分插值，离散化变分问题为普通多元函数的极值问题。
最后，归结为一组多元的代數方程组，解之即得待求边值问题的数值解。
有限元法已经成为各类电磁场、电磁波工程问题定量分析于优化设计的主导数值计算方法[1]。
利用有限元法计算电磁场的过程，通常步骤如下：（1）简化求解物理模型，导出求解的微分方程。
（2）根据微分方程及边界条件，求出对应定解的泛函及其等价的变分问题。
（3）对求解区域进行剖分，确定相应的插值函数。
（4）对多元函数的泛函求极值，导出有限元方程组。
（5）求解有限元方程组，得到节点上的位函数。
在实际工作中，一般都应用在基模，所以在这里只讨论横电（Transverse Electric，TE）的计算。
2; ; 计算实例根据有限元方法求解本征值原理及有限元方程的求解过程，用Matlab的PDE工具箱仿真求解双脊圆波导的传输特性。
双脊圆波导如图1所示，d是圆波导的直径，w是脊的宽度，h 是脊的高度。
如图2所示，脊的中心关于圆波导的中心轴对称，主要研究随着脊的宽度和高度变化时，双脊圆波导的传输特性的变化。
设脊波导内介质为空气，波沿纵向传播。
2.1; 仿真结果分析（1）主模的电场集中在脊所在的条形区域，而第一高次模的电场则被劈为对称的两部分，在脊的上部出现了断裂。
《2024年基于Matlab的光学实验仿真》范文
《基于Matlab的光学实验仿真》篇一一、引言光学实验是物理学、光学工程、光子学等多个学科领域的重要实验。
然而，真实的实验条件可能会对实验结果产生干扰，导致数据的准确性不够。
因此，采用基于计算机的光学实验仿真显得尤为重要。
在仿真过程中，MATLAB是一种功能强大的编程工具，可有效进行复杂的计算与仿真分析。
本文将介绍一种基于Matlab的光学实验仿真方法，为科研工作者提供一定的参考价值。
二、Matlab仿真实验的基本原理Matlab作为一种高级编程语言，拥有强大的数学计算、数据分析和图像处理功能。
在光学实验仿真中，Matlab通过建立光传播的数学模型，利用数值方法求解出光的传播规律和相互作用。
基本原理包括光源建模、光路设计、材料参数设置、算法模拟等步骤。
通过设定适当的参数，可以在Matlab中实现真实的光学实验场景和效果。
三、仿真模型的设计与实现在Matlab中进行光学实验仿真，需要设计一个合适的仿真模型。
模型包括光源、光路、探测器等组成部分。
在模型中，首先需要定义光源的参数，如光源的强度、波长等；然后根据光学原理设计光路，包括透镜、反射镜等光学元件的参数和位置；最后设置探测器，用于接收并分析光信号。
在实现过程中，需要使用Matlab的数值计算和图像处理功能。
例如，利用Matlab的矩阵运算功能进行光的传播路径和光场强度的计算；使用Matlab的图形界面编程技术进行界面的设计；以及使用图像处理算法进行图像的滤波和增强等。
四、实验仿真与真实实验对比将基于Matlab的光学实验仿真与真实实验进行对比，可以发现两者的结果具有一定的相似性。
这表明了仿真模型的有效性。
此外，由于仿真实验不受实验条件的限制，可以在不受时间和地点等因素影响的条件下进行大量的重复实验。
此外，通过调整仿真模型的参数，可以方便地研究不同条件下的光学现象和规律。
五、应用实例以激光干涉仪为例，介绍基于Matlab的光学实验仿真的应用实例。
光子晶体并行Matlab仿真研究与实现
（ ｃｏｌ ｆ ｈｓ ａ Ｅｅｔ ｎｃ ， ｎｖｒｔ ｏ ｌ ｔ ｎｃＳｉｎｅａｄＴ ｃｎｌｇ ｆ ｈｎ ， Ｓｈ ｏ ｏ ｙｉ ｌ ｌ ｒ ｉ Ｕ ｉｅ ｉ ｆ ｅ ｒ ｉ ｃ ｃ ｎ ｅｈｏｏｙｏ ｉａ Ｐ ｃ ｃｏ ｓ ｓｙ Ｅ ｃｏ ｅ Ｃ
（ 电子科技大学物理 电子学院 ， 四川 成都 ６ ０５ ） １０ ４ 摘要 ： 由于 Ｍ ｔ ｂ ａ ａ 软件的网络通信局限 ， ｌ 使得在并行时域有限差分（ Ｄ Ｄ 计 算仿真 中， 以实现子域 间的消息发送 与接收 ＦＴ ） 难 操作。针对这个问题 ， 提出一种新 的基于磁盘 一 内存互逆 映射 的解决 方法 ， 在简化并行 Ｆ Ｔ Ｄ Ｄ算法实现 的同时 ， 显著提 高了 算法执行性能。作为算法实现的应用 ， 对光子晶体光波导的电磁耦合 效应进行了数值 仿真研 究 ， 结果证 实 ： 波导耦合 区域 内
ＫＥＹＷ ＯＲＤＳ： ａ ａｌ ｌ ｎ ｔ — ｉ ｅ ｅ ｃ ｉ Ｐ ｌ ｉ ｒ ｅ ｆ ｅ— ｄｆ ｒ ｎ ｅ ｔ ｉ ｆ ｍｅ— ｄ ｍａ ｎ ａ ｇ ｒｔ ｍ；Ｍｕ ｕ ｌ ｎ ｅ ｓ ｐ ｉ ｇ ｏ ｈ ｉｋ— ｍｅ ｒ ； — ｏ ｉ ｏ ｈ ｌ ｉ ｔ ａｌ ｉｖ ｒｅ ｍａ ｐ ｎ ｆ ｅ ｄｓ — ｍｏ ｙ ｔ ｙ Ｐ ｏ ｏ ｉ ｒ ｓａ ｓ ｌｃｒ ｍａ ｎ ｔ ｏ ｐ ｉ ｇ ｅ ｅ ｔ ｈ ｔ ｎｃ ｃ ｔ ；Ｅ ｅ ｔｏ ｇ ｅｉ ｃ ｕ ｌ ｆ ｃ ｙ ｌ ｃ ｎ
不同半径 比介质柱所导致的结构变化将造成耦合长度的改变 ， 且其耦合 关系曲线具有 平稳 区与迅变 区两类 不同特性 的变化
范 围 区间 。
关键 诵： 并行时域有限差分算法 ； 磁盘 一内存互逆映射 ； 光子晶体 ； 电磁耦合效应
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为设计方案的可
信度。这里， ｜Ｚ＇ ｜为满足“约定④”前提条件的属性个数； ｜Ｚ｜＝ｎ， 为
属性集的元素个数。｜Ｚ＇ ｜／｜Ｚ｜偏小说明设计信息不完整， ＣＦ 偏
小则综合体现了信息的不确定。此时， 应终止“模糊识别”过程， 启
动 ＣＢＲ。
３．３．４ 采用模糊识别方法求解结构设计问题的应用实例
设： 欲 设 计一 种 电 磁继 电 器 ， 要求 是 旋 转式 、永 磁 式或 者 拍
仿真技术 文章编号：１００８－ ０５７０（２００７）０１－ １－ ０２６４－ ０２
中 文 核 心 期 刊《 微 计 算 机 信 息 》（ 测 控 自 动 化 ）２００７ 年 第 ２３ 卷 第 １－１ 期
基于 Ｍａ ｔｌａ ｂ 的光子晶体波导仿真研究
ＦＤＴＤ Ａｒｉｔｈ ｍ ｅ ｔｉｃ Ｐｒｏ ｇ ｒａ ｍ ｍ ｉｎ ｇ ｉｎ ｐ ｈ ｏ ｔｏ ｎ ｉｃ ｃｒｙｓ ｔａ ｌｓ ｗ ａ ｖｅ ｇ ｕ ｉｄ ｅ ｏ ｎ ｔｈ ｅ Ｂａ ｓ ｉｓ ｏ ｆ Ｍａ ｔｌａ ｂ Ｌａ ｎ ｇ ｕ ａ ｇ ｅ
Ｅｚ（１，Ｎｐｙ－ （ＮＭｌａｔ－ １）／２：Ｎｐｙ＋（ＮＭｌａｔ－ １）／２）＝Ｅｚ（１，Ｎｐｙ－ （ＮＭｌａｔ－
１）／２：Ｎｐｙ＋（ＮＭｌａｔ－ １）／２）＋ｓｉｎ（Ｗ＊ｍ＊Ｄｔ）；
％模拟连续平面波源 ｅｘｐ（－ （ｍ＊Ｗ＊Ｄｔ－ ３）＾２）
２．３．２ 数学模拟 ＦＤＴＤ 方程
Ｈｘ（：，２：ＮＴｙ－ １）＝Ｈｘ（：，２：ＮＴｙ－ １）－ Ｄｔ＊（Ｅｚ（：，２：ＮＴｙ－ １）－ Ｅｚ（：，１：ＮＴｙ－
关键词：光子晶体波导；时域有限差分法；ｍａｔｌａｂ 语言
中 图 分 类 号 ： Ｔ Ｐ ３９１
文献标识码：Ａ
Ａｂｓｔｒ ａｃｔ：ｗｅ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ｐｈｏｔｏｎｉｃ ｃｒｙｓｔａｌｓ ｗａｖｅｇｕｉｄｅ， ｔｈｅｎ ａｎａｌｙｚｅ ＦＤＴＤ ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ ａｎｄ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｃｏｎｄｉｔ．Ｆｉｎａｌｌｙ， ｗｅ ｕｓｅ Ｍａｔｌａｂ ｌａｎｇｕａｇｅ ｔｏ ｐｒｏｇｒａｍｍｅ ＦＤＴＤ ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ ｉｓ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ，ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｐｒｅｓｅｎｔ ａ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｂａｓｅ ｆｏｒ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｐｈｏｔｏｎｉｃ ｄｅｖｉｃｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒ ｄｓ：ｐｈｏｔｏｎｉｃ ｃｒ ｙｓｔａｌｓ ｗａｖｅｇｕｉｄｅ，ＦＤＴＤ，Ｍａｔｌａｂ ｌａｎｇｕａｇｅ
且：
其中 Ｒ（０） 是入射 角 零 度的 反 射 率， Ｍ 为 一 个 介于 ２ ～４ 的 系 数 ， Ｃ 为 真 空 中 的 光 速 ， Ｌ 为 ＰＭＬ 的 总 层 数 ， Δｘ 为 每 一 层 的 宽度。
ＦＤＴＤ 网格形式的划分， 必须在截断处设置适当的吸收边界条
件， 以便用有限网格空间模拟开放的无限空间或无限长的传输结
《 Ｐ ＬＣ 技术应用 ２００ 例》
邮局订阅号： ８２－９４６ ３６０ 元 ／ 年 － ２６５ －
软件天地
中 文 核 心 期 刊《 微 计 算 机 信 息 》（ 测 控 自 动 化 ）２００７ 年 第 ２３ 卷 第 １－１ 期
补充说明： 上文中“约定④”所述情况， 说明用户提供的设计信息
不完整。为此， 定义ＣＦ＝
技 １ 引言
术
光 子 晶 体 最 早 是 在 １９８７ 年 由 Ｅ．Ｙａｂｌｏｎｏｖｉｔｃｈ 与 Ｓ．Ｊｏｈｎ 提
出， 是由不同介电系数的物质周期性排列所组成。和在半导体
创 晶体中电子会形成能带结构、带与带间有能隙的情形类似， 在
光子晶体中传播的光波色散曲线， 因介质介电系数周期性排列
新 的 缘 故 ， 也形 成 带 状结 构 即“光子 禁 带 ”。特定 频 率 的光 因 为 落
《 现场总线技术应用 ２００ 例》
您的论文得到两院院士关注
仿真技术
理 论 上 σＸ、σ＊Ｘ 愈 大 ， 则 波 衰 减 愈 快 ， 但 为 解 析 空 间 的 精 准 度， 则交界处波的连续性要良好， 因此 σＸ、σ＊Ｘ 也不能太大。通常 σＸ、σ＊Ｘ 在 ＰＭＬ 内 的 安排 是 采 渐进 式 ， 最 外层 ， σＸ（Ｌ）、σＸ（ｍａｘ）
Ｓｉｇｍａｘ＿ｘ１＝ｒｅｐｍａｔ（Ｓｉｇｍａｘ（２：２：ＮＰＭＬ＊２）＇ ，１，ＮＰＭＬ）；
Ｓｉｇｍａｘ＿ｙ１＝ｒｅｐｍａｔ（Ｓｉｇｍａｘ（１：２：ＮＰＭＬ＊２－ １）＇ ，１，ＮＰＭＬ）； Ｓｉｇｍａｙ＿ｚ１＝ｆｌｉｐｌｒ（ｒｅｐｍａｔ（Ｓｉｇｍａｘ（２：２：ＮＰＭＬ＊２），ＮＰＭＬ，１））； Ｓｉｇｍａｙ＿ｘ１＝ｆｌｉｐｌｒ（ｒｅｐｍａｔ（Ｓｉｇｍａｘ（１：２：ＮＰＭＬ＊２－ １），ＮＰＭＬ，１））； Ｓｉｇｍａｙ＿ｙ１＝ｆｌｉｐｌｒ（ｒｅｐｍａｔ（Ｓｉｇｍａｘ（２：２：ＮＰＭＬ＊２），ＮＰＭＬ，１））；％这 里 只设置一个区域的 ＰＭＬ 层， 其余类同。 ２．３．４ 程序模拟效果图
图 ４ 二维光子晶体波导结构图
技
图 ５ 当 ＦＤＴＤ 时间模拟 ３８０ 步时图形 我们发现处在光子晶体禁带的光频率只在我们预先设计 好的通道中通过， 而不处于禁带的光频率通过波导时会产生散 射现象， 程序结果较好的验证了波导理论， 为 ＦＤＴＤ 模拟 ２５００ 步时图形
２））／（Ｄｙ＊ｍｕ０）；％我 们 考 虑 的 是 无 电 或 磁 损 耗
Ｈｙ（２：ＮＴｘ－ １，：）＝Ｈｙ（２：ＮＴｘ－ １，：）＋Ｄｔ＊（Ｅｚ（２：ＮＴｘ－ １，：）－ Ｅｚ（１：ＮＴｘ－
２，：））／（Ｄｘ＊ｍｕ０）；
的媒质 ｓ＝０．
Ｅｚ＝Ｅｚ＋Ｄｔ＊（（Ｈｙ（２：ＮＴｘ，１：ＮＴｙ－ １）－ Ｈｙ（１：ＮＴｘ－ １，１：ＮＴｙ－ １））／Ｄｘ－
在此禁带内而被禁止传播。
我们通过利用这一性质做成光子晶体波导， 为整个回路信
号的传输提供一个快速通道， 能为将来的超大规模全光或光电
子集成回路提供一个优良的基础物质平台。
时域 有 限差 分（ＦＤＴＤ） 方 法自 Ｙｅｅ （１９６６ 年） 提 出以 来 就 得
到 迅 速 发 展， 其 主 要 思 想 是 以 Ｙｅｅ 元 胞 为 空 间 电 磁 场 离 散 单
吴炳坚：硕士研究生 基 金 项 目 ： 江 苏 省 自 然 科 学 基 金 （ＢＫ ２００４０５９）
－２６４－ ３６０元 ／ 年 邮局订阅号： ８２－９４６
图 ３：ＰＭＬ 内 ， 各 区域 的 导 电率 σ与 导 磁率 σ＊ 分 布 示 意 图 ， 在 σ＝０ 及 σ＊≠的区域中， σ、σ＊ 由内层至外层逐渐增加。
图 １ Ｙｅｅ 交错晶格与垂直的 Ｘ－ Ｙ 平面
图 ２ ｘ＝ ｉ、ｙ＝ ｊ 的平面晶格 ２．２ 边界条件 在图 １ 中 ， 最边 缘 的 Ｈｘ、Ｈｙ 与 Ｅｚ 由 于 没 有 更 边 缘 的 电 磁 场值可供计算， 故无法确定其值。所以， 如以零为默认值， 则波 传到边缘会好像碰到金属， 波会反弹回解析空间。我们希望波 在未到边缘前， 其电磁场值， 便可衰减为零， 如此便可与边缘的 预设零值相接。此处我们以 Ｂｅｒｅｎｇｅｒ 的 ＰＭＬ 边界理论 （ 如 图 ３ 所示） ， 来讨论程序的写法。
技 ＝
术
创
按照前文所述的方法， 算得
新 ０．８８１＋０．３０×０．９４３ ＝ ０．９１； 同理， 算得
＝ ０．４０×０．９０３＋０．３０×
＝０．６２；
＝
０．５８。因此， 本产品应选择旋转式结构。
的微分 ， 改以差分来代替。在此结构下， 每一个电场分量由磁场
分量围绕。由安培定律可根据周围磁场， 决定中间电场的变化
量。每一个磁场分量由电场分量围绕。由法拉第定律， 可根据周
围电场决定中间磁场的变化量。如图（ １， ２） 所示对于二维横磁
模（ ＴＭ）
，Ｈｚ＝０。我们得到 ＦＤＴＤ 的基本方程：
σ是电导率（ ｓ／ｍ） ，ｓ 是磁电阻率 （ Ω／ｍ） μ和 ε分 别是 媒 质 的 磁导率和电容率。
（江苏大学）吴 炳 坚 沈 廷 根
ＷＵ ＢＩＮＧＪＩＡＮ ＳＨＥＮ ＴＩＮＧＧＥＮ
摘要：本 文 首 先 介 绍 了 光 子 晶 体 波 导 的 原 理 ， 然 后 分 析 时 域 有 限 差 分 法 微 分 方 程 及 边 界 条 件 ， 最 后 运 用 ｍａｔｌａｂ 语 言 实 现 二 维
光子晶体波导的仿真。
元， 将麦克斯韦旋度方程转化为差分方程， 在时间轴和空间轴
上逐步推进地求解， 最终求出空间场的分布。本文主要结合
ＦＤＴＤ 算法边界条件特点， 用 Ｍ ａｔ ｌａｂ 语言进行 编 程 模拟 实 现
光子晶体波导传播。
２ ＦＤＴＤ 算法和边 界处理
２．１ 时域有限差分法
时域有限差分法是将麦克斯韦方程式之中对空间与时间
合 式 ， 动 作 电 压 １８Ｖ， 额 定 电 压 ２７Ｖ， 输 入 回 路 电 流 大 于 ４Ａ 时
动 作 ， 工 作 环 境 ： 冲 击 加 速 度 为 １０ｇ、２０ｇ、３０ｇ、４０ｇ、５０ｇ 的 可 能
性 分 别 为 ０．２、０．７、１．０、０．６、０．１； 振 动 频 率 １０００Ｈｚ； 振 动 加 速 度
图 ７ 取频率 ｗ＝０．５ 时出现的光波图
３ 结论
本文 通 过 运 用 时 域 有 限 差 分 法 及 ＰＭＬ 边 界 条 件 来 仿 真 光 子 晶体 波 导 克服 了 以 往用 平 面 波展 开 法 带来 的 计 算复 杂 、精 确 度 不 高 、占用 计 算 机内 存 空 间大 、计 算 时间 周 期 长等 缺 点， 同 时 借 助 Ｍａｔｌａｂ 工 具 在 数 值 计 算 和 科 学 绘 图 等 方 面 显 示 出 比 其 他 编程工具所难以比拟的优越性， 只要经过很短的时间就能得出 精确的结果。（下转第 ３００ 页）
（Ｈｘ（１：ＮＴｘ－ １，２：ＮＴｙ）－ Ｈｘ（１：ＮＴｘ－ １，１：ＮＴｙ－ １））／Ｄｙ）．／Ｅｐ
２．３．３ 边界设置 ｎ＝４； ％ＰＭＬ 层系数 Ｒ＝１ｅ－ １０； Ｄｅｌｔａ＝ＮＰＭＬ＊Ｄｘ； ＳｉｇｍａＭａｘ＝－ （ｎ＋１）＊ｅ０＊ｃ＊ｌｏｇ（Ｒ）／（Ｄｅｌｔａ＊２）； ＮＵＭ＝ＮＰＭＬ＊２：－ １：１； Ｓｉｇｍａｘ＝ＳｉｇｍａＭａｘ＊ （（ＮＵＭ＊Ｄｘ／２ ＋Ｄｘ／２）．＾（ｎ ＋１）－ （ＮＵＭ＊Ｄｘ／２ － Ｄｘ／２）．＾（ｎ＋１））／（Ｄｅｌｔａ＾ｎ＊Ｄｘ＊（ｎ＋１））； Ｓｉｇｍａｙ＝Ｓｉｇｍａｘ； ＳｉｇｍａＢｏｕｎｄ＝ＳｉｇｍａＭａｘ＊（Ｄｘ／２）．＾（ｎ＋１）／（Ｄｅｌｔａ＾ｎ＊Ｄｘ＊（ｎ＋１））； ＥｚｘＰＭＬ１＝ｚｅｒｏｓ（ＮＰＭＬ，ＮＰＭＬ）； ＥｚｙＰＭＬ１＝ｚｅｒｏｓ（ＮＰＭＬ，ＮＰＭＬ）； ＨｘＰＭＬ１＝ｚｅｒｏｓ（ＮＰＭＬ，ＮＰＭＬ）； ＨｙＰＭＬ１＝ｚｅｒｏｓ（ＮＰＭＬ，ＮＰＭＬ）； Ｓｉｇｍａｘ＿ｚ１＝ｒｅｐｍａｔ（Ｓｉｇｍａｘ（２：２：ＮＰＭＬ＊２）＇ ，１，ＮＰＭＬ）；