九年级数学有理数的大小比较检测题

a

c §2．5 有理数的大小比较

基础巩固训练

一、选择题

1．下列式子中，正确的是（ ） A ．-6<-8 B ．-11000

>0 C ．-15<-17 D ．13<0．3 2．下列说法中，正确的是（ ）

A ．有理数中既没有最大的数，也没有最小的数；

B ．正数没有最大的数，有最小的数

C ．负数没有最小的数，有最大的数；

D ．整数既有最大的数，也有最小的数

3．大于-72而小于72的所有整数有（ ） A ．8个 B ．7个 C ．6个 D ．5个

4．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ）

A ．c>b>a ；

B ．│a │>│b │>│a │；

C ．│c │>│b │>│a │

D ．│c │>│a │>│b │

5．下列各式中，正确的是（ ）

A ．-│-0．1│<-│-0．01│；

B ．0<-│-100│；

C ．-12>-|-13

|； D ．│5│>│-6│ 二、填空题

1．数轴上原点右边的数是________，左边的数是______，右边的数______左边的数．

2．用“>”、“<”或“＝”填空．

-0．01_______0，-45_______-34

． 3．数轴上的点A ，B ，C ，D 分别表示数a ，b ，c ，d ，已知A 在B 的右侧，C 在B 的左侧，D 在B ，C 之间，则a ，b ，c ，d 的大小关系________．（用“<”连接）

4．一个数比它的相反数小，这个数是_______数．

5．绝对值不大于3的非负整数有________．

三、比较大小

1． 和3．142; 2．-0．001和0; 3．0．0001和-1000

4．-

56和-67 5．-59和-13 6．-20042003和-20052004

四、解答题

在数轴上表示下列各数，并用“<”连接起来，-21

4

，4，-1，1．2，3

1

3

，-5，0．

综合创新训练

五、学科内综合题

有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试比较a，-a，b，-b，c，-c，0的大小，并用“<”连接．

b

a c

六、学科间综合题

1．已知-a0，b<0，c>0，化简│2a│+│3b│-│a+c│．

七、创新题

比较下列算式结果的大小，并用“〉”、“〈”或“＝”填空．

52+72________2×5×7；

92+102________2×9×10；

132+142_______2×13×14；

52+52_______2×5×5；

122+122_______2×12×12．

通过观察和归纳，你有什么发现？

中考题回顾

八、中考题

求满足│x│+│y│<100的整数解有多少组？（x≠y）

答案：

一、1．C 2．A 3．B 4．D 5．A

二、1．正数负数大于 2．< < 3．c

三、1． <3．142 2．-0．001<0 3．0．0001>-1000 4． -5

6

>-

6

7

5．-

5

9

<-

1

3

6．-2004

2003

<-

2005

2004

四、图略 -5<-21

4

<-1<0<1，2<3

1

3

<4

五、a<-c

六、1．a>c>0>d>b 2．a-3b-c

七、52+72>2×5×7，92+102>2×9×10，132+142>2×13×14，52+52=2×5×5，122+122=2×12×12．

两个数的平方和大于等于这两个数乘积的2倍．（也可以用式子表示）

八、解：0≤│x│≤99，0≤│y│≤99，

即x，y分别可取-99到99之间的199个整数且x≠y．

当x=0时，y可取的整数有198个（│y│<100）．

当x=•±1•时，•y•可取的整数有196个（│y│<99）．

当x=±49时，y可取的整数有100个（│y│<51）．

当x=±50时，y可取的整数有99个（│y│<50）．

当x=±98时，y可取的整数有3个（│y│<2）．

当x=±99时，•y可取的整数有1个（│y│<1）．

所以共有整数解198+2（1+3+5+…+99）+2（100+102+•…+196）=19702（组）．