循环过程的三个公式
卡诺循环的四个过程公式
卡诺循环的四个过程公式卡诺循环是一种理想热机循环，以理论上最高效率进行工作。
它由两个等温过程和两个绝热过程组成，以下将详细介绍卡诺循环的四个过程公式。
一、等温膨胀过程公式在卡诺循环中的第一个过程是等温膨胀过程。
在这个过程中，工作物质与高温热源接触并吸收热量，同时保持温度不变。
根据热力学定律，等温膨胀过程的功率和热量之间的关系可以用以下公式表示：Q1 = W12其中，Q1是从高温热源吸收到的热量，W12是在等温膨胀过程中由该热量产生的功。
二、绝热膨胀过程公式在卡诺循环中的第二个过程是绝热膨胀过程。
在这个过程中，工作物质与绝热墙隔离，不受外界热量交换的影响，但可以对外做功。
根据绝热过程的能量守恒定律，绝热膨胀过程的功率和初始末态温度之间的关系可以用以下公式表示：T2 * S2 = T1 * S1其中，T1是等温膨胀过程初始的温度，T2是绝热膨胀过程末态的温度，S1和S2分别是初始和末态时的熵。
三、等温压缩过程公式在卡诺循环中的第三个过程是等温压缩过程。
在这个过程中，工作物质与低温热源接触并释放热量，同时保持温度不变。
根据热力学定律，等温压缩过程的功率和热量之间的关系可以用以下公式表示：Q2 = W34其中，Q2是向低温热源释放的热量，W34是在等温压缩过程中由该热量产生的功。
四、绝热压缩过程公式在卡诺循环中的第四个过程是绝热压缩过程。
在这个过程中，工作物质与绝热墙隔离，不受外界热量交换的影响，但可以对外做功。
根据绝热过程的能量守恒定律，绝热压缩过程的功率和初始末态温度之间的关系可以用以下公式表示：T4 * S4 = T3 * S3其中，T3是等温压缩过程初始的温度，T4是绝热压缩过程末态的温度，S3和S4分别是初始和末态时的熵。
综上所述，卡诺循环的四个过程（等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩、绝热压缩）在热力学定律和绝热过程能量守恒定律的基础上，可以用一系列公式来表示各个过程中的功率和热量之间的关系。
这些公式提供了研究和分析卡诺循环的重要工具，帮助我们理解和应用卡诺循环的原理和性质。
卡诺循环的四个过程公式
卡诺循环的四个过程公式卡诺循环是热机理论中的重要模型，描述了理想热机的工作原理。
这个循环可以用四个过程来描述，即等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩和绝热压缩。
下面将分别介绍每个过程的公式及其含义。
1. 等温膨胀过程在等温膨胀过程中，工作物质从热源吸收热量，同时对外做功。
根据热力学第一定律，内能增加的量等于吸收的热量减去做的功。
对于等温膨胀，由于温度保持不变，可以使用以下公式来描述：Q1 = W1其中，Q1表示吸收的热量，W1表示对外做的功。
2. 绝热膨胀过程在绝热膨胀过程中，工作物质没有与外界发生热交换，对外做功的同时内能减少。
根据绝热过程的定义，该过程中没有热量的交换，可以使用以下公式来描述：W2 = ΔU2其中，W2表示对外做的功，ΔU2表示内能的变化量。
3. 等温压缩过程在等温压缩过程中，工作物质放出热量到冷源，同时外界对其做功。
根据热力学第一定律，内能减少的量等于放出的热量减去做的功。
对于等温压缩，同样可以使用以下公式来描述：Q3 = -W3其中，Q3表示放出的热量，W3表示对外做的功。
由于在等温压缩过程中，热量是负值，所以需要使用负号表示放出的热量。
4. 绝热压缩过程在绝热压缩过程中，工作物质没有与外界发生热交换，外界对其做功的同时内能增加。
根据绝热过程的定义，该过程中没有热量的交换，可以使用以下公式来描述：W4 = ΔU4其中，W4表示对外做的功，ΔU4表示内能的变化量。
以上就是卡诺循环中四个过程的公式及其含义。
这些公式描述了理想热机在不同过程中的能量转化和热量交换情况。
了解这些公式可以帮助我们更好地理解热力学的基本原理，并应用于实际工程问题的分析与计算中。
对于热力学的学习和应用，深入理解卡诺循环是非常重要的基础知识。
《资本论》第二卷第四章
第四章原著有64个自然段 教材节选了23段，省略了41段。 这一章着重说明产业资本循环的形式、条件 和运动律。我们是节选。
中心：主要是产业资本的循环是三个循环的 统一，着重说明产业资本循环的形式、条件 和运动规律。
一、产业资本的循环是三个循环的统 一
1、从不断地循环运动看，三个循环的前提都 表现为循环的结果，它们是原因和结果的关 系。 如: 货币资本是商品资本的结果，又是生产资本 的前提。
2，三个循环形式中间每一个因素都表现为它 的出发点，任何一个循环过程的前提都是前 一个循环过程的结果，每一个因素都表现为 出发点和复归点。
3、产业资本循环的总过程表现为生产过程和 流通过程的统一。 4、产业资本三种循环形式有一个共同点：价 值增殖是目的，是动机。
三、产业资本总循环的正常进行要以 价值变动得到克服和抵销为条件
P207//4定义：资本作为自行增殖的价值 ……
什么是价值革命？
207/5 价值革命是指“价值量的剧烈变动。在资本 循环过程中，商品的价值不但会发生变化， 而且会发生周期性的剧烈的变动，这就会使 资本的循环受到影响。
价值的独立性
相对于商品使用价值的独立性。 物质承担者虽然发生了变化，但价值仍然保 持着自己的独立性。
四、产业资本循环与商品流通的关系
资本流通和一般商品流通交错在一起，互相 依存、互相对立、互相制约、互相转化。 资本主义生产过程的最明显的特征之一，就 是一切产品都采用商品形式，都要经过流通 过程来实现和补偿。
二、产业资本循环不断进行所需要的 条件
1连续性是资本主义生产的特征 由于资本主义生产的连续性，要求资本循环 的三种形态和每一种循环的三个阶段都必须 同时并存、相继循环、依次地进行转化。
卡诺循环的四个过程公式
卡诺循环的四个过程公式卡诺循环是热力学中用于描述理想热力循环的一个概念，在热力学中卡诺循环被广泛应用于描述热机的工作原理。
在卡诺循环中，有四个重要的过程，分别是绝热膨胀、等温膨胀、绝热压缩和等温压缩。
本文将分别介绍这四个过程，并给出相关的公式。
一、绝热膨胀（Adiabatic Expansion）绝热膨胀是指在没有与外界交换热量的条件下，气体自然膨胀的过程。
在绝热膨胀过程中，气体的温度降低，体积增大。
根据热力学定律，绝热膨胀过程中的压强和体积之间存在以下关系：\[P_1 \cdot V_1^{\gamma} = P_2 \cdot V_2^{\gamma}\]其中，$P_1$和$P_2$分别表示初始和最终的压强，$V_1$和$V_2$表示初始和最终的体积，$\gamma$为绝热指数，取决于气体的性质。
二、等温膨胀（Isothermal Expansion）等温膨胀是指在恒定温度下，气体发生的膨胀过程。
在等温膨胀中，气体的压强和体积之间满足以下关系：\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]其中，$P_1$和$P_2$分别表示初始和最终的压强，$V_1$和$V_2$表示初始和最终的体积。
三、绝热压缩（Adiabatic Compression）绝热压缩是指在没有与外界交换热量的条件下，气体自然压缩的过程。
在绝热压缩过程中，气体的温度升高，体积减小。
根据热力学定律，绝热压缩过程中的压强和体积之间存在以下关系：\[P_1 \cdot V_1^{\gamma} = P_2 \cdot V_2^{\gamma}\]其中，$P_1$和$P_2$分别表示初始和最终的压强，$V_1$和$V_2$表示初始和最终的体积，$\gamma$为绝热指数，同样取决于气体的性质。
四、等温压缩（Isothermal Compression）等温压缩是指在恒定温度下，气体发生的压缩过程。
在等温压缩中，气体的压强和体积之间满足以下关系：\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]其中，$P_1$和$P_2$分别表示初始和最终的压强，$V_1$和$V_2$表示初始和最终的体积。
卡诺循环的四个过程公式
卡诺循环的四个过程公式卡诺循环是热机中最理想的循环之一，它由四个过程组成，分别是绝热压缩、等温膨胀、绝热膨胀和等温压缩。
在这篇文章中，我们将详细介绍卡诺循环的四个过程公式，并对每个公式进行解释和应用。
1. 绝热压缩过程公式绝热压缩过程是卡诺循环中的第一个过程，此时气体被绝热墙隔离，并通过外界对其进行压缩，使其体积减小。
绝热压缩过程的公式如下：$$PV^γ = 常数$$其中，P代表气体的压力，V代表气体的体积，γ代表绝热指数或比热容比。
绝热指数是气体的性质参数，取决于气体的分子构成和结构，对于理想气体，γ为常数，通常取1.4。
2. 等温膨胀过程公式等温膨胀过程是卡诺循环的第二个过程，此时气体与热源接触，通过吸热使其膨胀。
等温膨胀过程的公式如下：$$PV = 常数$$在等温膨胀过程中，气体的压力和体积成反比，即当压力增加时，体积减小，反之亦成立。
由于与热源保持等温接触，气体内能的增加和外界对气体所做的功在这个过程中相互平衡。
3. 绝热膨胀过程公式绝热膨胀过程是卡诺循环的第三个过程，此时气体再次与绝热墙隔离，并通过外界膨胀，使其体积增大。
绝热膨胀过程的公式与绝热压缩过程相同：$$PV^γ = 常数$$在绝热膨胀过程中，气体的压力和体积呈指数关系，即当压力增加时，体积也随之增加，反之亦成立。
4. 等温压缩过程公式等温压缩过程是卡诺循环的第四个过程，此时气体再次与热源接触，通过放热使其压缩。
等温压缩过程的公式与等温膨胀过程相同：$$PV = 常数$$在等温压缩过程中，气体的压力和体积成正比，即当压力增加时，体积也随之减小，反之亦成立。
由于与热源保持等温接触，气体内能的减少和外界对气体所做的功在这个过程中相互平衡。
总结卡诺循环的四个过程公式分别是绝热压缩过程公式($PV^γ = 常数$)，等温膨胀过程公式 ($PV = 常数$)，绝热膨胀过程公式($PV^γ = 常数$)和等温压缩过程公式 ($PV = 常数$)。
卡诺循环的四个过程公式
卡诺循环的四个过程公式卡诺循环是热力学领域的一个重要概念，用于描述热机的理论效率。
卡诺循环包含四个过程，分别是绝热膨胀、等温膨胀、绝热压缩和等温压缩。
在这篇文章中，我们将探讨这四个过程，并提供相应的数学公式来描述它们。
1. 绝热膨胀在卡诺循环的第一个过程中，气体在绝热条件下进行膨胀。
在绝热膨胀过程中，热机从外部不接触任何热源或热池，也没有热量传递给外部环境。
这意味着绝热膨胀过程中没有热量转移，只有功对外界做功。
绝热膨胀的过程可以用以下公式表示：\[ Q = 0 \]其中，Q表示热量转移。
2. 等温膨胀在卡诺循环的第二个过程中，气体在恒定温度下进行膨胀，也称为等温过程。
在等温膨胀过程中，气体与外界保持热平衡，温度不变，从高温热源吸热并对外界做功。
等温膨胀的过程可以用以下公式表示：\[ \frac{Q}{T_H} = -W \]其中，Q表示从高温热源吸收的热量，TH表示高温热源的温度，W表示对外界做的功。
3. 绝热压缩在卡诺循环的第三个过程中，气体在绝热条件下进行压缩。
在绝热压缩过程中，热机从外部不接触任何热源或热池，也没有热量传递给外部环境。
这意味着绝热压缩过程中没有热量转移，只有外界对热机做功。
绝热压缩的过程可以用以下公式表示：\[ Q = 0 \]其中，Q表示热量转移。
4. 等温压缩在卡诺循环的第四个过程中，气体在恒定温度下进行压缩，也称为等温过程。
在等温压缩过程中，气体与外界保持热平衡，温度不变，将热量传递给低温热源。
等温压缩的过程可以用以下公式表示：\[ \frac{Q}{T_L} = W \]其中，Q表示向低温热源释放的热量，TL表示低温热源的温度，W 表示对热机做的功。
综上所述，卡诺循环的四个过程公式为绝热膨胀过程中的\(Q=0\)，等温膨胀过程中的\(\frac{Q}{T_H}=-W\)，绝热压缩过程中的\(Q=0\)，等温压缩过程中的\(\frac{Q}{T_L}=W\)。
这些公式描述了卡诺循环中各个过程中的热量转移和对外界的功，是热力学研究中的重要工具。
卡诺循环的四个过程公式
卡诺循环的四个过程公式卡诺循环是热力学中一个重要的循环过程，用来描述热机的理想工作原理。
它由四个过程组成，分别是绝热膨胀、等温膨胀、绝热压缩和等温压缩。
下面将详细介绍卡诺循环的四个过程和相应的公式。
1. 绝热膨胀（ADIABATIC EXPANSION）绝热膨胀过程是指在不与外界交换热量的情况下，系统从高温状况下膨胀至低温状态。
这一过程中系统不进行热传导和热交换，只进行功的转换。
根据理想气体状态方程PV^γ = 常数（γ为比热容比），绝热过程的理想气体功公式为：W_ad = (P_1V_1 - P_2V_2)/(γ - 1)其中， W_ad 表示绝热过程所做的功, P_1 和 V_1 表示初始状态下的压力和体积，P_2 和 V_2 表示终态下的压力和体积。
2. 等温膨胀（ISOCHORIC EXPANSION）等温膨胀过程是指在恒温条件下，系统从高温状态膨胀至低温状态。
这一过程中系统与外界交换热量，但不进行功的转换。
根据理想气体状态方程 PV = nRT，等温过程中热量 Q 的转移公式为：Q = nRΔTln(V_2/V_1)其中， Q 表示等温过程中的热量转移量， n 表示气体的摩尔数， R 表示理想气体常数，ΔT 表示温度差， V_1 和 V_2 表示初始状态下的体积和终态下的体积。
3. 绝热压缩（ADIABATIC COMPRESSION）绝热压缩过程是指在不与外界交换热量的情况下，系统从低温状态进行压缩至高温状态。
与绝热膨胀相似，绝热压缩过程中也不进行热传导和热交换，只进行功的转换。
绝热过程的理想气体功公式与绝热膨胀过程相同。
W_ad = (P_2V_2 - P_1V_1)/(γ - 1)其中， W_ad 表示绝热过程所做的功, P_1 和 V_1 表示初始状态下的压力和体积，P_2 和 V_2 表示终态下的压力和体积。
4. 等温压缩（ISOCHORIC COMPRESSION）等温压缩过程是指在恒温条件下，系统从低温状态压缩至高温状态。
卡诺循环的四个过程公式
卡诺循环的四个过程公式卡诺循环是理想热力循环的一种，可以最大程度地利用热能转化为功。
它由四个过程组成：绝热压缩、等温热量吸收、绝热膨胀和等温热量放出。
下面将分别介绍这四个过程的公式。
1. 绝热压缩过程公式:在卡诺循环的绝热压缩过程中，热机工质从高温热源吸收的热量全部被转化为内能增加，而体积减小。
根据绝热过程的定律，可以得到绝热压缩过程的公式：$$PV^γ = 常数$$其中，P表示压力，V表示体积，γ表示绝热指数，是热机工质的绝热过程特性之一，它与工质的性质有关。
2. 等温热量吸收过程公式:在卡诺循环的等温热量吸收过程中，热机工质从高温热源吸收热量，同时保持温度不变。
根据热力学理论，等温过程的状态方程为：$$PV = 常数$$其中，P表示压力，V表示体积。
在等温过程中，工质的内能增加，但体积保持不变。
3. 绝热膨胀过程公式:在卡诺循环的绝热膨胀过程中，热机工质从低温热源吸收的热量全部被转化为对外做功，同时体积增大。
根据绝热过程的定律，可以得到绝热膨胀过程的公式：$$PV^γ = 常数$$其中，P表示压力，V表示体积，γ表示绝热指数，绝热过程下其值仍为一定常数。
4. 等温热量放出过程公式:在卡诺循环的等温热量放出过程中，热机工质向低温热源放出热量，同时保持温度不变。
根据热力学理论，等温过程的状态方程为：$$PV = 常数$$其中，P表示压力，V表示体积。
在等温过程中，工质的内能减少，但体积保持不变。
通过对这四个过程的描述和公式的介绍，我们可以看出卡诺循环是一个高效利用热量转化为功的理想循环。
通过合理地设计和选择工质，在实际应用中可以提高能源的利用效率。
然而，实际情况下存在着各种能量损失和循环效率的限制，因此在实际应用中，需要综合考虑热机工质的性质和工作条件，进行系统的优化设计。
综上所述，卡诺循环的四个过程分别是绝热压缩、等温热量吸收、绝热膨胀和等温热量放出。
通过相应的公式，我们可以描述和计算这些过程中的物理量。
卡诺循环的四个过程公式
卡诺循环的四个过程公式卡诺循环是热力学中的一个理想循环模型，用来描述热机的性能。
它由四个过程组成，分别是等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩和绝热压缩。
每个过程都有对应的公式，下面将逐一介绍。
1. 等温膨胀过程等温膨胀是指在热机中，工作物质与热源保持恒温接触的过程。
根据理想气体状态方程，等温膨胀的关系式为：PV = 常数。
其中，P表示系统的压力，V表示系统的体积。
2. 绝热膨胀过程绝热膨胀是指在热机中，工作物质没有与外界交换热量的过程。
根据绝热过程的特性，绝热膨胀的关系式为：PV^γ = 常数。
其中，γ表示气体的绝热指数，取决于工作物质的性质。
3. 等温压缩过程等温压缩是指在热机中，工作物质与冷源保持恒温接触的过程。
与等温膨胀类似，等温压缩的关系式也为：PV = 常数。
4. 绝热压缩过程绝热压缩是指在热机中，工作物质没有与外界交换热量的压缩过程。
根据绝热过程的特性，绝热压缩的关系式为：PV^γ = 常数。
卡诺循环通过这四个过程的组合，将热量转化为机械功，达到最高效率。
它是热动力学中的理想模型，用于评估真实热机的性能。
卡诺循环的效率由以下公式给出：η = (T1 - T2) / T1其中，η表示卡诺循环的效率，T1表示高温热源的温度，T2表示低温热源的温度。
这个公式表明，在给定热源温度的情况下，卡诺循环的效率仅取决于两个热源之间的温差。
需要注意的是，卡诺循环是一个理想模型，不考虑摩擦、传热损失等实际因素，因此其效率是无法达到的上限。
总结：卡诺循环的四个过程公式如下：1. 等温膨胀过程：PV = 常数2. 绝热膨胀过程：PV^γ = 常数3. 等温压缩过程：PV = 常数4. 绝热压缩过程：PV^γ = 常数卡诺循环通过这四个过程的组合，实现了最高效率的热机工作。
其效率仅取决于两个热源之间的温差。
需要注意的是，卡诺循环是一个理想模型，不考虑实际因素，因此其效率是无法达到的上限。
卡诺循环的四个过程公式
卡诺循环的四个过程公式卡诺循环是热力学中的一个重要概念，它描述了理想热机的工作原理。
卡诺循环包括四个过程，分别是等温膨胀过程、绝热膨胀过程、等温压缩过程和绝热压缩过程。
本文将详细介绍卡诺循环的四个过程，并给出每个过程的数学公式。
一、等温膨胀过程等温膨胀是卡诺循环的第一个过程，也是一个重要的步骤。
在等温膨胀过程中，系统与热源接触并吸热，温度保持不变。
这个过程可以用以下公式表示：Q1 = nRTln(V2/V1)其中，Q1代表系统从热源吸收的热量，n代表物质的摩尔数，R代表气体常数，T代表热源的温度，V1和V2分别代表起始和终止状态下的体积。
二、绝热膨胀过程绝热膨胀是卡诺循环的第二个过程，也是影响循环效率的重要步骤。
在绝热膨胀过程中，系统与外界不进行能量交换，即没有热量传入或传出。
根据热力学第一定律，绝热过程中气体的内能保持不变。
这个过程可以用以下公式表示：W1 = C_v(T1 - T2)其中，W1代表系统所做的功，C_v代表比热容，T1和T2分别代表起始和终止状态下的温度。
三、等温压缩过程等温压缩是卡诺循环的第三个过程，与等温膨胀过程相反，系统从工作物质中释放热量并传递给冷源。
这个过程可以用以下公式表示：Q2 = nRTln(V3/V4)其中，Q2代表系统向冷源释放的热量，n代表物质的摩尔数，R代表气体常数，T代表冷源的温度，V3和V4分别代表起始和终止状态下的体积。
四、绝热压缩过程绝热压缩是卡诺循环的最后一个过程，与绝热膨胀过程相反，系统不与外界交换能量。
这个过程可以用以下公式表示：W2 = C_v(T4 - T3)其中，W2代表系统所做的功，C_v代表比热容，T4和T3分别代表起始和终止状态下的温度。
以上就是卡诺循环的四个过程公式。
通过以上公式，我们可以计算出每个过程中的热量变化和做功情况，进而分析循环的性能和效率。
卡诺循环作为理想热机，为热力学的发展做出了重要贡献，也为实际热机的设计和优化提供了理论基础。
卡诺循环的四个过程公式
卡诺循环的四个过程公式卡诺循环是一个理想的热力学循环，由两个等温过程和两个绝热过程组成。
它是理论上最高效的热能转换循环之一，被广泛应用于热力学领域。
卡诺循环的四个过程分别是等温膨胀过程、绝热膨胀过程、等温压缩过程和绝热压缩过程。
本文将详细介绍卡诺循环的四个过程公式，并探讨其应用。
1. 等温膨胀过程等温膨胀过程是指在恒温条件下，系统从热源吸收热量并对外做功的过程。
根据理想气体状态方程PV= nRT，可得等温膨胀过程的公式：功：W = nRTln(V2/V1)热量：Q = nRTln(V2/V1)2. 绝热膨胀过程绝热膨胀过程是指在无热交换的条件下，系统从外部执行的功使气体膨胀的过程。
在绝热过程中，气体没有时间放热给外界，温度下降。
绝热膨胀过程的公式如下：功：W = Cv(T1 - T2)热量：Q = 03. 等温压缩过程等温压缩过程是指在恒温条件下，系统对外界做功并放热的过程。
等温压缩过程的公式为：功：W = -nRTln(V2/V1)热量：Q = -nRTln(V2/V1)4. 绝热压缩过程绝热压缩过程是指在无热交换的条件下，系统对外界做功并提高气体温度的过程。
绝热压缩过程的公式如下：功：W = Cv(T2 - T1)热量：Q = 0卡诺循环的效率由热机工作物质的性质决定，可用公式计算：效率：η = 1 - (T2/T1)其中，T1为高温热源的温度，T2为低温热源的温度。
卡诺循环的效率是所有热力学循环中最高的，它说明了在热能转换过程中的最大功利用率。
值得注意的是，卡诺循环的四个过程公式基于理想气体状态方程和绝热过程的假设，实际应用中可能存在一定误差。
此外，卡诺循环还有其他一些衍生公式和扩展形式，可根据具体情况进行选择和应用。
总结：卡诺循环是热力学中重要的理论模型，可用于理想热能转换的研究和分析。
它使用了等温过程和绝热过程的概念，并通过四个过程公式准确描述了卡诺循环中的能量转换过程。
熟练掌握卡诺循环的四个过程公式对理解热力学的基本原理和热能转换效率具有重要意义。
卡诺循环的四个过程公式
卡诺循环的四个过程公式在热力学领域中，卡诺循环是一种理论循环，用于描述理想的热力学引擎。
它由四个过程组成，分别是等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩和绝热压缩。
这四个过程也有对应的公式。
下面将详细介绍卡诺循环的四个过程及其公式。
1. 等温膨胀过程：在等温膨胀过程中，系统与外界保持恒温接触。
在这个过程中，热量从热源传递到系统，使得系统内部能量增加，同时系统对外做功。
等温膨胀过程的公式如下：Q1 = nRTln(V2/V1)其中，Q1代表从热源吸收的热量，n代表物体的物质量，R是气体常数，T为系统的温度，V1和V2分别代表初始状态和最终状态下的体积。
2. 绝热膨胀过程：在绝热膨胀过程中，系统与外界没有热量交换，绝热壁隔离了系统与外界的热量传递。
在这个过程中，系统内部的热能转化为对外做功。
绝热膨胀过程的公式如下：W2 = C_v(T1 - T2)其中，W2代表对外做的功，C_v为系统的定容热容，T1和T2分别代表初始状态和最终状态下的温度。
3. 等温压缩过程：在等温压缩过程中，系统与外界保持恒温接触。
在这个过程中，热量从系统传递到冷源，系统内部的能量减少，同时外界对系统做功。
等温压缩过程的公式如下：Q3 = -nRTln(V4/V3)其中，Q3代表向冷源放出的热量，n代表物体的物质量，R是气体常数，T为系统的温度，V4和V3分别代表初始状态和最终状态下的体积。
4. 绝热压缩过程：在绝热压缩过程中，系统与外界没有热量交换，绝热壁隔离了系统与外界的热量传递。
在这个过程中，外界对系统做功，将系统内部的热能转化为对外做功。
绝热压缩过程的公式如下：W4 = C_v(T4 - T3)其中，W4代表对外做的功，C_v为系统的定容热容，T4和T3分别代表初始状态和最终状态下的温度。
综上所述，卡诺循环的四个过程公式分别为等温膨胀过程的Q1 = nRTln(V2/V1)，绝热膨胀过程的W2 = C_v(T1 - T2)，等温压缩过程的Q3 = -nRTln(V4/V3)，绝热压缩过程的W4 = C_v(T4 - T3)。
资本的循环过程
（4）资本周转次数
A.是指在一定时期（通常为1年）内,资 本经历几个循环周期。用n表示。
B.计算公式(n=U/u)
一年时间
周转次数（n）= 资本周转一次的时间
马克思根据资本在 剩余价值生产过程中的 不同作用把资本区分为 那两部分？
↑
Ｐm ↑
↑
︱—————— --————— ︱——————
︱
↑
︱↑
︱
↑
︱ 购买阶段
︱ 生产阶段 ︱ 销售阶段
︱
︱
︱
货币资本
生产资本
商品资本
为生产剩余价值 生产剩余价值 实现剩余价值
准备条件
❖ ２、产业资本循环是三种循环形 式的统一。
❖ （１）产业资本的连续循环运动：
❖ Ｇ－Ｗ…Ｐ…Ｗ’－Ｇ′·Ｇ－Ｗ…Ｐ… Ｗ’－Ｇ′·
劳动力
固定 资本
流动 资本
C.划分意义不同
❖ 区分不变资本与可变资本的意义：揭 示剩余价值的真正源泉；为确定资本 家对工人的剥削程度提供科学依据。
❖ 区分固定资本与流动资本的意义：揭 示生产资本不同部分对资本周转速度 从而对剩余价值生产的影响。
（5）固定资本的磨损与折旧
A.固定资本的磨损。
有形磨损 实物损耗：使
某企业有一台高精度磨床，价值为 20000 元，使用年限为 10 年，目 前已使用 2 年。这时由于生产该 种设备的劳动生产率提高，所需社 会必要劳动时间减少，其价值降为 15000 元。此时，这台高精度磨床 的物质磨损与精神磨损分别是
D、A
A 1000 元 B 2000 元 C 3000 元 D 4000 元
6-3循环过程 卡诺循环
P
Pb Vcγ −1 = γ −1 > 1 Pc Va Pb > Pc
故这两条绝热线和等温线不可能再相交! 故这两条绝热线和等温线不可能再相交
反证法: 反证法
图上, 假设在一张 P V 图上 一条绝 热线和一条等温线有两个交点! 热线和一条等温线有两个交点 方法2: 方法 用热一律 等温过程: 等温过程 QT = AT 循环过程: 循环过程 Q = A AT — 等温线下的面积
P
I
II o V
P
A净 = 循环曲线包围的面积 A净 = Q净 = Q吸 − Q放
循环(热机 热机) 顺时针 → 正循环 热机 循环(制冷机 制冷机) 反时针 → 逆循环 制冷机
o
V
二.热机 制冷机 热机
1. 热机
应用程序
热机效率
锅炉, 气缸, 构造: 构造 O: 锅炉 B: 气缸 C: 冷凝器 D: 水泵 冷凝器, 工作过程: 工作过程 水在锅炉内加热, 水在锅炉内加热 产生 高温高压气体(吸热过 高温高压气体 吸热过 O 程), 进入气缸 B; 推动 活塞对外作功(内能减 活塞对外作功 内能减 Q1 少), 然后进入冷凝器 (向低温热源放热 最 向低温热源放热), 向低温热源放热 后将水泵入锅炉, 后将水泵入锅炉 进入 下一循环…… 下一循环
Q1
： O；电动压缩泵 B：冷凝器 ； C毛细管 D；蒸发器 毛细管 ； E工作物质：R--12（CCl2F2 工作物质： 工作物质 （ (现已不用，用无氟制冷剂） 现已不用， 现已不用
O
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2. 致冷系数
致冷机（ 循环） 致冷机（逆循环）A < 0
A
p
c
高温热源
W
d
卡诺循环的四个过程公式
卡诺循环的四个过程公式卡诺循环是热力学中一个重要的理论模型，用于描述热机的工作原理。
它由四个过程组成，分别是等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩和绝热压缩，每个过程都有着特定的公式描述。
一、等温膨胀在卡诺循环中，等温膨胀是指系统接收热量并且温度保持不变的过程。
在等温膨胀过程中，系统从高温热源吸收热量，然后通过对外界做功的方式使得系统体积增加。
这个过程符合理想气体状态方程，即PV=常数。
其中，P表示系统的压力，V表示系统的体积。
二、绝热膨胀绝热膨胀是指系统在没有与外界交换热量的情况下体积增加的过程。
在这个过程中，系统对外界做功，从而降低了系统的内能。
绝热膨胀的过程可以使用绝热方程来描述，即PV^γ=常数。
其中，γ表示绝热指数，对于大多数理想气体，其绝热指数约等于1.4。
三、等温压缩等温压缩是指系统释放热量，并且温度保持不变的过程。
在等温压缩中，系统对外界做功，使得系统体积减小。
这个过程同样符合理想气体状态方程，即PV=常数。
四、绝热压缩绝热压缩是指系统在没有与外界交换热量的情况下体积减小的过程。
在这个过程中，系统对外界做功，增加了系统的内能。
绝热压缩的过程可以使用绝热方程来描述，即PV^γ=常数。
以上就是卡诺循环的四个过程公式的简要介绍。
这些公式描述了热机在卡诺循环中的工作原理，帮助我们理解热力学的基本规律。
了解和掌握这些公式，有助于我们分析和优化热力系统的工作效率，提高能源利用率。
要注意的是，在实际应用中，由于各种因素的影响，热机的工作过程往往不能完全符合卡诺循环的理论模型。
因此，我们需要结合实际情况进行专业的工程设计和运行优化，以实现最佳的能量转换效果。
总结：卡诺循环的四个过程分别是等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩和绝热压缩。
每个过程都有着特定的公式来描述，其中等温过程符合理想气体状态方程，绝热过程符合绝热方程，这些公式帮助我们理解热机的工作原理和热力学规律。
在实际应用中，需要考虑实际情况进行工程设计和优化来提高能源利用效率。
资本循环的公式
资本循环的公式
资本循环指产业资本从一定的职能形式出发，顺次经过购买、生产、销售三个阶段，分别地采取货币资本、生产资本、商品资本三种职能形式，实现了价值的增殖，并回到原来出发点的全过程。
其公式为：G（货币）－W（商品）…P（生产）…W′（增值商品）－G′（更多货币）。
其中，G表示货币，W表示商品，P表示生产过程，W′表示包含了剩余价值的商品，G′表示实现了价值增殖的货币资本。
具体来看，这个过程可以分为三个阶段：
1.购买阶段：资本家用货币资本在市场上购买生产资料和劳动力，
为生产剩余价值准备条件。
在这一阶段，货币资本转化为生产
资本。
2.生产阶段：资本家将购买来的生产资料和劳动力结合起来，进
行生产。
在这一阶段，生产资料和劳动力不仅发挥着各自的作
用，而且通过工人的劳动，生产出新的商品，这些商品的价值
大于其生产成本，即包含了剩余价值。
3.销售阶段：资本家将生产出来的商品在市场上销售，收回货币。
在这一阶段，商品资本转化为货币资本，并且实现了价值的增
殖。
总的来说，资本循环是一个周而复始的过程，资本在这个过程中不断地运动、增殖，从而实现了资本主义生产的目的。
1到20循环公式
1到20循环公式
我们要找到一个公式，使得这个公式可以循环地从1到20。
一个简单的方法是使用模运算（%），这样我们就可以循环地得到1到20的数字。
假设我们有一个变量 n，并且我们想要找到一个公式 f(n)，使得 f(n) 在 n 从 1 到 20 的范围内循环地得到1到20的数字。
我们可以使用模运算来解决这个问题。
对于任何整数 a 和 b，当 a % b = 0 时，a 可以被 b 整除。
所以，我们可以使用 n % 20 来得到一个在0到19之间的数字，然后加上1，就可以得到1到20的数字。
用数学公式，我们可以表示为：
f(n) = (n % 20) + 1
现在我们要来计算这个公式，看看它是否满足我们的要求。
计算结果为：[2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 1]
所以，从1到20的循环公式为：f(n) = (n % 20) + 1。
5循环2013.
放热
吸热
p
A
T1=300K
RT1
ln
V2 V1
RT2
ln
V1 V2
RT1
ln
V2 V1
R
5 2
(
T1
T2
)
B D
T2=200K C
15%
V1
V2 12 V
1 mol双原子分子理想气体作如图的可逆循环过 程，其中1－2为直线，2－3为绝热线，3－1为等 温线．已知T2 =2T1，V3=8V1 试求：
V
蒸汽机 8%
世界先进水平：汽油机 40% 柴油机 60%
热机 ：持续地将热量转变为功的机器 .
工作物质（工质）：热机中被利用来吸 收热量并对外做功的物质 .
三、制冷机循环
1.工质作逆循环的机器--------制冷机
高温热源
Q1
W 制冷机
Q2
低温热源
p
Q1
W 0
Q2
v
2. 工作原理：外界对系统作功W ，系统从低温 热源吸热Q2 ，向高温热源放热Q1
V
•逆循环：制冷机循环 (W净<0) P
P-V图上为逆时针方向
V
二、热机循环
1.能完成正循环的机器--------热机。
2. 工作原理：从高温热源吸收热量Q1 ，对外 作功W，同时向低温热源放热Q2
高温热源
Q1
W
热机
P
Q1
W 0
Q2
低温热源
Q2
V
热机组成：工作物质、高温热源（锅炉）、低温 热源（冷凝器、大气）
原因：非卡诺，非准静态，有摩擦。
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第二卷第四章
5
第四章 循环过程的三个公式
1、产业资本循环是三种循环在性质和形式上的统一： （1）首先是性质上的统一：马克思说，“如果我们对这三个形式进行概括，那么，
第二卷第四章
9
第四章 循环过程的三个公式
2、产业资本运动的连续性是三种循环的现实统一（117-121） “实际上，任何一个单个产业资本都是同时处在所有这三种循环中。这三种循环，
三种资本形态的这些再生产形式，是连续地并列地进行的。”（117）
第二卷第四章
10
第四章 循环过程的三个公式
“资本在它的任何一种形式和任何一个阶段上的再生产都是连续进行的，就像这些 形式的形态变化和依次经过这三个阶段是连续进行的一样。可见，在这里，总循环是 资本的三个形式的现实的统一。”（117）
第二卷第四章
3
第四章 循环过程的三个公式
第四章主要讲了以下问题： 一、产业资本循环是三种循环形式的统一； 二、资本是一种运动； 三、产业资本循环与一般商品运动的交错； 四、批判资产阶级经济学在经济形式问题上的混乱； 五、资本主义经济中内在的总供给与总需求矛盾；
第二卷第四章
4
第四章 循环过程的三个公式
请考虑：什么是现实的统一？
第二卷第四章
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第四章 循环过程的三个公式
如果不是“现实的统一”而只是一种循环在反复中表现出的互相包含，那将是怎样 ？
马克思在第117页写到“在这里，各个不同阶段会分别形成中断。” “生产将不是 连续地进行，而是痉挛状地进行”（118）上一版 为“而将发生间断”。这种情况下 ，一个阶段将排斥另一个阶段的存在，而不是三种形式的现实统一。
第二卷第四章
7
第四章 循环过程的三个公式
三种循环形式在性质上的统一就在于 “所有这三个循环都有一个共同点：价值增殖是决定目的，是动机。”（116）所
以，它们统一在价值增殖这个根本目的和动机上。货币资本循环把价值增殖的目的表 现得最明显；生产资本循环是从价值增殖过程开始的；商品资本循环则是以包含剩余 价值的商品开始。
产业资本连续循环的条件，或者说，产业资本运动作为三种循环形式统一的条件： “它之所以能够成为这种统一，只是由于资本的每个不同部分能够依次经过相继进行的各 个循环阶段，从一个阶段转到另一个阶段，从一种职能形式转到另一种职能形式，因而， 只是由于产业资本作为这些部分的整体同时处在各个不同的阶段和职能中，从而同时经过 所有这三个循环。”（119）
《资本论》选读
第二册 资本的流通过程
第二卷第四章
1
第四章 循环过程的三个公 式
第二卷第四章
2
第四章 循环过程的三个公式
第四章是前三章所论述三种循环形式的综合考察，是把前面各章抽象考察的各种循 环形式当作一个整体，即当作三种循环形式的统一来考察，因此，本章的内容又是抽 象上升到具体的过程。之所以是具体，是因为它与人们在现实中看到的资本运动更加 接近，揭示了更加现实的资本运动规律——三种职能形式在运动中的相互关系。
过程的所有前提都表现为过程的结果，表现为过程本身所产生的前提。每一个因素都表现 为出发点、经过点和复归点。总过程表现为生产过程和流通过程的统一；生产过程和流通 过程的中介，反之亦然”（116）
第二卷第四章
6
第四章 循环过程的三个公式
这里，“前提表现为结果”，“表现为过程本身所产生前提”意思是说，每一种单 个资本循环都需要一定的前提条件，但是，这种前提条件不是靠外部提供的，而是通 过资本主义再生产过程自己提供的。所以，资本主义生产关系是一个具有自我存在与 发展能力的有机体。它通过自身的运动不断地发展和扩张。
第二卷第四章
17
第四章 循环过程的三个公式
这段话从动态的角度讲述了三种循环形式统一的含 义。每个循环过程本身都是一个动态过程，而要实现三 种循环形式的统一，三者之间就必须形成一种运动秩序 ，这种秩序就是各部分资本相继地从一个阶段转到下一 个阶段。
谈到相继，就必须以总资本的分割为前提，没 有分割就形不成部分，也就谈不上相继。所以马克思说 “在这里，每一部分的相继进行，是由各部分的并列存 在，即资本的分割所决定的。”（119）
第二卷第四章
14
第四章 循环过程的三个公式
119页上，马克思正面讲述了三种形式现实统一的的内容： “资本的所有部分都依次经过循环过程，而同时处在循环过程的不同阶段上。这样
，产业资本在它的循环的连续进行中，就同时处在它的一切循环阶段以及和各该阶段 相适应的不同的职能形式上。”
第二卷第四章
15
第四章 循环过程的三个公式
“因此，产业资本的连续进行的现实循环，不仅是流通过程和生产过程的统一，而 且是它的所有三个循环的统一。”（119）
这就是说，在现实的产业资本运动中，总是三种循环同时发生的，共同构成了一个 现实资本的活动。相比之下，以前分别论述的各循环形式，只是对现实资本活动的一 个局部进行的抽象。
第二卷第四章
ห้องสมุดไป่ตู้
16
第四章 循环过程的三个公式
第二卷第四章
8
第四章 循环过程的三个公式
（2）三种循环在形式上的统一： 从单个资本的反复循环来看，每一种循环都包含着其它的循环形式，所以马克思说
“全部区别表现为单纯形式上的区别，或者说，表现为单纯主观上的只对考察者才存 在的区别。”（117）
但是，在现实的经济中产业资本运动确实是三种循环形式的现实统一。
第二卷第四章
13
第四章 循环过程的三个公式
第四章关于三个循环形式统一的思想核心就是资本运动的连续性。这是由资本主义 生产的技术基础——机器大工业——所决定的。正是连续性的要求，才产生了后面的 资本各部分相继进入一个又一个循环阶段，才产生了资本分割并存于各阶段的必要性 ，才产生了三种循环统一的必要性。
第二卷第四章
12
第四章 循环过程的三个公式
马克思说，“连续性是资本主义生产的特征，是由资本主义生产的技术基础所决定的 ，虽然这种连续性并不总是可以无条件地达到。”（118）注意：这里所说的连续性不 仅是一种主观愿望，而且更为根本的“是由资本主义生产的技术基础所决定的”。技 术决定了生产不能随意中断。同时也指出了资本主义生产关系与生产的技术基础的矛 盾（最后一句）。