分数除法第7课时《和倍、差倍问题》教学方案

和倍、差倍问题

教材第41例6及练习九的1—5题。

关系列方程解答。由于这两种关系中，一种是两个量之间的倍数关系，另一种是两个量之间的和或差的关系，因此，这样的问题过去被称为“和倍问题”“差倍问题”。教材以篮球比赛上、下半场得分为素材，引出含有两个未知数的实际问题。在这里两个未知量是指上半场得分、下半场得分，两种关系是指上半场得分+下半场得分=42以及下半场得分是上半场得分的一半，或者上半场得分是下半场得分的2倍。教材给出了两种解法，区别在于先设哪个量为未知数，然后利用两个量的数量关系，用式子表示出另一个量。

1.熟练找出关系句中的单位“1”，会用线段图分析数量关系。

2.使学生在掌握稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数应用题的基础上，会用其数量

关系（线段图）列方程或算术解答稍复杂的“已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数”的应用题。

3.在分析解答的过程中拓宽学生的思维空间，培养学生分析问题的能力，进一步体会线段

图分析数量关系的优越性。

【教学重点】

熟练掌握列方程解决复杂的分数除法实际问题的方法

【教学难点】

根据数量关系列出等量关系式

教学课件

一、复习导入

1.说说下面各题中应该把哪个看作单位“1”，数量之间相等关系怎样。

①甲数是乙数的

6

5

。

②一支钢笔价格的

5

4

相当于一本书的价格。

③一袋大米，吃了

8

5

。

④美术小组的人数比航模小组多

4

1

。

2.小红家买来一袋大米，重40kg，吃了

8

5

，还剩多少千克？

①指定一学生口述题目的条件和问题，教师画出线段图。

②学生独立解答。

③集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。

3.小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。

4.导入：如果单位“1”的具体数量是未知的，那用什么方法呢？（揭示课题：稍复杂的分数除法应用题）

二、探索新知

（一）学习例6

上半场和下半场各得多少分？

1. 阅读和理解。

找出已知条件和未知问题。

条件：全场得了42分，下半场得分只有上半场的一半。

问题：上半场和下半场各得多少分？

2. 分析与解答。

（1）怎样理解下半场得分是上半场的一半？比较量和标准量分别是什么呢？

下半场得分是上半场的一半，也就是下半场得分=上半场得分×21。也可以想成上半场得分是下半场的2倍。下半场得分（比较量）与上半场得分（标准量）相比较。

（2）全场得分与上下半场得分之间有怎样的等量关系？上半场得分+下半场得分=全场得分

（3）解答应用题。

师：列方程解题的关键：找出题中数量间的等量关系。

3. 回顾与反思，验算写答语。

（1）这道题目我们解答是否正确呢？如何检验呢？

生1：28+14=42，全场得分确实是42分。

生2：14÷28=

21，下半场得分确实是上半场的一半。 （2）写答语。

三、巩固练习

1.完成练习九的1～2

四、小结

这节课你有哪些收获呢？

略。